资源简介

/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
2025-2026学年五年级下册数学期末核心素养培优密押卷（苏教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．圆形水池的周围有一条环形小路宽2米，水池的直径是8米。这条小路占地( )平方米。
2．用相同长度铁丝围长方形、正方形和圆，面积最大的是( )。
3．把a米长的绳子平均分成5小段，每小段占这根绳子的( )，每小段绳子长( )米。
4．一个两层的书架，上层放的书是下层的4倍。如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，原来上层有( )本，下层有( )本。
5．在（a为大于1的自然数）中，当a( )时，是真分数；当a( )时，是最小的假分数。
6．一张长方形纸长26cm，宽20cm，用它剪半径3cm圆，最多可以剪( )个。
7．如图所示，圆的半径为4cm，圆的直径是( )cm，长方形的面积是( )。
8．已知，，a和b的最大公因数是( )；a和b的最小公倍数是( )。
9．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再加上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
10．北京和大连相距920千米。甲乙两辆汽车同时从北京和大连相对开出，4小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行( )千米。
11．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，减去( )个这样的分数单位后是最小的质数。
12．a＝2×3×m，b＝3×7×m（m是自然数且），如果a和b的最大公因数是15，那么m是( )，a和b的最小公倍数是( )。
13．用一块长24dm、宽18dm的KT板制作防溺水警示牌，如果要做成大小相等的正方形且没有剩余，正方形警示牌的边长最大是( )dm，可以制作( )块。
14．2路公交车和5路公交车早上7：30同时从起始站发车。2路车每8分钟发一班，5路车每10分钟发一班，这两路公交车第二次同时从起始站发车的时间是( )。
15．一个钟表的时针长4厘米，分针长6厘米，从12时到15时，分针走了( )厘米，时针扫过的面积是( )平方厘米。
二、判断题
16．千克既可以表示1千克的，也可以表示4千克的。( )
17．为了清楚地表示出2024～2025学年学校各年级人数的多少，应绘制折线统计图。( )
18．两个圆组成的图形一定有无数条对称轴。( )
19．将半径为的圆形纸片剪拼成近似长方形后，长方形的周长是。( )
20．一个数的最大因数是这个数它本身的倍数。( )
三、选择题
21．做同一批零件，张师傅用了小时，李师傅用了0.67小时，王师傅用了小时，刘师傅用了小时，他们四人，（ ）做得最快。
A．张师傅 B．李师傅 C．王师傅 D．刘师傅
22．甲、乙、丙三人分别在边长18cm的正方形纸上剪下直径不同的圆（如图），比较3张纸的利用率，可知，（ ）。
A．甲的利用率高 B．乙的利用率高
C．丙的利用率高 D．3张纸的利用率相同
23．袋子有红球5个，白球3个，摸到红球的概率是（ ）。
A． B． C．
24．把一根绳子连续对折两次，每一小段是全长的（ ）。
A． B． C． D．
25．已知a÷b＝5（a，b均是整数），则a、b两个数的最大公因数是（ ）。
A．1 B．5 C．a D．b
26．压路机的车轮向前滚动一周走过的距离是6.28米，车轮的直径是（ ）米。
A．2 B．4.71 C．3 D．1.5
27．师生玩游戏，为了使每个同学与老师的距离都相等，同学们应该排成（ ）。
A．直线 B．正方形 C．圆形 D．长方形
28．妈妈买来一筐苹果，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个。这筐苹果最少有（ ）个。
A．14 B．24 C．26 D．20
29．星光饮品店有三种相同数量的冷饮，销售几天后，下面是各种冷饮剩余情况，售出最多的冷饮是（ ）。
果汁剩余 雪碧剩余 冰淇淋剩余
A．果汁 B．雪碧 C．冰淇淋
30．甲、乙两地间的公路长480千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出。已知客车每时行驶70千米，货车每时行驶50千米，几时后两车相遇？设x时后两车相遇，下面所列方程正确的是（ ）。
A．70x＋50x＝480 B．70x－50x＝480 C．70x＋480＝50x D．50x＋480＝70x
四、计算题
31．直接写得数。


32．能简便的要简便计算。


33．解方程。
x－0.25x＝45 5x＋4×12＝60
34．分别求出图1涂色部分的面积，图2涂色部分的周长。
图1 图2
35．看图列式并解答。
五、作图题
36．图中每个小方格的边长表示1厘米。
(1)在下面的方格中画一个半径为3厘米的圆，圆心O的位置是（6，5）。
(2)将这个圆向右平移2格后画出平移后的圆。
(3)将两个圆看成一个组合图形，画出这个组合图形的所有对称轴。
37．第九届亚冬会闭幕式的主题为“春暖冰城，情动亚洲”。从开幕式的“守冬”到闭幕式的“望春”，开闭幕式呼应“冬去春来，生生不息”的价值理念。欣欣统计了第六届到第九届中国和韩国获得奖牌总数情况，结果如下表。
(1)根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
(2)中国第( )届获得的奖牌最多，韩国第( )届获得的奖牌最少。
(3)中国第( )届和第( )届获得的奖牌数量相同。
(4)中国第六届到第九届获得的奖牌总数呈( )的趋势。
六、解答题
38．滨江区今年三月开始实行垃圾分类管理。5月1日处理可回收垃圾15.7吨，比有害垃圾的3倍少1.1吨。滨江区这一天处理有害垃圾多少吨？（列方程解答）
39．欢乐跑参赛选手的号码布编号为1~120号，其中4的倍数是“速度之星”，6的倍数是“耐力之星”。既是“速度之星”又是“耐力之星”的选手共有多少人？他们的号码有什么规律？
40．五年级学生进行阳光体育达标抽测，其中全年级有216人达标，没达标的有27人，五（1）班有36人达标，五（1）班达标人数占全年级达标人数的几分之几？全年级达标人数占总人数的几分之几？
41．高尔基说过“世界上的一切光荣和骄傲，都来自母亲”。母亲生日这天，华华买了一些康乃馨和百合花，她付给营业员100元，营业员找回27元，华华立刻指出营业员找回的钱数不对。你知道华华是怎么判断的吗？请写出你的思考过程。
种类 康乃馨 百合花
价格 2元/枝 8元/枝
42．6盘花扣是古老中国结的一种，花式种类丰富，有菊花扣、梅花扣、金鱼扣等。下面是云师傅教学时分发盘花扣的情况，他最多有几个徒弟？
①有45个菊花扣和34个金鱼扣。 ②将菊花扣和金鱼扣分别平均分发给徒弟。 ③菊花扣还剩3个，金鱼扣缺2个。
43．在石家庄这座“摇滚之城”里，有三个不同的摇滚乐队计划举行演出。乐队A每6天演出一场，乐队B每8天演出一场，乐队C每12天演出一场。在某个周末，这三个乐队恰好同一天在音乐广场进行了演出，吸引了众多摇滚爱好者前来观看。请问，下一次这三个乐队再次同一天演出是几天之后呢？如果从这次共同演出开始算，在接下来的90天内，他们还会有几次在同一天演出？
44．乐乐对班级同学在父亲节当天送给父亲礼物的情况做了统计。其中的同学送了鲜花，一半的同学送了自己做的贺卡，其余同学送的是其他的礼物。送其他礼物的同学占全班人数的几分之几？
45．中小学生艺术展演活动即将开始，青少年用健康、阳光、积极的表演展现属于他们的风采，其中校园舞蹈是具有校园风格的集体舞蹈。学校舞蹈队的队员总人数在70~80人范围内，站队时每排人数相同，每排8人或每排12人都可以站成整数排，学校舞蹈队有多少人？
46．“双减”政策下学校利用延时服务时间开展了丰富多彩的社团活动，五（1）班每位学生都报名了一项社团活动课，参加活动的人数如下表：参加足球社团的人数占全班人数的几分之几？
社团名称 足球社团 像素画社团 科学实验社团 舞蹈社团 编程社团
人数（人） 8 12 10 7 3
47．5G网络可支持海量传感器的部署和数据传输，实现更精准的实时监控。某游泳馆开设10次免费游泳课程，开课时间是7月7日，有两个班供选择：A班每4天上一次课；B班每3天上一次课。7月7日，老师在监控视频中看到小明和小红一起来游泳馆参加第一次课程，不过小明在A班，小红在B班，那么在7月的课程中，老师有多少次能在监控视频中看到两人一起来游泳馆参加课程？
48．高速发展的中国铁路见证了新中国的沧桑巨变。
由我国自主研发的“复兴号”高铁动车组列车的标准时速是350千米。 “和谐号”动车组列车的标准时速约是250千米。
如果“复兴号”与“和谐号”两车分别从相距2100千米的两地同时相向而行，几小时后相遇？
49．王叔叔骑自行车匀速从甲地驶向乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶，他离乙地的距离与时间的关系如图中折线所示。刘叔叔开车匀速从乙地驶向甲地，比王叔叔晚出发一段时间，他离乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示。王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米？
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．62.8
【分析】小路的占地面积是环形面积，环形面积等于外圆面积减去内圆面积，公式为S＝π（R2－r2）。先根据d＝2r，求出内圆的半径，再用内圆半径加小路的宽度，求出外圆半径，进而代入公式计算。
【解析】内圆半径：8÷2＝4（米）
外圆半径：4＋2＝6（米）
圆环面积：
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
2．圆
【分析】可以采用假设法，假设铁丝的长度是一个固定的数（如12.56cm），根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，圆的周长，分别求出长方形的长与宽的和（进而可假设长和宽的具体长度）、正方形的边长、圆的半径；再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积，分别求出它们的面积，并比较大小，即可解答。
【解析】假设铁丝长（即周长）为12.56cm，
长方形的长与宽的和：12.56÷2＝6.28（cm）
假设长是3cm，宽是3.28cm，
长方形的面积：3×3.28＝9.84（cm2）
正方形的边长：12.56÷4＝3.14（cm）
正方形的面积：3.14×3.14＝9.8596（cm2）
圆的半径：
12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（cm）
圆的面积：3.14×22＝12.56（cm2）
12.56＞9.8596＞9.84
所以，用相同长度铁丝围长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
3．
【分析】根据分数意义，把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5段，每段是这条绳子的；求每段长，用这条绳子的长度除以平均分成的份数，即可解答。
【解析】每小段占这根绳子的，＝（米）
4．120 30
【分析】根据题意，如果把上层的书搬45本到下层，则两层书的本数相等，则表示上层原来的书的本数比下层多2个45本，即上层原来的书的本数比下层多本，可以得到等量关系为：上层原来书的本数－下层原来书的本数＝45×2。设下层的书的本数为本，上层放的书是下层的4倍，则上层的书的本数为本。根据等量关系列方程求解。
【解析】解：设下层的书的本数为本，则上层的书的本数为本。
则下层有30本。
求上层本数：
（本）
5．大于1小于11 等于11
【分析】真分数的条件是分子小于分母，假分数的条件是分子大于等于分母，最小的假分数是分子等于分母的情况。据此解答。
【解析】当是真分数，则a－1＜10，因为11－1＝10，所以a小于11，结合题目a是大于1的自然数，因此a的取值为2到10的自然数，即a小于11时该分数是真分数。
当是最小的假分数，则a－1＝10，可得a＝10＋1＝11，即a＝11时，该分数是最小的假分数。
6．12
【分析】求一个长方形里可以剪几个圆，需先利用求出圆的直径，再用长方形的长和宽分别除以圆的直径求出长里面有几个这样的直径，宽里面有几个这样的直径，再将长和宽里面的直径数量相乘。
【解析】
4（个）……
3（个）……
最多能剪的圆的数量：（个）
7．8 160
【分析】（1）求圆的直径，半径已知，半径×2可求得；
（2）求长方形的面积，需要知道长与宽分别是多少，长是圆的半径的5倍，宽是圆的半径的2倍，长×宽可求得长方形的面积。
【解析】（1）圆的直径：
4×2＝8（cm）
（2）长方形的面积：
4×5＝20（cm）
4×2＝8（cm）
20×8＝160（cm2）
所以圆的直径是8cm，长方形的面积是160cm2。
8．4 60
【分析】最大公因数是两个数公有质因数的乘积；最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积，据此解答。
【解析】a和b的公有质因数是2和2，最大公因数是2×2＝4；
a独有的质因数是5，b独有的质因数是3，最小公倍数是2×2×3×5＝60。
9． 19 13
【分析】分数的单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；
先把带分数转换为假分数，假分数的分子是几，就表示有几个这样的分数单位；
最小的合数为4，让4减去这个分数，结果用假分数表示，分母与原分数分母保持一致，分子是几，就表示还需要几个这样的分数单位。
【解析】，分母为8，它的分数单位是：；
，它有19个这样的分数单位；
最小的合数为4
需要再加13个这样的分数单位就是最小的合数。
10．110
【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝北京和大连之间的总路程，据此列方程解答。
【解析】解：设乙车每小时行x千米。
（120＋x）×4＝920
（120＋x）×4÷4＝920÷4
120＋x＝230
120＋x－120＝230－120
x＝110
11． 16 6
【分析】分数的分母是几，该分数的分数单位就是几分之一，分子是几，该分数就含有几个分数单位；最小的质数是2，化成与所给分数同分母的假分数，其分子就是含有的分数单位的个数，据此求减去几个这样的分数单位就成为最小的质数。
【解析】根据分析，的分数单位是，它有16个这样的分数单位；，，减去6个这样的分数单位后是最小的质数。
12．5 210
【分析】根据a和b的最大公因数是公有的质因数乘积3×m，结合已知最大公因数为15，确定m的值。 最小公倍数是公有的质因数与各自独有的质因数的乘积，代入m的值计算。
【解析】因为a＝2×3×m，b＝3×7×m，
所以a、b的最大公因数是3m，
因为a、b的最大公因数是15，
所以3m＝15，
得m＝5，
a、b的最小公倍数为：2×3×5×7＝210
13．6 12
【分析】要将长方形KT板分成大小相等且没有剩余的正方形，求最大边长是长和宽的最大公因数，用短除法求出它们的最大公因数即可。
已知正方形最大边长，分别用长和宽除以正方形最大边长，计算出长和宽方向能分割出的正方形个数，再将两个方向的个数相乘，就能得到总块数。
【解析】
24和18的最大公约数是：
（个）
正方形警示牌的边长最大是6分米，可以制作12块。
14．8：10
【分析】两路公交车间隔的发车时间是8和10的公倍数，先求出它们的最小公倍数，再加上两车第一次同时发车的时刻，即是第二次同时发车的时刻。
【解析】8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数是2×2×2×5＝40
即40分钟后两路公交车第二次同时从起始站发车。
7：30＋40分＝8：10
15．113.04 12.56
【分析】①1时分针走一圈，从12时到15时，分针走了（15－12）圈；圆的周长＝（是分针长度）；分针走的长度＝圆的周长×圈数。
②1时时针走1大格，钟面上有12大格，从12时到15时时针走过了3大格，3÷12＝。所以时针扫过的面积是半径4厘米的圆面积的。圆的面积＝（是时针长度）；时针扫过的面积＝圆的面积×。
【解析】分针走的长度：
2×3.14×6×（15－12）
＝2×3.14×6×3
＝2×6×3×3.14
＝12×3×3.14
＝36×3.14
＝113.04（厘米）
时针扫过的面积：
（平方厘米）
16．×
【分析】把1千克看作单位“1”，平均分成4份，取其中的3份即，其中3份的质量＝总质量÷总份数×取的份数；再把3份的质量与千克比较；
把4千克看作单位“1”，平均分成3份，取其中的1份即，其中1份的质量＝总质量÷总份数；再把1份的质量与千克比较。
【解析】1÷4×3
＝0.25×3
＝0.75（千克）
0.75千克＝千克；
（千克），千克≠千克；
所以千克可以表示1千克的，不可以表示4千克的。原说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】条形统计图能清楚直观地表示出数量的多少，折线统计图主要用于反映数量的增减变化趋势。
【解析】只需要表示各年级人数的多少，应绘制条形统计图，而不是绘制折线统计图，因此原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形的对称轴数量是由两个圆的位置关系决定的。
【解析】如图：有无数条对称轴；有2条对称轴；有1条对称轴；所以原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，表示出长方形周长即可。
【解析】（πr＋r）×2＝2πr ＋2r
所以长方形的周长是2πr ＋2r，所以原题干说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
【解析】根据分析，一个数的最大因数是它本身，一个数的最小的倍数是它本身，所以一个数的最大因数是这个数它本身的倍数。
故答案为：√
21．D
【分析】用分数的分子除以分母，将分数化为小数，再比较大小。做同一批零件，时间越短，做得越快。
【解析】＝2÷3≈0.667
＝13÷20＝0.65
＝3÷5＝0.6
0.6＜0.65＜0.667＜0.67，即＜＜＜0.67。
刘师傅用时最短，所以刘师傅做得最快。
22．D
【分析】由题意可知：甲用的材料的面积＝1个大圆的面积，乙用的材料的面积＝4个小圆的面积，丙用的材料的面积＝9个小圆的面积；正方形的边长是18厘米，则能求出圆的面积，进而再比较即可解答。
【解析】甲：圆的半径是18÷2＝9（厘米）
用的材料的面积是3.14×92＝254.34（平方厘米）
乙：圆的半径是18÷2÷2＝4.5（厘米）
用的材料的面积是3.14×4.52×4＝3.14×20.25×4＝254.34（平方厘米）
丙：圆的半径是18÷3÷2＝3（厘米）
用的材料的面积是3.14×32×9＝3.14×9×9＝254.34（平方厘米）
即3张纸利用的材料同样多，3张纸的利用率相同。
23．B
【分析】将红球的数量与白球的数量相加算出球的总数量，然后用红球的数量除以球的总数量求出红球占总数量的几分之几，即为摸到红球的概率。
【解析】5＋3＝8（个）
5÷8＝
24．B
【分析】将绳子对折1次，就是把绳子平均分成2份；再对折1次，是将已经分成的2份各自再平均分成2份；据此先求出对折2次后的总段数，再把绳子的全长看作单位“1”，用单位“1”除以总段数，求出每一小段是全长的几分之几。
【解析】2×2＝4（段）
1÷4＝
因此，每一小段是全长的。
25．D
【分析】已知a÷b＝5（a、b均为整数），说明a和b是倍数关系，其中较小数是b，较大数是a。根据“成倍数关系的两个数，最大公因数是其中的较小数”这一规律来解题。
【解析】因为a÷b＝5（a、b均为整数），所以a ＝ 5b，即a是b的5倍，a和b成倍数关系。
b＜a，所以a和b的最大公因数是b。
26．A
【分析】已知圆的周长，利用公式 的变式 即可求出直径。
【解析】车轮滚动一周走过的距离即为车轮的周长。
已知车轮的周长 米，圆周率 取 。
根据圆的周长公式 ，可得直径 。
（米）
所以车轮的直径是 2 米。
故答案为： A
27．C
【分析】圆形中圆心到圆上的距离处处相等，据此解答。
【解析】师生玩游戏，为了使每个同学与老师的距离都相等，同学们应该选择圆形。
28．C
【分析】根据题意，6个6个地数剩2个，8个8个地数也剩2个，说明这筐苹果的总数比6和8的公倍数多2；先求出6和8的最小公倍数，再加上2，即是这筐苹果的最少总个数。
【解析】6＝2×3
8＝2×2×2
6和8的最小公倍数：2×2×2×3＝24
这筐苹果最少有：24＋2＝26（个）
29．B
【分析】三种冷饮初始数量相同，剩余的量越少，售出的量就越多，通过异分母分数比较大小的方法，找出剩余分数最小的冷饮即可。
【解析】7、9、2的最小公倍数是126：
＝
＝
＝
比较可得：＜＜
因此＜＜，雪碧剩余量最少，所以雪碧售出最多。
30．A
【分析】两车从两地同时相对开出，相遇时两车行驶的总路程等于两地距离。客车x小时行驶70x千米，货车x小时行驶50x千米。根据“两车行驶路程之和等于480千米”这个等量关系列方程。
【解析】客车路程＋货车路程＝总路程
解：设x时后两车相遇。
70x＋50x＝480
120x＝480
120x÷120＝480÷120
x＝4
31．；；；
；；；
【解析】略
32．；；；
2；0；4
【分析】＋（0.625-），先把改写成0.375，再将算式改写成0.375＋0.625-，再进一步计算。
，根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式改写成（）＋（），再进一步计算。
＋-（），先根据减法的性质a-b-c＝a-（b＋c），把算式改写成＋-＋，再根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式改写成（）＋（），再进一步计算。
，先算出5÷12＝，再根据减法的性质a-b-c＝a-（b＋c），把算式改写成3-（），再进一步计算。
，把改写成0.75，再根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）以及减法的性质a-b-c＝a-（b＋c），把算式改写成（）-（0.75＋2.25），再进一步计算。
，根据加法交换律a＋b＝b＋a和加法结合律 （a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式改写成（）＋（0.32＋2.68），再进一步计算。
【解析】＋（0.625-）
＝0.375＋（0.625-）
＝0.375＋0.625-
＝1-
＝
＝（）＋（）
＝2＋
＝
＋-（）
＝＋-＋
＝（）＋（）
＝1＋
＝
＝3-
＝3-（）
＝3-1
＝2
＝-0.75＋-2.25
＝（）-（0.75＋2.25）
＝3-3
＝0
＝（）＋（0.32＋2.68）
＝1＋3
＝4
33．x＝；x＝；x＝60；x＝2.4
【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
第二题：根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。
第三题：先化简方程左边含有x的算式，即求出1－0.25的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－0.25的差即可。
第四题：先计算出4×12的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去4×12的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。
【解析】
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
解：x－＋＝＋
x＝＋
x＝
x－0.25x＝45
解：0.75x＝45
0.75x÷0.75＝45÷0.75
x＝60
5x＋4×12＝60
解：5x＋48＝60
5x＋48－48＝60－48
5x＝12
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
34．7.44cm2；75.7m
【分析】图1：观察可知，阴影部分的面积＝梯形面积－圆面积。圆的半径＝梯形的上底＝梯形的高＝长方形的宽，梯形的下底＝长方形的长；圆的面积S＝πr2，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
图2：观察可知，涂色部分的周长＝圆的周长＋直径＋2条直边。圆的周长C＝πd。
【解析】图1：（4＋6）×4÷2－3.14×42×
＝（4＋6）×4÷2－3.14×16×
＝10×4÷2－3.14×16×
＝40÷2－3.14×（16×）
＝40÷2－3.14×4
＝20－12.56
＝7.44（cm2）
图2：×3.14×10＋10＋25×2
＝×10×3.14＋10＋25×2
＝5×3.14＋10＋50
＝15.7＋10＋50
＝25.7＋50
＝75.7（m）
35．x＝74
【分析】由题意可知，x张与36张是两个分量，合起来对应总量110张，根据总量＝分量＋分量，列出方程；根据等式性质：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，来解方程。
【解析】x＋36＝110
解：x＋36－36＝110－36
x＝74
36．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此确定圆心O的位置；再将圆规两脚距离分开三个格线的长度，圆规针尖部分固定在点O，画出圆。
（2）将圆心O向右平移2格后再利用圆规画出半径相等的圆。
（3）在同一平面内，如果一个图形沿一条直线对折后两部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此画出对称轴。
【解析】（1）圆心的位置是（6，5），即圆心O在第6列第5行；图略
（2）图略
（3）图略
37．(1)见详解
(2) 九 六
(3) 七 八
(4)先下降再保持平稳再上升
【分析】（1）绘制折线统计图时，需要根据表格中两国各届的奖牌数据，对应横轴届数、纵轴奖牌数量描点，再按照图例区分两国折线，依次连接对应点就完成绘图。
（2）中国奖牌最多、韩国奖牌最少的届数的问题，分别比较中国四届奖牌数据的大小、比较韩国四届奖牌数据的大小，对应找到所属届数即可。
（3）中国奖牌数相同的届数的问题，比对中国四届奖牌数据，找到数值相等的两组对应的届数即可。
（4）判断中国奖牌总数趋势的问题，按第六届到第九届的顺序依次观察中国奖牌数值的变化情况，总结变化趋势即可。
【解析】（1）
（2），中国第九届获得的奖牌最多；
，韩国第六届获得的奖牌最少。
（3），中国第七届和第八届获得的奖牌数量相同。
（4）中国第六届到第七届获得的奖牌总数呈下降趋势，第七届到第八届获得的奖牌总数相等，
第八届到第九届获得的奖牌总数呈上升趋势。
所以中国第六届到第九届获得的奖牌总数呈先下降再保持平稳再上升的趋势。
38．5.6吨
【分析】设滨江区这一天处理有害垃圾x吨，根据等量关系：滨江区这一天处理有害垃圾的吨数×3－1.1吨＝可回收垃圾的吨数，列方程解答即可。
【解析】解：设滨江区这一天处理有害垃圾x吨。
3x－1.1＝15.7
3x＝15.7＋1.1
3x＝16.8
3x÷3＝16.8÷3
x＝5.6
答：滨江区这一天处理有害垃圾5.6吨。
39．10人；后一个数比前一个数多12
【分析】4的倍数是“速度之星”，6的倍数是“耐力之星”，既是两者的选手号码需同时是4和6的倍数，即4和6的公倍数，4和6的公倍数有12、24、36……，其中最小的是12，计算1~120中12的倍数个数，找到12的倍数并总结规律即可求解。
【解析】4的倍数：4、8、12、16……
6的倍数：6、12、18、24……
4和6的最小公倍数是12；
1~120中12的倍数个数：120÷12＝10（个）
12的倍数依次为：12、24、36、48、60、72、84、96、108、120，规律是后一个数比前一个数多12。
答：既是“速度之星”又是“耐力之星”的选手共有10人，他们的号码规律是后一个数比前一个数多12。
40．；
【分析】求五（1）班达标人数占全年级达标人数的分率，用五（1）班达标人数÷全年级达标人数；
求全年级达标人数占总人数的分率，先用全年级达标人数＋没达标人数，求出全年级总人数，再用全年级达标人数÷全年级总人数，即可解答。
【解析】36÷216＝
216÷（216＋27）
＝216÷243
＝
答：五（1）班达标人数占全年级达标人数的，全年级达标人数占总人数的。
41．花的单价2和8都是2的倍数，所以买花的总钱数也是2的倍数。100是偶数，找回的钱也应该是偶数。27是奇数，所以营业员找回的钱数不对。
【分析】根据奇偶的运算性质可知，偶数－偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数。故先判断花的总钱数的奇偶性，进而得出找回的钱数的奇偶性，从而得出结论。
【解析】略
42．6个
【分析】菊花扣45个减去多出来的3个为42个，正好能平均分；金鱼扣34个，补上2个，即36个，也正好平均分。要求最多有几个徒弟，即求42和36的最大公因数。
【解析】45－3＝42（个）
34＋2＝36（个）
42＝2×3×7
36＝2×2×3×3
最大公因数为：2×3＝6
答：他最多有6个徒弟。
43．24天；3次
【分析】由题意可知，三个乐队同一天在音乐广场进行演出经过的时间是6、8、12的公倍数，求下一次这三个乐队再次同一天演出经过的时间就是求这三个数的最小公倍数，最后求出90以内6、8、12公倍数的个数就是他们在同一天演出的次数。
【解析】
2×2×3×1×2×1＝24
因为6、8、12的最小公倍数是24，所以下一次同一天演出是24天后。
24×1＝24
24×2＝48
24×3＝72
24×4＝96，96＞90，不符合题意。
从这次共同演出开始算，再过24天、48天、72天，一共3次在同一天演出。
答：下一次这三个乐队再次同一天演出是24天之后，在接下来的90天内，他们还会有3次在同一天演出。
44．
【分析】将全班人数看作“1”，一半是指，全班人数“1”－送了鲜花所占分率－送了自己做的贺卡同学所占分率＝送其他礼物的同学占全班人数的几分之几。
【解析】1－－
＝
＝
答：送其他礼物的同学占全班人数的。
45．72人
【分析】每排8人或每排12人都可以站成整数排，说明总人数是8和12的公倍数，再在70~80之间找符合条件的数即可。
【解析】分解质因数
8＝2×2×2
12＝2×2×3
最小公倍数：2×2×2×3＝24
24的倍数：24×1＝24，24×2＝48，24×3＝72，24×4＝96，……
在70~80之间的只有72。
答：学校舞蹈队有72人。
46．
【分析】求参加足球社团的人数占全班人数的几分之几，就是把全班人数看作单位“1”，用参加足球社团的人数除以全班总人数。首先需要将各社团人数相加求出全班总人数，然后根据分数与除法的关系求出结果，最后化成最简分数。
【解析】
答：参加足球社团的人数占全班人数的。
47．3次
【分析】由题意可知，小明上课间隔天数是4的倍数，小红上课间隔天数是3的倍数，两人同时上课的间隔天数既是4的倍数，也是3的倍数，即4和3的公倍数。可以先求出4和3的最小公倍数，进而求出它们的公倍数，然后用7月7日加上它们公倍数即可求出他们两人在几号同一天上课，再结合7月有31天解答即可。
【解析】因为3和4只有公因数1，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12。
7月7日＋12日＝7月19日
7月7日＋24日＝7月31日
在7月的课程中，7月7日、7月19日和7月31日他们会同一天上课。
答：在7月的课程中，老师有3次能在监控视频中看到两人一起来游泳馆参加课程。
48．3.5小时
【分析】分析题目，设x小时后相遇，根据相遇时间×（“复兴号”高铁动车组列车的速度＋“和谐号”动车组列车的速度）＝总路程列出方程（350＋250）x＝2100，最后解出方程即可。
【解析】解：设x小时后相遇。
（350＋250）x＝2100
600x＝2100
600x÷600＝2100÷600
x＝3.5
答：3.5小时后相遇。
49．6.4小时或6.8小时
【分析】从图中可知，甲、乙两地的距离是120千米；王叔叔骑车从甲地到乙地中间休息了1小时，到达目的地用时（9－1）小时；刘叔叔开车从乙地到甲地用时（8－6）小时；根据“速度＝路程÷时间”，分别求王叔叔骑车的速度和刘叔叔开车的速度。
当刘叔叔出发时，王叔叔骑车已行了（6－1）小时，根据“路程＝速度×时间”求出王叔叔先行的路程；再用全程减去王叔叔先行的路程，即是当刘叔叔出发时两人相距的距离。
求王叔叔出发多少小时后与刘叔叔相距15千米，分两种情况：
情况一：两人相遇前相距15千米时，用刘叔叔出发时两人相距的距离减去15，即是两人相遇前行的路程之和，再除以两人的速度和，求出两人相距15千米时行的时间，最后加上王叔叔早出发的6小时即可；
情况二：两人相遇后相距15千米时，用刘叔叔出发时两人相距的距离加上15，即是两人相遇前行的路程之和，再除以两人的速度和，求出两人相距15千米时行的时间，最后加上王叔叔早出发的6小时即可。
【解析】刘叔叔开车的速度：
120÷（8－6）
＝120÷2
＝60（千米/时）
王叔叔骑车的速度：
120÷（9－1）
＝120÷8
＝15（千米/时）
当刘叔叔出发时，两人相距：
120－15×（6－1）
＝120－15×5
＝120－75
＝45（千米）
情况一：两人相遇前相距15千米
（45－15）÷（60＋15）
＝30÷75
＝0.4（小时）
6＋0.4＝6.4（小时）
情况二：两人相遇后相距15千米
（45＋15）÷（60＋15）
＝60÷75
＝0.8（小时）
6＋0.8＝6.8（小时）
答：王叔叔出发6.4小时或6.8小时后与刘叔叔相距15千米。
【点睛】先从时间与距离的关系图中获取信息，根据速度、时间、路程之间的关系分别求出两人的速度以及刘叔叔出发时两人相距的距离；然后分两种情况讨论两人何时相距15千米是解题的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑