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2025-2026学年六年级下册数学期末核心素养拓展培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．在一幅北京市地铁规划图上，图上的线段比例尺为，把它改写成数值比例尺是( )；在这幅地图上量得地铁1号线的长度约为2.5厘米，它的实际长度约是( )千米。
2．福建舰是中国第三艘航空母舰，也是中国第一艘弹射型航空母舰。2024年5月1日开展首次航行试验。福建舰的下水，标志着中国成为世界上第二个拥有弹射型航母的国家。据悉它的长约315m，宽约75m，排水量8万余吨。如果按照1∶2000的比例尺制作“福建舰”模型，长应是______cm。
3．如果m和n都是非0的自然数，且，那么m和n成______比例，它们的最大公因数是______。
4．如果4m＝5n（m、n均不为0），那么m∶n＝( )；m和n成( )比例。
5．x和y都不为0，如果4x＝5y，x和y成( )比例；如果4÷y＝x，x和y成( )比例。（填“正”或“反”）
6．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中数据，可以算出瓶中水的体积占瓶子容积的。
7．如图，有一个长10厘米、宽6厘米的长方形。
(1)将这个长方形绕长所在的直线旋转一周，形成的几何体的侧面积是( )平方厘米。
(2)把这个长方形分成甲、乙两个相等的直角三角形。将直角三角形乙绕顶点B所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积是( )立方厘米。
8．如下图，把一根长1dm的圆柱形木料截成相同的3段后，表面积增加了24cm2，这根木料的体积是( )cm3。
9．在比例尺是1∶400000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。甲、乙两地的实际距离是( )千米。如果改用比例尺为1∶250000的地图，甲、乙两地的图上距离是( )厘米。
10．一个圆柱形纸盒，侧面展开图是正方形。这个纸盒的底面直径是10厘米，它的高是( )厘米。（取3.14）
11．某旅游景区门票定价是60元，旅游淡季时门票打七折，即现价是原价的( )，所以旅游淡季的门票价是( )元。
12．端午节的时候，佳顺旺超市做促销活动。爸爸带小顾到超市采购，看到饮料区的货架上标有“可乐买四送一”的字样，爸爸买了6罐可乐。请你帮小顾爸爸算一算：买这6罐可乐相当于打( )折。
13．一种商品降价出售，第一次按原价的九五折出售，第二次按原价的九折出售，第二次比第一次便宜了6元，这种商品的原价是( )元。
14．数学考试成绩90分以上为优秀，以90分为标准，老师将第一小组五名同学的成绩记录为（单位：分）﹢9，﹣4，0，10，﹣8。第一小组中最高分是( )分，最低分是( )分。
15．一个圆柱的底面半径3cm，高5cm，它的侧面积是( )cm ，体积为( )cm ；与它等底等高的圆锥体积为( )cm 。
二、判断题
16．杂交水稻比普通水稻增产二成，就是增产2%。( )
17．把一个正方形按2∶1放大，则放大后的图形周长是原来的8倍。( )
18．高相等的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍。( )
19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶1。( )
20．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。( )
三、选择题
21．当x、y互为倒数时，x与y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上三种可能都有
22．如图①，我们用两个完全相同的梯形拼成平行四边形，推导出了梯形的面积计算公式。用这样的思路，可以求出如图②所示的立体图形的体积是（ ）。
A．100 B．160π C．200π D．240π
23．小芳是一名非常热爱阅读的孩子，妈妈准备选购一套标价为600元的《世界名著合集》送给小芳作为儿童节礼物。选择购买方式（ ）最省钱。
A．某商场：可购商场代金券，每张代金券200元，可抵现金300元，使用张数不限。
B．新华书店：降二成。
C．当当网：每满200减50。
D．三味书城：七九折。
24．下面是亮亮解比例的过程，下面说法正确的是（ ）。
∶x＝2∶ 2x＝ ……① 2x＝ ……② 2x÷2＝÷2……③ ……④
A．得到等式①的依据是比例的基本性质。
B．由等式①得到等式②的依据是等式的基本性质。
C．由等式②得到等式③的依据是分数乘除法运算。
D．由等式③得到等式④的依据是比的基本性质。
25．在比例尺为1∶8000的地图上，实验楼在教学楼的北偏东40°方向，距离教学楼3.5厘米，那么在真实场景中，实验楼在教学楼的（ ）。
A．东偏北50°，距教学楼280米 B．东偏北50°，距教学楼28米
C．南偏西40°，距教学楼280米 D．南偏西40°，距教学楼28米
26．把形状、大小完全相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到1个袋子里，一次至少要取（ ）个球，才能保证取到2个颜色相同的球。
A．2 B．3 C．5 D．7
27．王叔叔把24000元存入银行，年利率是2.95%，到期后得到3540元利息，王叔叔将这些钱存了（ ）年。
A．1 B．2 C．3 D．5
28．体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，圆柱的高是圆锥高的（ ）。
A． B． C． D．
29．直径一定，圆的周长和圆周率成（ ）比例；圆的周长和半径成（ ）比例；圆的面积和半径（ ）比例。
①成正比例 ②成反比例 ③不成比例
A．③；①；② B．③；①；③ C．③；①；①
30．王大爷把20000元存入银行，定期二年，年利率是2.75%。到期后，王大爷一共可以获得本息（ ）元。
A．20000×2.75%＋20000
B．20000×2.75×2＋20000
C．20000×2.75%×2
D．20000×2.75%×2＋20000
四、计算题
31．直接写得数。
8.1×＝ 1－25%＝ 38×20.7（估算）≈ 三成五＝
1.25×8＝ 5÷20%＝ 0÷7×2.1＝ 0.42＝ 9.6∶0.3（化简比）＝
32．解方程。
①x－25%x＝3 ②0.3x－0.4×3＝2.1 ③75%∶x＝∶8
33．求下列图形的表面积和体积。（单位：cm）
五、作图题
34．在一个圆柱中挖去一个圆锥（如下图），计算剩余图形的体积。（单位：分米）
35．画一画，写一写。（每个小方格的面积表示1平方厘米）
(1)画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。用数对表示旋转后C点的位置是（ ）。
(2)假设方格纸中存在一点，a为自然数，依次连接P、B、C三点，得到一个新的三角形PBC。小明认真分析后说：“三角形PBC与三角形ABC的面积一定相等。”你同意他的说法吗？为什么？
__________________________________________。
(3)按的比画出圆O缩小后的图形，使得缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。
(4)我国古代数学名著《九章算术》中的方田章，记载着这样一种求圆面积的方法，周径相乘，四而一。意思是用圆的周长和直径相乘，再除以4，就可以得到这个圆的面积，即。你能用所学的数学知识解释其中的道理吗？
____________________________________________。
六、解答题
36．小敏一家四口开车从家去北京游玩，全程共600千米。汽车每100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时加满50升汽油，中途不加油能到达目的地吗？（用比例解答）
37．我国个人所得税法规定：每月个人收入超过5000元但不超过8000元的部分，要按3%缴纳个人所得税。张阿姨每月的总收入是7800元，她每月应缴纳个人所得税多少元？
38．把一个体积是628立方厘米的圆柱切开拼成一个和它体积相等的近似长方体（如下图），这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米。圆柱的高是多少厘米？
39．某酒店每季度的平均营业额中应纳税的部分是60万元，按规定这个酒店除了按应纳税部分的3%缴纳增值税外，还要按增值税的17%缴纳城市维护建设税。这个酒店平均每季度应缴纳多少税款？
40．为庆祝六一儿童节，顾磊全家5人去同乐楼火锅店用餐，人均消费85元。结账时，火锅店推出两种优惠方案。
方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。
方式二：在店内支付享受八折优惠。
请通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算？两种优惠方式相差多少钱？
41．一辆汽车出厂前进行了行驶的路程和耗油量的测试，测试结果记录如下表：
行驶的路程/千米 24 36 60 72
耗油量/升 2 3 5 6
(1)汽车行驶的路程和耗油量成什么比例？写出关系式。
(2)这辆汽车油箱的最大容量是50升，这辆汽车最多可行驶多少千米？
42．林林家自来水管水龙头的内直径是1.4厘米，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。林林用一个容积为1.2升的热水瓶装水，算一算，40秒能装满吗？
43．刘爷爷将50000元存入银行，存期为3年，到期后计划将利息捐给希望工程。刘爷爷能捐多少钱？
定期存款利率 一年期0.95% 二年期1.05% 三年期1.25%
44．乐乐家上个月全款购买了一套100平方米”的新建商品住房，单价为2.6万元/平方米。按照规定，需要缴纳一定的契税，恰逢政府出台购房补贴政策，还能享受总房价1%的补贴。乐乐家买这套新房实际用了多少万元？
住房面积为90平方米以下（含90），按实付房价的1%缴纳契税；住房面积为90平方米以上，按实付房价的1.5%缴纳契税。
45．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地相距9.5厘米，客车和货车同时分别从甲、乙两地相对开出，货车每小时行40千米，客车每小时行60千米，两车几小时后相遇？
46．一个圆柱形容器，底面半径是3分米，高是4分米。（容器的厚度忽略不计）
(1)这个圆柱形容器的容积是多少升？
(2)将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。这个圆锥形容器的高是多少分米？
47．下图是林叔叔骑摩托车从甲地到乙地所行驶的路程与时间的关系图，请看图回答问题。
(1)从甲地到乙地的路程是( )千米，林叔叔行驶了( )分钟。
(2)林叔叔行驶的路程和时间成( )比例关系。
(3)林叔叔行驶60千米用了( )小时。
(4)照这样的速度，林叔叔行4小时能行驶多少千米？
48．小俊正在进行测量铁球体积的实验，步骤如下：
（1）取一个底面直径为20厘米的圆柱形容器，注入部分水（如图①）；
（2）放入甲球，浸没在水中，水面上升4厘米（如图②）；
（3）再放入乙球，这时有部分水溢出（如图③）；
（4）取出乙球，这时水面距离容器口6厘米（如图④）。
甲乙两个铁球的体积分别是多少立方厘米？
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参考答案与试题解析
1．1∶2000000/ 50
【分析】题中线段比例尺表示图上1厘米的距离相当于实际距离20千米，用图上距离比实际距离可求出数值比例尺；
用图上距离除以比例尺可求出实际距离。
【详解】20千米＝2000000厘米
数值比例尺为：1∶2000000。
2.5÷
＝2.5×2000000
＝5000000（厘米）
5000000厘米＝50千米
地铁1号线的实际长度约是50千米。
2．15.75
【分析】比例尺计算需要单位一致，已知实际舰长315m，根据1m＝100cm，把单位换算为cm。再根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数据代入计算即可。
【详解】315m＝31500cm
31500×＝15.75（cm）
3．正 n
【分析】两种相关联的量，有相除的关系，且比值（也就是商）一定，这两种量就成正比例。根据一个因数＝积÷另一个因数，将转换为，5是已知的自然数，是一定的，据此判断m和n成什么比例。整数a除以整数b，所得的商是整数而没有余数，就是a是b的倍数，b是a的因数，且较大数是两个数的最小公倍数，较小数是两个数的最大公因数。
【详解】已知（m和n均不为0），可得：
（一定）
所以，m和n成正比例。
因为m和n都是非0的自然数，且，则，
所以，m和n最大公因数是n。
4．//1.25 正
【分析】根据等式的性质，先将等式两边同时除以n，再同时除以4，可得出m与n的比值；
如果两个数的比值一定，这两个数成正比例关系。如果两个数的积一定，这两个数成反比例关系。
【详解】4m＝5n
等式两边同时除以n：＝5
等式两边再同时除以4：＝，所以m∶n＝。
由此可知m和n的比值一定，所以m和n成正比例关系。
5．正 反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】4x＝5y，则x∶y＝5∶4，5∶4＝，比值一定，x和y成正比例。
如果4÷y＝x，xy＝4，乘积一定，所以x和y成反比例。
6．
【分析】瓶子的容积＝水的体积＋空的部分的体积，把圆柱的底面积设为S，根据圆柱的体积＝Sh，算出瓶子的容积和水的体积，再用水的体积除以瓶子的容积即可。
【详解】假设瓶子的底面积是S。
16－14＝2（cm）
10S÷（10S＋2S）
＝10S÷12S
＝10÷12
＝
7．(1)376.8
(2)753.6
【分析】（1）首先确定长方形绕长旋转后形成的几何体是圆柱，因为旋转轴是长，所以圆柱的高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽，再代入圆柱侧面积公式计算即可。
（2）先明确直角三角形乙的两条直角边长度分别对应原长方形的长和宽，判断绕顶点B所在的直线旋转后形成的几何体是圆柱减去圆锥的组合体，其中圆柱和圆锥的底面半径都等于原长方形的长，高都等于原长方形的宽，再分别用圆柱体积公式和圆锥体积公式计算后求差值。
【详解】（1）将这个长方形绕长所在的直线旋转一周，形成底面半径是6厘米，高是10厘米的圆柱体。
圆柱侧面积：
（平方厘米）
（2）直角三角形乙绕顶点B所在的直线旋转一周，形成的几何体体积等于底面半径是6厘米、高是10厘米的圆柱减去与它等底等高的圆锥的体积。
（立方厘米）
8．60
【分析】先统一长度单位，把圆柱形木料截成相同的段，需要截次，一共会增加个底面的面积，用增加的表面积除以求出圆柱的底面积，再根据圆柱体积公式，用底面积乘木料的长度（高）计算出木料体积。
【详解】
这根木料的体积是。
9．24 9.6
【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出甲、乙两地的实际距离；然后根据：实际距离×比例尺＝图上距离，单位换算时，1千米＝100000厘米，由此解答即可。
【详解】6÷
＝6×400000
＝2400000（厘米）
2400000厘米＝24千米
2400000×＝9.6（厘米）
即甲、乙两地的实际距离是24千米。如果改用比例尺为1∶250000的地图，甲、乙两地的图上距离是9.6厘米。
10．31.4
【分析】圆柱的侧面沿着高展开之后，如果是正方形，则这个圆柱的底面周长等于高，先根据圆柱的底面周长＝πd求出底面周长，也就是圆柱的高。
【详解】3.14×10＝31.4（厘米）
11．70%/ 42
【分析】打折的定义是：打几折就表示现价是原价的百分之几十或十分之几；现价＝原价×折扣。
【详解】打七折，即现价是原价的70%。
现价：60×70%＝42（元）
12．八三
【分析】由题意可知，爸爸买6罐可乐实际只需付5罐的钱，假设出原来可乐的单价，根据“总价＝单价×数量”分别求出原来买6罐可乐的钱数和现在买6罐可乐的钱数，最后根据“折扣＝现价÷原价”求出折扣。
【详解】假设每罐可乐原价为a元。
原来：6a（元）
现在：（6－1）a＝5a（元）
5a÷6a
＝5÷6
≈0.83
＝83%
＝八三折
13．120
【分析】根据题意，第一次按照原价的九五折出售，也就是原价的95%，第二次按照原价的九折出售，也就是原价的90%，那么第二次比第一次便宜了原价的（95%－90%），对应6元。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此即可求出这种商品的原价。
【详解】6÷（95%－90%）
＝6÷5%
＝6÷0.05
＝120（元）
14．100 82
【分析】以90分为标准，题目中正数表示比90分多对应数值，负数表示比90分少对应数值，计算出五名同学的实际成绩，以此解题。
【详解】（分），（分），（分），（分），（分）
比较后可得，第一小组中最高分是100分，最低分是82分。
15．94.2 141.3 47.1
【分析】圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的体积＝πr2h；圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。用圆柱的体积乘算出圆锥的体积。
【详解】侧面积：2×3.14×3×5＝94.2（cm2）
体积：3.14×32×5＝3.14×9×5＝141.3（cm3）
圆锥的体积：141.3×＝47.1（cm3）
16．×
【分析】根据成数与百分比的换算关系，几成就是百分之几十。
【详解】增产二成是增产20%。
故答案为：×
17．×
【分析】假设放大前正方形边长为1，求出按2∶1放大的正方形边长为2，根据“正方形周长＝边长×4”分别求出放大前后正方形周长，求出它们的倍数，再判断正误。
【详解】假设放大前正方形边长为1，则周长为1×4＝4
按2∶1放大的正方形边长为2，则周长为2×4＝8
8÷4＝2
即放大后的图形周长是原来的2倍，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。
【详解】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以在没有确定圆柱与圆锥的底面积是否相等的前提条件下，就无法确定高相等的圆柱和圆锥体积的大小。 因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×
19．×
【分析】根据题意，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的，那么，把圆柱的体积看作3份，圆锥的体积是1份，削去部分是2份。
【详解】把圆柱的体积看作3份，削去部分是2份，这个圆柱与削去部分的体积比是3∶2，不是3∶1，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据题意，向东走为正，向西走为负。明明从家出发，先向东走30米，再向西走20米，求离家的距离，需要用第一次走的距离减去第二次往回走的距离，计算出结果后与题干进行比较。
【详解】（米）
以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了﹢30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。原题说法正确。
故答案为：√
21．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此分析。
【详解】因为x、y互为倒数，所以，乘积一定。
所以x与y成反比例。
22．C
【分析】两个完全相同的该立体，可以拼成一个完整的圆柱，原立体体积就是拼成的大圆柱体积的一半。已知底面直径为8cm，则半径为8÷2＝4cm，底面积为π×42＝16π（cm2）。拼成的大圆柱的总高为10＋15＝25cm，然后用底面积乘高计算后再除以2即可。
【详解】8÷2＝4（cm）
π×42＝16π（cm2）
10＋15＝25（cm）
16π×25÷2
＝400π÷2
＝200π（cm3）
23．A
【分析】A选项，用一套《世界名著合集》的标价除以300，即可计算出需要代金券的张数，再乘200，即可计算出在某商场购买需要的钱数。
B选项，把一套《世界名著合集》的标价看作单位“1”，则现价是原价的（1－20%），根据百分数乘法的意义，即可计算出在新华书店购买需要的钱数。
C选项，先用除法计算出600里面有几个200，再用乘法计算出应减少的钱数，最后用标价减去优惠的钱数，即可计算出在当当网购买需要的钱数。
D选项，根据现价＝原价×折扣，即可计算出在三味书城购买需要的钱数。
【详解】A．600÷300×200
＝2×200
＝400（元）
B．600×（1－20%）
＝600×0.8
＝480（元）
C．600－600÷200×50
＝600－3×50
＝600－150
＝450（元）
D．600×79%＝474（元）
400＜450＜474＜480
24．A
【分析】在比例中，比例的内项积等于外项积，这叫做比例的基本性质。
等号两边同时乘或除以一个不是0的数，等式仍然成立，这叫做等式的基本性质。
根据以上两个基本性质分别分析四个选项。
【详解】A．得到等式①是根据比例的内项积等于外项积，依据的是比例的基本性质；
B．由等式①得到等式②依据的是分数乘法的计算；
C．由等式②得到等式③是将等式两边同时除以2，依据的是等式的基本性质；
D．由等式③得到等式④依据的是等式两边除法的计算。
25．A
【分析】因为观测点始终是教学楼，所以地图上的方向和真实场景的方向完全一致，先确定实验楼相对于教学楼的方位。以教学楼为观测点，实验楼在教学楼北偏东40°方向，以东为基准，向北偏转90°－40°＝50°，即东偏北50°方向。
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出实验楼到教学楼的实际距离。
【详解】3.5÷＝3.5×8000＝28000（厘米）＝280（米）
因此，真实场景中，实验楼在教学楼的东偏北50°，距教学楼280米处。
26．C
【分析】袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球，最不凑巧的情况是前4次拿球，每种颜色各拿到了1个。这时候再拿1个球，不管它是什么颜色，都会和之前拿到的其中1个球颜色相同。所以一次至少要取4＋1＝5个球，才能保证取到2个颜色相同的球。
【详解】4＋1＝5（个）
一次至少要取5个球，才能保证取到2个颜色相同的球。
27．D
【分析】根据利息＝本金×年利率×存款年限，由此可推导得出存款年限＝利息÷（本金×年利率）；先用本金乘年利率，计算出每年利息；再用总利息除以每年利息，即可得到存款年限。
【详解】24000×2.95%＝708（元）
3540÷708＝5（年）
所以王叔叔将这些钱存了5年。
28．B
【分析】根据题意，体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的，令圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径为2，结合圆柱的体积公式＝πr2h，圆锥体积公式＝πr2h，代入计算即可解答。
【详解】令圆柱的底面半径为1，那么圆锥的底面半径为2。
π×12×圆柱的高＝×π×22×圆锥的高
π×圆柱的高＝×π×4×圆锥的高
圆柱的高＝×圆锥的高
所以，圆柱的高是圆锥高的。
29．B
【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例。
【详解】根据圆的周长公式C＝πd得C÷π＝d，直径d一定，而π本身也是一个固定不变的常数，不是变量，两个量成比例关系的前提是两个都是变化的量，所以周长和圆周率不成比例；
根据圆的周长公式C＝2πr得C÷r＝2π，周长和半径的比值是固定的值2π，所以它们成正比例；
根据圆的面积公式得S÷r＝πr，比值πr会随着半径r的变化而变化，不是固定值，同时S和r的乘积也不是定值，所以圆的面积和半径不成比例。
30．D
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据，求出王大爷到期取出的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】根据分析：到期后，王大爷一共可以获得本息是20000×2.75%×2＋20000。
31．3.6；；0.75；800；35%；
10；25；0；0.16；32∶1
【解析】略
32．x＝4；x＝11；x＝
【分析】对于含百分数的方程，先将百分数转化为小数或分数再合并，根据等式的性质求解未知数。
对于含乘法运算的方程，先算出两个乘数的积，再根据等式的性质求解未知数。
对于比例形式的方程，依据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，将比例转化为普通的方程，再按照方程的求解方法计算。
【详解】①
解：
②
解：
③
解：
33．675.36cm2；924.64cm3
【分析】组合体的表面积＝完整的正方体表面积＋圆柱侧面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，圆柱侧面积＝底面周长×高；
组合体的体积＝正方体体积－圆柱体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高。
【详解】10×10×6＋3.14×4×6
＝600＋75.36
＝675.36（cm2）
10×10×10－3.14×（4÷2）2×6
＝1000－3.14×22×6
＝1000－3.14×4×6
＝1000－75.36
＝924.64（cm3）
34．235.5立方分米
【分析】用圆柱体积减去挖去的圆锥体积求出剩余图形的体积，圆柱体积公式：，圆锥体积公式：，代入图中数据计算即可。
【详解】底面半径：6÷2＝3（分米）
圆柱体积：32×3.14×10＝9×3.14×10＝282.6（立方分米）
圆锥体积：32×3.14×5×＝9×3.14×5×＝47.1（立方分米）
剩余图形的体积：282.6－47.1＝235.5（立方分米）
剩余图形的体积是235.5立方分米。
35．(1)（3,1）
(2)同意，因为两个三角形等底等高，所以面积相等。
(3)
(4)圆的面积：；，；圆的周长：；则
【分析】（1）三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后，B点位置不变，三角形的每条边都顺时针旋转90°，C点旋转到第3列第1行的位置，用数对表示为（3，1）；
（2）已知点，a为自然数，则点P在第6行，图中点A用数对表示为（4,6），点P与点A在同一行，这两个点到BC边的距离相等，三角形PBC与三角形ABC是等底等高的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2可得两个三角形面积相等。
（3）已知每个小方格的面积为1平方厘米，则每个小方格的边长为1厘米，如图所示，圆的半径为2厘米，把圆按1∶2缩小后，缩小的圆的半径为1厘米，如果缩小后的图形与原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，根据圆和圆环的对称轴有无数条，可知缩小后的圆和原来的圆组成的是同心圆的圆环；
（4）根据圆的面积公式：，圆的直径d＝2r，可得圆的面积S＝，再根据圆的周长公式：C＝πd，代入到圆的面积公式中，即可验证是否成立。
【详解】（1）旋转后C点位置：（3，1）
图略
（2）同意，因为两个三角形等底等高，所以面积相等。
（3）缩小后的圆和原来的圆组成图形为同心圆的圆环时有无数条对称轴。
图略
（4）圆的面积：；，；圆的周长：；则
36．能
【分析】根据题意可知，汽车每千米的耗油量不变，即汽车的耗油量汽车行驶的路程汽车每千米的耗油量（一定），比值一定，则汽车的耗油量与汽车行驶的路程成正比例关系，由此列出正比例方程，并求解。
【详解】解：设行千米需升油。
因为
答：中途不加油能到达目的地。
37．84元
【分析】因为个人所得税仅对超过元且不超过元的部分征收，用张阿姨的月总收入元减去元，求出需缴税的金额，再乘，据此列式计算，即可得到应缴纳的个人所得税。
【详解】
（元）
答：她每月应缴纳个人所得税元。
38．8厘米
【分析】将圆柱切开拼成一个和它体积相等的近似长方体，长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝圆柱底面半径，长方体的高＝圆柱的高。表面积增加了2个长方形（可以看成长方体的截面），长方体体积÷（增加的表面积÷2）＝长方体的长，即圆柱底面周长的一半，底面周长的一半÷圆周率＝底面半径，增加的表面积÷2÷底面半径＝高。
【详解】底面周长的一半：628÷（80÷2）
＝628÷40
＝15.7（厘米）
底面半径：15.7÷3.14＝5（厘米）
高：80÷2÷5＝8（厘米）
答：圆柱的高是8厘米。
39．2.106万元
【分析】根据题意，应纳税的部分乘对应增值税，求出增值税额，再用增值税额乘对应的城市维护建设税，求出城市维护建设税额，最后把这两部分相加，即可求出应缴纳的税款。
【详解】60×3%＝1.8（万元）
1.8×17%＝0.306（万元）
1.8＋0.306＝2.106（万元）
答：这个酒店平均每季度应缴纳2.106万元税款。
40．方式一；35元
【分析】用人均消费乘人数即可得到原来需要支付的钱数。
方式一：每张抵用券可以优惠100－70＝30（元），用原来需要支付的钱数除以100，整数商是几就可以优惠多少个30元，最后用原来需要支付的钱数减去优惠的钱数即可得到实际需要支付的钱数；
方式二：打八折指的是现价是原价的80%，把原来需要支付的钱数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出实际支付的钱数；
把两种方式实际支付的钱数比较大小，再用减法求出两种优惠方式相差的钱数。
【详解】85×5＝425（元）
方式一：425÷100＝4……25（元）
100－70＝30（元）
425－30×4
＝425－120
＝305（元）
方式二：425×80%＝340（元）
305＜340
340－305＝35（元）
答：选择方式一更划算，两种优惠方式相差35元。
41．(1)正比例；行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定）
(2)600千米
【分析】（1）两种相关联的量，若比值（商）一定，则成正比例。
（2）用每升油行驶的路程乘这辆汽车油箱的最大容量即可求出这辆汽车最多可行驶的路程。
【详解】（1）24÷2＝36÷3＝60÷5＝72÷6＝12（一定）
答：汽车行驶的路程和耗油量成正比例，行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定）。
（2）12×50＝600（千米）
答：这辆汽车最多可行驶600千米。
42．能装满
【分析】根据题意，先求40秒流出的水量，用自来水管水龙头的内孔截面的面积乘水的流速等于每秒的流水量，再乘水流的时间，求出40秒的水流量，再与1.2升进行比较即可解答。
【详解】1.4÷2＝0.7（厘米）
3.14×0.72×25×40
＝3.14×0.49×25×40
＝3.14×0.49×（25×40）
＝1.5386×1000
＝1538.6（立方厘米）
1538.6立方厘米＝1.5386立方分米＝1.5386升
1.5386升＞1.2升，所以40秒能装满。
答：40秒能装满。
43．1875元
【分析】“利息＝本金×利率×存期”，据此代入数值解答即可。
【详解】50000×1.25%×3
＝625×3
＝1875（元）
答：刘爷爷能捐1875元。
44．261.3万元
【分析】先根据“面积×单价”算出这套房的原价，根据题目里的契税政策，100平方米超过了90平方米，所以要按总房价的1.5%交契税。用总房价乘1%，算出能减多少钱。实际花的钱等于房子总价加上要交的契税减能拿的补贴。
【详解】总房价：（万元）
（万元）
政府补贴：（万元）
实际花费：
（万元）
答：乐乐家买这套新房实际用了万元。
45．3.8小时
【分析】根据比例尺的含义，实际距离等于图上距离除以比例尺；两车相对开出，相遇时间等于总路程除以两车的速度和，代入数据即可求解。
【详解】
＝9.5×4000000
＝38000000（厘米）
38000000厘米＝380千米
380÷（40＋60）
＝380÷10
＝3.8（小时）
答：两车3.8小时后相遇。
46．(1)
升
(2)
分米
【分析】（1）根据圆柱的体积计算公式即可求出这个圆柱形容器的容积是多少立方分米，再根据“立方分米升”进行单位转换。
（2）圆锥的体积。因为“将这个圆柱形容器装满水后，倒入如图所示的圆锥形容器内，正好装满。”说明该题中圆柱的体积和圆锥的体积相等，所以利用公式反求出圆锥的高。
【详解】（1）
（立方分米）
立方分米升
答：这个圆柱形容器的容积是升。
（2）（分米）
（分米）
答：这个圆锥形容器的高是分米。
47．(1) 90 180
(2)正
(3)2
(4)120千米
【分析】（1）从图中可以直接看出，纵轴表示路程，其最大值为90千米，即从甲地到乙地的路程是90千米；横轴表示时间，其最大值为180分钟，即林叔叔行驶了180分钟。
（2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此判断两者关系。
（3）观察图像，看纵轴路程为60千米时，对应横轴的时间是多少分钟，再根据1小时＝60分钟，将分钟换算成小时。
（4）先根据速度＝路程÷时间，求出速度，再根据1时＝60分，将每分钟行驶的千米数，换算为每小时行驶的千米数；再根据路程＝速度×时间，求出4小时行驶的路程。
【详解】（1）从图中可以直接看出，从甲地到乙地的路程是90千米；林叔叔行驶了180分钟。
（2）因为速度＝路程÷时间，且路程－时间关系图是一条经过原点的直线，表示速度是一定的（匀速的），即行驶的路程和时间的比值是一定的，所以林叔叔行驶的路程和时间成正比例关系。
（3）由图知，路程为60千米时，对应的时间为120分钟。
120÷60＝2（时）
因此，林叔叔行驶60千米用了2小时。
（4）180分钟行驶90千米，则速度为：90÷180＝0.5（千米/分钟）
0.5×60＝30（千米/小时）
30×4＝120（千米）
答：林叔叔行4小时能行驶120千米。
48．甲铁球体积为1256立方厘米；乙铁球体积为1884立方厘米
【分析】根据用“排水法”测量实物体积的方法，甲铁球的体积等于圆柱内水上升4厘米的体积，乙铁球的体积等于圆柱内水下降6厘米的体积，结合圆柱的体积公式V＝πr2h解答即可得出答案。
【详解】甲铁球体积为：
3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×100×4
＝314×4
＝1256（立方厘米）
乙铁球体积为：
3.14×（20÷2）2×6
＝3.14×100×6
＝314×6
＝1884（立方厘米）
答：甲铁球的体积是1256立方厘米，乙铁球的体积是1884立方厘米。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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