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(共6张PPT)
浙江省衢州市2025-2026学年北师大版四年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题
1 0.85 小数的数位和计数单位的认识；小数的性质
2 0.75 等式的性质1；等式的性质2
3 0.85 根据小数的意义进行单位换算；时、分、秒之间的换算与比较
4 0.65 单式折线统计图
5 0.65 含有字母式子的化简与求值；用字母表示数、数量关系
6 0.66 物体三视图的认识
7 0.65 计算器的初步认识与使用；小数点向左移动引起小数大小变化的规律；小数与整数的乘法
8 0.72 毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算；多位小数的大小比较；因数和积的大小关系（小数乘法）
9 0.75 直角梯形和等腰梯形的概念及特点；梯形的周长
10 0.65 三角形的分类
11 0.65 多位小数的进位加法、退位减法
二、选择题
12 0.65 平均数的意义及求法；统计图的选择（折线统计图）；1格表示多个单位的单式条形统计图
13 0.65 烙饼问题
14 0.65 方程的认识
15 0.65 物体三视图的认识；通过三视图还原立体图
16 0.65 整数乘法运算定律推广到小数乘法
17 0.65 小数点向右移动引起小数大小变化的规律；小数点向左移动引起小数大小变化的规律
18 0.65 平行四边形的概念及特点；梯形的概念及特点；平面图形的分割；三角形的概念及表示方法
19 0.65 小数的数位和计数单位的认识；等腰三角形和等边三角形的认识及特征；直角、钝角、锐角的认识及特征
20 0.65 一位小数的不进位加法、不退位减法；多位小数的不进位加法、不退位减法
21 0.65 运用小数点移动解决小数的单位换算问题
三、计算题
22 0.85 小数点向右移动引起小数大小变化的规律；小数点向左移动引起小数大小变化的规律；一位小数的不进位加法、不退位减法；多位小数的不进位加法、不退位减法
23 0.65 整数加法运算律推广到小数；多位小数的进位加法、退位减法
24 0.65 小数与小数的乘法；多位小数的进位加法、退位减法
25 0.65 解小数方程；应用等式的性质1和2解方程；应用等式的性质2解方程
四、作图题
26 0.81 小数的意义
27 0.65 平均数的意义及求法；1格表示多个单位的单式条形统计图；单式折线统计图
五、解答题
28 0.65 等腰三角形和等边三角形的认识及特征；长方形的周长；三角形的周长
29 0.65 利用小数加减法解决实际问题；一位小数的进位加法、退位减法
30 0.65 列方程解含一个未知数的问题
31 0.65 小数的四则运算及法则；经济问题
32 0.65 长方形的周长；小数与整数的乘法；长方形的面积；小数与小数的乘法2025-2026学年北师大版四年级下学期数学期末（衢州卷）
数 学
（测试范围：北师大版 四年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共28分）
1．把0.9改写成以千分之一作计数单位的数是( )。
2．如果4a＝3b，（a、b为非0自然数），根据等式的性质，可知8a＝______b；4a－______＝3b－4。
3．0.3时等于（ ）分。想：0.3时也是时，就是把1小时（60分钟）平均分成10份，每份是（ ）分，取3份就是（ ）分。
4．观察下图，纵轴上一格表示( )℃，最高气温和最低气温相差( )℃，气温超过20℃的时间大约( )个小时。
5．甲汽车的速度是v千米/时，乙列车每小时行驶的路程比甲汽车的4倍还多3千米，乙列车的速度是( )千米/时；当v＝40千米/时，乙列车的速度为( )千米/时。
6．看图填一填。
(1)从左面看，看到的图形是的有( )。（填序号）
(2)观察③号物体，从( )面和( )面看到的形状是相同的。（填“前”“上”或“左”）
7．王红用计算器计算3.75×86时，发现小数点键坏了，但她仍用计算器算出了正确结果。请你把她的方法用算式表达出来( )。
8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.32( )4.23 7.5分米( )75厘米 3.7×0.2( )3.7 7.9( )7.9×1.6
9．用一根长30厘米的铁丝正好围成一个上底是5厘米，下底是11厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的一条腰长( )厘米。
10．图中一共有( )个三角形，其中( )个钝角三角形，( )个直角三角形，( )个锐角三角形。
11．小明在计算6.6加一个两位小数时，把加号看成减号，得3.27，正确结果应是( )；小军在计算一道减法题时，把减数2.4抄成4.2，结果算出差是8.88，正确结果应是( )。
二、选择题（每空1分，共10分）
12．下列说法合理的是（ ）。
A．西西的语文和数学平均成绩90分，这说明她的语文成绩一定在90分以上
B．游泳池平均深度130厘米，明明身高140厘米，他下水游泳不会有危险
C．要反映一个地区一年温度变化趋势情况应绘制条形统计图
D．在同一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用20厘米长的直条表示400人
13．煎牛排时，平底锅里每次只能同时煎2块，牛排两面都要煎，每面需要6分钟，煎5块牛排至少需要（ ）分钟。
A．20 B．25 C．30 D．40
14．下列各式中，（ ）是方程。
A．4y＋3 B．20＋70＝90 C．2a＋5.2＝8 D．x＋60＞49
15．田田用4个相同的小正方体搭出了一个立体图形，从上面、右面和正面看到的形状如图，她搭的立体图形可能是（ ）。
A． B． C． D．
16．下列算式中，不能用简便方法计算的是（ ）。
A．2.5×4.4 B．3.6×2.5＋6.4×2.5 C．5.6×101－5.6 D．3.7×2.8－3.7
17．把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位后是5.34，原数是（ ）。
A．534 B．53.4 C．5.34 D．0.534
18．手工课上，福福将一张梯形卡纸沿一条直线剪成了两个图形，这两个图形不可能（ ）。
A．都是三角形 B．都是梯形 C．都是平行四边形 D．是三角形和梯形
19．下面说法正确的是（ ）。
A．小数一定比整数小
B．钝角三角形中只有一个钝角
C．0.7和0.70的大小相等，计数单位也相同
D．所有的等腰三角形都是锐角三角形
20．下列算式中，“5”和“3”能直接相加的是（ ）。
A．465＋378 B．4.5＋7.32 C．5.6＋4.3 D．145＋7.43
21．一辆货车上的货物重0.65吨，“6”表示（ ）。
A．6千克 B．60千克 C．600千克 D．6吨
三、计算题（共27分）
22．直接写出得数。
3.5＋2＝ 2.35＋0.2＝ 7.9－5＝ 36.8÷10＝
6.75－3.22＝ 0.8×2＝ 79.8×0.1＝ 15.8×100＝
23．脱式计算，能简算的要简算。
12－（18.9－9.88） 4.28＋0.53－3.37 1.54＋2.38＋3.62
24．列竖式计算。
6.7＋4.68＝ 60.5－25.46＝ 1.6×0.45＝ 3.05×6.6＝
25．解方程。

四、作图题（每空5分，共10分）
26．涂色表示出下面各小数。
27．根据统计图回答问题。
（1）从条形统计图看出，景林小学四年级（ ）班近视人数最多，（ ）班近视人数最少。
（2）这个学校四年级平均每班有（ ）人近视。
（3）景林小学四（3）的学生在三年级时，近视人数比二年级时近视人数的1.5倍还多1人。请你在折线统计图中将四年（3）班学生一至四年级的近视人数补充完整。
五、解答题（25分）
28．一根铁丝可以围成一个长12厘米、宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？
29．林叔叔去特产店买了一千克新会陈皮，付了50元，找回12.9元。林叔叔发现售货员少找给他1.9元，售货员实际应该找回多少元？这一千克新会陈皮多少元？
30．“书籍是人类进步的阶梯”，每年4月30日是世界读书日，希望小学为了引导学生广泛阅读文学名著，购买了180本《西游记》，比购买的《三国演义》的3倍多9本。学校购买了多少本《三国演义》？（根据题中的信息写出等量关系，再列方程解答。）
31．石头饼是中国山西、陕西地区的传统烙制面食，唐代称石鏊饼，明清时期亦称天然饼。超市售卖一种石头饼，原价每千克16.8元，限时优惠每千克降价1.9元，若单次购买满2千克还可得3.6元无门槛优惠券，当次购物即可使用。买2.4千克这种石头饼，实际需要付款多少元？
32．杨叔叔家门前有一块闲置的空地，杨叔叔想着合理利用这块空地，让它发挥更大的价值，于是他决定给这块空地用篱笆围一个长方形小院（一边靠墙）并铺上草坪。如图所示。
(1)围成这个长方形小院所用篱笆长多少米？
(2)给围成的长方形小院铺草坪，每平方米需要30元，杨叔叔共要花费多少元？
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参考答案
题号 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
答案 D C C D D B C B B C
1．0.900
一位小数的计数单位是0.1（十分之一），两位小数的计数单位是0.01（百分之一），三位小数的计数单位是0.001（千分之一）……。
根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变；把0.9改写成用千分之一为计数单位的数，只要在0.9的末尾添上2个“0”即可。
根据分析，0.9＝0.900，把0.9改写成以千分之一作计数单位的数是0.900。
2． 6 4
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
等式左边乘2，要使等式相等，等式右边也要乘2，也就是3b×2＝6b，所以8a＝6b；
等式右边减去4，要使等式相等，等式左边也要减去4，所以4a－4＝3b－4。
3．18；；6；18
一位小数可以写成分母是10的分数，所以0.3是＝时，表示1小时（60分钟）平均分成10份，每份是6分钟，取几份就是几个6分钟。
0.3时＝18分，想：0.3时也就是时，就是把1小时（60分钟）平均分成10份，每份是6分钟，取3份就是6×3＝18（分）。
4． 2 18 6
①观察纵轴刻度：0、4、8、12、16……每两个大刻度相差4℃，中间平均分成2小格，即4℃÷2＝2℃；
②观察折线统计图可知，最低温：6时，温度10℃；最高温：14时，温度28℃；28℃－10℃＝18℃；
③升温阶段：10时左右气温突破20℃；降温阶段：16时左右气温降到20℃以下；16－10＝6（小时）。
观察下图，纵轴上一格表示2℃，最高气温和最低气温相差18℃，气温超过20℃的时间大约6个小时。
5． 4v＋3/3＋4v 163
甲汽车的速度是v千米/时，乙列车每小时行驶的路程比甲汽车的4倍还多3千米，也就是用甲的速度v乘4再加上3；当v＝40千米/时，把40代入到含有字母的式子中计算即可。
乙列车速度：v×4＋3＝（4v＋3）千米/时；
当v＝40千米/时时
乙列车的速度为：4×40＋3＝160＋3＝163（千米/时）。
6．(1)①②
(2) 前 左
（1）仔细观察，图①从左面看有2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左；图②从左面看有2层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左；图③从左面看有1层3个正方形排成1行。
（2）观察③号物体，从左面看有1层3个正方形排成1行；从前面看有1层3个正方形排成1行。从上面看有3层，中层3个正方形，上层1个正方形靠左，下层有1个正方形居中。
（1）从左面看，看到的图形是的有①②。
（2）观察③号物体，从前面和左面看到的形状是相同的。
7．或
小数点键损坏无法直接输入3.75，根据小数点的移动规律，可将3.75转化为不带小数点的数通过运算得到，再计算得数。
所以，也可以写成。
8． ＞ ＝ ＜ ＜
小数比较大小，先比较整数部分，整数部分相同，比较小数部分，先比较十分位，十分位上的数大的数就大，十分位上的数相同比较后一位上的数，后一位上的数大的数就大，依次比下去。1分米＝10厘米；一个数乘一个小于1的数，积比这个数小，一个数乘一个大于1的数，积比这个数大。
十分位：3＞2，所以，4.32＞4.23。
1分米＝10厘米，75厘米＝7.5分米，7.5分米＝7.5分米，所以，7.5分米＝75厘米。
0.2＜1，所以，3.7×0.2＜3.7。
1.6＞1，所以，7.9＜7.9×1.6。
9．7
梯形周长＝上底＋下底＋两条腰长，等腰梯形两条腰长度相等。已知铁丝总长即为梯形周长，用周长依次减去上底、下底，再除以2，就能求出一条腰的长度。
30－5－11
=25－11
＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
10． 10 2 5 3
用数线段的方法来数三角形：底边被分成4条小线段，三角形个数为：4＋3＋2＋1＝10（个）再按角分类即可解答。
钝角三角形：有2个（左右两个小三角形）；直角三角形：有5个（由高线分成的直角三角形，组合后共4个加一个最大的组合三角形）；锐角三角形：有10－2－5＝3（个）。
11． 9.93 10.68
用6.6－3.27计算出这个两位小数，再用6.6加上原来的数，即得出正确结果；
用8.88＋4.2计算出原来被减数，再用原来被减数减去2.4，即得出正确结果。
6.6－3.27＝3.33
6.6＋3.33＝9.93
所以小明的正确结果是9.93；
8.88＋4.2＝13.08
13.08－2.4＝10.68
所以小军的正确结果是10.68。
12．D
平均数：一组数的总和除以这组数的个数得到的商，就是这组数的平均数，平均数代表的是这组数的平均水平；
条形统计图能很容易看出数量的多少，折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；
先用60除以3求出1厘米表示的人数，再乘20，即可解答。
A．西西的语文和数学平均成绩90分，语文成绩可能在90分以下，也可能在90分以上，还可能等于90分，因此原题说法不合理；
B．游泳池平均水深130厘米，部分区域水深可能超过140厘米，明明下水游泳可能会有危险，因此原题说法不合理；
C．要反映一个地区一年温度变化趋势情况应绘制折线统计图而不是条形统计图，因此原题说不合理；
D．60÷3×20
＝20×20
＝400（人）
在同一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用20厘米长的直条表示400人。因此原题说法合理。
13．C
根据题意可知，要想时间最短，每次都需要煎两面，则总时间＝块数×2÷每次可煎的块数×煎每面的时间，把数代入计算即可。
一共要煎的面数：5×2＝10（面）
每次煎两面，一共要煎的次数：10÷2＝5（次）
总时间：5×6＝30（分钟）
所以煎5块牛排至少需要30分钟。
14．C
方程是指含有未知数的等式。判断一个式子是否为方程，需同时满足两个条件：一是必须是等式（含有“＝”）；二是必须含有未知数。根据这两个条件对各个选项进行逐一排查。
A．4y＋3含有未知数，但不是等式，不是方程。
B．20＋70＝90是等式，但不含有未知数，不是方程。
C．2a＋5.2＝8含有未知数，且是等式，是方程。
D．x＋60＞49含有未知数，但不是等式，不是方程。
15．D
分析题目给出的三个视图信息：
从上面看：是一行3个正方形，这说明：立体图形至少有3个小正方体，排成1排、有3列，没有前后错开的正方体。
从右面看：是上下2个正方形，这说明：立体图形只有1排，上下2层，没有前后多排。
从正面看：是“中间高、两边低”的形状，底层3个，中间上方还有1个，这说明：第二层的那个正方体，只能在中间那一列的上方。
A．从正面看，第二层的正方体在最左边一列，不符合题目里“中间高”的正面视图，与题意不符；
B．从上面看，它有前后两排，前排1个，后排2个，和题目里“上面看是1排3个”矛盾，与题意不符；
C．从正面看，第二层的正方体在最右边一列，不符合“中间高”的正面视图，与题意不符；
D．从上面看：底层是1排3个，符合；从右面看：是上下2个正方形，符合；从正面看：底层3个，中间上方有1个，符合；与题意完全相符。
16．D
整数乘法的运算定律对于小数乘法同样适用；根据各算式的特点，运用运算定律，找出不能用简便方法计算的即可。
A．2.5×4.4
＝2.5×（4×1.1）
＝（2.5×4）×1.1
＝10×1.1
＝11
运用乘法结合律使计算简便，可以用简便方法计算；
B．3.6×2.5＋6.4×2.5
＝（3.6＋6.4）×2.5
＝10×2.5
＝25
运用乘法分配律使计算简便，可以用简便方法计算；
C．5.6×101－5.6
＝5.6×101－5.6×1
＝5.6×（101－1）
＝5.6×100
＝560
运用乘法分配律使计算简便，可以用简便方法计算；
D．3.7×2.8－3.7
＝3.7×2.8－3.7×1
＝3.7×（2.8－1）
＝3.7×1.8
＝6.66
运用乘法分配律不能使计算简便，不能用简便方法计算。
所以，不能用简便方法计算的是3.7×2.8－3.7。
17．B
小数点向右移动一位：原数乘10,小数点向左移动两位：上一步结果除以100，反向操作：用5.34乘100除以10，计算出结果即可。
5.34×100÷10
＝534÷10
＝53.4
所以把一个小数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位后是5.34，原数是53.4。
18．C
根据多边形的特点，三角形是由三条线段围成的封闭图形；平行四边形对边平行且相等；梯形只有一组对边互相平行；根据题意，可画图解决。
A．如图，两个图形可能都是三角形；
B．如图，两个图形可能都是梯形；
C．如图，两个图形不可能都是平行四边形；
D．如图，两个图形可能是三角形和梯形。
所以，这两个图形不可能都是平行四边形。
19．B
小数不一定比整数小；三角形的内角和是，钝角大于；，大小相等，但的计数单位是，的计数单位是；等腰三角形按角分类可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。
A．例如，此选项错误；
B．若三角形中有两个钝角，则内角和大于，所以钝角三角形中只有一个钝角，此选项正确；
C．，大小相等，的计数单位是，的计数单位是，计数单位不相同，此选项错误；
D．顶角是的等腰三角形是钝角三角形，此选项错误。
20．B
两个数在进行加法计算时，相同数位上的数字可以进行相加。若想“5”和“3”能直接相加等于“8”，则需要“5”和“3”在相同数位上。
A．465的“5”在个位上，378的“3”在百位上，不能直接相加；
B．4.5的“5”在十分位上，7.32的“3”在十分位上，能直接相加；
C．5.6的“5”在个位上，4.3的“3”在十分位上，不能直接相加；
D．145的“5”在个位上，7.43的“3”在百分位上，不能直接相加。
21．C
根据1吨＝1000千克可知，0.65吨换算成千克为单位时，小数点向右移动三位，即650千克。“6”表示600千克。
一辆货车上的货物重0.65吨，“6”表示（600千克）。
故答案为：C
22．5.5；2.55；2.9；3.68；
3.53；1.6；7.98；1580
略
23．2.98；1.44；7.54
12－（18.9－9.88）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法；
4.28＋0.53－3.37不含括号的小数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
1.54＋2.38＋3.62应用加法结合律，把后面两个数结合在一起先计算。
12－（18.9－9.88）
＝12－9.02
＝2.98
4.28＋0.53－3.37
＝4.81－3.37
＝1.44
1.54＋2.38＋3.62
＝1.54＋（2.38＋3.62）
＝1.54＋6
＝7.54
24．11.38；35.04；0.72；20.13
小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；
小数的乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点，如果位数不够，就用“0”补足。
6.7＋4.68＝11.38 60.5－25.46＝35.04 1.6×0.45＝0.72 3.05×6.6＝20.13

25．x＝3；x＝60；x＝4
根据等式的性质1，在方程两边同时加上23.7。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以8即可。
先化简成6x＝360。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6即可。
根据等式的性质1，在方程两边同时减去4。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5即可。
解：8x－23.7＋23.7＝0.3＋23.7
8x＝24
8x÷8＝24÷8
x＝3
解：6x＝360
6x÷6＝360÷6
x＝60
解：5x＋4－4＝24－4
5x＝20
5x÷5＝20÷5
x＝4
26．见详解
（1）把一个圆平均分成了10份，每份是0.1，0.6表示其中的6份，所以将圆中6份涂色；
（2）1.24由1个1和24个0.01组成，把左边的正方形看成1，全部涂色，右边的正方形平均分成100份，每份是0.01，24个0.01，就是其中的24份，所以将右边的正方形24份涂色。
27．（1）4，2
（2）14
（3）见详解
（1）观察条形统计图，最高的即是近视人数最多的，最低的是近视人数最少的。
（2）将5个班的近视人数相加再除以5可以得到平均每班近视人数。
（3）从图中可以看出四（3）班学生在二年级时近视人数是6人，在三年级时，近视人数比二年级时近视人数的1.5倍还多1人，用6乘1.5再加1可以得出三年级近视人数，四年级人数通过第一个条形统计图可得出为14人，据此描出三年级和四年级在折线统计图对应的点，再连成折线即可。
（1）观察条形统计图，景林小学四年级（4）班近视人数最多，（2）班近视人数最少。
（2）（12＋10＋14＋18＋16）÷5
＝（22＋14＋18＋16）÷5
＝（36＋18＋16）÷5
＝（54＋16）÷5
＝70÷5
＝14（人）
所以这个学校四年级平均每班有14人近视。
（3）四年级（3）班三年级时近视人数：6×1.5＋1＝9＋1＝10（人），四年级时近视人数为14人，作图如下：
28．
12厘米
根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形周长，等边三角形三边相等，用周长除以3即可得到等边三角形的边长。
长方形周长：（12＋6）×2
＝18×2
＝36（厘米）
等边三角形边长：36÷3＝12（厘米）
答：这个等边三角形的边长是12厘米。
29．14.8元；35.2元
少找的钱数＋已找回的钱数＝实际应找回的钱数；
付出的总钱数－实际应找回的钱数＝一千克新会陈皮的价格。
（元）
（元）
答：售货员实际应该找回14.8元；这一千克新会陈皮35.2元。
30．《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数
57本
设学校购买了本《三国演义》，根据《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数列方程解决。
等量关系：《三国演义》的本数×3＋9＝《西游记》的本数
解：设学校购买了本《三国演义》。
答：学校购买了57本《三国演义》。
31．32.16元
根据题意，先用每千克的原价减去降价金额，求出现价是多少元，再乘买的重量，即可求出需要付多少元，2.4千克＞2千克，所以还可以使用优惠券，用需要付的钱数减去优惠券的金额，即可求出实际需要付款多少元。
2.4千克＞2千克，可以使用优惠券。
2.4×（16.8－1.9）
＝2.4×14.9
＝35.76（元）
35.76－3.6＝32.16（元）
答：实际需要付款32.16元。
32．(1)米
(2)元
（）观察可知，是一条长和两条宽加起来即可。
（）先根据长乘宽算出面积，再乘每平方米所花的钱即可。
（1）
（米）
答：围成这个长方形小院所用篱笆长米。
（2）
（元）
答：杨叔叔共要花费元。
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