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【50道填空题·强化训练】人教版数学七年级下册期末总复习
1． 方程组的解为　 　.
2．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是　 　 ．
3．的绝对值是　 　；
4．在平面直角坐标系中，若点M(a-3，a+4)在y轴上，则点M的坐标是　 　．
5．点A，B分别是数 在数轴上对应的点，将线段AB沿数轴向右移动到A'B'，且线段A'B'的中点对应的数是3，则点 A'对应的数是　 　，点A 移动的距离是　 　
6．如果 ，那么用含x的代数式表示y的形式是 　 　.
7．已知点A在x轴的负半轴上，且到原点的距离是3，则点A的坐标为　 　
8．若 ，则 　 　 .（填“ ”，“ ”或“ ”）
9．若x，y为实数，且与互为相反数，则的平方根为　 　．
10． 如图①是横梁式自行车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中横梁 AB 和车轴 CD 都与地面 l 平行，车轴 AE∥BC，若∠BCD =65°，∠BAC=60°，则∠EAC 的度数为　 　.
11．某校七年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级.根据上述数据，估算该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为　 　.
12．某品牌乳胶枕的进价为200元，商店以300元的价格出售．店庆期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该乳胶枕最多可降价　 　元．
13．把方程2x﹣y＝4变形，用含x的代数式表示y，则y＝　 　．
14．小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知，且，，设，那么的取值范围是　 　．
15．如图，，，点在上，点在上，设与相等的角的个数为，与互补的角的个数为，若，则的值是　 　．
16．平面直角坐标系中，已知点，，当线段AB有最小值时，m＝　 　．
17．如图，点D是的平分线OC上一点，过点D作交射线OA于点E，则线段DE与OE的数量关系为：DE　 　OE（填“＞”或“＝”或“＜”）．
18．x与6的和大于3，则x的取值范围是　 　．
19．若一个正数的平方根分别为 和，则 a 的值是　 　．
20．若是关于x、y的二元一次方程的解，则　 　．
21．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于 点的灯泡发出的两束光线 ， 经过灯碗反射以后平行射出，如果 ， ，则 的度数是　 　 .
22．已知、均为正整数，若，，则的最大值为　 　．
23．有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的的值　 　．
24．画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系.如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为、，则点的坐标可以表示为　 　.
25．如图，平面上的25个点组成一个的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若，，则点的坐标为　 　.
26． 已知，请用含y的代数式表示x，则　 　．
27．已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是　 　．
28．若的两边一边互相平行，另一边互相垂直，且，则　 　．
29．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为　 　.
30．已知，，则　 　.（精确到）
31．如图，直线a∥b，三角尺(各角分别为：30°，60，90°)如图摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为　 　
32．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．设该旅游团租住三人间客房间，两人间客房间，请列出满足题意的方程组　 　．
33．关于x的方程2x+3（m﹣1）＝x+1的解是正数，则m的取值范围是　 　.
34．如图，，，点B、O、D在同一直线上，则的度数为　 　。
35．将先向上平移7个单位长度，再向左平移8个单位长度，得到点，则点的坐标是　 　.
36．设是从1，0，这三个数中取值的一列数，若 ，则 ， …，中1的个数为　 　个．
37．如图，点为AB延长线上一点，要使，则可以添加的一个条件是　 　.
38．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是　 　．
39．如果不等式的解集是，那么的取值范围是　 　．
40．已知二元一次方程有一组解为，则　 　．
41．下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程ax+by=6的一个解，则表中“？”表示的数为　 　
x 2 1 0 1- ……
y 2 4 6 8 …… 102
42．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段AB的中点M的坐标为，即.利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则的值等于　 　.
43．若关于x的方程的解为正数，则实数的取值范围是　 　．
44．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2017的坐标为　 　．
45．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则　 　.
46．在平面直角坐标系中，已知 ， ， 三点，其中 ， 满足关系式 .若在第二象限内有一点 ，使四边形 的面积与三角形 的面积相等，则 　 　， 　 　，点 的坐标为　 　．
47．图1是一款充电夹子式折叠台灯，图2为其平面示意图，该台灯放在水平的桌面MN上，AB，BC，CD为支架连杆，DE为台灯灯面，它们可绕连接点B，C，D旋转，已知，台灯长，在旋转接点B，C，D的过程中，点B，E之间的最大距离是　 　cm.若，则　 　度.
48．阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，若规定实数的整数部分记为，小数部分记为，可得，按照此规定计的值是　 　．
49．如图，直线，点E，F分别在直线，上，点P为直线与间一动点，连接，，且，的平分线与的平分线交于点Q，则的度数为　 　．
50．火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是　 　.
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【50道填空题·强化训练】人教版数学七年级下册期末总复习
1． 方程组的解为　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：
①+②得：
3x=5，
，
把代入第一个方程得：
，
即
故答案为：.
【分析】运用加减消元法解二元一次方程即可.
2．在平面直角坐标系中，点P（-1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是　 　 ．
【答案】（2，2）
【解析】【解答】点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（﹣1+3，2），即（2，2）．
故答案为：（2，2）．
【分析】点P向右平移3个单位长度，即横坐标增加3，且纵坐标不变.
3．的绝对值是　 　；
【答案】π
【解析】【解答】解：，故答案为π.
【分析】正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数.
4．在平面直角坐标系中，若点M(a-3，a+4)在y轴上，则点M的坐标是　 　．
【答案】(0，7)
【解析】【解答】解：∵点M（a-3，a+4）在y轴上，
∴a-3=0，
∴a=3，
∴点M的坐标为（0，7）．
故答案为（0，7）．
【分析】根据题意先求出a-3=0，再求出a=3， 最后求点的坐标即可。
5．点A，B分别是数 在数轴上对应的点，将线段AB沿数轴向右移动到A'B'，且线段A'B'的中点对应的数是3，则点 A'对应的数是　 　，点A 移动的距离是　 　
【答案】；
【解析】【解答】解：∵点A，B分别是数 在数轴上对应的点，
∴线段AB的中点为，
∵线段A'B'的中点对应的数是3，
∴中点移动的距离为：，
∴点A移动的距离是，
∴点 A'对应的数是：，
故答案为：；.
【分析】根据题意先求出线段AB的中点为，再求出点A移动的距离是，最后作答求解即可.
6．如果 ，那么用含x的代数式表示y的形式是 　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：移项得，-y=5-3x，
系数化为1得，y= .
故答案为： .
【分析】移项，得-y=5-3x，然后将系数化为1即可.
7．已知点A在x轴的负半轴上，且到原点的距离是3，则点A的坐标为　 　
【答案】（-3，0）
【解析】【解答】解：∵点A在x轴的负半轴上，它到原点距离是3个单位长，
∴点A的横坐标为-3，纵坐标为0，
即A点坐标为．
故答案为：．
【分析】根据点坐标的定义求解即可。
8．若 ，则 　 　 .（填“ ”，“ ”或“ ”）
【答案】＜
【解析】【解答】解：∵2x-5＜2y-5，
∴2x＜2y，
∴x＜y，
故答案为：＜.
【分析】根据不等式的性质即可求解.
9．若x，y为实数，且与互为相反数，则的平方根为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：，，且与互为相反数，
，，
联立，解得，
，
的平方根为．
故答案为：．
【分析】
通过，得出，，联立求出x和y的值，再求平方根即可．
10． 如图①是横梁式自行车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中横梁 AB 和车轴 CD 都与地面 l 平行，车轴 AE∥BC，若∠BCD =65°，∠BAC=60°，则∠EAC 的度数为　 　.
【答案】55°
【解析】【解答】解：∵ CD∥AB，∴ ∠DCB=∠ABC=65°，∵ ∠BAC=60°，∴ ∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=55°，∵ AE∥BC，∴ ∠EAC=∠ACB =55°.
【分析】先由两直线平行内错角相等可把 ∠BCD 转化到∠ABC上，再由两直线平行同旁内角互补即可求出 ∠EAC 的度数 .
11．某校七年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级.根据上述数据，估算该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数为　 　.
【答案】72
【解析】【解答】解：∵随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，
∴样本优秀率为12÷40=30%，
又∵某校七年级共240名学生参加某次数学测试，
∴该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约为240×30%=72.
故答案为：72.
【分析】随机抽取的40名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，即先求出样本的优秀率为30%，再用240×30%，即可求得该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．
12．某品牌乳胶枕的进价为200元，商店以300元的价格出售．店庆期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，则该乳胶枕最多可降价　 　元．
【答案】60
【解析】【解答】解：设该乳胶枕最多可降x元，由题意可得：
解得：
故答案为：60
【分析】利润=售价减进价。设该乳胶枕最多可降x元，根据题意列一元一次不等式，解不等式即可求出答案。
13．把方程2x﹣y＝4变形，用含x的代数式表示y，则y＝　 　．
【答案】2x－4
【解析】【解答】∵2x﹣y＝4，
∴y=2x-4，
故答案为：y=2x-4.
【分析】将x当作常数，再利用一元一次方程的计算方法求出y=2x-4即可.
14．小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知，且，，设，那么的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由得，
则，
由，，得关于的一元一次不等式组
，
解该不等式组得到的取值范围为，
则的取值范围是；
故答案为：．
【分析】根据题意可得，不等式组，从而得到，再根据题意可得，从而求解即可．
15．如图，，，点在上，点在上，设与相等的角的个数为，与互补的角的个数为，若，则的值是　 　．
【答案】11
【解析】【解答】解：如图所示，
∵，，
∴，
∵，
∴与互补的角有，，，，，，
∴，，
∴．
故答案为：11.
【分析】根据二直线平行，同位角相等及二直线平行，内错角相等可推出，故m=5；进而根据邻补角定义可求出，根据和为180°的两个角互为补角得出与相等的角都是的补角，故与的互补的角有，，，，，，则n=6，从而即可得出m与n的和.
16．平面直角坐标系中，已知点，，当线段AB有最小值时，m＝　 　．
【答案】-8
【解析】【解答】解：∵B（0，m）在y轴上，
依据垂线段最短，当m＝ 8时AB最小，
故答案为： 8．
【分析】根据两点之间的距离公式及垂线段最短的性质求解即可。
17．如图，点D是的平分线OC上一点，过点D作交射线OA于点E，则线段DE与OE的数量关系为：DE　 　OE（填“＞”或“＝”或“＜”）．
【答案】＝
【解析】【解答】解：∵ED∥OB，
∴∠EDO=∠DOB，
∵D是∠AOB平分线OC上一点，
∴∠EOD=∠DOB，
∴∠EOD=∠EDO，
∴DE=OE，
故答案为：=．
【分析】先求出∠EDO=∠DOB，再求出∠EOD=∠EDO，最后求解即可。
18．x与6的和大于3，则x的取值范围是　 　．
【答案】x＞－3
【解析】【解答】解：根据题意得：x+6>3，
移项得：x>3－6，
解得：x>－3．
故答案为：x>－3．
【分析】根据题意先求出x+6>3，再求解即可。
19．若一个正数的平方根分别为 和，则 a 的值是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由题可知：，
解得：，
故答案为：．
【分析】由于一个正数的两个平方根互为相反数，得：，解方程即可求出a．
20．若是关于x、y的二元一次方程的解，则　 　．
【答案】5
【解析】【解答】解：将代入，得，
∴，
故答案为：5．
【分析】将代入可得，再将其代入计算即可。
21．如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于 点的灯泡发出的两束光线 ， 经过灯碗反射以后平行射出，如果 ， ，则 的度数是　 　 .
【答案】108
【解析】【解答】如图，过点O作OE∥AB，
∴∠EOB= ，
∵OE∥AB，CD∥AB，
∴OE∥CD，
∴∠COE= ，
∴∠BOC=∠EOB+∠COE=62°+46°=108°，
故答案为：108.
【分析】过点O作OE∥AB，则可得出OE∥AB∥CD，根据平行线的性质求出∠EOB和∠COE，然后根据角的和差关系计算即可.
22．已知、均为正整数，若，，则的最大值为　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：，
，
为正整数，，
，
，
，
，
，
为正整数，
的最大值为，
故答案为：．
【分析】本题考查了无理数的估算，无理数的估算常用"夹逼法"，通过找到相邻的完全平方数确定其范围，再结合整数条件求解．先估算出的范围，得到，进而得到，求出，即可得到答案．
23．有一个数值转换器，原理如下：当输入的为时，输出的的值　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：由题意，得：当x=64时，，，2是整数，是有理数，
∴2再取算术平方根得，是开方开不尽的数，是无理数，
∴y=.
故答案为：.
【分析】由题中的程序知：输入x的值后，取立方根后，再求其算术平方根，算术平方根是无理数就直接输出，当算术平方根是有理数的时候，需要再取算术平方根，直至输出结果是无理数，也就求出可y的值.
24．画一条水平数轴，以原点为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点按逆时针方向依次画出与正半轴的角度分别为的射线，这样就建立了“圆”坐标系.如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点的坐标分别表示为、，则点的坐标可以表示为　 　.
【答案】（3，150°）
【解析】【解答】由A（6，60°）、B（5，180°）、C（4，330°）可知，6，5，4分别表示点位于由圆心向外的环数，60°，180°，330°分别表示点所在的角度射线上.由图可知，点D位于第3环，150°的位置，因此点D的坐标表示为（3，150°）.
故答案为：（3，150°）
【分析】分析A、B、C各坐标的含义，同理写出点D的坐标即可.
25．如图，平面上的25个点组成一个的点阵，同一行或同一列中的两个相邻点之间的距离相等，在点阵中建立平面直角坐标系，若，，则点的坐标为　 　.
【答案】（-2，4）
【解析】【解答】解：∵，，
∴建立坐标系如图所示：
∴点A的坐标是 （-2，4）
故答案为： （-2，4）
【分析】根据点B和点C的坐标建立坐标系，进而直接读出点A的坐标即可求解。
26． 已知，请用含y的代数式表示x，则　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：x-4y=5，
移项得：x=5+4y．
故答案为：5+4y．
【分析】根据题意，通过移项，写成含y的代数式表示x即可．
27．已知x2＝3，那么在数轴上与实数x对应的点可能是　 　．
【答案】P1或P4
【解析】【解答】解：∵x2＝3，
∴x＝，
∴在数轴上与实数x对应的点可能是P1或P4．
故答案为P1或P4．
【分析】由x2＝3可求出x＝，估算出的大小，再判断即可.
28．若的两边一边互相平行，另一边互相垂直，且，则　 　．
【答案】128°或52°
【解析】【解答】解：分两种情况：
（1）如图：当交于点G时
延长DB交AE于点H
=38°
（2）如图：当时
．
故答案为：128°或52°．
【分析】分类讨论：（1）当交于点G时；（2）当时，再分别画出图形并求解即可。
29．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD＝15°时，，则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为　 　.
【答案】45°，60°，105°，135°
【解析】【解答】解：如图，
当AC∥DE时，∠BAC=∠DEA=90°，此时点B在AE边上，
∴∠BAD=∠DAE=45°；
当BC∥AD时，∠BAD=∠B=60°；
当BC∥AE时，∠EAB=∠B=60°，
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；
当AB∥DE时，∠E=∠EAB=90°，
∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.
故答案为：45°，60°，105°，135°.
【分析】分四种情况：当AC∥DE时、当BC∥AD时、当BC∥AE时和当AB∥DE时，根据平行线的性质分别求解即可.
30．已知，，则　 　.（精确到）
【答案】3.32
【解析】【解答】解：，，
，
，
故答案是：3.32.
【分析】根据平方根的定义求出m的范围为，再根据四舍五入，即可得出答案.
31．如图，直线a∥b，三角尺(各角分别为：30°，60，90°)如图摆放，若∠1=52°，则∠2的度数为　 　
【答案】38°
【解析】【解答】解：如图，过点A作AB∥a，
∵a∥b，
∴a∥b∥AB，
∴∠3=∠1=52°，∠2=∠4，
∵∠3+∠4=90°，
∴∠4=90°-52°=38°，
∴∠2=38°.
故答案为：38°.
【分析】如图，过点A作AB∥a，根据平行公理得出a∥b∥AB，根据平行线的性质得出∠3=∠1=52°，∠2=∠4，根据直角的定义求出∠4=38°，即可得出答案.
32．某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元．一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元．设该旅游团租住三人间客房间，两人间客房间，请列出满足题意的方程组　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：根据题意可得三人间每间住宿费为25×3=75元；两人间每间住宿费为：35×2=70元；
设租住三人间x间，两人间y间，可列方程：
【分析】根据题意可设租住三人间x间，两人间y间，即可列方程。
33．关于x的方程2x+3（m﹣1）＝x+1的解是正数，则m的取值范围是　 　.
【答案】
【解析】【解答】移项，得：2x﹣x＝1﹣3（m﹣1），
即x＝4﹣3m，
根据题意得：4﹣3m＞0，
解得：m＜ .
故答案是：m＜ .
【分析】解方程求出x的值，再根据方程的解为正数，可得到x＞0，由此建立关于m的不等式，然后求出不等式的解集.
34．如图，，，点B、O、D在同一直线上，则的度数为　 　。
【答案】105°
【解析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15°，
∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，
∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.
故答案为：105°.
【分析】利用∠BOC=∠AOC-∠1，代入计算求出∠BOC的度数，再利用邻补角的定义求出∠2的度数.
35．将先向上平移7个单位长度，再向左平移8个单位长度，得到点，则点的坐标是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解： 将M先向上平移7个单位长度，再向左平移8个单位长度，得到点N，则点N的坐标是，
故答案为：.
【分析】由平面直角坐标系内点的平移规律可得：上加下减，左加右减；即可求出答案.
36．设是从1，0，这三个数中取值的一列数，若 ，则 ， …，中1的个数为　 　个．
【答案】3
【解析】【解答】解：由题意得 ，
∴，
设有m个1，n个-1，z个0，由题意得，解得，
∴ ， …，中1的个数3个，
故答案为：3
【分析】先根据 即可得到，再设有m个1，n个-1，z个0，根据题意列出一个三元一次方程，进而即可求解。
37．如图，点为AB延长线上一点，要使，则可以添加的一个条件是　 　.
【答案】
【解析】【解答】解：若CDB=ABD， 根据内错角相等，则可判断，
故答案为：(答案不唯一).
【分析】本题主要考查两直线平行的判定，找相等的内错角、同位角或互补的同旁内角即可.
38．在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵点在第三象限，
∴-2m+3<0，
解得
故答案为：．
【分析】根据点的坐标求出-2m+3<0，再求解即可。
39．如果不等式的解集是，那么的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：∵不等式的解集是，
∴a-3<0，解得a<3.
故答案为：a<3．
【分析】根据不等式的解集，可确定a-3的符号，转化为关于a的不等式求解，解这个不等式即可.
40．已知二元一次方程有一组解为，则　 　．
【答案】4
【解析】【解答】解：∵二元一次方程2x-3y=5有一组解为，
∴2m-3=5，
∴2m=8，
∴m=4.
故答案为：4.
【分析】将x=m、y=1代入方程中进行计算就可求出m的值.
41．下表中的每一对x，y的值都是二元一次方程ax+by=6的一个解，则表中“？”表示的数为　 　
x 2 1 0 1- ……
y 2 4 6 8 …… 102
【答案】-48
【解析】【解答】解：将x=0，y=6代入ax+by=6得6b=6，
解得b=1，
将x=1，y=4及b=1代入ax+by=6得a+4=6，
解得a=2，
∴ 二元一次方程2x+y=6 ，
将y=102代入得2x+102=6，
解得x=-48.
故答案为：-48.
【分析】将x=0，y=6代入ax+by=6可求出b的值，将x=1，y=4及b=1代入ax+by=6可求求出a的值，从而求出原二元一次方程，进而将y=102代入二元一次方程即可求出对应的x的值，从而得到答案.
42．教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，有两点、，所连线段的中点是M，则M的坐标为，如：点、点，则线段AB的中点M的坐标为，即.利用以上结论解决问题：平面直角坐标系中，若，，线段的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，则的值等于　 　.
【答案】0
【解析】【解答】解：∵点、，所连线段AB的中点是M，则M的坐标为
且，，
∴，
∵线段EF的中点G恰好位于y轴上，且到x轴的距离是1，
∴，
解得：，，
∵当时，，，，三点重合，不符合题意，
∴，，
∴.
故答案为：0.
【分析】根据中点坐标公式得，进而根据y轴上点的横坐标为0及到x轴的距离等于纵坐标的绝对值建立出方程组，求解并检验即可得出a、b的值，最后代入4a+b计算即可.
43．若关于x的方程的解为正数，则实数的取值范围是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解：解方程得：，
关于的方程的解为正数，
，
解得，
故答案为：．
【分析】先求出方程的解，再根据题意列出不等式，再求解即可。
44．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2017的坐标为　 　．
【答案】（1008，1）
【解析】【解答】解：观察图形可知：A1（0，1），A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1），…，
∴A4n+1（2n，1）（n为自然数）．
∵2017=504×4+1，
∴A2017（1008，1）．
故答案为：（1008，1）．
【分析】首先依据图形特点确定出点A1、A5、A9、A13、…、的坐标，然后再找出点的坐标的变化规律“A4n+1（2n，1）（n为自然数）”，最后，依据规律可得到问题的答案.
45．如图，直线MN分别与直线AB，CD相交于点E，F，EG平分，交直线CD于点G，若，射线于点G，则　 　.
【答案】或
【解析】【解答】解：①当射线于点G时，，如图，
∵，
∴.
∴∠FGE=∠GEB.
∵EG平分，
∴，
∴，
∴∠PGE-∠FGE=.
②当射线于点G时，，如图，
同理：=.
故答案为：或.
【分析】由题意可分两种情况：①当GP⊥EG（点P在CD的上方）时，由已知根据“同位角相等两直线平行”可得AB∥CD，由“两直线平行内错角相等”可得∠FGE=∠GEB，由角平分线定义可得∠GEB=∠BEF=∠GEB，再根据角的构成∠PGF=∠PGE-∠FGE可求解；②当GP⊥EG（点P在CD的下方）时，同理可求解.
46．在平面直角坐标系中，已知 ， ， 三点，其中 ， 满足关系式 .若在第二象限内有一点 ，使四边形 的面积与三角形 的面积相等，则 　 　， 　 　，点 的坐标为　 　．
【答案】3；4；（-4，1）
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，即
由∵
∴ ，
把 代入 中，
解得： ，
∴ ， ， ，
∴S△ABC=6×4÷2=12，
S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP=3×4÷2+3×（-m）÷2= ，
∵四边形 的面积与三角形 的面积相等，
∴ ，
解得： ，
∴P点坐标为： ，
故答案为：3；4； .
【分析】根据 求出a，b的值，再根据四边形 的面积与三角形 的面积相等列出等式求出m的值即可.
47．图1是一款充电夹子式折叠台灯，图2为其平面示意图，该台灯放在水平的桌面MN上，AB，BC，CD为支架连杆，DE为台灯灯面，它们可绕连接点B，C，D旋转，已知，台灯长，在旋转接点B，C，D的过程中，点B，E之间的最大距离是　 　cm.若，则　 　度.
【答案】50；83
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴BC=CD=15cm，DE=AB=20cm.
∵由题意，可知各线段可围绕点D、C、B、A自由转动
又∵两点之间线段最短
∴当点E、D、C、B四点共线时，B、E之间的距离能取到最大值
∴最大距离=DE+DC+BC=20+15+15=50cm
故答案为50.
（2）如图所示，过点B作直线FG∥MN.
∵MN∥FG，MN∥DE
∴FG∥ED.
∴∠FBA=∠BAN=35°
∴∠CBF=∠CBA-∠FBA=7°
∴∠D=∠C-∠CBF=83°
故答案为：83.
【分析】（1）当点E、D、C、B四点共线时，B、E之间的距离能取到最大值，进而利用DE+DC+BC代入数据计算即可求解；
（2）过点B作直线FG∥MN.利用平行线的性质即可求解.
48．阅读下列材料：因为，即，所以的整数部分为，小数部分为，若规定实数的整数部分记为，小数部分记为，可得，按照此规定计的值是　 　．
【答案】
【解析】【解答】解： 按照此规定 ，表示的 小数部分 ，因为，所以，即，所以.
故答案为：.
【分析】先确定的范围，再确定的范围，然后求出.
49．如图，直线，点E，F分别在直线，上，点P为直线与间一动点，连接，，且，的平分线与的平分线交于点Q，则的度数为　 　．
【答案】或120°
【解析】【解答】解：分两种情况讨论：
①如图1，过点，分别作，，
，
．
，．
．
的平分线与的平分线交于点，
，．
，
，
同理可得；
②如图2，过点，分别作，，
，
．
，．
，
．
的平分线与的平分线交于点，
，．
．
，同①可得．
综上所述，的度数为或．
故答案为：或
【分析】分两种情况讨论，当点P，Q在EF同侧或异侧时，先画出图形，再利用角平分线的定义和平行线的性质，分别求解即可．
50．火锅是重庆的一张名片，深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊（简称摆摊）三种方式经营，6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3：5：2.随着促进消费政策的出台，该火锅店老板预计7月份总营业额会增加，其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的 ，则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的 ，为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8：5，则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是　 　.
【答案】1：8
【解析】【解答】解：设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3a，5a，2a，7月份总的增加的营业额为5x，则摆摊增加的营业额为2x， 7月份总的营业额为20b，则7月份摆摊的营业额为7b，堂食的营业额为8b，外卖的营业额为5b，根据题意得
，
解得，
∴7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额的比为（5b-5a）：20b=1：8，
故答案为：1：8.
【分析】设6月份堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额分别为3a，5a，2a，7月份总的增加的营业额为5x，则摆摊增加的营业额为2x， 7月份总的营业额为20b，则7月份摆摊的营业额为7b，堂食的营业额为8b，外卖的营业额为5b，根据题意列出方程组，将a、b用x表示，进而求解.
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