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实验19　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
实验原理与装置 实验操作 注意事项
利用探究变量的方法，在保证密闭注射器中气体的质量和环境温度不变的条件下，探究气体压强和体积的关系。 1.安装器材(按原理图)。 2.注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中，可以近似认为空气柱的质量和温度不变。 3.用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。 4.用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。在该实验中，由于我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积，故无须测量空气柱的横截面积。 1.适用条件是温度保持不变，所以操作要缓慢，不能用手握住注射器，才能保证温度不变。 2.要等到示数稳定之后，再去读数。 3.研究对象为一定质量的气体，防止漏气。
数据处理 1.以压强p为纵坐标、以体积V为横坐标建立p-V坐标系，画出气体等温变化的p-V图像(如图1)，由于图像是曲线，不能说明压强与体积成反比。 2.以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，建立p-坐标系，画出气体等温变化的p-图像(如图2)，图像是过原点的倾斜直线，说明压强与体积成反比。 图1　 图2
误差分析 1.漏气造成空气柱质量变化。 2.空气柱温度不恒定造成误差。 3.空气柱体积和气压测量不准确。
考点一　教材原型实验
考向1　实验原理与操作
　(2025·河南豫南高中联盟5月模拟)某同学做探究气体等温变化的规律实验的装置如图甲所示。
图甲
图乙　　　　　　图丙
(1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)
A．实验时注射器内留有适量的空气，不能完全排出
B．向下压或向上拉柱塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
C．向下压或向上拉柱塞时，手要紧紧握住整个注射器，以免晃动
D．柱塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的示数
E．为了避免漏气，柱塞应均匀涂上润滑油
F．作出p-的图像可以直观反映出p与V的关系
(2)该同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，画出图像如图乙所示，则可能原因是________。(填正确答案标号)
A．实验过程中有漏气现象
B．实验过程中气体温度降低
C．实验过程中气体温度升高
(3)为了探究气体在不同温度时发生等温度变化是否遵循相同的规律，他进行了两次实验，得到的p-V图像如图丙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1________T2(选填“<”“＝”或“>”)。
解析：(1)实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A正确；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，故B错误；手握注射器会使温度变化，所以向下压或向上拉柱塞时，手不可以握住整个注射器，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的示数，故D错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的示数，故E正确；p-图像是一条倾斜的直线，作出p-图像可以直观反映出p与V的关系，故F正确。故选AEF。
(2)因图像向上弯曲，说明在确定的体积下，压强比正常偏大，一定是温度升高了。故选C。
(3)在p-V图像中，根据＝C，即pV＝CT，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1>T2。
答案：(1)AEF　(2)C　(3)>
考向2　数据处理与误差分析
　(2023·山东卷，13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
图甲 图乙
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比　　　B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
解析：(1)题图乙为一条过原点的倾斜直线，说明一定质量的气体在温度不变的条件下压强与体积的倒数成正比，B正确。
(2)气体体积V＝10.0 mL时，＝100×10-3 mL-1，由题图乙直接读出该状态下的压强p＝2.04×105 Pa。
(3)正确记录数据时p、V的乘积为p(V0＋ΔV)，漏掉ΔV时，该乘积为pV0，则计算结果之差的绝对值为p·ΔV，由于ΔV为定值，所以压强p越大，计算结果之差的绝对值越大。
答案：(1)B　(2)2.04×105　(3)增大
考点二　拓展创新实验
　(2025·湖北襄阳随州八校三模)某同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系，实验装置如图所示，实验中通过注射器示数读出气体体积V，用气压传感器记录气体压强p，研究气体压强和体积的关系。
(1)关于本实验过程中的说法正确的是________。
A．推拉活塞时，为了读数准确，动作要快
B．推拉活塞时，为了稳定，手要握住注射器筒
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D．活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量
(2)某同学在做实验时，按实验要求组装好实验装置，然后按实验要求推动活塞，使注射器内空气体积发生变化，实验数据如下表所示，请在图中作出V与的关系图像。
序号 V/mL p/(×105 Pa) /(×10-5 Pa-1)
1 18 1.038 0.963
2 16 1.160 0.862
3 14 1.311 0.763
4 12 1.512 0.661
5 10 1.784 0.561
6 8 2.178 0.459
7 6 2.793 0.358
(3)本实验中，可以由V与的关系图像验证气体等温变化时p与V的关系，其依据是V与成________(选填“正比”或“反比”)。
(4)由于在实验中未考虑软管中气体的体积，实验结果有一定的误差，此误差属于________(选填“系统误差”或“偶然误差”)。
(5)由图像可以求得软管中气体的体积为________mL。(保留两位有效数字)
解析：(1)推拉活塞时，动作要慢，使温度与环境温度保持一致，故A错误；推拉活塞时，手不能握住注射器，防止对其起加热作用，故B错误；压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量变化，需重新实验，故C错误；活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量，故D正确。故选D。
(2)将表格中的数据在坐标轴中描出来，然后用直线连接起来，连线的时候，使尽可能多的点分布在直线上，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，图像如图所示。
(3)当温度不变时，一定质量的气体压强p与体积V的积是一个常数，则有pV＝C，即V＝C，可得V与成正比。
(4)由于在实验中未考虑软管中气体的体积，体积的读数值总是比实际值小，有一定的误差，此误差属于系统误差。
(5)设软管中气体的体积为V0，由图可知体积的读数值比实际值小V0，根据玻意耳定律可得p(V＋V0)＝C，则有V＝－V0，可知软管中气体的体积为图线的纵轴截距，由图像可得V0＝0.358×20 mL－6 mL≈1.2 mL。
答案：(1)D　(2)见解析　(3)正比　(4)系统误差　(5)1.2
[创新角度分析]　实验目的的创新：测量软管中气体的体积，或制作温度计等。
限时规范训练(83)　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
(建议用时：40分钟　满分：50分)
1．(10分)(2024·上海卷，2)验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。
(1)不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是________。
(2)下列有助于减小实验误差的操作是________。
A．实验前测量并记录环境温度
B．实验前测量并记录大气压强
C．待温度读数完全稳定后才记录数据
D．测量过程中保持水面高于活塞下端
解析：(1)实验过程中压强不变，根据＝C，可得V＝(t＋273 K)，可知，在压强不变的情况下，气体体积与热力学温度成正比，与摄氏温度成一次函数关系。故选A。
(2)环境温度不影响实验数据，实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差，故A错误；本实验压强不变，实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差，故B错误；水温的缓慢下降，则温度的读数会一直缓慢变化，只有水温度和室温相同时，才会完全稳定，故C错误；测量过程中保持水面高于活塞下端，则活塞的中气体的温度和水的温度基本一致，可以减少误差，故D正确。
答案：(1)A　(2)D
2．(10分)(2025·河北石家庄三模)利用如图甲装置做“探究气体等温变化的规律”实验。主要实验步骤如下：
图甲 图乙
①将压力表的指针校准到0 Pa；
②在柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起把一段空气柱封闭；
④缓慢推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。
(1)请指出以上哪些步骤中存在不妥之处：________(填写序号)；
(2)甲同学按正确步骤进行了实验，下表为记录的部分实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，错误的是__________(填对应的实验序号)；
实验序号 1 2 3 4
封闭空气柱长度L/cm 3.50 3.00 2.80 2.50
封闭空气柱压强p/(×105 Pa) 1.01 1.17 1.26 1.70
(3)该同学重新按正确步骤进行实验，根据实验所采集数据绘制了p-图像，如图乙所示，出现这种情况的可能原因是__________________________(写出一种原因即可)。
解析：(1)第①步应将压力表的指针校准到1.0×105 Pa。
(2)若实验数据无误，则每组数据的pL乘积应该近似相等，由表中数据可知，前3组数据pL乘积约为3.5×105 cm Pa，但第4组数据4.3×105 cm Pa，可知第4组数据有误。
(3)根据＝C(C与气体的质量有关)，可知p＝CT因p-图像末端斜率减小，可知其原因可能是气体质量减小，有漏气现象或者环境温度降低。
答案：(1)①　(2)4　(3)实验过程中有漏气现象或者环境温度降低
3．(10分)(2025·北京大兴一中模拟)用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。
图甲
(1)(多选)下列说法或操作正确的是________。
A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露
B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积
C．实验过程中应保持周围环境温度不变
D．多测几组p、V数据，记录并作出p-V图像，若图像为曲线即可说明p、V成反比关系
(2)在操作规范，不漏气的前提下，某同学测得多组压强p和体积V的数据并作出V-图线，如果胶管中含有一定质量的气体，作出的图像可能是________。
(3)在不同温度环境下，另一位同学对相同气体重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，得到的p-图像如图乙所示。两次操作中气体的温度分别为TA和TB，则TA和TB的大小关系为TA_________TB。(选填“>”“<”或“＝”)
图乙
解析：(1)在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露，保证封闭气体的质量不变，A正确；推拉活塞时为了保证气体的温度不变，手不能握在注射器筒的空气柱部分，推拉活塞改变气体体积时应缓慢进行，且实验过程中要保证室温不变，B错误，C正确；多测几组p、V数据，记录并作出p-V图像，若图像呈现双曲线特征，即可说明p、V成反比关系，D错误。故选AC。
(2)若胶管内含有一定质量的气体，设胶管的体积为ΔV，则有p(V＋ΔV)＝C，解得V＝C－ΔV，则V-图像为一次函数，纵坐标轴截距为负值。故选C。
(3)由＝C，可知p＝CT，可知温度越高，p-图像的斜率越大，所以TA>TB。
答案：(1)AC　(2)C　(3)>
4．(10分)(2025·安徽蚌埠三模)图甲为“探究气体等温变化的规律”的实验装置，用细软管将注射器的小孔与压强传感器连接，管内密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。
图甲
图乙　　　　　　　　　图丙
(1)实验时，采集多组数据并绘出图乙所示的p-图像。实验过程中，若气体温度保持不变，对应的图像是曲线________；若气体温度逐渐升高，则对应的图像是曲线________。(均选填“①”“②”或“③”)
(2)某同学用不同质量的同种气体在相同温度条件下完成上述实验，绘制出的V-图像如图丙，若图线a、b的斜率之比为2∶1，则图线a、b对应的气体质量之比ma∶mb＝________。
解析：(1)根据玻意耳定律pV＝C，化简可得p＝C·，故实验过程中，若气体温度保持不变，对应的图像是曲线③；根据理想气体状态方程pV＝CT，化简可得p＝CT·，则若气体温度逐渐升高，p-图像的斜率逐渐增大，则对应的图像是曲线②。
(2)根据pV＝nRT＝RT，化简可得V＝，则由题意可知，故图线a、b对应的气体质量之比ma∶mb＝2∶1。
答案：(1)③　②　(2)2∶1
5．(10分)(2025·广西南宁二模)如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。
图甲
步骤如下：
①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门；
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p；
③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。
(1)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以________为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示)，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比；
(2)若以________为纵坐标、以为横坐标，可画出如图乙所示的图像，则注水前封闭气体的体积为________(用图中字母表示)。
图乙
解析：(1)设烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p(V0－V)＝C，得p＝C，以为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
(2)设烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p(V0－V)＝C，得V＝V0－·C，所以图线的纵坐标是V，图线的纵截距为容器的体积，则有V0＝n。
答案：(1)　(2)V　n限时规范训练(83)　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
(建议用时：40分钟　满分：50分)
1．(10分)(2024·上海卷，2)验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。
(1)不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是________。
(2)下列有助于减小实验误差的操作是________。
A．实验前测量并记录环境温度
B．实验前测量并记录大气压强
C．待温度读数完全稳定后才记录数据
D．测量过程中保持水面高于活塞下端
解析：(1)实验过程中压强不变，根据＝C，可得V＝(t＋273 K)，可知，在压强不变的情况下，气体体积与热力学温度成正比，与摄氏温度成一次函数关系。故选A。
(2)环境温度不影响实验数据，实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差，故A错误；本实验压强不变，实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差，故B错误；水温的缓慢下降，则温度的读数会一直缓慢变化，只有水温度和室温相同时，才会完全稳定，故C错误；测量过程中保持水面高于活塞下端，则活塞的中气体的温度和水的温度基本一致，可以减少误差，故D正确。
答案：(1)A　(2)D
2．(10分)(2025·河北石家庄三模)利用如图甲装置做“探究气体等温变化的规律”实验。主要实验步骤如下：
图甲 图乙
①将压力表的指针校准到0 Pa；
②在柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起把一段空气柱封闭；
④缓慢推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。
(1)请指出以上哪些步骤中存在不妥之处：________(填写序号)；
(2)甲同学按正确步骤进行了实验，下表为记录的部分实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，错误的是__________(填对应的实验序号)；
实验序号 1 2 3 4
封闭空气柱长度L/cm 3.50 3.00 2.80 2.50
封闭空气柱压强p/(×105 Pa) 1.01 1.17 1.26 1.70
(3)该同学重新按正确步骤进行实验，根据实验所采集数据绘制了p-图像，如图乙所示，出现这种情况的可能原因是__________________________(写出一种原因即可)。
解析：(1)第①步应将压力表的指针校准到1.0×105 Pa。
(2)若实验数据无误，则每组数据的pL乘积应该近似相等，由表中数据可知，前3组数据pL乘积约为3.5×105 cm Pa，但第4组数据4.3×105 cm Pa，可知第4组数据有误。
(3)根据＝C(C与气体的质量有关)，可知p＝CT因p-图像末端斜率减小，可知其原因可能是气体质量减小，有漏气现象或者环境温度降低。
答案：(1)①　(2)4　(3)实验过程中有漏气现象或者环境温度降低
3．(10分)(2025·北京大兴一中模拟)用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。
图甲
(1)(多选)下列说法或操作正确的是________。
A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露
B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积
C．实验过程中应保持周围环境温度不变
D．多测几组p、V数据，记录并作出p-V图像，若图像为曲线即可说明p、V成反比关系
(2)在操作规范，不漏气的前提下，某同学测得多组压强p和体积V的数据并作出V-图线，如果胶管中含有一定质量的气体，作出的图像可能是________。
(3)在不同温度环境下，另一位同学对相同气体重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确，得到的p-图像如图乙所示。两次操作中气体的温度分别为TA和TB，则TA和TB的大小关系为TA_________TB。(选填“>”“<”或“＝”)
图乙
解析：(1)在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露，保证封闭气体的质量不变，A正确；推拉活塞时为了保证气体的温度不变，手不能握在注射器筒的空气柱部分，推拉活塞改变气体体积时应缓慢进行，且实验过程中要保证室温不变，B错误，C正确；多测几组p、V数据，记录并作出p-V图像，若图像呈现双曲线特征，即可说明p、V成反比关系，D错误。故选AC。
(2)若胶管内含有一定质量的气体，设胶管的体积为ΔV，则有p(V＋ΔV)＝C，解得V＝C－ΔV，则V-图像为一次函数，纵坐标轴截距为负值。故选C。
(3)由＝C，可知p＝CT，可知温度越高，p-图像的斜率越大，所以TA>TB。
答案：(1)AC　(2)C　(3)>
4．(10分)(2025·安徽蚌埠三模)图甲为“探究气体等温变化的规律”的实验装置，用细软管将注射器的小孔与压强传感器连接，管内密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。
图甲
图乙　　　　　　　　　图丙
(1)实验时，采集多组数据并绘出图乙所示的p-图像。实验过程中，若气体温度保持不变，对应的图像是曲线________；若气体温度逐渐升高，则对应的图像是曲线________。(均选填“①”“②”或“③”)
(2)某同学用不同质量的同种气体在相同温度条件下完成上述实验，绘制出的V-图像如图丙，若图线a、b的斜率之比为2∶1，则图线a、b对应的气体质量之比ma∶mb＝________。
解析：(1)根据玻意耳定律pV＝C，化简可得p＝C·，故实验过程中，若气体温度保持不变，对应的图像是曲线③；根据理想气体状态方程pV＝CT，化简可得p＝CT·，则若气体温度逐渐升高，p-图像的斜率逐渐增大，则对应的图像是曲线②。
(2)根据pV＝nRT＝RT，化简可得V＝，则由题意可知，故图线a、b对应的气体质量之比ma∶mb＝2∶1。
答案：(1)③　②　(2)2∶1
5．(10分)(2025·广西南宁二模)如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。
图甲
步骤如下：
①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门；
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p；
③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。
(1)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以________为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示)，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比；
(2)若以________为纵坐标、以为横坐标，可画出如图乙所示的图像，则注水前封闭气体的体积为________(用图中字母表示)。
图乙
解析：(1)设烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p(V0－V)＝C，得p＝C，以为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
(2)设烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p(V0－V)＝C，得V＝V0－·C，所以图线的纵坐标是V，图线的纵截距为容器的体积，则有V0＝n。
答案：(1)　(2)V　n(共42张PPT)
实验19　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
1
强基础 固本增分
2
研考点 精准突破
3
限时规范训练
栏
目
导
引
强基础
固本增分
实验原理与装置
利用探究变量的方法，在保证密闭注射器中气体的质量和环境温度不变的条件下，探究气体压强和体积的关系。

实验操作 注意事项
1.安装器材(按原理图)。 2.注射器两端有柱塞和橡胶套，管内密封一段空气柱，这段空气柱就是我们的研究对象。在实验过程中，可以近似认为空气柱的质量和温度不变。 3.用手把柱塞向下压，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。 4.用手把柱塞向上拉，选取几个位置，同时读出刻度尺读数与压强，记录数据。在该实验中，由于我们可以直接用刻度尺读数作为空气柱体积，故无须测量空气柱的横截面积。 1.适用条件是温度保持不变，所以操作要缓慢，不能用手握住注射器，才能保证温度不变。
2.要等到示数稳定之后，再去读数。
3.研究对象为一定质量的气体，防止漏气。
数据 处理 1.以压强p为纵坐标、以体积V为横坐标建立p-V坐标系，画出气体等温变化的p-V图像(如图1)，由于图像是曲线，不能说明压强与体积成反比。

图1　
数据 处理 2.以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，建立p-坐标系，画出气体等温变化的p-图像(如图2)，图像是过原点的倾斜直线，说明压强与体积成反比。

图2
误差 分析 1.漏气造成空气柱质量变化。
2.空气柱温度不恒定造成误差。
3.空气柱体积和气压测量不准确。
研考点
精准突破
考点一　教材原型实验
考向1　实验原理与操作
(2025·河南豫南高中联盟5月模拟)某同学做探究气体等温变化的规律实验的装置如图甲所示。
图甲
(1)(多选)关于该实验，下列说法正确的是________。(填正确答案标号)
A．实验时注射器内留有适量的空气，不能完全排出
B．向下压或向上拉柱塞时，动作要快，以免气体进入或漏出
C．向下压或向上拉柱塞时，手要紧紧握住整个注射器，以免晃动
D．柱塞移至某位置时，应迅速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的示数
E．为了避免漏气，柱塞应均匀涂上润滑油
F．作出p-的图像可以直观反映出p与V的关系
(2)该同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后，以p为纵轴、为横轴，画出图像如图乙所示，则可能原因是________。(填正确答案标号)
A．实验过程中有漏气现象
B．实验过程中气体温度降低
C．实验过程中气体温度升高
(3)为了探究气体在不同温度时发生等温度变化是否遵循相同的规律，他进行了两次实验，得到的p-V图像如图丙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1________T2(选填“<”“＝”或“>”)。
图乙　　　　　　图丙
解析：(1)实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A正确；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，故B错误；手握注射器会使温度变化，所以向下压或向上拉柱塞时，手不可以握住整个注射器，故C错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的示数，故D错误；柱塞移至某位置时，应等状态稳定后，记录此时注射器内气柱的长度和压力表的示数，故E正确；p-图像是一条倾斜的直线，作出p-图像可以直观反映出p与V的关系，故F正确。故选AEF。
(2)因图像向上弯曲，说明在确定的体积下，压强比正常偏大，一定是温度升高了。故选C。
(3)在p-V图像中，根据＝C，即pV＝CT，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1>T2。
答案：(1)AEF　(2)C　(3)>
图乙　　　　　　图丙
考向2　数据处理与误差分析
(2023·山东卷，13)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。
图甲 图乙
回答以下问题：
(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。
A．p与V成正比　　　B．p与成正比
(2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________Pa(保留3位有效数字)。
(3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(选填“增大”或“减小”)。
解析：(1)题图乙为一条过原点的倾斜直线，说
明一定质量的气体在温度不变的条件下压强与
体积的倒数成正比，B正确。
(2)气体体积V＝10.0 mL时，＝100×10-3 mL-1，由
题图乙直接读出该状态下的压强p＝2.04×105 Pa。
(3)正确记录数据时p、V的乘积为p(V0＋ΔV)，漏掉
ΔV时，该乘积为pV0，则计算结果之差的绝对值为p·ΔV，由于ΔV为定值，所以压强p越大，计算结果之差的绝对值越大。
答案：(1)B　(2)2.04×105　(3)增大
图乙
考点二　拓展创新实验
(2025·湖北襄阳随州八校三模)某同学用DIS研究温度不变时一定质量的气体压强与体积的关系，实验装置如图所示，实验中通过注射器示数读出气体体积V，用气压传感器记录气体压强p，研究气体压强和体积的关系。
(1)关于本实验过程中的说法正确的是________。
A．推拉活塞时，为了读数准确，动作要快
B．推拉活塞时，为了稳定，手要握住注射器筒
C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D．活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量
(2)某同学在做实验时，按实验要求组装好实验装置，然后按实验要求推动活塞，使注射器内空气体积发生变化，实验数据如下表所示，请在图中作出V与的关系图像。
序号 V/mL p/(×105 Pa) /(×10-5 Pa-1)
1 18 1.038 0.963
2 16 1.160 0.862
3 14 1.311 0.763
4 12 1.512 0.661
5 10 1.784 0.561
6 8 2.178 0.459
7 6 2.793 0.358
(3)本实验中，可以由V与的关系图像验证气体等温变化时p与V的关系，其依据是V与成________(选填“正比”或“反比”)。
(4)由于在实验中未考虑软管中气体的体积，实验结果有一定的误差，此误差属于________(选填“系统误差”或“偶然误差”)。
(5)由图像可以求得软管中气体的体积为________mL。(保留两位有效数字)
解析：(1)推拉活塞时，动作要慢，使温度与环境温度保持一致，故A错误；推拉活塞时，手不能握住注射器，防止对其起加热作用，故B错误；压强传感器与注射器之间的软管脱落后，气体质量变化，需重新实验，故C错误；活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量，故D正确。故选D。
(2)将表格中的数据在坐标轴中描出来，
然后用直线连接起来，连线的时候，使
尽可能多的点分布在直线上，不在直线
上的点均匀分布在直线两侧，图像如图所
示。
(3)当温度不变时，一定质量的气体压强p与体积V的积是一个常数，则有pV＝C，即V＝C，可得V与成正比。
(4)由于在实验中未考虑软管中气体的体积，体积的读数值总是比实际值小，有一定的误差，此误差属于系统误差。
(5)设软管中气体的体积为V0，由图可知体积的读数值比实际值小V0，根据玻意耳定律可得p(V＋V0)＝C，则有V＝－V0，可知软管中气体的体积为图线的纵轴截距，由图像可得V0＝0.358×20 mL－6 mL≈1.2 mL。
答案：(1)D　(2)见解析　(3)正比　(4)系统误差　(5)1.2
[创新角度分析]　实验目的的创新：测量软管中气体的体积，或制作温度计等。
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限时规范
训练(83)　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
(建议用时：40分钟　满分：50分)
1．(10分)(2024·上海卷，2)验证气体体积随温度变化关系的实验装置如图所示，用支架将封有一定质量气体的注射器和温度传感器固定在盛有热水的烧杯中。实验过程中，随着水温的缓慢下降，记录多组气体温度和体积的数据。
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(1)不考虑漏气因素，符合理论预期的图线是________。
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(2)下列有助于减小实验误差的操作是________。
A．实验前测量并记录环境温度
B．实验前测量并记录大气压强
C．待温度读数完全稳定后才记录数据
D．测量过程中保持水面高于活塞下端
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解析：(1)实验过程中压强不变，根据＝C，
可得V＝(t＋273 K)，可知，在压强不变的情况下，
气体体积与热力学温度成正比，与摄氏温度成一次函数
关系。故选A。
(2)环境温度不影响实验数据，实验前测量并记录环境温度并不能减小实验误差，故A错误；本实验压强不变，实验前测量并记录大气压强不能减小实验误差，故B错误；水温的缓慢下降，则温度的读数会一直缓慢变化，只有水温度和室温相同时，才会完全稳定，故C错误；测量过程中保持水面高于活塞下端，则活塞的中气体的温度和水的温度基本一致，可以减少误差，故D正确。
答案：(1)A　(2)D
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2．(10分)(2025·河北石家庄三模)利用如图甲装置做“探究气体等温变化的规律”实验。主要实验步骤如下：
①将压力表的指针校准到0 Pa；
②在柱塞上均匀涂抹润滑油，然后将柱塞移至注射器适当刻度处；
③将橡胶套套在注射器下端的开口处，它和柱塞一起把一段空气柱封闭；
④缓慢推动柱塞，记录多组注射器内气体的体积V及相应的压力表示数p。
图甲
(1)请指出以上哪些步骤中存在不妥之处：________(填写序号)；
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(2)甲同学按正确步骤进行了实验，下表为记录的部分实验数据，其中有一次记录的实验数据错误，错误的是__________(填对应的实验序号)；
实验序号 1 2 3 4
封闭空气柱长度L/cm 3.50 3.00 2.80 2.50
封闭空气柱压强p/(×105 Pa) 1.01 1.17 1.26 1.70
(3)该同学重新按正确步骤进行实验，根据实验所采集数据绘制了p-图像，如图乙所示，出现这种情况的可能原因是__________________________(写出一种原因即可)。
图乙
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解析：(1)第①步应将压力表的指针校准到1.0×105 Pa。
(2)若实验数据无误，则每组数据的pL乘积应该近似相等，由表中数据可知，前3组数据pL乘积约为3.5×105 cm Pa，但第4组数据4.3×105 cm Pa，可知第4组数据有误。
(3)根据＝C(C与气体的质量有关)，可知p＝CT因p-图像末端斜率减小，可知其原因可能是气体质量减小，有漏气现象或者环境温度降低。
答案：(1)①　(2)4　(3)实验过程中有漏气现象或者环境温度降低
图甲
图乙
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3．(10分)(2025·北京大兴一中模拟)用气体压强传感器做“探究气体等温变化的规律”实验，实验装置如图甲所示。
图甲
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(1)(多选)下列说法或操作正确的是________。
A．在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露
B．推拉活塞时为了稳定，应用手握紧注射器筒的空气柱部分，并迅速推拉活塞改变气体体积
C．实验过程中应保持周围环境温度不变
D．多测几组p、V数据，记录并作出p-V图像，若图像为曲线即可说明p、V成反比关系
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(2)在操作规范，不漏气的前提下，某同学测得多组压强p和体积V的数据并作出V-图线，如果胶管中含有一定质量的气体，作出的图像可能是_______。
(3)在不同温度环境下，另一位同学对相同气体重复了上述
实验，实验操作和数据处理均正确，得到的p-图像如图乙
所示。两次操作中气体的温度分别为TA和TB，则TA和TB
的大小关系为TA_________TB。(选填“>”“<”或“＝”)
图乙
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解析：(1)在注射器柱塞上涂抹润滑油的目的是防止封闭气体泄露，保证封闭气体的质量不变，A正确；推拉活塞时为了保证气体的温度不变，手不能握在注射器筒的空气柱部分，推拉活塞改变气体体积时应缓慢进行，且实验过程中要保证室温不变，B错误，C正确；多测几组p、V数据，记录并作出p-V图像，若图像呈现双曲线特征，即可说明p、V成反比关系，D错误。故选AC。
图甲
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(2)若胶管内含有一定质量的气体，设胶管的体积为ΔV，则有p(V＋ΔV)＝C，解得V＝C－ΔV，则V-图像为一次函数，纵坐标轴截距为负值。故选C。
(3)由＝C，可知p＝CT，可知温度越高，p-图像的斜率越大，所以TA>TB。
答案：(1)AC　(2)C　(3)>
图乙
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4．(10分)(2025·安徽蚌埠三模)图甲为“探究气体等温变化的规律”的实验装置，用细软管将注射器的小孔与压强传感器连接，管内密封一定质量的气体，用数据采集器连接计算机测量气体压强。
(1)实验时，采集多组数据并绘出图乙所示的p-图像。
实验过程中，若气体温度保持不变，对应的图像是曲
线________；若气体温度逐渐升高，则对应的图像是
曲线________。(均选填“①”“②”或“③”)
图甲
图乙
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(2)某同学用不同质量的同种气体在相同温度条件下完成上述实验，绘制出的V-图像如图丙，若图线a、b的斜率之比为2∶1，则图线a、b对应的气体质量之比ma∶mb＝________。
图丙
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解析：(1)根据玻意耳定律pV＝C，化简可得p＝C·，故实验过程中，若气体温度保持不变，对应的图像是曲线③；根据理想气体状态方程pV＝CT，化简可得p＝CT·，则若气体温度逐渐升高，p-图像的斜率逐渐增大，则对应的图像是曲线②。
(2)根据pV＝nRT＝RT，化简可得V＝，则由题意可知，故图线a、b对应的气体质量之比ma∶mb＝2∶1。
答案：(1)③　②　(2)2∶1
图乙
图丙
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5．(10分)(2025·广西南宁二模)如图甲所示，用一个带两根细管的橡胶塞塞紧烧瓶的瓶口，封闭一定质量的气体，烧瓶容积为V0。其中，一根带阀门的细管连通充满水的注射器，另一根细管与压强传感器相连，压强传感器连接数据采集器，数据采集器连接计算机。某同学利用此装置探究一定质量的气体在温度不变时压强与体积的关系。
图甲
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1
步骤如下：
①打开阀门，缓慢推动注射器活塞向烧瓶内注入一定量的水，然后关闭阀门；
②根据注射器刻度记录注入烧瓶中水的体积V，并记录此时气体的压强p；
③多次实验，记录多组数据，分析得出结论。
(1)正确操作后，发现气体的压强随体积的减小而增大，若以p为纵坐标、以________为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线(用题中字母表示)，可认为在误差允许范围内气体的压强与体积成反比；
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(2)若以________为纵坐标、以为横坐标，可画出如图乙所示的图像，则注水前封闭气体的体积为________(用图中字母表示)。
图乙
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解析：(1)设烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p(V0－V)＝C，得p＝C，以为横坐标的图像为近乎过原点的倾斜直线。
(2)设烧瓶容积为V0，由玻意耳定律则有p(V0－V)＝C，得V＝V0－·C，所以图线的纵坐标是V，图线的纵截距为容器的体积，则有V0＝n。
答案：(1)　(2)V　n
图甲
图乙
实验19　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
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