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第二章　相互作用
一、选择题：共8小题，1～6题只有一个选项符合要求，7～8题有多个选项符合要求。
1．图1为果园里一苹果树枝上的一个苹果，随着苹果慢慢长大，果枝与苹果一起缓慢向下倾斜；图2为某同学利用细绳(一端系在手指上，一端系在苹果上)及水平轻质铅笔AC组成一个三角支架悬挂了一个苹果，铅笔AC可绕C点自由转动，苹果处于静止状态。下列说法正确的是(　　)
A．图1中苹果受到的弹力是因苹果发生形变引起的
B．图1中树枝对苹果的作用力竖直向上
C．图2中铅笔对A点的作用力斜向右上方
D．图2中铅笔对手掌的作用力由C指向A
2．(2025·陕西安康三模)如图所示，水平地面上竖直放置着一根轻质弹簧，弹簧下端固定，上端放一物块甲，平衡时弹簧的压缩量为Δx，现在物块甲上面轻放一物块乙，平衡时弹簧的压缩量为Δy，弹簧始终处于弹性限度内，则甲、乙两物块的质量之比为(　　)
A． B．
C． D．
3．风力仪中有一根轻质金属丝，悬挂着一个质量为1 kg的金属球，当有风水平吹金属球时，金属丝偏离竖直方向的角度为30°，重力加速度大小取g＝10 m/s2。则金属球受到风作用力的大小为(　　)
A．10 N B．5 N
C． N D．10 N
4．餐具桶中放置一把质量为m的铲子，如图所示，若桶口边缘光滑，铲子与竖直筒壁的夹角为θ，与水平桶底之间的动摩擦因数为μ，两者恰好保持相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则桶底对铲子的摩擦力大小为(　　)
A． B．
C． D．
5．(2025·河南郑州一模)如图所示，重型自卸车能利用液压装置使车厢缓慢倾斜，车厢内的货物包会自动滑下。已知货物包重力为G，与车厢底板间的静摩擦因数为0.75(静摩擦因数是最大静摩擦力与正压力的比值)，动摩擦因数为0.70。下列四个图像中的曲线都是正弦或余弦曲线，其中的实曲线能正确描述货物包所受摩擦力Ff随车厢倾角θ变化关系的是(　　)
　　
A　　　　　　　　　　　B
　　
C　　　　　　　　　　　D
6．磁悬浮地球仪具有独特的视觉效果，其工作原理简化如图：水平底座上的三个完全一样的磁极对地球仪内的磁体产生作用力(沿磁极与磁体的连线)，使地球仪悬浮在空中，此时各磁极和磁体恰好处在正四面体的四个顶点处。地球仪的总质量为m，重力加速度为g，则一个磁极对磁体的作用力大小为(　　)
A．mg B．mg
C．mg D．mg
7．(2025·湖南株洲市一模)如图所示，质量为m的均质绳竖直悬挂，绳的两端分别固定在M、N两个等高的钉子上，绳NP段的长度为总长度的，重绳上P点的张力大小为mg，重力加速度为g，则M钉受到绳子的拉力(　　)
A．大小为mg
B．大小为2mg
C．与水平方向的夹角为30°
D．与水平方向的夹角为60°
8．如图甲是工人在高层安装空调时吊运室外机的场景，简化图如图乙所示。一名工人在高处控制绳子P，另一名工人站在水平地面上拉住另一根绳子Q。在吊运的过程中，地面上的工人在缓慢后退时缓慢放绳，室外机缓慢竖直上升，绳子Q与竖直方向的夹角近似不变，绳子质量忽略不计，则下列说法正确的是(　　)
A．绳子P上的拉力不断变大
B．绳子Q上的拉力先变小后变大
C．地面对工人的支持力不断变小
D．绳子P、Q对室外机的拉力的合力不断变大
二、非选择题：共2小题。
9．(8分)某同学使用如图甲装置做“验证力的平行四边形定则”实验。
(1)下列说法中正确的是________。
A．弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下
B．在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化
C．为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°
D．F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程
(2)弹簧测力计的指针如图乙所示，由图可知拉力的大小为________ N。
(3)若两个弹簧测力计的读数均为7 N，且结点O相连的两细绳OA与OB拉力的方向互相垂直，则________(选填“能”或“不能”)用一个量程为8 N的弹簧测力计测量出它们的合力，理由是________________________。
10．(12分)如图所示，竖直墙面上有一悬物架，悬物架由三根轻质细杆构成，三根细杆的一端连接到同一顶点O，另一端分别连接到竖直墙壁上的A、B、C三个点，O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链(未画出)。在O点用轻绳悬挂一个质量为m的重物，已知AB＝AC＝BO＝CO，△BOC所在的面为水平面，∠BOC＝60°，重力加速度为g，求：
(1)OA杆对墙壁的作用力大小；
(2)OB杆对墙壁的作用力大小。
检测(二)
1．B　[题图1中苹果受到的弹力是因树枝发生形变引起的，A错误；题图1中树枝对苹果的作用力与苹果的重力相平衡，方向竖直向上，B正确；题图2中苹果所受的重力分解为沿绳方向的力F1和垂直于掌心方向的力F2，如图所示，其作用效果一方面拉紧绳，另一方向使铅笔压紧手掌，可知铅笔对A点的作用力由C指向A，铅笔对手掌的作用力由A指向C，C、D错误。
]
2．A　[设弹簧的劲度系数为k，上端放一物块甲时，根据平衡条件可得kΔx＝m甲g，现在物块甲上面轻放一物块乙，根据平衡条件可得kΔy＝(m甲＋m乙)g，联立可得甲、乙两物块的质量之比为＝，故选A。]
3．C　[对金属球进行分析，根据平衡条件有F＝mg tan 30°，解得F＝ N，故选C。]
4．A　[根据题意，对铲子受力分析，受重力、桶底的支持力和摩擦力、筒壁的支持力，如图所示，由平衡条件有N1cos θ＝f，N1sin θ＋N2＝mg，又有f＝μN2，联立解得f＝，故选A。
]
5．B　[当车厢倾角从水平开始增加时，开始阶段货物与车厢间的摩擦力为静摩擦力，大小为f＝G sin θ，静摩擦力的最大值为fm＝μmG cos θ＝0.75G cos θ，即当f＝fm时货物开始将要滑动，此位置在函数f＝G sin θ与fm＝0.75G cos θ图像的交点位置；之后货物向下滑动，摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μG cos θ＝0.7G cos θ，随θ增加，滑动摩擦力减小，故选B。]
6．B　[令正四面体的棱长为L，地球仪中的磁体到下侧磁极之间的连线与竖直方向夹角为θ，根据几何关系有sin θ＝＝，可知cos θ＝，根据对称性可知，每个磁极对磁体的作用力大小均相等，对磁体进行分析，根据平衡条件有3N cos θ＝mg，解得N＝mg，故选B。]
7．AC　[设MN两端细绳与水平方向的夹角为α，P点的张力与水平方向的夹角为β，则对PN部分由平衡条件可知T sin α＝＋TP sin β，T cos α＝TP cos β，对PM部分由平衡条件可知T sin α＋TP sin β＝，联立解得T＝mg，α＝30°，故选AC。
]
8．AC　[由题意可知外机分别受P、Q拉力F1、F2和自身重力mg而平衡，外机受力如图，
将这三个力构成矢量三角形，如图，可知地面上的工人在缓慢后退时缓慢放绳过程中，F1、F2均增大，故A正确，B错误；由于β不变，绳子Q拉力增大，故Q的拉力在竖直方向分力增大，对地面工人，由平衡条件易得地面对工人的支持力不断变小，故C正确；由于外机受到P、Q拉力F1、F2和自身重力mg而平衡，由平衡条件可知绳子P、Q对室外机的拉力的合力与外机重力始终等大反向，所以绳子P、Q对室外机的拉力的合力不变，故D错误。
]
9．解析：(1)弹簧测力计拉细线时，拉力方向不一定要竖直向下，只要把点拉到同一位置即可，故A错误；要保证两个弹簧测力计的拉力与一个弹簧测力计的拉力效果相同，要使橡皮条沿相同方向伸长量相同，则O点的位置应固定，故B正确；本实验只要使两次效果相同就行，两个弹簧测力计拉力的方向没有限制，为减小误差，夹角应在60°～120°范围为宜，并非一定要夹角为90°不变，故C错误；在测量的过程中F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程，否则测量错误，故D正确。
(2)如题图乙所示弹簧测力计，每一大格被分成5小格，则1小格就等于0.2 N，所以题图乙中弹簧测力计的示数为3.8 N。
(3)不能，两力均为7 N，且相互垂直，则其合力大小为7 N>8 N，所以合力超过了弹簧测力计的量程，故弹簧测力计无法测出物体所受的合力，故不能使用。
答案：(1)BD　(2)3.8　(3)不能　合力超出弹簧测力计的量程
10．解析：(1)O、A、B、C点处分别是四个可以向各个方向自由转动的轻质光滑铰链，则轻杆作用力方向只能沿杆，根据几何知识可知△BOC和△ABC为全等的正三角形，两三角形所在平面相互垂直，故可知AO杆与竖直方向夹角为45°，对O点，根据竖直方向平衡条件有TOAsin 45°＝mg
解得TOA＝mg
结合牛顿第三定律可知OA杆对墙壁的作用力大小为mg。
(2)对O点，根据水平方向平衡条件可得OB和OC杆合力为T＝TOAcos 45°＝mg
根据力的分解，可知OB杆对O的作用力大小为TOB＝＝mg
结合牛顿第三定律可知OB杆对墙壁的作用力大小为mg。
答案：(1)mg　(2)mg
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