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限时规范训练(1)　运动的描述
(建议用时：40分钟　满分：71分)
(选择题1～6题每题5分，7～10题每题6分，12题7分，共61分)
[基础巩固练]
1．(2025·北京朝阳二模)2025年4月19日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为12 km，实际赛道长度为21.0975 km，冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是(　　)
A．机器人的位移大小为21.0975 km
B．机器人的平均速度大小约为4.5 km/h
C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零
D．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度
解析：B　位移为从初位置到末位置的有向线段，故为12 km，A错误；平均速度为位移除以时间，结合题目信息可知B正确；弯道段是曲线，虽然机器人保持速率不变，但速度方向一直在变，故其所受合外力不为零，C错误；机器人冲过终点线时的瞬时速度不一定大于其全程的平均速度，D错误。故选B。
2．(2026·河北冀州中学月考)如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度向右冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短，即到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．位移大小为2.1 m，方向向左，路程为1.3 m
B．位移大小为2.1 m，方向向右，路程为1.3 m
C．位移大小为0.5 m，方向向左，路程为2.1 m
D．位移大小为0.5 m，方向向右，路程为2.1 m
解析：C　从A点到C点的过程中，小球位移大小为x＝＝1.5 m－1 m＝0.5 m，方向由A指向C，即向左。设墙为O点，则路程为s＝－2×0.2 m＝2.1 m，故选C。
3．(2024·江西卷，3)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是(　　)
A．速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m
B．速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m
C．速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m
D．速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m
解析：C　速度是描述物体运动快慢的物理量，即物体的空间位置随时间变化的快慢，B、D错误；根据x与t的关系式可知，t＝0时，质点位于x＝1 m处，t＝1 s时，质点位于x＝6 m处，因此质点在第1 s内的位移为5 m，A错误，C正确。
4．(多选)(2026·福建三明一中月考)关于加速度的理解，下列说法正确的是(　　)
A．加速度是描述速率变化快慢的物理量
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C．汽车启动得越快，加速度越大
D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
解析：BC　加速度是描述速度变化快慢的物理量，A错误；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B正确；汽车启动得越快，说明汽车的速度变化得越快，加速度越大，C正确；汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，反之汽车做减速运动，D错误。
5．(多选)火箭发射时速度能在10 s内由零增加到50 m/s；小轿车防抱死制动系统(ABS)能使汽车从30 m/s的速度在5 s内停下来，关于这两个过程，下列说法中正确的是(　　)
A．火箭的速度变化量比汽车的速度变化量小
B．火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
C．火箭发射过程的加速度方向与其速度方向相反
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
解析：BD　火箭的速度变化量为Δv1＝50 m/s，汽车的速度变化量为Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，负号表示方向与所选取的正方向相反，可知火箭的速度变化量比汽车的速度变化量大，故A错误；火箭的加速度为a1＝ m/s2＝5 m/s2，汽车的加速度为a2＝ m/s2＝－6 m/s2，负号表示方向与所选取的正方向相反，则可知火箭的加速度比汽车的加速度小，则火箭的速度变化比汽车的速度变化慢，故B、D正确；火箭发射过程为加速过程，加速度方向与其速度方向相同，故C错误。
6．(多选)(经典高考题改编)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　)
A．从O处行驶到N处的路程为889米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
解析：AD　由题意可知从O处到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A正确；位移的大小为两点之间的直线距离，所以xON[能力提升练]
7．(2026·福建名校联盟摸底)如图所示，一辆小汽车在水平路面上向前做直线运动，车轮直径为60 cm，某时刻汽车后轮外边缘上的A点位于最高点，不考虑车轮的形变且汽车行驶过程中不打滑，则A点从最高点到第一次运动到最低点时，A点的位移大小约为(　　)
A．60 cm B．94 cm
C．112 cm D．154 cm
解析：C　A点从最高点到第一次运动到最低点时，A点的水平位移大小为x＝＝30π cm，竖直位移大小为y＝D＝60 cm，则A点的位移大小为s＝ cm≈112 cm，故选C。
8．(多选)(2025·广州三中月考)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m到达终点。现让甲远离(后退)起跑点10 m，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确的是(　　)
A．v甲∶v乙＝11∶10
B．v甲∶v乙＝10∶9
C．甲先到达终点
D．两人同时到达终点
解析：BC　百米赛跑中甲比乙提前10 m到达终点，即甲跑完100 m和乙跑完90 m的时间相等，，得v甲∶v乙＝10∶9，A错误，B正确；让甲远离起跑点10 m，而乙仍在起跑点，则甲需要跑110 m才能到达终点，他到达终点的时间为t甲＝，而乙跑完100 m需要的时间为t乙＝>t甲，所以甲先到达终点，C正确，D错误。
9．(多选)(2026·贵州遵义四中月考)一物体做加速度不变的直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为(　　)
A．3 s B．5 s
C．7 s D．9 s
解析：BC　取向东为正方向，加速度a＝＝－2 m/s2；若速度大小为2 m/s、方向向东，则t1＝＝5 s；若速度大小为2 m/s、方向向西，则t2＝＝7 s，故选项B、C正确，A、D错误。
[应考策略]　题给信息“当物体的速度大小变为2 m/s时”，没有明确速度的方向，应对可能的方向分别分析，求解相应的加速度。
10．(2025·广东实验中学深圳学校月考)拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6 m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则(　　)
A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1 m/s
B．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75 m/s
C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为－0.45 m
D．与地面接触这段时间内平均加速度大小为70 m/s2
解析：D　规定向下为正方向，则v1＝4 m/s，v2＝－3 m/s，与地面接触这段时间内球的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－7 m/s，故A错误；球向上弹起为匀减速运动，有0－v22＝2gh1，解得h1＝－0.45 m，即球向上弹起0.45 m。从开始拍球到小球弹到最高点的位移为0.6 m－0.45 m＝0.15 m，故C错误；球下落过程为匀加速直线运动，有v12－v02＝2gh0，可得球下落的初速度v0＝2 m/s，下落运动的时间t1＝＝0.2 s，上升的时间t2＝＝0.3 s，从开始拍球到小球弹到最高点的位移为 0.15 m，则有＝0.25 m/s，故B错误；与地面接触这段时间内平均加速度为a＝＝－70 m/s2，故D正确。
11．(10分)(2026·河北馆陶一中月考)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度(其值为500g，g取10 m/s2)以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10-3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(设货车在发生事故时速度不变)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a＝≈－16 667 m/s2
因16 667 m/s2＝1 666.7g>500g
因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝
所以a1∶a2＝∶∶＝1∶1。
答案：(1)有生命危险　(2)1∶1
[培优创新练]
12．(多选)(2026·河北冀州中学月考)如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　)
A．物体到小盒子P的距离越来越远
B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1
C．超声波的速度为
D．物体在t1～t2时间内的平均速度为
解析：AD　由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子P的距离越来越远，A正确；物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2－t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt时间内的位移为Δt，B错误，D正确；由题图乙可知，超声波的速度为，C错误。
[应考策略]　本题涉及的物理知识比较简单，但对学生的情境分析能力和应用数学思想解决问题的能力有较高的要求，也是高考常考察的方向。(共79张PPT)
第一章 运动的描述　
匀变速直线运动的研究
教师用书独具
1．了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。
2．经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。
3．理解位移、速度和加速度。通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。
4．通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
5．实验1　探究小车速度随时间变化的规律
运动 的描 述 匀变速直线运 动的研究 运动的描述 2025年：浙江1月选考T2；四川卷T1
2024年：浙江1月选考T2；江西卷T3
2023年：浙江1月选考T3
运动的图像 2025年：海南卷T3；福建卷T13
2024年：新课标卷T1；河北卷T3；福建卷T3
2023年：江苏卷T1；全国甲卷T16；湖北卷T8；广东卷T3；湖北卷T8
匀变速直线运动规律 2025年：江苏卷T1；广西卷T3；安徽卷T4
2024年：山东卷T3；海南卷T5；广西卷T13；全国甲卷T11
2023年：山东卷T6
实验：探究小车速度随时间变化的规律 2023年：浙江1月选考T16；全国甲卷T23
教师用书独具
1．复习时应理解描述运动的物理量是研究物体运动的前提和基础；掌握匀变速直线运动的规律和相关推论，并能解决运动学问题，是本章复习的重点。
2．复习中应注重本章涉及的理想化模型、极限思想、图像法等科学思维方法在运动学中的应用。
教师用书独具
第1讲　运动的描述
1.明确质点和位移的概念，会判断把物体看成质点的条件。2.体会参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。
目标
要求
1
强基础 固本增分
2
研考点 精准突破
3
限时规范训练
栏
目
导
引
一、参考系　质点
1．参考系
(1)定义：为了研究物体的运动而假定______的物体。
(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述可能会______。通常以______为参考系。
强基础
固本增分
不动
不同
地面
2．质点
(1)定义：用来代替物体的有_________的点。
(2)物体可看作质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的______和______对研究问题的影响可以忽略。
质量
大小
形状
二、位移　速度
1．位移和路程
(1)位移描述物体_______________，用从_________指向_________的有向线段表示，是矢量。
(2)路程是物体运动______的长度，是标量。
位置的变化
初位置
末位置
轨迹
2．速度和速率
(1)平均速度：物体的位移与发生____________所用时间的比值，即，其方向与______的方向相同，是矢量。
(2)瞬时速度：运动物体在某一______或某一______的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向并指向前进的一侧，是矢量。
(3)速率：____________的大小，是标量。
(4)平均速率：______与______的比值，不一定等于平均速度的大小。
这段位移
位移
时刻
位置
瞬时速度
路程
时间
三、加速度
1．定义：速度的_________与发生这一变化所用______的比值。
2．定义式：a＝。
3．方向：与____________的方向相同，是矢量。
4．物理意义：描述物体____________快慢的物理量。
变化量
时间
速度变化
速度变化
1．判断正误
(1)体积很大的物体，一定不能视为质点。(　　)
(2)参考系必须选择静止不动的物体。(　　)
(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(　　)
(4)一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(　　)
(5)汽车为避免事故紧急刹车时，速度变化很快，所以加速度很大。(　　)
×
×
×
×
√
2．(2025·浙江1月选考，2)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　)
A．操控机器人进行挖沟作业
B．监测机器人搜寻时的转弯姿态
C．定位机器人在敷埋线路上的位置
D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
解析：C　操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。
C　
3．(多选)(人教版教材原题改编)下列对参考系的理解正确的是(　　)
A．“一江春水向东流”是以河岸为参考系
B．“地球的公转”是以太阳为参考系
C．“钟表的时针在转动”是以分针为参考系
D．“太阳东升西落”是以地球为参考系
解析：ABD　“钟表的时针在转动”是以表盘为参考系，故A、B、D正确，C错误。
ABD　
4．(2026·江苏扬州高三开学考)如图是“9·3阅兵”直升机编队接受检阅时的情景，下列说法正确的是(　　)
A．地面上的人相对直升机是静止的
B．螺旋桨转动一周，螺旋桨上各点路程都相等
C．研究直升机上螺旋桨的转动可以将直升机视为质点
D．以第一架直升机为参考系，其他直升机是静止的
D　
解析：D　以直升机为参考系，地面上的人是运动的，故A错误；螺旋桨转动一周，螺旋桨上转动半径不同的点，路程不相等，故B错误；研究直升机的螺旋桨旋转时，直升机的大小和形状不能忽略，否则就看不出旋转了，所以不可以把直升机看作质点，故C错误；以第一架直升机为参考系，其他直升机是静止的，因为他们相对位置不变，故D正确。
5．(多选)(人教版教材原题改编)下列说法中可能正确的是(　　)
A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
D．物体的速度在减小，加速度则不可能增大
解析：ABC　做匀速直线运动的物体，物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0，故A正确；物体速度变化量比较大，若Δt较大，则a可能比较小，故B正确；物体向西做减速直线运动时，物体的加速度向东，而速度方向向西，故C正确；物体的速度减小，若速度减小得越来越快，则加速度增大，故D错误。
ABC　
考点一　质点、参考系、位移
考向1　质点的理解
　(2024·浙江1月选考，2)杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
研考点
精准突破
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
解析：C　研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能看为质点，故A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能看为质点，故B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能看为质点，故C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能看为质点，故D错误。
物体能否被看作质点是由研究问题决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
考向2　参考系的理解
　 2025年11月25日下午3点50分“神舟二十二号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　)
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟二十二号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟二十二号”是静止的
D．选“神舟二十二号”为参考系，“天和”是运动的
C　
解析：C　“神舟二十二号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；成功对接后二者相对静止，C正确，D错误。
参考系的两点说明：
(1)不管物体是运动还是静止，一旦被选为参考系，物体就被看成是静止的。
(2)同一物体的运动，相对于不同的参考系一般是不同的。
考向3　位移的理解及计算
　(2025·四川江油中学月考)如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为(　　)
A．2L，L
B．2L，L
C．L，2L
D．L，L
D　
解析：D　根据几何关系可知，由A位置到B位置的水平位移为L，竖直位移为2L，因此总的位移的大小为L，人的路程为实际运动轨迹的总长度，所以路程为L＋2＝L，故选D。
位移和路程的两点区别
(1)位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
(2)位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。
[易错警示]　一般来说，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
考点二　平均速度和瞬时速度
考向1　平均速度、瞬时速度与平均速率的比较
　 (2026·福州六校期中)暑假期间某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．图中的5.0 km/h为平均速度
B．图中的5.0 km/h为瞬时速度
C．图中的5.0 km/h为平均速率
D．图中的5.0 km/h为平均速度的大小
C
解析：C　由于人跑步的路线不是直线，所以题图中的6.65 km是路程，所以图中的5.0 km/h不可能为平均速度，更不可能为瞬时速度，A、B错误；因为平均速率等于路程与时间的比值，图中的5.0 km/h为平均速率，平均速率不是平均速度的大小，C正确，D错误。
(1)瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度。
(2)平均速率≠平均速度大小。平均速度是位移与时间之比，平均速率是路程与时间之比。
考向2　平均速度的计算
　(2025·广东一模)一辆汽车沿平直公路先以平均速度v1＝15 m/s行驶的位移，接着又以平均速度v2行驶剩余的位移。如果汽车全程的平均速度为16 m/s，则汽车在后位移的平均速度v2大小为(　　)
A．17 km/h B．20 km/h
C．61.2 km/h D．72 km/h
D　
解析：D　设全程位移为4x，则前位移的时间t1＝ s＝ s，后位移的时间t2＝，根据平均速度的定义有＝16 m/s，代入数据联立可得v2＝20 m/s＝72 km/h，故选D。
(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
考点三　加速度
考向1　加速度的理解
　(多选)(2026·北京延庆模拟)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．速度变化越快，加速度越大
B．物体加速度增大，速度一定越来越大
C．加速度的方向和速度变化的方向相同
D．速度的变化越来越大，加速度一定越来越大
AC　
解析：AC　根据加速度的定义a＝，加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度一定越大，加速度的方向和速度变化的方向相同，故AC正确，D错误；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，故B错误。故选AC。
(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大。加速度和速度的大小没有必然联系。
(2)速度变化量大，加速度不一定大；加速度大，速度变化量也不一定大。
考向2　加速度的计算
　在 一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s，竖直向下；2.0 m/s2，竖直向下
B．2.0 m/s，竖直向上：8.0 m/s2，竖直向上
C．18 m/s，竖直向下；10 m/s2，竖直向下
D．18 m/s，竖直向上；18 m/s2，竖直向上
D
解析：D　取触网后速度的方向为正方向，运动员在与网接触的这段时间内速度变化量Δv＝10 m/s－(－8)m/s＝18 m/s，方向竖直向上，加速度a＝ m/s2＝18 m/s2，方向竖直向上，故选D。
计算加速度的步骤
(多选)(2026·湖北高中协作体联考)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s，速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能为(　　)
A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
BC　
解析：BC　取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v′＝－3 m/s，则a＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下。故选项A、D错误，B、C正确。
考向3　物体加速或减速的判断
　(多选)做变速直线运动的物体，若加速度逐渐减小到零，那么该物体运动情况可能是(　　)
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速运动
B．速度不断减小，到加速度减小到零时，运动停止
C．速度不断减小，而后向反方向做加速运动，最后做匀速运动
D．速度不断增大，加速度减为零后，物体继续做加速运动
ABC　
解析：ABC　若物体加速度与初速度方向相同，那么物体做加速运动，速度逐渐增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速运动，故A正确，D错误；若物体加速度与初速度方向相反，那么物体做减速运动，速度逐渐减小，若物体加速度减小到零时，速度也刚好减小到零，则物体停止运动，故B正确；若物体加速度与初速度方向相反，那么物体做减速运动，若物体速度减小到零时，加速度还未减小到零，物体将做反向加速运动，加速度减小到零时，达到反向最大速度，而后物体做匀速运动，故C正确。
素养拓展　极限思想的应用：平均速度法求瞬时速度
1．公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度，测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。
2．用v＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt越小，求出的结果越接近真实值。
(2025·湖北广水二中月考)用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题(2)、(3)中计算结果均保留2位小数。
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的________速度表示。
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为________m/s。
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为________m/s。
(4)若用宽度是1 cm的遮光板，对测量误差有何影响？
______________________________________________________________________________________________________________________________________。
解析：(1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。
(2)经过第一个光电门的速度大小v1＝ m/s≈0.11 m/s。
(3)经过第二个光电门的速度大小v2＝ m/s＝0.40 m/s。
(4)遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小。
答案：(1)平均　(2)0.11　(3)0.40　(4)见解析
(2026·山东莱州一中月考)物体沿曲线的箭头方向运动，运动轨迹如图所示(小正方格边长为1米)。AB、ABC、ABCD、ABCDE四段运动轨迹所用的运动时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是(　　)
A．物体过B点的速度等于AC段的平均速度
B．物体过C点的速度大小一定是 m/s
C．ABC段的平均速度比ABCD段的平均速度
更能反映物体处于B点时的瞬时速度
D．物体在ABCDE段的运动速度方向时刻改变
C　
解析：C　此物体的运动不是匀变速直线运动，故A错误；物体过AC段的平均速度为 m/s，故B错误；根据平均速度公式，可知当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以替代某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以ABC段的平均速度比ABCD段的平均速度更能反映物体处于B点时的瞬时速度，故C正确；物体在BC段的速度方向没有时刻改变，故D错误。
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(建议用时：40分钟　满分：71分)
(选择题1～6题每题5分，7～10题每题6分，12题7分，共61分)
[基础巩固练]
1．(2025·北京朝阳二模)2025年4月19日北京半程马拉
松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到
终点直线距离约为12 km，实际赛道长度为21.0975 km，
冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确
的是(　　)
限时规范
训练(1)　运动的描述
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A．机器人的位移大小为21.0975 km
B．机器人的平均速度大小约为4.5 km/h
C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外
力为零
D．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程
的平均速度
解析：B　位移为从初位置到末位置的有向线段，故为12 km，A错误；平均速度为位移除以时间，结合题目信息可知B正确；弯道段是曲线，虽然机器人保持速率不变，但速度方向一直在变，故其所受合外力不为零，C错误；机器人冲过终点线时的瞬时速度不一定大于其全程的平均速度，D错误。故选B。
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2．(2026·河北冀州中学月考)如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度向右冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短，即到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．位移大小为2.1 m，方向向左，路程为1.3 m
B．位移大小为2.1 m，方向向右，路程为1.3 m
C．位移大小为0.5 m，方向向左，路程为2.1 m
D．位移大小为0.5 m，方向向右，路程为2.1 m
C　
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解析：C　从A点到C点的过程中，小球位移大小为x＝＝1.5 m－1 m＝0.5 m，方向由A指向C，即向左。设墙为O点，则路程为s＝－2×0.2 m＝2.1 m，故选C。
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3．(2024·江西卷，3)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是(　　)
A．速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m
B．速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m
C．速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m
D．速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m
解析：C　速度是描述物体运动快慢的物理量，即物体的空间位置随时间变化的快慢，B、D错误；根据x与t的关系式可知，t＝0时，质点位于x＝1 m处，t＝1 s时，质点位于x＝6 m处，因此质点在第1 s内的位移为5 m，A错误，C正确。
C　
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4．(多选)(2026·福建三明一中月考)关于加速度的理解，下列说法正确的是(　　)
A．加速度是描述速率变化快慢的物理量
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C．汽车启动得越快，加速度越大
D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
BC　
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解析：BC　加速度是描述速度变化快慢的物理量，A错误；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B正确；汽车启动得越快，说明汽车的速度变化得越快，加速度越大，C正确；汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，反之汽车做减速运动，D错误。
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5．(多选)火箭发射时速度能在10 s内由零增加到50 m/s；小轿车防抱死制动系统(ABS)能使汽车从30 m/s的速度在5 s内停下来，关于这两个过程，下列说法中正确的是(　　)
A．火箭的速度变化量比汽车的速度变化量小
B．火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
C．火箭发射过程的加速度方向与其速度方向相反
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
BD　
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解析：BD　火箭的速度变化量为Δv1＝50 m/s，汽车的速度变化量为Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，负号表示方向与所选取的正方向相反，可知火箭的速度变化量比汽车的速度变化量大，故A错误；火箭的加速度为a1＝ m/s2＝5 m/s2，汽车的加速度为a2＝ m/s2＝－6 m/s2，负号表示方向与所选取的正方向相反，则可知火箭的加速度比汽车的加速度小，则火箭的速度变化比汽车的速度变化慢，故B、D正确；火箭发射过程为加速过程，加速度方向与其速度方向相同，故C错误。
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6．(多选)(经典高考题改编)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　)
A．从O处行驶到N处的路程为889米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
AD　
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解析：AD　由题意可知从O处到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A正确；位移的大小为两点之间的直线距离，所以xON7
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[能力提升练]
7．(2026·福建名校联盟摸底)如图所示，一辆小汽车在水平路面上向前做直线运动，车轮直径为60 cm，某时刻汽车后轮外边缘上的A点位于最高点，不考虑车轮的形变且汽车行驶过程中不打滑，则A点从最高点到第一次运动到最低点时，A点的位移大小约为(　　)
A．60 cm B．94 cm
C．112 cm D．154 cm
C　
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解析：C　A点从最高点到第一次运动到最低点时，A点的水平位移大小为x＝＝30π cm，竖直位移大小为y＝D＝60 cm，则A点的位移大小为s＝ cm≈112 cm，故选C。
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8．(多选)(2025·广州三中月考)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m到达终点。现让甲远离(后退)起跑点10 m，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确的是(　　)
A．v甲∶v乙＝11∶10
B．v甲∶v乙＝10∶9
C．甲先到达终点
D．两人同时到达终点
BC　
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解析：BC　百米赛跑中甲比乙提前10 m到达终点，即甲跑完100 m和乙跑完90 m的时间相等，，得v甲∶v乙＝10∶9，A错误，B正确；让甲远离起跑点10 m，而乙仍在起跑点，则甲需要跑110 m才能到达终点，他到达终点的时间为t甲＝，而乙跑完100 m需要的时间为t乙＝>t甲，所以甲先到达终点，C正确，D错误。
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9．(多选)(2026·贵州遵义四中月考)一物体做加速度不变的直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为
(　　)
A．3 s B．5 s
C．7 s D．9 s
解析：BC　取向东为正方向，加速度a＝＝－2 m/s2；若速度大小为2 m/s、方向向东，则t1＝＝5 s；若速度大小为2 m/s、方向向西，则t2＝＝7 s，故选项B、C正确，A、D错误。
BC　
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[应考策略]　题给信息“当物体的速度大小变为2 m/s时”，没有明确速度的方向，应对可能的方向分别分析，求解相应的加速度。
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10．(2025·广东实验中学深圳学校月考)拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6 m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则(　　)
A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1 m/s
B．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速
度为1.75 m/s
C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为－0.45 m
D．与地面接触这段时间内平均加速度大小为70 m/s2
D　
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解析：D　规定向下为正方向，则v1＝4 m/s，v2＝－3 m/s，与地面接触这段时间内球的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－7 m/s，故A错误；球向上弹起为匀减速运动，有0－v22＝2gh1，解得h1＝－0.45 m，即球向上弹起0.45 m。从开始拍球到小球弹到最高点的位移为0.6 m－0.45 m＝0.15 m，故C错误；球下落过程为匀加速直线运动，有v12－v02＝2gh0，可得球下落的初速度v0＝2 m/s，下落运动的时间t1＝＝0.2 s，上升的时间t2＝＝0.3 s，从开始拍球到小球弹到最高点的位移为 0.15 m，则有＝0.25 m/s，故B错误；与地面接触这段时间内平均加速度为a＝＝－70 m/s2，故D正确。
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11．(10分)(2026·河北馆陶一中月考)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度(其值为500g，g取10 m/s2)以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10-3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(设货车在发生事故时速度不变)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
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解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a＝≈－16 667 m/s2
因16 667 m/s2＝1 666.7g>500g
因此摩托车驾驶员有生命危险。
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(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝
所以a1∶a2＝∶∶＝1∶1。
答案：(1)有生命危险　(2)1∶1
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[培优创新练]
12．(多选)(2026·河北冀州中学月考)如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　)
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A．物体到小盒子P的距离越来越远
B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1
C．超声波的速度为
D．物体在t1～t2时间内的平均速度为
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解析：AD　由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子P的距离越来越远，A正确；物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2－t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt时间内的位移为Δt，B错误，D正确；由题图乙可知，超声波的速度为，C错误。
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[应考策略]　本题涉及的物理知识比较简单，但对学生的情境分析能力和应用数学思想解决问题的能力有较高的要求，也是高考常考察的方向。
第1讲　运动的描述
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1．了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。
2．经历质点模型的建构过程，了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件，能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式，认识物理模型在探索自然规律中的作用。
3．理解位移、速度和加速度。通过实验，探究匀变速直线运动的特点，能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动，理解匀变速直线运动的规律，能运用其解决实际问题，体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。
4．通过实验，认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容，认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
5．实验1　探究小车速度随时间变化的规律
教师用书独具
运动 的描 述 匀变 速直 线运 动的 研究 运动的描述 2025年：浙江1月选考T2；四川卷T1
2024年：浙江1月选考T2；江西卷T3
2023年：浙江1月选考T3
运动的图像 2025年：海南卷T3；福建卷T13
2024年：新课标卷T1；河北卷T3；福建卷T3
2023年：江苏卷T1；全国甲卷T16；湖北卷T8；广东卷T3；湖北卷T8
匀变速直线运动规律 2025年：江苏卷T1；广西卷T3；安徽卷T4
2024年：山东卷T3；海南卷T5；广西卷T13；全国甲卷T11
2023年：山东卷T6
实验：探究小车速度随时间变化的规律 2023年：浙江1月选考T16；全国甲卷T23
教师用书独具
1．复习时应理解描述运动的物理量是研究物体运动的前提和基础；掌握匀变速直线运动的规律和相关推论，并能解决运动学问题，是本章复习的重点。
2．复习中应注重本章涉及的理想化模型、极限思想、图像法等科学思维方法在运动学中的应用。
第1讲　运动的描述
目标 要求 　 　 1.明确质点和位移的概念，会判断把物体看成质点的条件。2.体会参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。
一、参考系　质点
1．参考系
(1)定义：为了研究物体的运动而假定不动的物体。
(2)选取原则：可任意选取，但对同一物体的运动，所选的参考系不同，对它运动的描述可能会不同。通常以地面为参考系。
2．质点
(1)定义：用来代替物体的有质量的点。
(2)物体可看作质点的条件：研究一个物体的运动时，物体的大小和形状对研究问题的影响可以忽略。
二、位移　速度
1．位移和路程
(1)位移描述物体位置的变化，用从初位置指向末位置的有向线段表示，是矢量。
(2)路程是物体运动轨迹的长度，是标量。
2．速度和速率
(1)平均速度：物体的位移与发生这段位移所用时间的比值，即，其方向与位移的方向相同，是矢量。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或某一位置的速度，方向沿轨迹上物体所在点的切线方向并指向前进的一侧，是矢量。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(4)平均速率：路程与时间的比值，不一定等于平均速度的大小。
三、加速度
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值。
2．定义式：a＝。
3．方向：与速度变化的方向相同，是矢量。
4．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
1．判断正误
(1)体积很大的物体，一定不能视为质点。(×)
(2)参考系必须选择静止不动的物体。(×)
(3)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。(×)
(4)一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。(×)
(5)汽车为避免事故紧急刹车时，速度变化很快，所以加速度很大。(√)
2．(2025·浙江1月选考，2)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是(　　)
A．操控机器人进行挖沟作业
B．监测机器人搜寻时的转弯姿态
C．定位机器人在敷埋线路上的位置
D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
解析：C　操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。
3．(多选)(人教版教材原题改编)下列对参考系的理解正确的是(　　)
A．“一江春水向东流”是以河岸为参考系
B．“地球的公转”是以太阳为参考系
C．“钟表的时针在转动”是以分针为参考系
D．“太阳东升西落”是以地球为参考系
解析：ABD　“钟表的时针在转动”是以表盘为参考系，故A、B、D正确，C错误。
4．(2026·江苏扬州高三开学考)如图是“9·3阅兵”直升机编队接受检阅时的情景，下列说法正确的是(　　)
A．地面上的人相对直升机是静止的
B．螺旋桨转动一周，螺旋桨上各点路程都相等
C．研究直升机上螺旋桨的转动可以将直升机视为质点
D．以第一架直升机为参考系，其他直升机是静止的
解析：D　以直升机为参考系，地面上的人是运动的，故A错误；螺旋桨转动一周，螺旋桨上转动半径不同的点，路程不相等，故B错误；研究直升机的螺旋桨旋转时，直升机的大小和形状不能忽略，否则就看不出旋转了，所以不可以把直升机看作质点，故C错误；以第一架直升机为参考系，其他直升机是静止的，因为他们相对位置不变，故D正确。
5．(多选)(人教版教材原题改编)下列说法中可能正确的是(　　)
A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0
B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小
C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西
D．物体的速度在减小，加速度则不可能增大
解析：ABC　做匀速直线运动的物体，物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0，故A正确；物体速度变化量比较大，若Δt较大，则a可能比较小，故B正确；物体向西做减速直线运动时，物体的加速度向东，而速度方向向西，故C正确；物体的速度减小，若速度减小得越来越快，则加速度增大，故D错误。
考点一　质点、参考系、位移
考向1　质点的理解
　(2024·浙江1月选考，2)杭州亚运会顺利举行，如图所示为运动会中的四个比赛场景。在下列研究中可将运动员视为质点的是(　　)
A．研究甲图运动员的入水动作
B．研究乙图运动员的空中转体姿态
C．研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度
D．研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作
解析：C　研究甲图运动员的入水动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能看为质点，故A错误；研究乙图运动员的空中转体姿态时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能看为质点，故B错误；研究丙图运动员在百米比赛中的平均速度时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响能够忽略，此时运动员能看为质点，故C正确；研究丁图运动员通过某个攀岩支点的动作时，运动员的形状和体积对所研究问题的影响不能忽略，此时运动员不能看为质点，故D错误。
物体能否被看作质点是由研究问题决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。
考向2　参考系的理解
　2025年11月25日下午3点50分“神舟二十二号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运行如图所示，则(　　)
A．选地球为参考系，“天和”是静止的
B．选地球为参考系，“神舟二十二号”是静止的
C．选“天和”为参考系，“神舟二十二号”是静止的
D．选“神舟二十二号”为参考系，“天和”是运动的
解析：C　“神舟二十二号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球为参考系，二者都是运动的，A、B错误；成功对接后二者相对静止，C正确，D错误。
参考系的两点说明：
(1)不管物体是运动还是静止，一旦被选为参考系，物体就被看成是静止的。
(2)同一物体的运动，相对于不同的参考系一般是不同的。
考向3　位移的理解及计算
　(2025·四川江油中学月考)如图所示，某人沿着倾角为45°的楼梯从一楼A位置走到了二楼B位置，如果楼梯间的宽度为L，则人的位移大小和路程分别为(　　)
A．2L，L
B．2L，L
C．L，2L
D．L，L
解析：D　根据几何关系可知，由A位置到B位置的水平位移为L，竖直位移为2L，因此总的位移的大小为L，人的路程为实际运动轨迹的总长度，所以路程为L＋2＝L，故选D。
位移和路程的两点区别
(1)位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。
(2)位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。
[易错警示]　一般来说，位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程。
考点二　平均速度和瞬时速度
考向1　平均速度、瞬时速度与平均速率的比较
　(2026·福州六校期中)暑假期间某同学在公园跑步时，用手机计步器记录了自己的锻炼情况，如图所示，则下列说法正确的是(　　)
A．图中的5.0 km/h为平均速度
B．图中的5.0 km/h为瞬时速度
C．图中的5.0 km/h为平均速率
D．图中的5.0 km/h为平均速度的大小
解析：C　由于人跑步的路线不是直线，所以题图中的6.65 km是路程，所以图中的5.0 km/h不可能为平均速度，更不可能为瞬时速度，A、B错误；因为平均速率等于路程与时间的比值，图中的5.0 km/h为平均速率，平均速率不是平均速度的大小，C正确，D错误。
(1)瞬时速度等于运动时间Δt→0时的平均速度。
(2)平均速率≠平均速度大小。平均速度是位移与时间之比，平均速率是路程与时间之比。
考向2　平均速度的计算
　(2025·广东一模)一辆汽车沿平直公路先以平均速度v1＝15 m/s行驶的位移，接着又以平均速度v2行驶剩余的位移。如果汽车全程的平均速度为16 m/s，则汽车在后位移的平均速度v2大小为(　　)
A．17 km/h B．20 km/h
C．61.2 km/h D．72 km/h
解析：D　设全程位移为4x，则前位移的时间t1＝ s＝ s，后位移的时间t2＝，根据平均速度的定义有＝16 m/s，代入数据联立可得v2＝20 m/s＝72 km/h，故选D。
(1)求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。
(2)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。
考点三　加速度
考向1　加速度的理解
　(多选)(2026·北京延庆模拟)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．速度变化越快，加速度越大
B．物体加速度增大，速度一定越来越大
C．加速度的方向和速度变化的方向相同
D．速度的变化越来越大，加速度一定越来越大
解析：AC　根据加速度的定义a＝，加速度表示速度变化的快慢，速度变化越快，加速度一定越大，加速度的方向和速度变化的方向相同，故AC正确，D错误；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，故B错误。故选AC。
(1)速度大，加速度不一定大；加速度大，速度也不一定大。加速度和速度的大小没有必然联系。
(2)速度变化量大，加速度不一定大；加速度大，速度变化量也不一定大。
考向2　加速度的计算
　在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内速度变化量和加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s，竖直向下；2.0 m/s2，竖直向下
B．2.0 m/s，竖直向上：8.0 m/s2，竖直向上
C．18 m/s，竖直向下；10 m/s2，竖直向下
D．18 m/s，竖直向上；18 m/s2，竖直向上
解析：D　取触网后速度的方向为正方向，运动员在与网接触的这段时间内速度变化量Δv＝10 m/s－(－8)m/s＝18 m/s，方向竖直向上，加速度a＝ m/s2＝18 m/s2，方向竖直向上，故选D。
计算加速度的步骤
　(多选)(2026·湖北高中协作体联考)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s，速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能为(　　)
A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
解析：BC　取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝ m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v′＝－3 m/s，则a＝ m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下。故选项A、D错误，B、C正确。
考向3　物体加速或减速的判断
　(多选)做变速直线运动的物体，若加速度逐渐减小到零，那么该物体运动情况可能是(　　)
A．速度不断增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速运动
B．速度不断减小，到加速度减小到零时，运动停止
C．速度不断减小，而后向反方向做加速运动，最后做匀速运动
D．速度不断增大，加速度减为零后，物体继续做加速运动
解析：ABC　若物体加速度与初速度方向相同，那么物体做加速运动，速度逐渐增大，到加速度为零时，速度达到最大，而后做匀速运动，故A正确，D错误；若物体加速度与初速度方向相反，那么物体做减速运动，速度逐渐减小，若物体加速度减小到零时，速度也刚好减小到零，则物体停止运动，故B正确；若物体加速度与初速度方向相反，那么物体做减速运动，若物体速度减小到零时，加速度还未减小到零，物体将做反向加速运动，加速度减小到零时，达到反向最大速度，而后物体做匀速运动，故C正确。
［题后反思］　直线运动中的 “加速 ”或“减速”判断方法
素养拓展　极限思想的应用：平均速度法求瞬时速度
1．公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度，测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量。
2．用v＝求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt越小，求出的结果越接近真实值。
　(2025·湖北广水二中月考)用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间Δt1＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm。下列问题(2)、(3)中计算结果均保留2位小数。
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的________速度表示。
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为________m/s。
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为________m/s。
(4)若用宽度是1 cm的遮光板，对测量误差有何影响？
______________________________________________________________________________________________________________________________________。
解析：(1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。
(2)经过第一个光电门的速度大小v1＝ m/s≈0.11 m/s。
(3)经过第二个光电门的速度大小v2＝ m/s＝0.40 m/s。
(4)遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小。
答案：(1)平均　(2)0.11　(3)0.40　(4)见解析
　(2026·山东莱州一中月考)物体沿曲线的箭头方向运动，运动轨迹如图所示(小正方格边长为1米)。AB、ABC、ABCD、ABCDE四段运动轨迹所用的运动时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法正确的是(　　)
A．物体过B点的速度等于AC段的平均速度
B．物体过C点的速度大小一定是 m/s
C．ABC段的平均速度比ABCD段的平均速度更能反映物体处于B点时的瞬时速度
D．物体在ABCDE段的运动速度方向时刻改变
解析：C　此物体的运动不是匀变速直线运动，故A错误；物体过AC段的平均速度为 m/s，故B错误；根据平均速度公式，可知当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以替代某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，所以ABC段的平均速度比ABCD段的平均速度更能反映物体处于B点时的瞬时速度，故C正确；物体在BC段的速度方向没有时刻改变，故D错误。
限时规范训练(1)　运动的描述
(建议用时：40分钟　满分：71分)
(选择题1～6题每题5分，7～10题每题6分，12题7分，共61分)
[基础巩固练]
1．(2025·北京朝阳二模)2025年4月19日北京半程马拉松比赛中，人形机器人首次参赛。已知半马从起点到终点直线距离约为12 km，实际赛道长度为21.0975 km，冠军机器人用时约2小时40分完成比赛。下列说法正确的是(　　)
A．机器人的位移大小为21.0975 km
B．机器人的平均速度大小约为4.5 km/h
C．若机器人在弯道段保持速率不变，则其所受合外力为零
D．机器人冲过终点线时的瞬时速度一定大于其全程的平均速度
解析：B　位移为从初位置到末位置的有向线段，故为12 km，A错误；平均速度为位移除以时间，结合题目信息可知B正确；弯道段是曲线，虽然机器人保持速率不变，但速度方向一直在变，故其所受合外力不为零，C错误；机器人冲过终点线时的瞬时速度不一定大于其全程的平均速度，D错误。故选B。
2．(2026·河北冀州中学月考)如图所示，在距墙1 m的A点，小球以某一速度向右冲向与墙壁固定的弹簧，将弹簧压缩到最短，即到达距墙0.2 m的B点，然后又被弹回至距墙1.5 m的C点静止，则从A点到C点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．位移大小为2.1 m，方向向左，路程为1.3 m
B．位移大小为2.1 m，方向向右，路程为1.3 m
C．位移大小为0.5 m，方向向左，路程为2.1 m
D．位移大小为0.5 m，方向向右，路程为2.1 m
解析：C　从A点到C点的过程中，小球位移大小为x＝＝1.5 m－1 m＝0.5 m，方向由A指向C，即向左。设墙为O点，则路程为s＝－2×0.2 m＝2.1 m，故选C。
3．(2024·江西卷，3)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x＝1＋2t＋3t2(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s内的位移，下列选项正确的是(　　)
A．速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m
B．速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m
C．速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m
D．速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m
解析：C　速度是描述物体运动快慢的物理量，即物体的空间位置随时间变化的快慢，B、D错误；根据x与t的关系式可知，t＝0时，质点位于x＝1 m处，t＝1 s时，质点位于x＝6 m处，因此质点在第1 s内的位移为5 m，A错误，C正确。
4．(多选)(2026·福建三明一中月考)关于加速度的理解，下列说法正确的是(　　)
A．加速度是描述速率变化快慢的物理量
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C．汽车启动得越快，加速度越大
D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
解析：BC　加速度是描述速度变化快慢的物理量，A错误；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B正确；汽车启动得越快，说明汽车的速度变化得越快，加速度越大，C正确；汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，反之汽车做减速运动，D错误。
5．(多选)火箭发射时速度能在10 s内由零增加到50 m/s；小轿车防抱死制动系统(ABS)能使汽车从30 m/s的速度在5 s内停下来，关于这两个过程，下列说法中正确的是(　　)
A．火箭的速度变化量比汽车的速度变化量小
B．火箭的速度变化比汽车的速度变化慢
C．火箭发射过程的加速度方向与其速度方向相反
D．火箭的加速度比汽车的加速度小
解析：BD　火箭的速度变化量为Δv1＝50 m/s，汽车的速度变化量为Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，负号表示方向与所选取的正方向相反，可知火箭的速度变化量比汽车的速度变化量大，故A错误；火箭的加速度为a1＝ m/s2＝5 m/s2，汽车的加速度为a2＝ m/s2＝－6 m/s2，负号表示方向与所选取的正方向相反，则可知火箭的加速度比汽车的加速度小，则火箭的速度变化比汽车的速度变化慢，故B、D正确；火箭发射过程为加速过程，加速度方向与其速度方向相同，故C错误。
6．(多选)(经典高考题改编)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　)
A．从O处行驶到N处的路程为889米
B．从O处行驶到N处的位移大小为889米
C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
解析：AD　由题意可知从O处到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585 m＋304 m＝889 m，故A正确；位移的大小为两点之间的直线距离，所以xON[能力提升练]
7．(2026·福建名校联盟摸底)如图所示，一辆小汽车在水平路面上向前做直线运动，车轮直径为60 cm，某时刻汽车后轮外边缘上的A点位于最高点，不考虑车轮的形变且汽车行驶过程中不打滑，则A点从最高点到第一次运动到最低点时，A点的位移大小约为(　　)
A．60 cm B．94 cm
C．112 cm D．154 cm
解析：C　A点从最高点到第一次运动到最低点时，A点的水平位移大小为x＝＝30π cm，竖直位移大小为y＝D＝60 cm，则A点的位移大小为s＝ cm≈112 cm，故选C。
8．(多选)(2025·广州三中月考)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m到达终点。现让甲远离(后退)起跑点10 m，乙仍在起跑点起跑，则关于甲、乙两同学的平均速度之比和谁先到达终点，下列说法中正确的是(　　)
A．v甲∶v乙＝11∶10
B．v甲∶v乙＝10∶9
C．甲先到达终点
D．两人同时到达终点
解析：BC　百米赛跑中甲比乙提前10 m到达终点，即甲跑完100 m和乙跑完90 m的时间相等，，得v甲∶v乙＝10∶9，A错误，B正确；让甲远离起跑点10 m，而乙仍在起跑点，则甲需要跑110 m才能到达终点，他到达终点的时间为t甲＝，而乙跑完100 m需要的时间为t乙＝>t甲，所以甲先到达终点，C正确，D错误。
9．(多选)(2026·贵州遵义四中月考)一物体做加速度不变的直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为(　　)
A．3 s B．5 s
C．7 s D．9 s
解析：BC　取向东为正方向，加速度a＝＝－2 m/s2；若速度大小为2 m/s、方向向东，则t1＝＝5 s；若速度大小为2 m/s、方向向西，则t2＝＝7 s，故选项B、C正确，A、D错误。
[应考策略]　题给信息“当物体的速度大小变为2 m/s时”，没有明确速度的方向，应对可能的方向分别分析，求解相应的加速度。
10．(2025·广东实验中学深圳学校月考)拍球是小孩子喜欢玩的一项游戏。如图所示，小孩在离地0.6 m的地方向下拍球，球落地时速度大小为4 m/s，接触地面后弹起时的速度大小为3 m/s，假设球与地面的接触时间为0.1 s，取竖直向下为正方向，不计空气阻力，则(　　)
A．与地面接触这段时间内球的速度变化量为1 m/s
B．从开始拍球到小球弹到最高点的过程中的平均速度为1.75 m/s
C．从开始拍球到小球弹到最高点的位移为－0.45 m
D．与地面接触这段时间内平均加速度大小为70 m/s2
解析：D　规定向下为正方向，则v1＝4 m/s，v2＝－3 m/s，与地面接触这段时间内球的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－7 m/s，故A错误；球向上弹起为匀减速运动，有0－v22＝2gh1，解得h1＝－0.45 m，即球向上弹起0.45 m。从开始拍球到小球弹到最高点的位移为0.6 m－0.45 m＝0.15 m，故C错误；球下落过程为匀加速直线运动，有v12－v02＝2gh0，可得球下落的初速度v0＝2 m/s，下落运动的时间t1＝＝0.2 s，上升的时间t2＝＝0.3 s，从开始拍球到小球弹到最高点的位移为 0.15 m，则有＝0.25 m/s，故B错误；与地面接触这段时间内平均加速度为a＝＝－70 m/s2，故D正确。
11．(10分)(2026·河北馆陶一中月考)有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度(其值为500g，g取10 m/s2)以警醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值。试问：
(1)一辆以72 km/h的速度行驶的货车与一辆以54 km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞，碰撞时间为2.1×10-3 s，摩托车驾驶员是否有生命危险？(设货车在发生事故时速度不变)
(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为4 s、3 s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
解析：(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为
Δv＝v2－v1＝－72 km/h－54 km/h＝－20 m/s－15 m/s＝－35 m/s
两车相碰撞时摩托车的加速度为
a＝≈－16 667 m/s2
因16 667 m/s2＝1 666.7g>500g
因此摩托车驾驶员有生命危险。
(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得a1＝
所以a1∶a2＝∶∶＝1∶1。
答案：(1)有生命危险　(2)1∶1
[培优创新练]
12．(多选)(2026·河北冀州中学月考)如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收。从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声脉冲。图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　)
A．物体到小盒子P的距离越来越远
B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1
C．超声波的速度为
D．物体在t1～t2时间内的平均速度为
解析：AD　由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子P的距离越来越远，A正确；物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2－t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt时间内的位移为Δt，B错误，D正确；由题图乙可知，超声波的速度为，C错误。
[应考策略]　本题涉及的物理知识比较简单，但对学生的情境分析能力和应用数学思想解决问题的能力有较高的要求，也是高考常考察的方向。

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