资源简介

1．理解牛顿运动定律。
2．能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象，会解决有关问题。
3．通过实验，认识超重和失重现象。
4．知道国际单位制中的力学单位，了解单位制在物理学中的重要意义。
5．实验4　探究加速度与物体受力、物体质量的关系
运动 和力 的关 系 牛顿运动定律的应用及单位制 2025年：河南卷·T1；甘肃卷·T3；河北卷·T9；甘肃卷·T8；四川卷·T8；山东卷·T8；北京卷·T11 2024年：湖南卷·T3；安徽卷·T6；浙江1月选考·T1；海南卷·T1
动力学图像问题 2025年：陕晋宁青卷·T3 2024年：广东卷·T7；黑吉辽卷·T10；新课标卷·T12；山东卷·T17 2023年：全国乙卷·T14
连接体和临界极值问题 2025年：安徽卷·T5；黑吉辽内蒙古卷·T10 2023年：北京卷·T6；湖南卷·T10
板块和传送带模型 2024年：安徽卷·T4；黑吉辽卷·T10
实验：探究加速度与物体受力；物体质量的关系 2025年：广西卷·T12；山东卷·T13；陕晋宁青卷·T11；浙江1月选考·T14 2024年：甘肃卷·T11；浙江1月选考·T16
1．加强对惯性、超重和失重现象及牛顿运动定律的理解。
2．灵活应用整体法和隔离法处理连接体等问题。
3．关注以实际生活、生产为背景的牛顿运动定律、运动规律和基本模型的构建和处理。
4．实验题的考查注重控制变量法、图像法的应用及以拓展创新形式考查实验能力的迁移应用。
第1讲　牛顿运动定律
目标 要求 　 　 1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能应用牛顿第二定律解决问题。3.理解牛顿第三定律的内容，会区别作用力和反作用力与平衡力。4.了解单位制及国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。
一、牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它不能(选填“能”或“不能”)由实际的实验来验证。
3．物理意义
(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。
(2)提出了一切物体都具有惯性，即物体维持其原有运动状态的特性。
(3)揭示了力与运动的关系，力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因。
二、惯性
1．定义：物体保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质叫作惯性。
2．惯性大小的量度
质量是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性越大；物体的质量越小，惯性越小。
3．对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的质量，与物体的受力情况、速度大小及所处位置无关。
三、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
2．表达式：F＝ma。
3．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系。
(2)牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况。
4．力学单位制
(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。
(2)基本单位：基本物理量的单位。国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒。
(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位。
四、牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。
2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
3．表达式：F＝－F′。
1．判断正误
(1)物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。(√)
(2)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。(×)
(3)F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。(√)
(4)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。(×)
(5)人走在松软土地上下陷时，人对土地的压力大于土地对人的支持力。(×)
2．(2024·浙江1月选考，1)下列属于国际单位制基本单位符号的是(　　)
A．s B．N
C．F D．T
解析：A　时间是国际单位制中规定的七个基本量之一，其对应的国际单位制基本单位符号为s，A正确；力的单位符号N、电容的单位符号F、磁感应强度的单位符号T均不是基本单位符号，B、C、D错误。
3．(多选)(人教版教材原题改编)下列对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是(　　)
A．飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则能击中目标
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C．安全带的作用是防止汽车刹车时人由于具有惯性仍向前运动而发生危险
D．向上抛出的物体，在空中继续向上运动时，肯定受到了向上的作用力
解析：BC　飞机投下的炸弹由于惯性做平抛运动，所以目标在正下方时投弹不能击中，A错误；地球自西向东自转，人向上跳起后，由于惯性人也跟地球一起从西向东运动，故人仍落到原地，B正确；紧急刹车时，汽车停止运动，人由于惯性仍向前运动，容易撞伤，所以系着的安全带对人起到保护作用，C正确；向上抛出的物体，由于惯性，在空中继续向上运动，而不是受到向上的作用力，D错误。
4．(多选)(人教版教材原题改编)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是(　　)
A．1 m/s2 B．4 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
解析：AB　物体受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力大小的范围为2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B正确。
考点一　牛顿第一定律
考向1　牛顿第一定律的理解
　(多选)(2025·湖北洪湖一中月考)下列对牛顿第一定律的理解正确的是(　　)
A．牛顿第一定律反映了物体在不受外力作用时的运动规律
B．在不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D．奔跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
解析：ABD　牛顿第一定律描述的是物体在不受外力作用时的运动规律，在不受外力作用时总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，A、B正确；牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因；在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦力的作用而改变了运动状态；奔跑的运动员，遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了运动状态，C错误，D正确。
牛顿第一定律描述的是理想化状态，在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。
考向2　惯性的理解和应用
　(2026·江苏南航附中期中)大型油罐车内部设置了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行驶，下列说法正确的是(　　)
A．油罐车匀速前进时，油没有惯性
B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平
C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高
D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动
解析：D　惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故A错误；当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前进时，油向前涌动，油的液面前高后低，故C错误；挡板间油的质量相对小，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D正确。
(1)物体惯性的大小取决于质量，质量越大，惯性越大。
(2)惯性与物体的受力情况、运动状态及所处的位置无关。
考点二　牛顿第二定律
考向1　牛顿第二定律的理解
　(2026·河北衡水中学月考)关于速度、加速度和合力之间的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的
B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上
C．物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快
D．物体所受合力为零时，一定处于静止状态
解析：A　做匀变速直线运动的物体，加速度恒定不变，由牛顿第二定律知，它所受合力是恒定不变的，且加速度与合力方向相同，与速度方向在同一直线上，不一定在同一方向上，故A正确，B错误；物体受到的合力增大时，加速度一定增大，物体的运动速度变化一定加快，而速度不一定加快，故C错误；物体所受合力为零时，物体的加速度一定等于零，速度不一定为零，故D错误。
(1)加速度方向始终与合外力方向一致。
(2)速度方向与合外力共线时物体做直线运动，不共线时做曲线运动。
考向2　牛顿第二定律的简单应用
　(2025·甘肃卷，3)2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N，火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变，则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．12 m/s2
解析：A　对火箭受力分析，火箭受到燃料的推力和自身重力，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，代入数据解得火箭在初始1 s内的加速度大小a＝2 m/s2，A正确。
　(多选)(2026·云南师大附中月考)如图甲所示，一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t＝0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示。已知小球在液体中受到的阻力f＝6πηvr，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
图甲　　　　　图乙　
A．小球的最大加速度为g
B．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动
C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动
D．小球的最大速度为
解析：ACD　当t＝0时，小球所受的阻力f＝0，此时加速度为g，A正确；由题图乙知，小球的速度从0增加到v0的过程中，加速度减小，B错误；根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，解得a＝g－，当a＝0时，速度最大，此后小球做匀速运动，最大速度vm＝，C、D正确。
思路点拨：根据金属小球的受力分析写出加速度与v的函数关系，结合图像分析。
[归纳总结]　牛顿第二定律的六个特性
考点三　牛顿第三定律
考向1　作用力与反作用力的关系
　(多选)(人教版教材原题改编)用计算机辅助实验系统(DIS)做验证牛顿第三定律的实验，把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果(如图所示)，分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论正确的是(　　)
A．作用力与反作用力同时产生
B．作用力与反作用力作用在同一物体上
C．作用力与反作用力大小相等
D．作用力与反作用力的合力为零
解析：AC　作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，分别作用在相互作用的两个物体上，同时产生、同时消失，故A、C正确，B错误；作用力与反作用力作用在两个物体上，不能求合力，故D错误。
作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
(1)三同：大小相同、性质相同、变化情况相同。
(2)三异：方向相反、不同物体、不同效果。
(3)三无关：与物体的种类、运动状态、是否受其他力无关。
考向2　作用力和反作用力与平衡力
　(2025·四川绵阳高三期末)如图所示，人站在电动平衡车上推墙后在水平地面上沿直线运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．平衡车加速行驶时，车对人的作用力大于人对车的作用力
B．平衡车匀速行驶时，平衡车受到的重力和地面对平衡车的支持力是一对平衡力
C．人推墙的力等于墙推人的力
D．若人能从平衡车跳离，是因为此时人对车的力小于车对人的支持力
解析：C　车对人的作用力与人对车的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故A错误；对平衡车受力分析可知，竖直方向上，受重力、人的压力和地面的支持力，由平衡条件有F压＋mg＝F支可知，地面对平衡车的支持力大于平衡车受到的重力，故B错误；人推墙的力与墙推人的力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C正确；若人能从平衡车跳离，是因为此时车对人的支持力大于人的重力，故D错误。
[归纳总结]　一对平衡力和一对作用力与反作用力的比较
项目 一对平衡力 一对作用力与反作用力
相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
不 同 点 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时变化、同时消失 一定同时产生、同时变化、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
考点四　单位制
　下列属于力的单位是(　　)
A．kg·m/s2 B．kg·m/s
C．kg·m2/s D．kg·s/m2
解析：A　根据牛顿第二定律有F＝ma，则力的单位为kg·m/s2，选A。
(1)国际单位制中七个基本量除了有对应的七个基本单位外，分别还有其他单位。比如基本量长度的单位除了基本单位“m”以外，还有“dm”“cm”“mm”等，但这些单位不是国际单位制单位。
(2)用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“N”“J”等。
　(多选)(2025·四川卷，8)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是(　　)
A．
C．
解析：AC　长度、质量、时间、动量的物理符号分别为x、m、t、p。能量W＝Fx＝max＝，则表示能量的是，A正确，B错误；能量还可表示为W＝，则可能表示能量的是，C正确，D错误。
[归纳总结]　国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(v) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德垃] cd
限时规范训练(13)　牛顿运动定律
(建议用时：40分钟　满分：71分)
(选择题1～6题每题5分，7～10题每题6分，12题7分，共61分)
[基础巩固练]
1．(2026·北京四中高三开学考)关于力，以下说法正确的是(　　)
A．只有相互接触的物体才有力的作用
B．力的单位牛顿是国际单位制的基本单位
C．力是改变物体运动状态的原因
D．力是维持物体运动的原因
解析：C　不相互接触的物体也可以有力的作用，如磁铁之间相互的作用，故A错误；力的单位牛顿是国际单位制的导出单位，故B错误；力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故C正确，D错误。故选C。
2．(2023·浙江6月选考，2)在足球运动中，足球入网如图所示，则(　　)
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
解析：B　香蕉球要考虑足球的转动，此时足球不可以视为质点，A错误；质量是惯性大小的唯一量度，质量不变，惯性不变，B正确；足球在飞行时，已经脱离脚，所以不受脚的作用力，C错误；足球对网的力与网对足球的力是一对相互作用力，大小相等，D错误。
3．(2025·云南丽江模拟)如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球(　　)
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．若m1>m2，则肯定相碰
D．若m1解析：B　小车表面光滑，两个小球在水平方向上不受力的作用，根据牛顿第一定律可知，两球都保持原速度做匀速直线运动，它们之间的距离不会发生变化，因而它们一定不相碰，与质量的大小无关。
4．(2026·山东启思大联考开学考)如图所示，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁匀加速上滑，加速度的大小为a。已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则F的大小等于(　　)
A．F＝ B．F＝
C．F＝ D．F＝
解析：C　对物块受力分析，由牛顿第二定律可得F sin θ－mg－μF cos θ＝ma，解得F＝，故ABD错误，C正确。故选C。
5．(人教版必修第一册P113习题改编)北京时间2025年4月25日1时17分，在轨执行任务的神舟十九号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站。在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图乙所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m2为(　　)
图甲 　图乙
A．3.0 kg B．4.0 kg
C．5.0 kg D．6.0 kg
解析：B　对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B。
6．(多选)(2026·湖北黄冈中学月考)如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上使其静止，下列说法中正确的是(　　)
A．水平力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
B．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
解析：BD　水平力F跟墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等方向相反，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，B正确；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是一对平衡力，也不是一对相互作用力，C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两个物体间的一对相互作用力，是一对作用力与反作用力，D正确。
[能力提升练]
7．(2026·南京外国语学校月考)汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力Ff＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是(　　)
A．常数，没有单位 B．
C． D．
解析：A　由Ff＝cρSv2，可得c＝，右边式子代入单位可得＝2，即c为常数，没有单位，B、C、D错误，A正确。
8．(2025·山东卷，8)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为θ，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ＝θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为(　　)
A．g sin2θ－μg cosθ－μg sin θcos θ
B．g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin2θ
C．g sinθcos θ－μg cos θ－μg sin θcos θ
D．g cos2θ－μg cosθ－μg sin2θ
解析：B　根据牛顿第二定律mg sinθcos θ－μmg cos θ－μmg sin θsin θ＝ma，可得a＝g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin2θ，故选B。
9．(2025·广东广州天河一模)如图，甲和乙利用轻绳拉着相同的橡胶轮胎在同一场地上先后进行体能训练，训练时，甲、乙均可视为做匀加速直线运动，甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，两轮胎与地面始终接触且受到的支持力相等，则(　　)
A．甲的轻绳拉力比乙的大
B．两者轻绳拉力大小相等
C．甲所拉的轮胎加速度比乙的小
D．两轮胎所受合外力大小相等
解析：C　对轮胎FT甲sin α＋FN＝mg，FT甲cos α－μFN＝ma甲，FT乙sin β＋FN＝mg，FT乙cos β－μFN＝ma乙，因为甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，则sin α＞sin β，cos α＜cos β，所以FT甲＜FT乙，a甲＜a乙，F甲＝ma甲＜
F乙＝ma乙，故选C。
10．(2025·江苏扬州新华中学模拟)如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　)
A．0.35mg B．0.3mg
C．0.23mg D．0.2mg
解析：D　将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，则水平方向：Ff＝ma cos 37°，竖直方向：FN－mg＝ma sin 37°，其中FN＝1.15mg，联立解得Ff＝0.2mg，由牛顿第三定律可知Ff′＝Ff，故D正确。
11．(10分)(2026·福建名校联盟摸底)如图所示，一光滑轻质定滑轮固定在倾角θ＝30°的斜面底端，质量为m＝1 kg的物块与质量为M＝3 kg的长木板通过不可伸长的轻绳跨过滑轮相连，两者间的接触面及轻绳均与斜面平行，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝，长木板与斜面间摩擦不计。用平行于斜面向上的拉力F拉长木板，恰能使其向上匀速运动，重力加速度大小g取10 m/s2，求：
(1)轻绳拉力的大小；
(2)拉力F的大小；
(3)若仅改变斜面材质，使其与长木板间的动摩擦因数也为μ＝，要使长木板沿斜面以大小为2 m/s2的加速度向上加速运动，求拉力F′的大小。
解析：(1)设绳子拉力为FT，对物块，由平衡条件有FT＋mg sin θ＝μmg cos θ
代入题中数据，解得FT＝2.5 N。
(2)对长木板，由平衡条件有F＝Mg sin θ＋FT＋μmg cos θ
代入题中数据，联立解得F＝25 N。
(3)对物块，由牛顿第二定律有FT′＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma
对长木板，由牛顿第二定律有F′－FT′－Mg sin θ－μmg cos θ－μ(M＋m)g cos θ＝Ma
其中a＝2 m/s2
联立解得F′＝63 N。
答案：(1)2.5 N　(2)25 N　(3)63 N
[培优创新练]
12．(2024·安徽卷，6)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　)
A．速度一直增大
B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g
D．加速度先增大后减小
解析：A　在P点根据共点力平衡可知小球的重力与弹簧的弹力的合力大小为F合＝2mg，若撤去拉力时，在P点加速度最大，最大值为a＝＝2g，方向竖直向下，在O点加速度最小，最小值为a＝＝g，方向竖直向下，小球从P点运动到O点的过程中加速度减小，速度一直增大，A正确。(共63张PPT)
第三章 运动和力的关系
1．理解牛顿运动定律。
2．能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象，会解决有关问题。
3．通过实验，认识超重和失重现象。
4．知道国际单位制中的力学单位，了解单位制在物理学中的重要意义。
5．实验4　探究加速度与物体受力、物体质量的关系
运动 和力 的关 系 牛顿运动定律的应用及单位制 2025年：河南卷·T1；甘肃卷·T3；河北卷·T9；甘肃卷·T8；四川卷·T8；山东卷·T8；北京卷·T11
2024年：湖南卷·T3；安徽卷·T6；浙江1月选考·T1；海南卷·T1
动力学图像问题 2025年：陕晋宁青卷·T3
2024年：广东卷·T7；黑吉辽卷·T10；新课标卷·T12；山东卷·T17
2023年：全国乙卷·T14
连接体和临界极值问题 2025年：安徽卷·T5；黑吉辽内蒙古卷·T10
2023年：北京卷·T6；湖南卷·T10
板块和传送带模型 2024年：安徽卷·T4；黑吉辽卷·T10
实验：探究加速度与物体受力；物体质量的关系 2025年：广西卷·T12；山东卷·T13；陕晋宁青卷·T11；浙江1月选考·T14
2024年：甘肃卷·T11；浙江1月选考·T16
1．加强对惯性、超重和失重现象及牛顿运动定律的理解。
2．灵活应用整体法和隔离法处理连接体等问题。
3．关注以实际生活、生产为背景的牛顿运动定律、运动规律和基本模型的构建和处理。
4．实验题的考查注重控制变量法、图像法的应用及以拓展创新形式考查实验能力的迁移应用。
第1讲　牛顿运动定律
1.理解牛顿第一定律的内容和惯性的本质。2.掌握牛顿第二定律的内容及公式，能应用牛顿第二定律解决问题。
3.理解牛顿第三定律的内容，会区别作用力和反作用力与平衡力。4.了解单位制及国际单位制中的七个基本单位，会用国际单位制检查结果表达式是否正确。
目标
要求
1
强基础 固本增分
2
研考点 精准突破
3
限时规范训练
栏
目
导
引
强基础
固本增分
一、牛顿第一定律
1．内容：一切物体总保持________________或________，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
2．理想实验：它是在经验事实基础上采用科学的抽象思维来展开的实验，是人们在思想上塑造的理想过程。牛顿第一定律是通过理想斜面实验得出的，它____(选填“能”或“不能”)由实际的实验来验证。
匀速直线运动状态
静止状态
不能
3．物理意义
(1)揭示了物体在不受外力或所受合外力为零时的运动规律。
(2)提出了一切物体都具有____，即物体维持其原有运动状态的特性。
(3)揭示了力与运动的关系，力不是____物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生______的原因。
惯性
维持
加速度
二、惯性
1．定义：物体保持原来____________状态或____状态的性质叫作惯性。
2．惯性大小的量度
____是物体惯性大小的唯一量度。物体的质量越大，惯性____；物体的质量越小，惯性____。
3．对惯性的理解
(1)惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。
(2)物体惯性的大小只取决于物体的____，与物体的受力情况、速度大小及所处位置____。
匀速直线运动
静止
质量
越大
越小
质量
无关
三、牛顿第二定律
1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成____，跟它的质量成____，加速度的方向跟作用力的方向____。
2．表达式：F＝___。
3．适用范围
(1)牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面____或____________的参考系。
(2)牛顿第二定律只适用于____物体(相对于分子、原子等)、____运动(远小于光速)的情况。
正比
反比
相同
ma
静止
匀速直线运动
宏观
低速
4．力学单位制
(1)单位制：____单位和____单位一起组成了单位制。
(2)基本单位：基本物理量的单位。国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是____、____、____，单位分别是__、____、__。
(3)导出单位：由基本物理量根据________推导出来的其他物理量的单位。
基本
导出
长度
质量
时间
米
千克
秒
物理关系
四、牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是____的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体一定同时对前一个物体也施加了力。
2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向____，作用在____________。
3．表达式：F＝－F′。
相互
相反
同一条直线上
1．判断正误
(1)物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态。( )
(2)运动的物体惯性大，静止的物体惯性小。( )
(3)F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关。( )
(4)千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位。( )
(5)人走在松软土地上下陷时，人对土地的压力大于土地对人的支持力。
( )
×
√
×
√
×
2．(2024·浙江1月选考，1)下列属于国际单位制基本单位符号的是(　　)
A．s B．N
C．F D．T
解析：A　时间是国际单位制中规定的七个基本量之一，其对应的国际单位制基本单位符号为s，A正确；力的单位符号N、电容的单位符号F、磁感应强度的单位符号T均不是基本单位符号，B、C、D错误。
A
3．(多选)(人教版教材原题改编)下列对牛顿第一定律和惯性的分析正确的是(　　)
A．飞机投弹时，如果当目标在飞机的正下方时投下炸弹，则能击中目标
B．地球自西向东自转，人向上跳起来后，还会落到原地
C．安全带的作用是防止汽车刹车时人由于具有惯性仍向前运动而发生危险
D．向上抛出的物体，在空中继续向上运动时，肯定受到了向上的作用力
BC
解析：BC　飞机投下的炸弹由于惯性做平抛运动，所以目标在正下方时投弹不能击中，A错误；地球自西向东自转，人向上跳起后，由于惯性人也跟地球一起从西向东运动，故人仍落到原地，B正确；紧急刹车时，汽车停止运动，人由于惯性仍向前运动，容易撞伤，所以系着的安全带对人起到保护作用，C正确；向上抛出的物体，由于惯性，在空中继续向上运动，而不是受到向上的作用力，D错误。
4．(多选)(人教版教材原题改编)一个质量为2 kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，则物体的加速度可能是(　　)
A．1 m/s2 B．4 m/s2
C．7 m/s2 D．10 m/s2
解析：AB　物体受到两个水平方向的大小为5 N和7 N的共点力作用，合力大小的范围为2 N≤F≤12 N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为1 m/s2≤a≤6 m/s2，A、B正确。
AB
研考点
精准突破
考点一　牛顿第一定律
考向1　牛顿第一定律的理解
(多选)(2025·湖北洪湖一中月考)下列对牛顿第一定律的理解正确的是(　　)
A．牛顿第一定律反映了物体在不受外力作用时的运动规律
B．在不受外力作用时，物体的运动状态保持不变
C．在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于没有外力维持木块运动的结果
D．奔跑的运动员，由于遇到障碍而被绊倒，这是因为他受到外力作用迫使他改变原来的运动状态
ABD
解析：ABD　牛顿第一定律描述的是物体在不受外力作用时的运动规律，在不受外力作用时总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，A、B正确；牛顿第一定律还揭示了力和运动的关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状态的原因；在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦力的作用而改变了运动状态；奔跑的运动员，遇到障碍而被绊倒，是因为他受到外力作用而改变了运动状态，C错误，D正确。
牛顿第一定律描述的是理想化状态，在实际情况中，如果物体所受的合外力等于零，与物体不受外力时的表现是相同的。
考向2　惯性的理解和应用
(2026·江苏南航附中期中)大型油罐车内部设置
了一些固定挡板，如图所示，油罐车在水平路面上行
驶，下列说法正确的是(　　)
A．油罐车匀速前进时，油没有惯性
B．油罐车加速前进时，油的液面仍然保持水平
C．油罐车减速前进时，两挡板间油的液面前低后高
D．挡板间油的质量相对小，可以有效减弱变速时油的涌动
D
解析：D　惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动状态无关，故A错误；当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前进时，油向前涌动，油的液面前高后低，故C错误；挡板间油的质量相对小，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D正确。
(1)物体惯性的大小取决于质量，质量越大，惯性越大。
(2)惯性与物体的受力情况、运动状态及所处的位置无关。
考点二　牛顿第二定律
考向1　牛顿第二定律的理解
(2026·河北衡水中学月考)关于速度、加速度和合力之间的关系，下列说法中正确的是(　　)
A．做匀变速直线运动的物体，它所受合力是恒定不变的
B．做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合力三者总是在同一方向上
C．物体受到的合力增大时，物体的运动速度一定加快
D．物体所受合力为零时，一定处于静止状态
A
解析：A　做匀变速直线运动的物体，加速度恒定不变，由牛顿第二定律知，它所受合力是恒定不变的，且加速度与合力方向相同，与速度方向在同一直线上，不一定在同一方向上，故A正确，B错误；物体受到的合力增大时，加速度一定增大，物体的运动速度变化一定加快，而速度不一定加快，故C错误；物体所受合力为零时，物体的加速度一定等于零，速度不一定为零，故D错误。
(1)加速度方向始终与合外力方向一致。
(2)速度方向与合外力共线时物体做直线运动，不共线时做曲线运动。
考向2　牛顿第二定律的简单应用
(2025·甘肃卷，3)2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的1 s内燃料对火箭的平均推力约为6×106 N，火箭质量约为500吨且认为在1 s内基本不变，则火箭在初始1 s内的加速度大小约为(重力加速度g取10 m/s2)(　　)
A．2 m/s2 B．4 m/s2
C．6 m/s2 D．12 m/s2
解析：A　对火箭受力分析，火箭受到燃料的推力和自身重力，根据牛顿第二定律有F－mg＝ma，代入数据解得火箭在初始1 s内的加速度大小a＝2 m/s2，A正确。
A
(多选)(2026·云南师大附中月考)如图甲所示，一竖直放置的足够长的固定玻璃管中装满某种液体，一半径为r、质量为m的金属小球，从t＝0时刻起，由液面静止释放，小球在液体中下落，其加速度a随速度v的变化规律如图乙所示。已知小球在液体中受到的阻力f＝6πηvr，式中r是小球的半径，v是小球的速度，η是常数。忽略小球在液体中受到的浮力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)
图甲　　　 图乙
ACD
A．小球的最大加速度为g
B．小球的速度从0增加到v0的过程中，做匀变速运动
C．小球先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动
D．小球的最大速度为
解析：ACD　当t＝0时，小球所受的阻力f＝0，此时加速度为g，A正确；由题图乙知，小球的速度从0增加到v0的过程中，加速度减小，B错误；根据牛顿第二定律有mg－f＝ma，解得a＝g－，当a＝0时，速度最大，此后小球做匀速运动，最大速度vm＝，C、D正确。
图甲　　　 图乙
思路点拨：根据金属小球的受力分析写出加速度与v的函数关系，结合图像分析。
[归纳总结]　牛顿第二定律的六个特性
考点三　牛顿第三定律
考向1　作用力与反作用力的关系
(多选)(人教版教材原题改编)用计算机辅助实验系统(DIS)做验证牛顿第三定律的实验，把两个测力探头的挂钩钩在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果(如图所示)，分析两个力传感器的相互作用随着时间变化的曲线，以下结论正确的是(　　)
A．作用力与反作用力同时产生
B．作用力与反作用力作用在同一物体上
C．作用力与反作用力大小相等
D．作用力与反作用力的合力为零
AC
解析：AC　作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，分别作用在相互作用的两个物体上，同时产生、同时消失，故A、C正确，B错误；作用力与反作用力作用在两个物体上，不能求合力，故D错误。
作用力与反作用力的“三同、三异、三无关”
(1)三同：大小相同、性质相同、变化情况相同。
(2)三异：方向相反、不同物体、不同效果。
(3)三无关：与物体的种类、运动状态、是否受其他力无关。
考向2　作用力和反作用力与平衡力
(2025·四川绵阳高三期末)如图所示，人站在电
动平衡车上推墙后在水平地面上沿直线运动，忽略空
气阻力，下列说法正确的是(　　)
A．平衡车加速行驶时，车对人的作用力大于人对车的
作用力
B．平衡车匀速行驶时，平衡车受到的重力和地面对平衡车的支持力是一对平衡力
C．人推墙的力等于墙推人的力
D．若人能从平衡车跳离，是因为此时人对车的力小于车对人的支持力
C
解析：C　车对人的作用力与人对车的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故A错误；对平衡车受力分析可知，竖直方向上，受重力、人的压力和地面的支持力，由平衡条件有F压＋mg＝F支可知，地面对平衡车的支持力大于平衡车受到的重力，故B错误；人推墙的力与墙推人的力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C正确；若人能从平衡车跳离，是因为此时车对人的支持力大于人的重力，故D错误。
[归纳总结]　一对平衡力和一对作用力与反作用力的比较
项目 一对平衡力 一对作用力与反作用力
相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
不 同 点 作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时变化、同时消失 一定同时产生、同时变化、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
考点四　单位制
下列属于力的单位是(　　)
A．kg·m/s2 B．kg·m/s
C．kg·m2/s D．kg·s/m2
解析：A　根据牛顿第二定律有F＝ma，则力的单位为kg·m/s2，选A。
A
(1)国际单位制中七个基本量除了有对应的七个基本单位外，分别还有其他单位。比如基本量长度的单位除了基本单位“m”以外，还有“dm”“cm”“mm”等，但这些单位不是国际单位制单位。
(2)用一个字母表示的单位也可能是导出单位，比如“N”“J”等。
(多选)(2025·四川卷，8)若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是(　　)
A． C．
解析：AC　长度、质量、时间、动量的物理符号分别为x、m、t、p。能量W＝Fx＝max＝，则表示能量的是，A正确，B错误；能量还可表示为W＝，则可能表示能量的是，C正确，D错误。
AC
[归纳总结]　国际单位制的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n，(v) 摩[尔] mol
发光强度 I，(Iv) 坎[德垃] cd
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1
2
限时规范
训练(13)　牛顿运动定律
(建议用时：40分钟　满分：71分)
(选择题1～6题每题5分，7～10题每题6分，12题7分，共61分)
[基础巩固练]
1．(2026·北京四中高三开学考)关于力，以下说法正确的是(　　)
A．只有相互接触的物体才有力的作用
B．力的单位牛顿是国际单位制的基本单位
C．力是改变物体运动状态的原因
D．力是维持物体运动的原因
C
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解析：C　不相互接触的物体也可以有力的作用，如磁铁之间相互的作用，故A错误；力的单位牛顿是国际单位制的导出单位，故B错误；力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故C正确，D错误。故选C。
2
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2．(2023·浙江6月选考，2)在足球运动中，足球入网如
图所示，则(　　)
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
解析：B　香蕉球要考虑足球的转动，此时足球不可以视为质点，A错误；质量是惯性大小的唯一量度，质量不变，惯性不变，B正确；足球在飞行时，已经脱离脚，所以不受脚的作用力，C错误；足球对网的力与网对足球的力是一对相互作用力，大小相等，D错误。
B
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3．(2025·云南丽江模拟)如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球(　　)
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．若m1>m2，则肯定相碰
D．若m1解析：B　小车表面光滑，两个小球在水平方向上不受力的作用，根据牛顿第一定律可知，两球都保持原速度做匀速直线运动，它们之间的距离不会发生变化，因而它们一定不相碰，与质量的大小无关。
B
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4．(2026·山东启思大联考开学考)如图所示，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁匀加速上滑，加速度的大小为a。已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则F的大小等于
(　　)
A．F＝ B．F＝
C．F＝ D．F＝
解析：C　对物块受力分析，由牛顿第二定律可得F sin θ－mg－μF cos θ＝ma，解得F＝，故ABD错误，C正确。故选C。
C
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5．(人教版必修第一册P113习题改编)北京时间2025年4月25日1时17分，在轨执行任务的神舟十九号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站。在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图乙所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m2为
(　　)
A．3.0 kg
B．4.0 kg
C．5.0 kg
D．6.0 kg
图甲 　 图乙
B
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解析：B　对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B。
图甲 　 图乙
2
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6．(多选)(2026·湖北黄冈中学月考)如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上使其静止，下列说法中正确的是(　　)
A．水平力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
B．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
BD
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解析：BD　水平力F跟墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等方向相反，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，B正确；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是一对平衡力，也不是一对相互作用力，C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两个物体间的一对相互作用力，是一对作用力与反作用力，D正确。
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[能力提升练]
7．(2026·南京外国语学校月考)汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力Ff＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是(　　)
A．常数，没有单位 B．
C． D．
A
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解析：A　由Ff＝cρSv2，可得c＝，右边式子代入单位可得＝2，即c为常数，没有单位，B、C、D错误，A正确。
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8．(2025·山东卷，8)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为θ，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ＝θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为(　　)
A．g sin2θ－μg cosθ－μg sin θcos θ
B．g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin2θ
C．g sinθcos θ－μg cos θ－μg sin θcos θ
D．g cos2θ－μg cosθ－μg sin2θ
解析：B　根据牛顿第二定律mg sinθcos θ－μmg cos θ－μmg sin θsin θ＝ma，可得a＝g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin2θ，故选B。
B
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9．(2025·广东广州天河一模)如图，甲和乙利用轻绳拉着相同的橡胶轮胎在同一场地上先后进行体能训练，训练时，甲、乙均可视为做匀加速直线运动，甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，两轮胎与地面始终接触且受到的支持力相等，则(　　)
A．甲的轻绳拉力比乙的大
B．两者轻绳拉力大小相等
C．甲所拉的轮胎加速度比乙的小
D．两轮胎所受合外力大小相等
C
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解析：C　对轮胎FT甲sin α＋FN＝mg，FT甲cos α－μFN＝ma甲，FT乙sin β＋FN＝mg，FT乙cos β－μFN＝ma乙，因为甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，则sin α＞sin β，cos α＜cos β，所以FT甲＜FT乙，a甲＜a乙，F甲＝ma甲＜F乙＝ma乙，故选C。
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10．(2025·江苏扬州新华中学模拟)如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　)
A．0.35mg
B．0.3mg
C．0.23mg
D．0.2mg
D　
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解析：D　将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，则水平方向：Ff＝ma cos 37°，竖直方向：FN－mg＝ma sin 37°，其中FN＝1.15mg，联立解得Ff＝0.2mg，由牛顿第三定律可知Ff′＝Ff，故D正确。
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11．(10分)(2026·福建名校联盟摸底)如图所示，一光滑轻质定滑轮固定在倾角θ＝30°的斜面底端，质量为m＝1 kg的物块与质量为M＝3 kg的长木板通过不可伸长的轻绳跨过滑轮相连，两者间的接触面及轻绳均与斜面平行，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝，长木板与斜面间摩擦不计。用平行于斜面向上的拉力F拉长木板，恰能使其向上匀速运动，重力加速度大小g取10 m/s2，求：
(1)轻绳拉力的大小；
(2)拉力F的大小；
(3)若仅改变斜面材质，使其与长木板间的动摩擦因数也为μ＝，要使长木板沿斜面以大小为2 m/s2的加速度向上加速运动，求拉力F′的大小。
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解析：(1)设绳子拉力为FT，对物块，由平衡条件有FT＋mg sin θ＝μmg cos θ
代入题中数据，解得FT＝2.5 N。
(2)对长木板，由平衡条件有F＝Mg sin θ＋FT＋μmg cos θ
代入题中数据，联立解得F＝25 N。
(3)对物块，由牛顿第二定律有FT′＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma
对长木板，由牛顿第二定律有F′－FT′－Mg sin θ－μmg cos θ－μ(M＋m)g cos θ＝Ma
其中a＝2 m/s2联立解得F′＝63 N。
答案：(1)2.5 N　(2)25 N　(3)63 N
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2
[培优创新练]
12．(2024·安徽卷，6)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　)
A．速度一直增大
B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g
D．加速度先增大后减小
A
12
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
解析：A　在P点根据共点力平衡可知小球的重力与弹簧的弹力的合力大小为F合＝2mg，若撤去拉力时，在P点加速度最大，最大值为a＝＝2g，方向竖直向下，在O点加速度最小，最小值为a＝＝g，方向竖直向下，小球从P点运动到O点的过程中加速度减小，速度一直增大，A正确。
第1讲　牛顿运动定律
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(建议用时：40分钟　满分：71分)
(选择题1～6题每题5分，7～10题每题6分，12题7分，共61分)
[基础巩固练]
1．(2026·北京四中高三开学考)关于力，以下说法正确的是(　　)
A．只有相互接触的物体才有力的作用
B．力的单位牛顿是国际单位制的基本单位
C．力是改变物体运动状态的原因
D．力是维持物体运动的原因
解析：C　不相互接触的物体也可以有力的作用，如磁铁之间相互的作用，故A错误；力的单位牛顿是国际单位制的导出单位，故B错误；力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因，故C正确，D错误。故选C。
2．(2023·浙江6月选考，2)在足球运动中，足球入网如图所示，则(　　)
A．踢香蕉球时足球可视为质点
B．足球在飞行和触网时惯性不变
C．足球在飞行时受到脚的作用力和重力
D．触网时足球对网的力大于网对足球的力
解析：B　香蕉球要考虑足球的转动，此时足球不可以视为质点，A错误；质量是惯性大小的唯一量度，质量不变，惯性不变，B正确；足球在飞行时，已经脱离脚，所以不受脚的作用力，C错误；足球对网的力与网对足球的力是一对相互作用力，大小相等，D错误。
3．(2025·云南丽江模拟)如图所示，在一辆表面光滑的小车上，放有质量分别为m1、m2的两个球，随车一起匀速运动，当车突然停止运动，其他阻力不计，设车无限长，则两小球(　　)
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．若m1>m2，则肯定相碰
D．若m1解析：B　小车表面光滑，两个小球在水平方向上不受力的作用，根据牛顿第一定律可知，两球都保持原速度做匀速直线运动，它们之间的距离不会发生变化，因而它们一定不相碰，与质量的大小无关。
4．(2026·山东启思大联考开学考)如图所示，在与水平方向成θ角的恒力F作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁匀加速上滑，加速度的大小为a。已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则F的大小等于(　　)
A．F＝ B．F＝
C．F＝ D．F＝
解析：C　对物块受力分析，由牛顿第二定律可得F sin θ－mg－μF cos θ＝ma，解得F＝，故ABD错误，C正确。故选C。
5．(人教版必修第一册P113习题改编)北京时间2025年4月25日1时17分，在轨执行任务的神舟十九号航天员乘组顺利打开“家门”，欢迎远道而来的神舟二十号航天员乘组入驻中国空间站。在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图乙所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s。则待测物体Q的质量m2为(　　)
图甲 　图乙
A．3.0 kg B．4.0 kg
C．5.0 kg D．6.0 kg
解析：B　对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B。
6．(多选)(2026·湖北黄冈中学月考)如图所示，用水平力F把一个物体紧压在竖直墙壁上使其静止，下列说法中正确的是(　　)
A．水平力F跟墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
B．物体的重力跟墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
C．水平力F与物体对墙壁的压力是一对作用力与反作用力
D．物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
解析：BD　水平力F跟墙壁对物体的弹力作用在同一物体上，大小相等方向相反，且作用在同一条直线上，是一对平衡力，A错误；物体在竖直方向上受竖直向下的重力以及墙壁对物体竖直向上的静摩擦力的作用，因物体处于静止状态，故这两个力是一对平衡力，B正确；水平力F作用在物体上，而物体对墙壁的压力作用在墙壁上，这两个力不是一对平衡力，也不是一对相互作用力，C错误；物体对墙壁的压力与墙壁对物体的弹力是两个物体间的一对相互作用力，是一对作用力与反作用力，D正确。
[能力提升练]
7．(2026·南京外国语学校月考)汽车在高速行驶时会受到空气阻力的影响，已知空气阻力Ff＝cρSv2，其中c为空气阻力系数，ρ为空气密度，S为物体迎风面积，v为物体与空气的相对运动速度。则空气阻力系数c的国际单位是(　　)
A．常数，没有单位 B．
C． D．
解析：A　由Ff＝cρSv2，可得c＝，右边式子代入单位可得＝2，即c为常数，没有单位，B、C、D错误，A正确。
8．(2025·山东卷，8)工人在河堤的硬质坡面上固定一垂直坡面的挡板，向坡底运送长方体建筑材料。如图所示，坡面与水平面夹角为θ，交线为PN，坡面内QN与PN垂直，挡板平面与坡面的交线为MN，∠MNQ＝θ。若建筑材料与坡面、挡板间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，则建筑材料沿MN向下匀加速滑行的加速度大小为(　　)
A．g sin2θ－μg cosθ－μg sin θcos θ
B．g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin2θ
C．g sinθcos θ－μg cos θ－μg sin θcos θ
D．g cos2θ－μg cosθ－μg sin2θ
解析：B　根据牛顿第二定律mg sinθcos θ－μmg cos θ－μmg sin θsin θ＝ma，可得a＝g sin θcos θ－μg cos θ－μg sin2θ，故选B。
9．(2025·广东广州天河一模)如图，甲和乙利用轻绳拉着相同的橡胶轮胎在同一场地上先后进行体能训练，训练时，甲、乙均可视为做匀加速直线运动，甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，两轮胎与地面始终接触且受到的支持力相等，则(　　)
A．甲的轻绳拉力比乙的大
B．两者轻绳拉力大小相等
C．甲所拉的轮胎加速度比乙的小
D．两轮胎所受合外力大小相等
解析：C　对轮胎FT甲sin α＋FN＝mg，FT甲cos α－μFN＝ma甲，FT乙sin β＋FN＝mg，FT乙cos β－μFN＝ma乙，因为甲的轻绳与水平地面的夹角比乙的大，即α>β，则sin α＞sin β，cos α＜cos β，所以FT甲＜FT乙，a甲＜a乙，F甲＝ma甲＜
F乙＝ma乙，故选C。
10．(2025·江苏扬州新华中学模拟)如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3。当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　)
A．0.35mg B．0.3mg
C．0.23mg D．0.2mg
解析：D　将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示，则水平方向：Ff＝ma cos 37°，竖直方向：FN－mg＝ma sin 37°，其中FN＝1.15mg，联立解得Ff＝0.2mg，由牛顿第三定律可知Ff′＝Ff，故D正确。
11．(10分)(2026·福建名校联盟摸底)如图所示，一光滑轻质定滑轮固定在倾角θ＝30°的斜面底端，质量为m＝1 kg的物块与质量为M＝3 kg的长木板通过不可伸长的轻绳跨过滑轮相连，两者间的接触面及轻绳均与斜面平行，物块与长木板间的动摩擦因数μ＝，长木板与斜面间摩擦不计。用平行于斜面向上的拉力F拉长木板，恰能使其向上匀速运动，重力加速度大小g取10 m/s2，求：
(1)轻绳拉力的大小；
(2)拉力F的大小；
(3)若仅改变斜面材质，使其与长木板间的动摩擦因数也为μ＝，要使长木板沿斜面以大小为2 m/s2的加速度向上加速运动，求拉力F′的大小。
解析：(1)设绳子拉力为FT，对物块，由平衡条件有FT＋mg sin θ＝μmg cos θ
代入题中数据，解得FT＝2.5 N。
(2)对长木板，由平衡条件有F＝Mg sin θ＋FT＋μmg cos θ
代入题中数据，联立解得F＝25 N。
(3)对物块，由牛顿第二定律有FT′＋mg sin θ－μmg cos θ＝ma
对长木板，由牛顿第二定律有F′－FT′－Mg sin θ－μmg cos θ－μ(M＋m)g cos θ＝Ma
其中a＝2 m/s2
联立解得F′＝63 N。
答案：(1)2.5 N　(2)25 N　(3)63 N
[培优创新练]
12．(2024·安徽卷，6)如图所示，竖直平面内有两完全相同的轻质弹簧，它们的一端分别固定于水平线上的M、N两点，另一端均连接在质量为m的小球上。开始时，在竖直向上的拉力作用下，小球静止于MN连线的中点O，弹簧处于原长。后将小球竖直向上缓慢拉至P点，并保持静止，此时拉力F大小为2mg。已知重力加速度大小为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力。若撤去拉力，则小球从P点运动到O点的过程中(　　)
A．速度一直增大
B．速度先增大后减小
C．加速度的最大值为3g
D．加速度先增大后减小
解析：A　在P点根据共点力平衡可知小球的重力与弹簧的弹力的合力大小为F合＝2mg，若撤去拉力时，在P点加速度最大，最大值为a＝＝2g，方向竖直向下，在O点加速度最小，最小值为a＝＝g，方向竖直向下，小球从P点运动到O点的过程中加速度减小，速度一直增大，A正确。

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