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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养培优密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．周末到了，玲玲和家人去爬山锻炼身体。上山时，她们每分钟走65米，用时16分钟，下山时原路返回，用时13分钟。下山平均每分钟走( )米。
2．9590900读作( )，省略万位后面的尾数约是( )万。
3．如果6×□＋6×△＝600，那么□＋△＝( )。
4．教室里，小明的位置在第3列第1排，用数对表示，坐在他正后面的第一个同学的位置用数对( )表示；数对和数对表示的位置在同一排，那么y＝( )。
5．小芳把25×（＋4），误算成了25×＋4，算得的结果与正确结果相差( )。
6．已知三角形的两条边长分别是4厘米和7厘米，第三条边最长是( )厘米（取整厘米数），最短是( )厘米。
7．张叔叔自驾4小时行驶了460千米，平均每小时行驶了( )千米；一个足球的价钱是48元，求买15个这样的足球需要多少元，用到的数量关系是( )。
8．一个三角形中，最大的角是85°，这个三角形是( )三角形；一个等腰三角形的顶角是100°，它的一个底角是( )°。
9．风筝由中国古代劳动人民发明，放风筝是大多数人喜爱的户外活动。舅舅送给晴晴一个等腰三角形风筝，它的一个底角是50°，另外两个角分别是( )度和( )度。（考三角形的内角和）
10．已知一个等腰三角形的两边分别为6cm和3cm，这个三角形的周长是( )cm。
11．李老师买18盆铜钱草和1盆五针松来装饰教室。付出400元，应找回( )元。
12．小明准备从长度分别为6cm、8cm、14cm、7cm的4根小棒中选择3根围成一个三角形，他可以选( )、( )、( )长的小棒，理由是( )。
13．小星和小海出同样多的钱合买一箱32千克的梨子，结果小星拿了12千克，小海拿了20千克。这样，小海就要给小星24元。梨子的单价是每千克( )元。
14．有5条线段，分别长5分米，4分米，3分米，2分米和1分米，选其中3条围一个三角形，周长最长是( )分米，最短是( )分米。
15．甲，乙两商店卖同种椅子，单价相同，现两商店优惠活动如下。某社区要买66把这种椅子，选择在( )商店买更省钱，最少要花( )元。
甲商店 每买5把赠1把， 不足5把不赠送。 乙商店 购买超过30把时，每把便宜8元。
二、判断题
16．小东的座位用数对表示是（5，4），他正前方同学的位置用数对表示是（4，4）。( )
17．我国约14亿人，如果每人节约10克粮食，全国大约节约14000吨粮食。( )
18．旋转中心、旋转方向和旋转角度是图形旋转的三要素。( )
19．为了计算简便，可以将25×（4×8）转化为25×4＋25×8来进行计算。( )
20．平面图形都有对称轴，其中圆的对称轴的条数最多。( )
三、选择题
21．甲、乙两地相距500千米。张叔叔开车从甲地出发去乙地，行驶的速度是90千米/时，3小时后到达服务区。这个服务区的位置可能在（ ）。
A．①号 B．②号 C．③号
22．下面能说明“三角形内角和是180°”的有（ ）。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
23．从3：00到3：15，分针绕钟面中心顺时针旋转了（ ）°。
A．15 B．60 C．90
24．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形。
A．一种 B．两种 C．三种 D．四种
25．下面各组线段中，能围成三角形的是（ ）。
A．1cm 1cm 2cm B．1cm 2.5cm 3cm
C．0.8dm 1dm 2dm D．2dm 1dm 5dm
26．算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。下面对小英在算盘上拨出的数描述正确的是（ ）。
A．这个数是3004400030
B．这个数里有70个亿、840个万和30个一
C．这个数读作七十亿零八十四万零三十
27．下面算式正确运用了乘法分配律的是（ ）。
A．58×99＝58×100－1 B．25×9×4＝（25×4）×9
C．25×60＝5×（5×60） D．72×（4＋5）＝72×4＋72×5
28．如图是笑笑计算25×42的过程，这样计算运用的运算律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
29．在探究五边形的内角和时，同学们采用了不同的方法。下图是三名同学的作品，其中小明使用的算式是180°×4－180°。你认为图（ ）是小明的作品。
A． B． C．
30．如图，绿灯期间，安琪和米雅分别从公路两边同时走斑马线横向穿过笔直的公路，若两人同时到达对面，则安琪的速度（ ）米雅的速度。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
四、计算题
31．直接写出得数。
100÷4＝ 98＋63＋37＝ 45－40÷5＝ 0×（58－29）＋36＝
150×6＝ 32×99＋32＝ 181－36－44＝ 35×8÷35×8＝
32．竖式计算。
68×470＝ 5400÷36＝（验算） 615÷31＝（在中填数，使商的中间有0）
33．用简便方法计算。
（1）538－（138＋136） （2）（80＋8）×125 （3）700÷25÷4
（4）452＋35＋148 （5）875－（175＋78） （6）56×20×5
34．计算下列∠1的度数。
∠1＝( )° ∠1＝( )°
35．看图列式计算。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．生活中的数学。
下面是某个地区部分平面示意图。
(1)图中学校的位置用数对表示为( )。
(2)书店的位置在（9，4），请在图中标出书店的具体位置。
(3)体育馆在学校向北600米处，请在图中标出体育馆的位置。
(4)图中学校和( )的位置在同一行。
(5)丽丽从书店出来要到学校去，只能沿格子的边上走，怎么走最近？（写出一种走法）
书店( )学校
六、解答题
38．万达影城电影院5号厅有普通座82个，贵宾座24个。一场电影普通票每张26元，贵宾票每张39元，一场电影票房收入为2600元，这场观众最多应有多少人？
39．用一根铁丝可以刚好围成一个边长为35厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个底边长为30厘米的等腰三角形，那么这个三角形的腰长是多少厘米？
40．甲、乙两辆汽车分别从相距600千米的A、B两地同时相对开出。甲车每时行80千米，乙车每时行70千米，几时后这两辆车在途中相遇？
41．某车间原料仓库有一个双层货架，上层货物的袋数是下层的5倍。如果从上层搬60袋到下层，那么两层货物的袋数正好相等。原来上、下层各有货物多少袋？（先画出线段图，再解答）
42．体育老师在体育用品商店购买体育器材，他买了9个足球，每个45元。他微信里“我的零钱”界面如图所示，“我的零钱”里的钱够付款吗？通过计算说明。
43．张阿姨是一位网红，她举办了一场“爱心助农”直播活动。土鸡蛋每箱68元，全麦面每袋132元。敬老院购买了土鸡蛋15箱，全麦面15袋，一共要花多少元？
44．在研学基地，甲、乙两小组在相距420米的两个场地活动。活动结束后，甲、乙两小组的同学分别以74米/分和66米/分的速度同时从两地相向出发，准备互换活动项目。若干分钟后，两组同学在途中相遇。
(1)在图上用“”标出他们相遇时的大致位置。
(2)几分钟后，两组同学相遇？
45．学校组织学生看电影，每张门票18元，如果购买团体票可以优惠（见下图），三年级去了142名学生，最少要付多少钱？
团体票价格如下： 50人以上：每人优惠3元， 100人以上，每人优惠6元
46．汲渭水滋养，沐秦地阳光，陕西猕猴桃，每颗都是自然的浓情馈赠。电商销售的引入，订单暴增。张叔叔一早上打包发售猕猴桃135箱，每箱58元，再加上每箱快递费8元，销售平台已显示成交额多少元？（成交额包含快递费）
47．某旅行社推出“邯郸一日游”的两种价格方案（如下图）。成人和儿童各12人。你会选择哪种方案？为什么？
48．基于人工智能的智慧停车系统是一种提高城市停车资源利用率和管理效率的服务。使用智慧停车系统，一个收费口便可省去一名工作人员。若一名工作人员一天的工资为180元，某个停车场4个收费口25天可节省多少人工成本？
49．四年级（1）班和四年级（2）班计划去金牛湖野生动物园参加社会实践活动。四年级（1）班有51人，四年级（2）班有48人。动物园的门票价格规定如下。
购票张数 1~49张 50~99张 100张及以上
票价 20元/张 18元/张 15元/张
(1)如果采用每个班分别购票的方式，这两个班购票一共要花多少元？
(2)如果采用两个班合起来购票的方式，一共要花多少元？
(3)有同学发现两个班的总人数接近100人了，如果一次性购买100张会更便宜，你同意这个观点吗？请说明理由。
50．延安是中国革命的摇篮。延安某纪念馆工作人员为满足游客的需求，定制了一批革命纪念品。
定制优惠方案 ①不满30件，不予优惠； ②满30件，但不超过80件，超过30件的部分，每满300减30元； ③超过80件，80件按第2条方案优惠，超过80件的部分每件减3元。
（1）定制这些纪念品一共花了3150元，该纪念馆一共定制了多少件革命纪念品？
（2）由于进购数量多，该纪念馆直接以15元/件的价格进购了300件纪念品。按标价卖出的定制纪念品件数比剩下的多42件，此时降价出售，卖完后共获利3939元，剩下的降价了多少元售卖？
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参考答案与试题解析
1．80
【分析】根据“路程＝时间×速度”求出山脚到山顶的距离，然后再除以下山用的时间，求出下山平均每分钟走多少米即可。
【解析】65×16÷13
＝1040÷13
＝80（米）
2．九百五十九万零九百 959
【分析】从右往左每四位为一级，读数时先读万级，再读个级，万级的数按照个级的读法读取后加“万”字，个级开头的0需要读出，末尾的两个0不需要读出。
求近似数省略万位后面的尾数时，观察千位上的数字，根据四舍五入取舍。
【解析】9590900可分为两级，万级为959，个级为0900。
万级959读作九百五十九万； 个级0900读作零九百；因此，该数读作九百五十九万零九百。
9590900的千位数字是0，0小于5，直接舍去万位后面的所有数字，加上“万”字，得到结果为959万。
3．100
【分析】根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，式子6×□＋6×△中相同乘数是6，合并写成6×（□＋△），已知整体乘积是600，一个因数是6，求另一个因数用除法。
【解析】6×□＋6×△
＝6×（□＋△）
＝600
□＋△：600÷6＝100
4．（3，2） 6
【分析】第一个数字表示列，第二个数字表示排；坐在正后面，则列数不变，排数＋1；
在同一排，则数对中的第二个数相等。
【解析】1＋1＝2
坐在他正后面的第一个同学的位置用数对（3，2）。
数对（5，y）和数对（x，6）表示的位置在同一排，那么y＝6。
5．96
【分析】
利用乘法分配律先将25×（＋4）展开，再计算两个算式的差即可，计算的过程中利用减法的性质简便计算。
【解析】
25×（＋4）＝25×＋25×4＝25×＋100，
25×（ ＋4）－（25×＋4）
＝25×＋100－25×－4
＝25×－25×＋100－4
＝0＋100－4
＝100－4
＝96
算得的结果与正确结果相差96。
6．10 4
【分析】根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求出第三条最长的边和最短的边。
【解析】4＋7＝11（厘米）
最长的第三边要小于11厘米，那就是10厘米
74＝3（厘米）
最短的第三边要大于3厘米，那就是4厘米。
7．115 单价×数量＝总价
【分析】根据速度＝路程÷时间，用张叔叔自驾4小时行驶的路程除以行驶的时间，即可求出车辆行驶的速度；用每个足球的单价乘购买足球的数量，即可求出15个足球的总价；据此解答即可。
【解析】460÷4＝115（千米/时）
张叔叔自驾4小时行驶了460千米，平均每小时行驶了115千米；一个足球的价钱是48元，求买15个这样的足球需要多少元，用到的数量关系是单价×数量＝总价。
8．锐角 40
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，三角形中最大的角是85°，85°的角是锐角，那么这个三角形中的三个角都是锐角。
三角形内角和是180°，等腰三角形两个底角相等，180°减去这个等腰三角形的顶角的度数再除以2，即可算出它的一个底角的度数。
【解析】因为最大角85°＜90°，这个三角形是锐角三角形。
（180°－100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
所以底角是40°
9．50 80
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为。已知一个底角的度数，根据等腰三角形的性质可求出另外一个底角，根据三角形内角和定理求出顶角的度数。
【解析】已知一个底角是，另一个底角也是
180°－50°－50°
＝
＝80°
10．
【分析】三角形任意两边的长度和要大于第三条边，已知一个等腰三角形的两边分别是cm和cm，会出现两种情况，第一种情况，三角形的边为cm，底为cm；第二种情况，三角形的边为cm，底为cm；分析两种情况，再算出三角形的周长。
【解析】第一种情况：cmcm，符合三角形三边不等式定义，算出三角形周长为cm；
第二种情况：cmcm，不符合三角形三边不等式定义。
11．81
【分析】根据总价＝单价×数量，求出买铜钱草的花费，找回的钱数＝付出的钱数－买铜钱草和五针松的花费
【解析】18盆铜钱草的总价：18×13＝234（元）
铜钱草和五针松的总价：234＋85＝319（元）
应找回的钱数：400－319＝81（元）
12．6cm 8cm 7cm 三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边
【分析】从4根小棒中选3根小棒，有4种选法，长度可以是6cm、8cm、14cm；6cm、8cm、7cm；6cm、14cm、7cm；7cm、8cm、14cm。三角形的三边关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此判断这4种选法中哪种选法可以围成一个三角形。
【解析】6＋8＝14，则长6cm、8cm、14cm的三根小棒不能围成一个三角形。
6＋7＝13＜14，则长6cm、14cm、7cm的三根小棒不能围成一个三角形。
6＋7＝13＞8，8－7＝1＜7，则长6cm、8cm、7cm的三根小棒能围成一个三角形。
7＋8＝15＞14，14－8＝6＜7，则长7cm、8cm、14cm的三根小棒能围成一个三角形。
所以这个三角形三条边分别是7cm、8cm、14cm或6cm、8cm、7cm。
13．6
【分析】小星和小海出同样多的钱合买一箱梨子，则每人拿的梨子的重量应该相同，计算出小海比小星多拿的梨子的重量除以2，就是小海应该还给小星的梨子重量，这些梨子对应的价钱是24元，根据“单价＝总价÷数量”计算结果。
【解析】（20－12）÷2
＝8÷2
＝4（千克）
24÷4＝6（元/千克）
14．12 9
【分析】三角形的两边之和大于第三边，验证三条线段能不能围成三角形，最简便的方法就是把最短的两边相加，如果最短的两边的和大于第三边则这三条线段可以围成三角形。
选其中3条线段围一个三角形，周长最长是多少，先找出五条线段中最长的三条线段，即5分米，4分米，3分米，因为，所以这三条线段可以围成三角形，且围成的三角形的周长最长，将三角边的长度相加求出周长。
选其中3条线段围一个三角形，周长最短是多少，先找出五条线段中最短的三条线段，即3分米，2分米，1分米，因为，所以这三条线段不能围成三角形，据此再从小到大验证1分米，2分米，4分米；1分米，2分米，5分米；2分米，3分米，4分米……确定能围成三角形的最短的三条边，再计算最短三条边围成的三角形的周长。
【解析】求周长最长是多少分米：
选5分米，4分米，3分米三条线段：因为，所以这三条线段可以围成三角形。
则围成的最大的三角形的周长为：
（分米）
求周长最短是多少分米：
选1分米，2分米，3分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。
选1分米，2分米，4分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。
选1分米，2分米，5分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。
选2分米，3分米，4分米三条线段：因为，所以这三条张段可以围成三角形。
则围成的最小的三角形的周长为：
（分米）
15．甲 3190
【分析】根据题意，甲商店每买5把赠1把，也就是买6把只要出5把的钱，用66除以6等于需要出几个5把的钱，再乘每把的价钱即等于在甲商店需要的钱；乙商店超过30把每把只需要58 －8＝50（元），用50乘要买椅子的数量等于在乙商店买需要的钱；然后把两商店需要的钱进行比较即可知道哪个商店更省钱。
【解析】甲商店：
66÷（5＋1）
＝66÷6
＝11（组）
11×5×58
＝55×58
＝3190（元）
乙商店：
58－8＝50（元）
50×66＝3300（元）
3190＜3300
因此，选择在甲商店买更省钱，最少要花3190元。
16．×
【分析】数对遵循“先列后行”的顺序，第一个数代表列数，第二个数代表行数。同一列中，正前方位置的列数不变，行数减1。
【解析】第5列第4行，用数对表示是（5，4）；他正前方的同学，和小东在同一列，所以列数不变，还是5，
正前方在小东前面一排，所以行数为4－1＝3，对应数对（5，3）。
故答案为：×
17．√
【分析】先根据“总人数×每人节约的量＝总量”计算出全国节约的粮食总克数，再换算成吨，与题目中的结果对比。
【解析】14亿＝1400000000
1400000000×10＝14000000000（克）
1吨＝1000千克，1千克＝1000克
14000000000÷1000＝14000000（千克）
14000000÷1000＝14000（吨）
故答案为：√
18．√
【分析】图形旋转是图形围绕一个固定点，按指定方向转动一定角度的运动。据此匹配三要素判断。
【解析】旋转过程中，固定的点为旋转中心，转动的方向为旋转方向，转动的度数为旋转角度，三者共同决定旋转后图形的位置，是图形旋转的三要素，因此题干表述正确。
故答案为：√
19．×
【分析】为了计算简便，我们可以运用乘法运算律即乘法结合律，将运用乘法的结合律，转化为，据此计算。
【解析】
为了计算简便，可以将转化为25×4＋25×8来进行计算，是不正确的。
故答案为：×
20．×
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴；圆有无数条对称轴，依此判断。
【解析】平面图形不是都有对称轴，其中圆的对称轴的条数最多。
例如：
平行四边形是平面图形，但不是轴对称图形，因此它没有对称轴。
圆有无数条对称轴，即圆的对称轴条数最多。
故答案为：×
21．B
【分析】根据“路程＝速度×时间”求出张叔叔从甲地到服务区的距离。甲、乙两地相距500千米，估算时①②③的位置，再与服务区的位置对比。
【解析】甲地到服务区的距离：
90×3＝270（千米）
甲、乙两地与中点的距离：
500÷2＝250（千米）
270千米比250千米略远一些，排除①号位置。
由图可知：②号位置刚过中点，离中点较近，③号位置在中点与乙地的中间，③号位置与②号位置相比距离中点更远一些。
所以，这个服务区的位置可能在（②号）。
22．C
【分析】通过观察图形，判断其是否能体现三角形内角和是180°这一知识点即可。
【解析】①按照剪拼法把三角形的三个内角拼成了一个平角，平角等于180°，符合题意；
②把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是180°，说明三角形的内角和与三角形的大小无关，不符合题意；
③按照折叠法把三角形三个内角拼成一个平角，平角等于180°，符合题意。
所以能说明“三角形内角和是180°”的有①③。
23．C
【分析】钟面1个大格30°，1个大格的度数×分针旋转的大格数＝旋转角度。
【解析】从3：00到3：15，分针顺时针旋转了3个大格。
30°×3＝90°
分针绕钟面中心顺时针旋转了90°。
24．C
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，据此解答。
【解析】1厘米、2厘米、3厘米：1＋2＝3，不满足，不能组成三角形。
1厘米、2厘米、4厘米：1＋2＜4，不满足，不能组成三角形。
1厘米、2厘米、5厘米：1＋2＜5，不满足，不能组成三角形。
1厘米、3厘米、4厘米：1＋3＝4，不满足，不能组成三角形。
1厘米、3厘米、5厘米：1＋3＜5，不满足，不能组成三角形。
1厘米、4厘米、5厘米：1＋4＝5，不满足，不能组成三角形。
2厘米、3厘米、4厘米：2＋3＞4，满足，能组成三角形。
2厘米、3厘米、5厘米：2＋3＝5，不满足，不能组成三角形。
2厘米、4厘米、5厘米：2＋4＞5，满足，能组成三角形。
3厘米、4厘米、5厘米：3＋4＞5，满足，能组成三角形。
综上，一共可以拼成三种不同的三角形。
25．B
【分析】根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，据此解答。
【解析】A．1＋1＝2；2＝2，不能围成三角形，不符合题意。
B．1＋2.5＝3.5；3.5＞3，能围成三角形，符合题意。
C．0.8＋1＝1.8；1.8＜2，不能围成三角形，不符合题意。
D．2＋1＝3；3＜5，不能围成三角形，不符合题意。
能围成三角形的是1cm 2.5cm 3cm。
26．B
【分析】①算盘计数规则：上珠一个代表5，下珠一个代表1，按数位顺序确定每一位数字；②大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；③大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，亿级和万级按个级读法读，读完后加“亿”或“万”字，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，只读一个零；④数的组成：按数位分级分析，亿级的数表示多少个亿，万级的数表示多少个万，个级的数表示多少个一。
【解析】先根据算盘计数规则确定各数位的数字：
十亿位：上珠1个＋下珠2个，代表5＋2＝7
百万位：上珠1个＋下珠3个，代表5＋3＝8
十万位：下珠4个，代表4
十位：下珠3个，代表3
其余数位没有珠子代表0。
因此，这个数写作7008400030。
A.这个数是3004400030，与7008400030不符，此选项错误；
B．这个数亿级是70，表示70个亿，万级是0840，表示840个万，个级是0030，表示30个一，描述符合数的组成，此选项正确；
C．7008400030读作七十亿零八百四十万零三十，和该选项读法不符，此选项错误。
27．D
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，字母表示为。乘法交换律是交换因数的位置，积不变；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。根据各选项算式的特征，结合运算定律的定义进行判断。
【解析】A．算式运用乘法分配律进行简算是58×99＝58×（100－1）＝58×100－58×1，选项中算式错误，没有正确运用乘法分配律；
B．25×9×4＝（25×4）×9，运用了乘法交换律，没有运用乘法分配律；
C．25×60＝5×（5×60），运用了乘法结合律，没有运用乘法分配律；
D．72×（4＋5）＝72×4＋72×5，72乘4和5的和等于72分别与4和5相乘再相加，正确运用了乘法分配律。
运用了乘法分配律的是72×（4＋5）＝72×4＋72×5。
28．C
【分析】乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与一个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
【解析】计算时，把看作，再根据乘法分配律进行简便计算。
所以这样计算运用的运算律是乘法分配律。
29．C
【分析】观察算式可知，三角形的内角和是180°，180°×4，说明图中有四个三角形，再减去一个180°，说明是减去一个平角或者是一个三角形。据此解答。
【解析】A. 图中把五边形分成3个三角形，列式为：180°×3；不符合题意；
B．图中把五边形分成5个三角形再减去一个周角，列式为：180°×5－360°；不符合题意；
C．图中把五边形分成4个三角形再减去一个平角，列式为：180°×4－180°；符合题意；
所以图C是小明的作品。
30．C
【分析】安琪和米雅走过的距离就是平行线间的距离，平行线间的距离处处相等，所以她俩走的距离是相等的；又因为两人是同时出发同时到达，可知所用的时间也是相等的，速度＝行走的距离÷行走时间，由此作答。
【解析】速度＝行走的距离÷行走时间，由分析可知，安琪和米雅走的距离是相等的，所用的时间也是相等的，所以求得的速度也一定相等。
31．
25；198；37；36；
900；3200；101；64
【解析】略
32．31960；150；2；200……15
【分析】三位数乘两位数因数末尾有0的计算，先将因数末尾0前面的数对齐相乘，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0；
除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数；
615÷31，要使商的中间有0，6能被31整除，可知62÷31＝2，推断出的值是2，计算6215÷31即可。
【解析】68×470＝31960 5400÷36＝150 6215÷31＝200……15
验算：
33．（1）264；（2）11000；（3）7；
（4）635；（5）622；（6）5600
【分析】（1）利用减法的性质，去括号后括号里的加号要变号；
（2）利用乘法分配律进行简便运算；
（3）利用除法的性质，将25和4结合；
（4）将452和148相结合进行简便运算；
（5）利用减法的性质，去括号后括号里的加号要变号；
（6）利用乘法结合律，将20和5结合。
【解析】（1）538－（138＋136）
＝538－138－136
＝400－136
＝264
（2）（80＋8）×125
＝80×125＋8×125
＝10000＋1000
＝11000
（3）700÷25÷4
＝700÷（25×4）
＝700÷100
＝7
（4）452＋35＋148
＝452＋148＋35
＝600＋35
＝635
（5）875－（175＋78）
＝875－175－78
＝700－78
＝622
（6）56×20×5
＝56×（20×5）
＝56×100
＝5600
34．40 120
【分析】三角形的内角和是180°，用180°减去85°减去55°就是左边的∠1的度数。
等腰三角形的两个底角相等，用180°减去两个30°，就是右边的∠1的度数。
【解析】180°－85°－55°
＝95°－55°
＝40°
180°－30°×2
＝180°－60°
＝120°
所以，左边∠1是40°，右边∠1是120°。
35．280÷8×15＝525（平方米）
【分析】观察图形可知，上下两个长方形的长相等，我们先根据下方长方形的面积和宽，用280除以8，求出长，再乘15，计算上方长方形的面积，列式计算即可。
【解析】280÷8×15
＝35×15
＝525（平方米）
36．38人
【分析】观察线段图可知，总人数111人减去第三组比第二组多的16人后，剩下的人数相当于第二组人数的5倍，由此可先求出第二组人数，再根据第一组人数是第二组人数的2倍求出第一组人数。
【解析】（111－16）÷5
＝95÷5
＝19（人）
19×2＝38（人）
所以，第一组有38人。
37．(1)（5，6）
(2)图见详解
(3)图见详解
(4)银行
(5)（9，6）/（5，4）
【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，中间用逗号隔开，据此表示出学校的位置；
（2）书店的位置用数对表示为（9，4），根据平面图的行和列的情况可知，书店在第9列，第4行，据此标出书店的位置；
（3）由图可知，每个小方格的边长为200米，体育馆在学校向北600米处，说明体育馆跟学校在同一列，即都是第5列，因为600÷200＝3（格），即体育馆在学校向北的3个小方格处，6＋3＝9（行），所以体育馆在第9行，用数对（5，9）表示；
（4）学校在第6行，由图可知，银行也在第6行，所以学校和银行的位置在同一行；
（5）从书店出来要到学校去，只能沿格子的边上走，因为书店在第9列第4行，学校在第5列第6行，可以先向北走，从第9列的第4行走2格到第9列的第6行，再向西走，从第9列的第6行走4格到第5列的第6行，即从书店走到数对（9，6）的位置，再走到学校；也可以先向西走，从第9列第4行走4格到第5列第4行，再向北走2格到第5列第6行，即从书店走到数对（5，4）的位置，再走到学校。
【解析】（1）结合图示可知学校在第5列，第6行，所以用数对表示为（5，6）；
（2）
书店在第9列，第4行，如图：
（3）
体育馆在第5列，第9行，如图：
（4）由图可知，银行也在第6行，所以学校和银行的位置在同一行；
（5）
先向北走再向西走的路线为：书店（9，6）学校
先向西走再向北走的路线为：书店（5，4）学校
38．94人
【分析】总票房固定时，单价越低的票卖出越多，总观众人数就越多。普通票26元比贵宾票39元便宜，所以先把全部82个普通座售罄，算出普通票总收入；用总票房减去普通票收入得到贵宾票总收入；再除以贵宾票单价得到贵宾票售出数量；最后普通人数加贵宾人数就是最多观众数，同时贵宾票数不能超过24个贵宾座上限。
【解析】82×26＝2132（元）
2600 2132＝468（元）
468÷39＝12（张）
12＜24，符合座位限制
82＋12＝94（人）
答：这场观众最多应有94人。
39．55厘米
【分析】根据正方形周长＝边长×4，计算出铁丝的长度，再用铁丝长度减去三角形底边长度，算出两腰的总长度，因为等腰三角形两腰相等，所以一个腰长就是两腰总长度除以2，即可得出结果。
【解析】35×4＝140（厘米）
140－30＝110（厘米）
110÷2＝55（厘米）
答：这个三角形的腰长是55厘米。
40．4小时
【分析】相遇时间＝路程÷速度和，代入数据即可求解。
【解析】600÷（80＋70）
＝600÷150
＝4（小时）
答：4小时后这两辆车在途中相遇。
41．
；
上层150袋；下层30袋
【分析】根据题意，上层货物的袋数是下层的5倍。从上层搬60袋到下层后两层相等，说明上层原来比下层多60×2＝120袋。在线段图中，上层画5段，下层画1段，上层比下层多的120袋正好对应5－1段，由此可求出下层货物的袋数，进而求出上层货物的袋数。
【解析】
60×2÷（5－1）
＝120÷4
＝30（袋）
30×5＝150（袋）
答：原来上层有货物150袋，下层有货物30袋。
42．够，45×9＝405（元），405＜495，故够。
【分析】每个足球的价钱乘足球的数量等于足球的总价，再与微信里“我的零钱”界面显示的495元比较，据此解答。
【解析】45×9＝405（元）
405＜495，故够。
答：“我的零钱”里的钱够付款。
43．
元
【分析】已知土鸡蛋和全麦面的单价及购买数量，且购买数量相同；根据“总价＝单价×数量”，可以先求出一箱土鸡蛋和一袋全麦面的价格和，再乘购买数量。
【解析】
（元）
答：一共要花元。
44．(1)
(2)分钟
【分析】（1）甲的速度74米/分，乙的速度66米/分，相同时间里，甲走的路程更长，相遇点会靠近B地，在线段偏B的一侧画△即可。
（2）根据“总路程÷速度和＝相遇时间”即可计算两队相遇时间。
【解析】（1）因为74＞66且两者速度相近，所以甲走的路程更长，靠近两地中点偏B的一侧，相遇点见下图：
（2）420÷（74＋66）
＝420÷140
＝3（分）
答：3分钟后两组同学相遇。
45．1704元
【分析】购买团体票有优惠，50人以上每人优惠3元，100人以上每人优惠6元，100人以上团体票更优惠，学生有142，142名学生全部买团体票要付的钱最少，每张门票的价钱减去每张优惠的6元求出团体票每张的价钱，再乘学生人数即等于最少要付的钱。
【解析】（18－6）×142
＝12×142
＝1704（元）
答：最少要付1704元。
46．8910元
【分析】已知猕猴桃每箱58元，快递每箱8元，实际每箱是（58＋8）元，然后乘135计算即可。
【解析】（58＋8）×135
＝66×135
＝8910（元）
答：销售平台已显示成交额8910元。
47．选方案二；因为买团体票更便宜
【分析】总价＝单价×数量，根据方案一，先计算12名成人费用和12名儿童费用，再相加。根据方案二，先计算总人数，24人满足团体票要求，总费用为总人数乘单人票价100元。最后比较两个方案的费用即可。
【解析】方案一：150×12＋60×12
＝1800＋720
＝2520（元）
方案二：（12＋12）×100
＝24×100
＝2400（元）
2520＞2400
答：选方案二；因为买团体票更便宜。
48．18000元
【分析】首先根据题意明确数量关系：总节省人工成本 ＝ 一名工作人员一天的工资×收费口数量×天数。已知一名工作人员一天工资180元，收费口4个，天数25天。观察算式中的数字，发现4与25相乘可以得到整百数100，因此利用乘法结合律先计算4乘25，可以使计算简便。
【解析】180×4×25
＝180×（4×25）
＝180×100
＝18000元
答：某个停车场4个收费口25天可节省18000元人工成本。
49．(1)
1878元
(2)
1782元
(3)
同意；理由见详解
【分析】（1）四年级（1）班有51人，单独买票，1张票18元，51乘18即可求出四年级（1）班买票共需要多少元；四年级（2）班有48人，票价是1人20元，48乘20即可求出四年级（2）班单独买票共需多少元，最后把这两个积相加即可；
（2）根据题意，两个班合起来购票的话，则先算出两个班一共有多少人，即51＋48＝99（人），再对应表格上的内容，99张票每张单价是18元，根据总价＝单价×数量，用每张票的价钱×数量，即可算出两个班合起来购票要花多少钱。
（3）根据题意，买100张票的话，则每张需要15元，则可以算出买100张票需要的总价，最后把这个金额与前面两种购票方式的总费用比较即可。
【解析】（1）（1）51×18＋48×20
＝918＋960
＝1878（元）
答：这两个班购票一共要花1878元。
（2）（2）（51＋48）×18
＝99×18
＝1782（元）
答：一共要花1782元。
（3）（3）100×15＝1500（元）
1500＜1782＜1878
答：同意这个观点。因为购买100张票需要1500元，比前面两种购票方式花的钱都少。
50．（1）200件
（2）9元
【分析】（1）先求出定制30件纪念品需要的钱数；用30乘18即可。再求出定制30件至80件的部分需要的钱数，用件数（80－30）乘18，然后满足每满300元的要减去30元。超过80件的部分花的钱数＝花的总钱数－定制30件纪念品需要的钱数－定制30件至80件的部分需要的钱数。定制的件数＝超过80件的部分花的钱数÷超过80件的部分每件的钱数。定制的总件数＝80件＋超过80件的件数。
（2）用总数加上多的42件，算出结果在除以2，就是按标价卖出的件数。用总件数300减去按标价卖出的件数就是降价卖出的件数。按标价卖出的纪念品获利的钱数＝卖出的件数×（标价－定制价格）。降价卖出的纪念品共获利的钱数＝卖完后共获利的钱数－按标价卖出的纪念品获利的钱数，降价后每件获利的钱数＝按标价卖出的纪念品获利的钱数÷降价的件数，降价的钱数＝标价－（定制价格＋降价后获利）。
【解析】（1）30×18＝540（元）
（80－30）×18
＝50×18
＝900（元）
30×3＝90（元）
900－90＝810（元）
3150－540－810
＝2610－810
＝1800（元）
1800÷（18－3）
＝1800÷15
＝120（件）
80＋120＝200（件）
答：该纪念馆一共定制了200件革命纪念品。
（2）（300＋42）÷2
＝342÷2
＝171（件）
171×（32－15）
＝171×17
＝2907（元）
3939－2907＝1032（元）
1032÷（300－171）
＝1032÷129
＝8（元）
32－（15＋8）
＝32－23
＝9（元）
答：剩下的降价了9元售卖。
【点睛】解决此类问题的关键是按照分段的要求算出满足前两段的最多的价钱。计算时注意每一段的满减条件。然后再根据单价、数量、总价之间的关系求解。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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