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高二年级学业质量监测
数
学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.计算：A6=
A.26
B.325
C.650
D.15600
2.函数f(x)=sin2x的图象在点(0，f(0))处的切线的斜率为
A.1
B.2
C.3
D.4
3.已知某地青年男性的身高X(单位：cm)服从正态分布N(175,σ2)，且P(1600.45,在该地区随机抽取1名青年男性，则该男性身高不低于190cm的概率为
A.0.05
B.0.15
C.0.25
D.0.35
4.函数f代x)=三+lnx的单调递增区间为
A.（-∞，3)
B.(0,+0)
C.(3,+∞）
D.(0,3)
5.为庆祝端午节，某班级组织了一台晚会，有3个唱歌节目、2个小品节目和1个戏曲节目，要
求3个唱歌节目互不相邻，则这台晚会节目的不同安排方法种数为
A.144
B.72
C.48
D.36
6.高一某班有50名学生，其中男生有35人，女生有15人，在某次考试中，女生的物理成绩的
优秀率为0.4，男生的物理成绩的优秀率为0.6，从该班随机抽取1名学生，则这名学生本
次考试物理成绩优秀的概率为
A.0.56
B.0.54
C.0.52
D.0.5
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7.已知直线x+2y+t=0与函数f(x)=e”的图象交于点M,与直线y=2x-3交于点N,当
IMWI最小时，t=
A子+a2
B.z+ln2
C.-2-ln2
D.-4-ln2
8.已知数列a,}满足a1=1,a+1=2a,+n-1,刀，是数列2°-】
的前n项和.若不等式>
anan+l
T。对n∈N·恒成立，则实数A的取值范围为
A.[1,+∞)
B.（1,+∞)
C.(2,+)
D.[2,+o)
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某AI软件的开发团队为迎合市场需求开发了一款手机软件，该软件最近5个月的用户数
量如下表所示：
月份x
1
2
3
4
5
用户数量y(百万)
0.5
0.7
1.1
1.3
1.7
若y关于x的线性回归方程为)=bx+0.16,则
A.变量x,y正相关
B.b=3
C.可以预测当x=7时，用户数量首次突破2百万
D.当x=4时，实际用户数量高于预测值
10.已知x=-1是函数f(x)=ax3-3x2-3a2x+2的极大值点，则
A.a=-1
B.x=2是f(x)的极小值点
C.f(x)的单调递减区间为(-1,2)
D.f(x)恰有3个零点
11.如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PB=AC=BC=2N5,AB=4,PC=42,E,F分别为BC,
AC的中点，则
A.平面PAB⊥平面ABC
B.直线PC与平面PEF所成角的正弦值为3O
10
C.异面直线PB与AC所成角的余弦值为}
D.平面PEF与平面PAC夹角的余弦值为知
10
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