资源简介

(共6张PPT)
浙江省衢州市2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末押题卷 试题分析
一、填空题
1 0.85 分数单位的认识与确定；异分母分数加、减法
2 0.65 平均数的意义及求法
3 0.8 分数乘整数；整数乘分数；分数乘分数
4 0.65 相遇问题；列方程解含一个未知数的问题
5 0.65 已知一个数的几分之几是多少，求这个数；容积单位间的进率与换算（升和毫升）
6 0.65 分数化小数；商不变的规律及应用；分数的基本性质；分数与除法的关系
7 0.65 长方体的体积；正方体的体积；体积的等积变形（长方体、正方体）
8 0.65 求一个数的几分之几的问题；同分母分数的大小比较
9 0.65 正方体表面积的计算；正方体有关棱长的应用
10 0.66 长方体的认识及特征；立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）
二、选择题
11 0.85 长方体的认识及特征；长方体有关棱长的应用
12 0.74 根据方向、角度和距离确定物体的位置
13 0.65 相遇问题；分数的四则混合运算
14 0.65 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量；“提问题”“填条件”问题
15 0.65 正方体表面积的应用；正方体的体积；分数单位的认识与确定；搭配问题
16 0.65 分数乘分数
17 0.75 分数乘整数；正方形的周长
18 0.7 多位小数的大小比较；分数化小数；时间快慢的比较
19 0.65 分数的加、减法混合运算的应用
20 0.65 立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）；长方体表面积的计算
三、计算题
21 0.85 分数乘分数；分数与整数的除法；异分母分数加、减法；分数与分数的除法
22 0.65 解分数方程；应用等式的性质1解方程；异分母分数加、减法
23 0.72 分数加、减简便运算
四、作图题
24 0.85 求一个数的几分之几的问题；分数乘分数
25 0.75 根据方向、角度和距离画线路图；根据方向、角度和距离确定物体的位置
五、解答题
26 0.65 长方体表面积的应用
27 0.65 相遇问题；列方程解含一个未知数的问题
28 0.65 长方体的体积；整数乘分数；分数与整数的除法；体积的等积变形（长方体、正方体）
29 0.65 分数化小数；约分的认识及应用；分数的加、减法混合运算的应用
30 0.65 长方体的体积；长方形的面积；毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算
31 0.65 求一个数的几分之几的问题；异分母分数加、减法2025-2026学年北师大版五年级下学期数学期末（衢州卷）
数 学
（测试范围：北师大版 五年级下册全册）
（ 全卷满分100 分，考试时间90 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、填空题（每空1分，共21分）
1．与的分数单位的和是( )。
2．在一次测试中，笑笑的语、数、英三科平均成绩为92分，语、数、英、科四科的平均成绩为88分，笑笑的科学成绩为( )分。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( )3 ( )
( )1 ( ) ( )
4．淘气和笑笑从相距870米的两地同时出发，相向而行。淘气始终以不变的速度行走，笑笑先以50米/分的速度走了5分后，接着又以60米/分的速度继续行走，直至两人相遇。如果从出发到两人第一次相遇经过了8分，那么淘气的速度为( )米/分。
5．一头鹿早上喝了3L水，是全天饮水量的，这头鹿一天喝水( )L，也就是( )mL。
6．（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）。
7．将一个棱长为8cm的实心正方体铁块熔化后铸成一个实心长方体铁块，已知长方体长为16cm、宽为4cm，则高为( )cm。
8．两根2米长的绳子，第一根用去米，第二根用去，第( )根绳子用去的部分长。
9．用一根36分米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是( )分米，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒，至少需要( )平方分米的铁皮。
10．用6个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。
二、选择题（每空1分，共10分
11．一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是3厘米，它的所有棱长之和是（ ）厘米。
A．12 B．24 C．48 D．60
12．北偏东又可以说成（ ）。
A．南偏西 B．东偏北 C．东偏北 D．北偏西
13．《九章算术》记载：“今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢。”其大意是：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过（ ）天相遇。
A． B． C． D．16
14．下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。
花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有150朵，是三种花中数量最多的，这个花店一共新进了多少朵花？
A．玫瑰比菊花多30朵
B．三种花的总数是百合的5倍
C．玫瑰的数量占三种花总数的
D．玫瑰、百合的数量比是3∶2
15．下列说法中正确的有（ ）个。
①棱长为6dm的正方体，它的体积和表面积相等。
②两个分数的分母相同，这两个分数的分数单位就相同。
③大于并且小于的分数只有1个。
④5个班进行篮球比赛，每两个班比赛一场，一共要比赛20场。
A．1 B．2 C．3 D．4
16．下列算式符合下面图意的是（ ）。
A． B． C． D．
17．一个正方形的边长是米，它的周长是（ ）。
A．3米 B．3平方米 C．米 D．米
18．百米赛跑中，亮亮用了分，乐乐用了0.24分，甜甜用了分，（ ）跑得最快。
A．乐乐 B．亮亮 C．甜甜 D．无法判断是谁
19．某村要修一条长5千米的旅游路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的（ ）没有修。
A． B． C． D．
20．将两个长5cm、宽3cm、高4cm的长方体拼成一个新的长方体，这个新长方体的表面积最多是（ ）。
A． B． C． D．
三、计算题（共27分）
21．直接写得数。


22．解方程。

23．脱式计算（能简便计算的简便计算）。

四、作图题（每空5分，共10分）
24．的是多少
25．校园科技爬上，一个机器狗的指令路线如图。
(1)这个机器狗从起点出发先到补给站1，再向( )偏( )°方向走( )米到补给站2。
(2)终点在补给站2的正北方向100米处，在图中标出终点的位置。
五、解答题（32分）
26．一个长方体游泳池长30米，宽25米，深3米，在池的四壁和底面涂上水泥，每平方米用水泥4千克，共需水泥多少千克？
27．甲乙两地相距300千米，一辆小轿车和一辆大客车同时从两地相向而行，小轿车每小时行驶80千米，大客车每小时行驶70千米。至少经过几时两车相遇？（列方程解答）
28．在一个棱长是8厘米的正方体容器中注入6厘米高的水，然后将一根长方体冰柱垂直放入其中，水的高度上升了1厘米，这时刚好有的冰柱浸没在水中。
(1)整根冰柱的体积是多少立方厘米？
(2)已知冰化成水，体积减少原来的当冰柱完全融化时，容器内水深一共是多少厘米？
29．有一堆煤共3.4吨，第一天用去吨，第二天比第一天多用去吨，还剩多少吨煤？
30．鹏城小学新修一个长方体状的跳远沙坑，长8米、宽3米、深0.6米。现要在沙坑里铺上厚度约50厘米的细沙，以减缓运动员的落地速度，避免受伤。
(1)这个沙坑的占地面积是多少？
(2)至少需要多少立方米的细沙？
31．为践行“绿水青山就是金山银山”理念，环保小组的同学参加植树活动，一共植树360棵，其中柏树占总数的松树占总数的其余的是柳树。
(1)柳树占总数的几分之几？
(2)松树比柏树少多少棵？
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参考答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C C C C A C A A A B
1．
的分数单位是，的分数单位是。求两个数的和，用加法计算。
＝＝
2．76
根据“总分数＝平均分×科目数”算出语、数、英三科总分及语、数、英、科四科总分，用四科的总分减去三科的总分，即可得到科学成绩。
语、数、英、科总分：88×4＝352（分）
语、数、英总分：92×3＝276（分）
科学：352－276＝76（分）
3． ＜ ＝ ＞ ＝ ＞ ＜
（1）乘，小于1，一个数乘小于1的数，积小于原数；
（3）乘，大于1，一个数乘大于1的数，积大于原数；
（2）（4）（5）（6）直接先计算、后比较即可。
＜；
×2＝3；
＞；
×6＝1；
，＞；
×7＝，17×，＜。
4．55
根据题意可得等量关系为：笑笑先走的路程＋笑笑又走的路程＋淘气走的路程＝总路程。根据路程＝速度×时间分别表示出两人行走的三部分路程。笑笑先以50米/分的速度走了5分后，则笑笑先走的路程为米，从出发到两人第一次相遇经过了8分，则笑笑又走的时间为分，又以60米/分的速度继续行走，则笑笑又走的路程为米，设淘气的速度为米/分，则淘气走的路程为，根据等量关系列方程求解。
解：设淘气的速度为米/分。
淘气的速度为55米/分。
5．
根据分量对应分率总量，用早上的喝水量除以是全天喝水量的分率即可求出这头鹿全天的喝水量，再根据进率换算单位即可，进率是。
（L）mL
这头鹿一天喝水L，也就是mL。
6．30；16；20；0.75
分数的分子相当于除法的被除数，分母相当于除数，分数值相当于商；
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；
用分数的分子除以分母，结果用小数表示，即可把分数化成小数。
；
；
3＋15＝18，18÷3＝6，4×6＝24，24－4＝20，所以；
＝3÷4＝0.75，所以。
所以。
7．8
根据题意，把一个正方体铁块熔铸成长方体，铁块的体积不变；根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体铁块的体积，即熔铸成的长方体的体积。再根据“长方体体积＝长×宽×高”，可知“长方体高＝体积÷长÷宽”，据此解答。
8×8×8
＝64×8
＝512（）
512÷16÷4
＝32÷4
＝8（cm）
8．二
把第二根绳子的长度看作单位“1”，用去，求用去的长度，用乘法，用第二根绳子的长度×，求出第二根用去的长度，再和第一根用去的长度比较，即可解答。
2×＝（米）
＞，第二根用去的部分长。
9． 3 45
（1）正方体一共有12条长度相等的棱，铁丝总长就是正方体的棱长总和。
（2）无盖正方体只有5个面，每个面都是正方形，总面积＝每个面的面积×5。
36÷12＝3（分米）
3×3×5
＝9×5
＝45（平方分米）
用一根36分米长的铁丝焊成一个正方体框架，它的棱长是3分米，再用铁皮将它焊成一个无盖的铁盒，至少需要45平方分米的铁皮。
10． 6 3
用6个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体。可以放一行，一行6个。如图：。这时长是6厘米。或者放2行，每行3个。如图：。这时长是3厘米。
用6个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，拼成的长方体长可能是6厘米，也可能是3厘米。
11．C
长方体有12条棱，分别为4条长、4条宽、4条高，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。据此代入计算即可。
（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
它的所有棱长之和是48厘米。
12．C
北和东夹角是90°，北偏东30°，就是从正北向东偏转30°，等于从正东向北偏转（90－30）°。
90°－30°＝60°
北偏东又可以说成东偏北60°。
13．C
分析题目，把总路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间分别求出野鸭和大雁的速度，再用加法求出野鸭和大雁的速度之和，最后根据相遇时间＝总路程÷速度和求出相遇时间即可。
1÷7＝
1÷9＝
1÷（＋）
＝1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
《九章算术》记载：“今有凫（fú）起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢。”其大意是：野鸭从南海飞到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，经过天相遇。
故答案为：C
14．C
已知“花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有150朵，是三种花中数量最多的”，如果知道玫瑰花的朵数占总数的几分之几，这个问题就可以解决，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
根据题意可得：
还需要的信息为：玫瑰的数量占三种花总数的。
即花店新进了玫瑰、百合、菊花三种花，已知玫瑰有150朵，是三种花中数量最多的。玫瑰的数量占三种花总数的，这个花店一共新进了多少朵花？
15．A
依据体积、表面积的含义与计量单位不同进行判断。
分母是几，分数单位就是几分之一。
利用分数基本性质，通过通分放大分母，判断区间内分数的个数。
运用单循环赛计算公式，总场次＝班数×（班数－1）÷2，计算验证。
①体积和表面积单位不同，不能比较大小，原题说法错误。
②分母相同，这两个分数的分数单位就相同，原题说法正确。
③大于并且小于的分数有无数个，原题说法错误。
④5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（场）
原题说法错误。
综上，只有②说法正确，正确的有1个。
16．C
把整个图形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的3份，即；再把取出的3份看作单位“1”，平均分成2份，取其中的1份，即；求取出的1份占整个图形的几分之几，即求的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
根据分析：
符合图意的是。
17．A
正方形周长＝边长×4，且周长的单位是长度单位，据此代入计算。分数乘整数，分母不变，分子与整数相乘的积作分子，可以先约分再计算。
×4＝3（米）
它的周长是3米。
18．A
用分子除以分母，将分数化小数后，根据“相同路程用时越短速度越快”判断。
＝1÷4＝0.25
＝3÷8＝0.375
因为0.24＜0.25＜0.375，所以乐乐用时最短，即乐乐跑得最快。
19．A
把这条路的全长看作单位“1”，剩下部分占全长的分率＝1－（第一天修的长度占全长的分率＋第二天修的长度占全长的分率）。
1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
还剩全长的没有修。
20．B
把两个相同长方体面积最小的面拼在一起，拼成的新长方体的表面积最大，所以两个长5cm、宽3cm、高4cm的长方体拼成一个表面积最多的新长方体的长为5＋5＝10（cm），宽为3cm，高为4cm，据此计算出新长方体的表面积。
5＋5＝10（cm）
（10×3＋10×4＋3×4）×2
＝（30＋40＋12）×2
＝82×2
＝164（cm2）
21．；；；
；；；
略
22．；；
（1）方程两边同时减去，求出方程的解；
（2）方程两边同时加上，求出方程的解；
（3）方程两边先同时加上，将方程变成，然后方程两边同时减去，求出方程的解。
（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
23．；
根据加法交换律和结合律把原式化为进行简算；
根据减法的性质把原式化为进行计算。
24．
（1）计算：根据分数乘法的法则，分子乘分子，分母乘分母，结果能约分的要约分；
（2）画图：表示把一个整体（即长方形网格）平均分成份（即行），取其中的份，即涂一整行；
表示把一个整体（即一行）平均分成份（即列），取其中的份，即涂列。
25．(1) 南 东65 200
(2)
（1）以补给站1为观测点，根据图中角度标识，可知机器狗补给站1到补给站2的方向。根据图上1个单位距离表示50m，用图上距离乘50确定实际距离。据此解答。
（2）以补给站2为观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据图上1个单位距离表示50m，用实际距离除以50得几就有几个单位距离，确定图上距离。据此画图。
（1）以补给站1为观测点，根据图中标识，可知机器狗从补给站1到补给站2的方向是南偏东65°（答案不唯一）。
50×4＝200（米）
（2）100÷50＝2（厘米）
图略
26．4320千克
游泳池抹水泥的面积包含1个底面和4个侧面，总面积＝底面积＋侧面积，即总面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；水泥的总重量＝总面积×每平方米水泥重量，代入数据即可求解。
30×25＋（30×3＋25×3）×2
＝30×25＋（90＋75）×2
＝750＋165×2
＝750＋330
＝1080（平方米）
1080×4＝4320（千克）
答：共需水泥4320千克。
27．2时
路程＝速度和×时间，设至少经过时两车相遇，小轿车的速度×经过时间＋大客车的速度×经过时间＝甲乙两地的距离。
解：设至少经过时两车相遇。
答：至少经过2时两车相遇。
28．(1)96立方厘米
(2)7.35厘米
（1）的长方体冰柱浸没在水中，说明上升水的体积等于此部分长方体体积，再除以得到整根冰柱的体积；
（2）将冰柱的体积看成单位“1”，冰化成水体积减少原来的，则化成的水的体积是冰柱体积的（1－），求水的体积用冰柱的体积×（1－）即可。
（1）
＝64÷
＝64×
＝96（立方厘米）
答：整根冰柱的体积是96立方厘米。
（2）
＝96×
＝86.4（立方厘米）
86.4÷（8×8）
＝86.4÷64
＝1.35（厘米）
6＋1.35＝7.35（厘米）
答：当冰柱全融化时，水深一共7.35厘米。
29．吨
第一天用去的吨数＋吨＝第二天用去的吨数；煤的总数量－第一天用去的吨数－第二天用去的吨数＝还剩下的吨数，据此分析。
（吨）
答：还剩吨煤。
30．(1)24平方米
(2)12立方米
（1）沙坑的占地面积是指沙坑底面的面积。根据长方形面积＝长×宽，即可求出占地面积。
（2）求至少需要多少立方米的细沙，实际上是求沙坑内细沙的体积。铺在沙坑里的细沙形状也是一个长方体，其长和宽与沙坑的长和宽相同，高是细沙的厚度50厘米即0.5米。根据长方体体积公式＝长×宽×高，计算出细沙的体积即可。
（1）8×3＝24（平方米）
答：这个沙坑的占地面积是24平方米。
（2）50厘米＝0.5米
8×3×0.5
＝24×0.5
＝12（立方米）
答：至少需要12立方米的细沙。
31．(1)
(2)110棵
（1）将总数看作“1”，用1减柏树和松树所占分率，就是柳树占总数的几分之几。
（2）用柏树所占分率－松树所占分率可算出松树比柏树少几分之几，再乘总数即可。
（1）
答：柳树占总数的。
（2）
＝110（棵）
答：松树比柏树少110棵。
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