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高二数学测评参考答案
1.B对于A,(e2+1)'=e2x+1·(2x十1)/=2e2x+1,A正确；
对于B,(e-ln3)'=e,B错误；
对于C,(x4cosx)'=4x3cosx+x4(-sinx)=4x3cosx-x4sinx,C正确；
对于D(年)/-)y+D…+11-
(x2+1)2
(x2+1)2,D正确。
2.B因为AUB={x|-3[0,2].
3.C当a=-1,b=0时，A={-1,0,1},B={1,0,一1}，则A=B;当A=B时，因为a≠0，所
以b=0,则a2=1,且a≠1，所以a=一1.故“a=一1且b=0”是“A=B”的充要条件
4.D因为y=x3-√3x-3,所以y'=3x2-√3≥-√5，由tana≥-√5，且a∈[0，π)，得a∈
[o.)U).
5.C当x=6时，y=20×6十11=131，即2026年“十一”黄金周期间该旗舰店的成交额的预测
值为131万元，故A错误，根据题意得元=1+2+3+4十5-3，y=46十50，又回归直线必过
样本中心点（元，y),所以46+5a=20×3十11，解得a=5,故当x=2时，y=20×2+11=51,
残差为9a-51=-6,故B错误，C正确.点(4,20a)即点(4,100)，当x=4时，y=20×4+11
=91,即点(4,20a)不在经验回归直线上，故D错误
6.B由题可知，u=50,o=40,则P(420≤X≤540)=P(u-2a≤X≤4十o)=0.9545+
2
0.6827=0.8186,则T~B(200,0.8186),所以E(T)=200×0.8186≈164.
2
7.A因为(1一2x十x2)5(x2+x十1)10=(x3一1)10，所以展开式中含x6的项的系数是
C80(-1)8=45.
8.C先对A区域进行涂色，有3种方法，再对B区域进行涂色，有2种方法.当A,C区域涂同
一种颜色时，涂C,D,E区域共有1×2×1=2种方法；当A,C区域涂不同颜色时，涂C,D,E
区域共有1×(2+1)=3种方法.故一共有3×2×(2十3)=30种涂色方案
9.BC由已知可得0x2+y=x2+(1-x)P=22-2x+1=2(x-2)》+>7当且仅当x=2时，等号成立，
B正确
xy十y2=xy(x+)=x<()=寻，当且仅当x=y=时，等号成立，所以y十
xy2的最大值为，C正确.
【高二数学·参考答案△第1页（共5页）】高二数学测评
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
的
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册导数占40%，选择性必修第
欧
三册占40%，集合、常用逻辑用语、不等式占20%。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.下列求导运算错误的是
中
A.(e2r+1)'=2e2z+1
B.(er-In 3)=et_]
3
C.(xcos z)'=4xcos x-x'sin x
(年r=
2.定义一种运算：A*B=(x|x∈AUB,且xA∩B).设集合A=(x|-2≤x≤2)，B={x
-3A.[-2,0)
B.(-3,-2)U[0,2]
C.(-3,2
D.(-3,-2]U(0,2]
前
3已知集合A=a,名，1，B=a,0a+61,则ra=-1且6=0是A=8”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.点M在曲线y=x3一√3x一3上移动，设曲线在点M处切线的倾斜角为a,则角a的取值范
围是
线
A[o,)
[
c.[o.)U()
D[,u[)
5.已知某旗舰店近五年“十一”黄金周期间的成交额如下表：
年份
2021
2022
2023
2024
2025
年份代号x
1
2
3
5
成交额y/万元
33
9a
16a
90
107
根据表中数据可知x,y具有较强的线性相关关系，其经验回归方程为y=20x十11，则下列
结论正确的是
【高二数学△第1页（共4页）】
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A.2026年“十一”黄金周期间该旗舰店的成交额一定为131万元
B.a=6
C.当x=2时，残差为一6
D.点(4,20a)一定在经验回归直线上
6.某快递店每天的快递量（单位：个）X~N(500,1600),记T表示200天内快递量介于420至
540的天数，则T的均值约为（附：若随机变量Y~N(μ，a2),则P(μ一o≤Y≤4十σ）=
0.6827,P(μ-2a≤Y≤μ+2a)=0.9545,P(μ-3a≤Y≤+3a)=0.9973)
A.154
B.164
C.174
D.184
7.在(1一2x十x2)5(x2+x+1)°的展开式中，含x°的项的系数是
A.45
B.-45
C.-120
D.120
8.如图，对一个正五边形的五个区域进行涂色，要求同一个区域只涂一种颜色，相邻的
两个区域涂不同的颜色.现有红、黄、蓝3种不同的颜色可供选择，则不同的涂色方
案数为
A.24
B.28
C.30
D.36
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知正数x,y满足x十y=1,则
A.x2+y2≥x+y
B.x2+y2的最小值为2
Cy十xy的最大值为号
D,x+y的最小值为号
10.某社团开展百科知识竞赛答题活动，参与者在6道试题（有4道文史题和2道理科题）中不
放回地依次随机抽取2道题作答，设事件A为“第1次抽到理科题”，事件B为“第2次抽到
理科题”，则
A.P(B)-
BPAB)=号
CP(BIA)=号
D.P(BIA)=号
11.已知函数f(x)=3n(-x
,8(x)=5m
4x2
若函数a(x)=8f(x)十品有3个不同的零
点x1,x2,xa,且x1A号
B贵
c-
n-号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12已知函数fx)=xe-a+1x,若0)f-3,则a=
△x
13.现有4男4女共8人，从中选取6人分配到A,B两个单位，每个单位3人，其中A单位要求
接收的3人中，女性的人数多于男性，B单位要求接收的3人中，至少有1名女性，则不同的
分配方法数为▲、
14.某特色文旅店推出一款以西汉“长信宫灯”为原型的创意小夜灯，每个小夜灯的制作成本为
60元.经市场调研发现，该小夜灯的日销量y(单位：个)与售价x(单位：元)之间的关系式为
y=一x2+180x一7200(70小夜灯的售价应定为△元，
【高二数学△第2页（共4页）】
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