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2025学年第二学期海大附中高二年级期末教学质量检测（数学)
(满分100分时间90分钟)
学校：
姓名：
班级：
考号：
一、填空题（每题3分，共36分）
1、设全集U=R,集合A=1,2,3,4).B={x2≤x<3),则A∩B=
2.函数y=V√x2-2x-3的定义域为
3.在（到》
的展开式中，常数项为
(用数字作答)
4.甲、乙等共3人排成一排，则甲和乙不相邻的概率为
5,记等差数列{an}的前n项和为Sn,若a=0,a。+a,=14,则S,=
427
6.已知班内7位同学的体重数据（单位：kg)由右侧茎叶图（十位数字为茎，
458
7
0
个位数字为叶)所示，则这组数据的第70百分位数是
96
7.在正项等比数列{a,}中，4,4，是方程x2-10x+16=0的两个根，则的值为
a
8。某个比赛中甲乙两人通过初裹的概率分别为和子，两人独立参加7宾，其中恰有一人
通过的概率是
9.总体由编号为01,02,03，，49,50的50个个体组成，利用随机数表（以下摘取了
随机数表中第1行和第2行)选取5个个体.选取方法是从随机数表第1行的第9列数字开
始由左向右读取，则选出来的第5个个体的编号为_
6667706714640571958611056509687683203790
5716001166149084451175738805905227411486
10.设a>0,b>0,且5ab+b2=1,则a+b的最小值为
11.已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+1)≥f(x)+1与f(x+1013)≤f(x)+1013恒成立，
若∫(x)与任意定义域为R的奇函数均有交点，则∫(2026)=」
[x+2,x<-a
12.设a>0,函数f(x)={Va2-x2,-a≤x≤a,给出下列三个结论：
-√F-Lx>a
①y=f(x)在区间(a-l,o∞)上为严格减函数：
试卷第1页，共4页
1
②当a≥1时，y=∫(x)存在最大值：
③设M(x,f(x)(x≤a),N(x,f(x)(>a),则Mw>1.
其中所有正确结论的序号是
二、单选趣（每题3分，共12分）
13.设a>6,下列不等式中恒成立的是（)
B.a2>b2
c.a>61
D.a>
14.从实现中华民族伟大复兴中国梦的宏伟目标来看，社会主义核心价值观是文化软实力的
灵魂.构建具有强大的凝聚力、感召力的核心价值观至关重要.倡导中小学生学习践行的“富
强、民主、文明、和谐：自由、平等、公正、法治：爱国、敬业、诚信、友善”这24个字，
其中含有12个词，每个词的笔画数的和依次为24,10,12,19：11,17,9,16：18,17，
17,16.则这12个笔画数的平均数、中位数、众数分别是(
A.15,16,17B.15.5,16.5,17C.16.5,17,16D.17,16,16
15.设实数a,b∈R,则不等式a+b≤a+b的等号成立的一个充分非必要条件为0
A.ab>0
B.ab<0
C.ab≥0
D.ab≤0
16.已知数列{a,},给出以下定义：若存在常数k>0,对于任意的neN,都有
a2-a1≥k(a1-a),则称数列{an}为“k-加速数列”，现给出下列命题：
①若a,=片，则对任意k>0,数列a,}都不是k-加速数列
②若数列{an}是“1-加速数列”，且a。∈Z,a,=ao26=2026,则数列{an}存在最小项：
③若数列{an}是2-加速数列"，且a,=1,a=2,则存在M>0,使得a④正数列{a}是等比数列且公比g≠1，则{an}是“k-加速数列"的充要条件是k=1.
其中正确的命题是()
A.①②③
B.②
C.②④
D.③④
三、解客题(8分+10分+10分+12分+12分，共52分)
n已阳金梨为，桌合4什斗，集台8--到
(1)求AnB:
(2)若集合C={-1试卷第2页，共4页
2

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