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限时规范训练(79)　固体、液体和气体
(建议用时：40分钟　满分：55分)
(选择题1～5题每题5分，6题6分，共31分)
[基础巩固练]
1．(2025·湖北腾云联盟5月联考)下列四幅图对应的说法正确的是(　　)
A．图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
B．图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水能浸润玻璃
C．图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动
D．图丁中液体表面层的分子间距离小于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因
解析：B　图甲中食盐晶体是单晶体，其物理性质沿各个方向不一样，具有各向异性，故A错误；图乙是玻璃管插入水中的情形，根据图像可知，在附着层内液体分子之间呈现斥力效果，该现象是浸润，表明水能浸润玻璃，故B正确；图丙中悬浮在液体中微粒的运动是布朗运动，布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故C错误；图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，分子之间表现为引力效果，这是液体表面张力形成的原因，故D错误。故选B。
2．(2025·江苏扬州高三调研)在庆典活动中放飞的气球在升空过程中不断膨胀，外界大气压在减小，温度在降低，此过程中气球内(　　)
A．气体压强不变
B．气体分子的平均动能增大
C．速率大的分子数占总分子数的比例增大
D．单位时间内对单位面积球体的撞击的分子数减小
解析：D　气球在升空过程中不断膨胀，体积 V增大，外界大气压减小，温度 T降低。根据理想气体状态方程pV＝nRT，由于V增大，T减小，压强p减小，选项A错误；温度是分子平均动能的标志，温度降低，气体分子的平均动能减小，选项B错误；温度降低，分子的平均速率减小，速率大的分子数占总分子数的比例减小，选项C错误；气球内压强减小，体积增大，分子数密度减小，温度降低，分子平均速率减小，所以单位时间内对单位面积球体的撞击的分子数减小，选项D正确。
3．(2025·贵阳七校高三联考)如图，两端开口的光滑的直玻璃管，竖直插入水银槽中，玻璃管上端有一段高为h的水银柱，中间封闭有一段空气，可视为理想气体，玻璃管下端内外水银面的高度差为H，直玻璃管足够长，则下列说法正确的是(　　)
A．H>h
B．气体温度缓慢升高时，H不变
C．外界大气压变大时，H变大
D．向玻璃管上端缓慢添加水银，H变小
解析：B　被封闭的气体压强为p＝p0＋h，p＝p0＋H，解得H＝h，A错误；根据H＝h，气体温度缓慢升高时，h不变，H不变，B正确；根据H＝h，外界大气压变大时，h不变，H不变，C错误；根据H＝h，向玻璃管上端缓慢添加水银，h变大，H变大，D错误。故选B。
4．(2023·辽宁卷，5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p -T图像如图所示。该过程对应的p -V图像可能是(　　)
解析：B　根据题图可知，a到b为等压升温过程，根据＝C可知，压强不变，温度升高，则体积增大，p -T图像中图线上的点与坐标原点连线的斜率与体积成反比，则b到c的过程，体积增大，则B正确，A、C、D错误。
5．(多选)(2025·云南卷，9)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡 a内封有一定质量的气体(视为理想气体)，与a相连的b管插在水槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压p0下，b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下(　　)
图甲　　图乙
A．环境温度升高时， b管中液面升高
B．环境温度降低时， b管中液面升高
C．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小
D．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大
解析：BD　在标准大气压p0下，设进入玻璃管b的液柱高度为h，则封闭气体的压强为p1＝p0－ρgh，由于b管中气体的体积可忽略不计，则温度发生变化时，封闭气体可视为等容变化，由公式＝C(C为常量)可知，温度升高时，封闭气体的压强增大，则b管中液面降低，反之，温度降低时，封闭气体的压强减小，b管中液面升高，A错误，B正确；水槽中的水少量蒸发后，水槽中的液面高度降低，则b管内液面的高度也降低，由A、B选项的分析可知，温度的测量值偏大，C错误，D正确。
[能力提升练]
6．(2024·海南卷，7)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体。已知罐体积为330 cm3，薄吸管截面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31.5 ℃
C．该装置所测温度不低于23.5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
解析：B　由题意可知，罐内气体压强始终等于大气压强，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有，气体初态：V1＝V0＋Sl1＝335 cm3，T1＝300 K，气体末态：V2＝V0＋Sl2＝330＋0.5x(cm3)，t＝T2－273 K，解得t＝x＋ (℃)，可知温度t与油柱移动的距离x成一次函数关系，所以在吸管上标注等差温度值，刻度是均匀的，A错误；当该装置所测的温度最高时，油柱移动的距离为x＝20 cm，代入t＝，解得tmax≈31.5 ℃，故该装置所测温度不高于31.5 ℃，B正确；当该装置所测的温度最低时，油柱移动的距离为x＝0，代入t＝解得tmin≈22.5 ℃，故该装置所测温度不低于22.5 ℃，C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，气体体积不变，则油柱离罐口距离不变，D错误。
7．(10分)(2025·重庆卷，13)如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图，平行板电容器与绝缘侧壁构成密闭气腔。电容器上下极板水平，上极板固定，下极板质量为m、面积为S，可无摩擦上下滑动。初始时腔内气体(视为理想气体)压强为p，极板间距为d。当上下极板均不带电时，外界气体压强改变后，极板间距变为2d，腔内气体温度与初始时相同，重力加速度为g，不计相对介电常数的变化，求此时：
(1)腔内气体的压强；
(2)外界气体的压强；
(3)电容器的电容变为初始时的多少倍。
解析：(1)根据题意可知腔内气体温度不变，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2
其中p1＝p，V1＝Sd，V2＝2Sd，可得p2＝。
(2)对下极板受力分析有p2S＋mg＝p0′S
可得p0′＝。
(3)根据平行板电容器的决定式C＝，变化后间距为2d，其他条件均不变
可知电容器的电容变为初始时的。
答案：(1)　(2)　(3)
[培优创新练]
8．(14分)(2024·湖南卷，13)一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示)；
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10-3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p－p0)(V－VB0)＝C，其中p0＝1.0×105 Pa为大气压强，VB0＝0.5×10-3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常数。已知该气球自身质量为m0＝8.40×10-3 kg，外界空气密度为ρ0＝1.3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。
解析：(1)由玻意耳定律有pV＝p0V0
解得V0＝。
(2)气球内空气体积为V0时，密度为ρ0，故气球内部空气质量m内＝ρ0V0＝
对气球和气球内部气体组成的系统受力分析，由力的平衡条件有
(m0＋m内)g＝F浮＋mg
又F浮＝ρ0gV
结合(p－p0)(V－VB0)＝C
联立解得V＝5×10-3m3。
答案：(1)　(2)5×10-3 m3(共68张PPT)
第2讲　固体、液体和气体
1.明确固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，明确液晶的主要性质。2.明确表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题。
目标
要求
1
强基础 固本增分
2
研考点 精准突破
3
限时规范训练
栏
目
导
引
强基础
固本增分
一、固体
1．分类：固体分为____和______两类。晶体又分为______和______。
晶体
非晶体
单晶体
多晶体
2．晶体与非晶体的比较
项目 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 有规则的几何外形 无规则的几何外形 无规则的几何外形
熔点 确定 ____ 不确定
物理性质 各向异性 ________ 各向同性
典型性质 石英、云母、明矾、食盐、各种金属 玻璃、橡胶
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以________
确定
各向同性
相互转化
二、液体
1．表面张力
(1)作用效果：液体的表面张力使液面具有____的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，__形表面积最小。
(2)方向：表面张力跟液面____，跟这部分液面的各条分界线____。
(3)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为____。
收缩
球
相切
垂直
引力
2．浸润和不浸润
(1)浸润：一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上的现象。
(2)不浸润：一种液体不会润湿某种固体，也不会附着在固体表面的现象。
(3)原因：当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子间的相互作用强时，液体____固体，反之，液体______固体。
(4)毛细现象：指浸润液体在细管中____的现象，以及不浸润液体在细管中____的现象。管的内径越小，毛细现象越明显。
浸润
不浸润
上升
下降
3．液晶的物理性质
(1)具有液体的______。
(2)具有晶体的光学各向____。
三、气体分子运动速率的统计分布
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子间距较__，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满整个空间。
(2)分子做无规则的运动，速率有大有小，且时时变化，大量分子的速率按“______________”的统计规律分布。
(3)温度升高时，速率小的分子数____，速率大的分子数____，分子的平均速率将____，但速率分布规律不变。
流动性
异性
大
中间多，两头少
减少
增多
增大
2．气体分子运动的速率分布图像
3．气体的压强
(1)产生原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁________上的压力叫作气体的压强。
(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力。
(3)决定因素
①宏观上：决定于气体的____和____。
②微观上：决定于分子的________和__________。
(4)常用单位及换算关系
①国际单位制单位：帕斯卡，符号：Pa，1 Pa＝1 N/m2。
②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)。
③换算关系：1 atm＝__ cmHg＝1.013×105 Pa≈1.0×105 Pa。
单位面积
温度
体积
平均动能
分子数密度
76
四、气体实验定律　理想气体状态方程
项目 内容 表达式
玻意耳 定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成____ p1V1＝p2V2
查理 定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成____ 拓展：Δp＝ΔT
盖-吕萨 克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成____ 拓展：ΔV＝ΔT
反比
正比
正比
项目 内容 表达式
理想气体 状态方程 理想气体：在任何温度、任何____下都遵从气体实验定律的气体。 ①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。 ②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由_____决定。
理想气体状态方程：或＝C(质量一定的理想气体)
压强
温度
1．判断正误
(1)晶体不一定各向异性，但单晶体一定各向异性。( )
(2)液体的表面张力其实质是液体表面分子间的引力。( )
(3)液晶是液体和晶体的混合物。( )
(4)温度升高，物体内每一个分子运动的速率都增大。( )
(5)理想气体的内能是所有气体分子的动能之和。( )
(6)压强极大的气体不再遵从气体实验定律。( )
×
√
√
×
√
√
2．(人教版教材原题改编)如图所示，把玻璃管的裂口放在火
焰上烧熔，它的尖端就变钝了。产生这一现象的原因是(　　)
A．玻璃是非晶体，熔化再凝固后变成晶体
B．玻璃是晶体，熔化再凝固后变成非晶体
C．熔化的玻璃表面分子间表现为引力使其表面绷紧
D．熔化的玻璃表面分子间表现为斥力使其表面扩张
解析：C　玻璃是非晶体，熔化再凝固后仍然是非晶体，AB错误；玻璃裂口尖端放在火焰上烧熔后变钝，是表面张力的作用，表面张力具有减小表面积的作用，即使液体表面绷紧，C正确，D错误。
C
3．(多选)(人教版教材原题改编)液体表面有一层跟气体接触的薄层，叫作表面层；同样，当液体与固体接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫作附着层。对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图甲、乙所示，有下列几种解释，正确的是(　　)
A．表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏
B．表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密
C．附着层Ⅰ内的液体和与之接触的玻璃
的相互作用比液体分子之间的相互作用强
D．附着层Ⅱ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强
图甲　　　　　图乙
AC
解析：AC　液体表面层中分子间距离r略大于r0，而液体内部分子间的距离r略小于r0，故表面层Ⅰ、表面层Ⅱ内分子的分布均比液体内部稀疏，A正确，B错误；由题图甲可知，水浸润玻璃，说明附着层Ⅰ中的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强，C正确；由题图乙可知，附着层Ⅱ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用弱，D错误。
图甲　　　　　图乙
4．(1)用气体压强的微观意义解释查理定律＝C(C是常量)。
(2)对一定质量的理想气体，温度升高时其内能一定增大吗？
答案：(1)一定质量的某种气体，体积一定时，分子数密度相同，温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大，气体压强越大。
(2)一定增大，因为温度升高，分子热运动的平均动能增大，理想气体无分子势能。
研考点
精准突破
考点一　固体和液体的性质
(多选)(经典高考题)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有(　　)
A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状
C．沿不同方向的导热性能相同 D．分子在空间上周期性排列
解析：AC　根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)在空间上不呈周期性排列的固体。它没有一定规则的外形。它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”。它没有固定的熔点。故选AC。
AC　
点拨
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(2)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
B
(2025·山东潍坊三模)某新型“自清洁玻璃”具有特殊的微纳米结构，水滴在其表面会形成接近球形的液滴并能自发滚落，滚落过程中几乎不会在玻璃表面留下痕迹。下列说法正确的是(　　)
A．水能浸润该“自清洁玻璃”
B．水滴呈球形是因为液体表面张力的作用
C．水滴表面的水分子间只存在分子引力
D．用该玻璃制成的两端开口的洁净毛细管竖直插入水中，管内液面比水面高
解析：B　如果水能浸润该 “自清洁玻璃”，水在玻璃表面应该是铺展开的，而不是形成接近球形的液滴，所以水不能浸润该 “自清洁玻璃”， 故A错误；液体表面张力会使液体表面有收缩的趋势，使得水滴呈球形，故B正确；分子间引力和斥力是同时存在的，在水滴表面的水分子间也不例外，只是分子引力大于分子斥力，表现为引力，故C错误；因为水不能浸润该玻璃，用该玻璃制成的两端开口的洁净毛细管竖直插入水中，管内液面应该比水面低，故D错误。故选B。
总结提升：表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小。
关于液晶，下列说法中正确的是(　　)
A．液晶是液体和晶体的混合物
B．所有物质都具有液晶态
C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，本身能够发光
D．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
解析：D　液晶并不是液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，A错误；液晶具有液体的流动性，但不是所有物质都具有液晶态，B错误；液晶本身不能发光，C错误；液晶既像液体一样可以流动，又具有晶体各向异性的特性，所以液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，D正确。
D
(2025·江苏卷，8)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　)
A．分子的数密度较大
B．分子间平均距离较小
C．分子的平均动能较大
D．单位时间内分子碰撞单位面
积器壁的次数较少
C
解析：C　由题知气体体积质量不变，故气体的分子总数不变，则分子数密度不变，A错误；由题图可知，乙状态下气体中的高速率的分子比例更高，则与甲相比，乙状态下气体的温度更高，由于温度是分子平均动能的量度，温度越高，分子的平均动能越大，则乙状态下气体的平均动能较大，C正确；由于气体质量与体积保持不变，分子的总数和总体积未变，每个分子占据的空间恒定，分子的平均距离
不变，甲和乙状态下分子平均距离相等，B错误；
单位时间内撞击容器壁次数与分子数密度和分子
平均速率有关，结合A、C项分析，乙状态下气体
的分子速率增大，则乙状态下气体分子单位时间
内撞击容器壁次数较大，D错误。
总结提升：气体分子速率分布图像的图线与横轴围成的面积为1。
考点二　气体压强的计算
如图甲、乙、丙所示，汽缸与活塞均处于静止状态，已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，依次求出各图中汽缸中气体的压强。
图甲　　 　 图乙　　 　　图丙
解析：题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋；题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－；
题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图(c)所示，pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg，S下sin α＝S上，
S上＝S，由以上可得pC＝p0＋。
答案：甲：p0＋　乙：p0－　
丙： p0＋
平衡法应用
图中液柱若处于平衡状态，则pS＋mg＝p0S，则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。
(2025·福建三明一中开学考)已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。
解析：题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有p乙S＋ρghS＝p0S
所以p乙＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
p丙S＋ρgh sin 60°·S＝p0S
所以p丙＝p0－ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有
p丁S＝p0S＋ρgh1S
所以p丁＝p0＋ρgh1
题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强
为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，
所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)
故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。
答案：甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1 　戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1)
连通器原理应用
如图所示，U形管竖直放置。同一液柱相同高度处压强相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
考点三　气体实验定律的应用
(2025·江西卷，6)如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强p0、体积为V0的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出V0的临界值V0c，当V0＝V0c时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为p0。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为ρ，重力加速度为g。该临界值V0c等于(　　)
A．H2 B．H(H＋l)
C．SH D．SH
B
解析：B　根据题意，设往桶内压入压强为p0、体积为V0c的空气后，桶内气体压强增大到p，根据玻意耳定律有p0SH＋p0V0c＝pSH，泵水器恰能出水满足p＝p0＋ρg(H＋l)，联立解得V0c＝H(H＋l)，故选B。
解题步骤
(1)选对象：根据题意，选出所研究的、一定质量的理想气体。
(2)找参量：确定研究对象前后状态的P、V、T及其变化。
(3)认过程：认清变化过程，正确选用物理规律。
(4)列方程：选方程或定律列式求解，判断结果的合理性。
(2025·海南卷，10)竖直放置的汽缸内，活塞横截面积
S＝0.01 m2，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞
静止，缸内气体T0＝300 K，V0＝5×10-3m3，大气压强p0＝1
×105 Pa，g＝10 m/s2。
(1)若加热活塞缓慢上升，体积变为V1＝7.5×10-3 m3，求此时的温度T1；
(2)若往活塞上放m＝25 kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2。
解析：(1)活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕
萨克定律 ，代入数值解得T1＝450 K。
(2)设稳定后气体的压强为p2，根据平衡条件有p2S＝p0S＋mg
分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为p0，整个过程
根据玻意耳定律p0V0＝p2V2 ，联立解得V2＝4×10-3 m3。
答案：(1)450 K　(2)4×10-3 m3
考点四　气体状态变化的图像问题
考向1　p-T图像
(2023·江苏卷，3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　　)
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
B
解析：B　气体从A到B，体积V不变，分子的数密度不变，A错误；气体的温度升高，压强增大，温度是分子平均动能的标志，分子的平均动能增大，B正确；单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，C错误；单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加，D错误。
常见气体状态变化图像
考向2　p-V图像
(2024·江西卷，13)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
(2)气体在状态B的体积V2。
解析：(1)气体从状态D到状态A的过程发生等
容变化，根据查理定律有
代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。
(2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，
根据玻意耳定律有pCV2＝pDV1
代入数据解得V2＝2.0 m3
又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在B状态的体积也为V2＝2.0 m3。
答案：(1)2.0×105 Pa　(2)2.0 m3
素养拓展　气体状态变化的四类“变质量”问题
在解决气体状态变化的问题时，经常会遇到状态变化中某物质的量变化的情况，如充气、抽气问题，气体分装问题，气体泄漏问题，这些问题中气体的质量及状态参量因不同部分、不同时刻而发生变化，处理问题时一般不能直接套用实验定律或状态方程，一般将变质量问题转化为定质量问题。
(1)将混合前(或分开后)的两部分或几部分不同压强、温度的气体分别转化为相同压强、温度的同一状态的气体组合在一起作为一个状态，与这些气体的另一状态由气体实验定律或状态方程列式求解。
(2)克拉伯龙方程及其应用
克拉伯龙方程pV＝nRT(n为气体物质的量，R为常量，又可写为pV＝RT。
①分态式方程：对于混合在一起的几部分(或某气体分为不同压强的几部分)同种气体，有p1V1＝n1RT1、p2V2＝n2RT2…，则整体质量M＝M1＋M2＋…＝，则有，称为理想气体的分态式方程。变质量的同种气体可以由分态式方程列式求解。
②密度式方程：由克拉伯龙方程pV＝RT整理得，即，可知不同状态的几部分同种气体，有＝，称为理想气体的密度式方程。变质量的同种气体可以由密度式方程列式求解。
③使用条件：分态式方程和密度式方程只适用于同种气体问题。
(2024·安徽卷，13)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨。在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)，于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境温度相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎内气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎内气体压强的大小；
(2)充进该轮胎的空气体积。
解析：(1)在北京时，轮胎内的理想气体压强为p1＝2.7×105 Pa，T1＝270 K，在哈尔滨时T2＝250 K，因为轮胎内气体体积不变，
根据查理定律得
解得p2＝2.5×105 Pa。
(2)设在哈尔滨充入轮胎的气体体积为ΔV，根据理想气体状态方程有
p2V0＋p0ΔV＝p1V0
解得ΔV＝6 L。
答案：(1)2.5×105 Pa　(2)6 L
(2024·甘肃卷，13)如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡状态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
(1)抽气之后A、B的压强pA、pB；
(2)弹簧的劲度系数k。
解析：(1)对A部分气体分析，由玻意耳定律得p0Sl＝pA·Sl
解得pA＝p0
对B部分剩余气体分析，由玻意耳定律得Sl
解得pB＝p0。
(2)对隔板分析，由平衡条件得pBS＋k·＝pAS
解得k＝。
答案：(1)p0　p0　(2)
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限时规范
训练(79)　固体、液体和气体
(建议用时：40分钟　满分：55分)
(选择题1～5题每题5分，6题6分，共31分)
[基础巩固练]
1．(2025·湖北腾云联盟5月联考)下列四幅图对应的说法正确的是(　　)
B
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A．图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
B．图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水能浸润玻璃
C．图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动
D．图丁中液体表面层的分子间距离小于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因
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解析：B　图甲中食盐晶体是单晶体，其物理性质沿各个方向不一样，具有各向异性，故A错误；图乙是玻璃管插入水中的情形，根据图像可知，在附着层内液体分子之间呈现斥力效果，该现象是浸润，表明水能浸润玻璃，故B正确；图丙中悬浮在液体中微粒的运动是布朗运动，布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故C错误；图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，分子之间表现为引力效果，这是液体表面张力形成的原因，故D错误。故选B。
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2．(2025·江苏扬州高三调研)在庆典活动中放飞的气球在升空过程中不断膨胀，外界大气压在减小，温度在降低，此过程中气球内(　　)
A．气体压强不变
B．气体分子的平均动能增大
C．速率大的分子数占总分子数的比例增大
D．单位时间内对单位面积球体的撞击的分子数减小
D
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解析：D　气球在升空过程中不断膨胀，体积 V增大，外界大气压减小，温度 T降低。根据理想气体状态方程pV＝nRT，由于V增大，T减小，压强p减小，选项A错误；温度是分子平均动能的标志，温度降低，气体分子的平均动能减小，选项B错误；温度降低，分子的平均速率减小，速率大的分子数占总分子数的比例减小，选项C错误；气球内压强减小，体积增大，分子数密度减小，温度降低，分子平均速率减小，所以单位时间内对单位面积球体的撞击的分子数减小，选项D正确。
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3．(2025·贵阳七校高三联考)如图，两端开口的光滑的直玻璃管，竖直插入水银槽中，玻璃管上端有一段高为h的水银柱，中间封闭有一段空气，可视为理想气体，玻璃管下端内外水银面的高度差为H，直玻璃管足够长，则下列说法正确的是(　　)
A．H>h
B．气体温度缓慢升高时，H不变
C．外界大气压变大时，H变大
D．向玻璃管上端缓慢添加水银，H变小
B
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解析：B　被封闭的气体压强为p＝p0＋h，p＝p0＋H，解得H＝h，A错误；根据H＝h，气体温度缓慢升高时，h不变，H不变，B正确；根据H＝h，外界大气压变大时，h不变，H不变，C错误；根据H＝h，向玻璃管上端缓慢添加水银，h变大，H变大，D错误。故选B。
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4．(2023·辽宁卷，5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p -T图像如图所示。该过程对应的p -V图像可能是(　　)
B
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解析：B　根据题图可知，a到b为等压升温过程，根据＝C可知，压强不变，温度升高，则体积增大，p -T图像中图线上的点与坐标原点连线的斜率与体积成反比，则b到c的过程，体积增大，则B正确，A、C、D错误。
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5．(多选)(2025·云南卷，9)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡 a内封有一定质量的气体(视为理想气体)，与a相连的b管插在水槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压p0下，b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下(　　)
A．环境温度升高时， b管中液面升高
B．环境温度降低时， b管中液面升高
C．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小
D．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大
图甲　　图乙
BD
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解析：BD　在标准大气压p0下，设进入玻璃管b的液柱高度为h，则封闭气体的压强为p1＝p0－ρgh，由于b管中气体的体积可忽略不计，则温度发生变化时，封闭气体可视为等容变化，由公式＝C(C为常量)可知，温度升高时，封闭气体的压强增大，则b管中液面降低，反之，温度降低时，封闭气体的压强减小，b管中液面升高，A错误，B正确；水槽中的水少量蒸发后，水槽中的液面高度降低，则b管内液面的高度也降低，由A、B选项的分析可知，温度的测量值偏大，C错误，D正确。
图甲　　图乙
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[能力提升练]
6．(2024·海南卷，7)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体。已知罐体积为330 cm3，薄吸管截面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度
左密右疏
B．该装置所测温度不高于31.5 ℃
C．该装置所测温度不低于23.5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
B
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解析：B　由题意可知，罐内气体压强始终等于大气压强，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定
律有，气体初态：V1＝V0＋Sl1＝335 cm3，T1＝300 K，气体末态：V2＝V0＋Sl2＝330＋0.5x(cm3)，t＝T2－273 K，解得t＝x＋ (℃)，可知温度t与油柱移动的距离x成一次函数关系，所以在吸管上标注等差温度值，刻度是均匀的，A错误；当该装置所测的温度最高时，油柱移动的距离为x＝20 cm，代入t＝，解得tmax≈31.5 ℃，故该装置所测温度不高于31.5 ℃，B正确；当该装置所测的温度最低时，油柱移动的距离为x＝0，代入t＝解得tmin≈22.5 ℃，故该装置所测温度不低于22.5 ℃，C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，气体体积不变，则油柱离罐口距离不变，D错误。
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7．(10分)(2025·重庆卷，13)如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图，平行板电容器与绝缘侧壁构成密闭气腔。电容器上下极板水平，上极板固定，下极板质量为m、面积为S，可无摩擦上下滑动。初始时腔内气体(视为理想气体)压强为p，极板间距为d。当上下极板均不带电时，外界气体压强改变后，极板间距变为2d，腔内气体温度与初始时相同，重力加速度为g，不计相对介电常数的变化，求此时：
(1)腔内气体的压强；
(2)外界气体的压强；
(3)电容器的电容变为初始时的多少倍。
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解析：(1)根据题意可知腔内气体温度不变，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2
其中p1＝p，V1＝Sd，V2＝2Sd，可得p2＝。
(2)对下极板受力分析有p2S＋mg＝p0′S
可得p0′＝。
(3)根据平行板电容器的决定式C＝，变化后间距为2d，其他条件均不变
可知电容器的电容变为初始时的。
答案：(1)　(2)　(3)
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[培优创新练]
8．(14分)(2024·湖南卷，13)一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示)；
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10-3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p－p0)(V－VB0)＝C，其中p0＝1.0×105 Pa为大气压强，VB0＝0.5×10-3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常数。已知该气球自身质量为m0＝8.40×10-3 kg，外界空气密度为ρ0＝1.3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。
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解析：(1)由玻意耳定律有pV＝p0V0
解得V0＝。
(2)气球内空气体积为V0时，密度为ρ0，故气球内部空气质量m内＝ρ0V0＝
对气球和气球内部气体组成的系统受力分析，由力的平衡条件有
(m0＋m内)g＝F浮＋mg
又F浮＝ρ0gV
结合(p－p0)(V－VB0)＝C
联立解得V＝5×10-3m3。
答案：(1)　(2)5×10-3 m3
第2讲　固体、液体和气体
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目标 要求 　 　 1.明确固体的微观结构，知道晶体和非晶体的特点，明确液晶的主要性质。2.明确表面张力现象和毛细现象，知道它们的产生原因。3.掌握气体压强的计算方法及气体压强的微观解释。4.能用气体实验定律解决实际问题，并会分析气体图像问题。
一、固体
1．分类：固体分为晶体和非晶体两类。晶体又分为单晶体和多晶体。
2．晶体与非晶体的比较
项目 晶体 非晶体
单晶体 多晶体
外形 有规则的几何外形 无规则的几何外形 无规则的几何外形
熔点 确定 确定 不确定
物理 性质 各向异性 各向同性 各向同性
典型 性质 石英、云母、明矾、食盐、各种金属 玻璃、橡胶
转化 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化
二、液体
1．表面张力
(1)作用效果：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形表面积最小。
(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的各条分界线垂直。
(3)形成原因：表面层中分子间距离比液体内部分子间距离大，分子间作用力表现为引力。
2．浸润和不浸润
(1)浸润：一种液体会润湿某种固体并附着在固体的表面上的现象。
(2)不浸润：一种液体不会润湿某种固体，也不会附着在固体表面的现象。
(3)原因：当液体和与之接触的固体的相互作用比液体分子间的相互作用强时，液体浸润固体，反之，液体不浸润固体。
(4)毛细现象：指浸润液体在细管中上升的现象，以及不浸润液体在细管中下降的现象。管的内径越小，毛细现象越明显。
3．液晶的物理性质
(1)具有液体的流动性。
(2)具有晶体的光学各向异性。
三、气体分子运动速率的统计分布
1．气体分子运动的特点
(1)气体分子间距较大，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满整个空间。
(2)分子做无规则的运动，速率有大有小，且时时变化，大量分子的速率按“中间多，两头少”的统计规律分布。
(3)温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率将增大，但速率分布规律不变。
2．气体分子运动的速率分布图像
3．气体的压强
(1)产生原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。
(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力。
(3)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和体积。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子数密度。
(4)常用单位及换算关系
①国际单位制单位：帕斯卡，符号：Pa，1 Pa＝1 N/m2。
②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)。
③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105 Pa≈1.0×105 Pa。
四、气体实验定律　理想气体状态方程
项目 内容 表达式
玻意耳 定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 p1V1＝p2V2
查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 拓展：Δp＝ΔT
盖-吕萨 克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 拓展：ΔV＝ΔT
理想气体 状态方程 理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体。 ①在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。 ②理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由＋方框34＋温度决定。
理想气体状态方程：或＝C(质量一定的理想气体)
1．判断正误
(1)晶体不一定各向异性，但单晶体一定各向异性。(√)
(2)液体的表面张力其实质是液体表面分子间的引力。(√)
(3)液晶是液体和晶体的混合物。(×)
(4)温度升高，物体内每一个分子运动的速率都增大。(×)
(5)理想气体的内能是所有气体分子的动能之和。(√)
(6)压强极大的气体不再遵从气体实验定律。(√)
2．(人教版教材原题改编)如图所示，把玻璃管的裂口放在火焰上烧熔，它的尖端就变钝了。产生这一现象的原因是(　　)
A．玻璃是非晶体，熔化再凝固后变成晶体
B．玻璃是晶体，熔化再凝固后变成非晶体
C．熔化的玻璃表面分子间表现为引力使其表面绷紧
D．熔化的玻璃表面分子间表现为斥力使其表面扩张
解析：C　玻璃是非晶体，熔化再凝固后仍然是非晶体，AB错误；玻璃裂口尖端放在火焰上烧熔后变钝，是表面张力的作用，表面张力具有减小表面积的作用，即使液体表面绷紧，C正确，D错误。
3．(多选)(人教版教材原题改编)液体表面有一层跟气体接触的薄层，叫作表面层；同样，当液体与固体接触时，接触的位置形成一个液体薄层，叫作附着层。对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图甲、乙所示，有下列几种解释，正确的是(　　)
图甲　　　　　　图乙
A．表面层Ⅰ内分子的分布比液体内部疏
B．表面层Ⅱ内分子的分布比液体内部密
C．附着层Ⅰ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强
D．附着层Ⅱ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强
解析：AC　液体表面层中分子间距离r略大于r0，而液体内部分子间的距离r略小于r0，故表面层Ⅰ、表面层Ⅱ内分子的分布均比液体内部稀疏，A正确，B错误；由题图甲可知，水浸润玻璃，说明附着层Ⅰ中的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用强，C正确；由题图乙可知，附着层Ⅱ内的液体和与之接触的玻璃的相互作用比液体分子之间的相互作用弱，D错误。
4．(1)用气体压强的微观意义解释查理定律＝C(C是常量)。
(2)对一定质量的理想气体，温度升高时其内能一定增大吗？
答案：(1)一定质量的某种气体，体积一定时，分子数密度相同，温度越高，分子平均动能越大，分子平均速率越大，气体压强越大。
(2)一定增大，因为温度升高，分子热运动的平均动能增大，理想气体无分子势能。
考点一　固体和液体的性质
　(多选)(经典高考题)玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃的说法正确的有(　　)
A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状
C．沿不同方向的导热性能相同 D．分子在空间上周期性排列
解析：AC　根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)在空间上不呈周期性排列的固体。它没有一定规则的外形。它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”。它没有固定的熔点。故选AC。
点拨
(1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。
(2)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。
　(2025·山东潍坊三模)某新型“自清洁玻璃”具有特殊的微纳米结构，水滴在其表面会形成接近球形的液滴并能自发滚落，滚落过程中几乎不会在玻璃表面留下痕迹。下列说法正确的是(　　)
A．水能浸润该“自清洁玻璃”
B．水滴呈球形是因为液体表面张力的作用
C．水滴表面的水分子间只存在分子引力
D．用该玻璃制成的两端开口的洁净毛细管竖直插入水中，管内液面比水面高
解析：B　如果水能浸润该 “自清洁玻璃”，水在玻璃表面应该是铺展开的，而不是形成接近球形的液滴，所以水不能浸润该 “自清洁玻璃”， 故A错误；液体表面张力会使液体表面有收缩的趋势，使得水滴呈球形，故B正确；分子间引力和斥力是同时存在的，在水滴表面的水分子间也不例外，只是分子引力大于分子斥力，表现为引力，故C错误；因为水不能浸润该玻璃，用该玻璃制成的两端开口的洁净毛细管竖直插入水中，管内液面应该比水面低，故D错误。故选B。
总结提升：表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小。
　关于液晶，下列说法中正确的是(　　)
A．液晶是液体和晶体的混合物
B．所有物质都具有液晶态
C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，本身能够发光
D．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性
解析：D　液晶并不是液体和晶体的混合物，而是一种特殊的物质，A错误；液晶具有液体的流动性，但不是所有物质都具有液晶态，B错误；液晶本身不能发光，C错误；液晶既像液体一样可以流动，又具有晶体各向异性的特性，所以液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，D正确。
　(2025·江苏卷，8)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　)
A．分子的数密度较大
B．分子间平均距离较小
C．分子的平均动能较大
D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
解析：C　由题知气体体积质量不变，故气体的分子总数不变，则分子数密度不变，A错误；由题图可知，乙状态下气体中的高速率的分子比例更高，则与甲相比，乙状态下气体的温度更高，由于温度是分子平均动能的量度，温度越高，分子的平均动能越大，则乙状态下气体的平均动能较大，C正确；由于气体质量与体积保持不变，分子的总数和总体积未变，每个分子占据的空间恒定，分子的平均距离不变，甲和乙状态下分子平均距离相等，B错误；单位时间内撞击容器壁次数与分子数密度和分子平均速率有关，结合A、C项分析，乙状态下气体的分子速率增大，则乙状态下气体分子单位时间内撞击容器壁次数较大，D错误。
总结提升：气体分子速率分布图像的图线与横轴围成的面积为1。
考点二　气体压强的计算
　如图甲、乙、丙所示，汽缸与活塞均处于静止状态，已知大气压强为p0，重力加速度为g，活塞的质量为m，横截面积为S，汽缸、物块的质量均为M，活塞与汽缸间均无摩擦，依次求出各图中汽缸中气体的压强。
图甲　　 　图乙　　 　　图丙
解析：题图甲中选活塞为研究对象，受力分析如图(a)所示，由平衡条件知pAS＝p0S＋mg，得pA＝p0＋；题图乙中选汽缸为研究对象，受力分析如图(b)所示，由平衡条件知p0S＝pBS＋Mg，得pB＝p0－；
题图丙中选活塞为研究对象，受力分析如图(c)所示，pCS下sin α＝p0S上＋FN＋mg，FN＝Mg，S下sin α＝S上，S上＝S，由以上可得pC＝p0＋。
答案：甲：p0＋　乙：p0－　丙： p0＋
平衡法应用
图中液柱若处于平衡状态，则pS＋mg＝p0S，则气体压强为p＝p0－＝p0－ρ液gh。
　(2025·福建三明一中开学考)已知大气压强为p0，液体密度均为ρ，重力加速度为g，图中各装置均处于静止状态，求各装置中被封闭气体的压强。
解析：题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由平衡条件有p甲S＋ρghS＝p0S
所以p甲＝p0－ρgh
题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
p乙S＋ρghS＝p0S
所以p乙＝p0－ρgh
题图丙中，以B液面为研究对象，由平衡条件有
p丙S＋ρgh sin 60°·S＝p0S
所以p丙＝p0－ρgh
题图丁中，以A液面为研究对象，由平衡条件有
p丁S＝p0S＋ρgh1S
所以p丁＝p0＋ρgh1
题图戊中，从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，
所以b气柱的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)
故a气柱的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)。
答案：甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh　丁：p0＋ρgh1 　戊：pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3)　pb＝p0＋ρg(h2－h1)
连通器原理应用
如图所示，U形管竖直放置。同一液柱相同高度处压强相等，所以气体B和A的压强关系可由图中虚线联系起来。则有pB＋ρgh2＝pA，而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
考点三　气体实验定律的应用
　(2025·江西卷，6)如图所示，一泵水器通过细水管与桶装水相连。按压一次泵水器可将压强等于大气压强p0、体积为V0的空气压入水桶中。在设计泵水器时应计算出V0的临界值V0c，当V0＝V0c时，在液面最低的情况下仅按压一次泵水器恰能出水。设桶身的高度和横截面积分别为H、S，颈部高度为l，按压前桶中气体压强为p0。不考虑温度变化和漏气，忽略桶壁厚度及桶颈部、细水管和出水管的体积。已知水的密度为ρ，重力加速度为g。该临界值V0c等于(　　)
A．H2 B．H(H＋l)
C．SH D．SH
解析：B　根据题意，设往桶内压入压强为p0、体积为V0c的空气后，桶内气体压强增大到p，根据玻意耳定律有p0SH＋p0V0c＝pSH，泵水器恰能出水满足p＝p0＋ρg(H＋l)，联立解得V0c＝H(H＋l)，故选B。
解题步骤
(1)选对象：根据题意，选出所研究的、一定质量的理想气体。
(2)找参量：确定研究对象前后状态的P、V、T及其变化。
(3)认过程：认清变化过程，正确选用物理规律。
(4)列方程：选方程或定律列式求解，判断结果的合理性。
　(2025·海南卷，10)竖直放置的汽缸内，活塞横截面积S＝0.01 m2，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0＝300 K，V0＝5×10-3m3，大气压强p0＝1×105 Pa，g＝10 m/s2。
(1)若加热活塞缓慢上升，体积变为V1＝7.5×10-3 m3，求此时的温度T1；
(2)若往活塞上放m＝25 kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2。
解析：(1)活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律 ，代入数值解得T1＝450 K。
(2)设稳定后气体的压强为p2，根据平衡条件有p2S＝p0S＋mg
分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为p0，整个过程根据玻意耳定律p0V0＝p2V2 ，联立解得V2＝4×10-3 m3。
答案：(1)450 K　(2)4×10-3 m3,
考点四　气体状态变化的图像问题
考向1　p-T图像
　(2023·江苏卷，3)如图所示，密闭容器内一定质量的理想气体由状态A变化到状态B。该过程中(　　)
A．气体分子的数密度增大
B．气体分子的平均动能增大
C．单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力减小
D．单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数减小
解析：B　气体从A到B，体积V不变，分子的数密度不变，A错误；气体的温度升高，压强增大，温度是分子平均动能的标志，分子的平均动能增大，B正确；单位时间内气体分子对单位面积器壁的作用力增大，C错误；单位时间内与单位面积器壁碰撞的气体分子数增加，D错误。
考向2　p-V图像
　(2024·江西卷，13)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
(2)气体在状态B的体积V2。
解析：(1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有
代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。
(2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有
pCV2＝pDV1
代入数据解得V2＝2.0 m3
又气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在B状态的体积也为V2＝2.0 m3。
答案：(1)2.0×105 Pa　(2)2.0 m3
常见气体状态变化图像
素养拓展　气体状态变化的四类“变质量”问题
在解决气体状态变化的问题时，经常会遇到状态变化中某物质的量变化的情况，如充气、抽气问题，气体分装问题，气体泄漏问题，这些问题中气体的质量及状态参量因不同部分、不同时刻而发生变化，处理问题时一般不能直接套用实验定律或状态方程，一般将变质量问题转化为定质量问题。
(1)将混合前(或分开后)的两部分或几部分不同压强、温度的气体分别转化为相同压强、温度的同一状态的气体组合在一起作为一个状态，与这些气体的另一状态由气体实验定律或状态方程列式求解。
(2)克拉伯龙方程及其应用
克拉伯龙方程pV＝nRT(n为气体物质的量，R为常量，又可写为pV＝RT。
①分态式方程：对于混合在一起的几部分(或某气体分为不同压强的几部分)同种气体，有p1V1＝n1RT1、p2V2＝n2RT2…，则整体质量M＝M1＋M2＋…＝，则有，称为理想气体的分态式方程。变质量的同种气体可以由分态式方程列式求解。
②密度式方程：由克拉伯龙方程pV＝RT整理得，即，可知不同状态的几部分同种气体，有＝，称为理想气体的密度式方程。变质量的同种气体可以由密度式方程列式求解。
③使用条件：分态式方程和密度式方程只适用于同种气体问题。
　(2024·安徽卷，13)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨。在哈尔滨发现汽车的某个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可视为理想气体)，于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与环境温度相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V0＝30 L，从北京出发时，该轮胎内气体的温度t1＝－3 ℃，压强p1＝2.7×105 Pa。哈尔滨的环境温度t2＝－23 ℃，大气压强p0取1.0×105 Pa。求：
(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎内气体压强的大小；
(2)充进该轮胎的空气体积。
解析：(1)在北京时，轮胎内的理想气体压强为p1＝2.7×105 Pa，T1＝270 K，在哈尔滨时T2＝250 K，因为轮胎内气体体积不变，
根据查理定律得
解得p2＝2.5×105 Pa。
(2)设在哈尔滨充入轮胎的气体体积为ΔV，根据理想气体状态方程有
p2V0＋p0ΔV＝p1V0
解得ΔV＝6 L。
答案：(1)2.5×105 Pa　(2)6 L
　(2024·甘肃卷，13)如图，刚性容器内壁光滑，盛有一定量的气体，被隔板分成A、B两部分，隔板与容器右侧用一根轻质弹簧相连(忽略隔板厚度和弹簧体积)。容器横截面积为S，长为2l。开始时系统处于平衡状态，A、B体积均为Sl，压强均为p0，弹簧为原长。现将B中气体抽出一半，B的体积变为原来的。整个过程系统温度保持不变，气体视为理想气体。求：
(1)抽气之后A、B的压强pA、pB；
(2)弹簧的劲度系数k。
解析：(1)对A部分气体分析，由玻意耳定律得p0Sl＝pA·Sl
解得pA＝p0
对B部分剩余气体分析，由玻意耳定律得
Sl
解得pB＝p0。
(2)对隔板分析，由平衡条件得
pBS＋k·＝pAS
解得k＝。
答案：(1)p0　p0　(2)
限时规范训练(79)　固体、液体和气体
(建议用时：40分钟　满分：55分)
(选择题1～5题每题5分，6题6分，共31分)
[基础巩固练]
1．(2025·湖北腾云联盟5月联考)下列四幅图对应的说法正确的是(　　)
A．图甲中食盐晶体的物理性质沿各个方向都是一样的
B．图乙是玻璃管插入水中的情形，表明水能浸润玻璃
C．图丙中悬浮在液体中微粒的运动反映了微粒分子的无规则热运动
D．图丁中液体表面层的分子间距离小于液体内部分子间距离，是液体表面张力形成的原因
解析：B　图甲中食盐晶体是单晶体，其物理性质沿各个方向不一样，具有各向异性，故A错误；图乙是玻璃管插入水中的情形，根据图像可知，在附着层内液体分子之间呈现斥力效果，该现象是浸润，表明水能浸润玻璃，故B正确；图丙中悬浮在液体中微粒的运动是布朗运动，布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，故C错误；图丁中液体表面层的分子间距离大于液体内部分子间距离，分子之间表现为引力效果，这是液体表面张力形成的原因，故D错误。故选B。
2．(2025·江苏扬州高三调研)在庆典活动中放飞的气球在升空过程中不断膨胀，外界大气压在减小，温度在降低，此过程中气球内(　　)
A．气体压强不变
B．气体分子的平均动能增大
C．速率大的分子数占总分子数的比例增大
D．单位时间内对单位面积球体的撞击的分子数减小
解析：D　气球在升空过程中不断膨胀，体积 V增大，外界大气压减小，温度 T降低。根据理想气体状态方程pV＝nRT，由于V增大，T减小，压强p减小，选项A错误；温度是分子平均动能的标志，温度降低，气体分子的平均动能减小，选项B错误；温度降低，分子的平均速率减小，速率大的分子数占总分子数的比例减小，选项C错误；气球内压强减小，体积增大，分子数密度减小，温度降低，分子平均速率减小，所以单位时间内对单位面积球体的撞击的分子数减小，选项D正确。
3．(2025·贵阳七校高三联考)如图，两端开口的光滑的直玻璃管，竖直插入水银槽中，玻璃管上端有一段高为h的水银柱，中间封闭有一段空气，可视为理想气体，玻璃管下端内外水银面的高度差为H，直玻璃管足够长，则下列说法正确的是(　　)
A．H>h
B．气体温度缓慢升高时，H不变
C．外界大气压变大时，H变大
D．向玻璃管上端缓慢添加水银，H变小
解析：B　被封闭的气体压强为p＝p0＋h，p＝p0＋H，解得H＝h，A错误；根据H＝h，气体温度缓慢升高时，h不变，H不变，B正确；根据H＝h，外界大气压变大时，h不变，H不变，C错误；根据H＝h，向玻璃管上端缓慢添加水银，h变大，H变大，D错误。故选B。
4．(2023·辽宁卷，5)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p -T图像如图所示。该过程对应的p -V图像可能是(　　)
解析：B　根据题图可知，a到b为等压升温过程，根据＝C可知，压强不变，温度升高，则体积增大，p -T图像中图线上的点与坐标原点连线的斜率与体积成反比，则b到c的过程，体积增大，则B正确，A、C、D错误。
5．(多选)(2025·云南卷，9)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡 a内封有一定质量的气体(视为理想气体)，与a相连的b管插在水槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压p0下，b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下(　　)
图甲　　图乙
A．环境温度升高时， b管中液面升高
B．环境温度降低时， b管中液面升高
C．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小
D．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大
解析：BD　在标准大气压p0下，设进入玻璃管b的液柱高度为h，则封闭气体的压强为p1＝p0－ρgh，由于b管中气体的体积可忽略不计，则温度发生变化时，封闭气体可视为等容变化，由公式＝C(C为常量)可知，温度升高时，封闭气体的压强增大，则b管中液面降低，反之，温度降低时，封闭气体的压强减小，b管中液面升高，A错误，B正确；水槽中的水少量蒸发后，水槽中的液面高度降低，则b管内液面的高度也降低，由A、B选项的分析可知，温度的测量值偏大，C错误，D正确。
[能力提升练]
6．(2024·海南卷，7)用铝制易拉罐制作温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)粗细均匀，吸管与罐密封性良好，罐内气体可视为理想气体。已知罐体积为330 cm3，薄吸管截面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31.5 ℃
C．该装置所测温度不低于23.5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
解析：B　由题意可知，罐内气体压强始终等于大气压强，气体发生等压变化，由盖-吕萨克定律有，气体初态：V1＝V0＋Sl1＝335 cm3，T1＝300 K，气体末态：V2＝V0＋Sl2＝330＋0.5x(cm3)，t＝T2－273 K，解得t＝x＋ (℃)，可知温度t与油柱移动的距离x成一次函数关系，所以在吸管上标注等差温度值，刻度是均匀的，A错误；当该装置所测的温度最高时，油柱移动的距离为x＝20 cm，代入t＝，解得tmax≈31.5 ℃，故该装置所测温度不高于31.5 ℃，B正确；当该装置所测的温度最低时，油柱移动的距离为x＝0，代入t＝解得tmin≈22.5 ℃，故该装置所测温度不低于22.5 ℃，C错误；其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，气体体积不变，则油柱离罐口距离不变，D错误。
7．(10分)(2025·重庆卷，13)如图为小明设计的电容式压力传感器原理示意图，平行板电容器与绝缘侧壁构成密闭气腔。电容器上下极板水平，上极板固定，下极板质量为m、面积为S，可无摩擦上下滑动。初始时腔内气体(视为理想气体)压强为p，极板间距为d。当上下极板均不带电时，外界气体压强改变后，极板间距变为2d，腔内气体温度与初始时相同，重力加速度为g，不计相对介电常数的变化，求此时：
(1)腔内气体的压强；
(2)外界气体的压强；
(3)电容器的电容变为初始时的多少倍。
解析：(1)根据题意可知腔内气体温度不变，根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2
其中p1＝p，V1＝Sd，V2＝2Sd，可得p2＝。
(2)对下极板受力分析有p2S＋mg＝p0′S
可得p0′＝。
(3)根据平行板电容器的决定式C＝，变化后间距为2d，其他条件均不变
可知电容器的电容变为初始时的。
答案：(1)　(2)　(3)
[培优创新练]
8．(14分)(2024·湖南卷，13)一个充有空气的薄壁气球，气球内气体压强为p、体积为V。气球内空气可视为理想气体。
(1)若将气球内气体等温膨胀至大气压强p0，求此时气体的体积V0(用p0、p和V表示)；
(2)小赞同学想测量该气球内气体体积V的大小，但身边仅有一个电子天平。将气球置于电子天平上，示数为m＝8.66×10-3 kg(此时须考虑空气浮力对该示数的影响)。小赞同学查阅资料发现，此时气球内气体压强p和体积V还满足：(p－p0)(V－VB0)＝C，其中p0＝1.0×105 Pa为大气压强，VB0＝0.5×10-3 m3为气球无张力时的最大容积，C＝18 J为常数。已知该气球自身质量为m0＝8.40×10-3 kg，外界空气密度为ρ0＝1.3 kg/m3，求气球内气体体积V的大小。
解析：(1)由玻意耳定律有pV＝p0V0
解得V0＝。
(2)气球内空气体积为V0时，密度为ρ0，故气球内部空气质量m内＝ρ0V0＝
对气球和气球内部气体组成的系统受力分析，由力的平衡条件有
(m0＋m内)g＝F浮＋mg
又F浮＝ρ0gV
结合(p－p0)(V－VB0)＝C
联立解得V＝5×10-3m3。
答案：(1)　(2)5×10-3 m3

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