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(共61张PPT)
第十五章 热学
1．了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。
2．通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。
3．了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。
4．观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。
5．了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
6．知道热力学第一定律。
7．理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象。
8．通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律。
9．实验18　用油膜法估测油酸分子的大小
10．实验19　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
热学 分子动理论、内能 2025年：山东卷T2；江苏卷T8
2024年：浙江6月选考T14
2023年：北京卷T1；海南卷T5
热力学定律与气体实验定律的结合 2025年：安徽卷T3；重庆卷T2；江苏卷T6；北京卷T1；湖北卷T3；四川卷T4；黑吉辽内蒙古卷T2；浙江6月选考T15；浙江1月选考T15；山东卷T16
2024年：河北卷T9；湖北卷T13；浙江6月选考T17；山东卷T6；北京卷T3
2023年：全国甲卷T33(1)；天津卷T2；浙江6月选考T17；山东卷T9
热力学图像问题 2025年：甘肃卷T9；陕晋宁青卷T13
2024年：江西卷T13；山东卷T6；海南卷T11；新课标卷T21
2023年：辽宁卷T5；江苏卷T3；重庆卷T4；广东卷T13
热学 气体实验定律 基本 应用 2025年：云南卷T9；重庆卷T13
2024年：湖南卷T13；江苏卷T13
2023年：全国甲卷T33(2)；海南卷T16
汽缸 问题 2025·海南卷T10；河南卷T10
2024·全国甲卷T33
2023·湖北卷T13
液柱 问题 2025·江西卷T6；湖南卷T13；广东卷T13
2024·海南卷T7
2023·全国乙卷T14
变质量 问题 2024·山东卷T16；安徽卷T13；广东卷T13
2023·湖南卷T13
热学 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 2025·广西卷T8
2024．上海卷T1
2023·北京卷 T15
实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 2024·上海卷T2
2023·江苏卷T9；山东卷T13
1．关注分子动理论、固体和液体的性质问题。
2．重点关注气体实验定律、气体图像、变质量等问题及有关综合问题。
3．关注热力学定律与气体实验定律的综合问题。
第1讲　分子动理论　内能
1.明确分子动理论的基本观点，明确物体内能的决定因素，掌握分子间距与分子势能的关系。2.明确气体分子运动的特点，能够从微观的角度解释气体压强。3.掌握分子模型的构建与分子大小的估算方法。4.明确分子热运动的统计规律。
目标
要求
1
强基础 固本增分
2
研考点 精准突破
3
限时规范训练
栏
目
导
引
强基础
固本增分
一、分子动理论
1．物体是由____分子组成的，多数分子大小的数量级为______ m。
2．分子热运动
(1)分子永不停息的无规则运动。
(2)扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。
(3)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，反映了液体(或气体)分子的无规则运动，微粒____，温度____，布朗运动越显著。
大量
10-10
越小
越高
3．分子力：分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而____，随分子间距离的减小而____，但总是斥力变化得较快。
rr＝r0 F＝0，该位置为平衡位置
r >r0 分子间的作用力F表现为引力
r >10r0 F＝0
减小
增大
二、内能
1．分子动能
(1)分子平均动能：所有分子的动能的______。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
(2)物体温度升高时，分子热运动的平均动能____，所以物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志。
2．分子势能：由分子间________决定的能，在宏观上分子势能与物体____有关，在微观上与分子间的____有关。
平均值
增加
相对位置
体积
距离
3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的__________与________的总和。
(2)决定因素：内能大小由温度、____和物质的量决定。
4．分析物体内能问题的注意点
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
热运动动能
分子势能
体积
三、温度和温标
1．摄氏温标t：单位℃，在1个标准大气压下，冰的____为0 ℃，水的沸点为100 ℃，在0 ℃～100 ℃ 之间等分100份，每一份表示1 ℃。
2．热力学温标T：单位K，把_________ ℃作为0 K。绝对零度(0 K)，是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值。
3．就每一度表示的冷热差别来说，两种温度是相同的，即ΔT＝Δt。只是零值的起点不同，所以二者关系式为T＝t＋273.15 K。
熔点
－273.15
1．判断正误
(1)质量相等的物体含有的分子个数不一定相等。( )
(2)布朗运动是液体分子的运动。( )
(3)分子间斥力随分子间距离的减小而增大，但分子间引力却随分子间距离的减小而减小。( )
(4)分子间作用力减小时，分子势能也一定减小。( )
(5)内能相同的物体，温度不一定相同。( )
×
√
×
×
√
2．(多选)(人教版教材原题改编)以下关于布朗运动的说法正确的是(　　)
A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越剧烈
C．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动
解析：CD　布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，不属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动不是布朗运动，布朗运动用肉眼不能直接观察到，故B错误；根据分子动理论可知C、D正确。
CD
3．(1)请在下列坐标系中定性画出分子间的作用力F、
分子势能Ep与分子间距离r的关系图线。
(2)根据图线完成下列问题：
①当r＞r0时，当r增大，分子间的作用力做________(选
填“正功”或“负功”)，分子势能________(选填“减
小”“不变”或“增大”)。
②当r＜r0时，当r减小时，分子间的作用力做________(选填“正功”或“负功”)，分子势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)。
③当r＝r0时，分子势能________(填“最大”或“最小”)。
答案：(1)图线如图所示。
(2)①负功　增大　②负功　增大　③最小
研考点
精准突破
考点一　微观量的估算
(人教版教材原题改编)一定量某种气体的质量为m，该气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(　　)
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
B
解析：B　由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，即V0<，所以NA<，故A错误；阿伏加德罗常数等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA＝，故B正确，C错误；气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。
易错提醒：分子的体积：V0＝。(对于气体，V0指一个分子所占据的平均体积)。
(2025·江苏泰州期中)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol-1，请估算：(均保留1位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
解析：(1)一个氮气分子的质量m＝
解得m≈5×10-26 kg。
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有
n＝，N＝nNA，联立解得N≈2×1024个。
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r′的立方体，则有r′3＝
解得r′≈3×10-9 m
即气囊中氮气分子间的平均距离r＝r′＝3×10-9 m。
答案：(1)5×10-26 kg　(2)2×1024个　(3)3×10-9 m
模型建构
(1)球体模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)。
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)，d不是气体分子的直径，而是气体分子间的平均距离。
球体分子模型　　立方体分子模型 气体分子模型
考点二　布朗运动、扩散现象与热运动
(多选)(2025·上海嘉定崇明一模)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置，然后用线段把这些位置依次连接起来，如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹
B．气溶胶颗粒越小，其运动越明显
C．环境温度越高，气溶胶颗粒运动越明显
D．气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响
引起的
BC
解析：BC　图中轨迹是每隔相同时间记录的颗粒位置连线不是颗粒的无规则运动轨迹，故A错误；气溶胶颗粒越小，受到周围分子撞击的不平衡性越明显，其运动越明显，故B正确；环境温度越高，分子热运动越剧烈，对气溶胶颗粒的撞击越频繁且越不平衡，气溶胶颗粒运动越明显，故C正确；气溶胶颗粒的布朗运动是由气体分子对颗粒的撞击不平衡引起的，故D错误。故选BC。
易错：布朗运动的活动主体是固体微小颗粒(宏观)不是分子。
(多选)在下列给出的四种现象中，属于扩散现象的有(　　)
A．有风时，尘土飞扬到空中
B．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸
C．将沙子倒入石块中，沙子要进入石块的空隙
D．把一块铅和一块金的接触面磨平后，紧紧地压在一起，几年后会发现铅中有金
BD
解析：BD　扩散现象是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移直到均匀分布的现象，若不同物质则需要互相渗透才算扩散；尘土飞扬到空中只是固体颗粒暂时离开地面，没有物质的相互渗透，不属于扩散现象，A不符合题意；热水中放盐，盐会溶化变为盐水，即固体颗粒渗透到水的各处，属于扩散现象，B符合题意；沙子进入石块的空隙，但沙子和石块仍然是相互独立的，没有发生扩散，C不符合题意；铅中有金，说明金向铅内部发生了扩散，D符合题意。
扩散现象：是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。
考点三　分子力、分子势能和物体内能
考向1　分子力和分子势能
(2025·山东卷，2)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则(　　)
A．只有r大于r0时，Ep为正
B．只有r小于r0时，Ep为正
C．当r不等于r0时，Ep为正
D．当r不等于r0时，Ep为负
C
解析：C　根据题图可知，当r＝r0时，分子间作用力为0，当r>r0时，分子间作用力表现为引力，当0分子势能随分子间距变化的规律
(1)r＝r0 ，分子势能最小，但不为0。
(2)r分子力做负功，分子势能增加。
(3)r>r0，r 增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小。
考向2　物体内能
(2021·北京卷，4)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　)
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大
B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小
D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
B
解析：B　分子的平均动能只和温度有关，温度越高分子的平均动能越大，热水温度小于水蒸气，所以热水分子的平均动能小于水蒸气分子的平均动能，故A错误；热水变成水蒸气需要吸热，内能变大，所以热水内能要小于同质量水蒸气的内能，故B正确；无论什么温度的物体所含有的分子都有速率快的和慢的，只是温度越高速率高的分子所占的比例越高，故C错误；温度越高分子运动的越剧烈，热水温度小于水蒸气温度，水蒸气分子运动的比较剧烈，故D错误。故选B。
(多选)关于物体的内能和机械能，下列说法正确的是(　　)
A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变
B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大，容器的机械能一定增大
C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的
D．物体的机械能可以为零，但是内能不可能为零
ACD
解析：ACD　把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A正确；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，容器做加速运动其内能和机械能都不一定增大，选项B错误；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；如果取静止物体所在的位置为零势能面，则物体的机械能为零，但是由于分子的热运动永不停止，分子动能不可能为零，故内能不可能为零，选项D正确。
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限时规范
训练(78)　分子动理论　内能
(建议用时：40分钟　满分：66分)
(选择题1～7题每题5分，8～11题每题6分，12题7分，共66分)
[基础巩固练]
1．(2025·北京海淀一模)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．物体的温度下降，物体内每个分子热运动的动能都减小
D．温度是分子热运动的平均动能的标志
D
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解析：D　布朗运动是固体微粒的无规则运动，间接反映液体分子的无规则运动，A错误；当分子之间的距离小于r0时，随着分子之间距离的增大分子间的相互作用力减小；当分子之间的距离大于r0时，随着分子之间距离的增大分子间的相互作用力先增大后减小，B错误；物体的温度下降，物体内分子热运动的平均动能会减小，但不是每个分子热运动的动能都减小，C错误；温度是分子热运动的平均动能的标志，D正确。故选D。
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2．(2025·北京西城二模)悬浮在水中的花粉颗粒的无规则运动可以说明
(　　)
A．分子之间有斥力
B．分子之间有引力
C．花粉分子做无规则运动
D．水分子做无规则运动
解析：D　悬浮在水中的花粉颗粒做无规则运动是由于受到水分子的不平衡撞击而发生的，可以说明水分子不停地做无规则运动。故选D。
D
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3．(2025·贵州毕节三模)分子力F随分子间的距离r的变化如图所示，r0为平衡位置。有两个分子从相距r2处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则(　　)
A．从r2到r0分子力始终做正功
B．从r2到r0分子力先做正功后做负功
C．从r2到r1分子力先减小后增大
D．在r0处，分子间引力、斥力均减小为0
A
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解析：A　从r2到r0分子力为引力，所以分子力方向与位移方向相同，分子力做正功，A正确，B错误；通过力与距离图像可知，从r2到r1分子力先增大后减小再反向增大，C错误；在r0处分子间的斥力和引力大小相等，分子力表现为0，但斥力和引力不为0，D错误。故选A。
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4．关于内能，下列说法正确的是(　　)
A．1 g 100 ℃的水的内能等于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
B．质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等
D．一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
C
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解析：C　1 g 100 ℃的水需要吸收热量才能变为1 g 100 ℃的水蒸气，故1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，B错误；内能不同的物体，其温度可能相等，它们分子热运动的平均动能可能相等，C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的体积不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，D错误。
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5．(2025·云南昆明三模)如图所示，若一分子a固定于坐标原点O，另一分子b从x轴上P点沿x轴向O点运动，当b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是(　　)
A．b运动到Q点时，分子势能为零
B．b从P点运动到Q点过程中，a、b间斥力一直增大
C．b从P点运动到Q点过程中，两分子之间只存在引力作用
D．b从P点运动到Q点过程中，分子势能先减小后增大
B
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解析：B　当分子b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，则当分子b向Q点运动的过程中，分子间作用力体现为引力，分子间作用力做正功，分子势能减小，b运动到Q点时，分子势能不为零，AD错误；分子间的引力和斥力随分子间的距离减小都增大，B正确；分子b在运动过程中，两分子之间同时存在着引力和斥力，C错误。故选B。
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6．(多选)(经典高考题)以下关于热运动的说法正确的是(　　)
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析：BC　水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A错误；分子在永不停息地做无规则运动，水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，B正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率及动能都增大，D错误。
BC
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7．(多选)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态微粒的大小一般在10-3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10-6 m数量级。下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B．在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的
BD
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解析：BD　布朗运动是固态或液态微粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动，微粒越小，气体分子对微粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，B正确，A错误；在布朗运动中，微粒本身并不是分子，而是分子集团，所以微粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，C错误；当固态或液态微粒很小时，微粒的运动属于布朗运动，固态或液态微粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，D正确。
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[能力提升练]
8．(2025·天津河北区一模)分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像，图乙是实际分子力F随分子间距离r的变化图像(斥力以正值表示，引力以负值表示)。将两分子从相距r＝r2处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的是(　　)
A．从r＝r2到r＝r0分子力表现为斥力
B．从r＝r2到r＝r1分子间的作用力的大小
先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
图甲　　　　图乙
D
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解析：D　由题图可知，从r＝r2到r＝r0分子力表现为引力，且大小先增大后减小；从r＝r0到r＝r1分子力表现为斥力，且大小逐渐增大，故AB错误；从r＝r2到r＝r0分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能逐渐减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子力先表现为引力，后表现为斥力，分子力先做正功，后做负功，分子动能先增大后减小，故D正确。故选D。
图甲　　　　图乙
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9．(2025·河南信阳模拟)某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是(　　)
A．a千克气凝胶所含分子数为N＝NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝
D．每个气凝胶分子的直径为d＝
D
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解析：D　a千克气凝胶的摩尔数为，所含分子数为N＝NA，A正确，不符合题意；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，B正确，不符合题意；每个气凝胶分子的体积为V0＝，C正确，不符合题意；根据V0＝πd3，则每个气凝胶分子的直径为d＝，D错误，符合题意。
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10．(2025·湖北随州月考)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　)
A．N＝ B．N＝
C．N＝ D．N＝
C
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解析：C　水的摩尔体积Vmol＝；水分子数 N＝NA＝；将水分子看成球形，由一个水分子的体积πd3，解得水分子直径为d＝，C正确。
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11．(多选)(2025·湖北腾云联盟5月联考)如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是(　　)
A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线
B．分子间距离增大，分子力一定减小
C．当r＝re时，分子势能最小
D．re等于气体分子间的平均距离
AC
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解析：AC　由图可知re为分子间的平衡距离，分子间距小于re时，斥力大于引力，所以cd为斥力曲线，ab为引力曲线 ，故A正确；分子间距小于re时，分子间距离增大，分子力一定减小，分子间距大于re时，分子间距离增大时，分子力可能减小，可能增大，也可能先增大后
减小，故B错误；分子间距从无穷远处到re时，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，分子间距继续减小时，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故r＝re时，分子势能最小，故C正确；气体分子间的平均距离远大于re，故D错误。故选AC。
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[培优创新练]
12．(多选)在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)(　　)
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为mv2
C．分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2
D．乙分子克服分子力做的功为mv2
AC
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解析：AC　当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2，故A正确；在此过程中，分子斥力做正功，分子引力做负功，即W合＝W斥－W引＝ΔEk，由动能定理得W斥－W引＝，故分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2，故B错误，C正确；分子力对乙分子做的功等于乙分子动能的变化量，即W＝mv2，故乙分子克服分子力做的功为，故D错误。
第1讲　分子动理论　内能
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按ESC键退出全屏播放限时规范训练(78)　分子动理论　内能
(建议用时：40分钟　满分：66分)
(选择题1～7题每题5分，8～11题每题6分，12题7分，共66分)
[基础巩固练]
1．(2025·北京海淀一模)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．物体的温度下降，物体内每个分子热运动的动能都减小
D．温度是分子热运动的平均动能的标志
解析：D　布朗运动是固体微粒的无规则运动，间接反映液体分子的无规则运动，A错误；当分子之间的距离小于r0时，随着分子之间距离的增大分子间的相互作用力减小；当分子之间的距离大于r0时，随着分子之间距离的增大分子间的相互作用力先增大后减小，B错误；物体的温度下降，物体内分子热运动的平均动能会减小，但不是每个分子热运动的动能都减小，C错误；温度是分子热运动的平均动能的标志，D正确。故选D。
2．(2025·北京西城二模)悬浮在水中的花粉颗粒的无规则运动可以说明(　　)
A．分子之间有斥力
B．分子之间有引力
C．花粉分子做无规则运动
D．水分子做无规则运动
解析：D　悬浮在水中的花粉颗粒做无规则运动是由于受到水分子的不平衡撞击而发生的，可以说明水分子不停地做无规则运动。故选D。
3．(2025·贵州毕节三模)分子力F随分子间的距离r的变化如图所示，r0为平衡位置。有两个分子从相距r2处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则(　　)
A．从r2到r0分子力始终做正功
B．从r2到r0分子力先做正功后做负功
C．从r2到r1分子力先减小后增大
D．在r0处，分子间引力、斥力均减小为0
解析：A　从r2到r0分子力为引力，所以分子力方向与位移方向相同，分子力做正功，A正确，B错误；通过力与距离图像可知，从r2到r1分子力先增大后减小再反向增大，C错误；在r0处分子间的斥力和引力大小相等，分子力表现为0，但斥力和引力不为0，D错误。故选A。
4．关于内能，下列说法正确的是(　　)
A．1 g 100 ℃的水的内能等于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
B．质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等
D．一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
解析：C　1 g 100 ℃的水需要吸收热量才能变为1 g 100 ℃的水蒸气，故1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，B错误；内能不同的物体，其温度可能相等，它们分子热运动的平均动能可能相等，C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的体积不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，D错误。
5．(2025·云南昆明三模)如图所示，若一分子a固定于坐标原点O，另一分子b从x轴上P点沿x轴向O点运动，当b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是(　　)
A．b运动到Q点时，分子势能为零
B．b从P点运动到Q点过程中，a、b间斥力一直增大
C．b从P点运动到Q点过程中，两分子之间只存在引力作用
D．b从P点运动到Q点过程中，分子势能先减小后增大
解析：B　当分子b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，则当分子b向Q点运动的过程中，分子间作用力体现为引力，分子间作用力做正功，分子势能减小，b运动到Q点时，分子势能不为零，AD错误；分子间的引力和斥力随分子间的距离减小都增大，B正确；分子b在运动过程中，两分子之间同时存在着引力和斥力，C错误。故选B。
6．(多选)(经典高考题)以下关于热运动的说法正确的是(　　)
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析：BC　水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A错误；分子在永不停息地做无规则运动，水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，B正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率及动能都增大，D错误。
7．(多选)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态微粒的大小一般在10-3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10-6 m数量级。下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B．在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的
解析：BD　布朗运动是固态或液态微粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动，微粒越小，气体分子对微粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，B正确，A错误；在布朗运动中，微粒本身并不是分子，而是分子集团，所以微粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，C错误；当固态或液态微粒很小时，微粒的运动属于布朗运动，固态或液态微粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，D正确。
[能力提升练]
8．(2025·天津河北区一模)分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像，图乙是实际分子力F随分子间距离r的变化图像(斥力以正值表示，引力以负值表示)。将两分子从相距r＝r2处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的是(　　)
图甲　　　　　图乙
A．从r＝r2到r＝r0分子力表现为斥力
B．从r＝r2到r＝r1分子间的作用力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
解析：D　由题图可知，从r＝r2到r＝r0分子力表现为引力，且大小先增大后减小；从r＝r0到r＝r1分子力表现为斥力，且大小逐渐增大，故AB错误；从r＝r2到r＝r0分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能逐渐减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子力先表现为引力，后表现为斥力，分子力先做正功，后做负功，分子动能先增大后减小，故D正确。故选D。
9．(2025·河南信阳模拟)某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是(　　)
A．a千克气凝胶所含分子数为N＝NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝
D．每个气凝胶分子的直径为d＝
解析：D　a千克气凝胶的摩尔数为，所含分子数为N＝NA，A正确，不符合题意；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，B正确，不符合题意；每个气凝胶分子的体积为V0＝，C正确，不符合题意；根据V0＝πd3，则每个气凝胶分子的直径为d＝，D错误，符合题意。
10．(2025·湖北随州月考)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　)
A．N＝
B．N＝
C．N＝
D．N＝
解析：C　水的摩尔体积Vmol＝；水分子数 N＝NA＝；将水分子看成球形，由一个水分子的体积πd3，解得水分子直径为d＝，C正确。
11．(多选)(2025·湖北腾云联盟5月联考)如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是(　　)
A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线
B．分子间距离增大，分子力一定减小
C．当r＝re时，分子势能最小
D．re等于气体分子间的平均距离
解析：AC　由图可知re为分子间的平衡距离，分子间距小于re时，斥力大于引力，所以cd为斥力曲线，ab为引力曲线 ，故A正确；分子间距小于re时，分子间距离增大，分子力一定减小，分子间距大于re时，分子间距离增大时，分子力可能减小，可能增大，也可能先增大后减小，故B错误；分子间距从无穷远处到re时，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，分子间距继续减小时，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故r＝re时，分子势能最小，故C正确；气体分子间的平均距离远大于re，故D错误。故选AC。
[培优创新练]
12．(多选)在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)(　　)
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为mv2
C．分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2
D．乙分子克服分子力做的功为mv2
解析：AC　当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2，故A正确；在此过程中，分子斥力做正功，分子引力做负功，即W合＝W斥－W引＝ΔEk，由动能定理得W斥－W引＝，故分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2，故B错误，C正确；分子力对乙分子做的功等于乙分子动能的变化量，即W＝mv2，故乙分子克服分子力做的功为，故D错误。1．了解分子动理论的基本观点及相关的实验证据。
2．通过实验，了解扩散现象。观察并能解释布朗运动。了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像的物理意义。
3．了解固体的微观结构。知道晶体和非晶体的特点。能列举生活中的晶体和非晶体。通过实例，了解液晶的主要性质及其在显示技术中的应用。
4．观察液体的表面张力现象。了解表面张力产生的原因。知道毛细现象。
5．了解气体实验定律。知道理想气体模型。能用分子动理论和统计观点解释气体压强和气体实验定律。
6．知道热力学第一定律。
7．理解能量守恒定律，能用能量守恒的观点解释自然现象。
8．通过自然界中宏观过程的方向性，了解热力学第二定律。
9．实验18　用油膜法估测油酸分子的大小
10．实验19　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
热学 分子动理论、内能 2025年：山东卷T2；江苏卷T8 2024年：浙江6月选考T14 2023年：北京卷T1；海南卷T5
热力学定律与气体实验定律的结合 2025年：安徽卷T3；重庆卷T2；江苏卷T6；北京卷T1；湖北卷T3；四川卷T4；黑吉辽内蒙古卷T2；浙江6月选考T15；浙江1月选考T15；山东卷T16 2024年：河北卷T9；湖北卷T13；浙江6月选考T17；山东卷T6；北京卷T3 2023年：全国甲卷T33(1)；天津卷T2；浙江6月选考T17；山东卷T9
热力学图像问题 2025年：甘肃卷T9；陕晋宁青卷T13 2024年：江西卷T13；山东卷T6；海南卷T11；新课标卷T21 2023年：辽宁卷T5；江苏卷T3；重庆卷T4；广东卷T13
气体实验定律 基本 应用 2025年：云南卷T9；重庆卷T13 2024年：湖南卷T13；江苏卷T13 2023年：全国甲卷T33(2)；海南卷T16
汽缸 问题 2025·海南卷T10；河南卷T10 2024·全国甲卷T33 2023·湖北卷T13
液柱 问题 2025·江西卷T6；湖南卷T13；广东卷T13 2024·海南卷T7 2023·全国乙卷T14
变质量 问题 2024·山东卷T16；安徽卷T13；广东卷T13 2023·湖南卷T13
实验：用油膜法估测油酸分子的大小 2025·广西卷T8 2024．上海卷T1 2023·北京卷 T15
实验：探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 2024·上海卷T2 2023·江苏卷T9；山东卷T13
1．关注分子动理论、固体和液体的性质问题。
2．重点关注气体实验定律、气体图像、变质量等问题及有关综合问题。
3．关注热力学定律与气体实验定律的综合问题。
第1讲　分子动理论　内能
目标 要求 　 　 1.明确分子动理论的基本观点，明确物体内能的决定因素，掌握分子间距与分子势能的关系。2.明确气体分子运动的特点，能够从微观的角度解释气体压强。3.掌握分子模型的构建与分子大小的估算方法。4.明确分子热运动的统计规律。
一、分子动理论
1．物体是由大量分子组成的，多数分子大小的数量级为10-10 m。
2．分子热运动
(1)分子永不停息的无规则运动。
(2)扩散现象：相互接触的不同物质彼此进入对方的现象。温度越高，扩散越快，可在固体、液体、气体中进行。
(3)布朗运动：悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，反映了液体(或气体)分子的无规则运动，微粒越小，温度越高，布朗运动越显著。
3．分子力：分子间同时存在引力和斥力，且都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但总是斥力变化得较快。
rr＝r0 F＝0，该位置为平衡位置
r >r0 分子间的作用力F表现为引力
r >10r0 F＝0
二、内能
1．分子动能
(1)分子平均动能：所有分子的动能的平均值。这个平均值叫作分子热运动的平均动能。
(2)物体温度升高时，分子热运动的平均动能增加，所以物体的温度是它的分子热运动的平均动能的标志。
2．分子势能：由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关。
3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。
(2)决定因素：内能大小由温度、体积和物质的量决定。
4．分析物体内能问题的注意点
(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。
(2)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。
(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
三、温度和温标
1．摄氏温标t：单位℃，在1个标准大气压下，冰的熔点为0 ℃，水的沸点为100 ℃，在0 ℃～100 ℃ 之间等分100份，每一份表示1 ℃。
2．热力学温标T：单位K，把－273.15 ℃作为0 K。绝对零度(0 K)，是低温极限，只能接近不能达到，所以热力学温度无负值。
3．就每一度表示的冷热差别来说，两种温度是相同的，即ΔT＝Δt。只是零值的起点不同，所以二者关系式为T＝t＋273.15 K。
1．判断正误
(1)质量相等的物体含有的分子个数不一定相等。(√)
(2)布朗运动是液体分子的运动。(×)
(3)分子间斥力随分子间距离的减小而增大，但分子间引力却随分子间距离的减小而减小。(×)
(4)分子间作用力减小时，分子势能也一定减小。(×)
(5)内能相同的物体，温度不一定相同。(√)
2．(多选)(人教版教材原题改编)以下关于布朗运动的说法正确的是(　　)
A．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
B．一锅水中撒一点儿胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚，这说明温度越高布朗运动越剧烈
C．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
D．扩散现象和布朗运动都证明分子在做永不停息的无规则运动
解析：CD　布朗运动反映了液体分子在做无规则运动，它是固体颗粒的运动，不属于分子运动，故A错误；水中胡椒粉的运动不是布朗运动，布朗运动用肉眼不能直接观察到，故B错误；根据分子动理论可知C、D正确。
3．(1)请在下列坐标系中定性画出分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线。
(2)根据图线完成下列问题：
①当r＞r0时，当r增大，分子间的作用力做________(选填“正功”或“负功”)，分子势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)。
②当r＜r0时，当r减小时，分子间的作用力做________(选填“正功”或“负功”)，分子势能________(选填“减小”“不变”或“增大”)。
③当r＝r0时，分子势能________(填“最大”或“最小”)。
答案：(1)图线如图所示。
(2)①负功　增大　②负功　增大　③最小
考点一　微观量的估算
　(人教版教材原题改编)一定量某种气体的质量为m，该气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ ，每个分子的质量和体积分别为m0和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为(　　)
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
解析：B　由于气体分子间的距离较大，所以气体分子的体积V0远小于摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，即V0<，所以NA<，故A错误；阿伏加德罗常数等于气体的摩尔质量与气体分子质量之比，即NA＝，故B正确，C错误；气体密度与单个分子体积的乘积不等于单个气体分子的质量，故D错误。
易错提醒：分子的体积：V0＝。(对于气体，V0指一个分子所占据的平均体积)。
　(2025·江苏泰州期中)轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊。若充入氮气后安全气囊的容积V＝56 L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25 kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝0.028 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023 mol-1，请估算：(均保留1位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r。
解析：(1)一个氮气分子的质量m＝
解得m≈5×10-26 kg。
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有
n＝，N＝nNA，联立解得N≈2×1024个。
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r′的立方体，则有r′3＝
解得r′≈3×10-9 m
即气囊中氮气分子间的平均距离r＝r′＝3×10-9 m。
答案：(1)5×10-26 kg　(2)2×1024个　(3)3×10-9 m
模型建构
(1)球体模型：V0＝πd3，得直径d＝(常用于固体和液体)。
球体分子模型　　立方体分子模型
气体分子模型
(2)立方体模型：V0＝d3，得边长d＝(常用于气体)，d不是气体分子的直径，而是气体分子间的平均距离。
考点二　布朗运动、扩散现象与热运动
　(多选)(2025·上海嘉定崇明一模)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统，气溶胶颗粒做的是布朗运动。用追踪软件可以记录每隔相同时间这些颗粒所在的位置，然后用线段把这些位置依次连接起来，如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．图中轨迹就是颗粒的无规则运动轨迹
B．气溶胶颗粒越小，其运动越明显
C．环境温度越高，气溶胶颗粒运动越明显
D．气溶胶颗粒的运动是由气体对流等外界影响引起的
解析：BC　图中轨迹是每隔相同时间记录的颗粒位置连线不是颗粒的无规则运动轨迹，故A错误；气溶胶颗粒越小，受到周围分子撞击的不平衡性越明显，其运动越明显，故B正确；环境温度越高，分子热运动越剧烈，对气溶胶颗粒的撞击越频繁且越不平衡，气溶胶颗粒运动越明显，故C正确；气溶胶颗粒的布朗运动是由气体分子对颗粒的撞击不平衡引起的，故D错误。故选BC。
易错：布朗运动的活动主体是固体微小颗粒(宏观)不是分子。
　(多选)在下列给出的四种现象中，属于扩散现象的有(　　)
A．有风时，尘土飞扬到空中
B．在一杯热水中放几粒盐，整杯水很快会变咸
C．将沙子倒入石块中，沙子要进入石块的空隙
D．把一块铅和一块金的接触面磨平后，紧紧地压在一起，几年后会发现铅中有金
解析：BD　扩散现象是指物质分子从高浓度区域向低浓度区域转移直到均匀分布的现象，若不同物质则需要互相渗透才算扩散；尘土飞扬到空中只是固体颗粒暂时离开地面，没有物质的相互渗透，不属于扩散现象，A不符合题意；热水中放盐，盐会溶化变为盐水，即固体颗粒渗透到水的各处，属于扩散现象，B符合题意；沙子进入石块的空隙，但沙子和石块仍然是相互独立的，没有发生扩散，C不符合题意；铅中有金，说明金向铅内部发生了扩散，D符合题意。
扩散现象：是分子的运动，发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。
考点三　分子力、分子势能和物体内能
考向1　分子力和分子势能
　(2025·山东卷，2)分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，若规定两个分子间距离r等于r0时分子势能Ep为零，则(　　)
A．只有r大于r0时，Ep为正
B．只有r小于r0时，Ep为正
C．当r不等于r0时，Ep为正
D．当r不等于r0时，Ep为负
解析：C　根据题图可知，当r＝r0时，分子间作用力为0，当r>r0时，分子间作用力表现为引力，当0分子势能随分子间距变化的规律
(1)r＝r0 ，分子势能最小，但不为0。
(2)r(3)r>r0，r 增大，分子力做负功，分子势能增加；r减小，分子力做正功，分子势能减小。
考向2　物体内能
　(2021·北京卷，4)比较45 ℃的热水和100 ℃的水蒸气，下列说法正确的是(　　)
A．热水分子的平均动能比水蒸气的大
B．热水的内能比相同质量的水蒸气的小
C．热水分子的速率都比水蒸气的小
D．热水分子的热运动比水蒸气的剧烈
解析：B　分子的平均动能只和温度有关，温度越高分子的平均动能越大，热水温度小于水蒸气，所以热水分子的平均动能小于水蒸气分子的平均动能，故A错误；热水变成水蒸气需要吸热，内能变大，所以热水内能要小于同质量水蒸气的内能，故B正确；无论什么温度的物体所含有的分子都有速率快的和慢的，只是温度越高速率高的分子所占的比例越高，故C错误；温度越高分子运动的越剧烈，热水温度小于水蒸气温度，水蒸气分子运动的比较剧烈，故D错误。故选B。
　(多选)关于物体的内能和机械能，下列说法正确的是(　　)
A．把物体缓慢举高，其机械能增加，内能不变
B．盛有气体的容器做加速运动时，容器中气体的内能必定会随之增大，容器的机械能一定增大
C．电流通过电阻后电阻发热，它的内能增加是通过“做功”方式实现的
D．物体的机械能可以为零，但是内能不可能为零
解析：ACD　把物体缓慢举高，外力做功，其机械能增加，由于温度不变，物体内能不变，选项A正确；物体的内能与物体做什么性质的运动没有直接关系，容器做加速运动其内能和机械能都不一定增大，选项B错误；电流通过电阻后电阻发热，是通过电流“做功”的方式改变电阻内能的，选项C正确；如果取静止物体所在的位置为零势能面，则物体的机械能为零，但是由于分子的热运动永不停止，分子动能不可能为零，故内能不可能为零，选项D正确。
限时规范训练(78)　分子动理论　内能
(建议用时：40分钟　满分：66分)
(选择题1～7题每题5分，8～11题每题6分，12题7分，共66分)
[基础巩固练]
1．(2025·北京海淀一模)关于分子动理论，下列说法正确的是(　　)
A．液体分子的无规则运动称为布朗运动
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．物体的温度下降，物体内每个分子热运动的动能都减小
D．温度是分子热运动的平均动能的标志
解析：D　布朗运动是固体微粒的无规则运动，间接反映液体分子的无规则运动，A错误；当分子之间的距离小于r0时，随着分子之间距离的增大分子间的相互作用力减小；当分子之间的距离大于r0时，随着分子之间距离的增大分子间的相互作用力先增大后减小，B错误；物体的温度下降，物体内分子热运动的平均动能会减小，但不是每个分子热运动的动能都减小，C错误；温度是分子热运动的平均动能的标志，D正确。故选D。
2．(2025·北京西城二模)悬浮在水中的花粉颗粒的无规则运动可以说明(　　)
A．分子之间有斥力
B．分子之间有引力
C．花粉分子做无规则运动
D．水分子做无规则运动
解析：D　悬浮在水中的花粉颗粒做无规则运动是由于受到水分子的不平衡撞击而发生的，可以说明水分子不停地做无规则运动。故选D。
3．(2025·贵州毕节三模)分子力F随分子间的距离r的变化如图所示，r0为平衡位置。有两个分子从相距r2处，均由静止开始运动，若仅考虑这两个分子间的作用力和靠近过程，则(　　)
A．从r2到r0分子力始终做正功
B．从r2到r0分子力先做正功后做负功
C．从r2到r1分子力先减小后增大
D．在r0处，分子间引力、斥力均减小为0
解析：A　从r2到r0分子力为引力，所以分子力方向与位移方向相同，分子力做正功，A正确，B错误；通过力与距离图像可知，从r2到r1分子力先增大后减小再反向增大，C错误；在r0处分子间的斥力和引力大小相等，分子力表现为0，但斥力和引力不为0，D错误。故选A。
4．关于内能，下列说法正确的是(　　)
A．1 g 100 ℃的水的内能等于1 g 100 ℃的水蒸气的内能
B．质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相等
D．一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
解析：C　1 g 100 ℃的水需要吸收热量才能变为1 g 100 ℃的水蒸气，故1 g 100 ℃的水的内能小于1 g 100 ℃的水蒸气的内能，A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，B错误；内能不同的物体，其温度可能相等，它们分子热运动的平均动能可能相等，C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的体积不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，D错误。
5．(2025·云南昆明三模)如图所示，若一分子a固定于坐标原点O，另一分子b从x轴上P点沿x轴向O点运动，当b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，规定两分子相距无穷远时它们的分子势能为零。下列说法正确的是(　　)
A．b运动到Q点时，分子势能为零
B．b从P点运动到Q点过程中，a、b间斥力一直增大
C．b从P点运动到Q点过程中，两分子之间只存在引力作用
D．b从P点运动到Q点过程中，分子势能先减小后增大
解析：B　当分子b运动到Q点时，两分子间的分子力为零，则当分子b向Q点运动的过程中，分子间作用力体现为引力，分子间作用力做正功，分子势能减小，b运动到Q点时，分子势能不为零，AD错误；分子间的引力和斥力随分子间的距离减小都增大，B正确；分子b在运动过程中，两分子之间同时存在着引力和斥力，C错误。故选B。
6．(多选)(经典高考题)以下关于热运动的说法正确的是(　　)
A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈
B．水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止
C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈
D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大
解析：BC　水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A错误；分子在永不停息地做无规则运动，水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止，B正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率及动能都增大，D错误。
7．(多选)气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态微粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态微粒的大小一般在10-3～103 μm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10-6 m数量级。下列说法正确的是(　　)
A．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动
B．在布朗运动中，固态或液态微粒越小，布朗运动越剧烈
C．在布朗运动中，微粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
D．当固态或液态微粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的
解析：BD　布朗运动是固态或液态微粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动，微粒越小，气体分子对微粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，B正确，A错误；在布朗运动中，微粒本身并不是分子，而是分子集团，所以微粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，C错误；当固态或液态微粒很小时，微粒的运动属于布朗运动，固态或液态微粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，D正确。
[能力提升练]
8．(2025·天津河北区一模)分子间存在着相互作用的引力和斥力，分子间实际表现出的作用力是引力与斥力的合力。图甲是分子引力、分子斥力随分子间距离r的变化图像，图乙是实际分子力F随分子间距离r的变化图像(斥力以正值表示，引力以负值表示)。将两分子从相距r＝r2处由静止释放，仅考虑这两个分子间的作用力，下列说法正确的是(　　)
图甲　　　　　图乙
A．从r＝r2到r＝r0分子力表现为斥力
B．从r＝r2到r＝r1分子间的作用力的大小先减小后增大
C．从r＝r2到r＝r0分子势能先减小后增大
D．从r＝r2到r＝r1分子动能先增大后减小
解析：D　由题图可知，从r＝r2到r＝r0分子力表现为引力，且大小先增大后减小；从r＝r0到r＝r1分子力表现为斥力，且大小逐渐增大，故AB错误；从r＝r2到r＝r0分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能逐渐减小，故C错误；从r＝r2到r＝r1分子力先表现为引力，后表现为斥力，分子力先做正功，后做负功，分子动能先增大后减小，故D正确。故选D。
9．(2025·河南信阳模拟)某大学教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶，它刷新了目前世界上最轻材料的记录，弹性和吸油能力令人惊喜。这种固态材料密度仅为空气密度的，设气凝胶的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是(　　)
A．a千克气凝胶所含分子数为N＝NA
B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝
C．每个气凝胶分子的体积为V0＝
D．每个气凝胶分子的直径为d＝
解析：D　a千克气凝胶的摩尔数为，所含分子数为N＝NA，A正确，不符合题意；气凝胶的摩尔体积为Vmol＝，B正确，不符合题意；每个气凝胶分子的体积为V0＝，C正确，不符合题意；根据V0＝πd3，则每个气凝胶分子的直径为d＝，D错误，符合题意。
10．(2025·湖北随州月考)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管) 液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积为V，水的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，则液化水中分子的总数N和水分子的直径d分别为(　　)
A．N＝
B．N＝
C．N＝
D．N＝
解析：C　水的摩尔体积Vmol＝；水分子数 N＝NA＝；将水分子看成球形，由一个水分子的体积πd3，解得水分子直径为d＝，C正确。
11．(多选)(2025·湖北腾云联盟5月联考)如图所示，两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离r的变化关系，e为两曲线的交点。下列说法正确的是(　　)
A．cd为斥力曲线，ab为引力曲线
B．分子间距离增大，分子力一定减小
C．当r＝re时，分子势能最小
D．re等于气体分子间的平均距离
解析：AC　由图可知re为分子间的平衡距离，分子间距小于re时，斥力大于引力，所以cd为斥力曲线，ab为引力曲线 ，故A正确；分子间距小于re时，分子间距离增大，分子力一定减小，分子间距大于re时，分子间距离增大时，分子力可能减小，可能增大，也可能先增大后减小，故B错误；分子间距从无穷远处到re时，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能减小，分子间距继续减小时，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大，故r＝re时，分子势能最小，故C正确；气体分子间的平均距离远大于re，故D错误。故选AC。
[培优创新练]
12．(多选)在外力作用下两分子间的距离达到不能再靠近时，固定甲分子不动，乙分子可自由移动，去掉外力后，当乙分子运动到很远时，速度为v，则在乙分子的运动过程中(乙分子的质量为m)(　　)
A．乙分子的动能变化量为mv2
B．分子力表现为引力时比表现为斥力时多做的功为mv2
C．分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2
D．乙分子克服分子力做的功为mv2
解析：AC　当甲、乙两分子间距离最小时，两者都处于静止状态，当乙分子运动到分子力的作用范围之外时，乙分子不再受力，此时速度为v，故在此过程中乙分子的动能变化量为mv2，故A正确；在此过程中，分子斥力做正功，分子引力做负功，即W合＝W斥－W引＝ΔEk，由动能定理得W斥－W引＝，故分子力表现为斥力时比表现为引力时多做的功为mv2，故B错误，C正确；分子力对乙分子做的功等于乙分子动能的变化量，即W＝mv2，故乙分子克服分子力做的功为，故D错误。

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