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限时规范训练(49)　观察电容器的充、放电现象
(建议用时：40分钟　满分：45分)
(选择题1题5分，共5分)
1．(2024·甘肃卷，7)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　　)
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
解析：C　充电过程中，电容器所带电荷量增加，由C＝知极板间电势差U增加，电源与电容器间的电压减小，故充电电流减小，A错误；充电过程中，电容器上极板与电源正极相连，带正电，电流由电源正极流向负极，故流过电阻R的电流由N点流向M点，B错误；同理，放电过程中流过电阻R的电流由M点流向N点，D错误；放电过程中，电容器所带电荷量减少，由C＝知极板间电势差U减小，故放电电流减小，C正确。
2．(10分)(2024·浙江1月选考，16－Ⅱ)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9999 Ω)、一节干电池、微安表(量程0～300 μA，零刻度在中间位置)、电容器C(2200 μF、16 V)、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。
(1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是________；
A．迅速向右偏转后示数逐渐减小
B．向右偏转示数逐渐增大
C．迅速向左偏转后示数逐渐减小
D．向左偏转示数逐渐增大
(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为________V，电压表的阻值为________kΩ(计算结果保留2位有效数字)。
图1
图2
解析：(1)把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小，C正确。
(2)由题意可知电压表选用0～3 V量程，由图2可知此时分度值为0.1 V，需要估读到0. 01 V，则电压表示数为0.50 V；当微安表示数稳定时，电容器充电完成，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据欧姆定律有RV＝ Ω≈3.1 kΩ。
答案：(1)C　(2)0.50　3.1
3．(10分)(2024·海南卷，16)用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
图甲
图乙
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)；
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图乙，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________ kΩ(保留2位有效数字)。
解析：(1)由题图甲可知，当闭合开关S2，将S1接1时，电源为电容器充电，电流表示数先从0增大到某一数值，随着电容器的不断充电，电路中的充电电流逐渐减小，当电容器充满电后，电路相当于断路，电流为零，B正确。
(2)由题图甲可知，当闭合开关S2，将S1接1时，电容器的上极板与电源正极相连，电容器充电结束后上极板带正电，当将S1接2时，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向为a→b；电容器开始放电前两端电压为12.3 V，由题图乙可知，当t＝2 s时，电路中的电流I＝1.10 mA，此时电容器两端的电压为U2＝IR，可得0～2 s间的放电量为Q1＝ΔU·C＝(12.3－1.10×10-3×R)×C，2 s后到放电结束间放电量为Q2＝ΔU′·C＝1.10×10-3×R×C，已知题图乙中M、N区域面积之比为8∶7，则，解得R＝5.2 kΩ。
答案：(1)B　(2)a→b　5.2
4．(10分)(2025·杭州二中期中)在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。
图甲　　　　　　　　　图乙
图丙
(1)根据题图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增加”或“减小”)；
(2)当开关接“1”时，上极板带________电(选填“正”或“负”)；
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。____________________________________________________________________。
解析：(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小。
(2)当开关接“1”时，是与电源连接，是充电，上极板带正电。
(3)正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，可应用C＝计算电容值。
答案：(1)相反　减小　(2)正　(3)见解析
5．(10分)(2023·福建卷，13)某同学用图(a)所示的电路观察矩形波频率对电容器充、放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C(4.7 μF，10 V)、定值电阻R(阻值2.0 kΩ)、开关S、导线若干。
(1)电解电容器有正、负电极的区别。根据图(a)，将图(b)中的实物连线补充完整；
图(a)
图(b)
(2)设置电源，让电源输出图(c)所示的矩形波，该矩形波的频率为________Hz；
图(c)
(3)闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时间周期性变化，结果如图(d)所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于________状态(选填“充电”或“放电”)；在________点时(选填“A”或“B”)，通过电阻R的电流更大；
图(d)
(4)保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f关系图像，如图(e)所示。当f＝45 Hz时，电容器所带电荷量的最大值Qm为________C(结果保留2位有效数字)；
图(e)
(5)根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。
解析：(1)电解电容器有正、负电极的区别，根据题图(a)，应将电容器正极与定值电阻R右接线柱相连，将电容器负极与电源负极相连，实物连线如图所示。
(2)由题图(c)可知，该矩形波的周期T＝25×10-3 s，所以该矩形波的频率为f＝＝40 Hz。
(3)由题图(d)可知，从B点开始的一段时间内，电容器两端的电压UC增大，根据Q＝CUC，电容器所带电荷量Q增大，则在B点时，电容器处于充电状态。在极短时间Δt内，电容器充电或放电的电荷量ΔQ即为通过电阻R的电荷量，所以通过电阻R的电流I＝，又ΔQ＝C·ΔUC，所以I＝C·，可知UC-t图线斜率的绝对值正比于通过电阻R的电流大小，结合题图(d)可知，在B点时，通过电阻R的电流更大。
(4)由题图(e)可知，当f＝45 Hz时，电容器两端电压的最大值约为Um＝3.8 V，根据电容的定义式C＝，可得此时电容器所带电荷量的最大值为Qm＝CUm＝4.7×10-6×3.8 C＝1.8×10-5 C。
答案：(1)图见解析　(2)40　(3)充电　B　(4)1.8×10-5实验10　观察电容器的充、放电现象
实验原理 实验操作 注意事项
图甲　　　图乙 1．电容器与电源相连，形成充电电流，随着极板电荷量的增加，充电电流减小，如图甲。 2．电容器的正、负电荷中和，形成放电电流，随着极板电荷量的减少，放电电流减小，如图乙。 1.连电路，按原理图连接器材。 2．单刀双掷开关S接1，观察充电现象。 3．单刀双掷开关S接2，观察放电现象。 4．关闭电源，整理器材。 1.电流表要选用小量程的灵敏电流表。 2．要选择大容量的电容器。 3．实验要在干燥的环境中进行。 4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。
数据 处理 1．观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。 2．可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的i-t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。 方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。 3．电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C＝，估算出电容器的电容C。
误差 分析 1．电流测量和读数不准确带来误差。 2．利用i-t图像进行数据处理时也会造成误差。
考点一　教材原型实验
　(2026·河北沧州期中联考)某探究小组利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源(内阻不计)，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。
(1)给电容器充电后，为了观察放电现象，单刀双掷开关S应拨至________(选填“1”或“2”)位置。放电过程中，R中电流方向________(选填“自左向右”或“自右向左”)；观察到电压表的示数逐渐变小，说明电容器的带电荷量逐渐________(选填“增加”或“减少”)；
(2)(多选)关于充电过程，下列说法正确的是________。
A．电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．电压表的示数逐渐增大后趋于稳定
C．充电完毕，电流表的示数为零
D．充电完毕，电压表的示数为零
解析：(1)单刀双掷开关S拨至2位置，会使电容器放电。电容器充电后，电容器下极板带正电，则放电过程中，电流自右向左通过R。电压表的示数逐渐变小，由C＝可知，电容器的带电荷量减少。
(2)充电电流应逐渐减小，充电完毕后，电流表示数为零，A错误，C正确；根据C＝，电容器电荷量逐渐增大，则电压表示数逐渐增大后趋于稳定，B正确，D错误。
答案：(1)2　自右向左　减少　(2)BC
　(2025·北京房山一模)某同学利用图甲所示电路图研究电容器的充、放电过程。开关S接1，电容器充电，充电完毕后将开关S由1拨至2，电容器放电。
图甲
(1)图乙是电容器放电过程中电流I随时间t变化的图像，试估算在0.2 s时间内电容器放电的电荷量为________C；
图乙
(2)图丙是电容器放电过程中电压U随时间t变化的图像。电容器放电瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为Um，U-t图像与坐标轴围成的面积为S0。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容C＝________。(用题中已知物理量Um、R和S0表示)
图丙
解析：(1)根据Q＝It，可知电荷量等于I-t图像与时间轴所围成的面积，则有Q＝10×0.2×10-3×0.2 C＝4.0×10-4 C。
(2)根据q＝It＝t结合U-t图像与坐标轴所围面积为S0，可得q＝，故有S0＝qR＝CUmR，则电容C＝。
答案：(1)4.0×10-4　(2)
考点二　拓展创新实验
　(2024·广西卷，12)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E(电动势6 V，内阻不计)，电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下：
(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000 Hz，则采样周期为________s；
(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为________mA(结果保留3位有效数字)；
(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为________V；
(4)实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188 C，则电容器的电容C为________μF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为________V(结果保留2位有效数字)。
图甲　 图乙
图丙
解析：(1)采样周期为T＝ s＝2×10-4 s。
(2)由题图乙知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA。
(3)放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据欧姆定律得电容器两极板间电压为UC＝·R2＝2 V。
(4)电容器的电容为C＝＝4.7×103 μF。设t＝1 s时电容器两极板间电压为U1，C＝，解得U1＝2.8 V。
答案：(1)2×10-4　(2)15.0　
(3)2　(4)4.7×103　2.8
[创新角度分析]
1．实验器材创新：用电流传感器和电压传感器替代电表。
2．数据处理创新：电流传感器结合计算机模拟信号分析电流的变化规律。
　(2023·山东卷，14)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)；
电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程15 V，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。
图甲
图乙
图丙
回答以下问题：
(1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向________端滑动(选填“a”或“b”)；
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为________V(保留1位小数)。
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为________C(结果保留2位有效数字)；
(4)本电路中所使用电容器的电容约为________F(结果保留2位有效数字)；
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管________(选填“D1”或“D2”)闪光。
解析：(1)题图甲中滑动变阻器为分压式接法，滑动变阻器滑片左端的部分与电容器并联，要升高电容器两端的电压，滑动变阻器的滑片应向b端移动。
(2)电压表量程为15 V，分度值为0.5 V，则电压表示数为6.5 V。
(3)题图丙中图线与坐标轴所围图形的面积有37格，则
Q＝37× C＝3.7×10-3 C。
(4)由Q＝CU，得C＝
(5)电容器充电后，左板电势高，电容器放电时电流由左板经导线流出，故D1闪光。
答案：(1)b　(2)6.5　(3)3.7×10-3　
(4)4.6×10-4　(5)D1
[创新角度分析]
1．实验原理创新
(1)利用分压式控制电路控制电容器的充电电压。
(2)利用了二极管的单向导电性。
2．数据处理创新：根据I-t图像中图线与坐标轴所围图形的面积计算电容器存储的电荷量。
限时规范训练(49)　观察电容器的充、放电现象
(建议用时：40分钟　满分：45分)
(选择题1题5分，共5分)
1．(2024·甘肃卷，7)一平行板电容器充放电电路如图所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　　)
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
解析：C　充电过程中，电容器所带电荷量增加，由C＝知极板间电势差U增加，电源与电容器间的电压减小，故充电电流减小，A错误；充电过程中，电容器上极板与电源正极相连，带正电，电流由电源正极流向负极，故流过电阻R的电流由N点流向M点，B错误；同理，放电过程中流过电阻R的电流由M点流向N点，D错误；放电过程中，电容器所带电荷量减少，由C＝知极板间电势差U减小，故放电电流减小，C正确。
2．(10分)(2024·浙江1月选考，16－Ⅱ)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9999 Ω)、一节干电池、微安表(量程0～300 μA，零刻度在中间位置)、电容器C(2200 μF、16 V)、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。
(1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是________；
A．迅速向右偏转后示数逐渐减小
B．向右偏转示数逐渐增大
C．迅速向左偏转后示数逐渐减小
D．向左偏转示数逐渐增大
(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为________V，电压表的阻值为________kΩ(计算结果保留2位有效数字)。
图1
图2
解析：(1)把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小，C正确。
(2)由题意可知电压表选用0～3 V量程，由图2可知此时分度值为0.1 V，需要估读到0. 01 V，则电压表示数为0.50 V；当微安表示数稳定时，电容器充电完成，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据欧姆定律有RV＝ Ω≈3.1 kΩ。
答案：(1)C　(2)0.50　3.1
3．(10分)(2024·海南卷，16)用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
图甲
图乙
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)；
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图乙，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________ kΩ(保留2位有效数字)。
解析：(1)由题图甲可知，当闭合开关S2，将S1接1时，电源为电容器充电，电流表示数先从0增大到某一数值，随着电容器的不断充电，电路中的充电电流逐渐减小，当电容器充满电后，电路相当于断路，电流为零，B正确。
(2)由题图甲可知，当闭合开关S2，将S1接1时，电容器的上极板与电源正极相连，电容器充电结束后上极板带正电，当将S1接2时，电容器放电，此时通过定值电阻R的电流方向为a→b；电容器开始放电前两端电压为12.3 V，由题图乙可知，当t＝2 s时，电路中的电流I＝1.10 mA，此时电容器两端的电压为U2＝IR，可得0～2 s间的放电量为Q1＝ΔU·C＝(12.3－1.10×10-3×R)×C，2 s后到放电结束间放电量为Q2＝ΔU′·C＝1.10×10-3×R×C，已知题图乙中M、N区域面积之比为8∶7，则，解得R＝5.2 kΩ。
答案：(1)B　(2)a→b　5.2
4．(10分)(2025·杭州二中期中)在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。
图甲　　　　　　　　　图乙
图丙
(1)根据题图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增加”或“减小”)；
(2)当开关接“1”时，上极板带________电(选填“正”或“负”)；
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。____________________________________________________________________。
解析：(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小。
(2)当开关接“1”时，是与电源连接，是充电，上极板带正电。
(3)正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，可应用C＝计算电容值。
答案：(1)相反　减小　(2)正　(3)见解析
5．(10分)(2023·福建卷，13)某同学用图(a)所示的电路观察矩形波频率对电容器充、放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C(4.7 μF，10 V)、定值电阻R(阻值2.0 kΩ)、开关S、导线若干。
(1)电解电容器有正、负电极的区别。根据图(a)，将图(b)中的实物连线补充完整；
图(a)
图(b)
(2)设置电源，让电源输出图(c)所示的矩形波，该矩形波的频率为________Hz；
图(c)
(3)闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时间周期性变化，结果如图(d)所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于________状态(选填“充电”或“放电”)；在________点时(选填“A”或“B”)，通过电阻R的电流更大；
图(d)
(4)保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f关系图像，如图(e)所示。当f＝45 Hz时，电容器所带电荷量的最大值Qm为________C(结果保留2位有效数字)；
图(e)
(5)根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。
解析：(1)电解电容器有正、负电极的区别，根据题图(a)，应将电容器正极与定值电阻R右接线柱相连，将电容器负极与电源负极相连，实物连线如图所示。
(2)由题图(c)可知，该矩形波的周期T＝25×10-3 s，所以该矩形波的频率为f＝＝40 Hz。
(3)由题图(d)可知，从B点开始的一段时间内，电容器两端的电压UC增大，根据Q＝CUC，电容器所带电荷量Q增大，则在B点时，电容器处于充电状态。在极短时间Δt内，电容器充电或放电的电荷量ΔQ即为通过电阻R的电荷量，所以通过电阻R的电流I＝，又ΔQ＝C·ΔUC，所以I＝C·，可知UC-t图线斜率的绝对值正比于通过电阻R的电流大小，结合题图(d)可知，在B点时，通过电阻R的电流更大。
(4)由题图(e)可知，当f＝45 Hz时，电容器两端电压的最大值约为Um＝3.8 V，根据电容的定义式C＝，可得此时电容器所带电荷量的最大值为Qm＝CUm＝4.7×10-6×3.8 C＝1.8×10-5 C。
答案：(1)图见解析　(2)40　(3)充电　B　(4)1.8×10-5(共44张PPT)
实验10　观察电容器的充、放电现象
1
强基础 固本增分
2
研考点 精准突破
3
限时规范训练
栏
目
导
引
强基础
固本增分
实验原理

图甲　　　图乙
1．电容器与电源相连，形成充电电流，随着极板电荷量的增加，充电电流减小，如图甲。
2．电容器的正、负电荷中和，形成放电电流，随着极板电荷量的减少，放电电流减小，如图乙。
实验操作 注意事项
1.连电路，按原理图连接器材。 2．单刀双掷开关S接1，观察充电现象。 3．单刀双掷开关S接2，观察放电现象。 4．关闭电源，整理器材。 1.电流表要选用小量程的灵敏电流表。
2．要选择大容量的电容器。
3．实验要在干燥的环境中进行。
4．在做放电实验时，在电路中串联一个电阻，避免烧坏电流表。
数据 处理 1．观察电流表示数变化，总结电容器充、放电电流的变化规律。
2．可将电流表换成电流传感器，由计算机绘制充、放电的i-t图像，由图像计算充、放电过程通过电流传感器的电荷量。
方法：先算出一个小方格代表的电荷量，然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算，小于半个的舍弃)。电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。
3．电容器两极板之间的电压等于电源电动势，由电容的定义式C＝，估算出电容器的电容C。
误差 分析 1．电流测量和读数不准确带来误差。
2．利用i-t图像进行数据处理时也会造成误差。
研考点
精准突破
考点一　教材原型实验
(2026·河北沧州期中联考)某探究小组利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源(内阻不计)，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表。
(1)给电容器充电后，为了观察放电现象，单刀双掷开关S应拨至________ (选填“1”或“2”)位置。放电过程中，R中电流方向________(选填“自左向右”或“自右向左”)；观察到电压表的示数逐渐变小，说明电容器的带电荷量逐渐________(选填“增加”或“减少”)；
(2)(多选)关于充电过程，下列说法正确的是________。
A．电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B．电压表的示数逐渐增大后趋于稳定
C．充电完毕，电流表的示数为零
D．充电完毕，电压表的示数为零
解析：(1)单刀双掷开关S拨至2位置，会使电容器放电。电容器充电后，电容器下极板带正电，则放电过程中，电流自右向左通过R。电压表的示数逐渐变小，由C＝可知，电容器的带电荷量减少。
(2)充电电流应逐渐减小，充电完毕后，电流表示数为零，A错误，C正确；根据C＝，电容器电荷量逐渐增大，则电压表示数逐渐增大后趋于稳定，B正确，D错误。
答案：(1)2　自右向左　减少　(2)BC
(2025·北京房山一模)某同学利用图甲所示电路图研究电容器的充、放电过程。开关S接1，电容器充电，充电完毕后将开关S由1拨至2，电容器放电。
图甲
(1)图乙是电容器放电过程中电流I随时间t变化的图像，试估算在0.2 s时间内电容器放电的电荷量为________C；
图乙
(2)图丙是电容器放电过程中电压U随时间t变化的图像。电容器放电瞬间开始计时，此时电压传感器记录数据为Um，U-t图像与坐标轴围成的面积为S0。根据该实验数据曲线可以粗测实验中电容器的电容C＝________。(用题中已知物理量Um、R和S0表示)
图丙
解析：(1)根据Q＝It，可知电荷量等于I-t图像与时间轴所围成的面积，则有Q＝10×0.2×10-3×0.2 C＝4.0×10-4 C。
(2)根据q＝It＝t结合U-t图像与坐标轴所围面积为S0，可得q＝，故有S0＝qR＝CUmR，则电容C＝。
答案：(1)4.0×10-4　(2)
图乙
图丙
考点二　拓展创新实验
(2024·广西卷，12)某同学为探究电容器充、放电过程，设计了图甲实验电路。器材如下：电容器，电源E(电动势6 V，内阻不计)，电阻R1＝400.0 Ω，电阻R2＝200.0 Ω，电流传感器，开关S1、S2，导线若干。实验步骤如下：
(1)断开S1、S2，将电流传感器正极与a节点相连，其数据采样频率为5000 Hz，则采样周期为________s；
图甲
(2)闭合S1，电容器开始充电，直至充电结束，得到充电过程的I-t曲线如图乙，由图乙可知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为________mA(结果保留3位有效数字)；
(3)保持S1闭合，再闭合S2，电容器开始放电，直至放电结束，则放电结束后电容器两极板间电压为________V；
图乙
(4)实验得到放电过程的I-t曲线如图丙，I-t曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0188 C，则电容器的电容C为________μF。图丙中I-t曲线与横坐标、直线t＝1 s所围面积对应电容器释放的电荷量为0.0038 C，则t＝1 s时电容器两极板间电压为________V(结果保留2位有效数字)。
图丙
解析：(1)采样周期为T＝ s＝2×10-4 s。
(2)由题图乙知开关S1闭合瞬间流经电阻R1的电流为15.0 mA。
(3)放电结束后电容器两极板间电压等于R2两端电压，根据欧姆定律得电容器两极板间电压为UC＝·R2＝2 V。
(4)电容器的电容为C＝＝4.7×103 μF。
设t＝1 s时电容器两极板间电压为U1，C＝，
解得U1＝2.8 V。
答案：(1)2×10-4　(2)15.0　(3)2　(4)4.7×103　2.8
图乙
[创新角度分析]
1．实验器材创新：用电流传感器和电压传感器替代电表。
2．数据处理创新：电流传感器结合计算机模拟信号分析电流的变化规律。
(2023·山东卷，14)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下：
电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)；
电源E(电动势12 V，内阻不计)；
电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)；
电压表V(量程15 V，内阻很大)；
发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。
图甲
回答以下问题：
(1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向________端滑动(选填“a”或“b”)；
(2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为________ V(保留1位小数)。
图甲
图乙
(3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为________C(结果保留2位有效数字)；
(4)本电路中所使用电容器的电容约为________
F(结果保留2位有效数字)；
(5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管
________(选填“D1”或“D2”)闪光。
图丙
解析：(1)题图甲中滑动变阻器为分压式接法，滑动变阻器滑片左端的部分与电容器并联，要升高电容器两端的电压，滑动变阻器的滑片应向b端移动。
(2)电压表量程为15 V，分度值为0.5 V，则电压表示数为6.5 V。
图甲
(3)题图丙中图线与坐标轴所围图形的面积有37格，则
Q＝37× C＝3.7×10-3 C。
(4)由Q＝CU，得C＝
(5)电容器充电后，左板电势高，电容器放电时电
流由左板经导线流出，故D1闪光。
答案：(1)b　(2)6.5　(3)3.7×10-3　
(4)4.6×10-4　(5)D1
图丙
[创新角度分析]
1．实验原理创新
(1)利用分压式控制电路控制电容器的充电电压。
(2)利用了二极管的单向导电性。
2．数据处理创新：根据I-t图像中图线与坐标轴所围图形的面积计算电容器存储的电荷量。
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4
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1
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限时规范
训练(49)　观察电容器的充、放电现象
(建议用时：40分钟　满分：45分)
(选择题1题5分，共5分)
1．(2024·甘肃卷，7)一平行板电容器充放电电路如图
所示。开关S接1，电源E给电容器C充电；开关S接2，
电容器C对电阻R放电。下列说法正确的是(　　)
A．充电过程中，电容器两极板间电势差增加，充电电流增加
B．充电过程中，电容器的上极板带正电荷，流过电阻R的电流由M点流向N点
C．放电过程中，电容器两极板间电势差减小，放电电流减小
D．放电过程中，电容器的上极板带负电荷，流过电阻R的电流由N点流向M点
C
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解析：C　充电过程中，电容器所带电荷量增加，由C＝知极板间电势差U增加，电源与电容器间的电压减小，故充电电流减小，A错误；充电过程中，电容器上极板与电源正极相连，带正电，电流由电源正极流向负极，故流过电阻R的电流由N点流向M点，B错误；同理，放电过程中流过电阻R的电流由M点流向N点，D错误；放电过程中，电容器所带电荷量减少，由C＝知极板间电势差U减小，故放电电流减小，C正确。
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1
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2．(10分)(2024·浙江1月选考，16－Ⅱ)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱R(0～9999 Ω)、一节干电池、微安表(量程0～300 μA，零刻度在中间位置)、电容器C(2200 μF、16 V)、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。
(1)把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是________；
A．迅速向右偏转后示数逐渐减小
B．向右偏转示数逐渐增大
C．迅速向左偏转后示数逐渐减小
D．向左偏转示数逐渐增大
图1
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(2)再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到160 μA时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为________V，电压表的阻值为________kΩ(计算结果保留2位有效数字)。
图2
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5
解析：(1)把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过
微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；
把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，
则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小，C正确。
(2)由题意可知电压表选用0～3 V量程，由图2可知此时分度值为0.1 V，需要估读到0. 01 V，则电压表示数为0.50 V；当微安表示数稳定时，电容器充电完成，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据欧姆定律有RV＝
Ω≈3.1 kΩ。
答案：(1)C　(2)0.50　3.1
图1
图2
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3．(10分)(2024·海南卷，16)用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，实验器材有电源E、电容器C、电压表、电流表、电流传感器、计算机、定值电阻R、单刀双掷开关S1、开关S2、导线若干。
(1)闭合开关S2，将S1接1，电压表示数增大，最后稳定在12.3 V。在此过程中，电流表的示数________(填选项标号)；
A．一直稳定在某一数值
B．先增大，后逐渐减小为零
C．先增大，后稳定在某一非零数值
图甲
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(2)先后断开开关S2、S1，将电流表更换成电流传感器，再将S1接2，此时通过定值电阻R的电流方向________(选填“a→b”或“b→a”)，通过传感器将电流信息传入计算机，画出电流随时间变化的I-t图像，如图乙，t＝2 s时I＝1.10 mA，图中M、N区域面积比为8∶7，可求出R＝________ kΩ(保留2位有效数字)。
图乙
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解析：(1)由题图甲可知，当闭合开关S2，将S1接1时，电源为电容器充电，电流表示数先从0增大到某一数值，随着电容器的不断充电，电路中的充电电流逐渐减小，当电容器充满电后，电路相当于断路，电流为零，B正确。
(2)由题图甲可知，当闭合开关S2，将S1接1时，电容器的上极板与电源正极相连，电容器充电结束后上极板带正电，当将S1接2时，电容器放电，
图甲
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5
此时通过定值电阻R的电流方向为a→b；电容器开始放电前两端电压为12.3 V，由题图乙可知，当t＝2 s时，电路中的电流I＝1.10 mA，此时电容器两端的电压为U2＝IR，可得0～2 s间的放电量为Q1＝ΔU·C＝(12.3－1.10×10-3×R)×C，2 s后到放电结束间放电量为Q2＝ΔU′·C＝1.10×10-3×R×C，已知题图乙中M、N区域面积之比为8∶7，则，解得R＝5.2 kΩ。
答案：(1)B　(2)a→b　5.2
图乙
2
3
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1
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4．(10分)(2025·杭州二中期中)在测定电容器电容值的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3 kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”的图。
图甲　　　 　　　图乙 图丙
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1
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(1)根据题图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向___ (选填“相同”或“相反”)，大小都随时间______(选填“增加”或“减小”)；
(2)当开关接“1”时，上极板带________电(选填“正”或“负”)；
(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。________________________________________________。
图甲　　　 　　　图乙 图丙
2
3
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1
5
解析：(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向相反，大小都随时间减小。
(2)当开关接“1”时，是与电源连接，是充电，上极板带正电。
(3)正确。因为当开关S与2连接，电容器放电的过程中，电容器C与电阻R上的电压大小相等，因此通过对放电曲线进行数据处理后记录的“峰值Um”及曲线与时间轴所围“面积S”，可应用C＝计算电容值。
答案：(1)相反　减小　(2)正　(3)见解析
图甲　　　 　　　图乙
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3
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5
1
5．(10分)(2023·福建卷，13)某同学用图(a)所示的电路观察矩形波频率对电容器充、放电的影响。所用器材有：电源、电压传感器、电解电容器C(4.7 μF，10 V)、定值电阻R(阻值2.0 kΩ)、开关S、导线若干。
(1)电解电容器有正、负电极的区别。根据图(a)，将图(b)中的实物连线补充完整；
图(a) 图(b)
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1
(2)设置电源，让电源输出图(c)所示的矩形波，该矩形波的频率为________Hz；
图(c)
2
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4
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1
(3)闭合开关S，一段时间后，通过电压传感器可观测到电容器两端的电压UC随时间周期性变化，结果如图(d)所示，A、B为实验图线上的两个点。在B点时，电容器处于________状态(选填“充电”或“放电”)；在________点时(选填“A”或“B”)，通过电阻R的电流更大；
图(d)
2
3
4
5
1
(4)保持矩形波的峰值电压不变，调节其频率，测得不同频率下电容器两端的电压随时间变化的情况，并在坐标纸上作出电容器上最大电压Um与频率f关系图像，如图(e)所示。当f＝45 Hz时，电容器所带电荷量的最大值Qm为________C(结果保留2位有效数字)；
图(e)
(5)根据实验结果可知，电容器在充放电过程中，其所带的最大电荷量在频率较低时基本不变，而后随着频率的增大逐渐减小。
2
3
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5
1
解析：(1)电解电容器有正、负电极的区别，根据题图(a)，应将电容器正极与定值电阻R右接线柱相连，将电容器负极与电源负极相连，实物连线如图所示。
图(a)
2
3
4
5
1
(2)由题图(c)可知，该矩形波的周期T＝25×10-3 s，所以该矩形波的频率为f＝＝40 Hz。
图(c)
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4
5
1
(3)由题图(d)可知，从B点开始的一段时间内，电容器两端的电压UC增大，根据Q＝CUC，电容器所带电荷量Q增大，则在B点时，电容器处于充电状态。在极短时间Δt内，电容器充电或放电的电荷量ΔQ即为通过电阻R的电荷量，所以通过电阻R的电流I＝，又ΔQ＝C·ΔUC，所以I＝C·，可知UC-t图线斜率的绝对值正比于通过电阻R的电流大小，结合题图(d)可知，在B点时，通过电阻R的电流更大。
图(d)
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1
(4)由题图(e)可知，当f＝45 Hz时，电容器两端电压的最大值约为Um＝3.8 V，根据电容的定义式C＝，可得此时电容器所带电荷量的最大值为Qm＝CUm＝4.7×10-6×3.8 C＝1.8×10-5 C。
答案：(1)图见解析　(2)40　(3)充电　B　(4)1.8×10-5
图(e)
实验10　观察电容器的充、放电现象
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