资源简介

1．通过实验，认识交变电流。能用公式和图像描述正弦式交变电流。
2．知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。
3．了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。
4．知道非电学量转换成电学量的技术意义。
5．初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，初步了解场的统一性与多样性，体会物理学对统一性的追求。
6．通过实验，了解电磁振荡。知道电磁波的发射、传播和接收。
7．认识电磁波谱。知道各个波段的电磁波的名称、特征和典型应用。
8．实验14　探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
9．实验15　利用传感器制作简单的自动控制装置
交变电流　电磁振荡与电磁波　传感器 交变电流及四值 2025年：山东卷T7；北京卷T4 2024年：广东卷T1；河北卷T4；山东卷T8；湖北卷T5；新课标卷T20；浙江6月选考T13 2023年：湖南卷T9 ；海南卷T11
变压器综合问题 2025年：广西卷T2；福建卷T2；安徽卷T8；广东卷T2；河北卷T6；江苏卷T2；云南卷T8 2024年：北京卷T5；全国甲卷T19；重庆卷T9；海南卷T9；浙江1月选考T5；浙江6月选考T7 2023年：浙江6月选考T7；重庆卷T12 ；北京卷T7
远距离输电 2025年：重庆卷T9；湖北卷T8 2024年：湖南卷T6 2023年：天津卷T6；山东卷T7
电磁波、传感器 2025年：江苏卷T5；浙江6月选考T5；浙江1月选考T7；河北卷T11(1)；河南卷T11；上海卷T13 2024年：浙江1月选考T18；全国甲卷T23；河北卷T12；广东卷T12；贵州卷T12；北京卷T12 2023年：湖南卷T12
1．熟记基础知识，掌握交变电流的特点、图像及规律；注重交变电流四值适用的条件，掌握求解四值的基本方法。
2．掌握变压器模型及远距离输电模型，能在熟悉的情境中应用物理模型，解决实际问题。
3．知道电磁波的产生与发射及电磁波谱，会利用传感器的基本原理分析和制作简单的自动控制装置。
第1讲　交变电流的产生和描述
目标 要求 　 　 1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。 2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的物理量，会计算交变电流的有效值。4.理解交变电流的“四值”，并能进行有关问题的计算。
一、交变电流的产生和变化规律
1．交变电流：电流、电压随时间做周期性变化，这样的电流叫作交变电流，简称交流。
2．正弦交变电流的产生
在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流
3．交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
概念 中性面位置 与中性面垂直的位置
特点 B⊥S B∥S
Φ＝BS，磁通量最大，＝0 Φ＝0，磁通量最小
e＝0 e＝NBSω＝NΦmω，电动势最大
感应电流i＝0，方向改变 感应电流最大，方向不变
一个周期内电流方向改变两次，在中性面位置改变
4．正弦交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时)
(1)电动势(e)：e＝Em·sin_ωt。
(2)电压(u)：u＝Um·sin_ωt。
(3)电流(i)：i＝Im·sin_ωt。
(4)图像(如图所示)
甲　　　　　乙　　　　　丙
二、描述交变电流的物理量
1．周期和频率
(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，国际单位是秒(s)。公式为T＝。
(2)频率f：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝。
2．峰值和有效值
(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值。Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。
(2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝，U＝，E＝。
3．平均值：＝N，。
1．判断正误
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。(×)
(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。(×)
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。(√)
(4)交流电气设备上所标的电压和电流值、交流电表的测量值都是交变电流的有效值。(√)
(5)电容器的耐压值要高于交变电流的最大电压才不会被击穿。(√)
(6)交变电流的峰值总是有效值的倍。(×)
2．(人教版教材原题改编)如图是一个正弦式交变电流的波形图，下列说法正确的是(　　)
A．周期是0.15 s
B．频率是50 Hz
C．电流的峰值是10 A
D．电流的有效值是5 A
解析：C　由题图可知，该正弦式交变电流的周期是T＝0.2 s，频率是f＝＝5 Hz，电流的峰值是Im＝10 A，电流的有效值是I＝，故A、B、D错误，C正确。
3．(2025·北京卷，4)如图所示，交流发电机中的线圈ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin (100πt)V。下列说法正确的是(　　)
A．该交流电的频率为100 Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为
解析：C　根据题意可知，该交流电的频率为f＝＝50 Hz，故A错误；线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误；根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；根据题意，由公式Em＝NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20 V，故D错误。故选C。
考点一　交变电流的产生及变化规律
　为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60 m的导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π rad/s转动。下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时，线圈位于中性面位置
B．t＝0.05 s时，感应电流达到最大值
C．当bc＝2ab时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πsin 10πt (V)
D．当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大
解析：D　t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈转动的周期为T＝＝0.2 s，t＝0.05 s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；感应电动势最大值为Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60 m，2ab＝bc，联立可得Em0＝2π V，线圈从题图位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πcos 10πt (V)，故C错误；当ab＝ad时，边长相等，根据均值不等式，此时线圈面积最大，又Em＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确。
[拓展]　在[例1]中：(1)画出从图示位置开始计时的感应电动势随时间变化的图像(已知bc＝2ab)。
(2)当ab＝ad时，写出线圈从中性面开始转动的感应电动势的瞬时值表达式。
解析：(1)图像如图所示。
(2)1匝线圈周长为0.6 m，ab＝ad时，边长L＝0.15 m，Em＝NBL2ω＝2.25π(V)
得e＝Emsin ωt＝2.25πsin 10πt (V)。
答案：(1)见解析　(2)e＝2.25πsin 10πt (V)
书写交变电流瞬时值表达式的技巧
(1)确定正弦式交变电流的峰值。
(2)明确线圈的初始位置：
①若线圈从中性面位置开始计时，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②若线圈从垂直中性面位置开始计时，函数表达式为i＝Imcos ωt。
　(2024·山东卷，8)如图甲所示，在－d≤x≤d、－d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为(　　)
图甲 　图乙
图丙
解析：C　根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e＝E sin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当E sin ωt＝时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d′＝2d cos ＝d，则磁场在－区域，故选C。
[应考策略]　在解决有关交变电流的图像问题时，应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求解。
考点二　有效值的理解与计算
　(2025·山东卷，7)如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　)
A．BLv B．
C．
解析：D　根据题意可知，该装置产生的交流电的周期为T＝，由于导体棒间距均为2L，则每个周期内均为单棒切割磁感线，以导体棒刚进入区域Ⅱ时为计时起点，则0～时间内该装置产生电动势为EⅡ＝～时间内该装置产生电动势为EⅠ＝BLv，设导体棒电阻为R，该装置产生电动势的有效值E满足，解得E＝，D正确。
非正弦式交变电流的有效值的计算
(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“同时间”内“同电阻”上产生“同热量”，利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。
　(2024·河北卷，4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　)
　
图1　　　　　　　　　　　图2
A．2∶3 B．4∶3
C．2∶ D．5∶4
解析：B　结合Q＝t可知Q1＝＋(U0)2、Q2＝，又R1＝R2，所以，B正确。
考点三　对交变电流“四值”的理解和应用
考向1　交变电流四值的计算
　(2024·广东卷，1)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．该交流电的频率为100 Hz
B．通过电阻电流的峰值为0.2 A
C．电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D．电阻两端电压表达式为u＝10sin (100πt)V
解析：D　由题图可知T＝0.02 s，该交流电的频率为f＝＝50 Hz，A错误；由图可知电阻两端电压的峰值为Um＝10 V，通过电阻电流的峰值为Im＝ A，B错误；通过电阻电流的有效值为I有＝＝0.2 A，电阻在1秒内消耗的电能为Q＝I有2Rt＝2 J，C错误；电阻两端电压表达式为u＝Umsin sin (100πt)V，D正确。
交变电流“四值”的比较
(1)瞬时值：计算线圈某一时刻的受力情况。
(2)峰值：确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压。
(3)平均值：计算通过电路某截面的电荷量。
(4)有效值
①计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)。
②交流电表的测量值。
③用电器设备标注的额定电压、额定电流。
④保险丝的熔断电流。
考向2　交变电流四值的应用
　(多选)(2025·天津杨村一中二模)如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n＝100，线圈的总电阻r＝5.0 Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝95 Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图像如图乙所示。若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计。则下列说法中正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A．线圈匀速转动的角速度为100 rad/s
B．线圈中产生感应电动势的最大值为200 V
C．由图甲处转过圈，通过电阻R的电荷量q＝0.01 C
D．由图甲处转过圈，电阻R上产生的热量Q＝ J
解析：BC　由图乙知，线圈转动周期T＝π×10-2 s，根据角速度公式ω＝＝200 rad/s，A错误；感应电动势最大值Em＝nBSω，而BS＝Φm＝1.0×10-2 Wb，代入数据得Em＝200 V，B正确；通过电阻R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝，转过圈ΔΦ＝Φm＝1.0×10-2 Wb，则q＝0.01 C，C正确；感应电动势有效值E＝ V，电路中电流有效值I＝ A，转过圈的时间t＝ s，电阻R上产生的热量Q＝I2Rt＝ J，D错误。故选BC。
素养拓展　产生正弦式交变电流的四种模式
1．如图所示，磁场的方向与线框平面垂直，线框的匝数为n，面积为S。当磁感应强度B随时间t按正弦的规律变化时，即B＝B0sin ωt，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝S＝nB0ωS cos ωt，同样产生了交变电流。
2．线圈在匀强磁场中平动切割磁感线时，线圈的速度按正(余)弦规律变化。
3．闭合线圈在匀强磁场中平动时切割磁感线的有效长度按正(余)弦规律变化。
4．导体棒在磁场中匀速平动切割磁感线，在棒的平动方向上，磁场按正(余)弦规律变化。
　(2024·浙江6月选考，13)如图所示，边长为1 m、电阻为0.04 Ω的
刚性正方形线框abcd放在匀强磁场中，线框平面与磁场垂直。若线框固定不动，磁感应强度以＝0.1 T/s均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2 T，线框以某一角速度绕其中心轴OO′匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为(　　)
A． N　　　　　 B． N
C．1 N D． N
解析：C　线框不动，＝0.1 T/s时E＝S＝0.1 V，I＝＝2.5 A，P＝I2R＝0.25 W；当B不变，ω恒定时，产生正弦式交变电流，由2P＝I′2R得I′＝ A，又I′＝，则Im＝5 A，由F安＝BIL知ab边所受最大的安培力为F安max＝BImL＝1 N，故选C。
　(多选)(2025·福建宁德三模)某自行车的车灯发电机如图甲所示，结构如图乙所示。绕有400匝线圈的“匚”形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动半径为2 cm的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中的磁通量按正弦规律变化，如图丙所示，其中ω为摩擦小轮转动的角速度。线圈总电阻为4 Ω，c、d端与标有“10 V　5 W”的灯泡L相连。当自行车以速度v匀速行驶时，灯泡L恰好正常发光。假设灯泡L阻值不变，摩擦小轮与车轮不打滑，则(　　)
甲
乙
丙
A．自行车的速度v＝6 m/s
B．灯泡L正常发光时ω＝250 rad/s
C．若自行车的速度减半，则灯泡L的功率也减半
D．磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数为10 V
解析：AD　灯泡电阻RL＝ Ω＝20 Ω，线圈中电动势有效值E＝(RL＋r)＝12 V，最大值Em＝ V，根据最大感应电动势的表达式Em＝NBωS＝NΦmω，可得ω＝ rad/s＝300 rad/s，则自行车的速度等于摩擦小轮边缘的线速度，即v＝ωr′＝300×0.02 m/s＝6 m/s，选项A正确，B错误；若自行车的速度减半，则摩擦小轮的角速度ω减半，感应电动势最大值和有效值均减半，灯泡L两端电压减半，根据功率表达式P＝，可知功率变为原来的四分之一，选项C错误；交流电压表的示数为灯泡两端电压的有效值，由电动势的最大值决定，与磁铁的位置无关，即磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数仍为10 V，选项D正确。故选AD。
限时规范训练(69)　交变电流的产生和描述
(建议用时：40分钟　满分：49分)
(选择题1～6题每题5分，7～8题每题6分，9题7分，共49分)
[基础巩固练]
1．(多选)(2024·新课标卷，20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　)
A．电流最小
B．电流最大
C．电流方向由P指向Q
D．电流方向由Q指向P
解析：BD　磁极顺时针匀速转动相当于线圈逆时针匀速转动，线圈从中性面位置开始转动，磁极转过90°时即线圈逆时针转过90°时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，线圈中电流最大，A错误，B正确；磁极转过90°时相当于题图中PQ向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中电流方向由Q指向P，C错误，D正确。
2．(2025·江苏南京二模)如图，发电机的矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中，绕对称轴OO′以角速度ω匀速转动。取通过电阻R向右的电流为正，从图示位置计时，则R中的电流i随时间t变化的图像是(　　)
解析：A　由题意可知线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，产生正弦式交流电，因为通过电阻R向右的电流为正，根据楞次定律可知线框由图示位置顺时针旋转90°过程中，流过电阻R的电流为负，由于换向器的存在，线框旋转90°时，电流突然反向，线框旋转90°至180°的过程中，流过电阻R的电流为正且电流逐渐减小，根据分析，A符合题意。故选A。
3．(2025·广东广州天河区二模)如图为某风力发电机简易模型图。在风力作用下，风叶通过转轴带动条型磁铁转动，在线圈L中产生感应电动势的瞬时表达式为e＝22sin 2πt(V)，将线圈L与一定值电阻R相连，则(　　)
A．磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最小
B．线圈L中感应电动势的有效值为44 V
C．风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变一次
D．若风叶的转速变大，则定值电阻R消耗的功率一定增大
解析：D　磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最大，故A错误；线圈L中感应电动势的有效值为U＝ V＝22 V，故B错误；风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变两次，故C错误；电阻R上消耗的功率为P＝I2R，若风叶的转速变大，则感应电动势增大，电路电流增大，定值电阻R消耗的功率一定增大，故D正确。故选D。
4．(2026·广东佛山联考)如图甲所示为某款按压式发电的手电筒，当按照一定的频率按压时，内置发电机线圈转动，穿过每匝线圈的磁通量按照正弦规律变化(如图乙所示)。已知线圈的匝数为100匝，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．交流电的频率为0.2 Hz
B．发电机的电动势的有效值为π V
C．t＝0.2 s时，发电机线圈中的电流为零
D．若电路总电阻为5 Ω，则发电机的功率约为1 W
解析：D　由图乙可知，交流电的周期为T＝0.2 s，频率为f＝＝5 Hz，故A错误；发电机线圈转动的角速度为ω＝＝10π rad/s，根据E＝，解得E＝ V，故B错误；t＝0.2 s时，线圈中的磁通量为零，磁通量的变化率最大，所以电动势和电流最大，故C错误；根据P＝可得P≈1 W，故D正确。故选D。
5．(2026·江苏泰州中学月考)如图甲所示，标有“220 V　40 W”字样的灯泡和标有“20 μF　300 V”字样的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是(　　)
　
甲　　　　　　　　　　乙
A．t＝时刻，V的示数为零
B．灯泡恰好正常发光
C．电容器不可能被击穿
D．V的示数保持110 V不变
解析：B　因电压表V为交流电压表，则V的示数应是电压的有效值，为220 V，故A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值Um＝≈311 V，大于电容器的耐压值，故电容器被击穿，C错误。
6．(2025·安徽合肥二模)图示为手摇发电机的示意图，正方形金属线框的边长为L，匝数为n，位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并以恒定角速度ω绕OO′轴转动。阻值为R的电阻两端分别与换向器的两个电刷相连，其余电阻不计，A为理想电表。若从线框平面平行于磁场开始计时，则在线框转动一周的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．AB边中的电流方向保持不变
B．t＝0时电流表示数为0
C．AD边始终不受安培力作用
D．通过电阻R的电荷量为
解析：D　线框与磁场垂直时，线框中的电流为零，线框中的电流方向发生改变，在线框转动一周的过程中，AB边中的电流方向改变两次，故A错误；电流表的示数为电流的有效值，所以t＝0时电流表示数不为0，故B错误；AD边中有电流且与磁场不平行时受安培力作用，故C错误；线圈转动周过程中通过电阻R的电荷量为q0＝Δt，又，联立得q0＝，线框转动一周的过程中，通过电阻R的电荷量为q＝4q0＝，故D正确。故选D。
[能力提升练]
7．(2024·湖北卷，5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　)
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．1∶4
解析：C　分析电路特点可知，在接入正弦式交流电的一个周期内，有半个周期只给L1供电，另半个周期只给L2供电，L1两端电压的有效值与L2两端电压的有效值相等，又R1∶R2＝2∶1，则根据P＝可知，灯泡L1、L2的功率之比P1∶P2＝1∶2，C正确。
8．(2025·天津河西一模)如图甲所示，匝数为N的闭合矩形线圈abcd处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的固定轴OO′以角速度ω匀速转动。线圈的ad边长为L1，ab边长为L2。线圈经过某位置时开始计时，通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙　　
A．时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为NωBL1L2
B．t1时刻，穿过线圈的磁通量的变化率大小为ωBL1L2
C．t2时刻，线圈平面与中性面垂直
D．t4时刻，穿过线圈的磁通量大小为NBL1L2
解析：B　线圈经过中性面时磁通量最大，由图乙可知，线圈经过中性面时开始计时，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，其中Em＝NBωL1L2，ω＝，解得e＝NBωL1L2sin t，由图乙可知，所以时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为e＝NωBL1L2，故A错误；由图乙可知，t1时刻线圈平面与磁场平行，有e＝NBωL1L2，又e＝N，联立解得＝ωBL1L2，故B正确；由图乙可知，t2时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，故C错误；由图乙可知，t4时刻，穿过线圈的磁通量大小为Φ＝BL1L2，故D错误。故选B。
[培优创新练]
9．(多选)(2025·山东潍坊一模)如图所示，N匝矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针(俯视)匀速转动的周期为T。t＝0时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时刻感应电动势为零
B．一个周期内线圈中电流方向不发生变化
C．t＝时刻，穿过线圈的磁通量Φ＝
D．此线圈产生交变电流电动势的有效值E＝
解析：AD　在图示位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，故t＝0时刻感应电动势为零，故A正确；一个周期内线圈中电流方向变化一次，故B错误；t＝对应线圈转过的角度为θ＝×2π＝，则此时穿过线圈的磁通量为Φ＝BS cos 45°＝BS，故C错误；此线圈产生交变电流电动势的最大值为Em＝NBSω，又ω＝，解得Em＝，由题分析，可知线圈转一圈，只有半个周期有交变电流，设此线圈产生的交变电流电动势的有效值为E，则有T，解得此线圈产生交变电流电动势的有效值E＝，故D正确。故选AD。(共62张PPT)
第十三章 交变电流　电磁振荡与电磁波　传感器
1．通过实验，认识交变电流。能用公式和图像描述正弦式交变电流。
2．知道远距离输电时通常采用高压输电的原因。
3．了解发电机和电动机工作过程中的能量转化。认识电磁学在人类生活和社会发展中的作用。
4．知道非电学量转换成电学量的技术意义。
5．初步了解麦克斯韦电磁场理论的基本思想，初步了解场的统一性与多样性，体会物理学对统一性的追求。
6．通过实验，了解电磁振荡。知道电磁波的发射、传播和接收。
7．认识电磁波谱。知道各个波段的电磁波的名称、特征和典型应用。
8．实验14　探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
9．实验15　利用传感器制作简单的自动控制装置
交变电流　电磁振荡与电磁波　传感器 交变电流及四值 2025年：山东卷T7；北京卷T4
2024年：广东卷T1；河北卷T4；山东卷T8；湖北卷T5；新课标卷T20；浙江6月选考T13
2023年：湖南卷T9 ；海南卷T11
变压器综合问题 2025年：广西卷T2；福建卷T2；安徽卷T8；广东卷T2；河北卷T6；江苏卷T2；云南卷T8
2024年：北京卷T5；全国甲卷T19；重庆卷T9；海南卷T9；浙江1月选考T5；浙江6月选考T7
2023年：浙江6月选考T7；重庆卷T12 ；北京卷T7
交变电流　电磁振荡与电磁波　传感器 远距离输电 2025年：重庆卷T9；湖北卷T8
2024年：湖南卷T6
2023年：天津卷T6；山东卷T7
电磁波、传感器 2025年：江苏卷T5；浙江6月选考T5；浙江1月选考T7；河北卷T11(1)；河南卷T11；上海卷T13
2024年：浙江1月选考T18；全国甲卷T23；河北卷T12；广东卷T12；贵州卷T12；北京卷T12
2023年：湖南卷T12
1．熟记基础知识，掌握交变电流的特点、图像及规律；注重交变电流四值适用的条件，掌握求解四值的基本方法。
2．掌握变压器模型及远距离输电模型，能在熟悉的情境中应用物理模型，解决实际问题。
3．知道电磁波的产生与发射及电磁波谱，会利用传感器的基本原理分析和制作简单的自动控制装置。
第1讲　交变电流的产生和描述
1.理解正弦式交变电流的产生过程，能正确书写交变电流的函数表达式。 2.理解并掌握交变电流图像的意义。3.理解描述交变电流的物理量，会计算交变电流的有效值。4.理解交变电流的“四值”，并能进行有关问题的计算。
目标
要求
1
强基础 固本增分
2
研考点 精准突破
3
限时规范训练
栏
目
导
引
强基础
固本增分
一、交变电流的产生和变化规律
1．交变电流：电流、电压随时间做______变化，这样的电流叫作交变电流，简称交流。
2．正弦交变电流的产生
在匀强磁场里，线圈绕__________方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流
周期性
垂直于磁场
3．交变电流产生过程中的两个特殊位置
图示
概念 中性面位置 与中性面垂直的位置
特点 B⊥S B∥S
Φ＝BS，磁通量最__，＝__ Φ＝0，磁通量最__
e＝_ e＝______＝_______，电动势最__
感应电流i＝0，方向____ 感应电流最__，方向____
一个周期内电流方向改变__次，在______位置改变
大
0
小
0
NBSω
NΦmω
大
改变
大
不变
两
中性面
4．正弦交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时)
(1)电动势(e)：e＝__________。
(2)电压(u)：u＝__________。
(3)电流(i)：i＝__________。
(4)图像(如图所示)
甲　　　　 　乙　　 　　　丙
Em·sin ωt
Um·sin ωt
Im·sin ωt
二、描述交变电流的物理量
1．周期和频率
(1)周期T：交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间，国际单位是秒(s)。公式为T＝。
(2)频率f：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比，单位是赫兹(Hz)。
(3)周期和频率的关系：T＝___。
2．峰值和有效值
(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的______。Em＝nBSω，与转轴位置____，与线圈形状____。
(2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小____的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的____相等，则这个恒定电流I、恒定电压U就是这个交变电流的有效值。
(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系I＝，U＝，E＝。
3．平均值：＝______，。
最大值
无关
无关
相同
热量
1．判断正误
(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。
( )
(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。( )
(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。( )
(4)交流电气设备上所标的电压和电流值、交流电表的测量值都是交变电流的有效值。( )
(5)电容器的耐压值要高于交变电流的最大电压才不会被击穿。( )
(6)交变电流的峰值总是有效值的倍。( )
×
√
×
√
√
×
2．(人教版教材原题改编)如图是一个正弦式交变电流的波形图，下列说法正确的是(　　)
A．周期是0.15 s
B．频率是50 Hz
C．电流的峰值是10 A
D．电流的有效值是5 A
解析：C　由题图可知，该正弦式交变电流的周期是T＝0.2 s，频率是f＝＝5 Hz，电流的峰值是Im＝10 A，电流的有效值是I＝，故A、B、D错误，C正确。
C
3．(2025·北京卷，4)如图所示，交流发电机中的线圈
ABCD沿逆时针方向匀速转动，产生的电动势随时间
变化的规律为e＝10sin (100πt)V。下列说法正确的是
(　　)
A．该交流电的频率为100 Hz
B．线圈转到图示位置时，产生的电动势为0
C．线圈转到图示位置时，AB边受到的安培力方向向上
D．仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为
C
解析：C　根据题意可知，该交流电的频率为f＝＝50 Hz，故A错误；线圈转到图示位置时，磁场与线圈平面平行，磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大，故B错误；根据题意，由右手定则可知，线圈转到图示位置时，电流由B→A，由左手定则可知，AB边受到的安培力方向向上，故C正确；根据题意，由公式Em＝NBSω可知，仅线圈转速加倍，电动势的最大值变为原来的2倍，为20 V，故D错误。故选C。
研考点
精准突破
考点一　交变电流的产生及变化规律
为研究交变电流产生的规律，某研究小组把长60 m的导线绕制成N＝100匝的矩形闭合线圈，如图所示。现把线圈放到磁感应强度大小B＝0.1 T、方向水平向右的匀强磁场中，线圈可以绕其对称轴OO′转动。现让线圈从图示位置开始(t＝0)以恒定的角速度ω＝10π rad/s转动。下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时，线圈位于中性面位置
B．t＝0.05 s时，感应电流达到最大值
C．当bc＝2ab时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πsin
10πt (V)
D．当ab＝ad时，感应电动势的有效值最大
D
解析：D　t＝0时，线圈位于与中性面垂直的位置，故A错误；线圈转动的周期为T＝＝0.2 s，t＝0.05 s时，线圈转过90°，到达中性面位置，此时磁通量最大，感应电流为零，故B错误；感应电动势最大值为Em0＝NBS0ω，S0＝ab·bc，N(ab＋bc)×2＝60 m，2ab＝bc，联立可得Em0＝2π
V，线圈从题图位置(平行于磁场方向)开始转动，因此感应电动势的瞬时值表达式为e＝2πcos 10πt (V)，故C错误；当ab＝ad时，边长相等，根据均值不等式，此时线圈面积最大，又Em＝NBSω，则感应电动势最大，即感应电动势的有效值最大，故D正确。
书写交变电流瞬时值表达式的技巧
(1)确定正弦式交变电流的峰值。
(2)明确线圈的初始位置：
①若线圈从中性面位置开始计时，函数表达式为i＝Imsin ωt。
②若线圈从垂直中性面位置开始计时，函数表达式为i＝Imcos ωt。
[拓展]　在[例1]中：(1)画出从图示位置开始计时的感应电动势随时间变化的图像(已知bc＝2ab)。
(2)当ab＝ad时，写出线圈从中性面开始转动的感应电动势的瞬时值表达式。
解析：(1)图像如图所示。
(2)1匝线圈周长为0.6 m，ab＝ad时，边长L＝
0.15 m，Em＝NBL2ω＝2.25π(V)
得e＝Emsin ωt＝2.25πsin 10πt (V)。
答案：(1)见解析　(2)e＝2.25πsin 10πt (V)
(2024·山东卷，8)如图甲所示，在－d≤x≤d、－d≤y≤d的区域中存在垂直Oxy平面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场(用阴影表示磁场的区域)，边长为2d的正方形线圈与磁场边界重合。线圈以y轴为转轴匀速转动时，线圈中产生的交变电动势如图乙所示。若仅磁场的区域发生了变化，线圈中产生的电动势变为图丙所示实线部分，则变化后磁场的区域可能为(　　)
图甲 　 图乙 图丙
C
解析：C　根据题意可知，磁场区域变化前线圈产生的感应电动势为e＝E sin ωt，由题图丙可知，磁场区域变化后，当E sin ωt＝时，线圈的侧边开始切割磁感线，即当线圈旋转时开始切割磁感线，由几何关系可知磁场区域平行于x轴的边长变为d′＝2d cos ＝d，则磁场在－区域，故选C。
图甲 　 图乙 图丙
[应考策略]　在解决有关交变电流的图像问题时，应先把交变电流的图像与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求解。
考点二　有效值的理解与计算
(2025·山东卷，7)如图为一种交流发电装置的示意图，长度为2L、间距为L的两平行金属电极固定在同一水平面内，两电极之间的区域Ⅰ和区域Ⅱ有竖直方向的磁场，磁感应强度大小均为B、方向相反，区域Ⅰ边界是边长为L的正方形，区域Ⅱ边界是长为L、宽为0.5L的矩形。传送带从两电极之间以速度v匀速通过，传送带上每隔2L固定一根垂直运动方向、长度为L的导体棒，导体棒通过磁场区域过程中与电极接触良好。该装置产生电动势的有效值为(　　)
A．BLv B．
C．
D
解析：D　根据题意可知，该装置产生的交流电的周期为T＝，由于导体棒间距均为2L，则每个周期内均为单棒切割磁感线，以导体棒刚进入区域Ⅱ时为计时起点，则0～时间内该装置产生电动势为EⅡ＝～时间内该装置产生电动势为EⅠ＝BLv，设导体棒电阻为R，该装置产生电动势的有效值E满足，解得E＝，D正确。
非正弦式交变电流的有效值的计算
(1)根据电流的热效应，抓住“三同”：“同时间”内“同电阻”上产生“同热量”，利用公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得一个周期内产生的热量，即得电流和电压的有效值。
(2)若图像部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝、U＝求解。
(2024·河北卷，4)R1、R2为两个完全相同的定值电阻，R1两端的电压随时间周期性变化的规律如图1所示(三角形脉冲交流电压的峰值是有效值的倍)，R2两端的电压随时间按正弦规律变化如图2所示，则两电阻在一个周期T内产生的热量之比Q1∶Q2为(　　)
A．2∶3
B．4∶3
C．2∶
D．5∶4
图1　　　　　　　　图2
B
解析：B　结合Q＝t可知Q1＝＋(U0)2、Q2＝，又R1＝R2，所以，B正确。
图1　　　　　　　　图2
考点三　对交变电流“四值”的理解和应用
考向1　交变电流四值的计算
(2024·广东卷，1)将阻值为50 Ω的电阻接在正弦式交流电源上，电阻两端电压随时间的变化规律如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．该交流电的频率为100 Hz
B．通过电阻电流的峰值为0.2 A
C．电阻在1秒内消耗的电能为1 J
D．电阻两端电压表达式为u＝
10sin (100πt)V
D
解析：D　由题图可知T＝0.02 s，该交流电的频率为f＝＝50 Hz，A错误；由图可知电阻两端电压的峰值为Um＝10 V，通过电阻电流的峰值为Im＝ A，B错误；通过电阻电流的有效值为I有＝＝0.2 A，电阻在1秒内消耗的电能为Q＝I有2Rt＝2 J，C错误；电阻两端电压表达式为u＝Umsin sin (100πt)V，D正确。
交变电流“四值”的比较
(1)瞬时值：计算线圈某一时刻的受力情况。
(2)峰值：确定用电器的耐压值、电容器的击穿电压。
(3)平均值：计算通过电路某截面的电荷量。
(4)有效值
①计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)。
②交流电表的测量值。
③用电器设备标注的额定电压、额定电流。
④保险丝的熔断电流。
考向2　交变电流四值的应用
(多选)(2025·天津杨村一中二模)如图甲所示，交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n＝100，线圈的总电阻r＝5.0 Ω，线圈位于匀强磁场中，且线圈平面与磁场方向平行。线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起，并通过电刷与阻值R＝95 Ω的定值电阻连接。现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OO′以一定的角速度匀速转动。穿过线圈的磁通量Φ随
时间t变化的图像如图乙所示。若电路
其他部分的电阻以及线圈的自感系数
均可忽略不计。则下列说法中正确的
是(　　)
甲　　　　　　乙
BC
A．线圈匀速转动的角速度为100 rad/s
B．线圈中产生感应电动势的最大值为200 V
C．由图甲处转过圈，通过电阻R的电荷量q＝0.01 C
D．由图甲处转过圈，电阻R上产生的热量Q＝ J
甲　　　　　　乙
解析：BC　由图乙知，线圈转动周期T＝π×10-2 s，根据角速度公式ω＝＝200 rad/s，A错误；感应电动势最大值Em＝nBSω，而BS＝Φm＝1.0× 10-2 Wb，代入数据得Em＝200 V，B正确；通过电阻R的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝，转过圈ΔΦ＝Φm＝1.0×10-2 Wb，则q＝0.01 C，C正确；感应电动势有效值E＝ V，电
路中电流有效值I＝ A，转过
圈的时间t＝ s，电阻R上产生
的热量Q＝I2Rt＝ J，D错误。故选BC。
甲　　　　　　乙
素养拓展　产生正弦式交变电流的四种模式
1．如图所示，磁场的方向与线框平面垂直，线框的匝数为n，
面积为S。当磁感应强度B随时间t按正弦的规律变化时，即B
＝B0sin ωt，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝
S＝nB0ωS cos ωt，同样产生了交变电流。
2．线圈在匀强磁场中平动切割磁感线时，线圈的速度按正(余)弦规律变化。
3．闭合线圈在匀强磁场中平动时切割磁感线的有效长度按正(余)弦规律变化。
4．导体棒在磁场中匀速平动切割磁感线，在棒的平动方向上，磁场按正(余)弦规律变化。
(2024·浙江6月选考，13)如图所示，边长为1 m、电阻为0.04 Ω的刚性正方形线框abcd放在匀强磁场中，线框平面与磁场垂直。若线框固定不动，磁感应强度以＝0.1 T/s均匀增大时，线框的发热功率为P；若磁感应强度恒为0.2 T，线框以某一角速度绕其中心轴OO′匀速转动时，线框的发热功率为2P，则ab边所受最大的安培力为(　　)
A． N　　　　　 B． N
C．1 N D． N
C
解析：C　线框不动，＝0.1 T/s时E＝S＝0.1 V，I＝＝2.5 A，P＝I2R＝0.25 W；当B不变，ω恒定时，产生正弦式交变电流，由2P＝I′2R得I′＝ A，又I′＝，则Im＝5 A，由F安＝BIL知ab边所受最大的安培力为
F安max＝BImL＝1 N，故选C。
(多选)(2025·福建宁德三模)某自行车的车灯发电机如图甲所示，结构如图乙所示。绕有400匝线圈的“匚”形铁芯开口处装有磁铁，车轮转动时带动半径为2 cm的摩擦小轮转动，摩擦小轮又通过传动轴带动磁铁一起转动，从而使铁芯中的磁通量按正弦规律变化，如图丙所示，其中ω为摩擦小轮转动的角速度。线圈总电阻为4 Ω，c、d端与标有“10 V　5 W”的灯泡L相连。当自行车以速度v匀速行驶时，灯泡L恰好正常发光。假设灯泡L阻值不变，摩擦小轮与车轮不打滑，则(　　)
甲 乙 丙
AD
A．自行车的速度v＝6 m/s
B．灯泡L正常发光时ω＝250 rad/s
C．若自行车的速度减半，则灯泡L的功率也减半
D．磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数为10 V
甲 乙 丙
解析： AD　灯泡电阻RL＝ Ω＝20 Ω，线圈中电动势有效值E＝(RL＋r)＝12 V，最大值Em＝ V，根据最大感应电动势的表达式Em＝NBωS＝NΦmω，可得ω＝ rad/s＝300 rad/s，则自行车的速度等于摩擦小轮边缘的线速度，即v＝ωr′＝300×0.02 m/s＝6 m/s，选项A正确，B错误；若自行车的速度减半，则摩擦小轮的角速度ω减半，感应电动势最大值和有效值均减半，灯泡L两端电压减半，根据功率表达式P＝，可知功率变为原来的四分之一，选项C错误；交流电压表的示数为灯泡两端电压的有效值，由电动势的最大值决定，与磁铁的位置无关，即磁铁处于图乙位置时，交流电压表的示数仍为10 V，选项D正确。故选AD。
甲
乙
丙
3
4
5
6
7
8
9
1
2
限时规范
训练(69)　交变电流的产生和描述
(建议用时：40分钟　满分：49分)
(选择题1～6题每题5分，7～8题每题6分，9题7分，共49分)
[基础巩固练]
1．(多选)(2024·新课标卷，20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　)
A．电流最小
B．电流最大
C．电流方向由P指向Q
D．电流方向由Q指向P
BD
3
4
5
6
7
8
9
1
2
解析：BD　磁极顺时针匀速转动相当于线圈逆时针匀速转动，线圈从中性面位置开始转动，磁极转过90°时即线圈逆时针转过90°时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，线圈中电流最大，A错误，B正确；磁极转过90°时相当于题图中PQ向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中电流方向由Q指向P，C错误，D正确。
2
1
3
4
5
6
7
8
9
2．(2025·江苏南京二模)如图，发电机的矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中，绕对称轴OO′以角速度ω匀速转动。取通过电阻R向右的电流为正，从图示位置计时，则R中的电流i随时间t变化的图像是(　　)
A
2
1
3
4
5
6
7
8
9
解析：A　由题意可知线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，产生正弦式交流电，因为通过电阻R向右的电流为正，根据楞次定律可知线框由图示位置顺时针旋转90°过程中，流过电阻R的电流为负，由于换向器的存在，线框旋转90°时，电流突然反向，线框旋转90°至180°的过程中，流过电阻R的电流为正且电流逐渐减小，根据分析，A符合题意。故选A。
2
3
1
4
5
6
7
8
9
3．(2025·广东广州天河区二模)如图为某风力发
电机简易模型图。在风力作用下，风叶通过转
轴带动条型磁铁转动，在线圈L中产生感应电
动势的瞬时表达式为e＝22sin 2πt(V)，将线
圈L与一定值电阻R相连，则(　　)
A．磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最小
B．线圈L中感应电动势的有效值为44 V
C．风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变一次
D．若风叶的转速变大，则定值电阻R消耗的功率一定增大
D
2
3
1
4
5
6
7
8
9
解析：D　磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最大，故A错误；线圈L中感应电动势的有效值为U＝ V＝22 V，故B错误；风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变两次，故C错误；电阻R上消耗的功率为P＝I2R，若风叶的转速变大，则感应电动势增大，电路电流增大，定值电阻R消耗的功率一定增大，故D正确。故选D。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
4．(2026·广东佛山联考)如图甲所示为某款按压式发电的手电筒，当按照一定的频率按压时，内置发电机线圈转动，穿过每匝线圈的磁通量按照正弦规律变化(如图乙所示)。已知线圈的匝数为100匝，下列说法正确的是(　　)
A．交流电的频率为0.2 Hz
B．发电机的电动势的有效值为π V
C．t＝0.2 s时，发电机线圈中的电流
为零
D．若电路总电阻为5 Ω，则发电机的功率约为1 W
甲　　　　　　　乙
D
2
3
4
1
5
6
7
8
9
解析：D　由图乙可知，交流电的周期为T＝0.2 s，频率为f＝＝5 Hz，故A错误；发电机线圈转动的角速度为ω＝＝10π rad/s，根据E＝，解得E＝ V，故B错误；t＝0.2 s时，线圈中的磁通量为零，磁通量的变化率最大，所以电动势和电流最大，故C错误；根据P＝可得P≈1 W，故D正确。故选D。
甲　　　　　　　乙
2
3
4
5
1
6
7
8
9
5．(2026·江苏泰州中学月考)如图甲所示，标有“220 V　40 W”字样的灯泡和标有“20 μF　300 V”字样的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是(　　)
A．t＝时刻，V的示数为零
B．灯泡恰好正常发光
C．电容器不可能被击穿
D．V的示数保持110 V不变
甲　　　　　　　　乙
B
2
3
4
5
1
6
7
8
9
解析：B　因电压表V为交流电压表，则V的示数应是电压的有效值，为220 V，故A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值Um＝≈311 V，大于电容器的耐压值，故电容器被击穿，C错误。
甲　　　　　　　　乙
2
3
4
5
6
1
7
8
9
6．(2025·安徽合肥二模)图示为手摇发电机的示意图，正方形金属线框的边长为L，匝数为n，位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并以恒定角速度ω绕OO′轴转动。阻值为R的电阻两端分别与换向器的两个电刷相连，其余电阻不计，A为理想电表。若从线框平面平行于磁场开始计时，则在线框转动一周的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．AB边中的电流方向保持不变
B．t＝0时电流表示数为0
C．AD边始终不受安培力作用
D．通过电阻R的电荷量为
D
2
3
4
5
6
1
7
8
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解析：D　线框与磁场垂直时，线框中的电流为零，线框中的电流方向发生改变，在线框转动一周的过程中，AB边中的电流方向改变两次，故A错误；电流表的示数为电流的有效值，所以t＝0时电流表示数不为0，故B错误；AD边中有电流且与磁场不平行时受安培力作用，故C错误；线圈转动周过程中通过电阻R的电荷量为q0＝Δt，又，联立得q0＝，线框转动一周的过程中，
通过电阻R的电荷量为q＝4q0＝，故D正确。
故选D。
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[能力提升练]
7．(2024·湖北卷，5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　)
A．2∶1
B．1∶1
C．1∶2
D．1∶4
C　
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解析：C　分析电路特点可知，在接入正弦式交流电的一个周期内，有半个周期只给L1供电，另半个周期只给L2供电，L1两端电压的有效值与L2两端电压的有效值相等，又R1∶R2＝2∶1，则根据P＝可知，灯泡L1、L2的功率之比P1∶P2＝1∶2，C正确。
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8．(2025·天津河西一模)如图甲所示，匝数为N的闭合矩形线圈abcd处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的固定轴OO′以角速度ω匀速转动。线圈的ad边长为L1，ab边长为L2。线圈经过某位置时开始计时，通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　乙
B
A．时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时
值大小为NωBL1L2
B．t1时刻，穿过线圈的磁通量的变化率大小为ωBL1L2
C．t2时刻，线圈平面与中性面垂直
D．t4时刻，穿过线圈的磁通量大小为NBL1L2
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解析：B　线圈经过中性面时磁通量最大，由图乙可知，线圈经过中性面时开始计时，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，其中Em＝NBωL1L2，ω＝，解得e＝NBωL1L2sin t，由图乙可知，所以时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为e＝NωBL1L2，故A错误；由图乙可知，t1时刻线圈平面与磁场平行，有e＝NBωL1L2，又e＝N，联立解得＝ωBL1L2，故B正确；
由图乙可知，t2时刻，穿过线圈的磁通量最
大，线圈平面与中性面重合，故C错误；由
图乙可知，t4时刻，穿过线圈的磁通量大小
为Φ＝BL1L2，故D错误。故选B。
甲　　　　　　乙
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[培优创新练]
9．(多选)(2025·山东潍坊一模)如图所示，N匝矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针(俯视)匀速转动的周期为T。t＝0时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时刻感应电动势为零
B．一个周期内线圈中电流方向不发生变化
C．t＝时刻，穿过线圈的磁通量Φ＝
D．此线圈产生交变电流电动势的有效值E＝
AD
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解析：AD　在图示位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，故t＝0时刻感应电动势为零，故A正确；一个周期内线圈中电流方向变化一次，故B错误；t＝对应线圈转过的角度为θ＝×2π＝，则此时穿过线圈的磁通量为Φ＝BS cos 45°＝BS，故C错误；此
线圈产生交变电流电动势的最大值为Em＝NBSω，又ω＝，解得Em＝，由题分析，可知线圈转一圈，只有半个周期有交变电流，设此线圈产生的交变电流电动势的有效值为E，则有T，解得此线圈产生交变电流电动势的有效值E＝，故D正确。故选AD。
第1讲　交变电流的产生和描述
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按ESC键退出全屏播放限时规范训练(69)　交变电流的产生和描述
(建议用时：40分钟　满分：49分)
(选择题1～6题每题5分，7～8题每题6分，9题7分，共49分)
[基础巩固练]
1．(多选)(2024·新课标卷，20)电动汽车制动时可利用车轮转动将其动能转换成电能储存起来。车轮转动时带动磁极绕固定的线圈旋转，在线圈中产生电流。磁极匀速转动的某瞬间，磁场方向恰与线圈平面垂直，如图所示。将两磁极间的磁场视为匀强磁场，则磁极再转过90°时，线圈中(　　)
A．电流最小
B．电流最大
C．电流方向由P指向Q
D．电流方向由Q指向P
解析：BD　磁极顺时针匀速转动相当于线圈逆时针匀速转动，线圈从中性面位置开始转动，磁极转过90°时即线圈逆时针转过90°时，穿过线圈的磁通量为0，磁通量的变化率最大，线圈中电流最大，A错误，B正确；磁极转过90°时相当于题图中PQ向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中电流方向由Q指向P，C错误，D正确。
2．(2025·江苏南京二模)如图，发电机的矩形线框处在竖直向下的匀强磁场中，绕对称轴OO′以角速度ω匀速转动。取通过电阻R向右的电流为正，从图示位置计时，则R中的电流i随时间t变化的图像是(　　)
解析：A　由题意可知线框绕与磁场垂直的轴匀速转动，产生正弦式交流电，因为通过电阻R向右的电流为正，根据楞次定律可知线框由图示位置顺时针旋转90°过程中，流过电阻R的电流为负，由于换向器的存在，线框旋转90°时，电流突然反向，线框旋转90°至180°的过程中，流过电阻R的电流为正且电流逐渐减小，根据分析，A符合题意。故选A。
3．(2025·广东广州天河区二模)如图为某风力发电机简易模型图。在风力作用下，风叶通过转轴带动条型磁铁转动，在线圈L中产生感应电动势的瞬时表达式为e＝22sin 2πt(V)，将线圈L与一定值电阻R相连，则(　　)
A．磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最小
B．线圈L中感应电动势的有效值为44 V
C．风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变一次
D．若风叶的转速变大，则定值电阻R消耗的功率一定增大
解析：D　磁铁转到图示位置时，线圈L中的磁通量最大，故A错误；线圈L中感应电动势的有效值为U＝ V＝22 V，故B错误；风叶每转动一圈，电阻R中电流方向改变两次，故C错误；电阻R上消耗的功率为P＝I2R，若风叶的转速变大，则感应电动势增大，电路电流增大，定值电阻R消耗的功率一定增大，故D正确。故选D。
4．(2026·广东佛山联考)如图甲所示为某款按压式发电的手电筒，当按照一定的频率按压时，内置发电机线圈转动，穿过每匝线圈的磁通量按照正弦规律变化(如图乙所示)。已知线圈的匝数为100匝，下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　乙
A．交流电的频率为0.2 Hz
B．发电机的电动势的有效值为π V
C．t＝0.2 s时，发电机线圈中的电流为零
D．若电路总电阻为5 Ω，则发电机的功率约为1 W
解析：D　由图乙可知，交流电的周期为T＝0.2 s，频率为f＝＝5 Hz，故A错误；发电机线圈转动的角速度为ω＝＝10π rad/s，根据E＝，解得E＝ V，故B错误；t＝0.2 s时，线圈中的磁通量为零，磁通量的变化率最大，所以电动势和电流最大，故C错误；根据P＝可得P≈1 W，故D正确。故选D。
5．(2026·江苏泰州中学月考)如图甲所示，标有“220 V　40 W”字样的灯泡和标有“20 μF　300 V”字样的电容器并联到交流电源上，V为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关。下列判断正确的是(　　)
　
甲　　　　　　　　　　乙
A．t＝时刻，V的示数为零
B．灯泡恰好正常发光
C．电容器不可能被击穿
D．V的示数保持110 V不变
解析：B　因电压表V为交流电压表，则V的示数应是电压的有效值，为220 V，故A、D错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B正确；电压的峰值Um＝≈311 V，大于电容器的耐压值，故电容器被击穿，C错误。
6．(2025·安徽合肥二模)图示为手摇发电机的示意图，正方形金属线框的边长为L，匝数为n，位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，并以恒定角速度ω绕OO′轴转动。阻值为R的电阻两端分别与换向器的两个电刷相连，其余电阻不计，A为理想电表。若从线框平面平行于磁场开始计时，则在线框转动一周的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．AB边中的电流方向保持不变
B．t＝0时电流表示数为0
C．AD边始终不受安培力作用
D．通过电阻R的电荷量为
解析：D　线框与磁场垂直时，线框中的电流为零，线框中的电流方向发生改变，在线框转动一周的过程中，AB边中的电流方向改变两次，故A错误；电流表的示数为电流的有效值，所以t＝0时电流表示数不为0，故B错误；AD边中有电流且与磁场不平行时受安培力作用，故C错误；线圈转动周过程中通过电阻R的电荷量为q0＝Δt，又，联立得q0＝，线框转动一周的过程中，通过电阻R的电荷量为q＝4q0＝，故D正确。故选D。
[能力提升练]
7．(2024·湖北卷，5)在如图所示电路中接入正弦交流电，灯泡L1的电阻是灯泡L2的2倍。假设两个二极管正向电阻为0、反向电阻无穷大。闭合开关S，灯泡L1、L2的电功率之比P1∶P2为(　　)
A．2∶1 B．1∶1
C．1∶2 D．1∶4
解析：C　分析电路特点可知，在接入正弦式交流电的一个周期内，有半个周期只给L1供电，另半个周期只给L2供电，L1两端电压的有效值与L2两端电压的有效值相等，又R1∶R2＝2∶1，则根据P＝可知，灯泡L1、L2的功率之比P1∶P2＝1∶2，C正确。
8．(2025·天津河西一模)如图甲所示，匝数为N的闭合矩形线圈abcd处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的固定轴OO′以角速度ω匀速转动。线圈的ad边长为L1，ab边长为L2。线圈经过某位置时开始计时，通过线圈的磁通量Φ随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙　　
A．时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为NωBL1L2
B．t1时刻，穿过线圈的磁通量的变化率大小为ωBL1L2
C．t2时刻，线圈平面与中性面垂直
D．t4时刻，穿过线圈的磁通量大小为NBL1L2
解析：B　线圈经过中性面时磁通量最大，由图乙可知，线圈经过中性面时开始计时，线圈中产生的感应电动势的瞬时值表达式e＝Emsin ωt，其中Em＝NBωL1L2，ω＝，解得e＝NBωL1L2sin t，由图乙可知，所以时刻，线圈中产生的感应电动势的瞬时值大小为e＝NωBL1L2，故A错误；由图乙可知，t1时刻线圈平面与磁场平行，有e＝NBωL1L2，又e＝N，联立解得＝ωBL1L2，故B正确；由图乙可知，t2时刻，穿过线圈的磁通量最大，线圈平面与中性面重合，故C错误；由图乙可知，t4时刻，穿过线圈的磁通量大小为Φ＝BL1L2，故D错误。故选B。
[培优创新练]
9．(多选)(2025·山东潍坊一模)如图所示，N匝矩形线圈abcd置于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈的面积为S，bc边与磁场右边界重合，线圈以bc边为轴逆时针(俯视)匀速转动的周期为T。t＝0时刻，线圈从图示位置开始转动，下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时刻感应电动势为零
B．一个周期内线圈中电流方向不发生变化
C．t＝时刻，穿过线圈的磁通量Φ＝
D．此线圈产生交变电流电动势的有效值E＝
解析：AD　在图示位置穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小为零，故t＝0时刻感应电动势为零，故A正确；一个周期内线圈中电流方向变化一次，故B错误；t＝对应线圈转过的角度为θ＝×2π＝，则此时穿过线圈的磁通量为Φ＝BS cos 45°＝BS，故C错误；此线圈产生交变电流电动势的最大值为Em＝NBSω，又ω＝，解得Em＝，由题分析，可知线圈转一圈，只有半个周期有交变电流，设此线圈产生的交变电流电动势的有效值为E，则有T，解得此线圈产生交变电流电动势的有效值E＝，故D正确。故选AD。

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