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(共6张PPT)
浙江省杭州余杭区2025-2026学年北师大版六年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题
1 0.65 正比例的意义及辨识；反比例的意义及辨识；比例的基本性质
2 0.85 圆柱的认识及特征
3 0.65 图形的折叠问题
4 0.65 一般时间与钟面指针的位置；旋转三要素及旋转图形
5 0.65 比例尺应用；图上距离与实际距离的换算
6 0.65 解比例；比例的应用
7 0.65 求一个数的百分之几是多少；比例的基本性质；求一个数的几分之几的问题；比的化简
8 0.65 长方体的体积；圆锥的体积（容积）
9 0.65 圆柱的展开图；圆柱的体积
10 0.65 圆柱的侧面积
二、选择题
11 0.65 莫比乌斯带的制作
12 0.65 正比例的应用
13 0.7 平移与平移现象；旋转与旋转现象；平移和旋转的综合
14 0.65 比例尺的意义；图上距离与实际距离的换算
15 0.65 正比例的应用；基础行程问题；列方程解含一个未知数的问题
16 0.65 比例的基本性质
17 0.65 组合体的体积（圆柱、圆锥）；比的应用
18 0.65 多边形的内角和；利用平移法求平行四边形的面积；小数与小数的乘法；圆柱的体积
19 0.75 圆柱的展开图
20 0.65 比的意义；圆的周长；圆柱的认识及特征
三、计算题
21 0.65 解分数方程；解比例；应用等式的性质1和2解方程；应用等式的性质2解方程
22 0.65 运算定律与简便运算
23 0.65 分数与整数的除法；异分母分数加、减法；求比值
四、作图题
24 0.85 应用比例尺画图；根据方向、角度和距离确定物体的位置；图上距离与实际距离的换算
25 0.65 用数对表示位置；比的意义；图形的放大与缩小；平移和旋转的综合
五、解答题
26 0.65 反比例的应用；反比例的意义及辨识
27 0.65 相遇问题；按比分配问题；图上距离与实际距离的换算
28 0.65 求一个数的几分之几的问题；长方体、正方体的容积；分数的四则混合运算；圆柱的容积
29 0.65 小数的连乘运算；已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数；根据成数反求单位“1”；圆柱的容积
30 0.65 圆柱的侧面积；圆柱的表面积2025-2026学年北师大版六年级下学期数学期末（杭州余杭卷）
数 学
（测试范围：北师大版 六年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共21分）
1．如果，那么和成( )比例；如果，那么和成( )比例。（和都不为0）
2．圆柱有( )个底面，( )条高，圆柱的侧面是( )（填“平”或“曲”）面，圆柱的侧面沿高剪开是一个( )形或( )形。
3．把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转( )°，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条莫比乌斯带，它只有( )个面，有( )条边。
4．钟面指针的转动是( )现象，从4时10分到4时35分，这段时间里，钟表的分针旋转了( )度。
5．2025年全国啦啦操锦标赛在合肥新站高新区少荃体育中心盛大举行，比赛场地为长120米、宽80米的长方形。在比例尺为1∶4000的图纸上绘制该场地，则长应画( )厘米。
6．在古代还没有出现货币的时候，人们进行交易都是以物换物的，如8只野兔可以换6件首饰或3条兽皮围裙。照这样计算，20只野兔可以换( )件首饰，用( )只野兔可以换18条兽皮围裙。
7．a（a＞0）的50%等于b的，则a比b多( )，b比a少( )。（填分数）
8．一个长方体和一个圆锥的底面积和体积分别相等，长方体的高是15厘米，则圆锥的高是( )厘米。
9．把一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸卷成一个圆柱，圆柱的体积是( )立方厘米或者( )立方厘米。（π的值取3）
10．如图所示的圆柱体，沿水平方向锯去5厘米后，剩下圆柱体的表面积比原来圆柱体的表面积减少了( )平方厘米。
二、选择题（每空1分，共10分）
11．用一张长纸条做成一个莫比乌斯带，将这条莫比乌斯带沿带中线剪开，得到的图形是（ ）。
A．两个一样大小的纸环 B．一个较大的纸环 C．一个较小的纸环 D．一大一小的两个纸环
12．世界上最大的立体造型温度计是我国新疆吐鲁番火焰山的“金箍棒”。程程去旅游时为了知道“金箍棒”的高度，测量了同一时刻他自己和“金箍棒”的影长，程程的影长是34厘米，“金箍棒”的影长是240厘米。已知程程的身高为1.7米，则“金箍棒”高（ ）米。
A．1.2 B．12 C．4.8 D．48
13．下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（ ）。
A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格
B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格
C．③号卡片不需改变
D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90°
14．学校足球场长120米，宽90米，乐乐打算在练习本上画出这个足球场的平面图，较适当的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
15．李爷爷沿着1千米的环形跑道跑步。他从起点出发，3分跑了一圈的，照这样的速度，他跑完一圈共用多少分？如果设他跑完一圈共用x分，下列方程不正确的是（ ）。
A． B． C． D．
16．在比例m∶5＝∶n 中，它的两个外项不可能是（ ）。
A．0.5和2 B．和 C．8和 D．0.25和
17．如图，图中长方形的长是6cm，宽是3cm，DE的长度是3cm，该长方形分成不同颜色的甲、乙两部分。将图中的长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个立体图形，甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6
18．下列问题的解决，运用“转化”策略的是（ ）。
A．②③④ B．①②④ C．①③④ D．①②③④
19．将圆柱的侧面用剪刀沿直线剪开，不可能出现（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形
20．从前面观察一个圆柱，看到的是一个边长为6cm的正方形，则这个圆柱的高与底面周长的比是（ ）。
A．1∶1 B．18% C．π∶1 D．1∶π
三、计算题（共27分）
21．解方程。
16∶＝9y∶ （x－6）＝8
＝ 3－x÷＝2.5
22．脱式计算,能简算的要简算．
(1)4.85×+×6.15
(2)×÷×
23．直接写出得数。


四、作图题（每空5分，共10分）
24．学校在少年宫正北方向600米处，图书馆在学校正东方向900米处。在图中画出学校、图书馆的位置。
25．
（1）图①中，点O的位置用数对表示是（ ）。
（2）把三角形先绕O点逆时针旋转90°，再向下平移3格，画出最后图形②。
（3）把三角形各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形③。
（4）放大后的三角形与放大前三角形面积的比是（ ）。
五、解答题（32分）
26．宣纸是传统手工纸的杰出代表，居文房四宝之首，具有质地绵韧、不蛀不腐等特点。某宣纸厂要加工一批宣纸，下面是每天加工的数量与天数情况表。
每天加工的数量/张 270 300 360
天数/天 20 18 15
(1)每天加工的数量与天数成反比例吗？为什么？
(2)如果每天加工450张，这批宣纸需要多少天加工完？
27．在比例尺是1∶4000000的地图上，两地之间的距离是15厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是。甲、乙两车分别行驶了多少千米？
28．一个圆柱形油桶，桶内底面积是8平方分米，高是5分米，把满桶的油全部倒入一个长方体的油箱内，油箱还空着。已知长方体油箱内部的底面积为6平方分米，油箱空余部分的高是多少？
29．电影《给阿嬷的情书》中，青绿饱满的橄榄频频出镜，是最具代表性的潮汕风物。
(1)新鲜青橄榄晾晒脱水后，质量减少三成。阿嬷采摘了一些青橄榄，晾晒脱水后质量是7千克，阿嬷采摘了多少千克青橄榄？
(2)阿嬷把晾晒好的橄榄熬制成橄榄菜，装进圆柱形玻璃瓶。玻璃瓶的底面内直径是2分米，高1.5分米，这个玻璃瓶的容积是多少立方分米？
30．一个圆柱形游泳池，底面直径是20米，深2.4米，在游泳池的内壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 B B B B C D C D D D
1． 反 正
根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），将比例式变形，得到和的关系式，若两者乘积一定，则成反比例；若两者的比值一定，则成正比例关系。
（1）由可得：＝12
因为和的乘积是固定值12，符合反比例的定义，所以和成反比例。
（2）由可得，等式两边同时除以，得到：
因为和的比值是固定值，符合正比例的定义，所以和成正比例。
2． 2 无数 曲 长方 正方
圆柱是由上下两个圆形底面和一个侧面围成的立体图形，圆柱两个底面之间的垂直线段都属于圆柱的高，两个平行底面之间可以作出无数条垂直线段，所以可判断高的数量。圆柱侧面沿高剪开的展开图形状，因为剪开后相邻边的关系由底面周长和高的长度关系决定，如果底面周长和高长度相等，那么展开后是正方形；如果二者长度不相等，那么展开后是长方形，所以可确定展开后的两种图形。
圆柱有2个底面，无数条高，圆柱的侧面是曲面，圆柱的侧面沿高剪开是一个长方形或正方形。
3． 180 1 1
把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条特殊的带子，即一条莫比乌斯带。莫比乌斯带具有独特的性质，它只有1个面，有1条边，据此解答。
由分析得：把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转180°，与相对应的另一边粘起来，就制成了一条莫比乌斯带，它只有1个面，有1条边。
4． 旋转 150
钟面指针围绕钟面中心做圆周运动，这种运动属于旋转现象；从4时10分到4时35分，分针从“2”旋转到“7”，共走了5大格，分针在钟面上旋转一周是360°，每大格是360°÷12＝30°，则钟表上的分针共旋转了30°×5＝150°。
钟面指针的转动是旋转现象；
360°÷12＝30°
30°×5＝150°
5．3
先根据1米＝100厘米换算单位，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据计算，即可求出长应画多少厘米。
120米＝12000厘米
12000×＝3（厘米）
6． 15 48
分析题目，设20只野兔可以换x件首饰，根据野兔的只数∶首饰的件数＝8∶6列出方程，再设用y只野兔可以换18条兽皮围裙，根据野兔的只数∶兽皮围裙的条数＝8∶3列出方程，最后分别解出方程即可。
解：设20只野兔可以换x件首饰。
8∶6＝20∶x
8x＝20×6
8x＝120
8x÷8＝120÷8
x＝15
解：设用y只野兔可以换18条兽皮围裙。
8∶3＝y∶18
3y＝8×18
3y＝144
3y÷3＝144÷3
y＝48
20只野兔可以换15件首饰，用48只野兔可以换18条兽皮围裙。
7．
根据“a的50%等于b的”列出等式，利用比例的基本性质求出a与b的比；求a比b多几分之几时，把B看作单位“1”，用两者的差除以b；求b比a少几分之几时，把a看作单位“1”，用两者的差除以a。分数和除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数。据此解答。
由题意得：a×50%＝b×
即a×＝b×
根据比例性质，可得
a∶b＝∶
＝（×4）∶（×4）
＝3∶2
a比b多几分之几：（3－2）÷2
＝1÷2
＝
b比a少几分之几：（3－2）÷3
＝1÷3
＝
8．45
长方体的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh；当长方体和圆锥底面积和体积都相等时，圆锥的高是长方体高的3倍。
15×3＝45（厘米）
9． 225 180
把一张长方形纸卷成一个圆柱，圆柱的底面周长和高分别对应长方形长和宽或宽和长。如果圆柱的底面周长＝长方形的长，则圆柱的高＝长方形的宽；如果圆柱的底面周长＝长方形的宽，则圆柱的高＝长方形的长。底面半径＝底面周长÷圆周率÷2，底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱的体积＝底面积×高，据此分别计算出两种情况的体积即可。
3×（15÷3÷2）2×12
＝3×2.52×12
＝3×6.25×12
＝225（立方厘米）
3×（12÷3÷2）2×15
＝3×22×15
＝3×4×15
＝180（立方厘米）
10．628
沿水平方向锯去5厘米后，少的是高为5厘米的圆柱，减少的表面积只是减少这个小圆柱的侧面积，据此根据S侧＝Ch解答。
3.14×（20×2）×5
＝3.14×40×5
＝3.14×（40×5）
＝3.14×200
＝628（平方厘米）
11．B
莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带；用剪刀沿纸带的中央把它剪开，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环；由此求解。
当沿着莫比乌斯带的中线剪开时，并不会得到两个独立的纸环，而是会形成一个更大的纸环，这个纸环的长度是原来莫比乌斯带长度的两倍。
故答案为：B
12．B
物体的长度和它影子的长度成正比例，由此列比例式解答即可。
34厘米＝0.34米；240厘米＝2.4米
解：设“金箍棒”高x米。
0.34∶1.7＝2.4∶x
0.34x＝1.7×2.4
0.34x＝4.08
x＝4.080.34
x＝12
13．B
平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。据此解答。
A．①号卡片绕右上角顶点顺时针旋转90°调整方向，再向下平移1格，可拼出熊猫左半边耳朵，表述正确。
B．②号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°后，需要向下平移2格才能到位，题目写“向下平移一格”，格数错误，该选项叙述错误。
C．③号卡片本身位置、朝向正好匹配熊猫下巴，不需要旋转和平移，不需改变，表述正确。
D．④号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，方向位置就贴合熊猫右半边，只需这一步旋转，表述正确。
14．B
根据足球场长120米，宽90米，把长和宽化成以厘米作单位，再根据比例尺的意义，求出相应的图上距离，即可判断用哪种比例尺比较合适。
120米＝12000厘米，90米＝9000厘米
A．12000×＝120（厘米），9000×＝90（厘米），图上距离太大，不合适
B．12000×＝12（厘米），9000×＝9（厘米），图上距离较合适
C．12000×＝1.2（厘米），9000×＝0.9（厘米），图上距离太小，不合适
D．12000×＝0.12（厘米），9000×＝0.09（厘米），图上距离太小，不合适
15．C
根据题意设他跑完一圈共用x分，把跑完全程的时间看作单位“1”，已知3分钟跑了一圈的，也就是跑完全程的时间×＝3分钟，据此数量关系列方程即可；
路程和时间成正比例关系，据此列出比例式即可；
根据这两种方法筛选出不正确的方程进行解答。
根据数量关系：跑完全程的时间×＝3分钟，可列方程，与A选项相符；
根据正比例关系可列： ∶1＝3∶x或x∶3＝1∶，与B、D选项相符；
选项C所列方程与题意不符。
16．D
根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。比例m∶5＝∶n中，内项积为5×＝1，因此外项m和n的积必须等于1。逐一验证各选项的乘积即可判断。
A．0.5×2＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误；
B．×＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误；
C．8×＝1，积等于1，可能是外项，此选项错误；
D．0.25×＝×＝，积不等于1，不可能是外项，此选项正确。
所以在比例m∶5＝∶n 中，它的两个外项不可能是0.25和。
17．C
将长方形以AD所在的直线为轴旋转一周，形成一个圆柱，圆柱的底面半径是长方形的宽，圆柱的高是长方形的长，甲是三角形，以AD所在的直线为轴旋转一周形成一个和圆柱等底的圆锥形，甲和乙两部分旋转形成的立体图形的体积相加等于圆柱的体积，根据圆锥的体积，圆柱的体积，代入具体数值分别求出圆锥（甲所形成的立体图形体积）和圆柱的体积，用圆柱体积减去圆锥体积得出乙所形成的立体图形的体积，再计算出甲、乙两部分所形成的立体图形的体积比。
圆柱体积：3.14××6
＝3.14×9×6
＝169.56（）
甲：
＝
＝28.26（）
乙：169.56－28.26＝141.3（）
28.26∶141.3＝1∶5
18．D
①将圆柱平均分为无数份时，就会无限接近长方体（把圆柱转化为长方体）。圆柱的体积等于长方体的体积，长方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，把圆柱转化为长方体。
②沿着平行四边形的高剪开，平移到右边，拼成一个长方形（把平行四边形转化为长方形），长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形面积＝长×宽，长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高，所以平行四边形面积＝底×高。
③将小数乘法“转化”为整数乘法（通过移动小数点）或将异分母分数“转化”为同分母分数再进行计算。
④借助三角形内角和（180°）将多边形“转化”成若干个三角形来求和。
①把圆柱转化为长方体；
②把平行四形转化为长方形；
③把小数转化为整数；
④把多边形转化成若干个三角形来求和。
综上，①②③④都运用了“转化”策略。
19．D
沿垂直于底面的高剪开时，侧面展开图是长方形（如果底面周长和高相等，就是正方形）；斜着沿直线剪开时，侧面展开图是平行四边形。据此解答。
A．沿垂直于底面的高剪开时，展开后对边分别平行且邻边垂直，得到长方形，可能出现；
B．沿垂直于底面的高剪开，如果底面周长和高长度相等，那么此时展开图为正方形，可能出现；
C．斜着沿直线剪开时，侧面展开图是平行四边形，可能出现；
D．梯形要求一组对边平行但长度不相等，而圆柱侧面沿直线剪开后，上下两条边的长度都等于圆柱底面周长，长度一定相等，因此不可能剪出梯形。
20．D
从前面观察圆柱，看到的图形是正方形，说明圆柱的高等于底面直径，都等于正方形的边长。根据圆的周长＝πd求出底面周长，再写出高与底面周长的比并化简。
底面直径和高均等于6cm。
高与底面周长的比：h∶πd＝6∶6π＝1∶π。
21．y＝2；x＝18；
x＝2.6；x＝0.1
（1）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以×9的积，求出方程的解；
（2）根据等式的性质，先给方程的两边同时除以，再同时加上6，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质（两外项之积等于两内项之积）将比例转化成方程的形式，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以5，再同时加上1，求出方程的解；
（4）先将除法转化成乘法，再根据等式的性质，先给方程的两边同时加上5x，再同时减去2.5，最后同时除以5，求出方程的解。
（1）16∶＝9y∶
解：×9y＝16×
6y＝12
y＝12÷6
y＝2
（2）（x－6）＝8
解：x－6＝8÷
x－6＝8×
x－6＝12
x＝12＋6
x＝18
（3）＝
解：5（x－1）＝2×4
5（x－1）＝8
x－1＝8÷5
x－1＝1.6
x＝1.6＋1
x＝2.6
（4）3－x÷＝2.5
解：3－5x＝2.5
3＝2.5＋5x
5x＝3－2.5
5x＝0.5
x＝0.5÷5
x＝0.1
22．(1)1 (2)
(1)4.85×+×6.15=(4.85+6.15)×=11×=1　
(2)×÷×=××2×=×2××=
23．0.51；4.5；3.75；
；；12
略
24．见详解
图上1厘米表示实际距离300米，用学校到少年宫实际距离除以300求出学校到少年宫的图上距离，即600÷300＝2（厘米），再以少年宫为观测点，在少年宫的正北方向2厘米位置标出学校，用图书馆到学校实际距离除以300求出学校到图书馆的图上距离，即900÷300＝3（厘米），再以学校为观测点，在学校的正东方向3厘米位置标出图书馆。
600÷300＝2（厘米）
900÷300＝3（厘米）
25．（1）（5，5）
（2）见详解
（3）见详解
（4）4∶1
（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。
（2）先根据旋转的特征，确定旋转中心，然后将图形各个顶点绕旋转中心按相同方向旋转相同的度数；再将旋转后图形的各顶点分别按要求平移；最后顺次连接各顶点。
（3）将三角形原来的底和高分别乘2计算出放大后三角形的底和高，再画出放大后的图形。
（4）根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别求出放大后三角形与放大前三角形的面积；再根据比的意义写出放大后三角形与放大前三角形的面积比，利用比的基本性质化成最简整数比。
（1）由图可知：
点O在第5列第5行，用数对表示是（5，5）。
（2）先将三角形各顶点绕点O逆时针旋转90°，再将旋转后的各顶点向下平移3格，最后顺次连接各顶点，最后的图形如下图②所示；
（3）原来三角形的底为2cm，放大后的底为：2×2＝4（cm）；
原来三角形的高为3cm，放大后的高为：3×2＝6（cm）；
放大后的三角形如下图③所示：
（4）放大后三角形的面积为：
4×6÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
原来三角形的面积为：
2×3÷2
＝6÷2
＝3（cm2）
放大后的三角形与放大前三角形面积的比是：
12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
26．(1)成反比例；每天加工的数量×天数＝宣纸的总量（一定）
(2)12天
（1）两种相关联的量，有相乘的关系，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。表中有两种相关联的量：每天加工的张数和天数，把表中三组对应的数相乘，比较三个算式的乘积是不是相等，如果相等，每天加工的张数和天数就成反比例。
（2）根据反比例的意义，乘积不变，所以利用（1）中求出的乘积，也就是宣纸的总量，用总量除以每天加工的张数求出加工的天数。
（1）（张）
（张）
（张）
所以，这批宣纸的总张数是固定不变的。
因为每天加工的数量×天数＝宣纸的总量（一定），所以每天加工的数量与天数成反比例。
（2）（天）
答：这批宣纸需要12天加工完。
27．甲车行驶了360千米，乙车行驶了240千米
根据比例尺公式“实际距离＝图上距离÷比例尺”，计算两地的实际距离。
根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，计算两车的速度和。
按速度比计算两车速度，甲车速度占速度和的，乙车速度占速度和的。
根据“路程＝速度×时间”，计算两车行驶的路程。
（厘米）
60000000厘米＝600千米
600÷4＝150（千米/时）
甲车速度：（千米/时）
乙车速度：（千米/时）
甲车行驶的路程：90×4＝360（千米）
乙车行驶的路程：60×4＝240（千米）
答：甲车行驶了360千米，乙车行驶了240千米。
28．分米
根据圆柱的容积＝底面积×高，据此求出圆柱形油桶内的油的容积；把长方体的油箱容积看作单位“1”，它的（1－）对应的是圆柱形油桶里油的容积，求单位“1”，用除法，用圆柱形油桶里油的容积÷（1－），求出长方体油桶的容积，再根据长方体容积＝底面积×高，高＝长方体容积÷底面积，求出长方体油桶的高，再用长方体油桶的高×，即可解答。
（8×5）÷（1－）÷6×
＝40÷÷6×
＝40×÷6×
＝48÷6×
＝8×
＝（分米）
答：油箱空余部分的高是分米。
29．(1)10千克
(2)4.71立方分米
（1）三成＝30%；把采摘青橄榄的质量看作单位“1”，质量减少30%，还剩下（1－30%），对应的晾晒脱水后的质量7千克，求单位“1”，用除法，用晾晒脱水后的质量7千克÷（1－30%），即可解答。
（2）圆柱的容积＝底面积×高，据此解答。
（1）三成＝30%
7÷（1－30%）
＝7÷70%
＝10（千克）
答：阿嬷采摘了10千克青橄榄。
（2）3.14×（2÷2）2×1.5
＝3.14×12×1.5
＝3.14×1×1.5
＝4.71（立方分米）
答：这个玻璃瓶的容积是4.71立方分米。
30．464.72平方米
抹上水泥的面积＝圆柱一个底面的面积＋圆柱侧面积＝πr ＋πdh。
3.14×（20÷2） ＋3.14×20×2.4
＝3.14×10 ＋62.8×2.4
＝3.14×100＋150.72
＝314＋150.72
＝464.72（平方米）
答：抹水泥部分的面积是464.72平方米。
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