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第二单元认识平面图形
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．蒲城是陕西历史文化名城，北京时间的诞生地，被称为酥梨之乡和焰火之乡。如图是一个正方体的平面展开图，在原正方体中与“乡”字所在面相对面上的字是（ ）。
A．蒲 B．城 C．酥 D．梨
2．下面图形都是由6个相同正方形组成的，不能折成正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
3．笑笑将下面的图形沿着虚线折叠，能得到一个在两个相对的面上分别印有“○”和“＋”的正方体纸盒的是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，实线部分是一个正方体展开图的其中5个面，再在（ ）的位置添一个面，就可补全这个正方体的展开图。
A．① B．② C．③ D．④
5．下列图形中，能折成正方体的有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列图形中，（ ）不是正方体的展开图。
A． B． C． D．
7．如图是一个正方体的展开图。在这个展开图中，与“祝”相对的是（ ）。
A．“生” B．“龙” C．“虎” D．“活”
二、填空题
8．用做一个，“3”的对面是“( )”，“( )”的对面是“5”。
9．图中有( )个长方形，( )个正方形，( )个三角形，( )个圆形。
10．下面是一个正方体的展开图，图中1号对应( )号。
11．将左图做成一个，数字“3”对面的数字是( )。我还知道数字( )对面的数字是( )。
12．下列四幅图中，不是正方体展开图的是第( )幅图。
第一幅 第二幅 第三幅 第四幅
13．如图是一个正方体的表面展开图。在这个正方体中，与c面相对的是( )面，与f面相对的是( )面。
14．数一数。
有( )个，有( )个，有( )个，有( )个，有( )个。
15．看一看，圈一圈。
餐厅的餐桌面是（正方形 长方形 圆形）的，凳子面是（正方形 长方形 圆形）的。
16．将下边的长方形沿虚线剪开，可以重新拼成一个( )。
三、判断题
17．正方形剪掉一个角后就只剩下3个角。( )
18．这个图一定能围成一个正方体。( )
19．一个正方体的表面展开图如下图所示，把它折成正方体后，与“水”字相对的字是“青”。( )
20．魔方的形状是正方形，数学书的封面是正方形。( )
21．如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“天”字相对的面上的汉字是“镇”。( )
四、解答题
22．在长方形、正方形、三角形和圆里涂上不同的颜色。
经统计，长方形有（ ）个，正方形有（ ）个，三角形有（ ）个，圆有（ ）个。
23．下图中有几个长方形？几个正方形？几个三角形？
24．下边是一面墙，上面的瓷砖掉了。请你画一画，数一数，要补上（ ）块。
25．一个无盖的正方体纸盒的展开图如图。
①“”所在的位置是（ ）面。
②如果要给这个纸盒加上一个上盖，请在图中画出上盖的位置。
26．我会统计。
（1）数一数。
长方形 正方形 三角形 圆形
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
（2）涂一涂。
（3）我发现：（ ）的个数最多，（ ）的个数最少。
《第二单元认识平面图形》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D C B C C A C
1．D
【分析】根据正方体展开图的特征，属于“1－3－2”型，折叠成正方体后；“梨”字所在面相对的面上的字是“乡”；“酥”字所在面相对的面上的字是“蒲”；“之”字所在的面相对的面上的字是“城”，据此解答。
【详解】
根据分析可知，蒲城是陕西历史文化名城，北京时间的诞生地，被称为酥梨之乡和焰火之乡。如图是一个正方体的平面展开图，在原正方体中与“乡”字所在面相对面上的字是“梨”。 。
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体展开图的特征，关键明确折成正方体后哪些面相对是解答本题的关键。
2．C
【分析】正方体展开图一共有11种。
（1）“1-4-1”型: 中间4个一连串，两边各一随便放。
（2）“2-3-1”型: 二三紧连错一个，三一相连一随便。
（3）“2-2-2”型：两两相连各错一。
（4）“3-3”型：三个两排一对齐。
【详解】A．符合“1-4-1”型，能折成正方体；
B．符合“2-3-1”型，能折成正方体；
C．不符合正方体展开图的特点，不能折成正方体；
D．符合“1-4-1”型，能折成正方体。
故答案为：C
【点睛】掌握正方体展开图的四种类型特点是解题的关键。
3．B
【详解】根据正方体展开图的类型，1—4—1型，2—3—1型，2—2—2型，3—3型，相对的面不相邻，据此判断解答即可。
A．，不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体。
B．，属于1—4—1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，“○”和“＋”是相对的两个面，符合题意。
C．，属于1—4—1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，“○”和“＋”是相邻的两个面，不符合题意。
D．，属于1—4—1型，是正方体展开图类型，折成正方体后，“○”和“＋”是相邻的两个面，不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】正方体展开图有四大类型，分别是1-4-1型、1-3-2型、2-2-2型、3-3型。据此解题。
【详解】观察目前的正方体展开图，发现再在③的位置添一个面，就可成为正方体展开图的1-4-1型，就可补全这个正方体的展开图。
故答案为：C
5．C
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间一行4个正方形，两侧各1个正方形，共六种；第二类，132型，中间3个小正方形，两侧一边有1个正方形、一边有2个正方形，共三种；第三类，222型，每行2个正方形，共3行，只有一种；第四类，33型，每行3个正方形，共2行，只有一种；根据正方体展开图的特征，有 “田” 字格的展开图不能折成正方体；据此解答。
【详解】第一个图形属于141型（中间一行4个正方形，上下各1个正方形 ），根据正方体展开图的特征，这种类型可以折成正方体；
第二个图形中，出现了 “田” 字格结构，根据正方体展开图的特征，有 “田” 字格的展开图不能折成正方体，所以该图形不能折成正方体；
第三个图形属于141型（中间一行4个正方形，上下各1个正方形 ），符合正方体展开图的特征，可以折成正方体；
第四个图形属于222型（每行2个正方形，共3行 ），这种类型是正方体展开图的一种，能够折成正方体。
综上，第一、三、四个图形能折成正方体，共3个。
故答案为：C
6．A
【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每－行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构， 即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。据此解答。
【详解】A．，不符合正方体展开图的特征，不是正方体展开图；符合题意；
B．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意；
C．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意；
D．，符合正方体展开图的“1－4－1”型，是正方体展开图，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
7．C
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于“1－4－1”结构，折叠成正方体后，“祝”与“虎”相对，“你”与“龙”相对，“生”与“活”相对。据此作答。
【详解】根据正方体表面展开图的特征可知：在中，与“祝”相对的是“虎”。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，掌握正方体表面展开图的特征是正确判断的前提。
8． 2 4
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1—4—1”型，做成一个正方体后，数字“1”与“6”相对，“2”与“3”相对，“4”与“5”相对。
【详解】用做一个，“3”的对面是“2”，“4”的对面是“5”。
9． 4 2 6 5
【分析】长方形是四个角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。据此数一数。
【详解】图中有4个长方形，2个正方形，6个三角形，5个圆形。
10．4
【分析】这是一个正方体展开图，判断1号对应几号面，可以用排除法，如图所示，1号相邻的面有2号（同行）、3号（同列），相邻面不能成为对面，所以从剩下的4号、5号和6号找1号的对面，我们观察4号，与4号相邻的有2号、3号、5号、6号，那么4号不能与2号、3号、5号、6号相对，故4号对面只能是1号，所以这个正方体的展开图中，图中1号对应4号。
【详解】根据分析：
由相邻不相对可判断，与1号相对的是4号，故在题中正方体的展开图中，图中1号对应4号。
11． 1 5 6
【解析】略
12．一
【分析】正方体展开图共有11种，包括“1－4－1”型6种，“2－3－1”型3种，“2－2－2”型1种，“3－3”型1种。据此解答。
【详解】第一个图形不是正方体展开图；第二个涂色是“1－4－1”型，第三个图形是“2－3－1”型，第四个图形是“1－4－1”型；
所以不是正方体展开图的是第一幅图。
【点睛】本题考查正方体的展开图，要牢记正方体展开图的类型，结合空间想象力解答此类问题。
13． a e
【分析】1－4－1型正方体展开图，如果将c面当成下面，则左面是b面，右面是d面，上面是a面，后面是e面，前面是f面，正方体的6个面，上下面相对，左右面相对，前后面相对，据此分析。
【详解】在这个正方体中，与c面相对的是a面，与f面相对的是e面。
14． 6 1 3 5 2
【分析】根据对图形的认知，对照图形数出相应的数量即可。
【详解】
有6个， 有3个， 有3个， 有5个， 有2个。
15．见详解
【分析】长方形是四个角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；圆是由一条曲线组成的圈，圆圆的；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。
【详解】
16．三角形或者平行四边形
【分析】根据三角形有3条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边，每条边都相等；平行四边形有4条直直的边，对边相等，有2条同方向的斜边；长方形是长长方方的，有4条直直的边，对边相等；圆没有直直的边，对剪开后的图形进行拼接，确定得到的图形符合哪个图形的特征即可解答。
【详解】剪开后是两个完全相同的三角形，进行拼接可以得到如下图：
由此可知，可以重新拼成一个三角形或者平行四边形。
17．×
【分析】
根据题意，“剪掉一个角”，但没有规定怎么剪，因此我们必须对“剪法”做全面的思考；第一种情况剩下5个角；第二种情况剩下4个角；第三种情况剩下3个角。
【详解】正方形剪掉一个角后剩下可能是5个角，也可能是4个角，还可能是3个角。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】能不能围成一个正方体，要看这个展开图是否属于正方体展开图的基本类型，根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。
【详解】属于2－3－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是记住正方体展开图的基本类型。
19．√
【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“2-2-2”型，折成正方体后，汉字“共”与“山”相对，“建”与“绿”相对，“青”与“水”相对。
【详解】
如图：
一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“水”字相对的字是“青”。
故答案为：√
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
20．
×
【分析】长方体是长长方方的，有平平的面，不易滚动；正方体是方方正正的，有平平的面，不易滚动；长方形是长长方方的，有4条直直的边；正方形是方方正正的，有4条直直的边；魔方是立体物体，其整体形状是正方体，数学书的封面通常是长方形。据此判断即可。
【详解】魔方是立体图形，形状是正方体，数学书的封面通常是长方形，原说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“2－2－2”型，折成正方体后，“天”字相对的面上的汉字是“库”，“然”字相对的面上的汉字是“镇”，“药”字相对的面上的汉字是“巴”；据此解答。
【详解】根据分析可知，是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“天”字相对的面上的汉字是“库”。
原题干说法错误
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方体展开图的特征是解答本题的关键。
22．见详解
【分析】根据正方形、圆、三角形、长方形的特征来完成此题即可。
正方形由4条边围成，且4条边一样长；
圆由一条曲线围成；
三角形由3条边围成；
长方形由4条边围成，且相对的边一样长。
【详解】
经统计，长方形有5个，正方形有4个，三角形有3个，圆有2个。
【点睛】此题主要考查的是平面图形的初步认识，要熟记图形的特征。
23．4个长方形；1个正方形；8个三角形
【分析】长方形是四个内角相等的四边形；四条边都相等、四个角都相等的四边形是正方形；三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形；
图中左上方有1个长方形，左下方有1个长方形，它们两部分又组成1个长方形，整个图形也是1个长方形；图中右半部分是1个正方形；图中左下方有4个的小三角形，相邻两个小三角形又组成大三角形，它们两两结合可以组成4个大三角形；据此解答即可。
【详解】长方形：1＋1＋1＋1＝4（个）；
正方形：1个；
三角形：4＋4＝8（个）
答：图中有4个长方形，1个正方形，8个三角形。
24．图见详解；
13
【分析】观察图形可知，每层的砖数相同，先数出每层的砖数，每层应该是9块砖。通过画格子的方法补齐砖块，再数出缺少的数量即可。
【详解】由分析作图如下：
数一数可知，要补上13块。
25．①后；
②见详解
【分析】①这个正方体的展开图可以看成是“2－2－2”型，也可以看成是“1－3－2”型，根据找相对面的方法“异层隔两面”可知，所在的面与前面相对，所以“”所在的位置是后面；
②根据题①的分析，可以将其变成“2－2－2”型或“1－3－2”型，据此画图即可。
【详解】①“”所在的位置是后面；
②
【点睛】熟记正方体展开图并能灵活利用是解答本题的关键。
26．（1）4；3；9；7
（2）见详解
（3）三角形；正方形
【分析】正方形四条边相等，有四个直直的角；
长方形有四条边，相对的边是相等的，有四个直直的角；
三角形有三条直边，首位相连；
圆是由一段曲线围成的；
（1）根据长方形、正方形、三角形和圆的特征，数一数即可；
（2）根据长方形、正方形、三角形和圆的个数画图即可；
（3）将长方形、正方形、三角形和圆的个数比较后填写即可。
【详解】（1）
长方形 正方形 三角形 圆形
4个 3个 9个 7个
（2）如图：
（3）9＞7＞4＞3
我发现：三角形的个数最多，正方形的个数最少。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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