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【50道单选题·强化训练】苏科版数学七年级下册期末总复习
1．下列图中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
3． 把一筐梨分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个同学能分到梨，但最多分3个.设有x个学生，依题意可列不等式组为(　　)
A．
B．
C．
D．
4．已知 是常数， 若化简 的结果中不含 的二次项， 则 的值为（ ）
A．-3 B．2 C．3 D．4
5．如图，用、、、四条钢条固定成一个铁框，相邻两钢条的夹角均可调整，不计螺丝大小，重叠部分．若、、、，则所固定成的铁框中，两个顶点的距离最大值是（　　）
A．14 B．16 C．13 D．11
6． 的结果是（　　）
A． B． C． D．
7．如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接交于点G，可得线段一定是的（　　）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．垂直平分线
8．如图，足球图片中黑色正五边形的内角和是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，直线相交，依据图中所标数据，下列判定正确的有（　　）
①直线；②直线；③直线；④直线
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10． 如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，，则的度数为（　　）
A．70° B．75° C．78° D．80°
11．如果 的乘积中不含x2项，则m为(　　)
A． B．0 C． D．
12． 如图，有 型、 型、 型三种不同的纸板. 其中 型是边长为 的正方形，共有 2 块； 型是长为 ，宽为 的长方形，共有 4 块； 型为边长为 的正方形，共有 3 块. 现用这 9 块纸板去拼出一个大的长方形 (不重叠、不留空隙)， 则下列操作可行的是 (　　)
A．用全部 9 块纸板 B．拿掉 1 块 型纸板
C．拿掉 1 块 B 型纸板 D．加上 1 块 型纸板
13．如图，直线，，，则等于（　　）
A． B． C． D．
14．△A'B'C'是将△ABC沿BC方向平移得到的，AC与A'B'交于点D，下列判断中一定正确的是（　　）
A．AC⊥A'B'
B．若BB'=1cm，则B'C=2cm
C．若∠B=80°，∠C'=50°，则
D．
15．李四在学行线”的知识后，将手中的等腰直角三角形摆放在直尺上，如图所示，则与的数量关系是（　　）
A． B．
C． D．
16． 已知关于 的不等式组 有且只有 4 个整数解，那么 的取值范围是（　　）.
A． B． C． D．
17．化简为（　　）
A． B． C． D．
18．下列各式从左到右的变形中属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
19． 若不等式组的解集为1＜x＜2，则（m+n）2022的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
20．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
21．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+b＜2b B．a-c22．若等式是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　）
A．±1 B．±2 C．-1 D．1
23．已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
24．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（　　）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
25． 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，求阴影部分图形的总面积（　　）
A． B． C． D．
26．下列说法中正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
27．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则k为（　　）
A． B．3 C． D．
28．如果，那么下列不等式变形正确的是（　　）.
A． B． C． D．
29．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．m2-4 B．-m2-4 C．m2+4 D．m2+m
30．若计算（3x2+2ax+1） （﹣3x）﹣4x2的结果中不含有x2项，则a的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣ D．﹣
31．如图直线与被第三条直线所截，下列条件能证明的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
32．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断ADBC的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠C＝∠CDE D．∠C＋∠CDA＝180°
33．如图，是绕点顺时针旋转得到的，若，，则旋转角的度数是（　　）
A． B． C． D．
34．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）.
A．
B．
C．
D．
35．如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（　　）
A． B． C． D．
36．下列选项中，能说明命题“如果a<1，那么 为假命题的反例是(　　)
A．a=-2 B．a=0 C． D．a=2
37．把因式分解，应提取（　　）
A． B． C． D．
38．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问．金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同) ，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13 两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）
A． B．
C． D．
39．如图，点C在的边上，，垂足为D，，若，则 的度数为（　　）
A．50° B．120° C．130° D．140°
40．我国民间流传一道数学名题． 其题意为： 一群老者去赶集， 半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个． 请问君子知道否， 几个老者几个梨？ 设有老者 人， 有梨 个，则二元一次方程组可列为(　　)
A． B．
C． D．
41．两位同学在解方程组时，甲同学 是个倾鸣由 正确地解出，乙同学因把 c 写错了解得 则a+b+c 的值为 (　　)
A．3 B．0 C．1 D．7
42．小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下表是小明每隔看到的里程情况．
时刻
里程表上的数 是一个两位数，它的两个数之和为7 十位与个位数字与时所看到的正好互换了 比时看到的两位数中间多了一个0
小明在时看到的数是（　　）
A．16 B．61 C．72 D．94
43．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
44．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD=2：1，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
45．运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
46．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　）
A．-6 B．-5 C．-3 D．-2
47．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
48．下列结论：①若，则；②若，则；③若，，则的值为0；④已知，则；⑤关于的方程无解，则关于的方程的解为，则正确的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
49．已知直线，，，射线的反向延长线交于点F，若，则m的值为（　　）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
50．若实数，满足，则可能的值
A．只有1个 B．有2个
C．多于2个但有限 D．有无数个
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【50道单选题·强化训练】苏科版数学七年级下册期末总复习
1．下列图中，是轴对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：A、不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠后的两部分能够互相重合，故不是轴对称图形，A错误.
B、不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠后的两部分能够互相重合，故不是轴对称图形，B错误.
C、能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠后的两部分能够互相重合，故是轴对称图形，C正确.
D、不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠后的两部分能够互相重合，故不是轴对称图形，D错误.
故答案为：C．
【分析】选项A、B、D的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠后的两部分能够互相重合，所以都不是轴对称图形，选项C的图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠后的两部分能够互相重合，是轴对称图形即可得答案.
2．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成4个三角形，则这个多边形的边数为(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【解析】【解答】解：由题可得n-2=4，
解得n=6，
故答案为：D.
【分析】根据 n边形的一个顶点的所有对角线可将多边形分成(n-2)个三角形解答即可.
3． 把一筐梨分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个；若每人分6个，则最后一个同学能分到梨，但最多分3个.设有x个学生，依题意可列不等式组为(　　)
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】【解答】解：∵ 若每人分6个，则最后一个同学能分到梨，但最多分3个.
∴最后一个同学最少分一个，最多分三个，
∴，
故答案为：A.
【分析】 设有x个学生，由每人分4个，则剩下3个可得梨的总个数为(4x+3)，由每人分6个，则最后一个同学分到梨的个数为：4x+3-6(x-1)，由“ 最后一个同学能分到梨，但最多分3个 ”可列出不等式组.
4．已知 是常数， 若化简 的结果中不含 的二次项， 则 的值为（ ）
A．-3 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【解析】【解答】解：（-2x+a）（x2+bx-3）
=-2x3-2bx2+6x+ax2+abx-3a
=-2x3+(-2b+a)x2+（6+ab）x-3a，
∵多项式中不含x的二次项，
∴a-2b=0，
∴-12a+24b-3=-12(a-2b)-3=-12×0-3=-3.
故答案为：A.
【分析】根据多项式乘多项式法则“多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得积相加”将原式去括号，然后由多项式中不含x的二次项可得关于a、b的等式，将所求代数式变形得：原式=-12(a-2b)-3，再整体代换计算即可求解.
5．如图，用、、、四条钢条固定成一个铁框，相邻两钢条的夹角均可调整，不计螺丝大小，重叠部分．若、、、，则所固定成的铁框中，两个顶点的距离最大值是（　　）
A．14 B．16 C．13 D．11
【答案】C
【解析】【解答】解：已知、、、，
选、、作为三角形，则三边长为、、，，不能构成三角形，此种情况不成立；
选、、作为三角形，则三边长为、、，，能构成三角形，此时两个顶点的距离最大为；
选、、作为三角形，则三边长为、、，，不能构成三角形，此种情况不成立；
选、、作为三角形，则三边长为、、，，构成三角形，此时两个顶点的距离最大为；
故答案为：C．
【分析】根据三角形三边之间的关系，把一组邻边作为一条边，分别判断与另两条边能否构成三角形，如果能构成求出最长边，再进行比较即可得出答案。
6． 的结果是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：，
故答案为：B.
【分析】利用积的乘方和幂的乘方的计算方法分析求解即可.
7．如图，在中，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F，连接交于点G，可得线段一定是的（　　）
A．中线 B．高线 C．角平分线 D．垂直平分线
【答案】B
【解析】【解答】解：根据题意得线段AG一定是△ABC的高线，
故答案选：B．
【分析】根据垂直的定义即可得到结论.
8．如图，足球图片中黑色正五边形的内角和是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵黑色皮块是正五边形，
∴黑色皮块的内角和是（5-2）×180°=540°，
∴每个内角的度数为．
故答案为：B．
【分析】根据边数为n的多边形的内角和=（n-2）×180°求出正五边形的内角和，再用内角和除以5即可．
9．如图，直线相交，依据图中所标数据，下列判定正确的有（　　）
①直线；②直线；③直线；④直线
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解析】【解答】解：如图所示：，
由图可知，无法判断直线和直线，
∴①②不正确；
∵∠BAC+∠ACD=95°+95°=190°，
∴无法判断直线，
∴③不正确；
∵∠CAB+∠ACD=95°+85°=180°，
∴直线 ，
∴④正确；
综上所述：判定正确有1个，
故答案为：A.
【分析】根据平行线的判定方法，结合图形判断求解即可。
10． 如图，光在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时；要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，，，，则的度数为（　　）
A．70° B．75° C．78° D．80°
【答案】A
【解析】【解答】解：∵
∴
∵
∴
∵
∴
∵
∴
故答案为：A.
【分析】先线根据而直线平行，内错角相等，求出∠GEF的度数，进而由角的构成求出∠CEF的度数，然后根据二直线平行，同旁内角互补，求出∠ECD的度数，最后再根据二直线平行，同位角相等，即可求出∠3的度数.
11．如果 的乘积中不含x2项，则m为(　　)
A． B．0 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：将 展开得：
，
因为乘积中不含x2项，
所以3m-2=0，
解得：m=。
故答案为：C .
【分析】本题主要考查了多项式乘多项式，根据题意知结果中不含x2项，即为x2项的系数为零，进而得到m的值。
12． 如图，有 型、 型、 型三种不同的纸板. 其中 型是边长为 的正方形，共有 2 块； 型是长为 ，宽为 的长方形，共有 4 块； 型为边长为 的正方形，共有 3 块. 现用这 9 块纸板去拼出一个大的长方形 (不重叠、不留空隙)， 则下列操作可行的是 (　　)
A．用全部 9 块纸板 B．拿掉 1 块 型纸板
C．拿掉 1 块 B 型纸板 D．加上 1 块 型纸板
【答案】B
【解析】【解答】解：A、假设用全部9块纸板拼出长方形，该长方形的面积为：2x2+4x+3，不能进行因式分解，即构不成长方形，A不符合题意；
B、假设拿掉1块A型纸板，用剩下8块纸板拼出长方形，则该长方形的面积为：x2+4x+3=（x+3）（x+1），B符合题意；
C、假设拿掉1块B型纸板，用剩下8块纸板拼出长方形，则该长方形的面积为：2x2+3x+3，不能进行因式分解，即构不成长方形，C不符合题意；
D、假设加上1块C型纸板，用10块纸板拼出长方形，则该长方形的面积为：2x2+4x+4，不能进行因式分解，即构不成长方形，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】逐项进行分析，用多项式表示相应的长方体的面积，若能进行因式分解，则根据长方形的面积公式可知该操作是可行的.
13．如图，直线，，，则等于（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：由题意可得：
故答案为：C
【分析】根据两直线平行，同位角相等可得，根据对顶角性质可得，再根据三角形内角和定理即可求出答案.
14．△A'B'C'是将△ABC沿BC方向平移得到的，AC与A'B'交于点D，下列判断中一定正确的是（　　）
A．AC⊥A'B'
B．若BB'=1cm，则B'C=2cm
C．若∠B=80°，∠C'=50°，则
D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵ △A'B'C'是将△ABC沿BC方向平移得到的，
∴AB∥A'B'，
∴∠B'DC=∠A，故A不一定成立；
∵ △A'B'C'是将△ABC沿BC方向平移得到的，BB'=1，
∴CC'=1，但是B'C长度不确定，故B不一定成立；
∵ △A'B'C'是将△ABC沿BC方向平移得到的，
∴∠A'B'C'=∠B=80°，∠C=∠ACB=50°，
∴∠ADA'=∠B'DC=180°-∠DB'C-∠DCB'=180°-80°-50°=50°，故C选项正确；
由平移不等得到 ，故D选项不一定成立；
故选：C.
【分析】根据平移的性质解答即可.
15．李四在学行线”的知识后，将手中的等腰直角三角形摆放在直尺上，如图所示，则与的数量关系是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：如图所示，过直角顶点，作
∵
∴
∴
∴
故选：C．
【分析】过直角顶点，作，即可得到，利用平行线的性质得到，然后根据角的和差解题即可．
16． 已知关于 的不等式组 有且只有 4 个整数解，那么 的取值范围是（　　）.
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：解不等式组 得：
∵关于x的不等式组 有四个整数解，整数解是2， 3， 4， 5，
解得：
故答案为： D.
【分析】先求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可.
17．化简为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：，
故答案为：A．
【分析】根据幂的乘方运算法则解题即可．
18．下列各式从左到右的变形中属于因式分解的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】∵选项A是把一个单项式写成几个单项式的积的形式，不符合因式分解的定义；
选项B是把一个多项式写成单项式与多项式的积再与1的和形式，也不符合因式分解的定义；
选项C是把几个多项式的积的形式写成多项式的形式，不符合因式分解的定义；
选项D把一个多项式写成单项式与多项式的积的形式符合因式分解的定义.
故正确答案选：D.
【分析】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解.紧扣住定义进行判断即可.
19． 若不等式组的解集为1＜x＜2，则（m+n）2022的值为（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
【答案】C
【解析】【解答】解：由，
得，
又不等式组的解集为1＜x＜2 ，
，
解得，
.
故答案为：C.
【分析】先将m、n作为字母系数解不等式组，结合解集得到，求出m、n，进而代入求解.
20．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由x+1>0可得x>-1，
由2x-6≥0可得x≥3，
则解集为x≥3，
故答案为：A.
【分析】分别解出不等式，根据解集判断即可.
21．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+b＜2b B．a-c【答案】A
【解析】【解答】解：A、不等式两边乘同一个b，不等号的方向不变，该选项符合题意；
B、不等式两边减同一个数(或式子)，不等号的方向不变，a-cC、不等式两边乘同一个负数，不等号的方向改变，该选项不符合题意，
D、不等式两边除以同一个不为零的数，该选项不符合题意，
故答案为：A.
【分析】 不等式的性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数或式子，不等号的方向不变；
不等式的性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.
22．若等式是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（　　）
A．±1 B．±2 C．-1 D．1
【答案】D
【解析】【解答】解： 是关于x，y的二元一次方程，
且m+1≠0，
解得m=1，
故答案为：D.
【分析】根据二元一次方程的定义解答即可.
23．已知关于的不等式组的整数解共有4个，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：解不等式组 得：
∵不等式组的整数解共有4个，
∴不等式组的整数解分别为：-2，-1，0，1，
故答案为：B.
【分析】解不等式组可得 再根据整数解共有4个，即可得出a的取值范围.
24．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（　　）
A．6种 B．5种 C．4种 D．3种
【答案】B
【解析】【解答】解：设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20﹣x﹣y）人，则
8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，
3x+y=20，
当x=2时，y=14，20﹣x﹣y=4，符合题意；
当x=3时，y=11，20﹣x﹣y=6，符合题意；
当x=4时，y=8，20﹣x﹣y=8，符合题意；
当x=5时，y=5，20﹣x﹣y=10，符合题意；
当x=6时，y=2，20﹣x﹣y=12，符合题意．
故学生分组方案有5种．
故选B．
【分析】可设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20﹣x﹣y）人，根据选派20名学生分三组到120个店铺可列方程，再根据每组人数为≥2的正整数求解即可．
25． 在长方形中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中，求阴影部分图形的总面积（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设小长方形的长为，宽为，
根据长方形的边长可得方程组：，
用第一个方程减第二个方程得：，解得，
将代入，得，
∴小长方形面积为，5个小长方形总面积为，
长方形面积为，
∴阴影部分总面积为
故答案为：D
【分析】本题考查二元一次方程组在几何图形中的应用，解题的关键是根据大长方形的长和宽，结合小长方形的摆放方式，找到两个等量关系并列出二元一次方程组，求解出小长方形的长和宽后，用大长方形的面积减去5个小长方形的总面积，即可得到阴影部分的面积。
26．下列说法中正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】C
【解析】【解答】解：A、当c=0时，ac2＝bc2，故选项错误，不符合题意；
B、当c=d=0时，ac=bd，故选项错误，不符合题意；
C、若c2a＞c2b，则a＞b，故选项正确，符合题意；
D、当a=- 1，b=- 2，c=2，d=1时，a-c=- 3，b-d=- 3，此时a-c=b-d，故选项错误，不符合题意.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的相关性质，不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式两边同时乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，据此逐个判断得出答案.
27．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则k为（　　）
A． B．3 C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：，
①+②，得
2x+y=9k，
将2x+y=9k代入二元一次方程2x+y=3得，
9k=3，
解得k=，
故选：C．
【分析】本题考查二元一次方程组与二元一次方程的解的关系，将方程组中两个方程直接相加，消去部分未知数得到，再结合方程，建立关于的等式求解。
28．如果，那么下列不等式变形正确的是（　　）.
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：∵x>y，
∴2x>2y，-2x<-2y，x-1>y-1，x+1>y+1.
故答案为：C.
【分析】不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
不等式两边同时乘（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，据此判断即可.
29．下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　）
A．m2-4 B．-m2-4 C．m2+4 D．m2+m
【答案】A
【解析】【解答】解：A、，属于用平方差公式进行因式分解，A正确；
B、不能因式分解，B错误；
C、不能因式分解，C错误；
D、，属于提取公因式进行因式分解，D错误，
故答案为：A.
【分析】两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积；
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解，这种分解因式的方法，叫做提取公因式法.
30．若计算（3x2+2ax+1） （﹣3x）﹣4x2的结果中不含有x2项，则a的值为（　　）
A．2 B．0 C．﹣ D．﹣
【答案】C
【解析】【解答】根据题意可得（3x2+2ax+1） （﹣3x）﹣4x2=-9x3-6ax2-3x-4x2=-9x3-（6a+4）x2-3x，
∵多项式中不含有x2项，
∴6a+4=0，
解得：a=，
故答案为：C.
【分析】先利用整式的混合运算化简可得-9x3-（6a+4）x2-3x，再结合“多项式中不含有x2项”可得6a+4=0，再求出a的值即可.
31．如图直线与被第三条直线所截，下列条件能证明的是（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【解析】【解答】解：∵∠2+∠3=180°，
∴l1∥l2.
故答案为：C.
【分析】同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.
32．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断ADBC的是（　　）
A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2
C．∠C＝∠CDE D．∠C＋∠CDA＝180°
【答案】B
【解析】【解答】解：A、∠3＝∠4，内错角相等，能判断 ADBC，选项错误.
B、∠1＝∠2，能判断ABDC，选项正确.
C、∠C＝∠CDE，内错角相等，能判断 ADBC，选项错误.
D、∠C＋∠CDA＝180°，能判断 ADBC，选项错误.
故答案为：B.
【分析】根据平行的性质判断即可.
33．如图，是绕点顺时针旋转得到的，若，，则旋转角的度数是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据三角形的内角和定理得，，
由图可知即为旋转角，
∴旋转角的度数为，
故选：C．
【分析】本题以三角形旋转为背景，考查了三角形内角和定理及旋转角的概念。利用三角形内角和求出∠BCE，根据旋转角对应边夹角确定旋转角即为∠BCE。
34．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）.
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【解析】【解答】解：
解不等式①得，x>-1，
解不等式②得，x≤2，
∴解得不等式组的解集为-1∴解集在数轴上表示为：
故答案为：C.
【分析】求出每个不等式的解集，写出解集的公共部分.
35．如图，将沿方向平移得到对应的．若，则的长是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】根据题意可得：BB'=CC'=1cm，
∵，
∴=BB'+B'C+CC'=1+2+1=4，
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质可得BB'=CC'=1cm，再利用线段的和差求出BC'的长即可.
36．下列选项中，能说明命题“如果a<1，那么 为假命题的反例是(　　)
A．a=-2 B．a=0 C． D．a=2
【答案】B
【解析】【解答】解：A、﹣2＜1，但（﹣2）2＞1，故A符合题意；
B、0＜1，02＜1，故D不符合题意．
C、﹣＜1，＜1，故C不符合题意；
D、2＞1，故B不符合题意；
故选：A．
【分析】由命题的条件，找到与命题的结论相反的例子即可．
37．把因式分解，应提取（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：，
∴提取的公因式为：5a(x+y)2，
故答案为：D.
【分析】根据提取公因式的方法分解因式解答即可.
38．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问．金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚(每枚黄金重量相同)，乙袋中装有白银11枚(每枚白银重量相同) ，称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13 两(袋子重量忽略不计)，问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
根据题意得.
故答案为：D.
【分析】设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由9枚黄金的重量=11枚白银的重量及8枚黄金的重量+1枚白银的重量=10枚白银的重量+1枚黄金的重量，列出方程组即可.
39．如图，点C在的边上，，垂足为D，，若，则 的度数为（　　）
A．50° B．120° C．130° D．140°
【答案】C
【解析】【解答】解：∵，若，
∴∠O=∠EDB=40°，
∵，
∴∠CDO=90°，
∴∠ACD=∠CDO+∠O=90°+40°=130°，
故答案为：C.
【分析】先根据两直线平行同位角相等求得∠O=∠EDB=40°，再根据垂直的意义得出∠CDO=90°，然后利用三角形外角的性质求得.
40．我国民间流传一道数学名题． 其题意为： 一群老者去赶集， 半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个． 请问君子知道否， 几个老者几个梨？ 设有老者 人， 有梨 个，则二元一次方程组可列为(　　)
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】【解答】解：根据“ 一人一个多一个 ”，可得x=y-1；根据“ 一人两个少两个 ”，可得2x=y+2.
联立可得 .
故答案为：B.
【分析】根据题意罗列方程组即可.
41．两位同学在解方程组时，甲同学 是个倾鸣由 正确地解出，乙同学因把 c 写错了解得 则a+b+c 的值为 (　　)
A．3 B．0 C．1 D．7
【答案】D
【解析】【解答】解：将代入
得，
∴c=-2，
将代入
得，
联立①②得，
解得
∴a+b+c=4+5+（-2）=7
故选 ：D.
【分析】将甲、乙的解代入原方程组，得到关于a、b的新的方程组及c的值，求解新方程组得a、b的值，从而计算a+b+c的值即可.
42．小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下表是小明每隔看到的里程情况．
时刻
里程表上的数 是一个两位数，它的两个数之和为7 十位与个位数字与时所看到的正好互换了 比时看到的两位数中间多了一个0
小明在时看到的数是（　　）
A．16 B．61 C．72 D．94
【答案】B
【解析】【解答】解：设小明在点时看到的两位数的十位数字为x、个位数字为y；
则点时看到的两位数是，
点时看到的两位数是，
点时看到的三位数是，
根据题意：
，
解得
∴点时看到的两位数是．
故答案为：B．
【分析】
设小明在点时看到的两位数的十位数字为x、个位数字为y；根据数位用代数式表示出其余时间看到的两位数，然后根据已知条件可得出关于x，y的二元一次方程，解方程计算即可解答．
43．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入“大正方形卡片”内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大，则小正方形卡片的面积是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【解析】【解答】解：图3中的阴影部分的面积为：（a b）2，
图2中的阴影部分的面积为：（2b a）2，
由题意得，（a b）2 （2b a）2＝2ab 6，
整理得，b2＝2，
则小正方形卡片的面积是2，
故答案为：A．
【分析】分别表示出图2和图3中阴影部分的面积可得（a b）2 （2b a）2＝2ab 6，再求出b2＝2，即可得到小正方形卡片的面积是2。
44．如图，△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，且AG：GD=2：1，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】【解答】解：∵△ABC的三边的中线AD，BE，CF的公共点为G，
∴
∵
∴
∴阴影部分面积为：2+2=4，
故答案为：B.
【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，进而可知：△ABC为阴影部分面积的三倍，即可求解.
45．运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意得出解得：.
故答案为：
【分析】根据计算程序由输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止 ，第一次输入的数就是x，第二次输入的数是3x-6，第三次输入的数是3（3x-6）列出三个不等式组成的不等式组，求解即可.
46．若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　）
A．-6 B．-5 C．-3 D．-2
【答案】B
【解析】【解答】解：解不等式6x-5≥m，得x≥.
解不等式，得x＜4.
∵不等式组恰好有3个整数解，
∴0＜≤1.
∴-5＜m≤1.
解方程，得y=m+3.
∵方程的解是非负数，
∴m+3≥0，即m≥-3.
∴-3≤m≤1.
∴符合条件的所有整数m的值为-3，-2，-1，0，1.
∴符合条件的所有整数m之和是-3+（-2）+（-1）+0+1=-5.
故答案为：B.
【分析】首先解不等式组得-5＜m≤1；再根据方程的解是非负数，得m≥-3；最后得到符合条件的所有整数m 的值，即可得到结果.
47．如果方程组 与 有相同的解，则a，b的值是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】【解答】解：由已知得方程组 ，
解得 ，
代入 ，
得到 ，
解得 ．
【分析】把4x-5y=41和2x+3y=-7组成方程组，剩下的两个组成方程组，由4x-5y=41和2x+3y=-7解得x和y的值，并把它们代入到另一个方程组中，求出a和b的值.
48．下列结论：①若，则；②若，则；③若，，则的值为0；④已知，则；⑤关于的方程无解，则关于的方程的解为，则正确的个数为（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【解析】【解答】解： ，
，，，
，，
，故①正确；
，
当时，，故②错误；
，，
，，，
，故③正确；
，
，
两边同时除以4得：，故④正确；
关于的方程无解，
，
，
方程为，
解得：，故⑤正确；
综上所述，正确的有①③④⑤，共个，
故答案为：C．
【分析】①由题意知a与b互为相反数且都不等于0，则，再代入到原等式的左边可得结果等于1；
②等式成立的条件是；
③由题意结合绝对值的概念及性质可先化简各绝对值代数式，再利用整式的加减运算可得结果等于0；
④先利用等式的基本性质一给两边都减去2，再利用等式的基本性质二给两边都除以4可得等式仍然成立；
⑤由题意知，再由等式的性质可得，再解关于y的方程即可得．
49．已知直线，，，射线的反向延长线交于点F，若，则m的值为（　　）
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
【答案】B
【解析】【解答】解：延长AB交FN的延长线于点P，如图，
∵ AB∥DE，
∴ ∠NDE=∠FPB，
∵ ∠ABM=∠FBP，
∴ ∠F=180°-∠ABM-∠NDE，
∵ ∠CBM=m∠ABM，∠CDN=m∠NDE，
∴ 四边形BCDF中，∠FBC+∠C+∠CDF+∠F=360°，
即180°-∠CBM+∠C+180°-∠CDN+∠F=360°，
∴ 180°-m∠ABM+∠C+180°-m∠NDE+∠F=360°，
∴ 360°-m(180°-∠F)+∠C+∠F=360°，即(m+1)∠F+∠C=180°m，
∵ 4∠F+∠C=540°，
∴ m=3.
故答案为：B.
【分析】延长AB交FN的延长线于点P，根据平行线的性质可得∠NDE=∠FPB，根据三角形的内角和得∠F=180°-∠ABM-∠NDE，根据四边形的内角和列出等式可得(m+1)∠F+∠C=180°m，即可求得m的值.
50．若实数，满足，则可能的值
A．只有1个 B．有2个
C．多于2个但有限 D．有无数个
【答案】B
【解析】【解答】解：由 可得：
设 则
所以， 即
当 也满足条件，此时
故答案为：B.
【分析】根据立方差公式可得再运用完全平方公式得到设 运用等式性质解题即可.
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