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专题突破16　测量电阻的四类非常规方法
1.掌握电流、电压差值法测电阻的原理，能结合案例推导公式，完成如微安表内阻测量的实验计算与数据处理。2.理解等效替代法测电阻的逻辑，能依据器材特点，选择匹配的非常规测电阻方案并明确操作核心要点。
目标
要求
1
研考点 精准突破
2
限时规范训练
栏
目
导
引
研考点
精准突破
方法一　差值法测电阻
1．电流差值法测电阻：部分电路图如图甲所示，若电流表A1的电阻为r1，则Rx＝。
2．电压差值法测电阻：部分电路图如图乙所示，若电压表V1的电阻为RV1，则Rx＝·RV1。
图甲　　　　　　　　图乙
　 (2022·全国甲卷，9)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很小)，电流表A(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表G(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。
(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝________Ω。
解析：(1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差为流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路原理图如图所示。
(2)流过定值电阻R0的电流I＝IA－IG＝9.00 mA－0.09
mA＝8.91 mA，加在微安表两端的电压U＝IR0＝8.91
×10-2 V，微安表的内阻Rg＝ Ω＝990 Ω。
答案：(1)见解析图　(2)990
方法二　“等效替代法”测电阻
1．原理：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的，故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。
2．实验原理和操作
(1)如图甲、乙所示，先将单刀双掷开关接到1，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数。
(2)然后将单刀双掷开关接到2，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。
图甲　　　　　　　　　图乙
(经典高考题)为了测量一微安表表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节_______，使待
测表头指针偏转到适当位置，记下此时________
的示数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时RN的读数；
(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表表头内阻的测量值。
解析：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节滑动变阻器R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记录此时标准电流表A0的示数I；由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋rg0＋rg＋r)(其中r为电池内阻)。
(2)将S拨向接点2，调节电阻箱RN，使标准电流表A0的示数保持I不变，记录此时RN的读数；由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋rg0＋RN＋r)。
(3)多次重复上述过程，得到多个RN的值。由(1)(2)中两式可得待测微安表表头内阻rg＝RN，为了减小误差，应计算RN读数的平均值。
答案：(1)R0　标准电流表A0　
(2)RN　标准电流表A0的示数为I　(3)平均值
方法三　“半偏法”测电阻
1．电流表半偏法测电阻
(1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；
③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。
(3)实验条件：R1 RA。
(4)测量结果：RA测＝R2(5)误差分析：闭合S2后，总电阻减小，所以总电流变大，IR2>，因此R2说明：半偏法测电压表的内阻时，只有当R1 RA(R1 R2)时，RA测≈RA。R1 RA、R1 R2为选器材提供依据，即R1应选阻值较大的；在安全范围内电源应选电动势较大的。
2．电压表半偏法测电阻
(1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电
压表读数等于其量程Um；
③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。
(3)实验条件：R1 RV。
(4)测量结果：RV测＝R2>RV。
(5)误差分析：R2连入后，由串联分压可知V与R2两端的电压变大，UR2>，R2>RV，即电压表内阻测量值偏大。
说明：半偏法测电压表的内阻时，只有当R1 RV(R1 R2)时，RV测≈RV。同理，R1 RV、R1 R2也为选器材提供依据，即R3应选阻值较小的；在安全范围内，电源应选电动势较大的。
(2025·山西晋城高三模拟)实验小组找到一刻度清晰的微安表G，其满偏电压不到0.5 V，该小组同学决定测量该微安表的内阻，可供选择的器材如下：
A．微安表G(满偏电流为150 μA，内阻未知)；
B．滑动变阻器R1(0～5 Ω，允许通过的最大电流为2 A)；
C．滑动变阻器R2(0～10 Ω，允许通过的最大电流为1 A)；
D．电源E(电动势约为6 V)；
E．电阻箱R(最大阻值为9999 Ω)；
F．开关两个，导线若干。
(1)按图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物图连线；
图甲　　 　　　　　　　图乙
(2)滑动变阻器应选择________(选填“B”或“C”)；
(3)实验过程：将滑动变阻器的滑片移至最________(选填“左”或“右”)端，合上开关S1、S2，缓慢移动滑动变阻器的滑片，使微安表指针满偏；保持滑片位置不变，仅断开开关S2，调节电阻箱使微安表指针半偏，此时电阻箱的四个旋钮如图丙所示，则微安表的内阻为________Ω；
图丙
(4)若将该微安表改装为量程为0.6 A的电流表，需________(选填“串”或“并”)联一个________Ω(保留2位小数)的定值电阻；
(5)测量微安表G的内阻时，在设计上存在系统误差，这会导致(4)中电流表的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
解析：(1)按照电路图连接实物图如图所示。
(2)滑动变阻器采用分压式接法，为了提高实验精度，滑动变阻器应选总阻值较小的，即选B。
(3)闭合开关前将滑动变阻器的滑片移至左端，可以保护电路。微安表指针满偏后，断开开关S2，可认为滑片与电源负极间的电压保持不变，微安表指针半偏时，电阻箱两端的电压与微安表两端的电压相等，则微安表的内阻等于此时电阻箱的阻值，由图丙可知为2400 Ω。
(4)将该微安表改装为量程为I＝0.6 A的电流表，需并联一个定值电阻。根据串、并联电路规律有(I－Ig)R＝IgRg，解得所需并联的定值电阻的阻值R＝0.60 Ω。
(5)断开开关S2，电路中的总电阻变大，分压电路两端的电压略大于微安表的满偏电压，则微安表指针半偏时，电阻箱两端的电压略大于微安表两端的电压，由串联电路分压规律可知，电阻箱的阻值略大于微安表的内阻，故微安表内阻的测量值Rg测大于真实值Rg真，可知(4)问中并联的定值电阻R偏大，则改装后电流表的真实值I真＝＋I′偏小，即测量值大于真实值。
答案：(1)图见解析　(2)B　(3)左　2400　(4)并　0.60　(5)大于
方法四　用“电桥法”测电阻
1．操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。
2．原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。
图甲　　　　　　图乙
根据欧姆定律有，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
(2023·湖南卷，12)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。
图(a)
(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是________Ω；
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为________(用R1、R2、R3表示)；
图(b)
(3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压U/mV 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图(c)上描点，绘制U-m关系图线；
图(c)
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是________N(重力加速度取9.8 m/s2，保留2位有效数字)；
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1________F0(选填“>”“＝”或“<”)。
解析：(1)由图(b)可知，对应的读数为10×100 Ω＝1000 Ω。
(2)根据电压传感器示数为0可得I1R1＝I2R2，I1RF＝I2R3，解得RF＝R3。
(3)把表格中的数据在图(c)上进行描点，然后用一条直线拟合，使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，离直线较远的点舍弃，如图所示。
图(b)
图(c)
(4)根据U-m图像可知，当U＝200 mV时，m＝1.80 g，故F0＝mg＝0.018 N。
(5)可将C、D以外的电路等效为新的电源，C、D两点电压看做路端电压，因为换用非理想毫伏表后，当读数为200 mV时，实际上C、D间断路(接理想毫伏表时)时的电压大于200 mV，则在压力传感器上施加微小压力F1时C、D间的电压大于在压力传感器上施加微小压力F0时C、D间的电压，结合U-m关系图线可知，F1> F0。
答案：(1)1000　(2)R3　(3)见解析图　(4)0.018　(5)>
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限时规范
训练(54)　测量电阻的四类非常规方法
(建议用时：40分钟　满分：50分)
1．(10分)手机快充线是否合格至关重要。很多手机都在用图(a)所示的USB Type-C接口。USB Type-C协会关于充电线有个规范：1 m长的3 A充电线电阻应小于0.25 Ω。实验室有一条1 m长的导线，某同学要通过实验判断该导线的电阻Rx是否符合协会规范。
实验室提供的器材有：
A．电流表A1(量程为0～50 mA，内阻r1＝4 Ω)
B．电流表A2(量程为0～500 mA，内阻r2约为0.5 Ω)
C．定值电阻R1(阻值为4 Ω)
D．定值电阻R2(阻值为40 Ω)
E．滑动变阻器R(阻值范围为0～5 Ω)
F．电源E(电动势约为2 V，内阻不计)
G．开关S一个，导线若干
图(a)
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该同学设计了如图(b)所示的测量电路。请回答下列问题：
(1)定值电阻R0应选用______(选填“C”或“D”)；
(2)根据图(b)所示的电路图，请用笔画线代替导线将图(c)所示的实验电路补充连接完整；
图(b) 图(c)
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(3)该同学利用电流表A2示数I2和电流表A1示数I1，作出I2-I1图像如图(d)所示；
(4)该同学所用导线的电阻为________ Ω，可以判定该导线________(选填“满足”或“不满足”)协会规范。
图(d)
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解析：(1)因待测电阻阻值较小，故在测量电路中串联一个电阻以保护电路，根据电源电动势和电流表的量程分析可知定值电阻R0应选用定值电阻R1(阻值为4 Ω)，故选C。
(2)根据题图(b)所示的电路图，实验电路补充连接完整如图。
图(b)
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(4)由欧姆定律可得，待测电阻的阻值为Rx＝，由图像斜率可知＝11，故该同学所用导线的电阻为Rx＝0.40 Ω，该导线电阻大于0.25 Ω，可以判定其不满足协会规范。
答案：(1)C　(2)见解析图　(4)0.40(0.38～0.42均可)　不满足
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2．(10分)酒驾和醉驾是交通违法行为，我国酒驾标准为“0.2 mg/mL≤C< 0.8 mg/mL”，醉驾标准为“C≥0.8 mg/mL”。某实验小组想用二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个简易酒精测试仪，此传感器电阻随酒精气体浓度C的变化规律如图甲所示。现他们手里有下列器材：
二氧化锡传感器Rx；
电池E(电动势为4 V，内阻不计)；
电压表V(量程为3 V，内阻非常大，
作为浓度显示表使用)；
电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)；
定值电阻R1(阻值为50 Ω)；
定值电阻R2(阻值为10 Ω)；
单刀双掷开关一个，导线若干。
图甲
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(1)图乙是该实验小组设计的酒精测试仪电路图，请根据图乙用笔画线代替导线将其对应的实物图丙连接成完整电路。
图乙
图丙
(2)电路中定值电阻R0应选用________(选填R1或R2)。
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(3)为了能够在电压表上直接读出酒精气体浓度C，该实验小组按照下列步骤进行调节并修改刻表盘：
①电路接通前，先将电阻箱调为40.0 Ω，然后开关向______(选填“a”或“b”)端闭合，将电压表此时指针对应的电压刻度标记为_____ mg/mL；
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上电压刻度线都标记为对应的“酒精浓度”；
③将开关向另一端闭合，这个简易酒精测试仪即可正常使用。
(4)该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量，发现电压表指针位于满偏刻度处，则这位饮酒者呼出的酒精气体浓度________(选填“已经”或“没有”)达到醉驾标准。
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解析：(1)根据电路图可得实物图如图。
(2)对乙图根据闭合电路欧姆定律可得电压表读数为U＝·R0，电压表量程为3 V，有U≤3 V，根据甲图可知5 Ω2
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(3)①本实验中利用电阻箱阻值和传感器电阻值进行等效替换，所以将电阻箱调为40.0 Ω后，需将电阻箱接入电路，即开关向a端闭合；根据甲图可知当Rx＝40 Ω时对应的酒精浓度为0.1 mg/mL。
(4)当电压表指针位于满偏刻度时有·R0＝2.0 V，解得Rx＝10 Ω。根据题图甲可知对应的酒精浓度等于0.8 mg/mL，所以已经达到了醉驾标准。
答案：(1)见解析图　(2)R2　
(3)①a　0.1　(4)已经
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3．(10分)某同学欲利用半偏法测量量程为2.0 V的电压表V的内阻(内阻约为几千欧)，设计了如图甲所示电路，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值9999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值2 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关2只，导线若干。实验步骤如下：
图甲 图乙
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A．按图甲连接线路；
B．闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；
C．保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关S2，调节电阻箱使电压表示数为1.0 V，记下电阻箱的阻值。
(1)实验中滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)。
(2)根据图甲电路，用笔画线代替导线，将图乙中实物图连接成实验电路。
(3)在步骤B中，闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑片应该移到图甲中最________(选填“左”或“右”)端。
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(4)在步骤C中，记录的电阻箱阻值为1998.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，则该电压表的内阻为______ Ω(结果保留到个位)。实际上在调节电阻箱时，滑动变阻器上的分压会发生微小变化，如果要考虑其变化的影响，用半偏法测量的电压表内阻与其真实值相比，测量值________(选填“小于”“等于”或“大于”)真实值。
(5)该同学进一步研究了该电压表的内部结构，发现它是由一个表头和电阻串联而成，由此可以推断该表头的满偏电流为________。
A．500 μA B．750 μA
C．1 mA D．10 mA
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解析：(1)滑动变阻器由于采用的是分压接法，为了便于操作，应该选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选择R1。
(2)实物图如图。
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(3)在步骤B中，闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑片应该移到图甲中最左端，其目的是保护电表，且使电压表的示数从零开始调节。
(4)在步骤C中，记录的电阻箱阻值为1998.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，根据串联电路的分压特点有RV＝R＝1998 Ω。根据设计的电路，实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压要变大，大于2 V，故电阻箱分得的电压大于1 V，电阻箱的阻值大于电压表的真实阻值，测量值大于真实值。
(5)该表头的满偏电流为I＝≈1 mA。
答案：(1)R1　(2)见解析图　(3)左
(4)1998　大于　(5)C
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4．(10分)(2026·湖北腾云联盟开学考)某物理兴趣小组用图甲所示的电路测量一段金属丝的电阻率ρ，其中R为滑动变阻器，R1、 R2为定值电阻，R3为电阻箱，G为灵敏电流表。实验的主要步骤如下：
(1)使用螺旋测微器在金属丝上的三个不同位置各测一次直径，某次测量结果如图乙所示，该读数为___________mm；
图甲　　　　　　　图乙
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(2)如图甲所示，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于__________(选填“最左端”或“最右端”)；
(3)反复多次测量待测金属丝接入电路中的长度，改变滑动变阻器R滑片的位置，调节电阻箱R3的阻值使灵敏电流表G示数为零。若调节电阻箱R3前，经灵敏电流表的电流由a流向b，则应调节电阻箱R3使其阻值逐渐________(选填“增大”或“减小”)；
(4)实验中测得金属丝接入电路中长度的平均值为L，直径的平均值为d，据上述测量原理可知，金属丝的电阻率ρ＝_________(用R1、R2、R3、L、d表示)。
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解析：(1)由图乙可知，金属丝的直径为d＝
0.5 mm＋2.0×0.01 mm＝0.520 mm。
(2)从保护电表角度考虑，滑动变阻器R的滑
片在开关闭合前应置于最右端。
(3)电流计中的电流方向从a流向b时，a点电势高
于b点电势，可通过增大R3升高b点电势。
(4)由欧姆定律知，电流计示数为零时，有，解得Rx＝，又Rx＝ρ，可得金属丝的电阻率ρ＝。
答案：(1)0.520(0.519～0.521均可)　(2)最右端　(3)增大　(4)
图甲　　　　　图乙
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5．(10分)(2025·广东深圳高三月考)某同学采用如图甲所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下：
电压表V1(量程0～3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)；
电压表V2(量程0～5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)；
滑动变阻器R；
待测定值电阻Rx；
电源E(电动势6.0 V，内阻不计)；
开关和导线若干。
操作步骤如下：
(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于______(选填“左端”“中间”或“右端”)；
图甲
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(2)调节滑动变阻器，两电压表V1、V2读数分别为U1、U2，并读取多组数据，在坐标纸上描点，连线如图乙所示。当电压表V1示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为________ A；依据图像数据可以得出Rx的阻值为________ Ω(保留3位有效数字)；
(3)若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则电阻
Rx的测量值与真实值相比________(选填“偏
大”“偏小”或“相等”)。
图乙
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解析：(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于左端，电压表读数为零。
(2)当电压表V1示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为I＝＝1.00×10-3 A，根据实验电路图，则有Rx＝，变形得U2＝U1，根据U2-U1图像可得斜率k＝＝1.605，则有1.605＝，代入r1＝3.0 kΩ，解得Rx＝1.82×103 Ω。
(3)若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则计算出的通过电阻Rx的电流比真实值小，故电阻Rx的测量值与真实值相比偏大。
答案：(1)左端 (2)1.00×10-3　1.82×103(1.79×103～1.86×103均对) (3)偏大
专题突破16　测量电阻的四类非常规方法
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(建议用时：40分钟　满分：50分)
1．(10分)手机快充线是否合格至关重要。很多手机都在用图(a)所示的USB Type-C接口。USB Type-C协会关于充电线有个规范：1 m长的3 A充电线电阻应小于0.25 Ω。实验室有一条1 m长的导线，某同学要通过实验判断该导线的电阻Rx是否符合协会规范。
图(a)　 图(b)
图(c)
实验室提供的器材有：
A．电流表A1(量程为0～50 mA，内阻r1＝4 Ω)
B．电流表A2(量程为0～500 mA，内阻r2约为0.5 Ω)
C．定值电阻R1(阻值为4 Ω)
D．定值电阻R2(阻值为40 Ω)
E．滑动变阻器R(阻值范围为0～5 Ω)
F．电源E(电动势约为2 V，内阻不计)
G．开关S一个，导线若干
该同学设计了如图(b)所示的测量电路。请回答下列问题：
(1)定值电阻R0应选用______(选填“C”或“D”)；
(2)根据图(b)所示的电路图，请用笔画线代替导线将图(c)所示的实验电路补充连接完整；
(3)该同学利用电流表A2示数I2和电流表A1示数I1，作出I2-I1图像如图(d)所示；
图(d)
(4)该同学所用导线的电阻为________ Ω，可以判定该导线________(选填“满足”或“不满足”)协会规范。
解析：(1)因待测电阻阻值较小，故在测量电路中串联一个电阻以保护电路，根据电源电动势和电流表的量程分析可知定值电阻R0应选用定值电阻R1(阻值为4 Ω)，故选C。
(2)根据题图(b)所示的电路图，实验电路补充连接完整如图。
(4)由欧姆定律可得，待测电阻的阻值为Rx＝，由图像斜率可知＝11，故该同学所用导线的电阻为Rx＝0.40 Ω，该导线电阻大于0.25 Ω，可以判定其不满足协会规范。
答案：(1)C　(2)见解析图　(4)0.40(0.38～0.42均可)　不满足
2．(10分)酒驾和醉驾是交通违法行为，我国酒驾标准为“0.2 mg/mL≤C<0.8 mg/mL”，醉驾标准为“C≥0.8 mg/mL”。某实验小组想用二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个简易酒精测试仪，此传感器电阻随酒精气体浓度C的变化规律如图甲所示。现他们手里有下列器材：
二氧化锡传感器Rx；
电池E(电动势为4 V，内阻不计)；
电压表V(量程为3 V，内阻非常大，作为浓度显示表使用)；
电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)；
定值电阻R1(阻值为50 Ω)；
定值电阻R2(阻值为10 Ω)；
单刀双掷开关一个，导线若干。
(1)图乙是该实验小组设计的酒精测试仪电路图，请根据图乙用笔画线代替导线将其对应的实物图丙连接成完整电路。
图甲
图乙
图丙
(2)电路中定值电阻R0应选用________(选填R1或R2)。
(3)为了能够在电压表上直接读出酒精气体浓度C，该实验小组按照下列步骤进行调节并修改刻表盘：
①电路接通前，先将电阻箱调为40.0 Ω，然后开关向________(选填“a”或“b”)端闭合，将电压表此时指针对应的电压刻度标记为________ mg/mL；
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上电压刻度线都标记为对应的“酒精浓度”；
③将开关向另一端闭合，这个简易酒精测试仪即可正常使用。
(4)该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量，发现电压表指针位于满偏刻度处，则这位饮酒者呼出的酒精气体浓度________(选填“已经”或“没有”)达到醉驾标准。
解析：(1)根据电路图可得实物图如图。
(2)对乙图根据闭合电路欧姆定律可得电压表读数为U＝·R0，电压表量程为3 V，有U≤3 V，根据甲图可知5 Ω(3)①本实验中利用电阻箱阻值和传感器电阻值进行等效替换，所以将电阻箱调为40.0 Ω后，需将电阻箱接入电路，即开关向a端闭合；根据甲图可知当Rx＝40 Ω时对应的酒精浓度为0.1 mg/mL。
(4)当电压表指针位于满偏刻度时有·R0＝2.0 V，解得Rx＝10 Ω。根据题图甲可知对应的酒精浓度等于0.8 mg/mL，所以已经达到了醉驾标准。
答案：(1)见解析图　(2)R2　
(3)①a　0.1　(4)已经
3．(10分)某同学欲利用半偏法测量量程为2.0 V的电压表V的内阻(内阻约为几千欧)，设计了如图甲所示电路，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值9999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值2 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关2只，导线若干。实验步骤如下：
图甲
　
图乙
A．按图甲连接线路；
B．闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；
C．保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关S2，调节电阻箱使电压表示数为1.0 V，记下电阻箱的阻值。
(1)实验中滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)。
(2)根据图甲电路，用笔画线代替导线，将图乙中实物图连接成实验电路。
(3)在步骤B中，闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑片应该移到图甲中最________(选填“左”或“右”)端。
(4)在步骤C中，记录的电阻箱阻值为1998.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，则该电压表的内阻为______ Ω(结果保留到个位)。实际上在调节电阻箱时，滑动变阻器上的分压会发生微小变化，如果要考虑其变化的影响，用半偏法测量的电压表内阻与其真实值相比，测量值________(选填“小于”“等于”或“大于”)真实值。
(5)该同学进一步研究了该电压表的内部结构，发现它是由一个表头和电阻串联而成，由此可以推断该表头的满偏电流为________。
A．500 μA B．750 μA
C．1 mA D．10 mA
解析：(1)滑动变阻器由于采用的是分压接法，为了便于操作，应该选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选择R1。
(2)实物图如图。
(3)在步骤B中，闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑片应该移到图甲中最左端，其目的是保护电表，且使电压表的示数从零开始调节。
(4)在步骤C中，记录的电阻箱阻值为1998.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，根据串联电路的分压特点有RV＝R＝1998 Ω。根据设计的电路，实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压要变大，大于2 V，故电阻箱分得的电压大于1 V，电阻箱的阻值大于电压表的真实阻值，测量值大于真实值。
(5)该表头的满偏电流为I＝≈1 mA。
答案：(1)R1　(2)见解析图　(3)左
(4)1998　大于　(5)C
4．(10分)(2026·湖北腾云联盟开学考)某物理兴趣小组用图甲所示的电路测量一段金属丝的电阻率ρ，其中R为滑动变阻器，R1、 R2为定值电阻，R3为电阻箱，G为灵敏电流表。实验的主要步骤如下：
图甲　　　　　　　图乙
(1)使用螺旋测微器在金属丝上的三个不同位置各测一次直径，某次测量结果如图乙所示，该读数为___________mm；
(2)如图甲所示，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于__________(选填“最左端”或“最右端”)；
(3)反复多次测量待测金属丝接入电路中的长度，改变滑动变阻器R滑片的位置，调节电阻箱R3的阻值使灵敏电流表G示数为零。若调节电阻箱R3前，经灵敏电流表的电流由a流向b，则应调节电阻箱R3使其阻值逐渐________(选填“增大”或“减小”)；
(4)实验中测得金属丝接入电路中长度的平均值为L，直径的平均值为d，据上述测量原理可知，金属丝的电阻率ρ＝_________(用R1、R2、R3、L、d表示)。
解析：(1)由图乙可知，金属丝的直径为d＝0.5 mm＋2.0×0.01 mm＝0.520 mm。
(2)从保护电表角度考虑，滑动变阻器R的滑片在开关闭合前应置于最右端。
(3)电流计中的电流方向从a流向b时，a点电势高于b点电势，可通过增大R3升高b点电势。
(4)由欧姆定律知，电流计示数为零时，有，解得Rx＝，又Rx＝ρ，可得金属丝的电阻率ρ＝。
答案：(1)0.520(0.519～0.521均可)　(2)最右端　(3)增大　(4)
5．(10分)(2025·广东深圳高三月考)某同学采用如图甲所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下：
图甲
电压表V1(量程0～3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)；
电压表V2(量程0～5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)；
滑动变阻器R；
待测定值电阻Rx；
电源E(电动势6.0 V，内阻不计)；
开关和导线若干。
操作步骤如下：
(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于______(选填“左端”“中间”或“右端”)；
(2)调节滑动变阻器，两电压表V1、V2读数分别为U1、U2，并读取多组数据，在坐标纸上描点，连线如图乙所示。当电压表V1示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为________ A；依据图像数据可以得出Rx的阻值为________ Ω(保留3位有效数字)；
(3)若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则电阻Rx的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
图乙
解析：(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于左端，电压表读数为零。
(2)当电压表V1示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为I＝＝1.00×10-3 A，根据实验电路图，则有Rx＝，变形得U2＝U1，根据U2-U1图像可得斜率k＝＝1.605，则有1.605＝，代入r1＝3.0 kΩ，解得Rx＝1.82×103 Ω。
(3)若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则计算出的通过电阻Rx的电流比真实值小，故电阻Rx的测量值与真实值相比偏大。
答案：(1)左端　(2)1.00×10-3　1.82×103(1.79×103～1.86×103均对)　(3)偏大专题突破16　测量电阻的四类非常规方法
目标 要求 　 　 1.掌握电流、电压差值法测电阻的原理，能结合案例推导公式，完成如微安表内阻测量的实验计算与数据处理。2.理解等效替代法测电阻的逻辑，能依据器材特点，选择匹配的非常规测电阻方案并明确操作核心要点。
方法一　差值法测电阻
1．电流差值法测电阻：部分电路图如图甲所示，若电流表A1的电阻为r1，则Rx＝。
图甲　　　　　　　　图乙
2．电压差值法测电阻：部分电路图如图乙所示，若电压表V1的电阻为RV1，则Rx＝·RV1。
　(2022·全国甲卷，9)某同学要测量微安表内阻，可利用的实验器材有：电源E(电动势1.5 V，内阻很小)，电流表A(量程10 mA，内阻约10 Ω)，微安表G(量程100 μA，内阻Rg待测，约1 kΩ)，滑动变阻器R(最大阻值10 Ω)，定值电阻R0(阻值10 Ω)，开关S，导线若干。
(1)将图中所示的器材符号连线，画出实验电路原理图；
(2)某次测量中，微安表的示数为90.0 μA，电流表的示数为9.00 mA，由此计算出微安表内阻Rg＝________Ω。
解析：(1)为了准确测出微安表两端的电压，可以让微安表与定值电阻R0并联，再与电流表串联，通过电流表的电流与微安表的电流之差为流过定值电阻R0的电流，从而求出微安表两端的电压，进而求出微安表的内阻，由于电源电压过大，并且为了测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，实验电路原理图如图所示。
(2)流过定值电阻R0的电流I＝IA－IG＝9.00 mA－0.09 mA＝8.91 mA，加在微安表两端的电压U＝IR0＝8.91×10-2 V，微安表的内阻Rg＝ Ω＝990 Ω。
答案：(1)见解析图　(2)990
方法二　“等效替代法”测电阻
1．原理：测量某电阻(或电流表、电压表的内阻)时，用电阻箱替换待测电阻，若二者对电路所起的作用相同(如电流或电压相等)，则电阻箱与待测电阻是等效的，故电阻箱的读数即为待测电阻的阻值。
2．实验原理和操作
(1)如图甲、乙所示，先将单刀双掷开关接到1，调节R2，使电表指针指在适当位置读出电表示数。
(2)然后将单刀双掷开关接到2，保持R2阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电表的读数仍为原来记录的读数，则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。
图甲　　　　　　　　　　图乙
　(经典高考题)为了测量一微安表表头A的内阻，某同学设计了如图所示的电路。图中，A0是标准电流表，R0和RN分别是滑动变阻器和电阻箱，S和S1分别是单刀双掷开关和单刀单掷开关，E是电池。完成下列实验步骤中的填空：
(1)将S拨向接点1，接通S1，调节________，使待测表头指针偏转到适当位置，记下此时________的示数I；
(2)然后将S拨向接点2，调节________，使________，记下此时RN的读数；
(3)多次重复上述过程，计算RN读数的________，此即为待测微安表表头内阻的测量值。
解析：(1)将S拨向接点1，接通S1，调节滑动变阻器R0，使待测表头指针偏转到适当位置，记录此时标准电流表A0的示数I；由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋rg0＋rg＋r)(其中r为电池内阻)。
(2)将S拨向接点2，调节电阻箱RN，使标准电流表A0的示数保持I不变，记录此时RN的读数；由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋rg0＋RN＋r)。
(3)多次重复上述过程，得到多个RN的值。由(1)(2)中两式可得待测微安表表头内阻rg＝RN，为了减小误差，应计算RN读数的平均值。
答案：(1)R0　标准电流表A0　(2)RN　标准电流表A0的示数为I　(3)平均值
方法三　“半偏法”测电阻
1．电流表半偏法测电阻
(1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；
③保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im，然后读出R2的值，则RA＝R2。
(3)实验条件：R1 RA。
(4)测量结果：RA测＝R2(5)误差分析：闭合S2后，总电阻减小，所以总电流变大，IR2>，因此R2说明：半偏法测电压表的内阻时，只有当R1 RA(R1 R2)时，RA测≈RA。R1 RA、R1 R2为选器材提供依据，即R1应选阻值较大的；在安全范围内电源应选电动势较大的。
2．电压表半偏法测电阻
(1)实验电路图，如图所示。
(2)实验步骤
①按如图所示的电路图连接实验电路；
②将R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑片，使电压表读数等于其量程Um；
③保持R1的滑片不动，调节R2，使电压表读数等于Um，然后读出R2的值，则RV＝R2。
(3)实验条件：R1 RV。
(4)测量结果：RV测＝R2>RV。
(5)误差分析：R2连入后，由串联分压可知V与R2两端的电压变大，UR2>，R2>RV，即电压表内阻测量值偏大。
说明：半偏法测电压表的内阻时，只有当R1 RV(R1 R2)时，RV测≈RV。同理，R1 RV、R1 R2也为选器材提供依据，即R3应选阻值较小的；在安全范围内，电源应选电动势较大的。
　(2025·山西晋城高三模拟)实验小组找到一刻度清晰的微安表G，其满偏电压不到0.5 V，该小组同学决定测量该微安表的内阻，可供选择的器材如下：
A．微安表G(满偏电流为150 μA，内阻未知)；
B．滑动变阻器R1(0～5 Ω，允许通过的最大电流为2 A)；
C．滑动变阻器R2(0～10 Ω，允许通过的最大电流为1 A)；
D．电源E(电动势约为6 V)；
E．电阻箱R(最大阻值为9999 Ω)；
F．开关两个，导线若干。
(1)按图甲所示的电路图用笔画线代替导线将图乙中的实物图连线；
图甲　　　　　　　　　图乙
(2)滑动变阻器应选择________(选填“B”或“C”)；
图丙
(3)实验过程：将滑动变阻器的滑片移至最________(选填“左”或“右”)端，合上开关S1、S2，缓慢移动滑动变阻器的滑片，使微安表指针满偏；保持滑片位置不变，仅断开开关S2，调节电阻箱使微安表指针半偏，此时电阻箱的四个旋钮如图丙所示，则微安表的内阻为________Ω；
(4)若将该微安表改装为量程为0.6 A的电流表，需________(选填“串”或“并”)联一个________Ω(保留2位小数)的定值电阻；
(5)测量微安表G的内阻时，在设计上存在系统误差，这会导致(4)中电流表的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
解析：(1)按照电路图连接实物图如图所示。
(2)滑动变阻器采用分压式接法，为了提高实验精度，滑动变阻器应选总阻值较小的，即选B。
(3)闭合开关前将滑动变阻器的滑片移至左端，可以保护电路。微安表指针满偏后，断开开关S2，可认为滑片与电源负极间的电压保持不变，微安表指针半偏时，电阻箱两端的电压与微安表两端的电压相等，则微安表的内阻等于此时电阻箱的阻值，由图丙可知为2400 Ω。
(4)将该微安表改装为量程为I＝0.6 A的电流表，需并联一个定值电阻。根据串、并联电路规律有(I－Ig)R＝IgRg，解得所需并联的定值电阻的阻值R＝0.60 Ω。
(5)断开开关S2，电路中的总电阻变大，分压电路两端的电压略大于微安表的满偏电压，则微安表指针半偏时，电阻箱两端的电压略大于微安表两端的电压，由串联电路分压规律可知，电阻箱的阻值略大于微安表的内阻，故微安表内阻的测量值Rg测大于真实值Rg真，可知(4)问中并联的定值电阻R偏大，则改装后电流表的真实值I真＝＋I′偏小，即测量值大于真实值。
答案：(1)图见解析　(2)B　(3)左　2400　(4)并　0.60　(5)大于
方法四　用“电桥法”测电阻
1．操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0。
2．原理：当IG＝0时，有UAB＝0，则UR1＝UR3，UR2＝URx；电路可以等效为如图乙所示。
图甲　　　　　　　　图乙
根据欧姆定律有，由以上两式解得R1Rx＝R2R3或，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。
　(2023·湖南卷，12)某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，R1、R2、R3为电阻箱，RF为半导体薄膜压力传感器，C、D间连接电压传感器(内阻无穷大)。
图(a)
图(b)
(1)先用欧姆表“×100”挡粗测RF的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是________Ω；
(2)适当调节R1、R2、R3，使电压传感器示数为0，此时，RF的阻值为________(用R1、R2、R3表示)；
(3)依次将0.5 g的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数U，所测数据如下表所示：
次数 1 2 3 4 5 6
砝码质量m/g 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
电压U/mV 0 57 115 168 220 280
根据表中数据在图(c)上描点，绘制U-m关系图线；
图(c)
(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F0，电压传感器示数为200 mV，则F0大小是________N(重力加速度取9.8 m/s2，保留2位有效数字)；
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量C、D间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力F1，此时非理想毫伏表读数为200 mV，则F1________F0(选填“>”“＝”或“<”)。
解析：(1)由图(b)可知，对应的读数为10×100 Ω＝1000 Ω。
(2)根据电压传感器示数为0可得I1R1＝I2R2，I1RF＝I2R3，解得RF＝R3。
(3)把表格中的数据在图(c)上进行描点，然后用一条直线拟合，使尽可能多的点落在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，离直线较远的点舍弃，如图所示。
(4)根据U-m图像可知，当U＝200 mV时，m＝1.80 g，故F0＝mg＝0.018 N。
(5)可将C、D以外的电路等效为新的电源，C、D两点电压看做路端电压，因为换用非理想毫伏表后，当读数为200 mV时，实际上C、D间断路(接理想毫伏表时)时的电压大于200 mV，则在压力传感器上施加微小压力F1时C、D间的电压大于在压力传感器上施加微小压力F0时C、D间的电压，结合U-m关系图线可知，F1> F0。
答案：(1)1000　(2)R3　(3)见解析图　(4)0.018　(5)>
限时规范训练(54)　测量电阻的四类非常规方法
(建议用时：40分钟　满分：50分)
1．(10分)手机快充线是否合格至关重要。很多手机都在用图(a)所示的USB Type-C接口。USB Type-C协会关于充电线有个规范：1 m长的3 A充电线电阻应小于0.25 Ω。实验室有一条1 m长的导线，某同学要通过实验判断该导线的电阻Rx是否符合协会规范。
图(a)　 图(b)
图(c)
实验室提供的器材有：
A．电流表A1(量程为0～50 mA，内阻r1＝4 Ω)
B．电流表A2(量程为0～500 mA，内阻r2约为0.5 Ω)
C．定值电阻R1(阻值为4 Ω)
D．定值电阻R2(阻值为40 Ω)
E．滑动变阻器R(阻值范围为0～5 Ω)
F．电源E(电动势约为2 V，内阻不计)
G．开关S一个，导线若干
该同学设计了如图(b)所示的测量电路。请回答下列问题：
(1)定值电阻R0应选用______(选填“C”或“D”)；
(2)根据图(b)所示的电路图，请用笔画线代替导线将图(c)所示的实验电路补充连接完整；
(3)该同学利用电流表A2示数I2和电流表A1示数I1，作出I2-I1图像如图(d)所示；
图(d)
(4)该同学所用导线的电阻为________ Ω，可以判定该导线________(选填“满足”或“不满足”)协会规范。
解析：(1)因待测电阻阻值较小，故在测量电路中串联一个电阻以保护电路，根据电源电动势和电流表的量程分析可知定值电阻R0应选用定值电阻R1(阻值为4 Ω)，故选C。
(2)根据题图(b)所示的电路图，实验电路补充连接完整如图。
(4)由欧姆定律可得，待测电阻的阻值为Rx＝，由图像斜率可知＝11，故该同学所用导线的电阻为Rx＝0.40 Ω，该导线电阻大于0.25 Ω，可以判定其不满足协会规范。
答案：(1)C　(2)见解析图　(4)0.40(0.38～0.42均可)　不满足
2．(10分)酒驾和醉驾是交通违法行为，我国酒驾标准为“0.2 mg/mL≤C<0.8 mg/mL”，醉驾标准为“C≥0.8 mg/mL”。某实验小组想用二氧化锡半导体型酒精气体传感器组装一个简易酒精测试仪，此传感器电阻随酒精气体浓度C的变化规律如图甲所示。现他们手里有下列器材：
二氧化锡传感器Rx；
电池E(电动势为4 V，内阻不计)；
电压表V(量程为3 V，内阻非常大，作为浓度显示表使用)；
电阻箱R(最大阻值为999.9 Ω)；
定值电阻R1(阻值为50 Ω)；
定值电阻R2(阻值为10 Ω)；
单刀双掷开关一个，导线若干。
(1)图乙是该实验小组设计的酒精测试仪电路图，请根据图乙用笔画线代替导线将其对应的实物图丙连接成完整电路。
图甲
图乙
图丙
(2)电路中定值电阻R0应选用________(选填R1或R2)。
(3)为了能够在电压表上直接读出酒精气体浓度C，该实验小组按照下列步骤进行调节并修改刻表盘：
①电路接通前，先将电阻箱调为40.0 Ω，然后开关向________(选填“a”或“b”)端闭合，将电压表此时指针对应的电压刻度标记为________ mg/mL；
②逐步减小电阻箱的阻值，电压表的示数不断变大，按照甲图数据将电压表上电压刻度线都标记为对应的“酒精浓度”；
③将开关向另一端闭合，这个简易酒精测试仪即可正常使用。
(4)该小组用组装好的酒精测试仪去对一位饮酒者进行测量，发现电压表指针位于满偏刻度处，则这位饮酒者呼出的酒精气体浓度________(选填“已经”或“没有”)达到醉驾标准。
解析：(1)根据电路图可得实物图如图。
(2)对乙图根据闭合电路欧姆定律可得电压表读数为U＝·R0，电压表量程为3 V，有U≤3 V，根据甲图可知5 Ω(3)①本实验中利用电阻箱阻值和传感器电阻值进行等效替换，所以将电阻箱调为40.0 Ω后，需将电阻箱接入电路，即开关向a端闭合；根据甲图可知当Rx＝40 Ω时对应的酒精浓度为0.1 mg/mL。
(4)当电压表指针位于满偏刻度时有·R0＝2.0 V，解得Rx＝10 Ω。根据题图甲可知对应的酒精浓度等于0.8 mg/mL，所以已经达到了醉驾标准。
答案：(1)见解析图　(2)R2　
(3)①a　0.1　(4)已经
3．(10分)某同学欲利用半偏法测量量程为2.0 V的电压表V的内阻(内阻约为几千欧)，设计了如图甲所示电路，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值9999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值2 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关2只，导线若干。实验步骤如下：
图甲
　
图乙
A．按图甲连接线路；
B．闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；
C．保持滑动变阻器滑片位置不变，断开开关S2，调节电阻箱使电压表示数为1.0 V，记下电阻箱的阻值。
(1)实验中滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)。
(2)根据图甲电路，用笔画线代替导线，将图乙中实物图连接成实验电路。
(3)在步骤B中，闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑片应该移到图甲中最________(选填“左”或“右”)端。
(4)在步骤C中，记录的电阻箱阻值为1998.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，则该电压表的内阻为______ Ω(结果保留到个位)。实际上在调节电阻箱时，滑动变阻器上的分压会发生微小变化，如果要考虑其变化的影响，用半偏法测量的电压表内阻与其真实值相比，测量值________(选填“小于”“等于”或“大于”)真实值。
(5)该同学进一步研究了该电压表的内部结构，发现它是由一个表头和电阻串联而成，由此可以推断该表头的满偏电流为________。
A．500 μA B．750 μA
C．1 mA D．10 mA
解析：(1)滑动变阻器由于采用的是分压接法，为了便于操作，应该选择最大阻值较小的滑动变阻器，故选择R1。
(2)实物图如图。
(3)在步骤B中，闭合开关S1、S2前，滑动变阻器的滑片应该移到图甲中最左端，其目的是保护电表，且使电压表的示数从零开始调节。
(4)在步骤C中，记录的电阻箱阻值为1998.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，根据串联电路的分压特点有RV＝R＝1998 Ω。根据设计的电路，实际上在调节电阻箱时滑动变阻器上的分压要变大，大于2 V，故电阻箱分得的电压大于1 V，电阻箱的阻值大于电压表的真实阻值，测量值大于真实值。
(5)该表头的满偏电流为I＝≈1 mA。
答案：(1)R1　(2)见解析图　(3)左
(4)1998　大于　(5)C
4．(10分)(2026·湖北腾云联盟开学考)某物理兴趣小组用图甲所示的电路测量一段金属丝的电阻率ρ，其中R为滑动变阻器，R1、 R2为定值电阻，R3为电阻箱，G为灵敏电流表。实验的主要步骤如下：
图甲　　　　　　　图乙
(1)使用螺旋测微器在金属丝上的三个不同位置各测一次直径，某次测量结果如图乙所示，该读数为___________mm；
(2)如图甲所示，闭合开关前，滑动变阻器R的滑片应置于__________(选填“最左端”或“最右端”)；
(3)反复多次测量待测金属丝接入电路中的长度，改变滑动变阻器R滑片的位置，调节电阻箱R3的阻值使灵敏电流表G示数为零。若调节电阻箱R3前，经灵敏电流表的电流由a流向b，则应调节电阻箱R3使其阻值逐渐________(选填“增大”或“减小”)；
(4)实验中测得金属丝接入电路中长度的平均值为L，直径的平均值为d，据上述测量原理可知，金属丝的电阻率ρ＝_________(用R1、R2、R3、L、d表示)。
解析：(1)由图乙可知，金属丝的直径为d＝0.5 mm＋2.0×0.01 mm＝0.520 mm。
(2)从保护电表角度考虑，滑动变阻器R的滑片在开关闭合前应置于最右端。
(3)电流计中的电流方向从a流向b时，a点电势高于b点电势，可通过增大R3升高b点电势。
(4)由欧姆定律知，电流计示数为零时，有，解得Rx＝，又Rx＝ρ，可得金属丝的电阻率ρ＝。
答案：(1)0.520(0.519～0.521均可)　(2)最右端　(3)增大　(4)
5．(10分)(2025·广东深圳高三月考)某同学采用如图甲所示电路测量定值电阻的阻值，实验器材如下：
图甲
电压表V1(量程0～3 V，内阻r1＝3.0 kΩ)；
电压表V2(量程0～5 V，内阻r2＝5.0 kΩ)；
滑动变阻器R；
待测定值电阻Rx；
电源E(电动势6.0 V，内阻不计)；
开关和导线若干。
操作步骤如下：
(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于______(选填“左端”“中间”或“右端”)；
(2)调节滑动变阻器，两电压表V1、V2读数分别为U1、U2，并读取多组数据，在坐标纸上描点，连线如图乙所示。当电压表V1示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为________ A；依据图像数据可以得出Rx的阻值为________ Ω(保留3位有效数字)；
(3)若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则电阻Rx的测量值与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“相等”)。
图乙
解析：(1)闭合开关前，将滑动变阻器滑片置于左端，电压表读数为零。
(2)当电压表V1示数为3 V时，通过电阻Rx的电流大小为I＝＝1.00×10-3 A，根据实验电路图，则有Rx＝，变形得U2＝U1，根据U2-U1图像可得斜率k＝＝1.605，则有1.605＝，代入r1＝3.0 kΩ，解得Rx＝1.82×103 Ω。
(3)若电压表V1实际电阻小于3.0 kΩ，则计算出的通过电阻Rx的电流比真实值小，故电阻Rx的测量值与真实值相比偏大。
答案：(1)左端　(2)1.00×10-3　1.82×103(1.79×103～1.86×103均对)　(3)偏大

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