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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养拓展培优卷（人教版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．六年级同学分组参加课外兴趣小组。科技类6人一组，绘画类4人一组，两个类别共有50名学生参加，正好分成了11组。参加科技类的学生有( )人，参加绘画类的学生有( )人。
2．▲＋2×▲＋3×▲＋4×▲＋…＋11×▲＋12×▲＝936，则▲＝( )。
3．《西游记》是中华古代四大文学名著之一，一直以来深受读者的喜爱。书中写到金箍棒重“一万三千五百斤”，如果换算成吨作单位是( )吨（按现在“1斤＝500克”换算）。
4．地球上海洋的面积大约是361000000平方千米，把横线上的数改写成用“亿”作单位的数是( )亿平方千米。
5．一个等腰三角形的一个内角的度数是，它的另外两个内角的度数可能是( )°和( )°也有可能是( )°和( )°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是，那么另外一个锐角是( )°。
6．截至2023年末，张家口市桥西区常住人口为279033人，把横线上的数改写成以“万”为单位的数是( )万，改写后数字中的0在( )位上，这个0( )去掉。（填“能”或“不能”）
7．大同市占地面积14176平方千米，改写成用“万”作单位的数是( )万平方千米，保留两位小数是( )万平方千米。
8．把6.28的小数点去掉，得到的小数就扩大到原来的( )倍。把6.404的小数点向右移动两位是( )。
9．“一带一路”是我国重要发展战略。2024年，通过中欧班列的贸易额大约累计八百九十二亿五千万美元，这个数写作( )美元，改写成“亿”作单位的数是( )亿美元。
10．去掉3.08的小数点，得到的数是原数的( )倍；把0.75的小数点向左移动两位，得到的数是原数的( )。
11．智慧迷宫的密码是，请你根据下面的算式破译密码。密码是( )。
×8÷4＝16 43－15＋＝34 84÷（＋17）＝4 ＋（36－6）＝30
12．乐迪计算6.46加上一个一位小数时，看错小数点将一位小数当成了两位小数，结果是25.45，这个一位小数是( )，正确的和是( )。
13．在小数12.82中，小数点左边的“2”表示( )，小数点右边的“2”表示( )，这两个“2”表示的数相差( )。
14．在计算3000÷50－15×2时，先算( )法和( )法，后算( )法，结果是( )。如果把这个算式改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改为( )。
15．买2个书包和3个文具盒要花154元，买2个书包和5个文具盒要花186元，1个书包( )元，1个文具盒( )元。
二、判断题
16．一个三角形，最大的角是88°，这个三角形是锐角三角形。( )
17．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。( )
18．如左图，从前面、上面和右面看都是3个正方形。( )
19．是轴对称图形，它只有1条对称轴。( )
20．0.3和0.30之所以相等，是因为它们有相同的计数单位。( )
三、选择题
21．25×37×4＝25×4×37应用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法交换律和乘法结合律
22．为了响应“国家体重管理年”的号召，小敏坚持每天跳绳。下面是她一周跳绳的情况，能代表小敏这一周跳绳整体水平的次数是（ ）。
日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
次数 150 146 145 140 144
A．146 B．145 C．142 D．140
23．将8.07的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，得到的数与原来相比，（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的
24．下面左边的立体图形从右面看到的形状是，如果再添加一个，使它从右面看到的形状不变，那么这个立体图形可能是（ ）。
A． B． C．
25．一个三角形的两条边分别长6厘米和11厘米，第三条边的长度可能是（ ）。
A．5厘米 B．13厘米 C．18厘米
26．大于0.5小于0.6的两位小数有（ ）个。
A．无数 B．0 C．99 D．9
27．下面各数中要读出两个“零”的数是（ ）。
A．190.07 B．201008 C．304.08
28．下面能说明“三角形内角和是180°”的有（ ）。
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
29．小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共10辆，共有车轮36个。小汽车有（ ）辆。
A．6 B．7 C．8 D．9
30．下图中是三条彩带，可以表示它们的平均长度的位置是虚线（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
四、计算题
31．直接写出得数。
4.6＋3.5＝ 6－2.8＝ 0÷10＝ 0.25＋3＋0.75＝
7.1－4.8＝ 50÷100＝ 1.6×100＝ 0.7×25×4＝
32．列竖式计算。
12.5＋8.73＝ 20－5.38＝ 104×65＝
33．脱式计算，能简算的要简算。
50－6.25－3.75 199×34 126×8＋74×8
34．计算下面图形的周长。（单位：厘米）
35．看图列综合算式。
( )
五、作图题
36．观察下面物体，画出从前面、上面和左面看到的图形。
37．涂色表示下面各小数。
六、解答题
38．公园有一块待绿化的空地，形状如下图所示。绿化工人计划在这块空地上铺设草坪。请计算这块待绿化空地的面积。
39．科学课上，同学们做电池实验，组装了A、B两种电路模型（如图），一共使用了20个灯泡和52节电池。A、B两种电路模型各组装了多少套？
40．夏令营的孩子们进行野外军训。不下雨时每天行进20千米，下雨天每天行进10千米，8天训练下来，每个孩子都完成了140千米的行进任务。这8天中，有几天是下雨天？
41．全国大学生足球联赛的计分规则是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。某大学足球队全年比赛30场，共得51分，其中负了7场。这支足球队胜和平各多少场？
42．为开展建国76周年庆祝活动，永宁社区计划制作460个中国结。已经做了4天，平均每天做52个。剩下的3天完成，平均每天要做多少个？
43．用一根铁丝可以刚好围成一个边长为35厘米的正方形，如果用这根铁丝围成一个底边长为30厘米的等腰三角形，那么这个三角形的腰长是多少厘米？
44．甲城物流中心需向乙城紧急运输一批总重为31吨的建材（需一次性运完）。现有两种车型可选：大货车限载5吨，运费220元，小货车限载2吨，运费100元，在确保货物全部运达的前提下要使运费最少，运送货物需要大小货车各多少辆？需要运费多少元？
45．某外国语学校计划改造校园一条126米的路，原计划安排7个工人6天修完。后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。如果每个人每天工作量一定，需要增加多少人才能如期完工？
46．某动物园门票分为普通票、学生票和团体票。学校8名老师带领122名学生去动物园游玩，如何购票最省钱？
47．解决问题。
学校有354名学生和36名教师一起参加今年春季社会实践活动，租哪种车更划算呢？
48．广西北海的涠洲岛是火山喷发堆凝而成的岛屿，也是我国最大的火山岛，为了保护生态环境，岛上全面推广新能源汽车。一个32人的旅行团要租电动观光车，现有大小两种车型可供选择。这个旅游团怎样租车最划算？最少花多少钱？
大观光车：限坐10名乘客，120元/辆 小观光车：限坐6名乘客，80元/辆
49．在日常生活中，运送货物常用不同类型的货车。青青果园有55吨秋梨需要运往城。有一辆大货车和一辆小货车可供选择，怎样安排车辆最省钱？
50．2024年4月25日，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功。为丰富同学们的航天知识，阳光小学4位老师带领42名学生到航天科技馆参观。科技馆门票价格如图。请你帮他们设计一个最省钱的购票方案，并计算出门票总价。
门票价格 成人票：30元/人 学生票：15元/人 团体票（10人及以上）：18元/人
51．此次研学不仅让同学们了解了惊蛰的有关知识，而且加深了同学们对传统文化的热爱。下面是四年级同学对惊蛰节气相关知识感兴趣的人数情况统计图。
（1）对节日文化感兴趣的男生有26人，女生有32人，请把右面统计图补充完整。
（2）在这四个组中，人数最多的是（ ）组。
（3）一共统计了多少人？平均每个组有多少人？
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参考答案与试题解析
1．18 32
【分析】假设全部都是科技小组，分别计算出总人数、总人数与实际总人数的差、一个科技小组与一个绘画小组的人数差，然后用总人数差除以一个科技小组与一个绘画小组的人数差，得到的数就是绘画小组的组数，再用绘画小组的组数乘4计算出绘画小组的总人数，最后用总人数50减去绘画小组的总人数就是科技小组的总人数。
【详解】假设都是科技小组。
11×6＝66（人）
（66－50）÷（6－4）
＝16÷2
＝8（组）
参加绘画类的学生人数：4×8＝32（人）
参加科技类的学生人数：50－32＝18（人）
2．12
【分析】观察等式左边每一项都含有相同的▲，所以可以利用乘法分配律提取公因数▲，再进行计算。
【详解】▲＋2×▲＋3×▲＋4×▲＋…＋11×▲＋12×▲＝936
根据乘法分配律：
▲（1＋2＋3＋4＋…＋11＋12）＝936
根据加法交换律：
▲[（1＋12）＋（2＋11）＋（3＋10）＋（4＋9）＋（5＋8）＋（6＋7）]＝936
▲（13＋13＋13＋13＋13＋13）＝936
▲×78＝936
▲＝936÷78
▲＝12
所以▲＝12。
3．6.75
【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【详解】一万三千五百＝13500
13500×500＝6750000（克）
6750000÷1000＝6750（千克）
6750÷1000＝6.75（吨）
4．3.61
【分析】将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面添上“亿”字。
【详解】3610000003.61亿
改写成用“亿”作单位的数是3.61亿平方千米。
5．
【分析】因为等腰三角形的一个角为，如果这个角是顶角，所以两底角的和，又因为等腰三角形的两底角相等，所以两底角都为：；
如果这个角是底角，又因为等腰三角形的两底角相等，所以另一个底角也是，则顶角；
直角三角形中，除直角外另外两个角的和是，再用。
【详解】一个等腰三角形的一个内角的度数是，它的另外两个内角的度数可能是°和°也有可能是°和°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是，那么另外一个锐角是°。
6．27.9033 百分 不能
【分析】（1）改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；
（2）小数点后的第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……看0在哪一位上；
（3）根据小数的性质，只有小数末尾的0去掉才不影响大小。
【详解】279033＝27.9033万
27.9033万，0在小数点后第二位，所以是百分位；
在27.9033中，0不在小数末尾，去掉后变成27.933，小数改变了大小，所以不能去掉。
7．1.4176 1.42
【分析】改写成用“万”作单位的数，只需要在万位后面点上小数点，再加上“万”字；保留两位小数，需要看第三位小数（即千分位上的数），若大于等于5则向前一位进1，若小于5则直接舍去。
【详解】14176＝1.4176万，改写成用“万”作单位的数是1.4176万平方千米；
1.4176千分位上是7，7＞5，向前一位进1，1＋1＝2，所以1.4176≈1.42，保留两位小数是1.42万平方千米。
8．100
640.4
【分析】去掉6.28的小数点，相当于把小数点向右移动两位，根据规律，小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；把6.404的小数点向右移动两位，直接根据移动规则写出新数即可。
【详解】把6.28的小数点去掉，得到的小数就扩大到原来的100倍。把6.404的小数点向右移动两位是640.4。
9．89250000000 892.5
【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（2）改写成“亿”作单位的数：在亿位的后边点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个 “亿”字。
【详解】八百九十二亿五千万写作：89250000000
89250000000＝892.5亿
10．100
【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……以此计算即可。
【详解】去掉3.08的小数点，相当于把3.08的小数点向右移动2位，得到新数308，因此新数是原数的100倍。 把0.75的小数点向左移动两位，得到新数0.0075，新数是原数的。
11．8640
【分析】根据四则混合运算顺序，以及加减法之间的关系：加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，减数＋差＝被减数；乘除法各部分之间的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数，分别求出各符号代表的数字。
×8÷4＝16把16先乘4，再除以8，即可求出代表的数字；
43－15＋＝34先算43与15的差，再用34减去它们的差，即可求出代表的数字；
84÷（＋17）＝4先算84与4的商，再用它们的商减去17，即可求出代表的数字；
＋（36－6）＝30先算36与6的差，再用30减去它们的差，即可求出代表的数字；
再把结果按密码中图形顺序排列即可。
【详解】16×4÷8
＝64÷8
＝8
所以，＝8；
34－（43－15）
＝34－28
＝6
所以，＝6；
84÷4－17
＝21－17
＝4
所以，＝4；
30－（36－6）
＝30－30
＝0
所以，＝0。
所以，密码是8640。
12．189.9 196.36
【分析】根据题意，先用25.45－6.46求出看错后的数；原本是一位小数，看成了两位小数，说明把原数缩小到了原来的，将看错后的数扩大到原来的10倍即可。最后加上6.46即可解答。
【详解】25.45－6.46＝18.99
18.99×10＝189.9
189.9＋6.46＝196.36
这个一位小数是189.9，正确的和是196.36。
13．2个一 2个0.01 1.98
【分析】小数点左边是整数部分，从右往左依次是个位、十位等，对应的计数单位分别是一、十等；小数点右边是小数部分，从左往右依次是十分位、百分位等，对应的计数单位分别是0.1、0.01等。通过确定每个“2”所在的数位，就能知道它表示的意义，再计算两个“2”表示的数值的差。
【详解】小数点左边的“2”在个位，计数单位是一，因此表示2个一，对应数值是2；小数点右边的“2”在百分位，计数单位是0.01，因此表示2个0.01，对应数值是0.02；计算差值：2－0.02＝1.98；这两个“2”表示的数相差1.98。
14．除
乘
减
30 3000÷[（50－15）×2]
【分析】根据整数四则混合运算规则：没有括号的算式里，同时有乘除和加减时，先算乘除法，后算加减法，因此原式先算除法和乘法，再算减法。 如果要改变运算顺序，先算减法、再算乘法、最后算除法，需要加括号改变优先级：先算的减法加小括号，再算的乘法加中括号。
【详解】3000÷50－15×2
＝60－30
＝30
在计算3000÷50－15×2时，先算除法和乘法，后算减法，结果是30。如果把这个算式改为先算减法，再算乘法，最后算除法，那么算式应改为3000÷[（50－15）×2]。
15．53 16
【分析】通过对比两次购买的物品和花费，找出文具盒数量的变化以及对应花费的变化，进而求出文具盒的单价，再根据已知条件求出书包的单价。
【详解】两次购买的书包个数相同，第二次比第一次多购买2个文具盒，多花了186－154＝32（元），则可看作2个文具盒32元，
那么文具盒单价为：32÷2＝16（元）
书包单价为：
（154－16×3）÷2
＝（154－48）÷2
＝106÷2
＝53（元）
16．√
【分析】三角形按角的分类：
三个角都小于90°的三角形是锐角三角形；
有一个角等于90°的三角形是直角三角形；
有一个角大于90°的三角形是钝角三角形。
【详解】已知这个三角形最大的角是88°，88°＜90°，另外两个角都比88°小，因此这个三角形的三个角都是锐角，它是锐角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【详解】当腰是4厘米时。
4＋4＝8（厘米）
8＝8
不能围成三角形。所以底边是4厘米。
8＋8＋4＝20（厘米）
三角形的周长是20厘米，不能是16厘米，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】从前面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有两个小正方形，第二行有一个正方形，右齐；
从上面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有一个小正方形，左齐，第二行有两个正方形；
从右面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有两个小正方形，第二行有一个正方形，右齐；
【详解】从前面看有小正方形，从上面看有小正方形，从右面看有小正方形。
故答案为：√
19．×
【分析】轴对称图形沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合，这条直线就是它的对称轴；由相同花瓣均匀分布组成的图形，对称轴数量等于花瓣数量。
【详解】观察图形，这是一个6瓣雪花形图案，由6个完全相同的花瓣围绕中心均匀分布组成，属于轴对称图形。判断对称轴：沿穿过任意一组相对花瓣顶点的直线对折，或穿过任意一组相对花瓣凹点的直线对折，图形两边都能完全重合，因此它一共有6条对称轴，不是题目所说的1条。
故答案为：×
20．×
【分析】一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01，小数的性质：小数的末尾添加0或去掉0，小数的大小不变。
【详解】根据小数的性质可知，0.3＝0.30，0.3的计数单位是0.1，0.30的计数单位是0.01，0.3和0.30的计数单位不同，原说法错误。
故答案为：×
21．B
【分析】乘法交换律a×b＝b×a；25×37×4＝25×4×37题中37和4交换了位置，运用到了乘法交换律，据此解题。
【详解】25×37×4＝25×4×37应用了乘法交换律。
22．B
【分析】平均数可以代表一组数据的整体平均水平，计算小敏这五天跳绳的平均次数即可，把这一周跳绳的数量相加，然后再除以5计算。
【详解】150＋146＋145＋140＋144＝725（次）
725÷5＝145（次）
23．C
【分析】小数点向左移动一位、两位，小数就分别缩小到原来的、；小数点向右移动一位，小数就分别扩大到原来的10倍。先根据小数点移动规律，求出移动后得到的数，再与原数比较大小。由此选出正确答案。
【详解】小数点向左移动两位，原数缩小到原来的，即8.07÷100＝0.0807。
小数点再向右移动一位，数扩大到原来的10倍，即0.0807×10＝0.807。
原数8.07，得到的数是0.807，是将小数点向左移动了一位，得到的数缩小到原来的。
24．A
【分析】根据题意，在原来的立体图形上再加一个，使从右面看到的形状不变，那么增加的这个小正方体需放在从右面看能遮挡的位置，分析各选项中立体图形从右面看到的形状即可。
【详解】A．图形从右面看有1层2个正方形排成1行，从右面看到的形状不变，正确。
B．图形从右面看，有2层，下层有2个正方形，上层有1个正方形靠右，从右面看到的形状变化，错误。
C．图形从右面看有1层3个正方形排成1行，从右面看到的形状变化，错误。
25．B
【分析】根据三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知两条边为6厘米和11厘米，计算确定范围即可。
【详解】11－6＝5（厘米）
11＋6＝17（厘米）
5厘米＜第三边＜17厘米
A．5厘米＝5厘米，不符合题意。
B．5厘米＜13厘米＜17厘米，符合题意。
C．18厘米＞17厘米，不符合题意。
一个三角形的两条边分别长6厘米和11厘米，第三条边的长度可能是13厘米。
26．D
【分析】先把0.5和0.6改写为两位小数，0.5＝0.50，0.6＝0.60。大于0.50小于0.60的两位小数，个位上是0，十分位是5，百分位是从1到9任意一个数即可。
【详解】0.5＝0.50
0.6＝0.60
大于0.50小于0.60的两位小数有0.51、0.52、0.53、0.54、0.55、0.56、0.57、0.58、0.59，一共9个。
27．C
【分析】亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0；
小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分，整数尾部的零不读。小数点读作点，小数部分从左到右读数字，中间的零也要读，末尾的零也要读；依此读出每个选项中的数再选择即可。
【详解】A．190.07读作：一百九十点零七，读了1个零；
B．201008读作二十万一千零八，读一个零；
C．304.08读作：三百零四点零八，读了2个零。
所以，上面各数中要读出两个“零”的数是304.08。
28．C
【分析】通过观察图形，判断其是否能体现三角形内角和是180°这一知识点即可。
【详解】①按照剪拼法把三角形的三个内角拼成了一个平角，平角等于180°，符合题意；
②把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是180°，说明三角形的内角和与三角形的大小无关，不符合题意；
③按照折叠法把三角形三个内角拼成一个平角，平角等于180°，符合题意。
所以能说明“三角形内角和是180°”的有①③。
29．C
【分析】摩托车有2个轮子，小汽车有4个轮子；假设都为摩托车，那么轮子数为2×10＝20（个），实际有36个车轮，相差36－20＝16（个）车轮，用相差的车轮总数，除以一辆摩托车和一辆小汽车相差的轮子数4－2＝2（个），计算出小汽车的辆数；再用10减去小汽车的辆数，计算出摩托车的辆数；据此解答。
【详解】小汽车的辆数为：
（36－2×10）÷（4－2）
＝（36－20）÷2
＝16÷2
＝8（辆）
摩托车的辆数：
10－8＝2（辆）
小汽车（四轮）和摩托车（两轮）共10辆，共有车轮36个。小汽车有8辆。
30．C
【分析】根据图意可知，第1条彩带最短，第2条和第3条的彩带同样长且最长。平均长度应介于①位置和④位置之间，那就有可能是②位置或③位置，再看①位置和④位置之间的长度平均分成三段，总共有6段，最后把这6段平均分到三条彩带中，每条彩带可分得2段，所以平均长度的位置线是在③位置处。
【详解】根据分析可得：
所以它们的平均长度位置是虚线③处。
31．8.1；3.2；0；4；
2.3；0.5；160；70
【解析】略
32．21.23；14.62；6760
【分析】小数加减法，小数点对齐（相同数位对齐），按照整数加减法的法则计算，得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾有0可以去掉。
计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
【详解】12.5＋8.73＝21.23 20－5.38＝14.62 104×65＝6760

33．40；6766；1600
【分析】（1）根据减法的性质：，先把6.25和3.75结合起来，再进行简便计算；
（2）先把199写成，再根据乘法分配律：进行简便计算；
（3）根据乘法分配律：先把8提出来，再进行简便计算。
【详解】
34．110厘米；34厘米
【分析】第一个图形（阶梯形）：通过平移法，把阶梯部分的线段向上和向右平移，图形周长就等于一个长35厘米、宽20厘米的长方形周长。
第二个图形（凹形）：通过平移法，图形周长等于一个长8厘米、宽7厘米的长方形周长，再加上凹进去的两条2厘米的竖边。
【详解】第一个图形（阶梯形）：
（35＋20）×2
＝55×2
＝110（厘米）
第二个图形（凹形）：
（8＋7）×2＋2×2
＝15×2＋4
＝30＋4
＝34（厘米）
35．630－235－165＝230（米）
【分析】先用总长度630米减235米，再减165米，据此解答即可。
【详解】
36．见详解
【分析】观察图形可知，从前面看有两行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形左对齐；从上面看有三行，上面一行有3个小正方形，中间一行有1个小正方形左对齐，下面一行有1个小正方形左对齐；从左边看有2行，下面一行有3个小正方形，上面一行有1个小正方形左对齐，由此可画出图形。
【详解】
从前面、上面、左面看到的图形如下：
37．
【分析】0.6表示把1个整体平均分成10份，取其中的6份。正方形刚好被平均分成了10个竖条，所以直接涂6个竖条即可。
1.5由1和0.5组成，在第二个图中，先涂满第一个完整的长方形。0.5表示把1个整体平均分成10份，取其中的5份。第二个长方形被平均分成了10个刻度，涂5个刻度即可。
由于图中尺子的最小刻度为毫米，1米＝100厘米，0.03米＝3厘米。刻度尺上1大格代表1厘米，所以给纸条从0刻度到3厘米刻度的这一段涂色即可。
【详解】略
38．160平方米
【分析】这块待绿化空地的面积可以用长24米，宽12米长方形的面积减去下面空白部分长方形的面积；下面空白部分长方形的宽是8米，长可以用这块待绿化空地的长减去2个4。最后根据长方形面积公式计算即可。
【详解】24×12－（24－4×2）×8
＝24×12－（24－8）×8
＝24×12－16×8
＝288－128
＝160（平方米）
答：这块待绿化空地的面积是160平方米。
39．8套；12套
【分析】因为A、B两种电路模型每套都使用1个灯泡，一共用了20个灯泡，设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套，A种电路模型每套使用2节电池，B种电路模型每套使用3节电池，一共用了52节电池，A种电路模型的数量×2＋B种电路模型的数量×3＝52，据此列方程解答即可。
【详解】设A种电路模型组装了x套，则B种电路模型组装了（20－x）套。
2x＋3（20－x）＝52
2x＋60－3x＝52
60－x＝52
60－x＋x＝52＋x
x＋52＝60
x＝8
20－8＝12（套）
答：A种电路模型组装了8套，B种电路模型组装了12套。
40．2天
【分析】假设8天都不下雨，那么8天一共可以前进20×8＝160千米；实际只前进了140千米，比都是晴天的情况少走了160－140＝20千米。少走的20千米，是因为有雨天造成的，每有1天下雨，就比晴天少前进 20－10＝10千米，所以雨天天数就是20÷10＝2天。
【详解】假设8天都不下雨。
20×8＝160（千米）
（160－140）÷（20－10）
＝20÷10
＝2（天）
答：有2天是下雨天。
41．胜14场；平9场
【详解】全国大学生足球联赛参加了30场比赛，负了7场，共得51分，则平局和胜场数为30－7＝23（场），负了不得分，即平局和胜场数为23场共得分51分。假设23场都是平局，则实际得分1×23＝23（分），比实际得分少了51－23＝28（分），是因为胜场和平局分数差为（3－1）分，用比实际少的分数除以胜场和平局分数差即是胜场，进而求出平局场数。
【解答】30－7＝23（场）
假设23场都是平局，胜的场数为：
（51－23×1）÷（3－1）
＝28÷2
＝14（场）
平局数为：23－14＝9（场）
答：这支足球队胜14场，平9场。
42．84个
【分析】根据题意，用52乘4，求出已经做的个数；再用460减去已经做的个数，求出剩下的个数，最后根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，用剩下的个数除以3即为平均每天需要做的个数。
【详解】（460－52×4）÷3
＝（460－208）÷3
＝252÷3
＝84（个）
答：平均每天要做84个。
43．55厘米
【分析】根据正方形周长＝边长×4，计算出铁丝的长度，再用铁丝长度减去三角形底边长度，算出两腰的总长度，因为等腰三角形两腰相等，所以一个腰长就是两腰总长度除以2，即可得出结果。
【详解】35×4＝140（厘米）
140－30＝110（厘米）
110÷2＝55（厘米）
答：这个三角形的腰长是55厘米。
44．大货车5辆和小货车3辆；1400元
【分析】先分别计算出大货车、小货车运送1吨货物需要的运费，比较可知，使用大货车运送货物划算些，尽量使用大货车运送货物，且最好保持满载，据此解答。
【详解】根据分析可得：
大货车运1吨的费用：220÷5＝44（元）
小货车运1吨的费用：100÷2＝50（元）
50＞44，所以尽可能用大货车
31÷5＝6（辆）……1（吨）
剩下的1吨货物使用小货车运送，可得：
6×220＋100
＝1320＋100
＝1420（元）
我们发现31吨还可以这样分解：31＝5×5＋2×3
即5辆大货车，3辆小货车，此时车辆都满载
5×220＋3×100
＝1100＋300
＝1400（元）
1420＞1400
答：要使运费最少，需要大货车5辆、小货车3辆，运费是1400元。
45．3人
【分析】根据题意，先计算出1个人1天的工作量，用总数÷工人数÷天数；再用增加后的总数÷6天，得出1天共需要完成的米数，用这个数除以1人1天完成的米数即可得出一共需要的人数，然后减去原来的7人，就是还需要增加的人数。
【详解】每人每天修：
（米）
现在总任务：（米）
每天需要人数：
（人）
增加人数：（人）
答：需要增加3人才能如期完工。
【点睛】本题主要考查学生对归一问题的理解与运用，掌握归一问题的基本数量关系是关键，培养学生的分析思维能力。
46．8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票
【分析】先分别计算不同购票方案的总费用，再比较各方案费用的多少，选择费用最低的方案。
【详解】方案一：8名老师买普通票，122名学生买学生票。
（元）
方案二：8名老师和122名学生一起买团体票。
（元）
方案三：8名老师和2名学生合买团体票，其余学生买学生票。
（元）
答：按方案三购票最省钱。
【点睛】本题是求最佳方案，需要把每种方案计算出来，再选择价格最低的方案。
47．租7辆大车和1辆小车或租3辆大车和6辆小车
【分析】由题意得，每辆小车需要400元，限载客40人，每人需要：400÷40＝10（元）。每辆大车需要500元，限载客50人，每人需要：500÷50＝10（元）。对比可知，两种车一样便宜。所以在安排车辆时，需要合理安排车辆数量使得大车和小车都没有空位，此时的方案就省钱。
【详解】400÷40＝10（元）
500÷50＝10（元）
10＝10
所以租两种车一样便宜。
354＋36＝390（人）
序号 大车辆数 小车辆数 乘坐人数 是否有空位
① 7 1 390 否
② 6 3 420 是
③ 5 4 410 是
④ 4 5 400 是
⑤ 3 6 390 否
⑥ 2 8 420 是
⑦ 1 9 410 是
⑧ 0 10 400 是
由表格可知，只有租7辆大车和1辆小车，或租3辆大车和6辆小车时没有空位。
租7辆大车和1辆小车需要的钱数为：
500×7＋400
＝3500＋400
＝3900（元）
租3辆大车和6辆小车需要的钱数为：
500×3＋400×6
＝1500＋2400
＝3900（元）
3900＝3900，即两种方案一样省钱。
答：租7辆大车和1辆小车，或租3辆大车和6辆小车更划算。
48．租2辆大观光车和2辆小观光车；400元
【分析】根据题意，先用120÷10求出大观光车的人均租金，用80÷6求出小观光车的人均租金，尽量租便宜的，用32除以限乘人数，求出的商即为需要租的辆数，余数即为剩下的人数，看是否正好可以租另一种车，或者少租一辆便宜的多租一辆贵的，用需要每种车的辆数乘每辆的租金，相加即可求出一共要花多少钱，据此解答即可。
【详解】大观光车：120÷10＝12（元）
小观光车：80÷6≈13（元）
12元＜13元，尽量租大观光车。
32÷10＝3（辆）……2（人）
租3辆大观光车和1辆小观光车：3×120＋80＝360＋80＝440（元）
2×10＋6×2＝20＋12＝32（辆）
租2辆大观光车和2辆小观光车：2×120＋2×80＝240＋160＝400（元）
400元＜440元
答：这个旅游团租2辆大观光车和2辆小观光车最划算，最少花400元。
49．安排5辆大货车和2辆小货车最省钱
【分析】根据题意可知，一辆小货车载质量是5吨，运费450元，每吨平均运费450÷5＝90（元）。一辆大货车载质量是9吨，运费720元，每吨平均运费720÷9＝80（元），90＞80，所以尽量用大货车，并尽量满载。用运送货物的总吨数除以一辆大货车可载的吨数，求出需要大货车的数量，再结合余数判断是否需要小货车；据此计算解答即可。
【详解】根据分析可知：
450÷5＝90（元）
720÷9＝80（元）
90＞80，所以尽量用大货车。
55÷9＝6（辆）……1（吨）
可以安排6辆大货车和1辆小货车，需要运费：
6×720＋450
＝4320＋450
＝4770（元）
5×9＋2×5
＝45＋10
＝55（吨）
可以安排5辆大货车和2辆小货车，需要运费：
5×720＋2×450
＝3600＋900
＝4500（元）
4770元＞4500元
答：安排5辆大货车和2辆小货车最省钱；最少需要运费4500元。
50．4位老师带6名同学购买团体票，剩下的学生购买学生票；720元
【分析】根据题意，一共有三种方案，第一种：4位老师购买成人票，42名学生购买学生票；第二种：4位老师和42名同学一起购买团体票；第三种：4位老师带6名同学购买团体票，剩下的学生购买学生票，据此分别计算出三种方案的钱数，先出最省钱的购票方案即可。
【详解】第一种：4×30＋15×42
＝120＋630
＝750（元）
第二种：（42＋4）×18
＝46×18
＝828（元）
第三种：（42－6）×15＋10×18
＝36×15＋10×18
＝540＋180
＝720（元）
720＜750＜828
答：最省钱的方案是4位老师带6名同学购买团体票，剩下的学生购买学生票，只要720元。
51．（1）见详解；（2）节日文化；（3）184人；46人
【分析】（1）根据对节日文化感兴趣的男生有26人，女生有32人，在统计图中对应位置上方画出直条并标出数据。
（2）每个组的男女生人数相加，然后比较后找出人数最多的是哪个组。
（3）把四个组的人数相加即为一共统计了多少人，再根据总人数÷组数4＝平均每个组有多少人。
【详解】（1）
（2）18＋24＝42（人）
22＋20＝42（人）
30＋12＝42（人）
26＋32＝58（人）
58＞42
在这四个组中，人数最多的是（节日文化）组。
（3）42＋42＋42＋58＝184（人）
答：一共统计了184人。
184÷4＝46（人）
答：平均每个组有46人。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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