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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年五年级下册数学期末核心素养培优密押卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．一支圆珠笔元，一支钢笔单价比圆珠笔单价的4倍少3元，钢笔的单价是( )元。一把尺子的价钱是圆珠笔单价的，这把尺子的单价是( )元。
2．某医疗机构仓库有4吨的酒精，每次运走它的，需要( )次运完；如果每次运吨，则需要( )次运完。
3．宣传站用的长方体水箱长5分米、宽4分米、高2分米，这个水箱能装( )升水。
4．跳绳被称为“运动之王”。东东想要三次跳绳的平均个数至少达到158个，他第一次跳了154个，第二次跳了163个，第三次至少要跳( )个。
5．5G网络可以实现高速下载。用5G网络下载一部电影需要6秒，下载所需的时间约是4G网络的。如果用4G网络下载这部电影，那么需要( )秒。
6．救援队检测水深，危险区域标记为1.55米，这个数据用分数表示是( )米，再添上( )个这样的分数单位就是最小的质数。
7．为了丰富同学们的校园生活，学校开展了各种社团活动，合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，根据这些信息，林林提出了一个数学问题，并用方程“2.5x－x＝30”来解决，请你推断一下，他提出的问题是( )，这个方程的解是( )。
8．如图的操作过程可以用算式表示为( )。
9．聪聪计划用一根120厘米长的铁丝围成一个长和宽都是5厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是( )厘米，表面积是( )平方厘米。
10．三个小学生的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是30岁，他们中最大的是( )岁，最小的是( )岁。
11．把28L水倒入一个从里面量长50cm、宽20cm、高40cm的长方体玻璃水槽内，这时水面距水槽口( )cm。
12．一个两层的书架，上层放的书是下层的4倍。如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，原来上层有( )本，下层有( )本。
13．周末，小明从家里出发去老家探望爷爷奶奶，去时朝东偏南30度方向走了1200米到老家，下午原路返回，应朝( )方向走( )米到家。
14．轩轩用铁丝做了一个棱长是4厘米的正方体框架，如果不计接头处，用了( )长的铁丝，这个正方体的体积是( )。
15．光明小学新建了一个长8m、宽2.75m、深6dm的长方体跳远沙坑，沙坑底层用黄土和沙石填充，上层填充4dm厚的细沙。这个跳远沙坑的占地面积是( )，需要填充( )的细沙。
二、判断题
16．一堆沙子重1吨，运走了，还剩吨。( )
17．在一组数据中，任何一个数有变化，平均数都会变化，说明平均数很灵敏。( )
18．在一段长800米的马路的两侧共栽种102棵树（两端都栽），则平均每侧相邻两棵树之间的间距是8米。( )
19．米奇过生日，妈妈吃了蛋糕的，爸爸吃了蛋糕的，米奇和妹妹吃了蛋糕的一半，蛋糕刚好吃完。( )
20．一个非零自然数乘一个假分数，积一定大于这个自然数。( )
三、选择题
21．做同一批零件，张师傅用了小时，李师傅用了0.67小时，王师傅用了小时，刘师傅用了小时，他们四人，（ ）做得最快。
A．张师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．刘师傅
22．a，b均不为0，且a的等于b的，那么a（ ）b。
A．大于 B．等于 C．小于
23．用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长2cm的正方体，需要这样的小正方体（ ）个。
A．2 B．4 C．8 D．9
24．一个长方体物体，长约21cm，宽约2.5cm，高约1.5mm，这个物体最可能是（ ）。
A．一张A4纸 B．直尺 C．粉笔盒 D．讲台
25．数学课上，同学们借助体积是1cm3的小正方体来比较四个长方体盒子的容积：如下图所示，四个盒子中容积最大的是（ ）。
A． B． C． D．
26．学校举办“校园歌手”大赛，五位评委给文文的打分依次是97分、86分、93分、95分、99分，如果去掉一个最高分和一个最低分，文文的平均分是（ ）分。
A．94 B．95 C．96
27．一个西瓜，八戒吃了，悟空吃了剩下部分的，谁吃的多？（ ）
A．八戒 B．悟空 C．同样多
28．随着我国海上保卫力量的不断增强，我们的海警船已经实现了对离岸海岛的定期巡航。在一次例行巡航中，目标海岛在海警船的北偏东50°方向，15海里处，这艘海警船在目标海岛的（ ）方向，15海里处。
A．南偏东40° B．北偏西50° C．南偏西50° D．南偏东50°
29．如图所示，下面说法中，正确的是（ ）。
A．超市在市政府北偏东20°方向上 B．邮局在市政府南偏东15°方向上
C．医院在市政府南偏西35°方向上 D．体育馆在市政府北偏西45°方向上
30．如果四年级男、女学生1分钟仰卧起坐的优秀标准都是最少要达到38个，四（1）班的测试成绩是：男生平均每人做了39个，女生平均每人做了43个。下列说法正确的是（ ）。
A．每名女生的成绩都达到了优秀标准 B．每名女生的成绩都高于每名男生的成绩
C．每名男生的成绩都没有达到优秀标准 D．女生的整体水平达到了优秀标准
四、计算题
31．直接写得数。
（1）4.6＋5.4＝ （2）0.8×0.3＝ （3）5.6÷7＝ （4）10－1.2＝
（5） （6） （7） （8）
（9）3.14×9＝ （10）799－502＝
32．脱式计算。（能简算的要简算）

33．解方程。

34．计算下面立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
35．看图列式计算。
五、作图题
36．下图是某市经济开发区的平面图。量一量，填一填，画一画。
(1)公园在区政府( )偏( )( )°的方向上，距离区政府( )m。
(2)区政府南面500m处有一条和平路，它与建设路平行，请在图中画出和平路。
37．下面是四一班同学喜欢吃的水果种类人数统计表、图。
四一班同学喜欢吃的水果种类人数统计表
种类 苹果 葡萄 西瓜 梨子
男生 3 6 10 4
女生 4 7 11 5
(1)根据统计表完善统计图。
(2)如果四一班同学都参加了调查，全班共有( )人。
(3)男生喜欢吃( )的人数最多，女生喜欢吃( )的人数最少。
(4)根据统计图，如果让你为班级购买水果，你打算怎么买？请将你的理由写在横线上：_________________________________。
六、解答题
38．补给站使用长方体水箱储水，长15分米、宽8分米、高6分米。
(1)要给水箱四周贴上醒目的红色背胶纸，一个水箱至少需要多大的背胶纸？
(2)若需为选手准备2000升水，至少需要多少个这样的水箱？
39．为了提高学生的劳动实践能力，阳光小学组织五年级同学去劳动教育基地实践，一共用了8时，其中路上用去的时间占总时间的，吃饭和休息的时间占总时间的，其余全部是劳动时间，劳动时间占总时间的几分之几？
40．马拉松赛道需在起点、3千米、6千米……21千米处设补给站。若每站准备香蕉和运动饮料：香蕉每站2.75千克，饮料每站升。香蕉每千克8.5元，饮料每升4元。
请你根据信息提一个数学问题并解答。
_______________________？
41．夏至是北半球一年中白昼时间最长、黑夜时间最短的一天。如果大连这一天的黑夜时间是白昼时间的，那么大连夏至这天白昼和黑夜各有多少时？（列方程解答）
42．吃粽子是端午节的传统习俗之一。端午节前一天，乐乐一家在包粽子，妈妈包了36个粽子，乐乐包的粽子数量是妈妈的，乐乐包了几个粽子？爸爸包了24个粽子，爸爸包的粽子数量是妈妈包的几分之几？
43．一张长方形铁皮（如图），长40厘米，宽20厘米，从四个角分别剪去边长是5厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成一个无盖的铁皮容器。这个容器的容积是多少升？
44．春辉实验小学有学生1680人，四年级学生人数占全校学生总数的，四年级有多少人？四年级的女生人数是四年级学生人数的，四年级有多少女生？
45．惠州到长沙大约相距700千米，张叔叔开车每小时行95千米，李叔叔开车每小时行80千米，两人分别从两地同时开车出发，他们多长时间能相遇？（列方程解答）
46．希望小学大课间组织了跑步、踢足球、打乒乓球三项活动。五（1）班全体同学每人参加一项活动。参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，参加这三项活动的人数各占全班人数的几分之几？
47．琦琦家有一个玻璃鱼缸，从里面量长5分米，宽4分米。琦琦向鱼缸中倒入60升水，又把一些鹅卵石放入水中，这时量得鱼缸中的水深是33厘米。这些鹅卵石的体积是多少立方分米？
48．读万卷书，共建书香侯马；行万里路，共创三晋明珠。2025年4月12日，侯马市第13届“青铜杯”徒步马拉松点燃运动激情。小明先用20分钟，走了全程的，又用小时，走了全程的一半。
(1)已经走了多少小时？
(2)还剩下全程的几分之几没有走？
49．每年农历五月初五是中华民族的传统节日——“端午节”。如图是用丝带捆好的粽子礼盒（单位：厘米），礼盒中有12个粽子。
(1)打结处需要25厘米的丝带，用1.5米长的丝带捆扎这个礼盒够吗？
(2)把煮好的12个粽子完全浸没进一个长50厘米、宽25厘米、高35厘米的长方体容器中冰镇，容器中的水面上升了6厘米（水未溢出）。平均每个粽子的体积是多少立方厘米？
50．五（4）班第三小组开展跨学科主题学习活动，他们收集了不锈钢保温杯和陶瓷保温杯同时加入开水后温度变化的对比实验数据（如下表）。
时间/分钟 0 30 60 90 120 150
不锈钢保温杯 水温/℃ 95 90 84 78 72 68
陶瓷保温杯 水温/℃ 95 80 58 50 45 41
(1)根据表中数据，接着完成折线统计图。
(2)实验开始后的第( )分钟，两个杯子中的水温相差最大。
(3)陶瓷杯第( )分钟到第( )分钟水温下降得最快。
(4)如果适合饮用的水温是20℃~41℃，陶瓷杯中的水最快在实验开始后的第( )分钟就适合饮用。
(5)如果你运动回来想喝水，桌上有一壶大约80℃的水，你打算倒在哪个保温杯中？为什么？
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参考答案与试题解析
1．4x－3
【分析】钢笔：根据“比圆珠笔单价的4倍少3元”，直接用圆珠笔单价x乘4再减3，得到4x－3。
尺子：把圆珠笔单价x看作单位“1”，求它的，用乘法计算，得到x。
【解析】钢笔：4×x－3＝（4x－3）元
尺子：x×＝x（元）
2．8 32
【分析】将酒精的总吨数看作单位“1”，用1÷每次运走的对应分率＝次数，求出需要运送的次数；如果每次运吨，则用总吨数÷每次运的吨数＝次数，求出需要运送的次数；据此解答。
【解析】1÷
＝1×8
＝8（次）
4÷
＝4×8
＝32（次）
3．40
【分析】先根据长方体体积公式：V＝abh，求出长方体的体积，再根据1立方分米＝1升，换算单位。据此解答。
【解析】5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
4．157
【分析】根据题意可知，158乘3等于三次跳的个数，减去第一次跳的个数，再减去第二次跳的个数，即等于第三次跳绳的个数。
【解析】
所以第三次至少要跳157个。
5．60
【分析】把4G网络下载一部电影的时间看作单位“1”，5G网络下载所需时间是4G网络的，对应的是5G网络下载一部电影的时间，求单位“1”，用除法，用5G下载一部电影的时间÷，即可解答。
【解析】6÷
＝6×10
＝60（秒）
6．/ 9
【分析】1.55是两位小数，可以化为分母是100的分数，再根据分数的基本性质，将其约分为最简分数；
最小的质数是2，化为分母是20的分数，分子相减即可求出需要添上的分数单位个数。
【解析】
40－31＝9
再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。
7．男生有多少人 x＝20
【分析】题干中提到合唱社团中的女生人数是男生人数的2.5倍，女生比男生多30人，而方程为：2.5x－x＝30，
两个量的差是30，说明2.5x表示的是女生，x表示的是男生，女生人数是男生人数的2.5倍，符合题意，再求解即可。
【解析】解：设男生的人数为x人。
2.5x－x＝30
（2.5－1）x＝30
1.5x＝30
x＝30÷1.5
x＝20
他提出的问题是男生有多少人，这个方程的解是x＝20。
8．×＝
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份，表示；再把这看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，也就是的，即×＝，据此解答。
【解析】
根据分析可知，，用算式表示为×＝。
9．20 450
【分析】由“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”可知“长方体的高＝棱长之和÷4－长－宽”，先求出这个长方体框架的高，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2”求出它的表面积。
【解析】120÷4－5－5
＝30－5－5
＝20（厘米）
（5×5＋5×20＋5×20）×2
＝（25＋100＋100）×2
＝225×2
＝450（平方厘米）
10．12 8
【分析】三个连续的偶数之和是30，中间的一个偶数就是这三个连续偶数的平均数，其余两个偶数：一个比中间的偶数少2，另一个比中间的偶数多2，据此求解。
【解析】中间的：30÷3＝10（岁）
最大的：10＋2＝12（岁）
最小的：10－2＝8（岁）
11．12
【分析】1L＝1dm3＝1000cm3，把28L换算成28000cm3；根据长方体的容积＝长×宽×高，用容积除以长与宽的积，算出水的深度。再用40cm减去水的深度即可。
【解析】28L＝28000cm3
40－28000÷（50×20）
＝40－28000÷1000
＝40－28
＝12（cm）
12．120 30
【分析】根据题意，如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，则表示上层原来的书的本数比下层多2个45本，即上层原来的书的本数比下层多本，可以得到等量关系为：上层原来书的本数－下层原来书的本数＝45×2。设下层的书的本数为本，上层放的书是下层的4倍，则上层的书的本数为本。根据等量关系列方程求解。
【解析】解：设下层的书的本数为本，则上层的书的本数为本。
则下层有30本。
求上层本数：
（本）
13．西偏北30度 1200
【分析】在平面上，两个地点的相对位置关系中，去程和返程的方向是相反的，而角度保持不变。题中小明从家里起去老家时，是朝东偏南30度方向走1200米。当原路返回时，原来的“东”就变成了“西”，原来的“南”就变成了“北”，角度依旧是30度，路程也不变。
【解析】下午原路返回，应朝西偏北30度方向走1200米到家。
14．48厘米/48cm 64立方厘米/64cm3
【分析】正方体棱长总和＝棱长×12，可计算得到正方体框架用的铁丝；正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可计算得到体积。
【解析】用了铁丝的长度是：4×12＝48（厘米）；体积为：4×4×4＝64（立方厘米）
15．22 //
【分析】①求沙坑的占地面积，也就是求这个长方体的底面积，即求这个沙坑的长和宽所围成的长方形的面积，长方形的面积＝长×宽。
②求需要填充细沙的体积，就是求这个长方体的占地面积和细沙填充的高度的乘积，长方体的体积公式：，细沙填充的厚度是，需要统一单位。，低级单位转化成高级单位要除以进率。
【解析】①长：，宽：
②
高：dm
16．×
【分析】将沙子重量看作单位“1”，运走了，根据总重量，先计算出运走的重量，再用总重量减去运走总量即为剩下的重量。
【解析】运走的重量为：（吨）则剩下的重量为：（吨），吨≠吨，与题干不符。
故答案为：×
17．√
【分析】一组数据中所有数据的和除以这组数据中数据的个数，所得的数叫平均数。平均数能较好地反映一组数据的整体情况。
【解析】平均数＝总数÷总份数，任何一个数有变化，则总数（被除数）就有变化，总份数（除数）不变，平均数（商）有变化。所以任何一个数有变化，平均数都有反应。平均数很灵敏。原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】分析题目，先用植树的总棵数除以2即可得到马路一侧栽树的棵数，因为两端都栽，所以植树的棵数等于间隔数加1，据此用植树的棵数减去1即可得到间隔数，最后用马路的长度除以间隔数即可得到间距并据此判断。
【解析】800÷（102÷2－1）
＝800÷（51－1）
＝800÷50
＝16（米）
在一段长800米的马路的两侧共栽有102棵树（两端都栽），则平均每侧相邻两棵树之间的间距是16米；原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】把整个蛋糕看作单位“1”，米奇和妹妹吃了蛋糕的一半，即吃了蛋糕的，将所有人吃的相加结果与1比较，如果等于1则说法正确，否则说法错误。
【解析】
＝
＝
，没有吃完整个蛋糕，原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数，因此假分数大于或等于1。一个正数乘大于1的数，积大于它本身，乘1积等于它本身。
【解析】当假分数等于1时（比如），一个非零自然数乘这个假分数，积等于这个自然数，并不大于原数，因此题干说法错误。
故答案为：×
21．D
【分析】用分数的分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小。做同一批零件，时间越短，做得越快。
【解析】＝2÷3≈0.667
＝13÷20＝0.65
＝3÷5＝0.6
0.6＜0.65＜0.667＜0.67，即＜＜＜0.67。
刘师傅用时最短，所以刘师傅做得最快。
22．C
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。设。那么根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知是的倒数，是的倒数，求出和的倒数即可确定和的值，再比较大小。
【解析】设。
因为的倒数是5，的倒数是6；
所以，；
5＜6，所以。
23．C
【分析】棱长2cm的正方体，每条棱上都需要摆2个棱长1cm的小正方体，所以总数是2×2×2＝8个。
【解析】2×2×2＝8（个）
24．B
【分析】长度单位进率为1cm＝10mm，低级单位化为高级单位要除以进率，1.5÷10＝0.15（cm），结合生活实际逐一分析4个选项即可求解。
【解析】A．A4纸的宽约为21cm，远大于题目给出的宽约2.5cm，不符合要求；
B．常见直尺的长度约为20cm，宽度约为2－3cm，厚度约0.1－0.2 cm，符合要求；
C．粉笔盒为近似正方体，棱长约为10cm，高度远大于0.15cm，不符合要求；
D．讲台的长、宽、高均远大于题目给出的数值，不符合要求。
25．C
【分析】长方体盒子的容积，就是看这个盒子内部一共能装下多少个体积为1cm3的小正方体，小正方体的个数＝长方向的个数×宽方向的个数×高方向的个数，根据小正方体的个数分别求出4个选项中盒子的容积，比较大小即可求解。
【解析】A．长方向可以摆4个，宽方向可以摆3个，高方向可以摆2个，总个数：4×3×2＝24（个），容积为：24×1＝24（cm3）；
B．长方向可以摆3个，宽方向可以摆3个，高方向可以摆3个，总个数：3×3×3＝27（个），容积为：27×1＝27（cm3）；
C．长方向可以摆4个，宽方向可以摆4个，高方向可以摆2个，总个数：4×4×2＝32（个），容积为：32×1＝32（cm3）；
D．长方向可以摆2个，宽方向可以摆2个，高方向可以摆4个，总个数：2×2×4＝16（个），容积为：16×1＝16（cm3）；
32＞27＞24＞16
选项C的盒子容积最大。
26．B
【分析】把分数按从高到低排列，去掉最高分和最低分，计算有效分数的总和，再除以有效分数的个数，得到平均分。
【解析】
文文的平均分是95分。
27．A
【分析】将一个西瓜看作单位“1”， 八戒吃了这个西瓜的，则还剩这个西瓜的，悟空吃了剩下部分的，即悟空吃了的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，用剩下的部分乘求出悟空吃了的占总量的几分之几，再比较八戒吃了的分率和悟空吃了的分率的大小确定谁吃的多。分子相同的分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大。
【解析】求悟空吃了的占总量的几分之几：
比较和的大小：
因为，则
所以，八戒吃的多。
28．C
【分析】两个地点的位置关系是相对的，即方向相反、角度相等、距离不变。
【解析】北的相反方向是南，东的相反方向是西，所以北偏东的相反方向是南偏西，角度是50°，距离不变，还是15海里。因此这艘海警船在目标海岛的南偏西50°方向，15海里处。
29．D
【分析】根据“上北下南，左西右东”，以市政府为观测点，逐一分析各个选项即可解答。
【解析】A．超市在市政府东偏北20°方向上，而不是北偏东20°方向上，该选项错误；
B．邮局在市政府东偏南15°方向上，而不是南偏东15°方向上，该选项错误；
C．医院在市政府西偏南35°方向上，而不是南偏西35°方向上，该选项错误；
D．体育馆在市政府北偏西45°方向上，该选项正确。
30．D
【分析】平均数是指一组数的和除以这组数的个数得到的，男生平均每人做了39个，可能有些男生达到甚至超过了优秀标准，也可能有些男生没有达到优秀标准；女生平均每人做了43个，有些女生没有达到优秀标准，但可能有些女生达到甚至超过了优秀标准。据此判断。
【解析】A．女生平均每人做了43个，并非每名女生的成绩都达到了优秀标准，错误；
B．男生平均每人做了39个，女生平均每人做了43个，每名女生的成绩不一定都高于每名男生的成绩，错误；
C．男生平均每人做了39个，可能有些男生达到了优秀标准，所以每名男生的成绩都没有达到优秀标准这种说法错误；
D．女生平均每人做了43个，所以女生的整体水平达到了优秀标准。
所以女生的整体水平达到了优秀标准是正确的。
31．（1）10；（2）0.24；（3）0.8；（4）8.8；
（5）；（6）；（7）18；（8）；
（9）28.26；（10）297
【解析】略
32．；
；
【分析】（1）有括号，先算括号内的减法，再算括号外的加法，异分母需通分。
（2）观察发现分母15的两个分数可凑整，先用加法交换律将同分母分数放一起计算，再计算减法。
（3）观察发现分母7的两个分数和分母25的两个分数分别相同或可凑整，用加法交换律和结合律分组简算。
（4）有括号，先算括号内的加法，再算括号外的加法，异分母需通分。
【解析】
33．；；
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。
（2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。
（3）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；最后根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。
【解析】
解：
解：
解：
34．表面积404平方厘米；体积496立方厘米
【分析】先计算完整大长方体的表面积，挖去凹槽后会新增2个边长为2厘米的正方形面，把新增面积补上得到总表面积；体积用大长方体的体积减去挖去的小正方体体积。
【解析】表面积计算：
（12×7＋12×6＋7×6）×2
＝（84＋72＋42）×2
＝198×2
＝396（平方厘米）
凹槽新增的面积：2×2×2＝8（平方厘米）
总表面积：396＋8＝404（平方厘米）
体积计算：
大长方体体积：
12×7×6
＝84×6
＝504（立方厘米）
挖去的小正方体体积：2×2×2＝8（立方厘米）
剩余体积：504－8＝496（立方厘米）
35．182×＝52（吨）
【分析】把原来的182吨看作单位“1”，要求现在比原来多的吨数，就是求182的是多少，用乘法计算即可。
【解析】略
36．(1) 南 西 30 1500
(2)
【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东；每段线段表示500m。以区政府为观测点，量角器的中心和区政府的点重合，0°刻度线和区政府的正南方向线重合，另一条刻度线所指的度数就是区政府南偏西的度数；量出区政府和公园之间有几段线段，再乘500m算出它们的距离。
（2）在区政府正南方向线上量出1段线段，以这条线段的端点画一条与建设路平行的直线，并标上和平路即可。
【解析】（1）量出公园在区政府南偏西30°方向上；量出区政府到公园之间是3段线段。
3×500＝1500（m）
所以，公园在区政府南偏西30°的方向上，距离区政府1500m。（答案不唯一）
（2）先画出和建设路平行的直线，再标上和平路即可，图略。
37．(1)
(2)50
(3) 西瓜 苹果
(4)多买西瓜和葡萄，少买苹果和梨子，因为喜欢这两种水果的人数最多，能满足大多数同学的需求。（答案不唯一，合理即可）
【分析】（1）观察条形统计图横轴表示水果种类，纵轴表示人数，按照统计表里男、女生对应水果的人数，确定每个条形的高度，画出条形。
（2）求全班总人数，全班人数＝所有男生人数之和＋所有女生人数之和。
（3）判断男女生喜欢人数最多/最少的水果，分别对比男生4组数据、女生4组数据的大小，找出最大值、最小值对应的水果名称。
（4）采购水果方案与理由，先算出每种水果全班总喜爱人数，根据人数多少决定采购量，人数多的多买，人数少的少买，贴合大多数同学喜好。
【解析】（1）找到横轴“西瓜”位置，画出黑色男生条形对齐纵轴10刻度，带斜线的女生条形对齐纵轴11刻度。
（2）男生总人数：3＋6＋10＋4＝23（人）
女生总人数：4＋7＋11＋5＝27（人）
全班人数：23＋27＝50（人）
（3）男生数据对比：3＜4＜6＜10，最大数10对应西瓜，所以男生喜欢西瓜的人数最多；
女生数据对比：4＜5＜7＜11，最小数4对应苹果，所以女生喜欢苹果的人数最少；
（4）苹果总人数：3＋4＝7人；葡萄：6＋7＝13人；西瓜：10＋11＝21人；梨子：4＋5＝9人
7＜9＜13＜21，西瓜、葡萄喜欢的人数最多，苹果、梨子人数最少。
打算多采购西瓜和葡萄，少量采购苹果和梨子。
理由：喜欢西瓜、葡萄的同学总人数最多，能满足班里大部分人的喜好，少买苹果梨子可以避免水果剩余浪费。（答案不唯一）
38．(1)276平方分米
(2)3个
【分析】（1）给水箱四周贴上醒目的红色背胶纸，根据“长×高×2＋宽×高×2”计算即可求出需要的背胶纸的面积。
（2）先统一单位，2000升＝2000立方分米；根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”算出一个水箱的容积；最后用水的总量除以一个水箱的容积，由于剩余部分也需要一个水箱，所以采用“进一法”取整。
【解析】（1）15×6×2＋8×6×2
＝90×2＋48×2
＝180＋96
＝276（平方分米）
答：一个水箱至少需要276平方分米的背胶纸。
（2）2000升＝2000立方分米
15×8×6
＝120×6
＝720（立方分米）
2000÷720≈3（个）
答：至少需要3个这样的水箱。
39．
【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间占总时间的分率，减去吃饭和休息的时间占总时间分率，即可求出劳动时间占总时间的分率，据此解答。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：劳动时间占总时间的。
40．所有站点需要饮料多少升；20升（答案不唯一）
【分析】根据题目中的信息提出合理问题并解答。如提出所有站点需要饮料多少升，先用总长度÷每段长度＋1，求出一共有多少个补给站，再用每站需要饮料的升数乘补给站的个数，计算即可。
【解析】所有站点需要饮料多少升？
＝5÷2＝2.5
2.5×（21÷3＋1）
＝2.5×（7＋1）
＝2.5×8
＝20（升）
答：所有站点需要饮料20升。
（答案不唯一）
41．白昼15小时；黑夜9小时
【分析】黑夜时间是白昼时间的，白昼时间是单位“1”，设白昼时间为x小时，黑夜时间为x小时。一天有24小时，白昼加黑夜等于24，根据这个等量关系列方程。
【解析】解：设白昼时间为小时，则黑夜时间为小时。
黑夜：（小时）
答：大连夏至这天白昼有15小时，黑夜有9小时。
42．8个；
【分析】把妈妈包的粽子数量看作单位“1”，乐乐包的粽子数量是妈妈的，乐乐包的粽子数量＝妈妈包的粽子数量×，爸爸包的粽子数量占妈妈包的粽子数量的分率＝爸爸包的粽子数量÷妈妈包的粽子数量，根据“”结果用最简分数表示。
【解析】36×＝8（个）
24÷36＝
答：乐乐包了8个粽子，爸爸包的粽子数量是妈妈包的。
43．1.5升
【分析】通过观察图形可知，做成铁盒的长是厘米，宽是厘米，高是5厘米，根据长方体的容积公式：，代入数据计算即可；注意单位的换算：1立方厘米＝1毫升。
【解析】铁皮容器的长是：（厘米）
铁皮容器的宽是：（厘米）
铁皮容器的高是：5厘米，
这个容器的容积是：
（立方厘米）
1500立方厘米＝1500毫升＝1.5升
答：这个铁盒的容积是1.5升。
44．480人；200人
【分析】把全校学生总数看作单位“1”，用总人数乘即可求出四年级的学生人数；把四年级学生人数看作单位“1”，用四年级学生人数乘即可求出四年级的女生人数。
【解析】1680×＝480（人）
480×＝200（人）
答：四年级有480人，女生有200人。
45．4小时
【分析】分析题目，设他们x小时能相遇，根据等量关系：张叔叔的速度×相遇时间＋李叔叔的速度×相遇时间＝总路程，列出方程，最后解出方程即可得到相遇时间。
【解析】解：设他们x小时能相遇。
95x＋80x＝700
175x＝700
175x÷175＝700÷175
x＝4
答：他们4小时能相遇。
46．打乒乓球：
跑步：
踢足球：
【分析】把五（1）班全体人数看作单位“1”，由参加跑步和踢足球的人数共占全班人数的，可知参加打乒乓球的人数占全班人数的（1－）；由参加踢足球和打乒乓球的人数共占全班人数的，可知参加跑步的人数占全班人数的（1－）；最后用“1”分别减去参加打乒乓球、跑步的人数占全班人数的分率，即是参加踢足球的人数占全班人数的几分之几。
【解析】1－＝
1－＝
1－－＝＝
答：参加打乒乓球的人数占全班人数的，参加跑步的人数占全班人数的，参加踢足球的人数占全班人数的。
47．6立方分米
【分析】用排水法求不规则物体的体积，鹅卵石的体积等于放入鹅卵石后，容器内水和鹅卵石的总体积减去原来水的体积。根据1分米＝10厘米，1升＝1立方分米先统一单位，再根据长方体体积公式＝长×宽×高，计算放入鹅卵石后的总体积，最后通过减法求出鹅卵石的体积。
【解析】33厘米＝3.3分米
60升＝60立方分米
5×4×3.3
＝20×3.3
＝66（立方分米）
66－60＝6（立方分米）
答：这些鹅卵石的体积是6立方分米。
48．(1)小时
(2)
【分析】（1）先根据“1小时＝60分钟”，小单位换算成大单位时除以进率，把小明先走的20分钟除以60转化为小时，再加上又走的小时，即可求出已经走的总时间。分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数。
（2）把全程看作单位“1”，小明第一次走了，第二次走了全程的一半即，用单位“1”减去，再减去，求出剩下全程的几分之几。
【解析】（1）20÷60＝＝（小时）
所以20分钟＝小时
＋
＝＋
＝（小时）
答：已经走了小时。
（2）1－－
＝－
＝－
＝
答：还剩下全程的没有走。
49．(1)够
(2)625立方厘米
【分析】（1）由图可知，礼盒是长10厘米，宽35厘米，高8厘米的长方体。丝带的长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋打结的长度。计算出需要的丝带的长度后与1.5米比较小，先将1.5米换算单位。
（2）根据排水法原理，12个粽子的体积之和是上升的那部分水的体积，可利用公式“长方体的体积＝长×宽×高”进行计算。再用上升的那部分水的体积除以12，就是平均每个粽子的体积。
【解析】（1）10×2＋35×2＋8×4＋25
＝20＋70＋32＋25
＝147（厘米）
1.5米＝150厘米
150＞147
答：够。
（2）50×25×6÷12＝625（立方厘米）
答：平均每个粽子的体积是625立方厘米.
50．(1)
(2)90
(3) 30 60
(4)150
(5)陶瓷保温杯，因为陶瓷保温杯的保温效果差，温度下降的快。
【分析】（1）根据图可知：横轴表示时间，纵轴表示水温，用实线表示不锈钢保温杯，虚线表示陶瓷保温杯，根据表格中的数据描出各点，并依次连接完成统计图；
（2）用减法求出每个时间点两个杯子中的温差，再比较大小即可；
（3）用减法求出陶瓷杯相邻两个时间的温差，再比较大小即可；
（4）适合饮用的水温是20℃~41℃，陶瓷杯的水温在150分钟时是41℃，此时就可以达到最快饮用时间；
（5）分析整个实验，不锈钢保温杯的水温下降速度较慢，陶瓷杯的水温下降速度较快，即陶瓷杯的保温效果较差，要想尽快喝到水则选择保温效果较差的水杯。
【解析】（1）略
（2）95－95＝0（℃）
90－80＝10（℃）
84－58＝26（℃）
78－50＝28（℃）
72－45＝27（℃）
68－41＝27（℃）
28＞27＞26＞10＞0
实验开始后的第90分钟，两个杯子中的水温相差最大。
（3）95－80＝15（℃）
80－58＝22（℃）
58－50＝8（℃）
50－45＝5（℃）
45－41＝4（℃）
22＞15＞8＞5＞4
陶瓷杯第30分钟到第60分钟水温下降得最快。
（4）如果适合饮用的水温是20℃~41℃，陶瓷杯中的水最快在实验开始后的第150分钟就适合饮用。
（5）答：选择陶瓷保温杯，因为陶瓷保温杯的保温效果差，温度下降的快。
（理由不唯一）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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