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【50道单选题·强化训练】人教版数学八年级下册期末总复习
1．串场河曾是盐城盐运要道，河畔有两条沿河步道、互相垂直，步道的中点与观景亭被河道隔开．若测得的长为，则、两点间的距离为（　　）
A． B． C． D．
2．若一个函数的自变量每增加1，函数值就减少2，则其表达式可以是（　　）
A． B． C． D．
3．在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：87，95，89，99，87，93，97（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（　　）
A．平均分 B．众数 C．中位数 D．方差
4．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
5．如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，F是上的动点，E是边上一点，且，则线段的最小值为（　　）
A． B． C． D．4
6．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
7．菱形和矩形都具有的性质是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
8．匀速地向一个如图所示的容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间变化的图象（草图）大致是（　　）
A． B．
C． D．
9．以下说法错误的是（　　）
A．等边三角形有3条对称轴
B．直角三角形的三边中斜边一定最长
C．点关于x轴的对称点是
D．等腰三角形底边．上的高就是顶角的角平分线
10．甲、乙两人沿同一路线去外的某地学习，他们所走的路程与时间t（分）之间的函数图象如图所示，则以下说法中不正确的是（　　）
A．甲比乙晚到12分钟 B．乙的速度是甲的速度的4倍
C．乙出发时，甲已经走了 D．乙出发6分钟后追上甲
11．如图，矩形纸片中，点是的中点，且，的垂直平分线恰好过点，则矩形的一边的长度为（　　）
A． B． C． D．2
12．如图，平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若，，则对角线交点D的坐标为（　　）
A． B． C． D．
13．如图，矩形的边，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，连接，则的最小值为（　　）
A． B． C．3 D．
14． 某班有 40 人，一次体能测试后， 老师对测试成绩进行了统计． 由于小亮没有参加本次集体测试， 因此计算其余 39 人的平均分， 为 90 分， 方差 分 ． 后来小亮进行了补测， 成绩为 90 分， 关于该班 40 人的测试成绩， 下列说法正确的是(　　)
A．平均分不变， 方差变大 B．平均分不变， 方差变小
C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变
15．2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词引发热议“人工智能+”．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从剭房门口出发，准备给相距的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为与之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．慧慧比聪聪晚出发15秒
B．慧慧提速后的速度为30厘米/秒
C．
D．从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为
16．如图，直，点、固定在直线上，点是直线上一动点，若点、分别为、中点，对于下列各值：①线段的长；②的周长；③的面积；④的度数，其中不随点的移动而改变的是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
17．已知是整数，正整数n的最小值为（　　）
A．2 B．0 C．3 D．4
18．平行四边形中，若与小，则的度数为(　　)
A．60° B．70° C．80° D．110°
19．如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点．四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（　　）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
20．若直线与函数的图象有二个交点，则实数的取值范围是（　　）
A．或 B．
C． D．
21．在平面直角坐标系中，两个一次函数的表达式分别为和，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则或 D．若，则
22．如图，矩形的对角线，相交于点O，，．若，则四边形的周长是（　　）
A．5 B．10 C．20 D．40
23．在一次体育活动中，八年级某班42名同学1min跳绳的次数的箱线图如图所示，由图不能确定这组数据的（　　）
A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数
24．下列有关一次函数的说法中，正确的是（　　）
A．的值随着值的增大而增大
B．函数图象与轴的交点坐标为
C．当时，
D．函数图象经过第二、三、四象限
25．如图，在平面直角坐标系中，矩形的点和点分别落在轴和轴正半轴上，，直线经过点，将直线向下平移个单位，若直线可将矩形的面积平分，则的值为（　　）
A．11 B．9 C．6 D．5
26．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点下面有四个结论：；；当时，；当时，其中正确的是(　　)
A．个 B．个 C．个 D．个
27．下列四个命题中，假命题是（　　）
A．顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形
B．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
28．在中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件不能够判定为直角三角形的是（　　）
A． B．
C．，， D．
29．在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W. h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W. h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是（　　）
A．电池能量最多可充400W·h
B．摩托车每行驶10km消耗能量300W h
C．一次性充满电后，摩托车最多行驶25km
D．摩托车充满电后，行驶18km将自动报警
30．根据如图所示的作图方法，先后得到分别以表示1的点和原点为圆心的两条弧，第二条弧与数轴相交于点M，则点M所表示的数为（　　）
A．-1.7 B． C． D．
31．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠ABC=25°，则∠ADC的度数为（　　）
A．60° B．50° C．65° D．55°
32．如图， 分别是 的边 的中点． 若 ， 则 的度数为(　　)
A． B． C． D．
33．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
34．在“爱成都 迎大运”手抄小报的活动中，小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为x，抄写字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
35．如图，四边形中，为对角线，，，E，F分别是边，的中点，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
36．如图， 在菱形 中， 对角线 与 相交于点 是边 的中点， 连结 ． 若菱形 的面积为 ， 则 的长为（　　）
A． B．3 C． D．5
37．如图，的面积为，点D，E，F分别是，，上的三个中点，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
38． 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝12，CD＝10，则S菱形BABCD＝（　　）
A．8 B．40 C．96 D．192
39．在 ABCD中，∠A，∠B的度数之比为4∶5，则∠C的度数为(　　)
A．60° B．80° C．100° D．120°
40．如图，平行四边形中，若，则的度数为(　　)
A． B． C． D．
41．如果一个三角形的两边长分别是方程的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
42．如图，数轴上点A对应的数是0，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC＝1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）
A．- B． C．-4.2 D．-4.5
43．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）
A．6 B．2 C． D．5
44．如图，四边形和四边形都是正方形．连接．若点F是线段上的一点，且，则（　　）
A．5 B． C． D．
45．定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“和一点”．例如：点到x轴、y轴距离和为1，则点B是“和一点”，点也是“和一点”．一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和一点”，则k的取值范围为（　　）
A． B．
C． D．
46．如图，已知点P为长方形 内一点（不含边界），设 ，若 ，则（　　）
A． B．
C． D．
47．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 如图所示.过点 作 的垂线交小正方形对角线 的延长线于点 ，连结 ，延长 交 于点 .若 ，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
48．如图，矩形ABCD中，分别是边AD，BC的中点，于P，DP的延长线交AB于．下列结论：①；②；③．其中结论正确的有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
49．观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（　　）
A．x＜ B．-＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-＜x＜2
50．如图，EF过 ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若 ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（　　）
A．14 B．13 C．12 D．10
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【50道单选题·强化训练】人教版数学八年级下册期末总复习
1．串场河曾是盐城盐运要道，河畔有两条沿河步道、互相垂直，步道的中点与观景亭被河道隔开．若测得的长为，则、两点间的距离为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵河畔有两条沿河步道、互相垂直，点为步道的中点，的长为，
∴．
故答案为：C
【分析】本题考查直角三角形的重要性质——斜边上的中线等于斜边的一半。首先由 可判定 是直角三角形，斜边为 ，而 是 的中点，即 是直角三角形斜边上的中线，因此直接用斜边 的长度除以2，就能得到 的长度。
2．若一个函数的自变量每增加1，函数值就减少2，则其表达式可以是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、将代入函数得，，-2x+8-（-2x+10）=-2，即函数值减少2，符合题意；
B、将代入函数得，，2x+2-2x=2，即函数值增加2，不符合题意；
C、将代入函数得，，-x+1-（-x+2）=-1，即函数值减少1，不符合题意；
D、将代入函数得，，-2x2-4x-2-（-2x2）=-4x-2，即函数值的变化量为，不符合题意；
故答案为：A．
【分析】本题结合条件，将分别代入各选项中的函数，化简后和原函数作差比较，即可确定函数值的增减情况，最后满足题干中的条件“ 函数值就减少2 ”，即为正确选项。
3．在一次演讲比赛中，七位评委为某位选手打出的分数如下：87，95，89，99，87，93，97（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（　　）
A．平均分 B．众数 C．中位数 D．方差
【答案】C
【解析】【解答】解： 将分数从小到大依次排序为：87，87，89，93，95，97，99；
平均分为： (87+87+89+93+95+97+99)=
众数为：87，
中位数为：93，
方差为：
去掉一个最高分和一个最低分后从小到大依次排序为：87，89，93，95，97；
平均分为： 87+89+93+95+97=
众数不存在，
中位数为：93，
方差为：
∴去掉前与去掉后中位数不变
故答案为：C
【分析】由中位数、平均数、众数、方差概念求解即可。
4．下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【解析】【解答】解：A、∵AB=CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形，故A符合题意；
B、∵AB∥CD，AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，故B不符合题意；
C、∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故C不符合题意；
D、∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据平行四边形的判定定理逐项进行判断，即可得出答案.
5．如图，等边三角形的边长为4，是边上的中线，F是上的动点，E是边上一点，且，则线段的最小值为（　　）
A． B． C． D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：如图，连接交于点，
∵，
∴当点与重合时，此时有最小值，且最小值为线段的长．
∵，，由等边三角形的性质可知，
∴，
即的最小值为．
故答案为：B.
【分析】连接交于点，求出当点与重合时，此时有最小值，且最小值为线段的长，再利用勾股定理求出，即可得到的最小值为．
6．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A、，该选项符合题意；
B、，该选项不符合题意；
C、，该选项不符合题意；
D、，该选项不符合题意．
故答案为：A.
【分析】根据二次根式的性质化简，然后逐项判断解答即可.
7．菱形和矩形都具有的性质是（　　）
A．对角线相等 B．对角线互相平分
C．对角线平分一组对角 D．对角线互相垂直
【答案】B
【解析】【解答】解：在关于对角线的性质中，菱形和矩形都有一般平行四边形的所有性质，即对角线互相平分.
菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角；矩形的对角线相等.
故选项A是矩形特有的性质，选项CD是菱形特有的性质.
故答案为：B.
【分析】根据菱形的性质和矩形的性质判断即可.
8．匀速地向一个如图所示的容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间变化的图象（草图）大致是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：容器由下到上依次是较细的圆柱、最粗的圆柱、中间粗的圆柱．
在注水过程中，由于容器的横截面积不同，水面上升的速度也不同．横截面积越小，水面上升速度越快；横截面积越大，水面上升速度越慢．
开始注水时，容器最下面的部分横截面积较小，所以水面高度h随时间t上升较快．
接着到最粗的圆柱的部分，横截面积最大，水面高度h随时间t上升变慢．
最后到最上面中间粗的圆柱的部分，横截面积介于较小和最大中间，水面高度h随时间t也介于上述两个时间之间．
根据上述分析，水面高度h随时间t变化的图象应该是先上升较快，再上升最慢，最后上升介于介于上述两个时间之间。
故答案为：B．
【分析】根据容器的形状，注水过程中水面高度变化的快慢，随时间变化， 是先上升较快，再上升最慢，最后上升介于介于上述两个时间之间。
9．以下说法错误的是（　　）
A．等边三角形有3条对称轴
B．直角三角形的三边中斜边一定最长
C．点关于x轴的对称点是
D．等腰三角形底边．上的高就是顶角的角平分线
【答案】C
【解析】【解答】解：A、等边三角形有3条对称轴，正确，故不符合题意；
B、 直角三角形的三边中斜边一定最长， 正确，故不符合题意；
C、 点关于x轴的对称点是， 故符合题意；
D、等腰三角形底边上的高就是顶角的角平分线 ，正确，故不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据等边三角形的性质、直角三角形的性质、关于坐标轴对称点的坐标及等腰三角形的性质逐一判断即可.
10．甲、乙两人沿同一路线去外的某地学习，他们所走的路程与时间t（分）之间的函数图象如图所示，则以下说法中不正确的是（　　）
A．甲比乙晚到12分钟 B．乙的速度是甲的速度的4倍
C．乙出发时，甲已经走了 D．乙出发6分钟后追上甲
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由图知： 甲比乙晚到的时间=40-28=12(分钟)，故此选项不符合题意；
B、由图知：乙走完全程时间为：28-18=10（分钟），则速度=10×1000÷10=1000(米/分)，
甲走完全程时间为：40（分钟），则速度=10×1000÷40=250(米/分)，
而1000÷250=4，
∴乙的速度是甲的速度的4倍，故此选项不符合题意；
C、∵乙出发6分钟时，甲走的时间为：18+6=24(分钟)，
∴甲走的路程为：24×250=6000(米)=6(千米)≠4千米，故此选项符合题意；
D、乙出发6分钟所走的路程为：6×1000=6000(米)；甲走的路程为：24×250=6000（米），即乙出发6分钟后追上甲，故此选项不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据图中的信息，依次计算即可判断求解.
11．如图，矩形纸片中，点是的中点，且，的垂直平分线恰好过点，则矩形的一边的长度为（　　）
A． B． C． D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：连接，
四边形是矩形，点是的中点，且，
，
∵的垂直平分线恰好过点，
，
在直角三角形中，根据勾股定理，得，
故答案为：C．
【分析】连接，根据矩形的性质和线段垂直平分线的性质可得，在直角三角形中，用勾股定理计算即可求解．
12．如图，平面直角坐标系中，菱形的边在x轴的正半轴上，点B，C在第一象限，若，，则对角线交点D的坐标为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：过点D作于点E，
∵四边形是菱形，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：A．
【分析】过点D作于点E，根据菱形性质可得，再根据含30°角的直角三角形性质可得，根据勾股定理可得OD=6，则，再根据勾股定理即可求出答案.
13．如图，矩形的边，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，若以为边向右侧作等腰直角三角形，连接，则的最小值为（　　）
A． B． C．3 D．
【答案】B
【解析】【解答】解：过点G作GH⊥AB于H，作MN∥AB交AD于点M，交BC于点N，如图所示：
∵四边形ABCD是矩形，AB＝，BC＝3，
∴∠A=∠B＝90°，，AD=BC＝3，
∵∠FEG=90°，
∴∠GEH＋∠EGH＝90°=∠GEH＋∠FEA，
∴∠EGH＝∠FEA，
∴△GEH≌△EFA（AAS），
∴GH＝AE＝1.
∴点G在平行AB且到AB距离为1的直线MN上运动，
∴当F与D重合时，CG有最小值，此时EH＝AF＝3，
∴
∴CG的最小值＝，
故答案为：B．
【分析】过点G作GH⊥AB于H，过点G作MN∥AB，利用AAS证明△GEH≌△EFA，可得GH＝AE＝1，可得点G在平行AB且到AB距离为1的直线MN上运动，则当F与D重合时，CG有最小值，即可求解．
14． 某班有 40 人，一次体能测试后， 老师对测试成绩进行了统计． 由于小亮没有参加本次集体测试， 因此计算其余 39 人的平均分， 为 90 分， 方差 分 ． 后来小亮进行了补测， 成绩为 90 分， 关于该班 40 人的测试成绩， 下列说法正确的是(　　)
A．平均分不变， 方差变大 B．平均分不变， 方差变小
C．平均分和方差都不变 D．平均分和方差都改变
【答案】B
【解析】【解答】解：∵小亮的成绩和其余39人的平均分都是90分，
∴这个班的平均分为90分，
∴平均分不变，方差变小，
故答案为：B.
【分析】根据平均数的定义、方差的计算方法进行求解.
15．2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词引发热议“人工智能+”．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．如图是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从剭房门口出发，准备给相距的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为与之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（　　）
A．慧慧比聪聪晚出发15秒
B．慧慧提速后的速度为30厘米/秒
C．
D．从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为
【答案】D
【解析】【解答】解：聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．
根据函数图象段是，则慧慧比聪聪晚出发15秒，故A选项正确；
∵当时，；当时，，
故慧慧提速前的速度是，
∵慧慧发一段时间后速度提高为原来的2倍，
∴慧慧提速后速度为，故B正确；
故提速后慧慧行走所用时间为：，
∴，
∴
则聪聪的速度为
∴，故C选项正确
设段对应的函数表达式为，
∵、在上，
∴，解得，
∴；
设段对应的函数表达式为，
∵在上，
∴，解得，
∴，
当时最大距离为
当时最大距离为
当时，
根据函数图象，当最大值为
当时，设解析式为
∵，代入得，
解得：
∴
∴
当时，取得最大值，最大值为
综上所述，从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为，故D选项错误，
故答案为：D．
【分析】从函数图象获取信息，根据图象信息求出运动速度进而判断A，B，C，分别求得以及个各段的函数解析式，结合函数图象即可判断D选项，进而即可求解．
16．如图，直，点、固定在直线上，点是直线上一动点，若点、分别为、中点，对于下列各值：①线段的长；②的周长；③的面积；④的度数，其中不随点的移动而改变的是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【答案】B
【解析】【解答】解：、为定点，
长为定值，
点，分别为，的中点，
是的中位线，
为定值，故①正确；
点，为直线上定点，直线，
到的距离为定值，
是的中位线，
，
到的距离为定值，
又为定值，
的面积为定值，故③正确；
当点移动时，的长发生变化，
则的长发生变化，
的周长发生变化，故②错误；
当点移动时，发生变化，则发生变化，故④错误；
故答案为：．
【分析】判断出长为定值，到的距离为定值，再根据三角形的中位线与平行线的性质即可判断①③，根据运动得出不断发生变化、的大小不断发生变化，即可判断②④．
17．已知是整数，正整数n的最小值为（　　）
A．2 B．0 C．3 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：∵是整数，
∴正整数n的最小值为2.
故答案为：A.
【分析】将化为，然后结合其为整数就可得到正整数n的最小值.
18．平行四边形中，若与小，则的度数为(　　)
A．60° B．70° C．80° D．110°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A=∠C，∠A+∠B=180°，
∵与小，
∴∠A=∠C=60°，
故答案为：A
【分析】先根据平行四边形的性质即可得到∠A=∠C，∠A+∠B=180°，进而结合题意即可求解。
19．如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点．四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（　　）
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
【答案】B
【解析】【解答】解：正比例函数经过二四象限，
∴k<0，故①错误；
一次函数与y轴交于正半轴，则b>0，故②正确；
根据函数图象可知，当时，；故③正确；
当时，，故④错误，
故答案为：B.
【分析】根据函数图象结合一次函数的性质正比例函数的性质，逐项分析判断即可求解．
20．若直线与函数的图象有二个交点，则实数的取值范围是（　　）
A．或 B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解： 直线，
当时，，
∴直线必过点，
∵，
∴当与平行，或与平行时，，
此时直线与函数的图象有一个交点，如图：
∴当时，直线与函数的图象有二个交点；
故选：B．
【分析】根据直线必过点，结合的图象特点，确定临界点即可．
21．在平面直角坐标系中，两个一次函数的表达式分别为和，则下列说法正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则或 D．若，则
【答案】D
【解析】【解答】由题知，
函数y1=kx-k(k>0)的图象过定点(1，0)，
如图所示，
当x>-1时，y1y2可能大于零，等于零，小于零；故A选项不符合题意.
当x<2时，y1y2可能大于零，等于零，小于零；故B选项不符合题意.
当x<1时，y1<0，y2>0；
当10， y2>0；
当x>2时，y>0，y<0；
∴当x<1或x>2时，y1y2<0；
当10；
故C选项不符合题意，D选项符合题意，
故答案选：D.
【分析】根据所给函数解析式，得出函数y1=kx-k(k > 0)的图象过定点(1，0)，据此画出函数图象的大致示意图，再利用分类讨论的数学思想即可解决问题.
22．如图，矩形的对角线，相交于点O，，．若，则四边形的周长是（　　）
A．5 B．10 C．20 D．40
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，，
∴四边形是平行四边形，
∵矩形的对角线，相交于点O，
∴，，，
∴，
∴平行四边形是菱形，
∴菱形的周长.
故答案为：C．
【分析】先根据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”证明四边形OCED是平行四边形，由矩形的对角线相等且互相平分得OC=OD=5，进而根据“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”得出平行四边形OCED是菱形，然后根据菱形的性质得出答案．
23．在一次体育活动中，八年级某班42名同学1min跳绳的次数的箱线图如图所示，由图不能确定这组数据的（　　）
A．下四分位数 B．中位数 C．最大值 D．平均数
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意可知，八年级某班42名同学1min跳绳次数的下四分位数是140，中位数150，上四分位数163，最小值125，最大值178，
∴各个选项中，由图不能确定这组数据的平均数，
故选：D.
【分析】箱线图是一种通过五个关键统计量(最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值)和异常值标识来展示数据分布的统计图表，据此求解即可.
24．下列有关一次函数的说法中，正确的是（　　）
A．的值随着值的增大而增大
B．函数图象与轴的交点坐标为
C．当时，
D．函数图象经过第二、三、四象限
【答案】D
【解析】【解答】解：
A、的值随着值的增大而减小，A不符合题意；
B、当x=0时，y=-2，故函数图象与轴的交点坐标为，B不符合题意；
C、当时，，C不符合题意；
D、函数图象经过第二、三、四象限，D符合题意；
故答案为：D
【分析】根据一次函数的图象与性质结合题意即可求解。
25．如图，在平面直角坐标系中，矩形的点和点分别落在轴和轴正半轴上，，直线经过点，将直线向下平移个单位，若直线可将矩形的面积平分，则的值为（　　）
A．11 B．9 C．6 D．5
【答案】A
【解析】【解答】解：如下图所示：连接AC，BO，相交于点D，
∵当x=0时，y=2x+6=6，
∴点A的坐标为(0，6)，
∵OC=8，
∴C(8，0)，
∵矩形OABC的对角线互相平分，
∴点D为线段AC的中点，
∴D(4，3)，
∵当直线l：y=2x+6平移经过点D时，该直线可将矩形OABC的面积平分，
∴设平移后的直线解析式为：y=2x+6-m，
∴2x4+6-m=3，
解得：m=11，
故答案为：A.
【分析】根据题意先求出点A的坐标为(0，6)，再求出D(4，3)，最后计算求解即可。
26．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点下面有四个结论：；；当时，；当时，其中正确的是(　　)
A．个 B．个 C．个 D．个
【答案】B
【解析】【解答】解：①正比例函数y1=ax经过一、三象限，∴a>0，故①正确；
②∵一次函数y2=x+b的图象交轴的正半轴，∴b>0，故②错误；
③当x＞0时，y1=ax的图象位于x轴的下方，∴y1<0，故③错误；
④观察图象得，当x＜-2时y1>y2，故④正确，
综上，正确的有①④，共两个.
故答案为：B.
【分析】一次函数y=ax+b（a≠0），当a>0，b>0时，图象过一、二、三象限；当a>0，b<0时，图象过一、三、四象限；当a>0，b=0时，图象过一、三象限；当a<0，b>0时，图象过一、二、四象限；当a<0，b<0时，图象过二、三、四象限，当a＜0，b=0时，图象过二、四象限；据此可判断①②；找出正比例函数图象在y轴右边部分对应的函数值的取值范围即可判断③；观察两函数图象点P的左边部分得高低，即可判断出y1与y2的大小，从而即可判断④.
27．下列四个命题中，假命题是（　　）
A．顺次连接四边形各边中点所得四边形是平行四边形
B．斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
C．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
【答案】C
【解析】【解答】解：A、如图，四边形ABCD中，E、F、C、D分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接EF、FG、GH、HE，求证四边形EFGH是平行四边形，
连接BD，
∵E、H是AB、AD的中点，
∴EH∥BD，且EH=BD，
∵F、G是BC、CD的中点，
∴FG∥BD，且FG=BD，
∴FG=EH，且FG∥BD，
∴四边形EFGH是平行四边形，故A选项说法正确，是真命题；
B、根据全等三角形的判定定理HL"可得B选项说法正确，是真命题；
C、根据等腰三角形的三线合一"等腰三角形底边上的高线、中线及顶角的角平分线”互相重合，故C选项的说法错误，是假命题；
D、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且∠B=∠D，求证四边形ABCD是平行四边形，
∵AB∥CD，
∴∠B+∠C=180°，
∵∠B=∠D，
∴∠D+∠C=180°，
∴AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，故D选项说法正确，是真命题.
故答案为：C.
【分析】A、画出示意图，由三角形中位线定理可得FG=EH，且FG∥BD，进而根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可判断此选项；
B、根据全等三角形的判定定理"HL"可判断此选项；
C、根据等腰三角形底边上的三线合一可判断此选项；
D、画出示意图，由平行线的性质及等量代换可得∠D+∠C=180°，再由平行线的判定方法可得AD∥BC，进而根据两对边分别平行的四边形是平行四边形可判断此选项
28．在中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件不能够判定为直角三角形的是（　　）
A． B．
C．，， D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A.∵∠A=∠B+∠C，∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A=90°，
∴能判定△ABC为直角三角形；
B.∵a2=c2-b2，
∴a2+b2=c2，
∴能判定△ABC为直角三角形；
C.∵，
∴a2+c2=b2，
∴能判定△ABC为直角三角形；
D.∵
∴a2+b2≠c2，
∴不能判定△ABC为直角三角形.
故答案为：D.
【分析】根据三角形内角和定理可分析出A、B的正误，根据勾股定理逆定理可分析出C、D的正误.
29．在理想状态下，某电动摩托车充满电后以恒定功率运行，其电池剩余的能量y(W. h)与骑行里程x(km)之间的关系如图.当电池剩余能量小于100W. h时，摩托车将自动报警.根据图象，下列结论正确的是（　　）
A．电池能量最多可充400W·h
B．摩托车每行驶10km消耗能量300W h
C．一次性充满电后，摩托车最多行驶25km
D．摩托车充满电后，行驶18km将自动报警
【答案】C
【解析】【解答】解：A、由图象可知，当x = 0时，y = 500，所以电池能量最多可充500 W. h 所以A不正确；
B、由题意知：行驶25km消耗能量500 W. h 。那么每行驶10km消耗能量为×10 = 200W.h，所以B不正确；
C、当电池剩余能量y = 0时，对应的x值就是摩托车充满电后最多行驶的里程。由图象可知，当y = 0时，x = 25，即一次性充满电后，摩托车最多行驶25km，所以C正确；
D、设y与x的函数关系式为y = kx + b（k≠0 ），把(0， 500)，(25， 0)代入可得b = 500 ，k = - 20，所以y = - 20x + 500。当y = 100时，100 = - 20x + 500， 20x = 400，x = 20，即行驶20km时将自动报警，行驶18km时不会报警，所以D不正确。
故答案为：C .
【分析】：通过函数图象联系实际意义（横坐标x为骑行里程，纵坐标y为电池剩余能量 )进行分析，获取相关信息，分别对各选项进行判断，即可得出正确答案。
30．根据如图所示的作图方法，先后得到分别以表示1的点和原点为圆心的两条弧，第二条弧与数轴相交于点M，则点M所表示的数为（　　）
A．-1.7 B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示，
由题意可得：，
∴，
∵，点M在负半轴，
∴点表示的数为，
故选：C．
【分析】如图，根据题意可得，根据勾股定理得出，即可求解．
31．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，∠ABC=25°，则∠ADC的度数为（　　）
A．60° B．50° C．65° D．55°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，
∴CD=BD，
∴∠BCD=∠ABC=25°，
∴∠ADC=∠BCD+∠ABC=50°，
故答案为：B.
【分析】根据直角三角形斜边中线定理得出CD=BD，再根据等边对等角得出∠BCD=∠ABC=25°，再根据三角形外角定理得出∠ADC=∠BCD+∠ABC=50°，即可得出答案.
32．如图， 分别是 的边 的中点． 若 ， 则 的度数为(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：
∵ 分别是 的边 的中点，
∴MN是△ABC的中位线，∴MN∥BC，
∴∠C＝∠ANM＝45°，
∴∠B＝180°-∠A-∠C＝180°-65°-45°＝70°。
故答案为：D.
【分析】根据中位线的性质得出MN和BC平行，再根据平行线的性质得出∠C的度数，结合三角形内角和定理求出∠B。
33．在同一坐标系中，函数与的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵选项A中，由过原点的直线可得，另一直线得，即：，
∴两个函数的值矛盾，故A选项错误；
∵选项B中，由过原点的直线得，另一直线得，即：，
∴两个函数的k值不矛盾，故B选项正确；
∵选项C中，由过原点的直线得，另一直线得，即：，
∴两个函数的k值矛盾，故C选项错误；
∵选项D中，两直线均不过原点，但直线必过原点，故D选项错误．
故答案为：B．
【分析】利用一次函数的图象与系数的关系（①当k>0时，一次函数的图象呈上升趋势；②当k<0时，一次函数的图象呈下降趋势；③当b>0时，函数图象经过y轴的正半轴；④当b<0时，函数图象经过y轴的负半轴）分析求解即可.
34．在“爱成都 迎大运”手抄小报的活动中，小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成，设从抄写文字开始所经过的时间为x，抄写字数为y，下面能反映y与x之间的关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：由题意得能反映y与x之间的关系的大致图象是
，
故答案为：D
【分析】根据“小华立即开始办小报，抄了一段时间后因事暂停，过了一小会儿，小华继续抄写并加快了抄写速度，直至抄写完成”画出函数图象即可求解。
35．如图，四边形中，为对角线，，，E，F分别是边，的中点，则的取值范围是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：取BD的中点H，连接EH，FH，
∵点E、F分别是AD，BC的中点，
∴EH、FH分别是 △ ABD和 △ BCD的中位线，
∴EH=，FH=，
∴FH-EH＜EF≤FH+EH，
即0.4＜EF≤2.4.
故答案为：A。
【分析】取BD的中点H，连接EH，FH，先根据三角形中位线定理，求得EH和FH的长度，然后根据三角形三边之间的关系，求得EF的取值范围。
36．如图， 在菱形 中， 对角线 与 相交于点 是边 的中点， 连结 ． 若菱形 的面积为 ， 则 的长为（　　）
A． B．3 C． D．5
【答案】A
【解析】【解答】解： 菱形 的面积为 24，即有，AC=8，得BD=6，于是AO=4，BO=3，故AB=，而E为AB的中点，故OE=AB=.
故答案为：A.
【分析】根据菱形的面积公式可得BD的长，AO、BO的长即可求出AB的长，于是OE的长即可求出.
37．如图，的面积为，点D，E，F分别是，，上的三个中点，则的面积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：∵点D，E，F分别是，，上的三个中点，
∴，，，，，，
∴AE=EB=DF，AD=DC=EF，BF=FC=ED，
∴△AED≌△EBF≌△DFC≌△FDE(SSS)，
∴
∵，
∴．
故答案为：B．
【分析】根据三角形中位线性质和中点定义可得，，，，，，从而可得AE=EB=DF，AD=DC=EF，BF=FC=ED，继而可利用SSS得到△AED≌△EBF≌△DFC≌△FDE，再利用全等三角形的性质可得，即可得出答案．
38． 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝12，CD＝10，则S菱形BABCD＝（　　）
A．8 B．40 C．96 D．192
【答案】C
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=12，
∴AC⊥BD，BD=2OD，OC=OA=AC=6，
又∵CD=10，
∴OD=8，
∴BD=16，
∴S菱形ABCD=AC×BD=×12×16=96，
故答案为：C.
【分析】由菱形性质得AC⊥BD，BD=2OD，OC=OA=AC=6，再在Rt△COD中根据勾股定理求出OD的长，进而求出BD的长，再由菱形面积等于对角线乘积的一半求出菱形面积.
39．在 ABCD中，∠A，∠B的度数之比为4∶5，则∠C的度数为(　　)
A．60° B．80° C．100° D．120°
【答案】B
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴∠A+∠B=180°，
∵∠A，∠B的度数之比为4∶5，
∴∠A=180°=80°，
∴∠C=80°，
故答案为：B.
【分析】利用平行四边形的性质可得∠A+∠B=180°，再结合“∠A，∠B的度数之比为4∶5”列出算式求出∠C的度数即可.
40．如图，平行四边形中，若，则的度数为(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B+∠A=180°，∠A=∠C，
∵，
∴3∠A=180°，
∴∠A=60°，
∴∠C=∠A=60°，
故答案为：D.
【分析】利用平行四边形的性质可得∠B+∠A=180°，∠A=∠C，再结合求出∠C=∠A=60°即可.
41．如果一个三角形的两边长分别是方程的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
【答案】B
【解析】【解答】解：解方程，
解得或，
∵ 一个三角形的两边长分别是方程的两个根，
∴这个三角形的两边长分别为2，9，
设三角形的第三边为a，
∴a，
∴a，
∴这个三角形的周长，
∴新得到的三角形的周长，
∴新得到的三角形的周长.
故答案为：B．
【分析】先求出三角形的两条边长，再根据三角形三边关系得出第三条边的范围，进行得出三角形的周长范围，由三角形中位线定理推出新得到的三角形的周长的范围．
42．如图，数轴上点A对应的数是0，点C对应的数是-4，BC⊥AC，垂足为C，且BC＝1，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为（　　）
A．- B． C．-4.2 D．-4.5
【答案】A
【解析】【解答】解：∵AC=4，BC=1，BC⊥AC，
由勾股定理得：AB=，
∴由作图得AD=AB=，
∵点D在点A的左侧，
∴点D表示的数为：-，
故答案为：A.
【分析】由勾股定理得AB=，再由作图得AD=AB=，然后由点D在点A的左侧即可得点D表示的数为：-.
43．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（　　）
A．6 B．2 C． D．5
【答案】D
【解析】【解答】解：根据题干，画出示意图，如下：
由题意得：
由三线合一得：
在中，
∴
故答案为：D.
【分析】根据等腰三角形"三线合一"和勾股定理，即可求解
44．如图，四边形和四边形都是正方形．连接．若点F是线段上的一点，且，则（　　）
A．5 B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：∵四边形和四边形都是正方形．，
∴，，
则，，
即，
∴，
∴，
∵，且
∴
即
过点G作，过点G作，如图所示：
∴，
∴，
即，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴四边形是矩形，
∴，
∴，
在中，，
故答案为：D.
【分析】先根据正方形的性质得，由角的构成及同角的余角相等推出，从而用“SAS”证得△BCG≌△DCE，由全等三角形性质相等得，∠BGC=∠E=90°，在Rt△BGC中，运用勾股定理算出BC=5； 过点G作，过点G作，如图所示： 根据等面积法求出，利用勾股定理算出BH；由有三个内角为直角的四边形是矩形得四边形是矩形，由矩形对边相等得WG=BH，BW=HG，进而根据线段和差算出AW，在Rt△AWG中，运用勾股定理，算出AG即可.
45．定义：平面直角坐标系中，若点A到x轴、y轴的距离和为1，则称点A为“和一点”．例如：点到x轴、y轴距离和为1，则点B是“和一点”，点也是“和一点”．一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和一点”，则k的取值范围为（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由题意可得：点A到x轴，y轴的距离和为1，即，去绝对值后可得：
，
将“和一点”的函数表示在直角坐标系中如图：
∵一次函数的图象l经过点，且图象l上存在“和一点”，
∴一次函数至少与“和一点”构成的图象有1个交点，
当k最小时，一次函数与图象最右侧点相连，如图；
此时一次函数经过两点，
则有，解得：，即k的最小值为．
当k最大时，一次函数与图象最下面的点相连，如图∶
此时一次函数经过两点，
则有，解得：，即k的最大值为．
∴k的取值范围为．
故选A．
【分析】据“和一点”的定义可以得出，进而可以得出由所有“和一点”所构成的函数及其图象，又通过过点的图象l上存在“和一点得到一次函数与“和一点”构成的函数存在交点，然后运用待定系数法求得k的最小值和最大值，即可确定k的取值范围
46．如图，已知点P为长方形 内一点（不含边界），设 ，若 ，则（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：如图：
∵ABCD是长方形，
∴∠BAD＝∠BCD＝90°，
∴∠BAP＝90°﹣θ1，∠DCP＝90°﹣θ3，
在△ABP中，∵90°﹣θ1+θ2+80°＝180°，∴θ2﹣θ1＝10°①，
在△DCP中，∵90°﹣θ3+θ4+50°＝180°，∴θ4﹣θ3＝40°②，
由②﹣①可得：（θ4﹣θ3）﹣（θ2﹣θ1）＝30°，
即（θ1+θ4）﹣（θ2+θ3）＝30°．
故答案为：A．
【分析】依据矩形的性质和角的和差可得∠BAP＝90°﹣θ1，∠DCP＝90°﹣θ3，在△ABP和△DCP中，根据三角形内角和定理可得θ2﹣θ1＝10°，θ4﹣θ3＝40°，两式相减即可得到答案．
47．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 如图所示.过点 作 的垂线交小正方形对角线 的延长线于点 ，连结 ，延长 交 于点 .若 ，则 的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】如图，设BH交CF于P，CG交DF于Q，
∵由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形 ，
∴BE=PC=DF，AE=BP=CF，
∵ ，
∴BE=PE=PC=PF=DF，
∵∠CFD=∠BPC，
∴DF//EH，
∴PH为△CFQ的中位线，
∴PH= QF，CH=HQ，
∵四边形EPFN是正方形，
∴∠EFN=45°，
∵GD⊥DF，
∴△FDG是等腰直角三角形，
∴DG=FD=PC，
∵∠GDQ=∠CPH=90°，
∴DG//CF，
∴∠DGQ=∠PCH，
在△DGQ和△PCH中， ，
∴△DGQ≌△PCH，
∴PH=DQ，CH=GQ，
∴PH= DF= BE，CG=3CH，
∴BH=BE+PE+PH= ，
在Rt△PCH中，CH= = ，
∴CG= BE，
∴ .
故答案为：C.
【分析】根据拼图的过程，结合 ，推出BE=PE=PC=PF=DF，然后根据三角形中位线定理，结合正方形的性质求出△FDG是等腰直角三角形，再利用角边角定理证明△DGQ≌△PCH，得出PH=DQ，CH=GQ，再根据线段间的关系把PH和BH分别用BE表示出来，然后在Rt△PCH中，根据勾股定理把CH用BE表示出来，则可用BE表示出CG，最后求 的值即可.
48．如图，矩形ABCD中，分别是边AD，BC的中点，于P，DP的延长线交AB于．下列结论：①；②；③．其中结论正确的有（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
【答案】D
【解析】【解答】解：连接GF，
∵矩形，
∴，，，，
∵，是边的中点，
∴，故①正确；
∵分别是边，的中点，
∴
∴四边形是平行四边形
∴
∴
∵
∴垂直平分
∴
∴（）
∴，即，故②正确；
∵，，，
∴（）
∴，
设，则，，
在中，，
∴解得，即，故③正确；
综上所述，正确的是①②③
故选：D．
【分析】
① 由于矩形的对边相等，因此BC=AD=5，因为PF是直角三角形PBC斜边BC上的中线，所以PF=2.5，正确；
② 连接，由矩形的性质结合中点的概念可证四边形DEBF是平行四边形，则BE平行DF，由平行线的性质结合直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可证，又FD是公共边，则、即，正确；
③ 由HL可证， 则PG=BG，设BG=x，则AG=3-x，DG=3+x，在中应用勾股定理即可．
49．观察下列图象，可以得出不等式组的解集是（　　）
A．x＜ B．-＜x＜0 C．0＜x＜2 D．-＜x＜2
【答案】D
【解析】【解答】读图：，图象在直线y=3x+1的x轴上方部分，解集即为；
-0.5x+1>0，图象在直线y=-0.5x+1的x轴上方部分，解集为x<2，∴不等式组的解集应为
故选：D。
【分析】根据一次函数的图象性质，从图中直接读取自变量取值范围。
50．如图，EF过 ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若 ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为（　　）
A．14 B．13 C．12 D．10
【答案】C
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，周长为18，
∴AB=CD，BC=AD，OA=OC，AD∥BC，
∴CD+AD=9，∠OAE=∠OCF，
在△AEO和△CFO中， ，
∴△AEO≌△CFO（ASA），
∴OE=OF=1.5，AE=CF，
则EFCD的周长=ED+CD+CF+EF=（DE+CF）+CD+EF=AD+CD+EF=9+3=12．
故选C．
【分析】先利用平行四边形的性质求出AB=CD，BC=AD，AD+CD=9，可利用全等的性质得到△AEO≌△CFO，求出OE=OF=3，即可求出四边形的周长．
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