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第五单元认识方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，是由一个长方形和一个正方形拼成的图形，它的周长是（ ）。
A．5＋2b B．4＋2b C．5＋b D．4＋b
2．4x＋8错写成4（x＋8），结果比原来（ ）。
A．多32 B．少4 C．多24 D．少24
3．解方程。
4x－3.2×0.8＝7.04
x＝（ ）
A．1.65 B．2.4 C．2.5 D．1.4
4．★、■、●分别表示三种不同的物体，下图中两架天平平衡。如果■重60克，●重（ ）克。
A．30 B．90 C．120 D．180
5．滨河公园有柏树210棵，比柳树棵树的2倍少38棵，柳树有多少棵？如果设柳树有棵。都么下列方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
6．昆虫爱好者发现某地的蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：h＝t÷7＋3（h表示当时的气温（℃），t表示蟋蟀每分钟叫的次数）。
根据这个式子回答以下问题：
(1)蟋蟀每分钟叫70次，当时的温度大约是( )℃；
(2)当气温到达31℃时，蟋蟀每分钟叫( )次。
7．文具店里每支铅笔1.5元，买m支需要( )元，付20元应找回( )元。
8．( )×时间＝路程 ( )÷( )＝单价
9．爸爸今年x岁，爸爸的年龄比笑笑大30岁，笑笑今年( )岁。
10．北京故宫占地面积大约72公顷，比天安门广场的2倍少8公顷，天安门广场大约占地多少公顷？根据题意可知题中的等量关系是( )。
解：设天安门广场大约占地x公顷，可列方程为( )。
11．小马虎在计算15×（a＋0.78）时，把0.78看成了0.18，那么错误的计算结果与正确的计算结果相差( )。
三、判断题
12．某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。( )
13．因为5+X中含有未知数X，所以这个式子是方程。( )
14．2x＋5含有未知数，所以是方程。( )
15．如果a＝1.7，b＝3.6，那么2ab＝8.12。( )
16．是方程。( )
四、解答题
17．一部手机2500元，比一辆自行车的4倍贵300元，一辆自行车多少元？（列方程解答）
18．一只成年长颈鹿的高约7.5米，比一只成年梅花鹿身高的7倍还多0.5米，一只成年梅花鹿的身高是多少米？（用方程解）
19．妈妈去菜市场买菜，买西红柿花了8.5元，又买了木耳，买木耳花的钱数比买西红柿花的钱数的3倍少2元。买木耳花了多少元？（用方程解答）
20．求下面各式的值．
（1）a=6，b=2.2，求3a﹣2.5b
（2）a=0.5，b=2.2，c=1.16，求a2+（b2+c）
21．
（1）请用你喜欢的方式表示出哥哥和弟弟年龄之间的等量关系。
（2）弟弟今年几岁？（用方程解答）
《第五单元认识方程》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B C B B D
1．B
【分析】将拼成的图形右上角缺口处的线段向上和向右平移，得到一个长是b，宽是2a的长方形，该长方形的周长和拼成的图形周长一样，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此计算后选择即可。
【详解】（2a＋b）×2
＝4a＋2b
它的周长是4a＋2b。
故答案为：B
2．C
【分析】乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
利用乘法分配律，把4（x＋8）展开，再与4x＋8比较。
【详解】4（x＋8）
＝4x＋4×8
＝4x＋32
（4x＋32）－（4x＋8）
＝4x＋32－4x－8
＝32－8
＝24
4（x＋8）比4x＋8多24。
3．B
【分析】先计算方程左边能计算的部分，再根据等式的性质把方程两边同时加上2.56，再同时除以4即可求出未知数的值。
【详解】4x－3.2×0.8＝7.04
解：4x－2.56＝7.04
4x＝7.04＋2.56
x＝9.6÷4
x＝2.4
故答案为：B
4．B
【分析】通过图1可知，两个五角星的重量等于一个正方形的重量，一个五角星的重量是60÷2＝30克；通过图2可知，一个圆等于一个五角星加一个正方形的重量，即等于60＋30＝90克。
【详解】60÷2＝30（克）
60＋30＝90（克）
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生对等量代换知识的掌握和运用。
5．D
【分析】根据题意，等量关系是为：柳树棵数×2－38＝柏树棵数，据此列方程即可。
【详解】如果设柳树有棵。
列方程为：，变形可得或
错误的是
故选择：D
【点睛】此题考查列方程解决实际问题，根据题目中所设的未知数，以及等量关系即可列出方程。
6．(1)13
(2)196
【分析】（1）将t＝70代入h＝t÷7＋3求解即可。
（2）将h＝31代入h＝t÷7＋3；然后根据等式的性质1，等式两边同时减去3；再根据等式的性质2，等式两边同时乘7求解。
【详解】（1）当t＝70时，温度大约是：
70÷7＋3
＝10＋3
＝13（℃）
（2）当h＝31时：
t÷7＋3＝31
解：t÷7＝31－3
t÷7＝28
t＝28×7
t＝196
7． 1.5m 20－1.5m
【分析】铅笔的单价和数量已知，1.5与m相乘即可知道买m支需要的钱数；要求剩下的钱数，付了20元，用20减m支铅笔的总价，即可求出应找回的钱数。
【详解】1.5×m＝1.5m（元），买m支铅笔需要1.5m。
应找回的钱：（20－1.5m）元。
【点睛】根据“总价＝单价×数量”求铅笔的总价，数字与字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后。
8． 速度 总价 数量
【分析】根据速度×时间＝路程，单价×数量＝总价，解题即可。
【详解】根据分析可知：
速度×时间＝路程
单价×数量＝总价
总价÷数量＝单价
【点睛】本题考查了常用的数量关系和简单行程问题，熟记常用的等量关系式是解题的关键。
9．x－30
【分析】根据题意，已知爸爸今年x岁，爸爸的年龄比笑笑大30岁，用爸爸的年龄减去30岁，即是笑笑今年的年龄，据此解答。
【详解】根据分析得：笑笑今年的年龄是：（x－30）岁。
【点睛】本题考查了用字母表示数，明确用爸爸今年的年龄减去30岁就是笑笑今年的年龄。
10． 安门广场的占地面积×2－8＝北京故宫占地面积 2x－8＝72
【分析】根据题目可知，天安门广场的占地面积×2－8＝北京故宫占地面积，由于天安门广场占地x公顷，根据等量关系即可列方程。
【详解】由分析可知：等量关系是：天安门广场的面积 ×2－8＝北京故宫占地面积
方程：2x－8＝72
【点睛】本题主要考查列简易方程，关键是找准等量关系。
11．
9
【分析】首先分别写出正确的算式和错误的算式。要求错误的计算结果与正确的计算结果相差多少，即用正确的算式减去错误的算式（或反之，求差值）。观察两个算式，发现都有相同的因数15和相同的字母项15× 。利用乘法分配律或减法的性质，将相同的项抵消，只计算不同部分的差值。最后计算出数值结果。
【详解】正确的算式为：15×（ ＋0.78），错误的算式为：15×（ ＋0.18），
两个结果的差为：
15×（ ＋0.78）－15×（ ＋0.18）
＝15× ＋15×0.78－（15× ＋15×0.18）
＝15× ＋15×0.78－15× －15×0.18
＝（15× －15× ）＋（15×0.78－15×0.18）
＝15×0.78－15×0.18
＝15×（0.78－0.18）
＝15×0.6
＝9
错误的计算结果与正确的计算结果相差9。
12．√
【分析】根据用字母表示数的方法，由题意可知，电脑降价后的价钱加上降价的钱数等于电脑原来的价格，据此判断即可。
【详解】原来的价格：（x＋4999）元
某种电脑降价x元后是4999元，这种电脑原来的价格为（x＋4999）元。原题说法正确。
故答案为：√
13．×
【详解】略
14．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】2x＋5含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：×
【点睛】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
15．×
【分析】已知a＝1.7，b＝3.6，把数据代入表达式2ab中，计算其值是否等于8.12。
【详解】a＝1.7，b＝3.6
2ab＝2×1.7×3.6
2×1.7×3.6＝12.24
12.24不等于8.12，因此，原题等式错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式是方程。只要满足等式和含有未知数两个条件即可。
【详解】是一个等式，且含有未知数x和y，所以它是一个方程。
故答案为：√
17．550元
【分析】根据题意，等量关系为：一辆自行车的4倍＋300＝一部手机的价钱，设一辆自行车x元，据此列出方程并根据等式的性质1和等式的性质2解方程。
【详解】解：设一辆自行车x元。
4x＋300＝2500
4x＋300－300＝2500－300
4x＝2200
4x÷4＝2200÷4
x＝550
答：一辆自行车550元。
【点睛】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出等量关系式，设出未知数，由此列方程解答。
18．1米
【分析】题意可知，设这只梅花鹿的身高是x米，根据等量关系：梅花鹿的身高×7＋0.5＝长颈鹿的身高，据此列方程解答即可。
【详解】解：设梅花鹿的身高是x米。
7x＋0.5＝7.5
7x0.50.5＝7.50.5
7x＝7
x＝1
答：一只梅花鹿的身高是1米。
19．
23.5元
【分析】根据题意，已知妈妈买西红柿花了8.5元，买木耳花的钱数比买西红柿花的钱数的3倍少2元。列出等量关系为：西红柿花的钱数×3－木耳花的钱数＝2，设买木耳花的钱数为未知数，列方程解方程即可。
【详解】解：设买木耳花了x元。
8.5×3－x＝2
25.5－x＝2
x＝25.5－2
x＝23.5
答：买木耳花了23.5元。
20．（1）12.5；（2）6.25
【详解】试题分析：（1）将字母表示的数值代入算式计算即可；
（2）将字母表示的数值代入算式计算即可．
解：（1）将a=6，b=2.2，代入算式得：
3a﹣2.5b，
=3×6﹣2.5×2.2，
=18﹣5.5，
=12.5．
（2）将a=0.5，b=2.2，c=1.16，代入算式得：
a2+（b2+c），
=0.52+（2.22+1.16），
=0.25+（4.84+1.16），
=0.25+6，
=6.25．
点评：解决本题只要把字母表示的数值代入算式计算即可，在计算时要细心．
21．（1）哥哥年龄＝弟弟的年龄×2－4岁；（2）7岁
【分析】（1）哥哥的年龄比弟弟的年龄的2倍少4岁，则哥哥的年龄为弟弟的年龄×2－4岁。
（2）假设弟弟的年龄为x岁，则哥哥的年龄为2x－4岁。而哥哥今年10岁，据此可列方程为2x－4＝10。
【详解】（1）哥哥和弟弟年龄之间的等量关系为：哥哥年龄为弟弟的年龄×2－4岁。
（2）解：设弟弟的年龄为x岁。
2x－4＝10
2x－4＋4＝10＋4
2x＝14
2x÷2＝14÷2
x＝7
答：弟弟今年7岁。
【点睛】根据题意找出等量关系式，据此列出方程，再根据等式性质1和等式性质2解方程即可。
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