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广东省深圳市盐田高级中学等多校2024-2025学年高二下学期5月联考物理试卷
1．某同学利用如图所示的装置做多单摆实验。在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，当驱动摆B摆动起来后，摆A、C、D、E也跟着摆动起来。已知摆长LB=LD>LA>LC>LE，在振动稳定后，下列说法正确的是（　　）
A．驱动摆B只是把振动形式传递给其他单摆，并不传递能量
B．单摆D、E的摆动振幅AD>AE
C．单摆A摆动过程中多次通过同一位置时，速度和加速度都一定相同
D．单摆A、B、C、D、E的摆动周期满足TB=TD>TA>TC>TE
【答案】B
【知识点】受迫振动和共振；单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】A．当驱动摆B摆动起来后， 驱动摆B不仅把振动形式传递给其他单摆，同时也把能量传递给其他单摆，故A项错误；
BD．如果驱动摆B的周期为T，其他单摆都做受迫振动，振动周期都等于驱动摆的周期，单摆D的摆长与B相同，固有频率等于驱动力频率，则单摆D产生共振，则振幅AD>AE，故B项正确，D项错误；
C．单摆A摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据可得加速度，所以加速度一定相同，故C项错误。
故选B。
【分析】驱动摆B不仅传递振动形式，还传递能量；由于摆长LB＞LD，所以摆D的固有频率与摆B相同，会发生共振，振幅最大；单摆摆动过程中，多次通过同一位置时，根据简谐运动的特点，回复力相同，加速度相同。但速度是矢量，大小相同，方向可能相反；做受迫振动的物体，其振动周期等于驱动力的周期，与自身的固有周期无关。
2．足球运动员训练罚点球，足球飞出的轨迹如图所示，B是轨迹的最高点，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．足球在空中飞行的过程中，速度和加速度都是先减小后增大
B．足球经过B点时的速度为零，加速度不为零
C．足球从A点运动到B点的时间大于从B点运动到C点的时间
D．当足球以一定的速率从A点飞出，θ为一特定值时，其水平射程最远
【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A． 若不计空气阻力，足球飞行过程中只受重力，则加速度不变，先上升后下降，速度先减小后变大，A项错误；
B．足球做斜上抛运动，在B点有水平速度，加速度为g，B项错误；
C．根据运动的对称性以及斜上抛运动规律可知足球从A点运动到B点和B点运动到C点的时间相等，C项错误；
D．根据轨迹图结合斜拋规律可得，，可得
根据数学规律可得时，水平射程最大，D项正确。
故选D。
【分析】从A点抛出的做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速运动，到最高点的过程中，竖直方向做减速运动，水平方向匀速运动，根据运动规律和速度的合成即可判断。
3．在正方体ABCD-EFGH的四条竖直边固定着平行长直硬直导线，中心轴线OO'两点间固定一弹性导线。若所有平行直导线和弹性导线均通入大小相等的恒定电流，电流方向如图中所示，则弹性导线弯曲程度最大的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】通电导线及通电线圈周围的磁场；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】所有平行直导线和弹性导线均通入大小相等的恒定电流，根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，设四根导线与中间的导线的相互作用力大小均为F，则俯视图分析如图所示，
根据矢量合成法则可知A受合力为0，B和C受到2F的力，D受到的力，故D中弹性导线弯曲程度最大。
故选D。
【分析】依据电流间相互作用规律，判断弹性导线所受安培力合力大小，进而确定弯曲程度。
4．如图所示为嫦娥六号登月的过程示意图，椭圆轨道I、II、III相交于A点，嫦娥六号先后经过椭圆轨道I、II、III，然后经过地月转移轨道，进入月球的200km×8600km（离月球表面最近和最远的距离为200km和8600km）、周期12小时的环月椭圆轨道c。已知嫦娥六号在轨道III上运行的周期为48小时，月球质量是地球质量的0.0123倍，月球的半径r=1738km，，。下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥六号先后经过轨道I、II、III的A点时，速度依次增大
B．由题目的信息可估算出椭圆轨道III的半长轴约为1.5×104km
C．嫦娥六号在地月转移轨道运行时，速率一直增大
D．由题目的信息可估算出月球质量约为7.3×1023kg
【答案】A
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A． 嫦娥六号由低轨道变轨到高轨道，必须在A点加速，故嫦娥六号先后经过轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的A点时，速度依次增大，故A正确；
B．设a为半长轴， 由万有引力提供向心力得，可知
可得，
估算可得，B项错误；
C．嫦娥六号在地月轨道运行时，地球和月球的合力先做负功，后做正功，嫦娥六号的速率先减小后增大，C项错误；
D．将轨道c近似看成圆轨道，由轨道c可得，解得，D项错误。
故选A。
【分析】根据变轨原理分析A项；根据开普勒第三定律估算椭圆轨道Ⅲ的半长轴；嫦娥六号在地月转移轨道运行时，根据万有引力做功情况分析其速率变化情况；根据嫦娥六号在轨道c上运动情况，根据万有引力提供向心力估算月球质量。
5．如图所示，关于O点对称放置两根足够长的平行通电直导线P、Q（垂直纸面），P、Q通以大小相等、方向相反的恒定电流。放在粗糙水平面上的两个完全相同的绝缘物块M、N中间用刚性杆连接，一起从A点以速度v0向右运动，O、A、B三点在一条直线上。已知物块M带正电，物块N带负电，qM>qN，均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．从A点到O点，磁感应强度逐渐增大
B．物块M、N通过O点的过程中，速度先增大后减小
C．物块M、N通过O点的过程中，加速度先增大后减小
D．物块M、N通过O点的过程中，刚性杆先有拉伸的趋势后有压缩的趋势
【答案】A
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、P、Q通以大小相等、方向相反的恒定电流，根据安培定则可得，两导线在AO之间磁场如图所示，
根据平行四边形定则，合磁场方向水平向左，且由A点到O点合磁场逐渐增大，故A正确；
BC、由于AO之间磁场方向水平向左，过O点后磁场方向仍水平向左，均与物块的运动方向共线，所以物块不受洛伦兹力，物块在运动过程中受到恒定不变的摩擦力，根据牛顿第二定律可知，加速度不变，物块做匀减速直线运动，速度减小，故BC错误；
D、将物块MN看成一个整体，加速度a=μg，对物块M，水平受到向左的摩擦力、N给M的向左的电场力和杆的向右推力，可得电场力与杆的推力等大反向，刚性杆对物块M的弹力水平向右，有压缩趋势，而整个过程中a不变，电场力不变，则杆的推力也不变，故刚性杆一直有压缩趋势，故D错误。
故选：A。
【分析】两根通电导线之间存在作用力，作用规律为同向电流相互排斥，异向电流相互吸引。
6．某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车，如图所示，叶片匀速旋转时将空气以恒定的速率向后排开，设空气密度保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．风力小车的原理是将风能转化为小车的动能
B．叶片单位时间内排开空气的质量跟速率的平方成正比
C．空气对小车的推力跟速率的平方成正比
D．单位时间内叶片对空气做的功跟速率成正比
【答案】C
【知识点】动量定理；动能定理的综合应用；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A.叶片匀速旋转时将空气以恒定的速率向后排开，风力小车的工作原理是将部分电能转化为小车的动能和风能，故A错误；B.t时间内叶片排开的空气质量为m=ρSvt，可知与速率成正比，故B错误；
C．叶片匀速旋转时，由动量定理可得空气受到的推力为
根据牛顿第三定律可知空气对小车的推力为，即空气对小车的推力跟速率的平方成正比，故C正确；
D．单位时间内叶片对空气做的功为，故D错误。
故选C。
【分析】根据能量的转化分析；求出t时间内空气柱模型质量，结合动量定理，牛顿第三定律以及功的公式进行分析解答。
7．如图所示，一列绳波在x轴上传播，x轴上两质点a、b的振动图像分别如图甲、乙所示，振幅均为15cm，且a、b两点相距12m。下列说法正确的是（　　）
A．t=10s时，质点a处在平衡位置沿y轴负方向运动
B．0~20s内，质点b运动的路程为300m
C．该波的波长可能为9.6m
D．该波的波速可能是
【答案】C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系；简谐运动
【解析】【解答】A. x轴上两质点a、b的振动图像分别如图甲、乙所示，由图甲可知T=4s，质点a在t=10s和t=2s的振动情况完全相同，可知t=10s时质点a处在平衡位置沿y轴正方向运动，故A错误；B. 振幅均为15cm，由图可知在0～20s内，质点b完成5次全振动，质点h运动的路程s=5×4A=3m，故B错误；
C． a、b两点相距12m，由图可知，若波从质点a传到质点b有，当n=1时该波的波长为9.6m，故C正确；
D． a、b两点相距12m，若波从质点b传到质点a有
周期T=4s，波速，当n取不同的整数时，均无法得出波速，故D错误。
故选C。
【分析】由图甲可知T=4s，质点a在t=10s和t=2s的振动情况完全相同，可知t=10s时质点a处在平衡位置沿y轴正方向运动，0～20s内，质点b完成5次全振动，解得质点运动的路程，根据判断波速。
8．电荷量Q、电压U、电流I和磁通量是电磁学中重要的物理量，用其中两个物理量之比可用来描述电磁学元件的属性，如图所示。M元件命名为“忆阻器”，能够“记住”之前流进它的电流状态，具有记忆电荷的作用，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法正确的是（　　）
A．电容和加速度的定义方式一样
B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆
C．电阻和忆阻器的作用相同
D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式
【答案】B,D
【知识点】电容器及其应用；自感与互感；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．电容是比值定义法，而是加速度的决定式，故A项错误；
B．由题图可知，感应电动势，电荷量，联立解得，所以对应单位是欧姆，B项正确；
C．忆阻器能够“记住”之前流进它的电流状态，具有记忆电荷的作用，电阻反映电气元件对电流的阻碍作用，电学属性不一样，C项错误；
D．由电感的定义，法拉第电磁感应定律，联立解得，D项正确。
故选BD。
【分析】是加速度的决定式，不是加速度的定义式；由感应电动势以及电荷量计算公式推导出M的单位；电阻反映电气元件对电流的阻碍作用，忆阻器反映电气元件对电流的记忆作用，电学属性不一样；由电感的定义以及法拉第电磁感应定律综合分析判断出自感电动势的表达式。
9．如图所示的玩弹珠游戏中，弹珠甲以一定的速度和完全相同的静止的弹珠乙在粗糙的水平面上发生正碰，碰撞前、后两弹珠的运动轨迹始终在同一水平直线上，不计空气阻力，碰撞时间极短可不计。已知从开始碰撞到两弹珠都停下来的过程中，弹珠乙的位移是弹珠甲位移的k倍，则下列说法正确的是（　　）
A．碰撞完成后，弹珠甲可能反弹回去
B．k≥1
C．k值越大，两弹珠碰撞过程中损失的机械能越大
D．k值越大，两弹珠碰撞过程中损失的机械能越小
【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】A、假设碰撞完成后，弹珠甲反弹，碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=-mv甲+mv乙，可知v乙＞v0，则碰撞过程系统动能增加，系统机械能增加，不符合实际情况，假设不成立，弹珠甲不可能反弹，故A错误；
B、 两弹珠碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=mv甲+mv乙，碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有，，所以，故B正确；
CD、两弹珠碰撞过程中损失的机械能为
变形可得，由此可知，当k=1时，损失的机械能达到最大，随着k增大，损失的机械能减小，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】碰撞过程系统动量守恒，碰撞后入射球的速度不大于被碰球的速度，碰撞过程机械能不增加，根据小球的运动过程应用动量守恒定律分析求解。
10．如图甲所示，电阻为R的正方形闭合导体线框固定在水平桌面上，虚线是线框对角线，虚线左侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示。则线框中的电流I、通过线框某截面的电荷量q、线框所受安培力F、线框中产生的焦耳热Q随时间t的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B,C
【知识点】安培力的计算；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A．磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，由欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得可知，前面一段时间内电流不变，后面一段时间内电流为零，故图像的前半段是平行横轴的直线，后半段I=0，故A错误；
BCD.根据电荷量公式q=It，安培力公式F=BIL，根据焦耳定律热量Q=I2Rt，前面一段时间内有恒定电流，q与时间t成正比，结合图像可知B与时间成正比，所以F与时间t成正比，Q与时间t成正比，后面一段时间内q不变，F变为零，Q不变，综上所述q-t图像的前半段是过原点的直线，后半段是平行横轴的直线，F-t图像的前半段是过原点的直线，后半段F=0，Q-t图像的前半段是过原点的直线，后半段是平行横轴的直线，故BC正确，D错误。
故选：BC。
【分析】根据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律，结合电荷量、安培力、热量的公式、对应的图像进行分析解答。
11．请完成下列实验操作、分析实验结论。
（1）某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中：安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图甲所示，则d=　 　cm。
（2）某实验小组测量一捆电阻为几欧的铜芯线的电阻率，如图乙所示，取整捆铜芯线、2节干电池和相关器材，为了使电压表示数能从零开始调节，请用笔画线代替导线补充连接好实物电路。
（3）某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数关系，提供的实验器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线。
①图丙为实验原理图，在原线圈A、B两端加上电压，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，在图丁中，应将A、B分别与　 　（填“a、b”或“c、d”）连接。
②在实验的测量中取原线圈匝数n1=400，原线圈两端的电压U1=8V，若把图戊中的可动铁芯取走，副线圈的匝数n2=200，则副线圈两端的电压　 　（填正确答案标号）。
A.一定小于4V B.一定等于4V C.一定大于4V
【答案】（1）1.89
（2）
（3）c、d；A
【知识点】导体电阻率的测量；用单摆测定重力加速度；探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1） 若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的刻度，则记录结果表示为（x+K×精确度）mm。由图甲可知，摆球的直径为。
（2） 铜芯线的电阻较小，所以电流表采用外接法，为了使电压表示数能从零开始连续调节，滑动变阻器要用分压式接法，则实物电路图如图所示：
（3）①在探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验中，原线圈两端应接入交流电，故应将A、B分别与c、d连接。
②若把图戊中的可动铁芯取走，磁损耗变大，原线圈中磁通量的变化率比副线圈磁通量的变化率大， 原线圈匝数n1=400，副线圈的匝数n2=200，原线圈两端的电压U1=8V，根据法拉第电磁感应定律和变压器原理可知，副线圈两端的电压一定小于4V。
故选A。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数法则，即可确定d；
（2）铜芯线的电阻较小，所以电流表采用外接法，为了使电压表示数能从零开始连续调节，滑动变阻器要用分压式接法，据此画出实物电路图；
（3）①在探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验中，原线圈两端应接入交流电，据此求解；
②结合题意及法拉第电磁感应定律，即可分析求解。
12．某同学用如图所示气垫导轨和压力传感器验证动量守恒定律。
（1）在实验之前还需要进行的实验操作有　 　（填正确答案标号）。
A.测量弹簧的原长
B.将压力传感器调零
C.轻放物块在气垫导轨上面，观察并调节气垫导轨水平
D.测出初始时滑块A、B到左右两侧压力传感器的距离
（2）实验步骤如下：
①用托盘天平测出滑块A、B的质量m1、m2；
②将滑块B右移，压缩右侧弹簧至一定长度，然后由静止释放滑块B，使得滑块B与滑块A碰撞后反弹；
③记录下滑块B释放时右侧压力传感器初始读数F0和滑块B与滑块A碰撞后左侧压力传感器最大示数F1和右侧压力传感器最大示数F2。
已知两侧弹簧的劲度系数都为k，弹簧的弹性势能，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量。
（3）为使滑块B与滑块A碰撞后反弹，需保证m2　 　（填“>”“=”或“<”）m1。
（4）滑块B碰前初速度为　 　（用题目所给字母表示）。
（5）实验要验证的动量守恒表达式为　 　（用题目所给字母表示），若碰撞还满足关系式
　 　（用题目所给字母表示），则碰撞为弹性碰撞。
【答案】BC；<；；；
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）A．不需要测量弹簧原长，故A错误；
B．在使用之前将压力传感器调零，为后续实验和测量工作打下基础，故B正确；
C．做实验前要调节气垫导轨水平，如物块轻放在导轨上面静止不动，则已经水平，故C正确；
D．滑块A、B在气垫导轨上做匀速运动，不需要测出初始时滑块A、B到左右两侧压力传感器的距离，故D错误。
故选BC。
（3） 为使滑块B与滑块A碰撞后反弹，入射滑块的质量小于被碰滑块的质量，即需保证
m2＜m1。
（4）由胡克定律可知，弹簧弹力F=kx，弹簧弹性势能
对滑块，由功能关系得，滑块B碰前初速度。同理碰撞后滑块A的速度大小，碰撞后滑块B的速度大小
（5） 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得m2v0=m1v1-m2v2，
整理可得需要验证的表达式为
若碰撞为弹性碰撞，则还需满足机械能守恒定律，有，
整理可得碰撞还满足关系式为
【分析】（1）根据实验注意事项与实验原理分析答题。
（3）为使入射滑块反弹，入射滑块的质量小于被碰滑块的质量。
（4）根据胡克定律求出弹簧的形变量，根据弹性势能公式应用功能关系求出滑块的速度大小。
（5）弹性碰撞系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析答题。
13．如图甲所示，为研究透明新材料的光学性质，用激光笔射出红光由空气沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线OO'成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度。实验获得从AB面反射出的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求该材料的折射率n；
（2）利用（1）中的材料做成的公园里的装饰灯，在晚上通电后会发出非常漂亮的红色光，如图丙所示。该装饰灯可简化为图丁所示模型，在棱长为L的立方体中心有一个发红光的点光源O。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光的二次，多次反射。求：
①光从立方体内射出所需的最长时间t；
②立方体有光射出的总面积S。
【答案】（1）根据图像可得当时激光发生全反射，根据折射定律得
（2）解：①考虑射到侧面上一条发生全反射的光，临界角
则
光在立方体内的传播速度
光从立方体内射出所需的最长时间
联立解得
②每一侧面有光射出的区域为一圆形，半径满足
面积为
立方体有光射出的总面积为
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）由图像能读出此新材料的临界角C，根据全反射临界角公式求解其折射率n；
（2）①根据折射率与速度的关系结合长度关系求光从立方体内射出所需的最长时间t；
②根据圆的面积公式求立方体有光射出的总面积S。
（1）根据图像可得当时激光发生全反射，根据折射定律得
（2）①考虑射到侧面上一条发生全反射的光，临界角
则
光在立方体内的传播速度
光从立方体内射出所需的最长时间
联立解得
②每一侧面有光射出的区域为一圆形，半径满足
面积为
立方体有光射出的总面积为
14．我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置，该装置中磁约束的简化原理如图：在半径为R和2R的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，平行金属板PQ、MN间的电压为U，距离为d，板间同时存在着匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速率v沿直线通过平行板间并刚好沿大圆切线方向进入托卡马克核聚变实验装置中的磁场，并且仅在环形磁场中运动，不计粒子的重力。求：
（1）平行金属板PQ、MN间磁场的磁感应强度大小B0；
（2）托卡马克核聚变实验装置中的磁场的磁感应强度大小B满足的条件。
【答案】（1）解：粒子在平行板间做直线运动，可知电场力和洛伦兹力平衡，有
电场强度
解得
（2）解：粒子在托卡马克核聚变实验装置中的磁场中做匀速圆周运动，有
解得
粒子仅在磁场中运动，则或
解得或
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；速度选择器
【解析】【分析】（1）根据平衡关系求平行金属板PQ、MN间磁场的磁感应强度大小B0。
（2）根据洛伦兹力提供向心力和粒子仅在磁场中运动的半径范围求磁感应强度大小B满足的条件。
（1）粒子在平行板间做直线运动，可知电场力和洛伦兹力平衡，有
电场强度
解得
（2）粒子在托卡马克核聚变实验装置中的磁场中做匀速圆周运动，有
解得
粒子仅在磁场中运动，则或
解得或
15．如图所示，有形状为“”的平行导轨MQ和NP水平放置，其中宽轨粗糙，间距为2L，窄轨光滑，间距为L，GH到cf的距离为2L，轨道足够长。cf左侧为金属导轨（电阻不计），cf右侧为绝缘轨道，cdef是平放在绝缘导轨上的质量为m、电阻为r、三边长度均为L的“U”形金属框，“U”形金属框与窄轨绝缘。以f点所在处为坐标原点O，沿feP方向建立坐标轴Ox。在cf左侧存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，cf右侧存在磁感应强度按B=B0+kx（x≥0）规律分布的磁场，其中k>0。MN间接有一阻值为r的定值电阻。金属棒ab的质量为m、有效长度为2L、有效电阻为2r，在水平向右、大小为F的恒力作用下，从静止开始加速，离开宽轨前，速度已达最大值。金属棒滑上窄轨瞬间，迅速撤去力F。已知金属棒在宽轨上滑动时受到的摩擦力大小为，金属棒和金属框与金属导轨始终接触良好。
（1）求金属棒在宽轨上运动的最大速度vm及刚滑上窄轨时金属棒两端电压U；
（2）求金属棒运动至与金属框碰撞前瞬间的速度大小v1；
（3）若金属棒与金属框碰撞后连接在一起构成闭合回路，求金属框静止时f端的位置坐标x。
【答案】（1）解：当金属棒匀速运动时，加速度为零，此时速度最大，金属棒受力平衡
其中
联立解得
当金属棒刚滑上窄轨时，等效电路如图所示
金属棒只有中间宽度为L的部分有电流流过，金属棒两端的电压
其中
解得
（2）解：金属棒在窄轨上的导体部分做减速运动到cf，由动量定理得
其中
联立上述方程可解得金属棒滑出导体区域瞬间速度为
之后与金属框相碰。
（3）解：金属棒与金属框相碰，据动量守恒定律可得
进入窄轨的绝缘部分后，金属棒、fc部分和金属框构成回路，ed边处的磁感应强度总是比fc边的磁感应强度大
总电动势
回路中的电流
全框架受到的安培力的合力
由动量定理可得
联立解得
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）当ab棒匀速运动时加速度为零，速度最大，由平衡条件和安培力公式相结合求出ab棒匀速运动时棒中电流，再结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律求最大速度。当ab棒刚滑上窄轨时，画出等效电路图，再根据电压分配规律求ab两端电压Uab；
（2）ab棒在窄轨上做减速直线运动，根据动量定理和法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律相结合求v1；
（3）ab棒与金属框碰撞后连接在一起，根据动量守恒定律求出碰后共同速度。再根据动量定理求金属框静止时f端的位置坐标x。
（1）当金属棒匀速运动时，加速度为零，此时速度最大，金属棒受力平衡
其中
联立解得
当金属棒刚滑上窄轨时，等效电路如图所示
金属棒只有中间宽度为L的部分有电流流过，金属棒两端的电压
其中
解得
（2）金属棒在窄轨上的导体部分做减速运动到cf，由动量定理得
其中
联立上述方程可解得金属棒滑出导体区域瞬间速度为
之后与金属框相碰。
（3）金属棒与金属框相碰，据动量守恒定律可得
进入窄轨的绝缘部分后，金属棒、fc部分和金属框构成回路，ed边处的磁感应强度总是比fc边的磁感应强度大
总电动势
回路中的电流
全框架受到的安培力的合力
由动量定理可得
联立解得
1 / 1广东省深圳市盐田高级中学等多校2024-2025学年高二下学期5月联考物理试卷
1．某同学利用如图所示的装置做多单摆实验。在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，当驱动摆B摆动起来后，摆A、C、D、E也跟着摆动起来。已知摆长LB=LD>LA>LC>LE，在振动稳定后，下列说法正确的是（　　）
A．驱动摆B只是把振动形式传递给其他单摆，并不传递能量
B．单摆D、E的摆动振幅AD>AE
C．单摆A摆动过程中多次通过同一位置时，速度和加速度都一定相同
D．单摆A、B、C、D、E的摆动周期满足TB=TD>TA>TC>TE
2．足球运动员训练罚点球，足球飞出的轨迹如图所示，B是轨迹的最高点，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A．足球在空中飞行的过程中，速度和加速度都是先减小后增大
B．足球经过B点时的速度为零，加速度不为零
C．足球从A点运动到B点的时间大于从B点运动到C点的时间
D．当足球以一定的速率从A点飞出，θ为一特定值时，其水平射程最远
3．在正方体ABCD-EFGH的四条竖直边固定着平行长直硬直导线，中心轴线OO'两点间固定一弹性导线。若所有平行直导线和弹性导线均通入大小相等的恒定电流，电流方向如图中所示，则弹性导线弯曲程度最大的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示为嫦娥六号登月的过程示意图，椭圆轨道I、II、III相交于A点，嫦娥六号先后经过椭圆轨道I、II、III，然后经过地月转移轨道，进入月球的200km×8600km（离月球表面最近和最远的距离为200km和8600km）、周期12小时的环月椭圆轨道c。已知嫦娥六号在轨道III上运行的周期为48小时，月球质量是地球质量的0.0123倍，月球的半径r=1738km，，。下列说法正确的是（　　）
A．嫦娥六号先后经过轨道I、II、III的A点时，速度依次增大
B．由题目的信息可估算出椭圆轨道III的半长轴约为1.5×104km
C．嫦娥六号在地月转移轨道运行时，速率一直增大
D．由题目的信息可估算出月球质量约为7.3×1023kg
5．如图所示，关于O点对称放置两根足够长的平行通电直导线P、Q（垂直纸面），P、Q通以大小相等、方向相反的恒定电流。放在粗糙水平面上的两个完全相同的绝缘物块M、N中间用刚性杆连接，一起从A点以速度v0向右运动，O、A、B三点在一条直线上。已知物块M带正电，物块N带负电，qM>qN，均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　）
A．从A点到O点，磁感应强度逐渐增大
B．物块M、N通过O点的过程中，速度先增大后减小
C．物块M、N通过O点的过程中，加速度先增大后减小
D．物块M、N通过O点的过程中，刚性杆先有拉伸的趋势后有压缩的趋势
6．某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车，如图所示，叶片匀速旋转时将空气以恒定的速率向后排开，设空气密度保持不变，下列说法正确的是（　　）
A．风力小车的原理是将风能转化为小车的动能
B．叶片单位时间内排开空气的质量跟速率的平方成正比
C．空气对小车的推力跟速率的平方成正比
D．单位时间内叶片对空气做的功跟速率成正比
7．如图所示，一列绳波在x轴上传播，x轴上两质点a、b的振动图像分别如图甲、乙所示，振幅均为15cm，且a、b两点相距12m。下列说法正确的是（　　）
A．t=10s时，质点a处在平衡位置沿y轴负方向运动
B．0~20s内，质点b运动的路程为300m
C．该波的波长可能为9.6m
D．该波的波速可能是
8．电荷量Q、电压U、电流I和磁通量是电磁学中重要的物理量，用其中两个物理量之比可用来描述电磁学元件的属性，如图所示。M元件命名为“忆阻器”，能够“记住”之前流进它的电流状态，具有记忆电荷的作用，其在信息存储、人工智能等领域具有广阔的应用前景。下列说法正确的是（　　）
A．电容和加速度的定义方式一样
B．在国际单位制中，图中所定义的M的单位是欧姆
C．电阻和忆阻器的作用相同
D．根据图中电感L的定义和法拉第电磁感应定律可以推导出自感电动势的表达式
9．如图所示的玩弹珠游戏中，弹珠甲以一定的速度和完全相同的静止的弹珠乙在粗糙的水平面上发生正碰，碰撞前、后两弹珠的运动轨迹始终在同一水平直线上，不计空气阻力，碰撞时间极短可不计。已知从开始碰撞到两弹珠都停下来的过程中，弹珠乙的位移是弹珠甲位移的k倍，则下列说法正确的是（　　）
A．碰撞完成后，弹珠甲可能反弹回去
B．k≥1
C．k值越大，两弹珠碰撞过程中损失的机械能越大
D．k值越大，两弹珠碰撞过程中损失的机械能越小
10．如图甲所示，电阻为R的正方形闭合导体线框固定在水平桌面上，虚线是线框对角线，虚线左侧空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示。则线框中的电流I、通过线框某截面的电荷量q、线框所受安培力F、线框中产生的焦耳热Q随时间t的图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．请完成下列实验操作、分析实验结论。
（1）某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中：安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图甲所示，则d=　 　cm。
（2）某实验小组测量一捆电阻为几欧的铜芯线的电阻率，如图乙所示，取整捆铜芯线、2节干电池和相关器材，为了使电压表示数能从零开始调节，请用笔画线代替导线补充连接好实物电路。
（3）某物理小组欲探究变压器线圈两端电压与匝数关系，提供的实验器材有：学生电源、可拆变压器、交流电压表、若干导线。
①图丙为实验原理图，在原线圈A、B两端加上电压，用电压表分别测量原、副线圈两端的电压，在图丁中，应将A、B分别与　 　（填“a、b”或“c、d”）连接。
②在实验的测量中取原线圈匝数n1=400，原线圈两端的电压U1=8V，若把图戊中的可动铁芯取走，副线圈的匝数n2=200，则副线圈两端的电压　 　（填正确答案标号）。
A.一定小于4V B.一定等于4V C.一定大于4V
12．某同学用如图所示气垫导轨和压力传感器验证动量守恒定律。
（1）在实验之前还需要进行的实验操作有　 　（填正确答案标号）。
A.测量弹簧的原长
B.将压力传感器调零
C.轻放物块在气垫导轨上面，观察并调节气垫导轨水平
D.测出初始时滑块A、B到左右两侧压力传感器的距离
（2）实验步骤如下：
①用托盘天平测出滑块A、B的质量m1、m2；
②将滑块B右移，压缩右侧弹簧至一定长度，然后由静止释放滑块B，使得滑块B与滑块A碰撞后反弹；
③记录下滑块B释放时右侧压力传感器初始读数F0和滑块B与滑块A碰撞后左侧压力传感器最大示数F1和右侧压力传感器最大示数F2。
已知两侧弹簧的劲度系数都为k，弹簧的弹性势能，其中k、x分别为弹簧的劲度系数和形变量。
（3）为使滑块B与滑块A碰撞后反弹，需保证m2　 　（填“>”“=”或“<”）m1。
（4）滑块B碰前初速度为　 　（用题目所给字母表示）。
（5）实验要验证的动量守恒表达式为　 　（用题目所给字母表示），若碰撞还满足关系式
　 　（用题目所给字母表示），则碰撞为弹性碰撞。
13．如图甲所示，为研究透明新材料的光学性质，用激光笔射出红光由空气沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线OO'成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度。实验获得从AB面反射出的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求该材料的折射率n；
（2）利用（1）中的材料做成的公园里的装饰灯，在晚上通电后会发出非常漂亮的红色光，如图丙所示。该装饰灯可简化为图丁所示模型，在棱长为L的立方体中心有一个发红光的点光源O。已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光的二次，多次反射。求：
①光从立方体内射出所需的最长时间t；
②立方体有光射出的总面积S。
14．我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置，该装置中磁约束的简化原理如图：在半径为R和2R的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，平行金属板PQ、MN间的电压为U，距离为d，板间同时存在着匀强磁场。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以速率v沿直线通过平行板间并刚好沿大圆切线方向进入托卡马克核聚变实验装置中的磁场，并且仅在环形磁场中运动，不计粒子的重力。求：
（1）平行金属板PQ、MN间磁场的磁感应强度大小B0；
（2）托卡马克核聚变实验装置中的磁场的磁感应强度大小B满足的条件。
15．如图所示，有形状为“”的平行导轨MQ和NP水平放置，其中宽轨粗糙，间距为2L，窄轨光滑，间距为L，GH到cf的距离为2L，轨道足够长。cf左侧为金属导轨（电阻不计），cf右侧为绝缘轨道，cdef是平放在绝缘导轨上的质量为m、电阻为r、三边长度均为L的“U”形金属框，“U”形金属框与窄轨绝缘。以f点所在处为坐标原点O，沿feP方向建立坐标轴Ox。在cf左侧存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场，cf右侧存在磁感应强度按B=B0+kx（x≥0）规律分布的磁场，其中k>0。MN间接有一阻值为r的定值电阻。金属棒ab的质量为m、有效长度为2L、有效电阻为2r，在水平向右、大小为F的恒力作用下，从静止开始加速，离开宽轨前，速度已达最大值。金属棒滑上窄轨瞬间，迅速撤去力F。已知金属棒在宽轨上滑动时受到的摩擦力大小为，金属棒和金属框与金属导轨始终接触良好。
（1）求金属棒在宽轨上运动的最大速度vm及刚滑上窄轨时金属棒两端电压U；
（2）求金属棒运动至与金属框碰撞前瞬间的速度大小v1；
（3）若金属棒与金属框碰撞后连接在一起构成闭合回路，求金属框静止时f端的位置坐标x。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】受迫振动和共振；单摆及其回复力与周期
【解析】【解答】A．当驱动摆B摆动起来后， 驱动摆B不仅把振动形式传递给其他单摆，同时也把能量传递给其他单摆，故A项错误；
BD．如果驱动摆B的周期为T，其他单摆都做受迫振动，振动周期都等于驱动摆的周期，单摆D的摆长与B相同，固有频率等于驱动力频率，则单摆D产生共振，则振幅AD>AE，故B项正确，D项错误；
C．单摆A摆动过程中多次通过同一位置时，速度大小相等但方向可能不同，根据可得加速度，所以加速度一定相同，故C项错误。
故选B。
【分析】驱动摆B不仅传递振动形式，还传递能量；由于摆长LB＞LD，所以摆D的固有频率与摆B相同，会发生共振，振幅最大；单摆摆动过程中，多次通过同一位置时，根据简谐运动的特点，回复力相同，加速度相同。但速度是矢量，大小相同，方向可能相反；做受迫振动的物体，其振动周期等于驱动力的周期，与自身的固有周期无关。
2．【答案】D
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A． 若不计空气阻力，足球飞行过程中只受重力，则加速度不变，先上升后下降，速度先减小后变大，A项错误；
B．足球做斜上抛运动，在B点有水平速度，加速度为g，B项错误；
C．根据运动的对称性以及斜上抛运动规律可知足球从A点运动到B点和B点运动到C点的时间相等，C项错误；
D．根据轨迹图结合斜拋规律可得，，可得
根据数学规律可得时，水平射程最大，D项正确。
故选D。
【分析】从A点抛出的做斜抛运动，竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速运动，到最高点的过程中，竖直方向做减速运动，水平方向匀速运动，根据运动规律和速度的合成即可判断。
3．【答案】D
【知识点】通电导线及通电线圈周围的磁场；左手定则—磁场对通电导线的作用
【解析】【解答】所有平行直导线和弹性导线均通入大小相等的恒定电流，根据“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，设四根导线与中间的导线的相互作用力大小均为F，则俯视图分析如图所示，
根据矢量合成法则可知A受合力为0，B和C受到2F的力，D受到的力，故D中弹性导线弯曲程度最大。
故选D。
【分析】依据电流间相互作用规律，判断弹性导线所受安培力合力大小，进而确定弯曲程度。
4．【答案】A
【知识点】万有引力定律；卫星问题
【解析】【解答】A． 嫦娥六号由低轨道变轨到高轨道，必须在A点加速，故嫦娥六号先后经过轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的A点时，速度依次增大，故A正确；
B．设a为半长轴， 由万有引力提供向心力得，可知
可得，
估算可得，B项错误；
C．嫦娥六号在地月轨道运行时，地球和月球的合力先做负功，后做正功，嫦娥六号的速率先减小后增大，C项错误；
D．将轨道c近似看成圆轨道，由轨道c可得，解得，D项错误。
故选A。
【分析】根据变轨原理分析A项；根据开普勒第三定律估算椭圆轨道Ⅲ的半长轴；嫦娥六号在地月转移轨道运行时，根据万有引力做功情况分析其速率变化情况；根据嫦娥六号在轨道c上运动情况，根据万有引力提供向心力估算月球质量。
5．【答案】A
【知识点】磁感应强度；通电导线及通电线圈周围的磁场；洛伦兹力的计算
【解析】【解答】A、P、Q通以大小相等、方向相反的恒定电流，根据安培定则可得，两导线在AO之间磁场如图所示，
根据平行四边形定则，合磁场方向水平向左，且由A点到O点合磁场逐渐增大，故A正确；
BC、由于AO之间磁场方向水平向左，过O点后磁场方向仍水平向左，均与物块的运动方向共线，所以物块不受洛伦兹力，物块在运动过程中受到恒定不变的摩擦力，根据牛顿第二定律可知，加速度不变，物块做匀减速直线运动，速度减小，故BC错误；
D、将物块MN看成一个整体，加速度a=μg，对物块M，水平受到向左的摩擦力、N给M的向左的电场力和杆的向右推力，可得电场力与杆的推力等大反向，刚性杆对物块M的弹力水平向右，有压缩趋势，而整个过程中a不变，电场力不变，则杆的推力也不变，故刚性杆一直有压缩趋势，故D错误。
故选：A。
【分析】两根通电导线之间存在作用力，作用规律为同向电流相互排斥，异向电流相互吸引。
6．【答案】C
【知识点】动量定理；动能定理的综合应用；能量转化和转移的方向性
【解析】【解答】A.叶片匀速旋转时将空气以恒定的速率向后排开，风力小车的工作原理是将部分电能转化为小车的动能和风能，故A错误；B.t时间内叶片排开的空气质量为m=ρSvt，可知与速率成正比，故B错误；
C．叶片匀速旋转时，由动量定理可得空气受到的推力为
根据牛顿第三定律可知空气对小车的推力为，即空气对小车的推力跟速率的平方成正比，故C正确；
D．单位时间内叶片对空气做的功为，故D错误。
故选C。
【分析】根据能量的转化分析；求出t时间内空气柱模型质量，结合动量定理，牛顿第三定律以及功的公式进行分析解答。
7．【答案】C
【知识点】简谐运动的表达式与图象；波长、波速与频率的关系；简谐运动
【解析】【解答】A. x轴上两质点a、b的振动图像分别如图甲、乙所示，由图甲可知T=4s，质点a在t=10s和t=2s的振动情况完全相同，可知t=10s时质点a处在平衡位置沿y轴正方向运动，故A错误；B. 振幅均为15cm，由图可知在0～20s内，质点b完成5次全振动，质点h运动的路程s=5×4A=3m，故B错误；
C． a、b两点相距12m，由图可知，若波从质点a传到质点b有，当n=1时该波的波长为9.6m，故C正确；
D． a、b两点相距12m，若波从质点b传到质点a有
周期T=4s，波速，当n取不同的整数时，均无法得出波速，故D错误。
故选C。
【分析】由图甲可知T=4s，质点a在t=10s和t=2s的振动情况完全相同，可知t=10s时质点a处在平衡位置沿y轴正方向运动，0～20s内，质点b完成5次全振动，解得质点运动的路程，根据判断波速。
8．【答案】B,D
【知识点】电容器及其应用；自感与互感；法拉第电磁感应定律
【解析】【解答】A．电容是比值定义法，而是加速度的决定式，故A项错误；
B．由题图可知，感应电动势，电荷量，联立解得，所以对应单位是欧姆，B项正确；
C．忆阻器能够“记住”之前流进它的电流状态，具有记忆电荷的作用，电阻反映电气元件对电流的阻碍作用，电学属性不一样，C项错误；
D．由电感的定义，法拉第电磁感应定律，联立解得，D项正确。
故选BD。
【分析】是加速度的决定式，不是加速度的定义式；由感应电动势以及电荷量计算公式推导出M的单位；电阻反映电气元件对电流的阻碍作用，忆阻器反映电气元件对电流的记忆作用，电学属性不一样；由电感的定义以及法拉第电磁感应定律综合分析判断出自感电动势的表达式。
9．【答案】B,D
【知识点】动量守恒定律；碰撞模型
【解析】【解答】A、假设碰撞完成后，弹珠甲反弹，碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=-mv甲+mv乙，可知v乙＞v0，则碰撞过程系统动能增加，系统机械能增加，不符合实际情况，假设不成立，弹珠甲不可能反弹，故A错误；
B、 两弹珠碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前甲的速度方向为正方向，由动量守恒定律得mv0=mv甲+mv乙，碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有，，所以，故B正确；
CD、两弹珠碰撞过程中损失的机械能为
变形可得，由此可知，当k=1时，损失的机械能达到最大，随着k增大，损失的机械能减小，故C错误，D正确。
故选BD。
【分析】碰撞过程系统动量守恒，碰撞后入射球的速度不大于被碰球的速度，碰撞过程机械能不增加，根据小球的运动过程应用动量守恒定律分析求解。
10．【答案】B,C
【知识点】安培力的计算；法拉第电磁感应定律；电磁感应中的能量类问题
【解析】【解答】A．磁感应强度大小B随时间t变化的关系如图乙所示，由欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得可知，前面一段时间内电流不变，后面一段时间内电流为零，故图像的前半段是平行横轴的直线，后半段I=0，故A错误；
BCD.根据电荷量公式q=It，安培力公式F=BIL，根据焦耳定律热量Q=I2Rt，前面一段时间内有恒定电流，q与时间t成正比，结合图像可知B与时间成正比，所以F与时间t成正比，Q与时间t成正比，后面一段时间内q不变，F变为零，Q不变，综上所述q-t图像的前半段是过原点的直线，后半段是平行横轴的直线，F-t图像的前半段是过原点的直线，后半段F=0，Q-t图像的前半段是过原点的直线，后半段是平行横轴的直线，故BC正确，D错误。
故选：BC。
【分析】根据法拉第电磁感应定律、闭合电路的欧姆定律，结合电荷量、安培力、热量的公式、对应的图像进行分析解答。
11．【答案】（1）1.89
（2）
（3）c、d；A
【知识点】导体电阻率的测量；用单摆测定重力加速度；探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
【解析】【解答】（1） 若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标尺的刻度，则记录结果表示为（x+K×精确度）mm。由图甲可知，摆球的直径为。
（2） 铜芯线的电阻较小，所以电流表采用外接法，为了使电压表示数能从零开始连续调节，滑动变阻器要用分压式接法，则实物电路图如图所示：
（3）①在探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验中，原线圈两端应接入交流电，故应将A、B分别与c、d连接。
②若把图戊中的可动铁芯取走，磁损耗变大，原线圈中磁通量的变化率比副线圈磁通量的变化率大， 原线圈匝数n1=400，副线圈的匝数n2=200，原线圈两端的电压U1=8V，根据法拉第电磁感应定律和变压器原理可知，副线圈两端的电压一定小于4V。
故选A。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数法则，即可确定d；
（2）铜芯线的电阻较小，所以电流表采用外接法，为了使电压表示数能从零开始连续调节，滑动变阻器要用分压式接法，据此画出实物电路图；
（3）①在探究变压器线圈两端电压与匝数关系的实验中，原线圈两端应接入交流电，据此求解；
②结合题意及法拉第电磁感应定律，即可分析求解。
12．【答案】BC；<；；；
【知识点】验证动量守恒定律
【解析】【解答】（1）A．不需要测量弹簧原长，故A错误；
B．在使用之前将压力传感器调零，为后续实验和测量工作打下基础，故B正确；
C．做实验前要调节气垫导轨水平，如物块轻放在导轨上面静止不动，则已经水平，故C正确；
D．滑块A、B在气垫导轨上做匀速运动，不需要测出初始时滑块A、B到左右两侧压力传感器的距离，故D错误。
故选BC。
（3） 为使滑块B与滑块A碰撞后反弹，入射滑块的质量小于被碰滑块的质量，即需保证
m2＜m1。
（4）由胡克定律可知，弹簧弹力F=kx，弹簧弹性势能
对滑块，由功能关系得，滑块B碰前初速度。同理碰撞后滑块A的速度大小，碰撞后滑块B的速度大小
（5） 碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得m2v0=m1v1-m2v2，
整理可得需要验证的表达式为
若碰撞为弹性碰撞，则还需满足机械能守恒定律，有，
整理可得碰撞还满足关系式为
【分析】（1）根据实验注意事项与实验原理分析答题。
（3）为使入射滑块反弹，入射滑块的质量小于被碰滑块的质量。
（4）根据胡克定律求出弹簧的形变量，根据弹性势能公式应用功能关系求出滑块的速度大小。
（5）弹性碰撞系统动量守恒、机械能守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律分析答题。
13．【答案】（1）根据图像可得当时激光发生全反射，根据折射定律得
（2）解：①考虑射到侧面上一条发生全反射的光，临界角
则
光在立方体内的传播速度
光从立方体内射出所需的最长时间
联立解得
②每一侧面有光射出的区域为一圆形，半径满足
面积为
立方体有光射出的总面积为
【知识点】光的折射及折射定律；光的全反射
【解析】【分析】（1）由图像能读出此新材料的临界角C，根据全反射临界角公式求解其折射率n；
（2）①根据折射率与速度的关系结合长度关系求光从立方体内射出所需的最长时间t；
②根据圆的面积公式求立方体有光射出的总面积S。
（1）根据图像可得当时激光发生全反射，根据折射定律得
（2）①考虑射到侧面上一条发生全反射的光，临界角
则
光在立方体内的传播速度
光从立方体内射出所需的最长时间
联立解得
②每一侧面有光射出的区域为一圆形，半径满足
面积为
立方体有光射出的总面积为
14．【答案】（1）解：粒子在平行板间做直线运动，可知电场力和洛伦兹力平衡，有
电场强度
解得
（2）解：粒子在托卡马克核聚变实验装置中的磁场中做匀速圆周运动，有
解得
粒子仅在磁场中运动，则或
解得或
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动；速度选择器
【解析】【分析】（1）根据平衡关系求平行金属板PQ、MN间磁场的磁感应强度大小B0。
（2）根据洛伦兹力提供向心力和粒子仅在磁场中运动的半径范围求磁感应强度大小B满足的条件。
（1）粒子在平行板间做直线运动，可知电场力和洛伦兹力平衡，有
电场强度
解得
（2）粒子在托卡马克核聚变实验装置中的磁场中做匀速圆周运动，有
解得
粒子仅在磁场中运动，则或
解得或
15．【答案】（1）解：当金属棒匀速运动时，加速度为零，此时速度最大，金属棒受力平衡
其中
联立解得
当金属棒刚滑上窄轨时，等效电路如图所示
金属棒只有中间宽度为L的部分有电流流过，金属棒两端的电压
其中
解得
（2）解：金属棒在窄轨上的导体部分做减速运动到cf，由动量定理得
其中
联立上述方程可解得金属棒滑出导体区域瞬间速度为
之后与金属框相碰。
（3）解：金属棒与金属框相碰，据动量守恒定律可得
进入窄轨的绝缘部分后，金属棒、fc部分和金属框构成回路，ed边处的磁感应强度总是比fc边的磁感应强度大
总电动势
回路中的电流
全框架受到的安培力的合力
由动量定理可得
联立解得
【知识点】电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【分析】（1）当ab棒匀速运动时加速度为零，速度最大，由平衡条件和安培力公式相结合求出ab棒匀速运动时棒中电流，再结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律求最大速度。当ab棒刚滑上窄轨时，画出等效电路图，再根据电压分配规律求ab两端电压Uab；
（2）ab棒在窄轨上做减速直线运动，根据动量定理和法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律相结合求v1；
（3）ab棒与金属框碰撞后连接在一起，根据动量守恒定律求出碰后共同速度。再根据动量定理求金属框静止时f端的位置坐标x。
（1）当金属棒匀速运动时，加速度为零，此时速度最大，金属棒受力平衡
其中
联立解得
当金属棒刚滑上窄轨时，等效电路如图所示
金属棒只有中间宽度为L的部分有电流流过，金属棒两端的电压
其中
解得
（2）金属棒在窄轨上的导体部分做减速运动到cf，由动量定理得
其中
联立上述方程可解得金属棒滑出导体区域瞬间速度为
之后与金属框相碰。
（3）金属棒与金属框相碰，据动量守恒定律可得
进入窄轨的绝缘部分后，金属棒、fc部分和金属框构成回路，ed边处的磁感应强度总是比fc边的磁感应强度大
总电动势
回路中的电流
全框架受到的安培力的合力
由动量定理可得
联立解得
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