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2025-2026学年北师大版四年级下学期数学期末（金华卷）
数 学
（测试范围：北师大版 四年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共24分）
1．0.50末尾的0去掉后小数的大小( )，计数单位由原来的( )变成了( )。
2．
铅笔长( )厘米。
3．解方程36＋x＝52时，在方程两边同时( )，未知数x等于( )。
4．淘气的语文、数学、英语三科的平均分是92分，她语文考了85分，数学考了96分，她的英语成绩是( )分。
5．笑笑家距离学校1200米，笑笑从家出发，每分走a米，20分后到达学校。等量关系是( )，列方程为( )。
6．由同样大小的正方体搭出了下面的几个立体图形。
从左面看到的图形是的有( )，从前面看到的图形是的有( )。
7．6米3厘米＝( )米 4.04平方米＝( )平方分米
3吨50千克＝( )吨 5千米7米＝( )千米
8．两个数的积是17.5，若一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，那么乘积就是( )。
9．一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是4cm和8cm，它的第三条边最长是( )，最短是( )。
10．用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是( )cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是( )cm。
11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
6.03( )6.030 56×207＋3( )56×（207＋3）
( ) 125×64( )125×4×8
二、选择题（每空1分，共10分）
12．合格羽毛球的质量是（5.12±0.38）克。下面羽毛球的质量，（ ）是合格的。
A．0.38克 B．3.8克 C．4.8克 D．5.6克
13．学校募捐活动中，某单元有10名同学踊跃参与，下面统计图是他们的捐书情况。这十名同学平均每人捐书的数量为（ ）。
A．少于20本 B．多于20本 C．20本 D．无法确定
14．方程4X＋□＝63，当X＝5时，□里应填（ ）。
A．3 B．13 C．43 D．83
15．奇奇一家四口准备去儿童公园游玩，门票每人80元，恰遇公园有优惠活动，每张票便宜15元，爸爸支付了300元，找回了40元。如果要解决“一共优惠了多少钱”这个问题，需要以下哪些信息？（ ）
A．300元；80元 B．300元；40元；4人C．15元；4人 D．80元；40元；4人
16．用若干个同样的小正方体搭一个立体图形，从左面看和从上面看的形状分别如下图。要搭建这样一个立体图形，最少需要（ ）个小正方体。
A．4 B．5 C．6 D．无法确定
17．水是生命之源，每一滴水都来之不易。漏1滴水的水龙头滴1时可集到3.6千克水，则下面结果接近滴1年可集的数量的是（ ）。
A．3600千克 B．31吨 C．3154千克 D．3.2吨
18．如图，小乐用两种方法计算“2.3×1.4”，竖式中框起来的数表示的是图形中（ ）的部分。
A．①＋② B．①＋③ C．②＋④ D．①＋④
19．以“m”作为单位计算3m8dm＋6m9cm的正确算式是（ ）。
A．3.08＋6.09 B．3.8＋6.9 C．3.8＋60.9 D．3.8＋6.09
20．两个完全一样的直角三角形，可以拼成（ ）。
A．三角形 B．平行四边形 C．三角形或平行四边形 D．梯形
21．一个三角形中，最大的角是91°，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
三、计算题（共27分）
22．口算。
5＋2.06＝ 7.4＋2.6＝ 0.9＋0.01＝ 10.01－0.1＝
0.67－0.38＝ 10－9.99＝ 9.7＋0.3＝ 10.3－0.8＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
7－（4.19－2.83） 7.6×4.39＋4.39×2.4 0.5×2.4×2×5
24．解方程。

25．竖式计算（带※的要验算）。
15.78＋2.45＝ ※33.4－9.48＝ ※13.1＋120.95＝
四、作图题（每空5分，共10分）
26．下表是育才小学四（2）班捐书的具体情况。
图书种类 图画书 故事书 工具书 作文书 科技书
数量/本 35 40 25 15 30
(1)根据统计表将条形统计图补充完整。
(2)四（2）班( )书捐的最多，( )书捐的最少，相差( )本。
27．涂色表示下面各小数。
五、解答题（29分）
28．下图是亲子图书馆各区域的分布示意图，中间为一条0.8米宽的过道。
(1)3.6×（4.8＋0.8）可以解决什么问题？请将你的想法写下来。
(2)休息区的面积比过道的面积大多少平方米？
29．周末恰逢动物园“亲子互动日”，园区内不仅能观看大熊猫、长颈鹿等动物，还能参与小羊投喂、鸟类科普讲座等活动。晨晨一家计划上午9点入园，提前在网上购买了门票，用76元正好买了2张成人票和1张儿童票，已知每张儿童票16元，那么每张成人票多少元？（用方程解答）
30．小明是一个四年级的小学生，他的家庭非常喜欢周末一起出游。这周末小明和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去动物园玩。动物园成人票每张35.8元，儿童票每张17.9元，小明一家五口买门票一共要花多少钱？
31．妙妙和妈妈分别拿同样长的两根彩绳给自己制作的风铃进行装饰，妈妈用它围成了一个边长为8厘米的等边三角形，妙妙用它围成了一个底边长是6厘米的等腰三角形，妙妙围成的等腰三角形的腰长是多少厘米？
32．中国核桃看商洛，商洛核桃看洛南。洛南核桃以果大、壳薄、仁饱满等特点深受人们喜欢。某鲜丰水果店五一期间第一天卖出核桃67.3千克，比第二天多卖出18.82千克，第三天卖出的核桃比前两天的总和少25.85千克。该水果店第三天卖出了多少千克核桃？
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参考答案
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
答案 C B C C A B A D C C
1． 不变/相等 0.01/ 0.1/
根据小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。一位小数的计数单位是0.1或，两位小数的计数单位是0.01或，据此判断即可。
0.50末尾的0去掉是0.5，0.50＝0.5，所以小数大小不变。
0.50是两位小数，计数单位是0.01或；0.5是一位小数，计数单位是0.1或；所以计数单位由原来的0.01或变成了0.1或。
2．4.5
用直尺测量物体长度时，要把直尺的0刻度线对准物体的左端，物体的另一端与直尺对应的刻度就是物体的长度。由图可知，铅笔的左端对着0刻度线，铅笔的右端对着4厘米5毫米处，所以铅笔长4厘米5毫米。把1厘米平均分成10份，每份是1毫米，1毫米＝厘米，也可以表示为0.1厘米，即1毫米＝0.1厘米。据此将4厘米5毫米转化为多少厘米。
由分析得，铅笔长4厘米5毫米。
1毫米＝0.1厘米，所以5毫米＝0.5厘米，4厘米5毫米＝4.5厘米。
故铅笔长4.5厘米。
3． 减去36 16
等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。由题意得，解方程36＋x＝52时，方程两边同时减去36即可解方程。
36＋x＝52
解：36＋x－36＝52－36
x＝16
解方程36＋x＝52时，在方程两边同时减去36，未知数x等于16。
4．95
平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；因此先用语文、数学、英语三科的平均分乘3，从而计算出三科的总分，再用三科的总分减去语文和数学的分数之和即可。
92×3＝276（分）
276－（85＋96）
＝276－181
＝95（分）
所以，她的英语成绩是95分。
5． 速度×时间＝路程 20a＝1200
行程问题中，速度×时间＝路程。笑笑每分钟走a米，20分走20a米。总路程等于笑笑家与学校的距离，即1200米。列方程为20a＝1200。
笑笑家距离学校1200米，笑笑从家出发，每分走a米，20分后到达学校。等量关系是速度×时间＝路程，列方程为20a＝1200。
6． ①③ ②
①从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个，下层3个，右对齐；从左面能看到2个相同的正方形，分两层，上层1个，下层1个。
②从前面能看到4个相同的正方形，分两层，上层1个，下层3个，左对齐；从左面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，右对齐；
③从前面能看到5个相同的正方形，分两层，上层2个（一个靠左，一个靠右），下层3个；从左面能看到2个相同的正方形，分两层，上层1个，下层1个；据此解答。
根据分析可知，从左面看到的图形是的有①③。
根据分析可知，从前面看到的图形是的有②。
7． 6.03 404 3.05 5.007
厘米和米的进率是1米＝100厘米；平方米和平方分米的进率是1平方米＝100平方分米；千克和吨的进率是1吨＝1000千克；米和千米的进率是1千米＝1000米。根据低级单位换高级单位除以进率，高级单位换低级单位乘进率解题即可。
3厘米＝0.03米，因此6米3厘米＝6.03米。
4.04平方米＝404平方分米。
50千克＝0.05吨，因此3吨50千克＝3.05吨。
7米＝0.007千米，因此5千米7米＝5.007千米。
8．
如果一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），积就乘或除以相同的数。
一个乘数扩大到原来的100倍，积就乘100，另一个乘数缩小到原来的，就再除以10。
列式如下：
所以乘积是175。
9． 11 5
根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，再结合“边长为整厘米数”的条件，确定第三边的最长和最短值。
先根据三边关系，确定第三边的取值范围：两边之和：4＋8＝12（cm），两边之差：8－4＝4（cm），所以第三边要满足：4 cm＜第三边＜12 cm；
因为三条边都要整厘米数，所以：最长：取比12小1的整数，即12－1＝11（cm）；
最短：取比4大1的整数：4＋1＝5（cm）。
综上，一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是4cm和8cm，那么第三条边最长是11cm ，最短是5cm。
10． 8 10
等边三角形，是指三边相等的三角形，铁丝的长度就是等边三角形的周长，用铁丝的长度除以3，即可求出铁框的边长；等腰三角形的两条腰的长度相等，用铁丝的长度减去两条腰的长度，即可求出铁框底边长。
24÷3＝8（cm）
24－7×2
＝24－14
＝10（cm）
用一根24cm长的铁丝恰好折成一个等边三角形铁框，铁框的边长是8cm，若恰好折成一个腰长是7cm的等腰三角形铁框，铁框底边长是10cm。
11． ＝ ＜ ＜ ＞
（1）根据小数的性质小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变。
（2）根据乘法分配律展开右侧，再与左侧算式进行比较。
（3）根据小数的意义，表示把一个整体平均分成1000份，取其中的520份，用小数表示为0.52，再与5.02进行比较。
（4）先把64改写成8×8，根据乘法交换律和结合律进行计算，比较大小。
6.03＝6.030
56×（207＋3）＝56×207＋56×3，56×207＋3＜56×207＋56×3，56×207＋3＜56×（207＋3）
＝0.52，0.52＜5.02，＜5.02
125×64＝125×8×8＝1000×8＝8000，125×4×8＝125×8×4＝1000×4＝4000，8000＞4000，125×64＞125×4×8
12．C
5.12±0.38表示羽毛球质量在比5.12克少0.38克到比5.12克多0.38克的范围内都是合格的，算出具体范围再代入选项比较。
5.12－0.38＝4.74（克）
5.12＋0.38＝5.5（克）
则合格羽毛球的质量在4.74克到5.5克之间。
A．0.38克比4.74克小，则不合格。
B．3.8克比4.74克小，则不合格。
C．4.8克比4.74克大，比5.5克小，则合格。
D．5.6克比5.5克大，则不合格。
13．B
从条形统计图中，分别读出各位同学的捐书数量，然后相加，再除以总人数10人，就可以估算出每人的捐书数量，再对比选项即可。估算时，除数不变，被除数估算变小，得到的估算商＜实际商；被除数估算变大，得到的估算商＞实际商。
10名同学的捐书数量，其中3人分别捐15本，其中3人分别捐20本，其中4人分别捐25本；
15×3＋20×3＋25×4
＝45＋60＋100
＝105＋100
＝205（本）
205÷10≈200÷10＝20（本）
205被估算成200，被除数估算变小，估算的商20小于实际商，所以平均每人捐书的数量要多于20本。
14．C
把X＝5代入4X＋□＝63，原式化为：4×5＋□＝63，把□看作未知数，再根据等式的性质1，等式两边同时减去4×5的积，进而解答。
4×5＋□＝63
20＋□＝63
20－20＋□＝63－20
□＝43
当X＝5时，4X＋□＝63的□里应填43。
故答案为：C
15．C
读题可知，知道每张票的原价，知道每张票优惠了15元，知道爸爸支付了300元，且找回了40元。要解决“一共优惠了多少钱”这个问题，需要知道每张票价优惠多少钱，买了多少张票，根据单价×数量＝总价，即可算出一共优惠了多少钱。据此解答。
A．由分析可知，知道300元，80元这些信息，不能够解决“一共优惠了多少钱”这个问题，选项错误；
B．300元，40元，4人，知道300元和40元，能够算出实际支付多少钱，再除以4人，可以算出实际每张票价多少钱，但是不知道每张票原价多少钱，不能够解决“一共优惠了多少钱”这个问题，选项错误；
C．15元，4人，知道每张票优惠15元，知道买了4张票，根据单价×数量＝总价，即可算出“一共优惠了多少钱”，选项正确；
D．80元，40元，4人，知道每张门票原价，知道找回40元，知道买了4张票，不能够算出每张票优惠多少，也就不能解决“一共优惠了多少钱”，选项错误。
故答案为：C
16．A
先根据从上面看的形状确定底层小正方体的数量，再根据从左面看的形状确定上层最少需要的小正方体数量，相加得到总数。
从上面看有3个小正方体，说明底层有3个；从左面看有两层，上层最少需要1个小正方体；
3＋1＝4（个）
17．B
1年＝365天，1天＝24小时，1天可集到水的数量＝1时可集到水的数量×24，1年可集到水的数量＝1天可集到水的数量×365，1吨＝1000千克。
3.6×24×365
＝86.4×365
＝31536（千克）
1吨＝1000千克，31×1000＝31000（千克），则31000千克＝31吨，31536千克比较接近31吨。
18．A
首先分析左边图形中①②③④四个部分分别表示的算式，再分析竖式中框起来的数表示的算式，对应图形即可。
左边图形中把2.3拆分为，1.4拆分为，四个部分的面积分别是：①；②；③；④；
分析竖式：计算时，第一步用1.4十分位的0.4乘2.3得到0.92（就是竖式里的92）；第二步用1.4个位的1乘2.3，得到2.3，竖式中框出的23实际代表2.3。对应图形：①＋②。
19．D
根据1m＝10dm，1m＝100cm，把算式中的数换算成以m为单位的数，再与各选项中的算式进行比较，即可解答。
8÷10＝0.8，即8dm＝0.8m，3＋0.8＝3.8，即3m8dm＝3.8m；9÷100＝0.09，即9cm＝0.09m，6＋0.09＝6.09，即6m9cm＝6.09m；即3m8dm＋6m9cm＝3.8m＋6.09m，所以，以“m”作为单位计算3m8dm＋6m9cm的正确算式是3.8＋6.09。
20．C
两个完全一样的直角三角形有不同拼法：将相等的直角边反向重合，可拼成一个大三角形；将斜边重合，或将相等直角边同向重合，可拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）；两个完全一样的直角三角形无法拼成梯形，因此既可以拼成三角形，也可以拼成平行四边形。
两个完全一样的直角三角形，可以拼成三角形或平行四边形。
21．C
三角形按角分：分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；据此判断，即可解答。
大于0°小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，已知最大的角是91°，91°的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形。
22．7.06；10；0.91；9.91；
0.29；0.01；10；9.5
略
23．5.64；43.9；12
（1）先算小括号里的减法，再算减法。
（2）利用乘法分配律进行简便计算。
（3）利用乘法交换律和乘法结合律进行计算。
7－（4.19－2.83）
＝7－1.36
＝5.64
7.6×4.39＋4.39×2.4
＝4.39×（7.6＋2.4）
＝4.39×10
＝43.9
0.5×2.4×2×5
＝0.5×2×2.4×5
＝（0.5×2）×（2.4×5）
＝1×12
＝12
24．x＝1.75；x＝26.5；x＝6
①根据等式的性质方程两边同时乘0.7求解；
②根据等式的性质方程两边同时加13.5求解；
③根据等式的性质方程两边先同时减36，再两边同时除以2求解.
①
解：
②
解：
③
解：
25．18.23；23.92；134.05
小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点；小数减法验算时，用差加减数看是否等于被减数；小数加法验算时，用和减加数看是否等于另一个加数。
15.78＋2.45＝18.23 ※33.4－9.48＝23.92
验算
※13.1＋120.95＝134.05
验算
26．(1)
(2) 故事 作文 25
（1）补充条形统计图的问题，先确定纵轴的刻度，因为最下方刻度是0，往上一格是5，所以每格代表5本，依次标注出纵轴其余刻度；再对应每种图书的数量，计算出对应需要画的格数，画出对应高度的直条。
（2）找捐书最多、最少的种类的问题，先比较表格中各类图书的数量，数值最大的对应的种类就是捐书最多的，数值最小的对应的种类就是捐书最少的；计算相差本数的问题，用最多的捐书数量减去最少的捐书数量即可得到结果。
（1）根据分析如图：
（2）40＞35＞30＞25＞15，所以故事书捐的最多，作文书捐的最少；
40－15＝25（本），所以相差25本。
27．
①将长方形看作1，把它平均分成10个小格，每个小格代表0.1；
②左边的长方形代表1，右边的长方形平均分成10个小格，每个小格代表0.1；
③将整个圆看作1，把它平均分成10个小格，每个小格代表0.1。
①将5个小格涂色代表0.5；
②将左边的长方形全部涂色代表1，将右边长方形中的4个小格涂色代表0.4；
③将6个小格涂色代表0.6。
28．(1)亲子阅读区和过道的面积一共是多少平方米？
(2)10.08平方米
（1）由图可知，4.8＋0.8算的是亲子阅读区加过道的总长，3.6是亲子阅读区和过道的宽；根据长方形的面积＝长×宽可知，算式3.6×（4.8＋0.8）算的是亲子阅读区和过道的面积一共是多少平方米；
（2）要求休息区的面积比过道的面积大多少平方米，根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长可知，可以先算出休息区和过道的面积分别是多少，再用减法算出两者的面积相差多少。据此解答。
（1）3.6×（4.8＋0.8）可以解决亲子阅读区和过道的面积一共是多少平方米？
（2）3.6×3.6－3.6×0.8
＝12.96－2.88
＝10.08（平方米）
答：休息区的面积比过道的面积大10.08平方米。
29．30元
等量关系：2张成人票总价＋1张儿童票总价＝总花费76元。设每张成人票x元，代入等量关系列方程求解。
解：设每张成人票x元。
2x＋16＝76
2x＝76－16
2x＝60
x＝60÷2
x＝30
答：每张成人票30元。
30．161.1元
小明一家五口：爸爸、妈妈、爷爷、奶奶4个成人，小明是1个儿童，成人票单价35.8元，儿童票单价17.9元，分别利用单价×数量＝总价算出成人和儿童票价，最后加起来算出一共要花多少钱。
（元）
（元）
答：小明一家五口买门票一共要花161.1元。
31．9厘米
等边三角形三条边都相等，8×3计算出彩绳的长度；等腰三角形两腰相等，已知等腰三角形的底边，可以用彩绳的长度减去底边，求得两条腰的长，再除以2就可以求得等腰三角形的腰长是多少厘米。
彩绳的长度：8×3＝24（厘米）
等腰三角形两条腰的长：24－6＝18（厘米）
等腰三角形腰的长：18÷2＝9（厘米）
答：等腰三角形的腰长是9厘米。
32．
89.93千克
根据题意，先用第一天卖出的核桃质量减去比第二天多卖的质量，求出第二天卖出的核桃质量，再用加法求出第一天和第二天卖出的核桃质量总和，最后用前两天的卖出的核桃质量之和减去第三天比前两天的总和少的质量之和，求出第三天卖出的核桃质量。
67.3－18.82＝48.48（千克）
48.48＋67.3－25.85
＝115.78－25.85
＝89.93（千克）
答：该水果店第三天卖出了89.93千克核桃。
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浙江省金华市2025-2026学年北师大版四年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题
1 0.85 小数的数位和计数单位的认识；小数的性质
2 0.65 长度的测量方法；根据小数的意义进行单位换算
3 0.65 应用等式的性质1解方程
4 0.65 带有小括号的混合运算；平均数的意义及求法；两、三位数与一位数的一次进位乘法
5 0.65 列简易方程
6 0.65 物体三视图的认识
7 0.65 千米和米之间的进率与换算；吨、千克之间的换算与比较；运用小数点移动解决小数的单位换算问题；平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算
8 0.65 积的变化规律（小数乘法）
9 0.65 三角形三边关系
10 0.65 等腰三角形和等边三角形的认识及特征；三角形的周长
11 0.65 整数乘法结合律；整数乘法分配律；小数的意义；多位小数的大小比较
二、选择题
12 0.85 多位小数的大小比较；正负数的意义及应用；多位小数的进位加法、退位减法
13 0.65 平均数的意义及求法；1格表示多个单位的单式条形统计图；除数是两位数的估算
14 0.65 含有字母式子的化简与求值；应用等式的性质1解方程
15 0.65 “提问题”“填条件”问题；经济问题
16 0.65 通过三视图还原立体图
17 0.65 小数的连乘运算；吨、千克之间的换算与比较
18 0.65 小数与小数的乘法
19 0.65 运用小数点移动解决小数的单位换算问题；多位小数的不进位加法、不退位减法
20 0.65 平行四边形的概念及特点；三角形的分类；梯形的概念及特点
21 0.65 三角形的分类
三、计算题
22 0.85 一位小数的进位加法、退位减法；多位小数的进位加法、退位减法
23 0.65 整数乘法运算定律推广到小数乘法；小数的加、减法混合运算
24 0.65 解小数方程；应用等式的性质1和2解方程
25 0.65 多位小数的进位加法、退位减法
四、作图题
26 0.8 1格表示多个单位的单式条形统计图
27 0.85 小数的意义；小数的数位和计数单位的认识
五、解答题
28 0.71 长方形的面积；“提问题”“填条件”问题；利用小数与小数的乘法解决问题
29 0.65 列方程解含一个未知数的问题
30 0.65 小数与整数的乘法；经济问题
31 0.65 等腰三角形和等边三角形的认识及特征
32 0.65 小数的加、减法混合运算；多位小数的进位加法、退位减法

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