资源简介

(共74张PPT)
第十四章 光学
1．通过实验，理解光的折射定律。
2．知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。
3．观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用。知道光是横波。
4．通过实验，了解激光的特性。能举例说明激光技术在生产生活中的应用。
5．实验16　测量玻璃的折射率
6．实验17　用双缝干涉测量光的波长
光 学 光的折射 2025年：河南卷T2；广东卷T4；甘肃卷T13；北京卷T14
2024年：福建卷T10；贵州卷T3；重庆卷T5；江苏卷T6；北京卷T15(1)；海南卷T4；全国甲卷34(2)；浙江6月选考T3
2023年：浙江6月选考T13；江苏卷T5；辽宁卷T8；重庆卷T5
光的全反射、光的折射与全反射的综合应用 2025年：广西卷T5；黑吉辽内蒙古卷T3；湖南卷T3；浙江1月选考T10；
四川卷T9；湖北卷T13；云南卷T13；山东卷T15；安徽卷T13；河北卷T13
2024年：山东卷T15；全国甲卷T34；甘肃卷T10；广东卷T6；海南卷T4；
2023年：全国甲卷T34；山东卷T16；湖北卷T6；湖南卷T7；浙江6月选考T13
光 学 光的干涉、衍射和偏振 2025年：重庆卷T4；山东卷T3；北京卷T2；江苏卷T7；陕晋宁青卷T9
2024年：江苏卷T2；湖南卷T9；广西卷T9；黑吉辽卷T4；山东卷T4
2023年：天津卷T4；辽宁卷T8；山东卷T5；江苏卷T6；北京卷T2
实验：测量玻璃的折射率 2025年：上海卷T1
2024年：安徽卷T11；湖北卷T11；浙江6月选考T16
2023年：海南卷T14；广东卷T11
实验：用双缝干涉测量光的波长 2025年：重庆卷T4
2024年：广东卷T11；河北卷T11；江西卷T9
2023年：江苏卷T6；2022·浙江6月选考T4
1．理解光的折射、全反射是解决几何光学问题的关键，掌握作图法、可逆思维、模型法在光学中的应用，会分析几何光学的综合问题。
2．理解光的干涉、衍射及偏振是解决光的波动性的关键。
3．关注前沿科技、生活实际等情境中与光学知识相关联的部分，加强解决实际问题能力。
第1讲　光的折射　全反射
1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。3.会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。
目标
要求
1
强基础 固本增分
2
研考点 精准突破
3
限时规范训练
栏
目
导
引
强基础
固本增分
一、光的折射与折射率
1．折射：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。
2．折射定律(如图)
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，
折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的
正弦与折射角的正弦成____。
(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。
(3)在光的折射现象中，光路是____的。
正比
可逆
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，______的正弦与______的正弦的比值。
(2)物理意义：折射率仅反映介质的____特性，折射率大，说明光从真空射入该介质时偏折大，反之偏折小。
(3)定义式：n＝。不能说n与sin θ1成正比、与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的____决定。
(4)计算公式：n＝，因v＜c，故任何介质的折射率总_____。
入射角
折射角
光学
频率
大于1
4．光密介质与光疏介质
对于折射率不同的两种介质：
(1)光密介质：折射率____的介质。
(2)光疏介质：折射率____的介质。
二、全反射和光的色散现象
1．全反射
(1)条件：①光从____介质射入____介质；②入射角__临界角。
(2)现象：______完全消失，只剩下反射光。
(3)临界角：折射角等于____时的入射角，用C表示，sin C＝。
较大
较小
光密
光疏
＞
折射光
90°
(4)应用
①全反射棱镜

②光导纤维
提醒：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。
2．光的色散
(1)现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图。
(2)成因：由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的______不同，就是说紫光偏折的更明显些，当它们射到另一个界面时，____的偏折角最大，____偏折角最小。
折射角
紫光
红光
(3)各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
双缝干涉时的条纹间距 大→小
1．判断正误
(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。( )
(2)折射率跟折射角的正弦成正比。( )
(3)入射角足够大，也不一定能发生全反射。( )
(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大。( )
(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于。( )
(6)密度大的介质一定是光密介质。( )
×
√
×
×
√
×
2．(2025·黑吉辽内蒙古卷，3)如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则(　　)
A．激光在甲中的频率大
B．激光在乙中的频率大
C．用甲时全反射临界角大
D．用乙时全反射临界角大
D
解析：D　激光由一种介质进入另一种介质时，激光的频率不会发生变化，所以激光在两种液体中的频率相同，A、B错误；由临界角公式sin C＝可知，折射率越大，临界角越小，由于甲的折射率比乙的大，所以用甲时全反射的临界角小，用乙时全反射的临界角大，C错误，D正确。
3．(2025·广西卷，5)如图，在扇形玻璃EOG中，OE⊥ OF，可见光分别从E点沿EM、EN射向真空。该玻璃对可见光的折射率为，则(　　)
A．沿EM的光发生全反射，沿EN的光不发生全反射
B．沿EM的光不发生全反射，沿EN的光发生全反射
C．沿EM、EN的两束光都发生全反射
D．沿EM、EN的两束光都不发生全反射
C
解析：C　过M点和N点分别作出两界面的法线，设EM光线的入射角为θ，EN光线的入射角为α，如图所示，则在等腰三角形OEM中，∠EOM＋2θ＝180°，又∠EOM<90°，则θ>45°，同理，在等腰三角形OEN中，∠EON＋2α＝180°，又∠EON<90°，则α>45°，根据全反射临界角公式sin C＝得C＝45°，由于α和θ均大于C，故沿EM、EN的两束光都发生全反射，C正确。
研考点
精准突破
考点一　折射定律和折射率的理解及应用
考向1　折射率的理解
(2024·贵州卷，3)一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜黏合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n，光
在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v，则(　　)
A．nv0 B．nC．n>n0，v>v0 D．n>n0，vA
解析：A　由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知nv0，故选A。
对折射率的理解
(1)同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。
(2)同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
考向2　折射定律、折射率公式的应用
(2025·甘肃卷，13)如图，ABCD为某容器横截面，O、O′为上下底面中心，O′处有一发光点。人眼在E点沿EB方向观察，容器空置时看不到发光点。现向容器中缓慢注入某种透明液体，当液面升高到12 cm时，人眼恰好能看到发光点。已知OO′＝15 cm，OB＝13 cm，EB＝5 cm，EB与AB延长线的夹角为α。不考虑器壁对光的
反射，真空中光速c＝3.0×108 m/s。求：
(1)该液体的折射率；
(2)光从O′点到达人眼的时间。
解析：(1)根据题意画出如图所示的光路图，在O′发出的光在水平液面上的F点的折射光线恰好沿BE方向，过F点的法线与AB连线交于G点，OO′连线与水平液面交于M点，由几何关系可知过F点的折射角β＝－α　①
在△BGF中，FG＝OO′－O′M＝3 cm，GB＝＝4 cm，FB＝＝5 cm　②
由几何关系可知
MF＝OG＝OB－GB＝9 cm　③
在△MFO′中，O′F＝＝15 cm　④
由此可知光在F点的入射角的正弦值为sin i＝　⑤
由折射定律可知该液体的折射率为n＝　⑥。
(2)由n＝可知光在液体中的传播速度为v＝　⑦
光在液体中的传播时间t1＝　⑧
光在空气中的传播时间t2＝　⑨
因此光从O′点到达人眼的时间t＝t1＋t2　⑩
联立⑥⑦⑧⑨⑩解得t＝10-9 s。
答案：(1)　(2)10-9 s
应用光的折射定律解题的思路
(1)根据折射定律，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
考点二　光的折射和全反射的综合应用
(多选)(2025·四川卷，9)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则(　　)
A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30°
C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
CD
解析：CD　根据几何关系可知光第一次和第三次全反射的入射角大小也为θ，结合全反射条件可得sin 45°>sin θ≥sin C＝，解得n≥>1.4，A错误；当θ＝30°且入射光可以发生全反射时，玻璃的折射率n≥＝2，B错误；当第二次入射角为70°时，根据几何关系可知第一次入射角为35°，结合全反射条件临界角C与折射率n满足sin C＝，解得C＝30°，则满足条件，C正确；作
出入射光向左移后的光路如图所示，可得出
射光也向左移动，D正确。
解题关键：利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键。
(2025·湖北卷，13)如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，AC＝BC，∠C＝30°，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为α，O点离A点足够近，已知三棱镜的折射率为。
(1)若α＝45°，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值；
(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值。
解析：(1)作出光路图如图所示
由三角形内角和为180°和等腰三角形特点可知∠BAC＝ 75°，由几何关系可知光线从AB边射入棱镜时的入射角i＝90°－[75°－(90°－α)]＝105°－α
当α＝45°时，i＝60°
根据折射定律n＝可知光线从AB边射
入棱镜时折射角的正弦值为sin r＝。
(2)由(1)问图可知光线在BC边的入射角为β＝90°－[180°－75°－(90°－r)]＝75°－r，由于光线在BC边恰好发生全反射，由发生全反射的临界角公式有sin C0＝，即C0＝45°
则当光线在BC边恰好发生全反射时，β＝C0，即r＝30°
根据折射定律，该情况下光线从AB边射入棱镜时入射角的正弦值为sin i＝，即i＝45°
结合(1)问i＝105°－α可知光线在BC边恰好发生全反射时α的值为60°。
答案：(1)　(2)60°
考点三　光的色散、光路控制
考向1　光的色散的理解
(2026·广西来宾高级中学模拟)如图甲所示，一细束白光通过某种特殊材料制成的三棱镜发生色散。图乙是其光路平面图，已知三棱镜的截面为等边三角形，白光由M点入射，入射角α＝60°，其中红光对应的该材料的折射率为n＝，则红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为(　　)
A．30° B．45°
C．60° D．75°
甲　　　　 　　　　乙
C
解析：C　光线射到左侧侧面时的折射角的正弦值sin β＝，可知β＝30°，由几何关系可知，光线射到右侧面时的入射角也为30°，则折射角为60°，由几何关系可知红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为60°，故选C。
三类光学元件对光路控制的特点
(1)平行玻璃砖
(2)三棱镜
(3)圆柱(球)体
考向2　光路的控制
(2025·广东卷，4)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为(　　)
A．
C．
A
解析：A　如图，单色光从玻璃内射出时，入射角为α，折射角为α＋β，根据折射定律，可得n＝，A正确。
(2025·河南卷，2)折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)(　　)
A．0°　　　　　　　　　　　　 B．15°
C．30° D．45°
B
解析：B　由折射定律可知光线射入玻璃时的折射角r满足sin r＝，解得r＝30°，光路图如图所示，则由几何知识可知，该光线从圆柱体中射出时与竖直方向的夹角α＝2×30°－45°＝15°，B正确。
素养拓展　“蜃景”与“霓虹”
1．蜃景：当空气各层的密度有较大的差异时，远处的光线通过密度不同的空气层就发生折射或全反射，这时可以看见在空中或地面以下有远处物体的影像。
2．霓虹：是由于阳光照射到空气中的水滴，发生折射和反射，使得阳光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色的光谱。
(2025·江苏射阳中学三模)沙漠蜃景和海市蜃景主要是由于大气层不同高度空气的温度不同造成的，已知空气的折射率随温度升高而减小。下列图中能正确描述蜃景现象的是(　　)
A
解析：A　太阳照到沙地上，接近地面的热空气比上层空气的密度小，折射率也小。从远处物体射向地面的光，进入折射率较小的热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会看到远处物体的倒立的虚像，如图1，选项A正确，B错误；太阳照到海面上，接近海面的冷空气比上层空气的密度大，折射率也大。从远处物体射向大气层的光，进入折射率较小的热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会看到远处物体的正立的虚像，如图2，选项CD错误。故选A。
图1　　　　　　　　　 图2
(2025·河北秦皇岛四模)彩虹的形成与太阳光和空气中的水滴有关。当太阳光照射到空气中的水滴时，光线会因为水滴的形状不同而发生折射、反射和再次折射的过程。在这个过程中，太阳光中的白色光会被分解成不同颜色的光谱，这就是我们所看到的彩虹。如图是彩虹形成中某个水滴的两条光线的光路图、若光线1恰好发生全反射，且θ＝90°，则下列说法正确的是(　　)
A．光线1可能是紫光
B．光线2一定是紫光
C．光线1在水滴中的折射率为
D．所有进入水滴的光线一定都可以在水滴中发生全反射
C
解析：C　由光路图可知，光线2的折射角较小，根据折射定律可知光线2的折射率比光线1的大，则光线1不可能是紫光，光线2可能是紫光，故AB错误；由于光线1恰好发生全反射，根据反射定律可知此时光线1发生全反射的入射角为45°，则光线1在水滴中的折射率为n＝，故C正确；由于水滴的具体形状未知，无法确定是否所有进入的光线都会发生全反射，故D错误。故选C。
3
4
5
6
7
8
9
10
12
11
1
2
限时规范
训练(74)　光的折射　全反射
(建议用时：40分钟　满分：75分)
(选择题1～7题每题5分，8～10题每题6分，共53分)
[基础巩固练]
1．(2024·江苏卷，6)现有一束光以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则(　　)
A．光在甲中折射率大
B．甲的NaCl浓度小
C．光在甲中速度大
D．甲的临界角大
甲　　　　　乙
A
3
4
5
6
7
8
9
10
12
11
1
2
解析：A　光线的入射角相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲浓度大，A正确，B错误；根据v＝可知，光线在甲中的传播速度较小，C错误；由sin C＝可知，折射率越大临界角越小，故甲临界角小，D错误。
甲　　　　　乙
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
11
2．(2024·重庆卷，5)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知(　　)
A．若h＝4 cm，则n＝
B．若h＝6 cm，则n＝
C．若n＝，则h＝10 cm
D．若n＝，则h＝5 cm
B
2
1
3
4
5
6
7
8
9
10
12
11
解析：B　根据几何关系画出光路图，如图所示，标注入射角θ1、折射角θ2，根据折射定律可得n＝，若h＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正确；若n＝，则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D错误。故选B。
2
3
1
4
5
6
7
8
9
10
12
11
3．(2025·湖南卷，3)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是
(　　)
A．入射角θ小于45°
B．该介质折射率大于
C．增大入射角，该单色光在上可能发生全反射
D．减小入射角，该单色光在上可能发生全反射
D
2
3
1
4
5
6
7
8
9
10
12
11
解析：D　根据几何关系可知，折射角α＝45°，又光线是从光疏介质射入光密介质的，因此入射角大于折射角，即入射角θ>45°，A错误；根据折射定律得n＝sin θ＜，B错误；由于n<，根据全反射临界角公式可知sin C＝＞，解得
C>45°，增大入射角，设该单色光在弧BC上的入射点为M，如图所示，则在等腰△AOM中，∠OMA＝∠OAM<45°，所以一定不能发生全反射，C错误；同理，减小入射角，设该单色光在弧AB上的入射点为N，如图所示，则在等腰△AON中，∠ONA＝∠OAN>45°，所以可能发生全反射，D正确。
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
12
11
4．(2024·浙江6月选考，3)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则(　　)
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
B
2
3
4
1
5
6
7
8
9
10
12
11
解析：B　由v＝知不同介质中同种光的传播速度是不同的，A错误；水流中光多次发生全反射，所以下面桶中的水被照亮，B正确；水在空中做平抛运动，是匀变速曲线运动，C错误；水在水平方向不受力，做匀速直线运动，D错误。
2
3
4
5
1
6
7
8
9
10
12
11
5．(2024·海南卷，4)一正三角形玻璃砖OPQ，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的拆射率(　　)
A．　　B．　　C．　　D．2
C
2
3
4
5
1
6
7
8
9
10
12
11
解析：C　光路如图所示，已知光线恰好在正三角形玻璃砖OPQ的PQ界面发生全反射，由几何关系可知光线在PQ界面的入射角为C＝60°，由sin C＝，解得n＝，C正确。
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
12
11
6．(2024·广东卷，6)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，下列说法正确的是(　　)
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
B
2
3
4
5
6
1
7
8
9
10
12
11
解析：B　由题意，该介质对红光的折射率较小，则入射角θ相同时，红光折射角较大，由光路图可知，在PQ面上，红光更靠近Q点，A错误；折射角设为α，由n＝得sin α＝sin θ，该介质对红光的折射率较小，入射角θ增大时，红光的折射角增大得更快，即红光在界面NP上的入射角减小得更快，且开始时红光在NP界面上的入射角更小，故红光的全反射现象先消失，B正确；在MN面，光从光疏介质到光密介质，不能发生全反射，C错误；由折射定律n＝可知，入射角θ减小，折射角必然也减小，D错误。
7
8
9
10
12
11
1
3
4
5
6
2
7．(2025·浙江1月选考，10)测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2(俯视图)所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经Δt后亮点消失。已知转盘转动角速度为ω，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率nx为
A．
C．
(　　)
图1 图2
A
7
8
9
10
12
11
1
3
4
5
6
2
解析：A　 设开始计时时激光从待测溶液射向隔板的入射角为θ，由容器旋转过程的光路分析可知，经过Δt时间转盘转过的角度为2θ。由2θ＝ω·Δt得θ＝，由全反射临界角公式可得n＝，激光从待测溶液射入隔板的折射角与从隔板射入空气的入射角相等，有，联立解得nx＝，故A正确。
图1 图2
8
9
10
12
11
1
3
4
5
6
7
2
[能力提升练]
8．(2026·辽宁名校联盟模拟)某校有一个面积足够大的鱼池，在鱼池底部中央安装有一个防水灯组，灯组由三只分别发出红光、绿光、蓝光的小灯组成，整个灯组视为一个点光源，如图(a)所示。晚上开灯后，在水面上会看到如图(b)所示的图案，中间是圆形区域，再往外面是两个环形光带。下列说法正确的是(　　)
A．圆形区域是白色光，由里到外
依次是蓝色和红色光环
B．圆形区域是白色光，由里到外
依次是绿色和红色光环
C．如果鱼池水面降低，中间圆形区域的面积变大
D．如果鱼池水面降低，中间圆形区域的面积变小
图(a)　　　　　　图(b)
D
8
9
10
12
11
1
3
4
5
6
7
2
解析：D　画出点光源发出的光在水面上的全反射示意图如图所示，设红光、绿光和蓝光的频率分别为ν1、ν2、ν3，则ν1<ν2<ν3，所以三种色光的折射率满足n1角的关系有sin C＝，所以有C1>C2>C3，即区域Ⅰ为红光、绿光、蓝光的混合区域，但不一定呈现白光(按相同比例混合才为白光)，区域Ⅱ因为蓝光发生全反射，区域Ⅱ为绿光和红光的混合区域，区域Ⅲ因为蓝光、绿光都已发生全反射，只有红光，故AB错误；由图可知，水面降低时，中间圆形区域的面积变小，故C错误，D正确。故选D。
9
10
12
11
1
3
4
5
6
7
8
2
9．(2026·四川巴中零诊)如图所示，由透明介质构成的半球壳的内、外表面半径分别为R和R，O点为球心。一束光线AB入射到半球壳内表面，入射角为60°，已知透明介质的折射率n＝，不考虑反射，则光线从外表面射出介质时的折射角的正弦值为(　　)
A．
C．
A
9
10
12
11
1
3
4
5
6
7
8
2
解析：A　设光线AB在内表面的入射角为i，折射角为r；在外表面的入射角为α，折射角为β，由n＝，得r＝30°，由正弦定理，得sin α＝，再由n＝，得sin β＝，故选A。
10
12
11
1
3
4
5
6
7
8
9
2
10．(多选)(2025·河北邯郸二模)据世界卫生组织统计，中国肠胃病患者高达1.4亿人，平均每十个人中就有一人患有肠胃病。医学上用玻璃纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部情况。如图所示为长为L的玻璃纤维，AB代表光的入射端面。某种单色光以任何角度从AB端面进入玻璃纤维后，均能无损耗地从AB端面传播到另一端面。下列说法正确的是(　　)
AD　
10
12
11
1
3
4
5
6
7
8
9
2
A．玻璃纤维对该光的折射率最小为
B．玻璃纤维对该光的折射率最小为
C．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
10
12
11
1
3
4
5
6
7
8
9
2
解析：AD　如图所示，设入射角为θ，折射角为r，光
线到达上界面的入射角为α，由折射定律得n＝，由
几何关系得α＋r＝90°，由题意知，入射角增大到θ＝
90°时，有r＝C，且α＝C时，折射率最小；可得折射率最小时C＝45°，则最小折射率为n＝，故A正确，B错误；光在玻璃纤维中的传播速度v＝，光在玻璃纤维中传播的时间t＝，要使时间最长，α应最小，则r最大，r最大仅能为C，所以α最小为αmin＝90°－C，则tmax＝，若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。故选AD。
11
12
1
3
4
5
6
7
8
9
10
2
11．(10分)(2025·安徽卷，13)如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R，P、Q间的距离为R。
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入
射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入
射光线与x轴之间夹角的范围。
11
12
1
3
4
5
6
7
8
9
10
2
解析：(1)画光路图如图1所示，
图1
由几何关系可得：α＝45°，β＝30°
则n＝。
11
12
1
3
4
5
6
7
8
9
10
2
(2)激光能射到圆心O上，说明入射光线一定沿半径方向射入玻璃砖，画光路图如图2所示。
由sin C＝可得C＝45°，由图2可知：
θ1＝45°，θ2＝135°
设入射光线与x轴之间夹角为θ时可以在O点发生全反射，则
0°＜θ≤θ1或θ2≤θ＜180°
即0°＜θ≤45°或135°≤θ＜180°。
答案：(1)　(2)0°＜θ≤45°或135°≤θ＜180°
图2
12
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
[培优创新练]
12．(12分)(2025·云南卷，13)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。
图甲　填充前 图乙　填充后
12
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)；
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2－t1(结果保留2位有效数字)。
图甲　填充前 图乙　填充后
12
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
解析：(1)未滴油时，画出O点发出的光在盖玻片的上表面恰好发生全反射时的光路图如图，由光路图可知，透光区域为圆形
设透光圆面积的半径为r，则有sin C＝
由全反射临界角公式得sin C＝
联立解得r＝d
未滴油时，O点发出的光在盖玻片的
上表面的透光面积为S＝πr2＝1.0×10-5 m2。
12
1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短路径为从O点竖直向上射出的光线的路径，又光在油中传播速度v＝
光从O点传播到物镜的最短时间之差Δt＝t2－t1＝
联立解得Δt＝3.3×10-13 s。
答案：(1)1.0×10-5 m2　(2)3.3×10-13 s
第1讲　光的折射　全反射
点击进入WORD文档
按ESC键退出全屏播放1．通过实验，理解光的折射定律。
2．知道光的全反射现象及其产生的条件。初步了解光纤的工作原理、光纤技术在生产生活中的应用。
3．观察光的干涉、衍射和偏振现象，了解这些现象产生的条件，知道其在生产生活中的应用。知道光是横波。
4．通过实验，了解激光的特性。能举例说明激光技术在生产生活中的应用。
5．实验16　测量玻璃的折射率
6．实验17　用双缝干涉测量光的波长
光 学 光的折射 2025年：河南卷T2；广东卷T4；甘肃卷T13；北京卷T14 2024年：福建卷T10；贵州卷T3；重庆卷T5；江苏卷T6；北京卷T15(1)；海南卷T4；全国甲卷34(2)；浙江6月选考T3 2023年：浙江6月选考T13；江苏卷T5；辽宁卷T8；重庆卷T5
光的全反射、光的折射与全反射的综合应用 2025年：广西卷T5；黑吉辽内蒙古卷T3；湖南卷T3；浙江1月选考T10； 四川卷T9；湖北卷T13；云南卷T13；山东卷T15；安徽卷T13；河北卷T13 2024年：山东卷T15；全国甲卷T34；甘肃卷T10；广东卷T6；海南卷T4； 2023年：全国甲卷T34；山东卷T16；湖北卷T6；湖南卷T7；浙江6月选考T13
光的干涉、衍射和偏振 2025年：重庆卷T4；山东卷T3；北京卷T2；江苏卷T7；陕晋宁青卷T9 2024年：江苏卷T2；湖南卷T9；广西卷T9；黑吉辽卷T4；山东卷T4 2023年：天津卷T4；辽宁卷T8；山东卷T5；江苏卷T6；北京卷T2
实验：测量玻璃的折射率 2025年：上海卷T1 2024年：安徽卷T11；湖北卷T11；浙江6月选考T16 2023年：海南卷T14；广东卷T11
实验：用双缝干涉测量光的波长 2025年：重庆卷T4 2024年：广东卷T11；河北卷T11；江西卷T9 2023年：江苏卷T6；2022·浙江6月选考T4
1．理解光的折射、全反射是解决几何光学问题的关键，掌握作图法、可逆思维、模型法在光学中的应用，会分析几何光学的综合问题。
2．理解光的干涉、衍射及偏振是解决光的波动性的关键。
3．关注前沿科技、生活实际等情境中与光学知识相关联的部分，加强解决实际问题能力。
第1讲　光的折射　全反射
目标 要求 　 　 1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。3.会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。
一、光的折射与折射率
1．折射：光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。
2．折射定律(如图)
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值。
(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入该介质时偏折大，反之偏折小。
(3)定义式：n＝。不能说n与sin θ1成正比、与sin θ2成反比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(4)计算公式：n＝，因v＜c，故任何介质的折射率总大于1。
4．光密介质与光疏介质
对于折射率不同的两种介质：
(1)光密介质：折射率较大的介质。
(2)光疏介质：折射率较小的介质。
二、全反射和光的色散现象
1．全反射
(1)条件：①光从光密介质射入光疏介质；②入射角＞临界角。
(2)现象：折射光完全消失，只剩下反射光。
(3)临界角：折射角等于90°时的入射角，用C表示，sin C＝。
(4)应用
①全反射棱镜
②光导纤维
提醒：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。
2．光的色散
(1)现象：白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱，如图。
(2)成因：由于n红＜n紫，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和紫光的折射角不同，就是说紫光偏折的更明显些，当它们射到另一个界面时，紫光的偏折角最大，红光偏折角最小。
(3)各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
双缝干涉时的条纹间距 大→小
1．判断正误
(1)光的传播方向发生改变的现象叫光的折射。(×)
(2)折射率跟折射角的正弦成正比。(×)
(3)入射角足够大，也不一定能发生全反射。(√)
(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大。(×)
(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于。(√)
(6)密度大的介质一定是光密介质。(×)
2．(2025·黑吉辽内蒙古卷，3)如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则(　　)
A．激光在甲中的频率大
B．激光在乙中的频率大
C．用甲时全反射临界角大
D．用乙时全反射临界角大
解析：D　激光由一种介质进入另一种介质时，激光的频率不会发生变化，所以激光在两种液体中的频率相同，A、B错误；由临界角公式sin C＝可知，折射率越大，临界角越小，由于甲的折射率比乙的大，所以用甲时全反射的临界角小，用乙时全反射的临界角大，C错误，D正确。
3．(2025·广西卷，5)如图，在扇形玻璃EOG中，OE⊥OF，可见光分别从E点沿EM、EN射向真空。该玻璃对可见光的折射率为，则(　　)
A．沿EM的光发生全反射，沿EN的光不发生全反射
B．沿EM的光不发生全反射，沿EN的光发生全反射
C．沿EM、EN的两束光都发生全反射
D．沿EM、EN的两束光都不发生全反射
解析：C　过M点和N点分别作出两界面的法线，设EM光线的入射角为θ，EN光线的入射角为α，如图所示，则在等腰三角形OEM中，∠EOM＋2θ＝180°，又∠EOM<90°，则θ>45°，同理，在等腰三角形OEN中，∠EON＋2α＝180°，又∠EON<90°，则α>45°，根据全反射临界角公式sin C＝得C＝45°，由于α和θ均大于C，故沿EM、EN的两束光都发生全反射，C正确。
考点一　折射定律和折射率的理解及应用
考向1　折射率的理解
　(2024·贵州卷，3)一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜黏合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n，光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v，则(　　)
A．nv0 B．nC．n>n0，v>v0 D．n>n0，v解析：A　由图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知nv0，故选A。
对折射率的理解
(1)同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。
(2)同一种光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。
考向2　折射定律、折射率公式的应用
　(2025·甘肃卷，13)如图，ABCD为某容器横截面，O、O′为上下底面中心，O′处有一发光点。人眼在E点沿EB方向观察，容器空置时看不到发光点。现向容器中缓慢注入某种透明液体，当液面升高到12 cm时，人眼恰好能看到发光点。已知OO′＝15 cm，OB＝13 cm，EB＝5 cm，EB与AB延长线的夹角为α。不考虑器壁对光的反射，真空中光速c＝3.0×108 m/s。求：
(1)该液体的折射率；
(2)光从O′点到达人眼的时间。
解析：(1)根据题意画出如图所示的光路图，在O′发出的光在水平液面上的F点的折射光线恰好沿BE方向，过F点的法线与AB连线交于G点，OO′连线与水平液面交于M点，由几何关系可知过F点的折射角β＝－α　①
在△BGF中，FG＝OO′－O′M＝3 cm，GB＝＝4 cm，FB＝＝5 cm　②
由几何关系可知
MF＝OG＝OB－GB＝9 cm　③
在△MFO′中，O′F＝＝15 cm　④
由此可知光在F点的入射角的正弦值为
sin i＝　⑤
由折射定律可知该液体的折射率为
n＝　⑥。
(2)由n＝可知光在液体中的传播速度为
v＝　⑦
光在液体中的传播时间t1＝　⑧
光在空气中的传播时间t2＝　⑨
因此光从O′点到达人眼的时间t＝t1＋t2　⑩
联立⑥⑦⑧⑨⑩解得t＝10-9 s。
答案：(1)　(2)10-9 s
应用光的折射定律解题的思路
(1)根据折射定律，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
考点二　光的折射和全反射的综合应用
　(多选)(2025·四川卷，9)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则(　　)
A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30°
C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
解析：CD　根据几何关系可知光第一次和第三次全反射的入射角大小也为θ，结合全反射条件可得sin 45°>sin θ≥sin C＝，解得n≥>1.4，A错误；当θ＝30°且入射光可以发生全反射时，玻璃的折射率n≥＝2，B错误；当第二次入射角为70°时，根据几何关系可知第一次入射角为35°，结合全反射条件临界角C与折射率n满足sin C＝，解得C＝30°，则满足条件，C正确；作出入射光向左移后的光路如图所示，可得出射光也向左移动，D正确。
解题关键：利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键。
　(2025·湖北卷，13)如图所示，三角形ABC是三棱镜的横截面，AC＝BC，∠C＝30°，三棱镜放在平面镜上，AC边紧贴镜面。在纸面内，一光线入射到镜面O点，入射角为α，O点离A点足够近，已知三棱镜的折射率为。
(1)若α＝45°，求光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值；
(2)若光线从AB边折射后直接到达BC边，并在BC边刚好发生全反射，求此时的α值。
解析：(1)作出光路图如图所示
由三角形内角和为180°和等腰三角形特点可知∠BAC＝ 75°，由几何关系可知光线从AB边射入棱镜时的入射角i＝90°－[75°－(90°－α)]＝105°－α
当α＝45°时，i＝60°
根据折射定律n＝可知光线从AB边射入棱镜时折射角的正弦值为
sin r＝。
(2)由(1)问图可知光线在BC边的入射角为β＝90°－[180°－75°－(90°－r)]＝75°－r，由于光线在BC边恰好发生全反射，由发生全反射的临界角公式有sin C0＝，即C0＝45°
则当光线在BC边恰好发生全反射时，β＝C0，即r＝30°
根据折射定律，该情况下光线从AB边射入棱镜时入射角的正弦值为sin i＝，即i＝45°
结合(1)问i＝105°－α可知光线在BC边恰好发生全反射时α的值为60°。
答案：(1)　(2)60°,
考点三　光的色散、光路控制
考向1　光的色散的理解
　(2026·广西来宾高级中学模拟)如图甲所示，一细束白光通过某种特殊材料制成的三棱镜发生色散。图乙是其光路平面图，已知三棱镜的截面为等边三角形，白光由M点入射，入射角α＝60°，其中红光对应的该材料的折射率为n＝，则红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为(　　)
甲　　　　　　　　　　乙
A．30° B．45°
C．60° D．75°
解析：C　光线射到左侧侧面时的折射角的正弦值sin β＝，可知β＝30°，由几何关系可知，光线射到右侧面时的入射角也为30°，则折射角为60°，由几何关系可知红光通过三棱镜后的出射光线与M点入射光线的夹角为60°，故选C。
三类光学元件对光路控制的特点
(1)平行玻璃砖
(2)三棱镜
(3)圆柱(球)体
考向2　光路的控制
　(2025·广东卷，4)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为(　　)
A．
C．
解析：A　如图，单色光从玻璃内射出时，入射角为α，折射角为α＋β，根据折射定律，可得n＝，A正确。
　(2025·河南卷，2)折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)(　　)
A．0°　　　　　　　　　　　　 B．15°
C．30° D．45°
解析：B　由折射定律可知光线射入玻璃时的折射角r满足sin r＝，解得r＝30°，光路图如图所示，则由几何知识可知，该光线从圆柱体中射出时与竖直方向的夹角α＝2×30°－45°＝15°，B正确。
素养拓展　“蜃景”与“霓虹”
1．蜃景：当空气各层的密度有较大的差异时，远处的光线通过密度不同的空气层就发生折射或全反射，这时可以看见在空中或地面以下有远处物体的影像。
2．霓虹：是由于阳光照射到空气中的水滴，发生折射和反射，使得阳光分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色的光谱。
　(2025·江苏射阳中学三模)沙漠蜃景和海市蜃景主要是由于大气层不同高度空气的温度不同造成的，已知空气的折射率随温度升高而减小。下列图中能正确描述蜃景现象的是(　　)
解析：A　太阳照到沙地上，接近地面的热空气比上层空气的密度小，折射率也小。从远处物体射向地面的光，进入折射率较小的热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会看到远处物体的倒立的虚像，如图1，选项A正确，B错误；太阳照到海面上，接近海面的冷空气比上层空气的密度大，折射率也大。从远处物体射向大气层的光，进入折射率较小的热空气层时被折射，当入射角大于临界角时发生全反射，人们逆着反射光看去，就会看到远处物体的正立的虚像，如图2，选项CD错误。故选A。
图1　　　　　　　　　 图2
　(2025·河北秦皇岛四模)彩虹的形成与太阳光和空气中的水滴有关。当太阳光照射到空气中的水滴时，光线会因为水滴的形状不同而发生折射、反射和再次折射的过程。在这个过程中，太阳光中的白色光会被分解成不同颜色的光谱，这就是我们所看到的彩虹。如图是彩虹形成中某个水滴的两条光线的光路图、若光线1恰好发生全反射，且θ＝90°，则下列说法正确的是(　　)
A．光线1可能是紫光
B．光线2一定是紫光
C．光线1在水滴中的折射率为
D．所有进入水滴的光线一定都可以在水滴中发生全反射
解析：C　由光路图可知，光线2的折射角较小，根据折射定律可知光线2的折射率比光线1的大，则光线1不可能是紫光，光线2可能是紫光，故AB错误；由于光线1恰好发生全反射，根据反射定律可知此时光线1发生全反射的入射角为45°，则光线1在水滴中的折射率为n＝，故C正确；由于水滴的具体形状未知，无法确定是否所有进入的光线都会发生全反射，故D错误。故选C。
限时规范训练(74)　光的折射　全反射
(建议用时：40分钟　满分：75分)
(选择题1～7题每题5分，8～10题每题6分，共53分)
[基础巩固练]
1．(2024·江苏卷，6)现有一束光以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则(　　)
　甲　　　　　　　　乙
A．光在甲中折射率大 B．甲的NaCl浓度小
C．光在甲中速度大 D．甲的临界角大
解析：A　光线的入射角相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲浓度大，A正确，B错误；根据v＝可知，光线在甲中的传播速度较小，C错误；由sin C＝可知，折射率越大临界角越小，故甲临界角小，D错误。
2．(2024·重庆卷，5)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知(　　)
A．若h＝4 cm，则n＝
B．若h＝6 cm，则n＝
C．若n＝，则h＝10 cm
D．若n＝，则h＝5 cm
解析：B　根据几何关系画出光路图，如图所示，标注入射角θ1、折射角θ2，根据折射定律可得n＝，若h＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正确；若n＝，则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D错误。故选B。
3．(2025·湖南卷，3)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是(　　)
A．入射角θ小于45°
B．该介质折射率大于
C．增大入射角，该单色光在上可能发生全反射
D．减小入射角，该单色光在上可能发生全反射
解析：D　根据几何关系可知，折射角α＝45°，又光线是从光疏介质射入光密介质的，因此入射角大于折射角，即入射角θ>45°，A错误；根据折射定律得n＝sin θ＜，B错误；由于n<，根据全反射临界角公式可知sin C＝＞，解得C>45°，增大入射角，设该单色光在弧BC上的入射点为M，如图所示，则在等腰△AOM中，∠OMA＝∠OAM<45°，所以一定不能发生全反射，C错误；同理，减小入射角，设该单色光在弧AB上的入射点为N，如图所示，则在等腰△AON中，∠ONA＝∠OAN>45°，所以可能发生全反射，D正确。
4．(2024·浙江6月选考，3)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则(　　)
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
解析：B　由v＝知不同介质中同种光的传播速度是不同的，A错误；水流中光多次发生全反射，所以下面桶中的水被照亮，B正确；水在空中做平抛运动，是匀变速曲线运动，C错误；水在水平方向不受力，做匀速直线运动，D错误。
5．(2024·海南卷，4)一正三角形玻璃砖OPQ，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的拆射率(　　)
A．　　B．　　C．　　D．2
解析：C　光路如图所示，已知光线恰好在正三角形玻璃砖OPQ的PQ界面发生全反射，由几何关系可知光线在PQ界面的入射角为C＝60°，由sin C＝，解得n＝，C正确。
6．(2024·广东卷，6)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，下列说法正确的是(　　)
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
解析：B　由题意，该介质对红光的折射率较小，则入射角θ相同时，红光折射角较大，由光路图可知，在PQ面上，红光更靠近Q点，A错误；折射角设为α，由n＝得sin α＝sin θ，该介质对红光的折射率较小，入射角θ增大时，红光的折射角增大得更快，即红光在界面NP上的入射角减小得更快，且开始时红光在NP界面上的入射角更小，故红光的全反射现象先消失，B正确；在MN面，光从光疏介质到光密介质，不能发生全反射，C错误；由折射定律n＝可知，入射角θ减小，折射角必然也减小，D错误。
7．(2025·浙江1月选考，10)测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2(俯视图)所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经Δt后亮点消失。已知转盘转动角速度为ω，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率nx为
图1 图2
A．
C．
解析：A　 设开始计时时激光从待测溶液射向隔板的入射角为θ，由容器旋转过程的光路分析可知，经过Δt时间转盘转过的角度为2θ。由2θ＝ω·Δt得θ＝，由全反射临界角公式可得n＝，激光从待测溶液射入隔板的折射角与从隔板射入空气的入射角相等，有，联立解得nx＝，故A正确。
[能力提升练]
8．(2026·辽宁名校联盟模拟)某校有一个面积足够大的鱼池，在鱼池底部中央安装有一个防水灯组，灯组由三只分别发出红光、绿光、蓝光的小灯组成，整个灯组视为一个点光源，如图(a)所示。晚上开灯后，在水面上会看到如图(b)所示的图案，中间是圆形区域，再往外面是两个环形光带。下列说法正确的是(　　)
图(a)　　　　　　图(b)
A．圆形区域是白色光，由里到外依次是蓝色和红色光环
B．圆形区域是白色光，由里到外依次是绿色和红色光环
C．如果鱼池水面降低，中间圆形区域的面积变大
D．如果鱼池水面降低，中间圆形区域的面积变小
解析：D　画出点光源发出的光在水面上的全反射示意图如图所示，设红光、绿光和蓝光的频率分别为ν1、ν2、ν3，则ν1<ν2<ν3，所以三种色光的折射率满足n1C2>C3，即区域Ⅰ为红光、绿光、蓝光的混合区域，但不一定呈现白光(按相同比例混合才为白光)，区域Ⅱ因为蓝光发生全反射，区域Ⅱ为绿光和红光的混合区域，区域Ⅲ因为蓝光、绿光都已发生全反射，只有红光，故AB错误；由图可知，水面降低时，中间圆形区域的面积变小，故C错误，D正确。故选D。
9．(2026·四川巴中零诊)如图所示，由透明介质构成的半球壳的内、外表面半径分别为R和R，O点为球心。一束光线AB入射到半球壳内表面，入射角为60°，已知透明介质的折射率n＝，不考虑反射，则光线从外表面射出介质时的折射角的正弦值为(　　)
A．
C．
解析：A　设光线AB在内表面的入射角为i，折射角为r；在外表面的入射角为α，折射角为β，由n＝，得r＝30°，由正弦定理，得sin α＝，再由n＝，得sin β＝，故选A。
10．(多选)(2025·河北邯郸二模)据世界卫生组织统计，中国肠胃病患者高达1.4亿人，平均每十个人中就有一人患有肠胃病。医学上用玻璃纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部情况。如图所示为长为L的玻璃纤维，AB代表光的入射端面。某种单色光以任何角度从AB端面进入玻璃纤维后，均能无损耗地从AB端面传播到另一端面。下列说法正确的是(　　)
A．玻璃纤维对该光的折射率最小为
B．玻璃纤维对该光的折射率最小为
C．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
解析：AD　如图所示，设入射角为θ，折射角为r，光线到达上界面的入射角为α，由折射定律得n＝，由几何关系得α＋r＝90°，由题意知，入射角增大到θ＝90°时，有r＝C，且α＝C时，折射率最小；可得折射率最小时C＝45°，则最小折射率为n＝，故A正确，B错误；光在玻璃纤维中的传播速度v＝，光在玻璃纤维中传播的时间t＝，要使时间最长，α应最小，则r最大，r最大仅能为C，所以α最小为αmin＝90°－C，则tmax＝，若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。故选AD。
11．(10分)(2025·安徽卷，13)如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R，P、Q间的距离为R。
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。
解析：(1)画光路图如图1所示，
图1
由几何关系可得：α＝45°，β＝30°
则n＝。
(2)激光能射到圆心O上，说明入射光线一定沿半径方向射入玻璃砖，画光路图如图2所示。
图2
由sin C＝可得C＝45°，由图2可知：
θ1＝45°，θ2＝135°
设入射光线与x轴之间夹角为θ时可以在O点发生全反射，则
0°＜θ≤θ1或θ2≤θ＜180°
即0°＜θ≤45°或135°≤θ＜180°。
答案：(1)　(2)0°＜θ≤45°或135°≤θ＜180°
[培优创新练]
12．(12分)(2025·云南卷，13)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。
图甲　填充前
图乙　填充后
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)；
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2－t1(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)未滴油时，画出O点发出的光在盖玻片的上表面恰好发生全反射时的光路图如图，由光路图可知，透光区域为圆形
设透光圆面积的半径为r，则有sin C＝
由全反射临界角公式得sin C＝
联立解得r＝d
未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S＝πr2＝1.0×10-5 m2。
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短路径为从O点竖直向上射出的光线的路径，又光在油中传播速度v＝
光从O点传播到物镜的最短时间之差Δt＝t2－t1＝
联立解得Δt＝3.3×10-13 s。
答案：(1)1.0×10-5 m2　(2)3.3×10-13 s限时规范训练(74)　光的折射　全反射
(建议用时：40分钟　满分：75分)
(选择题1～7题每题5分，8～10题每题6分，共53分)
[基础巩固练]
1．(2024·江苏卷，6)现有一束光以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则(　　)
　甲　　　　　　　　乙
A．光在甲中折射率大 B．甲的NaCl浓度小
C．光在甲中速度大 D．甲的临界角大
解析：A　光线的入射角相同，由于β1<β2，根据折射定律可知n甲>n乙，故甲浓度大，A正确，B错误；根据v＝可知，光线在甲中的传播速度较小，C错误；由sin C＝可知，折射率越大临界角越小，故甲临界角小，D错误。
2．(2024·重庆卷，5)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知(　　)
A．若h＝4 cm，则n＝
B．若h＝6 cm，则n＝
C．若n＝，则h＝10 cm
D．若n＝，则h＝5 cm
解析：B　根据几何关系画出光路图，如图所示，标注入射角θ1、折射角θ2，根据折射定律可得n＝，若h＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正确；若n＝，则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D错误。故选B。
3．(2025·湖南卷，3)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是(　　)
A．入射角θ小于45°
B．该介质折射率大于
C．增大入射角，该单色光在上可能发生全反射
D．减小入射角，该单色光在上可能发生全反射
解析：D　根据几何关系可知，折射角α＝45°，又光线是从光疏介质射入光密介质的，因此入射角大于折射角，即入射角θ>45°，A错误；根据折射定律得n＝sin θ＜，B错误；由于n<，根据全反射临界角公式可知sin C＝＞，解得C>45°，增大入射角，设该单色光在弧BC上的入射点为M，如图所示，则在等腰△AOM中，∠OMA＝∠OAM<45°，所以一定不能发生全反射，C错误；同理，减小入射角，设该单色光在弧AB上的入射点为N，如图所示，则在等腰△AON中，∠ONA＝∠OAN>45°，所以可能发生全反射，D正确。
4．(2024·浙江6月选考，3)如图为水流导光实验，出水口受激光照射，下面桶中的水被照亮，则(　　)
A．激光在水和空气中速度相同
B．激光在水流中有全反射现象
C．水在空中做匀速率曲线运动
D．水在水平方向做匀加速运动
解析：B　由v＝知不同介质中同种光的传播速度是不同的，A错误；水流中光多次发生全反射，所以下面桶中的水被照亮，B正确；水在空中做平抛运动，是匀变速曲线运动，C错误；水在水平方向不受力，做匀速直线运动，D错误。
5．(2024·海南卷，4)一正三角形玻璃砖OPQ，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的拆射率(　　)
A．　　B．　　C．　　D．2
解析：C　光路如图所示，已知光线恰好在正三角形玻璃砖OPQ的PQ界面发生全反射，由几何关系可知光线在PQ界面的入射角为C＝60°，由sin C＝，解得n＝，C正确。
6．(2024·广东卷，6)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率，下列说法正确的是(　　)
A．在PQ面上，红光比绿光更靠近P点
B．θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失
C．θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射
D．θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大
解析：B　由题意，该介质对红光的折射率较小，则入射角θ相同时，红光折射角较大，由光路图可知，在PQ面上，红光更靠近Q点，A错误；折射角设为α，由n＝得sin α＝sin θ，该介质对红光的折射率较小，入射角θ增大时，红光的折射角增大得更快，即红光在界面NP上的入射角减小得更快，且开始时红光在NP界面上的入射角更小，故红光的全反射现象先消失，B正确；在MN面，光从光疏介质到光密介质，不能发生全反射，C错误；由折射定律n＝可知，入射角θ减小，折射角必然也减小，D错误。
7．(2025·浙江1月选考，10)测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2(俯视图)所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经Δt后亮点消失。已知转盘转动角速度为ω，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率nx为
图1 图2
A．
C．
解析：A　 设开始计时时激光从待测溶液射向隔板的入射角为θ，由容器旋转过程的光路分析可知，经过Δt时间转盘转过的角度为2θ。由2θ＝ω·Δt得θ＝，由全反射临界角公式可得n＝，激光从待测溶液射入隔板的折射角与从隔板射入空气的入射角相等，有，联立解得nx＝，故A正确。
[能力提升练]
8．(2026·辽宁名校联盟模拟)某校有一个面积足够大的鱼池，在鱼池底部中央安装有一个防水灯组，灯组由三只分别发出红光、绿光、蓝光的小灯组成，整个灯组视为一个点光源，如图(a)所示。晚上开灯后，在水面上会看到如图(b)所示的图案，中间是圆形区域，再往外面是两个环形光带。下列说法正确的是(　　)
图(a)　　　　　　图(b)
A．圆形区域是白色光，由里到外依次是蓝色和红色光环
B．圆形区域是白色光，由里到外依次是绿色和红色光环
C．如果鱼池水面降低，中间圆形区域的面积变大
D．如果鱼池水面降低，中间圆形区域的面积变小
解析：D　画出点光源发出的光在水面上的全反射示意图如图所示，设红光、绿光和蓝光的频率分别为ν1、ν2、ν3，则ν1<ν2<ν3，所以三种色光的折射率满足n1C2>C3，即区域Ⅰ为红光、绿光、蓝光的混合区域，但不一定呈现白光(按相同比例混合才为白光)，区域Ⅱ因为蓝光发生全反射，区域Ⅱ为绿光和红光的混合区域，区域Ⅲ因为蓝光、绿光都已发生全反射，只有红光，故AB错误；由图可知，水面降低时，中间圆形区域的面积变小，故C错误，D正确。故选D。
9．(2026·四川巴中零诊)如图所示，由透明介质构成的半球壳的内、外表面半径分别为R和R，O点为球心。一束光线AB入射到半球壳内表面，入射角为60°，已知透明介质的折射率n＝，不考虑反射，则光线从外表面射出介质时的折射角的正弦值为(　　)
A．
C．
解析：A　设光线AB在内表面的入射角为i，折射角为r；在外表面的入射角为α，折射角为β，由n＝，得r＝30°，由正弦定理，得sin α＝，再由n＝，得sin β＝，故选A。
10．(多选)(2025·河北邯郸二模)据世界卫生组织统计，中国肠胃病患者高达1.4亿人，平均每十个人中就有一人患有肠胃病。医学上用玻璃纤维制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等脏器的内部情况。如图所示为长为L的玻璃纤维，AB代表光的入射端面。某种单色光以任何角度从AB端面进入玻璃纤维后，均能无损耗地从AB端面传播到另一端面。下列说法正确的是(　　)
A．玻璃纤维对该光的折射率最小为
B．玻璃纤维对该光的折射率最小为
C．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
D．若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为
解析：AD　如图所示，设入射角为θ，折射角为r，光线到达上界面的入射角为α，由折射定律得n＝，由几何关系得α＋r＝90°，由题意知，入射角增大到θ＝90°时，有r＝C，且α＝C时，折射率最小；可得折射率最小时C＝45°，则最小折射率为n＝，故A正确，B错误；光在玻璃纤维中的传播速度v＝，光在玻璃纤维中传播的时间t＝，要使时间最长，α应最小，则r最大，r最大仅能为C，所以α最小为αmin＝90°－C，则tmax＝，若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，若玻璃纤维对该光的折射率为，则光从一端传播到另一端的最长时间为，故C错误，D正确。故选AD。
11．(10分)(2025·安徽卷，13)如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R，P、Q间的距离为R。
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。
解析：(1)画光路图如图1所示，
图1
由几何关系可得：α＝45°，β＝30°
则n＝。
(2)激光能射到圆心O上，说明入射光线一定沿半径方向射入玻璃砖，画光路图如图2所示。
图2
由sin C＝可得C＝45°，由图2可知：
θ1＝45°，θ2＝135°
设入射光线与x轴之间夹角为θ时可以在O点发生全反射，则
0°＜θ≤θ1或θ2≤θ＜180°
即0°＜θ≤45°或135°≤θ＜180°。
答案：(1)　(2)0°＜θ≤45°或135°≤θ＜180°
[培优创新练]
12．(12分)(2025·云南卷，13)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。
图甲　填充前
图乙　填充后
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)；
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2－t1(结果保留2位有效数字)。
解析：(1)未滴油时，画出O点发出的光在盖玻片的上表面恰好发生全反射时的光路图如图，由光路图可知，透光区域为圆形
设透光圆面积的半径为r，则有sin C＝
由全反射临界角公式得sin C＝
联立解得r＝d
未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S＝πr2＝1.0×10-5 m2。
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短路径为从O点竖直向上射出的光线的路径，又光在油中传播速度v＝
光从O点传播到物镜的最短时间之差Δt＝t2－t1＝
联立解得Δt＝3.3×10-13 s。
答案：(1)1.0×10-5 m2　(2)3.3×10-13 s

展开更多......

收起↑