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第2讲　原子结构　原子核
目标 要求 　 　 1.掌握原子的核式结构模型及玻尔的原子理论，理解氢原子能级图及原子受激跃迁条件。2.明确天然放射现象及三种射线的性质。明确原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。3.明确四种核反应类型，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程。4.认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。
一、原子结构
1．α粒子散射实验：1909—1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
2．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
二、光谱　光谱分析
1．光谱分类
2．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
三、氢原子的能级　能级公式
1．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝En－Em(h是普朗克常量，h＝6.63×10-34 J·s)。
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。
2．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级公式：En＝1,n2E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
(2)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10-10 m。
四、原子核的衰变　半衰期
1．天然放射现象：元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构。
2．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、作示踪原子等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
3．原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。
(2)①α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为 质子和电子
衰变规律 电荷数守恒、质量数守恒
②γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
(3)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。
②公式：。
③影响因素：半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。
五、核力和核能
1．核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力。
2．结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开需要的能量，叫作原子核的结合能，也叫核能。
3．比结合能：原子核的结合能与核子数之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
六、核反应
1．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(3)裂变的应用：原子弹、核反应堆。
(4)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。
2．轻核聚变：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫热核反应。
1．判断正误
(1)人们认识原子具有复杂结构是从物理学家卢瑟福研究阴极射线发现电子开始的。(×)
(2)氢原子发射光谱是由一条一条亮线组成的。(√)
(3)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。(×)
(4)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁。(×)
(5)发生β衰变时，新核的核电荷数不变。(×)
(6)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒。(√)
(7)原子核的结合能越大，原子核越稳定。(×)
(8)核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生。(√)
(9)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后一定还剩50个原子核没有衰变。(×)
2．(人教版教材原题改编)如图所示为α粒子散射实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到的现象，下列说法不正确的是(　　)
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析：C　根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到的闪光次数最多，故A正确；少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光次数会逐渐减少，故BD正确，C错误。本题选说法不正确的，故选C。
3．(鲁科版教材原题改编)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是(　　)
A．→ ＋是人工核转变
B．＋42He→＋是β衰变
C．＋→＋是轻核聚变
D．→＋2是重核裂变
解析：C　选项A是α衰变，故A错误；选项B是人工核转变，故B错误；选项C是轻核聚变，故C正确；选项D是β衰变，故D错误。
4．(1)为什么说射线来自于原子核？
(2)如图所示，核裂变与核聚变为什么能释放核能？
原子核的比结合能
答案：(1)放射性元素的放射性与它的化学状态无关，放射性的强度也不受温度、外界压强的影响。
(2)由图可知，中等大小的核的比结合能最大，核裂变或核聚变后，原子核的比结合能都增大。
考点一　原子的核式结构
　(2026·湖南师大附中月考)如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是(　　)
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转
解析：A　卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，选项B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，选项D错误。
α粒子散射实验结果分析
(1)绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。
(2)少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。
(3)极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。
考点二　玻尔理论和能级跃迁
考向1　氢原子的能级跃迁
　(2025·甘肃卷，1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He＋离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He＋离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为(　　)
A．n＝4→n＝3能级 B．n＝4→n＝2能级
C．n＝3→n＝2能级 D．n＝3→n＝1能级
解析：C　电子碰撞He＋离子时，电子能量应大于能级差对应的能量，He＋离子最大可以从基态跃迁到n＝3能级，当He＋离子从n＝3能级向下跃迁时，n＝3→n＝2能级，能级差最小，光子的能量最小，根据ε＝hc,λ可知对应波长最长，C正确。
考向2　氢原子的能级跃迁与光电效应的综合
　(2024·浙江6月选考，10)玻尔氢原子电子轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光，下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，光速为c。正确的是(　　)
A．频率为ν31的光，其动量为
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D．若原子从n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν34′＞E4－E3,h
解析：B　根据p＝得p＝，A错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，W0相同，两种光射入时逸出电子最大初动能之差ΔEkm＝hΔν＝h(ν31－ν21)＝hν32，B正确；根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ可知，两种光分别发生干涉时的条纹间距之差为＝(λ21－λ31)＝c，故C错误；因为入射的是光子，则跃迁时氢原子吸收的能量必为能级的差值，则对应频率为ν34′＝，D错误。
(1)两类能级跃迁
①光照(吸收光子)：小于电离能的光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En；大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。
(2)电离
①电离态：n＝∞，E＝0。
②电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
(3)确定氢原子辐射光谱线的数量的方法
①一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)，如一个氢原子由第4能级向低能级跃迁，发出的光谱线条数最多的是逐级跃迁，为3条。
②一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为N＝。
考点三　原子核的衰变及半衰期
考向1　三种射线
　(2023·广东卷，1)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应＋O的影响。下列说法正确的是(　　)
A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
解析：D　根据核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子()，三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。D正确。
考向2　半衰期
　(2025·湖南卷，1)关于原子核衰变，下列说法正确的是(　　)
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
解析：B　该衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，存在质量亏损，则新核总质量小于原核质量，A错误；根据半衰期的定义可知，大量某放射性元素的原子核经过一个半衰期后有半数发生衰变，B正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，C、D错误。
半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
　(2025·河南卷，6)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和 的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的3,4，则采集时该高度的大气中和 的原子个数比约为(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．3∶4 D．1∶1
解析：B　的半衰期为53天，经过106天后剩余质量为原来的的半衰期为139万年，经过106天后的质量不变，设采集时该高度的大气中和的原子个数分别为n1和n2，则经过106天后剩余质量为原来的的质量不变，则剩余原子个数与原来原子个数之比为，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为1∶2，故B正确，ACD错误。
考点四　核反应与核能的计算
考向1　核反应
　(2025·海南卷，1) 核反应方程中＋Ba＋＋n，则X是(　　)
A． B．
C． D．
解析：C　根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是10n。故选C。
　(2025·云南卷，1)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为 N＋X，则(　　)
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
解析：A　设X的质量数为A，电荷数为Z，核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则有14＝14＋A，解得A＝0，又6＝7＋Z，解得Z＝－1，则X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的，A正确。
[归纳总结]　核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰 变 α衰变 自发 →＋
β衰变 自发 →＋
人工转变 人工 控制 ＋→＋ (卢瑟福发现质子)
＋→＋ (查德威克发现中子)
＋→＋ 约里奥-居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
→＋
重核裂变 容易 控制 ＋→＋＋3
＋→＋＋10
轻核聚变 现阶段很 难控制 ＋→＋＋17.6 MeV
核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子、中子、α粒子、β粒子、正电子、氘核、氚核等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
考向2　质量亏损及核能的计算
　(2024·浙江1月选考，7)已知氘核质量为2.0141 u，氚核质量为3.0161 u，氦核质量为4.0026 u，中子质量为1.0087 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　)
A．核反应方程式为＋He＋
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
解析：D　根据核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，该核反应方程式为＋He＋，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，又聚变反应的生成物比反应物更稳定，故氦核的比结合能大于氘核的，B错误；氘核与氚核要想发生核聚变反应，应使它们之间的距离达到10-15 m以内，C错误；一个氘核和一个氚核发生核聚变反应亏损的质量Δm＝(2.0141＋3.0161－4.0026－1.0087)u＝0.0189 u，则一个氘核参与聚变释放的能量ΔE＝0.0189×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出的能量E＝NAΔE≈2×6×1023× 17.6 MeV≈2.11×1025 MeV，D正确。
核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2 计算核能。
①ΔE＝Δmc2 中，若Δm 的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE 的单位为“J”。
②ΔE＝Δmc2 中，若Δm 的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u 计算，此时ΔE 的单位为“MeV”，即1 u＝1.6605×10-27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝ 核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
　(2023·全国乙卷，16)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　)
A．1019 kg B．1024 kg
C．1029 kg D．1034 kg
解析：C　由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量级为1048 J，则其每秒钟释放的能量量级为1046 J，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，每秒钟平均减少的质量量级为Δm＝ kg＝ kg≈1029 kg，C正确。,
素养拓展　磁场中原子核衰变与动量守恒的综合问题
静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变 匀强磁场中轨迹 两圆外切， α粒子半径大
β衰变 匀强磁场中轨迹 两圆内切， β粒子半径大
　(多选)(2025·福建卷，6)某核反应方程为＋He＋＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量(远大于碰前氘核和氚核的动能)几乎全部转化为与的动能，则(　　)
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
C．获得的动能约为14 MeV
D．获得的动能约为14 MeV
解析：AC　 题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的氦核与中子的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小为p，由能量守恒定律有＝17.6 MeV，其中M＝4m，所以中子获得的动能Ek1＝＝14.08 MeV≈14 MeV，氦核获得的动能Ek2＝＝3.52 MeV，C正确、D错误。
　(多选)(2026·成都七中月考)原来静止在匀强磁场中的某种放射性元素的原子核，衰变后产生的新核Y和α粒子在磁场中运动径迹如图所示，假定原子核衰变时释放的核能全部转化为Y核和α粒子的动能，已知Y核的动能为E0，光速为c，下列说法正确的是(　　)
A．衰变方程为He＋，其中α粒子由X核中两个中子和两个质子结合而成
B．Y核和α粒子在磁场中运动方向都为逆时针方向
C．该反应中质量亏损为
D．Y核和α粒子运动的半径之比为(Z－2)∶2
解析：ABC　根据质量数守恒和电荷数守恒，衰变方程为He＋，其中α粒子由X核中两个中子和两个质子结合而成，故A正确；根据左手定则，Y核和α粒子在磁场中运动方向都为逆时针方向，故B正确；根据Ek＝mv2，p＝mv，可得p＝，衰变后产生的新核Y和α粒子动量守恒，有p1＝p2，解得α粒子的动能E′＝E0，衰变后产生的新核Y和α粒子总动能为E＝E′＋E0＝E0，根据质能方程有E0＝Δmc2，解得质量亏损为，C正确；粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝，因为新核Y和α粒子动量大小相等，所以其运动半径和带电荷量成反比，有r1∶r2＝q2∶q1＝2∶(Z－2)，故D错误。
限时规范训练(85)　原子结构　原子核
(建议用时：40分钟　满分：71分)
(选择题1～8题每题5分，9～12题每题6分，13题7分，共71分)
[基础巩固练]
1．(2025·北京卷，13)自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是(　　)
A．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，则反氢原子的基态能量也为－13.6 eV
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
解析：A　氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为－13.6 eV，故A正确；若中子衰变(β＋衰变)生成质子、正电子p＋，不符合质子数守恒，故B错误；正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守恒，故C错误；核聚变通常释放能量(如普通氘核聚变)。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D错误。故选A。
2．(2025·重庆卷，6)在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则(　　)
A．光子的波长为
B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
解析：C　光子能量公式为 E＝，解得波长 λ＝，故A错误；原子吸收光子后，能量增加E，根据质能方程 Δm＝，质量应增加而非减少，故B错误；德布罗意波长公式为λ＝，题目明确吸收光子后原子动量为 p，因此波长为 ，故C正确；吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低，无法满足跃迁条件，故D错误。故选C。
3．(2025·湖北卷，1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为→X＋＋，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是(　　)
A．X为
B．该反应为核聚变反应
C．1克经110分钟剩下0.5克
D．该反应产生的在磁场中会发生偏转
解析：C　设X的质量数为a，电荷数为b，根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒，可得a＝18，b＝8，X为，故A错误；该反应释放出了正电子，所以应该为正β衰变，不是核聚变，故B错误；1 g 经过一个半衰期，质量变为原来的，所以还剩下0.5 g　，故C正确；的电荷数为0，在磁场中不受洛伦兹力，不会发生偏转，故D错误。
4．(2024·安徽卷，1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(　　)
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
解析：B　大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时可以辐射出的光子种类为＝3种，其中n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量ΔE1＝E3－E2＝1.89 eV<3.11 eV，n＝2能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，发出的光子能量ΔE2＝E2－E1＝10.2 eV>3.11 eV，n＝3能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，ΔE3＝E3－E1＝12.09 eV>3.11 eV，故辐射不同频率的紫外光有2种，B正确。
5．(2024·江苏卷，5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
解析：C　根据光电效应方程可知，当4种光子中只有1种光子可使某金属发生光电效应时，该光子对应的能量最大，结合题图中能级图可知，跃迁时波长为λ3的光子能量最大，故选C。
6．(多选)(课标变化题：科技强国)江门中微子实验(JUNO)大科学装置是国际上首个运行的超大规模和超高精度中微子专用大科学装置。2025年11月19日发布了首个物理成果，这意味着其探测器关键性能指标全面达到或超越设计预期。核反应堆中的β衰变产生大量反电子中微子，核反应方程为→＋＋。反电子中微子e与探测器内水中的质子发生反β衰变，产生中子和正电子，核反应方程为n＋。新产生的正电子碰到电子而湮灭，产生一对光子，核反应方程为＋→2γ。下列说法正确的是(　　)
A．反电子中微子带正电
B．反电子中微子不带电
C．反β衰变说明在一定条件下质子可转变为中子
D．正负电子湮灭过程违背了电荷数守恒
解析：BC　由β衰变方程→＋＋，结合电荷数守恒，可知反电子中微子不带电，A错误，B正确；反β衰变方程为n＋，说明在一定条件下质子可转变为中子，C正确；正负电子湮灭过程方程为＋→2γ。反应前正负电子的电荷数代数和为0，反应后，产生的光子不带电，所以正负电子湮灭过程不违背电荷数守恒，D错误。
7．(2024·山东卷，1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约为87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是(　　)
A．衰变为时产生α粒子
B．衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
解析：D　根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生β粒子衰变为时产生α粒子，A、B错误；衰变为的半衰期约为29年，衰变为的半衰期约为87年，半衰期越短，说明衰变得越快，所以相同数目的和经过相同时间后的数目小于的数目，C错误，D正确。
8．(多选)(2025·黑吉辽内蒙古卷，8)某理论研究认为原子核可能发生双β衰变，衰变方程为Ru＋。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为0.5908 MeV和0.5395 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　)
A．A＝100
B．y＝2
C．γ1的频率比γ2的大
D．γ1的波长比γ2的大
解析：ABC　核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则有100＝A、42＝44＋y(－1)，解得y＝2，A、B正确；由题意可知γ1的能量大于γ2的能量，由公式E＝hν可知，γ1的频率大于γ2的频率，C正确；由公式c＝λν可知，γ1的波长比γ2的波长小，D错误。
[能力提升练]
9．(2023·辽宁卷，6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
解析：A　由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。
10．(2023·浙江1月选考，9)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：＋＋，产生的能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳-14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是(　　)
发生β衰变的产物是
B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
解析：D　由题意可知能自发进行β衰变，则其核反应方程为＋，所以产物为，A错误；β衰变辐射出的电子是核内的中子转变成质子的同时向外释放的，B错误；的半衰期不受外界因素的影响，与环境的压强、温度等无关，因此温室效应不会引起的半衰期发生变化，C错误；若测得一古木样品的含量为活体植物的，由m＝m0·可知n＝2，则经过了两个半衰期，即11 460年，D正确。
11．(2025·天津北辰三模)下列关于原子结构和核反应的说法正确的是(　　)
A．汤姆孙在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律并完全揭示了微观粒子的运动规律
C．衰变为，共经过了3次α衰变和2次β衰变
D．核聚变又称“热核反应”，需要加热到很高的温度才能进行，可见核聚变要吸收能量
解析：C　卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型 ，汤姆孙发现了电子，提出 “枣糕模型”，故A错误；玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但它有一定局限性，并没有完全揭示微观粒子的运动规律，量子力学才能更全面地描述微观粒子运动，故B错误；α粒子质量数为4，电荷数为2；β粒子质量数为0，电荷数为－1。衰变为，假设共经过了x次α衰变和y次β衰变，根据质量数守恒、电荷数守恒分别有234＝222＋4x，90＝86＋2x－y，联立解得x＝3，y＝2，所以共经过了3次α衰变和2次β衰变，故C正确；核聚变又称 “热核反应”，需要加热到很高温度引发，但反应过程中会释放出巨大能量，是放能反应，故D错误。
12．(2026·八省联考，1)2025年6月，我国秦山核电基地宣布医用同位素镥-177正式供应市场，标志着该领域的重大突破。镥-177衰变方程为Hf＋X，已知的半衰期为6.7天，单个、、粒子X的质量分别为m0、m1、m2，真空中光速为c，则下列说法正确的是(　　)
A．强相互作用是引起该衰变的原因
B．粒子X具有较强的电离本领
C．单个原子核衰变释放的能量为(m0－m1－m2)c2
D．1 g的经过20.1天后剩余0.25 g未衰变
解析：C　核反应方程应满足质量数守恒和电荷数守恒，可求得粒子X为，即β射线，发生的原因是弱相互作用，A项错误；β射线电离能力较弱，B项错误；根据质能方程可知，释放的能量为E＝(m0－m1－m2)c2，C项正确；的半衰期为6.7天，若有1 g的，经过20.1天后，m′＝m·＝0.125 g未衰变，D项错误。
[培优创新练]
13．(2025·辽宁丹东二模)如图，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核产生了氧原子核和一个质子，这是人类第一次实现了原子核的人工转变。若利用速度为v0的α粒子去轰击静止的氮原子核，该反应过程遵循动量守恒定律，忽略粒子间的作用力和相对论效应，且反应前后粒子都在一条直线上运动，已知α粒子、氮原子核、氧原子核和质子的质量分别为m1＝4.0026 u、m2＝14.0073 u、m3＝17.0045 u、m4＝1.0078 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931.5 MeV，若反应后氧原子核与质子同向运动且速度大小之比为1∶50。以下说法正确的是(　　)
A．该核反应方程是＋O＋
B．反应后氧原子核的速度大小约为0.06v0
C．核反应中释放的能量约为2.23 MeV
D．该反应中的质量亏损Δm＝0.004 u
解析：B　根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知该核反应方程是＋O＋，故A错误；若反应后氧原子核与质子同向运动且速度大小之比为1∶50，根据动量守恒可得m1v0＝m3v3＋m4v4，又v3∶v4＝1∶50，联立解得反应后氧原子核的速度大小约为v3≈0.06v0，故B正确；反应物的质量为m1＋m2＝4.0026 u＋14.0073 u＝18.0099 u，生成物的质量为m3＋m4＝17.0045 u＋1.0078 u＝18.0123 u，可知核反应中质量增加，属于吸能核反应，吸收的能量为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝(18.0123－18.0099)×931.5 MeV≈2.24 MeV，故CD错误。(共74张PPT)
第2讲　原子结构　原子核
1.掌握原子的核式结构模型及玻尔的原子理论，理解氢原子能级图及原子受激跃迁条件。2.明确天然放射现象及三种射线的性质。明确原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。3.明确四种核反应类型，能根据质量数、电荷数守恒写出核反应方程。4.认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。
目标
要求
1
强基础 固本增分
2
研考点 精准突破
3
限时规范训练
栏
目
导
引
强基础
固本增分
一、原子结构
1．α粒子散射实验：1909—1911年，英国物理学家______和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿____方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。
卢瑟福
原来
2．原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的______和几乎全部____都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
二、光谱　光谱分析
1．光谱分类
2．光谱分析：利用每种原子都有自己的________可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。
正电荷
质量
连续
吸收
特征
特征谱线
三、氢原子的能级　能级公式
1．玻尔理论
(1)定态：原子只能处于一系列______的能量状态中，在这些能量状态中原子是____的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝En－Em(h是普朗克常量，h＝6.63×10-34 J·s)。
(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是______的，因此电子的可能轨道也是______的。
不连续
稳定
不连续
不连续
2．氢原子的能级、能级公式
(1)氢原子的能级公式：En＝1,n2E1(n＝1，2，3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝－13.6 eV。
(2)氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1，2，3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10-10 m。
四、原子核的衰变　半衰期
1．天然放射现象：元素____地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发现。天然放射现象的发现，说明原子核具有____的结构。
2．放射性同位素的应用与防护
(1)放射性同位素：有____放射性同位素和____放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。
(2)应用：消除静电、工业探伤、作________等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
自发
复杂
天然
人工
示踪原子
3．原子核的衰变
(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种______的变化称为______的衰变。
(2)①α衰变、β衰变
衰变类型 α衰变 β衰变
衰变方程
衰变实质 2个质子和2个中子结合成一个整体射出 中子转化为质子和电子

衰变规律 ______守恒、质量数守恒
②γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的。
原子核
原子核
电荷数
(3)半衰期
①定义：放射性元素的原子核有____发生衰变所需的时间。
②公式： 。
③影响因素：半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的____、____状态无关。
半数
物理
化学
五、核力和核能
1．核力：原子核内部，____间所特有的相互作用力。
2．结合能：原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们____需要的能量，叫作原子核的结合能，也叫核能。
3．比结合能：原子核的结合能与______之比，叫作比结合能，也叫平均结合能。________越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定。
核子
分开
核子数
比结合能
六、核反应
1．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)链式反应：重核裂变产生的____使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(3)裂变的应用：______、核反应堆。
(4)反应堆构造：核燃料、减速剂、____、防护层。
2．轻核聚变：两个轻核结合成________的核的反应过程。轻核聚变反应必须在高温下进行，因此又叫________。
中子
原子弹
镉棒
质量较大
热核反应
×
√
1．判断正误
(1)人们认识原子具有复杂结构是从物理学家卢瑟福研究阴极射线发现电子开始的。( )
(2)氢原子发射光谱是由一条一条亮线组成的。( )
(3)按照玻尔理论，核外电子均匀分布在各个不连续的轨道上。( )
(4)氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁。( )
×
×
(5)发生β衰变时，新核的核电荷数不变。( )
(6)核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒；遵循电荷数守恒。( )
(7)原子核的结合能越大，原子核越稳定。( )
(8)核反应中，出现质量亏损，一定有核能产生。( )
(9)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后一定还剩50个原子核没有衰变。( )
√
×
√
×
×
2．(人教版教材原题改编)如图所示为α粒子散射
实验装置的示意图，荧光屏和显微镜一起分别放
在图中的A、B、C、D四个位置时，关于观察到
的现象，下列说法不正确的是(　　)
A．相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次
数最多
B．相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时少得多
C．放在C、D位置时屏上观察不到闪光
D．放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
C
解析：C　根据α粒子散射实验的现象，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上沿原方向前进，因此在A位置观察到的闪光次数最多，故A正确；少数α粒子发生大角度偏转，因此从A到D观察到的闪光次数会逐渐减少，故BD正确，C错误。本题选说法不正确的，故选C。
3．(鲁科版教材原题改编)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是(　　)
A．→ ＋是人工核转变
B．＋42He→＋是β衰变
C．＋→＋是轻核聚变
D．→＋2是重核裂变
解析：C　选项A是α衰变，故A错误；选项B是人工核转变，故B错误；选项C是轻核聚变，故C正确；选项D是β衰变，故D错误。
C
4．(1)为什么说射线来自于原子核？
(2)如图所示，核裂变与核聚变为什么能释放核能？
原子核的比结合能
答案：(1)放射性元素的放射性与它的化学状态无关，放射性的强度也不受温度、外界压强的影响。
(2)由图可知，中等大小的核的比结合能最大，核裂变或核聚变后，原子核的比结合能都增大。
研考点
精准突破
考点一　原子的核式结构
(2026·湖南师大附中月考)如图是卢瑟福的α粒子散射实验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最后打在荧光屏上产生闪烁的光点。下列说法正确的是(　　)
A．该实验是卢瑟福建立原子核式结构模型的
重要依据
B．该实验证实了汤姆孙原子模型的正确性
C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转
D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转
A
解析：A　卢瑟福根据α粒子散射实验，提出了原子核式结构模型，选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，选项B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，选项D错误。
α粒子散射实验结果分析
(1)绝大多数α粒子沿直线穿过金箔，说明原子中绝大部分是空的。
(2)少数α粒子发生较大角度偏转，反映了原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷。
(3)极少数α粒子甚至被“撞了回来”，反映了个别α粒子正对着质量比α粒子大得多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用。
C　
考点二　玻尔理论和能级跃迁
考向1　氢原子的能级跃迁
(2025·甘肃卷，1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He＋离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He＋离子使其从基态激发到可能的激发态，若所用电子的能量为50 eV，则He＋离子辐射的光谱中，波长最长的谱线对应的跃迁为
(　　)
A．n＝4→n＝3能级
B．n＝4→n＝2能级
C．n＝3→n＝2能级
D．n＝3→n＝1能级
解析：C　电子碰撞He＋离子时，电子能量应大于能级差对应的能量，He＋离子最大可以从基态跃迁到n＝3能级，当He＋离子从n＝3能级向下跃迁时，n＝3→n＝2能级，能级差最小，光子的能量最小，根据ε＝hc,λ可知对应波长最长，C正确。
(1)两类能级跃迁
①光照(吸收光子)：小于电离能的光子的能量必须恰好等于能级差，hν＝Em－En；大于电离能的光子被吸收，将原子电离。
②碰撞、加热等：只要入射粒子的能量大于或等于能级差即可，E外≥Em－En。
考向2　氢原子的能级跃迁与光电效应的综合
(2024·浙江6月选考，10)玻尔氢原子电子
轨道示意图如图所示，处于n＝3能级的原子向低
能级跃迁，会产生三种频率为ν31、ν32和ν21的光，
下标数字表示相应的能级。已知普朗克常量为h，
光速为c。正确的是(　　)
A．频率为ν31的光，其动量为
B．频率为ν31和ν21的两种光分别射入同一光电
效应装置，均产生光电子，其最大初动能之差为hν32
C．频率为ν31和ν21的两种光分别射入双缝间距为d、双缝到屏的距离为l的干涉装置，产生的干涉条纹间距之差为
D．若原子从n＝3跃迁至n＝4能级，入射光的频率ν34′＞E4－E3,h
B
解析：B　根据p＝得p＝，A错误；根据光电效应方程Ekm＝hν－W0，W0相同，两种光射入时逸出电子最大初动能之差ΔEkm＝hΔν＝h(ν31－ν21)＝hν32，B正确；根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ可知，两种光分别发生干涉时的条纹间距之差为
＝(λ21－λ31)＝c，故C错误；因为入射的是光子，则跃迁时氢原子吸收的能量必为能级的差值，则对应频率为ν34′＝，D错误。
(2)电离
①电离态：n＝∞，E＝0。
②电离能：指原子从基态或某一激发态跃迁到电离态所需要吸收的最小能量。
(3)确定氢原子辐射光谱线的数量的方法
①一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(n－1)，如一个氢原子由第4能级向低能级跃迁，发出的光谱线条数最多的是逐级跃迁，为3条。
②一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为N＝。
考点三　原子核的衰变及半衰期
考向1　三种射线
(2023·广东卷，1)理论认为，大质量恒星塌缩成黑洞的过程，受核反应＋O的影响。下列说法正确的是(　　)
A．Y是β粒子，β射线穿透能力比γ射线强
B．Y是β粒子，β射线电离能力比γ射线强
C．Y是α粒子，α射线穿透能力比γ射线强
D．Y是α粒子，α射线电离能力比γ射线强
解析：D　根据核反应满足质量数和电荷数守恒可知，Y是α粒子()，三种射线的穿透能力，γ射线最强，α射线最弱；三种射线的电离能力，α射线最强，γ射线最弱。D正确。
D
考向2　半衰期
(2025·湖南卷，1)关于原子核衰变，下列说法正确的是(　　)
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
B
解析：B　该衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，存在质量亏损，则新核总质量小于原核质量，A错误；根据半衰期的定义可知，大量某放射性元素的原子核经过一个半衰期后有半数发生衰变，B正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，C、D错误。
半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。
(2025·河南卷，6)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比，可以研究大气环境的变化。已知和 的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的3,4，则采集时该高度的大气中和 的原子个数比约为(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．3∶4 D．1∶1
B
解析：B　的半衰期为53天，经过106天后剩余质量为原来的的半衰期为139万年，经过106天后的质量不变，设采集时该高度的大气中和的原子个数分别为n1和n2，则经过106天后剩余质量为原来的的质量不变，则剩余原子个数与原来原子个数之比为，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为1∶2，故B正确，ACD错误。
考点四　核反应与核能的计算
考向1　核反应
(2025·海南卷，1) 核反应方程中＋Ba＋＋n，则X是(　　)
A． B．
C． D．
解析：C　根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是10n。故选C。
C
核反应方程式的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子、中子、α粒子、β粒子、正电子、氘核、氚核等。
(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向。
(2025·云南卷，1)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为 N＋X，则(　　)
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
解析：A　设X的质量数为A，电荷数为Z，核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则有14＝14＋A，解得A＝0，又6＝7＋Z，解得Z＝－1，则X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的，A正确。
A
[归纳总结]　核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰 变 α衰变 自发 →＋
β衰变 自发 →＋
人工转变 人工 控制 ＋→＋ (卢瑟福发现质子)
＋→＋ (查德威克发现中子)
＋→＋ 约里奥-居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子
→＋
重核裂变 容易 控制 ＋→＋＋3
＋→＋＋10
轻核聚变 现阶段很 难控制 ＋→＋＋17.6 MeV
考向2　质量亏损及核能的计算
(2024·浙江1月选考，7)已知氘核质量为2.0141 u，氚核质量为3.0161 u，氦核质量为4.0026 u，中子质量为1.0087 u，阿伏加德罗常数NA取6.0×1023 mol-1，氘核摩尔质量为2 g·mol-1，1 u相当于931.5 MeV。关于氘与氚聚变成氦，下列说法正确的是(　　)
A．核反应方程式为＋He＋
B．氘核的比结合能比氦核的大
C．氘核与氚核的间距达到10-10 m就能发生核聚变
D．4 g氘完全参与聚变释放出能量的数量级为1025 MeV
D
解析：D　根据核反应过程遵循质量数守恒和电荷数守恒可知，该核反应方程式为＋He＋，A错误；比结合能越大，原子核越稳定，又聚变反应的生成物比反应物更稳定，故氦核的比结合能大于氘核的，B错误；氘核与氚核要想发生核聚变反应，应使它们之间的距离达到10-15 m以内，C错误；一个氘核和一个氚核发生核聚变反应亏损的质量Δm＝(2.0141＋3.0161－4.0026－1.0087)u＝0.0189 u，则一个氘核参与聚变释放的能量ΔE＝0.0189×931.5 MeV≈17.6 MeV，4 g氘完全参与聚变释放出的能量E＝NAΔE≈2×6×1023× 17.6 MeV≈2.11×1025 MeV，D正确。
核能的计算
(1)根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2 计算核能。
①ΔE＝Δmc2 中，若Δm 的单位为“kg”，c的单位为“m/s”，则ΔE 的单位为“J”。
②ΔE＝Δmc2 中，若Δm 的单位为“u”，则可直接利用ΔE＝Δm×931.5 MeV/u 计算，此时ΔE 的单位为“MeV”，即1 u＝1.6605×10-27 kg，相当于931.5 MeV，这个结论可在计算中直接应用。
(2)利用比结合能计算核能
原子核的结合能＝ 核子的比结合能×核子数。
核反应中反应前系统内所有原子核的总结合能与反应后生成的所有新核的总结合能之差，就是该核反应所释放(或吸收)的核能。
(2023·全国乙卷，16)2022年10月，全球众多天文设施观测到迄今最亮伽马射线暴，其中我国的“慧眼”卫星、“极目”空间望远镜等装置在该事件观测中作出重要贡献。由观测结果推断，该伽马射线暴在1分钟内释放的能量量级为1048 J。假设释放的能量来自于物质质量的减少，则每秒钟平均减少的质量量级为(光速为3×108 m/s)(　　)
A．1019 kg B．1024 kg C．1029 kg D．1034 kg
解析：C　由题意可知，伽马射线暴每分钟释放的能量量级为1048 J，则其每秒钟释放的能量量级为1046 J，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，每秒钟平均减少的质量量级为Δm＝ kg＝ kg≈1029 kg，C正确。
C
素养拓展　磁场中原子核衰变与动量守恒的综合问题
静止原子核在匀强磁场中自发衰变，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆，α衰变时两圆外切，β衰变时两圆内切，根据动量守恒m1v1＝m2v2和r＝知，半径小的为新核，半径大的为α粒子或β粒子，其特点对比如下表：
α衰变 匀强磁场中轨迹 两圆外切，
α粒子半径大
β衰变 匀强磁场中轨迹 两圆内切，
β粒子半径大
(多选)(2025·福建卷，6)某核反应方程为＋He＋＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量(远大于碰前氘核和氚核的动能)几乎全部转化为与的动能，则(　　)
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
C．获得的动能约为14 MeV
D．获得的动能约为14 MeV
AC
解析：AC　 题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的氦核与中子的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小为p，由能量守恒定律有＝17.6 MeV，其中M＝4m，所以中子获得的动能Ek1＝＝14.08 MeV≈14 MeV，氦核获得的动能Ek2＝＝3.52 MeV，C正确、D错误。
(多选)(2026·成都七中月考)原来静止在匀强磁场中的某种放射性元素的原子核，衰变后产生的新核Y和α粒子在磁场中运动径迹如图所示，假定原子核衰变时释放的核能全部转化为Y核和α粒子的动能，已知Y核的动能为E0，光速为c，下列说法正确的是(　　)
A．衰变方程为He＋，其中α粒子由X核中两个中子和两个质子结合而成
B．Y核和α粒子在磁场中运动方向都为逆时针方向
C．该反应中质量亏损为
D．Y核和α粒子运动的半径之比为(Z－2)∶2
ABC
解析：ABC　根据质量数守恒和电荷数守恒，衰变方程为He＋，其中α粒子由X核中两个中子和两个质子结合而成，故A正确；根据左手定则，Y核和α粒子在磁场中运动方向都为逆时针方向，故B正确；根据Ek＝mv2，p＝mv，可得p＝，衰变后产生的新核Y和α粒子动量
守恒，有p1＝p2，解得α粒子的动能E′＝E0，衰变后产生的新核Y和α粒子总动能为E＝E′＋E0＝E0，根据质能方程有E0＝Δmc2，解得质量亏损为，C正确；粒子在磁场中做圆周运动的半径r＝，因为新核Y和α粒子动量大小相等，所以其运动半径和带电荷量成反比，有r1∶r2＝q2∶q1＝2∶(Z－2)，故D错误。
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限时规范
训练(85)　原子结构　原子核
(建议用时：40分钟　满分：71分)
(选择题1～8题每题5分，9～12题每题6分，13题7分，共71分)
[基础巩固练]
1．(2025·北京卷，13)自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是(　　)
A．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，则反氢原子的基态能量也为－13.6 eV
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
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解析：A　氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为－13.6 eV，故A正确；若中子衰变(β＋衰变)生成质子、正电子p＋，不符合质子数守恒，故B错误；正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守恒，故C错误；核聚变通常释放能量(如普通氘核聚变)。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D错误。故选A。
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2．(2025·重庆卷，6)在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则(　　)
A．光子的波长为
B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
C　
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解析：C　光子能量公式为 E＝，解得波长 λ＝，故A错误；原子吸收光子后，能量增加E，根据质能方程 Δm＝，质量应增加而非减少，故B错误；德布罗意波长公式为λ＝，题目明确吸收光子后原子动量为 p，因此波长为 ，故C正确；吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低，无法满足跃迁条件，故D错误。故选C。
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3．(2025·湖北卷，1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为→X＋＋，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是(　　)
A．X为
B．该反应为核聚变反应
C．1克经110分钟剩下0.5克
D．该反应产生的在磁场中会发生偏转
C　
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解析：C　设X的质量数为a，电荷数为b，根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒，可得a＝18，b＝8，X为，故A错误；该反应释放出了正电子，所以应该为正β衰变，不是核聚变，故B错误；1 g 经过一个半衰期，质量变为原来的，所以还剩下0.5 g　，故C正确；的电荷数为0，在磁场中不受洛伦兹力，不会发生偏转，故D错误。
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4．(2024·安徽卷，1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(　　)
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
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B
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解析：B　大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时可以辐射出的光子种类为＝3种，其中n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量ΔE1＝E3－E2＝1.89 eV<3.11 eV，n＝2能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，发出的光子能量ΔE2＝E2－E1＝10.2 eV>3.11 eV，n＝3能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，ΔE3＝E3－E1＝12.09 eV>3.11 eV，故辐射不同频率的紫外光有2种，B正确。
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5．(2024·江苏卷，5)在原子跃迁中，辐射如图所
示的4种光子，只有一种光子可使某金属发生光电
效应，是哪一种(　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
解析：C　根据光电效应方程可知，当4种光子中
只有1种光子可使某金属发生光电效应时，该光子对应的能量最大，结合题图中能级图可知，跃迁时波长为λ3的光子能量最大，故选C。
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C
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6．(多选)(课标变化题：科技强国)江门中微子实验(JUNO)大科学装置是国际上首个运行的超大规模和超高精度中微子专用大科学装置。2025年11月19日发布了首个物理成果，这意味着其探测器关键性能指标全面达到或超越设计预期。核反应堆中的β衰变产生大量反电子中微子，核反应方程为→＋＋。反电子中微子e与探测器内水中的质子发生反β衰变，产生中子和正电子，核反应方程为n＋。新产生的正电子碰到电子而湮灭，产生一对光子，核反应方程为＋→2γ。下列说法正确的是(　　)
A．反电子中微子带正电
B．反电子中微子不带电
C．反β衰变说明在一定条件下质子可转变为中子
D．正负电子湮灭过程违背了电荷数守恒
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BC
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解析：BC　由β衰变方程→＋＋，结合电荷数守恒，可知反电子中微子不带电，A错误，B正确；反β衰变方程为n＋，说明在一定条件下质子可转变为中子，C正确；正负电子湮灭过程方程为＋→2γ。反应前正负电子的电荷数代数和为0，反应后，产生的光子不带电，所以正负电子湮灭过程不违背电荷数守恒，D错误。
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7．(2024·山东卷，1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约为87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是(　　)
A．衰变为时产生α粒子
B．衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
D　
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解析：D　根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生β粒 子衰变为时产生α粒子，A、B错误；衰变为的半衰期约为29年，衰变为的半衰期约为87年，半衰期越短，说明衰变得越快，所以相同数目的和经过相同时间后的数目小于的数目，C错误，D正确。
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8．(多选)(2025·黑吉辽内蒙古卷，8)某理论研究认为原子核可能发生双β衰变，衰变方程为Ru＋。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为0.5908 MeV和0.5395 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　)
A．A＝100 B．y＝2
C．γ1的频率比γ2的大 D．γ1的波长比γ2的大
解析：ABC　核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则有100＝A、42＝44＋y(－1)，解得y＝2，A、B正确；由题意可知γ1的能量大于γ2的能量，由公式E＝hν可知，γ1的频率大于γ2的频率，C正确；由公式c＝λν可知，γ1的波长比γ2的波长小，D错误。
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ABC
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[能力提升练]
9．(2023·辽宁卷，6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能
小于Ek
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解析：A　由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①
照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为
Ek，根据Ekm＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸
出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。
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10．(2023·浙江1月选考，9)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：＋＋，产生的能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳-14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是(　　)
发生β衰变的产物是
B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
D　
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解析：D　由题意可知能自发进行β衰变，则其核反应方程为＋，所以产物为，A错误；β衰变辐射出的电子是核内的中子转变成质子的同时向外释放的，B错误；的半衰期不受外界因素的影响，与环境的压强、温度等无关，因此温室效应不会引起的半衰期发生变化，C错误；若测得一古木样品的含量为活体植物的，由m＝m0·可知n＝2，则经过了两个半衰期，即11 460年，D正确。
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11．(2025·天津北辰三模)下列关于原子结构和核反应的说法正确的是
(　　)
A．汤姆孙在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律并完全揭示了微观粒子的运动规律
C．衰变为，共经过了3次α衰变和2次β衰变
D．核聚变又称“热核反应”，需要加热到很高的温度才能进行，可见核聚变要吸收能量
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C
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解析：C　卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型 ，汤姆孙发现了电子，提出 “枣糕模型”，故A错误；玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但它有一定局限性，并没有完全揭示微观粒子的运动规律，量子力学才能更全面地描述微观粒子运动，故B错误；α粒子质量数为4，电荷数为2；β粒子质量数为0，电荷数为－1。衰变为，假设共经过了x次α衰变和y次β衰变，根据质量数守恒、电荷数守恒分别有234＝222＋4x，90＝86＋2x－y，联立解得x＝3，y＝2，所以共经过了3次α衰变和2次β衰变，故C正确；核聚变又称 “热核反应”，需要加热到很高温度引发，但反应过程中会释放出巨大能量，是放能反应，故D错误。
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12．(2026·八省联考，1)2025年6月，我国秦山核电基地宣布医用同位素镥-177正式供应市场，标志着该领域的重大突破。镥-177衰变方程为Hf＋X，已知的半衰期为6.7天，单个、、粒子X的质量分别为m0、m1、m2，真空中光速为c，则下列说法正确的是
(　　)
A．强相互作用是引起该衰变的原因
B．粒子X具有较强的电离本领
C．单个原子核衰变释放的能量为(m0－m1－m2)c2
D．1 g的经过20.1天后剩余0.25 g未衰变
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解析：C　核反应方程应满足质量数守恒和电荷数守恒，可求得粒子X为，即β射线，发生的原因是弱相互作用，A项错误；β射线电离能力较弱，B项错误；根据质能方程可知，释放的能量为E＝(m0－m1－m2)c2，C项正确；的半衰期为6.7天，若有1 g的，经过20.1天后，m′＝m·＝0.125 g未衰变，D项错误。
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[培优创新练]
13．(2025·辽宁丹东二模)如图，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核产生了氧原子核和一个质子，这是人类第一次实现了原子核的人工转变。若利用速度为v0的α粒子去轰击静止的氮原子核，该反应过程遵循动量守恒定律，忽略粒子间的作用力和相对论效应，且反应前后粒子都在一条直线上运动，已知α粒子、氮原子核、氧原子核和质子的质量分别为m1＝4.0026 u、m2＝14.0073 u、m3＝17.0045 u、m4＝1.0078 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931.5 MeV，若反应后氧
原子核与质子同向运动且速度大小之比
为1∶50。以下说法正确的是(　　)
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B
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A．该核反应方程是＋O＋
B．反应后氧原子核的速度大小约为0.06v0
C．核反应中释放的能量约为2.23 MeV
D．该反应中的质量亏损Δm＝0.004 u
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解析：B　根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知该核反应方程是＋O＋，故A错误；若反应后氧原子核与质子同向运动且速度大小之比为1∶50，根据动量守恒可得m1v0＝m3v3＋m4v4，又v3∶v4＝1∶50，联立解得反应后氧原子核的速度大小约为v3≈0.06v0，故B正确；反应物的质量为m1＋m2＝4.0026 u＋14.0073 u＝18.0099 u，生成物的质量为m3＋m4＝17.0045 u＋1.0078 u＝18.0123 u，可知核反应中质量增加，属于吸能核反应，吸收的能量为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝(18.0123－18.0099)×931.5 MeV≈2.24 MeV，故CD错误。
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第2讲　原子结构　原子核
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(建议用时：40分钟　满分：71分)
(选择题1～8题每题5分，9～12题每题6分，13题7分，共71分)
[基础巩固练]
1．(2025·北京卷，13)自然界中物质是常见的，反物质并不常见。反物质由反粒子构成，它是科学研究的前沿领域之一。目前发现的反粒子有正电子、反质子等；反氢原子由正电子和反质子组成。粒子与其对应的反粒子质量相等，电荷等量异种。粒子和其反粒子碰撞会湮灭。反粒子参与的物理过程也遵守电荷守恒、能量守恒和动量守恒。下列说法正确的是(　　)
A．已知氢原子的基态能量为－13.6 eV，则反氢原子的基态能量也为－13.6 eV
B．一个中子可以转化为一个质子和一个正电子
C．一对正负电子等速率对撞，湮灭为一个光子
D．反氘核和反氘核的核聚变反应吸收能量
解析：A　氢原子基态能量由电子与质子决定。反氢原子由正电子和反质子构成，电荷结构相同，能级结构不变，基态能量仍为－13.6 eV，故A正确；若中子衰变(β＋衰变)生成质子、正电子p＋，不符合质子数守恒，故B错误；正负电子对撞湮灭时，总动量为零，需产生至少两个光子以保证动量守恒。单个光子无法满足动量守恒，故C错误；核聚变通常释放能量(如普通氘核聚变)。反氘核聚变遵循相同规律，应释放能量而非吸收，故D错误。故选A。
2．(2025·重庆卷，6)在科学实验中可利用激光使原子减速，若一个处于基态的原子朝某方向运动，吸收一个沿相反方向运动的能量为E的光子后跃迁到相邻激发态，原子速度减小，动量变为p。普朗克常量为h，光速为c，则(　　)
A．光子的波长为
B．该原子吸收光子后质量减少了
C．该原子吸收光子后德布罗意波长为
D．一个波长更长的光子也能使该基态原子跃迁到激发态
解析：C　光子能量公式为 E＝，解得波长 λ＝，故A错误；原子吸收光子后，能量增加E，根据质能方程 Δm＝，质量应增加而非减少，故B错误；德布罗意波长公式为λ＝，题目明确吸收光子后原子动量为 p，因此波长为 ，故C正确；吸收光子跃迁需光子能量严格等于能级差。波长更长的光子能量更低，无法满足跃迁条件，故D错误。故选C。
3．(2025·湖北卷，1)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素(如的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为→X＋＋，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是(　　)
A．X为
B．该反应为核聚变反应
C．1克经110分钟剩下0.5克
D．该反应产生的在磁场中会发生偏转
解析：C　设X的质量数为a，电荷数为b，根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒，可得a＝18，b＝8，X为，故A错误；该反应释放出了正电子，所以应该为正β衰变，不是核聚变，故B错误；1 g 经过一个半衰期，质量变为原来的，所以还剩下0.5 g　，故C正确；的电荷数为0，在磁场中不受洛伦兹力，不会发生偏转，故D错误。
4．(2024·安徽卷，1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置，其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。如图为氢原子的能级示意图，已知紫外光的光子能量大于3.11 eV，当大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射不同频率的紫外光有(　　)
A．1种 B．2种
C．3种 D．4种
解析：B　大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时可以辐射出的光子种类为＝3种，其中n＝3能级的氢原子向n＝2能级跃迁时，发出的光子能量ΔE1＝E3－E2＝1.89 eV<3.11 eV，n＝2能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，发出的光子能量ΔE2＝E2－E1＝10.2 eV>3.11 eV，n＝3能级的氢原子向n＝1能级跃迁时，ΔE3＝E3－E1＝12.09 eV>3.11 eV，故辐射不同频率的紫外光有2种，B正确。
5．(2024·江苏卷，5)在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种(　　)
A．λ1 B．λ2
C．λ3 D．λ4
解析：C　根据光电效应方程可知，当4种光子中只有1种光子可使某金属发生光电效应时，该光子对应的能量最大，结合题图中能级图可知，跃迁时波长为λ3的光子能量最大，故选C。
6．(多选)(课标变化题：科技强国)江门中微子实验(JUNO)大科学装置是国际上首个运行的超大规模和超高精度中微子专用大科学装置。2025年11月19日发布了首个物理成果，这意味着其探测器关键性能指标全面达到或超越设计预期。核反应堆中的β衰变产生大量反电子中微子，核反应方程为→＋＋。反电子中微子e与探测器内水中的质子发生反β衰变，产生中子和正电子，核反应方程为n＋。新产生的正电子碰到电子而湮灭，产生一对光子，核反应方程为＋→2γ。下列说法正确的是(　　)
A．反电子中微子带正电
B．反电子中微子不带电
C．反β衰变说明在一定条件下质子可转变为中子
D．正负电子湮灭过程违背了电荷数守恒
解析：BC　由β衰变方程→＋＋，结合电荷数守恒，可知反电子中微子不带电，A错误，B正确；反β衰变方程为n＋，说明在一定条件下质子可转变为中子，C正确；正负电子湮灭过程方程为＋→2γ。反应前正负电子的电荷数代数和为0，反应后，产生的光子不带电，所以正负电子湮灭过程不违背电荷数守恒，D错误。
7．(2024·山东卷，1)2024年是中国航天大年，神舟十八号、嫦娥六号等已陆续飞天，部分航天器装载了具有抗干扰性强的核电池。已知变为的半衰期约为29年；衰变为的半衰期约为87年。现用相同数目的和各做一块核电池，下列说法正确的是(　　)
A．衰变为时产生α粒子
B．衰变为时产生β粒子
C．50年后，剩余的数目大于的数目
D．87年后，剩余的数目小于的数目
解析：D　根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变为时产生β粒子衰变为时产生α粒子，A、B错误；衰变为的半衰期约为29年，衰变为的半衰期约为87年，半衰期越短，说明衰变得越快，所以相同数目的和经过相同时间后的数目小于的数目，C错误，D正确。
8．(多选)(2025·黑吉辽内蒙古卷，8)某理论研究认为原子核可能发生双β衰变，衰变方程为Ru＋。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为0.5908 MeV和0.5395 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　)
A．A＝100
B．y＝2
C．γ1的频率比γ2的大
D．γ1的波长比γ2的大
解析：ABC　核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则有100＝A、42＝44＋y(－1)，解得y＝2，A、B正确；由题意可知γ1的能量大于γ2的能量，由公式E＝hν可知，γ1的频率大于γ2的频率，C正确；由公式c＝λν可知，γ1的波长比γ2的波长小，D错误。
[能力提升练]
9．(2023·辽宁卷，6)原子处于磁场中，某些能级会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①②③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应，且逸出光电子的最大初动能为Ek，则(　　)
A．①和③的能量相等
B．②的频率大于④的频率
C．用②照射该金属一定能发生光电效应
D．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小于Ek
解析：A　由题图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能量相等，A正确；因②对应的能级差小于④对应的能级差，可知②的能量小于④的能量，根据E＝hν可知②的频率小于④的频率，B错误；因②对应的能级差小于①对应的能级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发生光电效应，C错误；因④对应的能级差大于①对应的能级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ek，根据Ekm＝hν－W逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于Ek，D错误。
10．(2023·浙江1月选考，9)宇宙射线进入地球大气层与大气作用会产生中子，中子与大气中的氮14会产生以下核反应：＋＋，产生的能自发进行β衰变，其半衰期为5730年，利用碳-14的衰变规律可推断古木的年代。下列说法正确的是(　　)
发生β衰变的产物是
B．β衰变辐射出的电子来自于碳原子的核外电子
C．近年来由于地球的温室效应，引起的半衰期发生微小变化
D．若测得一古木样品的含量为活体植物的，则该古木距今约为11 460年
解析：D　由题意可知能自发进行β衰变，则其核反应方程为＋，所以产物为，A错误；β衰变辐射出的电子是核内的中子转变成质子的同时向外释放的，B错误；的半衰期不受外界因素的影响，与环境的压强、温度等无关，因此温室效应不会引起的半衰期发生变化，C错误；若测得一古木样品的含量为活体植物的，由m＝m0·可知n＝2，则经过了两个半衰期，即11 460年，D正确。
11．(2025·天津北辰三模)下列关于原子结构和核反应的说法正确的是(　　)
A．汤姆孙在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型
B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律并完全揭示了微观粒子的运动规律
C．衰变为，共经过了3次α衰变和2次β衰变
D．核聚变又称“热核反应”，需要加热到很高的温度才能进行，可见核聚变要吸收能量
解析：C　卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型 ，汤姆孙发现了电子，提出 “枣糕模型”，故A错误；玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但它有一定局限性，并没有完全揭示微观粒子的运动规律，量子力学才能更全面地描述微观粒子运动，故B错误；α粒子质量数为4，电荷数为2；β粒子质量数为0，电荷数为－1。衰变为，假设共经过了x次α衰变和y次β衰变，根据质量数守恒、电荷数守恒分别有234＝222＋4x，90＝86＋2x－y，联立解得x＝3，y＝2，所以共经过了3次α衰变和2次β衰变，故C正确；核聚变又称 “热核反应”，需要加热到很高温度引发，但反应过程中会释放出巨大能量，是放能反应，故D错误。
12．(2026·八省联考，1)2025年6月，我国秦山核电基地宣布医用同位素镥-177正式供应市场，标志着该领域的重大突破。镥-177衰变方程为Hf＋X，已知的半衰期为6.7天，单个、、粒子X的质量分别为m0、m1、m2，真空中光速为c，则下列说法正确的是(　　)
A．强相互作用是引起该衰变的原因
B．粒子X具有较强的电离本领
C．单个原子核衰变释放的能量为(m0－m1－m2)c2
D．1 g的经过20.1天后剩余0.25 g未衰变
解析：C　核反应方程应满足质量数守恒和电荷数守恒，可求得粒子X为，即β射线，发生的原因是弱相互作用，A项错误；β射线电离能力较弱，B项错误；根据质能方程可知，释放的能量为E＝(m0－m1－m2)c2，C项正确；的半衰期为6.7天，若有1 g的，经过20.1天后，m′＝m·＝0.125 g未衰变，D项错误。
[培优创新练]
13．(2025·辽宁丹东二模)如图，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核产生了氧原子核和一个质子，这是人类第一次实现了原子核的人工转变。若利用速度为v0的α粒子去轰击静止的氮原子核，该反应过程遵循动量守恒定律，忽略粒子间的作用力和相对论效应，且反应前后粒子都在一条直线上运动，已知α粒子、氮原子核、氧原子核和质子的质量分别为m1＝4.0026 u、m2＝14.0073 u、m3＝17.0045 u、m4＝1.0078 u，核反应时质量亏损1 u释放的核能约为931.5 MeV，若反应后氧原子核与质子同向运动且速度大小之比为1∶50。以下说法正确的是(　　)
A．该核反应方程是＋O＋
B．反应后氧原子核的速度大小约为0.06v0
C．核反应中释放的能量约为2.23 MeV
D．该反应中的质量亏损Δm＝0.004 u
解析：B　根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可知该核反应方程是＋O＋，故A错误；若反应后氧原子核与质子同向运动且速度大小之比为1∶50，根据动量守恒可得m1v0＝m3v3＋m4v4，又v3∶v4＝1∶50，联立解得反应后氧原子核的速度大小约为v3≈0.06v0，故B正确；反应物的质量为m1＋m2＝4.0026 u＋14.0073 u＝18.0099 u，生成物的质量为m3＋m4＝17.0045 u＋1.0078 u＝18.0123 u，可知核反应中质量增加，属于吸能核反应，吸收的能量为ΔE＝Δm×931.5 MeV＝(18.0123－18.0099)×931.5 MeV≈2.24 MeV，故CD错误。

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