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第十一章　电磁感应
一、选择题：共8小题，1～6题只有一个选项符合要求，7～8题有多个选项符合要求。
1．(2025·青海海东一模)电吉他是现代科学技术的产物，从外形到音响都与传统的吉他有着明显的差别。电吉他中电拾音器的基本结构如图所示，固定的条形磁体附近的金属弦被磁化，当金属弦上下振动时，在线圈中产生与弦振动情况对应的弱电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的是(　　)
A．电吉他利用了自感现象
B．电吉他利用了互感现象
C．电吉他利用了电磁阻尼
D．当金属弦靠近磁体时，线圈a端的电势较高
2．(2025·北京石景山一模)近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通信，其天线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为(　　)
A．nkS，顺时针 B．kS，顺时针
C．nkS，逆时针 D．kS，逆时针
3．(2025·北京卷)绝缘的轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个磁铁。将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，磁铁开始振动，由于空气阻力的影响，振动最终停止。现将一个闭合铜线圈固定在磁铁正下方的桌面上(如图所示)，仍将磁铁从弹簧原长位置由静止释放，振动最终也停止。则(　　)
A．有无线圈，磁铁经过相同的时间停止运动
B．磁铁靠近线圈时，线圈有扩张趋势
C．磁铁离线圈最近时，线圈受到的安培力最大
D．有无线圈，磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能相同
4．(2025·山西太原一模)如图所示，矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，固定一水平金属棒AD，弹性金属丝绕过绝缘笔端点P与A、D连接，金属丝始终处于拉直状态且在纸面内，AD与金属丝的电阻均不可忽略。在绝缘笔端点P沿虚线从B点经C点移动到D点的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．三角形APD穿过的磁通量先增大后减小
B．三角形APD中的感应电流始终为0
C．A点的电势始终高于P点的电势
D．P点的电势始终高于D点的电势
5．(2024·黑龙江齐齐哈尔一模)图甲为某风速测量装置，可简化为如图乙所示的模型。圆形磁场半径为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，风推动风杯组(导体棒OA代替)绕水平轴以角速度ω顺时针转动，风杯中心到转轴距离为2L，导体棒OA电阻为r，导体棒与弹性簧片接触时回路中产生电流，接触过程中，导体棒转过的圆心角为45°，图乙中电阻阻值为R，其余电阻不计。下列说法正确的是(　　)
A．流过电阻R的电流方向为从左向右
B．风杯的速率为ωL
C．导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为E＝BL2ω
D．导体棒每转动一圈，流过电阻R的电荷量为
6．如图所示，MNQP是边长为L和2L的矩形，在其由对角线划分的两个三角形区域内充满磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场。边长为L的正方形导线框，在外力作用下水平向左匀速运动，线框左边始终与MN平行。设导线框中感应电流i逆时针流向为正。若t＝0时左边框与PQ重合，则左边框由PQ运动到MN的过程中，下列i-t图像正确的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
7．如图甲所示，平行金属导轨及所在平面与水平面成37°角。不计金属导轨电阻，平行导轨间距L＝1 m，定值电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方有垂直于导轨平面的匀强磁场。将电阻r＝1 Ω、m＝0.1 kg的金属棒ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，金属棒下滑过程中的v-t图像如图乙所示。已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．金属棒在下滑过程中受到的摩擦力为0.2 N
B．匀强磁场的磁感应强度大小为2 T
C．金属棒在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R中电流为0.5 A
D．金属棒在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R产生的热量为1.875×10-2 J
8．(2025·贵州黔东南一模)汽车减震器可以有效抑制车辆振动。某电磁阻尼减震器的简化原理图如图所示。匀强磁场的宽度L0＝1 m，匀强磁场的磁感应强度大小B＝1 T，方向竖直向下。一轻质弹簧处于原长，水平且垂直于磁场边界放置，弹簧右端固定，左端恰与磁场右边界平齐。另一宽度L＝0.2 m、长度足够长的单匝矩形硬质金属线框abcd水平固定在一塑料小车上(图中小车未画出)，线框右端与小车右端平齐，二者的总质量m＝0.5 kg，线框电阻R＝0.08 Ω，使小车带着线框以v0＝5 m/s的速度沿光滑水平面垂直于磁场边界正对弹簧向右运动，ab边向右穿过磁场右边界后小车开始压缩弹簧，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是(　　)
A．线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小为1 m/s2
B．线框刚进入磁场左边界时，小车的加速度大小为5 m/s2
C．小车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为4 J
D．小车向右运动过程中弹簧获得的最大弹性势能为2 J
二、非选择题：共2小题。
9．(8分)如图1所示是“研究电磁感应现象”的实验装置。
(1)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将________偏转(选填“向左”“向右”或“不”)；
(2)连好电路，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，可采取的操作是________；
A．插入铁芯
B．拔出A线圈
C．变阻器的滑片向左滑动
(3)G为指针零刻度在中央的灵敏电流计，连接在直流电路中时的偏转情况如图2甲中所示，即电流从电流计G的左接线柱进时，指针从中央向左偏。把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图乙中的条形磁铁的运动方向是向________(选填“上”或“下”)，图丙中的条形磁铁下端为________极(选填“N”或“S”)。
10．(12分)(2025·辽宁丹东一模)如图所示，两组宽度d均为2 m的平行金属导轨，左侧导轨倾角θ为37°，右侧导轨水平放置且足够长。两组导轨用绝缘物质M、N平滑连接。一半径r为1 m的水平光滑金属圆环，其上一电阻为R1＝1 Ω的金属棒绕竖直轴OO′以角速度ω＝8 rad/s逆时针匀速转动。圆环内存在竖直向上的磁感应强度大小为B1＝10 T的匀强磁场。转轴及圆环边缘通过电刷与倾斜导轨下端相连。两组导轨分别存在垂直导轨平面向下的磁感应强度大小均为2 T匀强磁场。金属棒PQ和EF静置于倾斜和水平导轨上且与导轨垂直，质量均为m＝1 kg，电阻均为R＝3 Ω。已知金属棒与两组导轨动摩擦因数均为μ＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。闭合开关S后，金属棒PQ向上运动到斜面顶端前已经匀速，并且速度大小不变地进入水平轨道，整个运动过程棒与两导轨始终接触，其他电阻忽略不计，g取10 m/s2，cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6。求：
(1)闭合开关瞬间导体棒PQ的电势差；(2)导体棒PQ的最大速度；
(3)导体棒PQ进入水平轨道后，当导体棒EF达到最大速度时两棒的相对位移Δx(保留两位有效数字)。
检测(十一)
1．D　[自感现象是由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，互感现象是一个线圈中的电流发生变化在另一个线圈中产生感应电动势的现象，在电吉他中，金属弦被磁化后，其上下振动使穿过固定线圈中的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流，属于电磁感应现象，磁化后的金属弦在上下振动过程中没有被感应，所以不是利用了自感和互感的原理，A、B错误；根据上述分析可知，电吉他主要利用电磁感应原理工作的，C错误；当金属弦靠近磁体时，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场阻碍磁通量的增加，与原来磁场方向相反，结合安培定则可知，感应电流从b流入线圈，从a流出线圈，a端的电势较高，D正确。]
2．C　[根据楞次定律可知线圈中的感应电流为逆时针，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为EnSnkS，故选C。]
3．D　[有线圈时，磁铁受到电磁阻尼的作用，振动更快停止，故A错误；根据楞次定律，磁铁靠近线圈时，线圈的磁通量增大，此时线圈有缩小的趋势，故B错误；磁铁离线圈最近时，此时磁铁与线圈的相对速度为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈受到的安培力为零，故C错误；分析可知有无线圈时，根据平衡条件最后磁铁静止后弹簧的伸长量相同，由于磁铁和弹簧组成的系统损失的机械能为磁铁减小的重力势能减去此时弹簧的弹性势能，故系统损失的机械能相同，故D正确。]
4．D　[在绝缘笔沿虚线从B点经C点移动到D点的过程中，三角形APD的面积先不变后减小，故磁通量先不变后减小，故A错误；由“增反减同”可知，三角形中感应电流先为0，后沿顺时针方向，故B错误；根据右手定则可知，A点的电势始终低于P点的电势，P点的电势始终高于D点的电势，故C错误，D正确。]
5．D　[根据右手定则可知，导体棒OA上感应电流方向为从O到A，流过电阻R的电流方向为从右向左，故A错误；风杯的速率为vω×2L2ωL，故B错误；导体棒与弹性簧片接触时产生的电动势为EBLBL2ω，故C错误；依题意，导体棒每转动一圈，接触过程中导体棒转过的圆心角为45°，所以三组风杯总共接触过程对应的时间为t，根据闭合电路欧姆定律，有I，又qIt，联立解得q，故D正确。]
6．D　[设导线框的电阻为R，运动速度大小为v，则t0时，e1BLv，i1，线框的左边框由PQ向左进入磁场运动到G点，用时t1，则在0~t1时间内，根据右手定则知感应电流方向为顺时针(负)，而切割磁感线的有效长度l随时间由L均匀减小到0，根据eBlv和i可知，感应电流的大小随时间由i1均匀减小到0；t1~2t1内，线框的左边框由G点运动到MN，线框的左右两边同向同速切割方向相反的磁场，根据右手定则和电路知识可知，总感应电动势为线框左右两边产生的感应电动势之和，且电流方向为逆时针(正)，线框两边切割磁感线的有效长度之和恒等于L，则感应电流大小恒为，故D正确。]
7．BD　[由题图乙知ab进磁场前的加速度为a5 m/s2，由mgsin 37°－Ffma，解得Ff0.1 N，A错误；ab进入磁场后做匀速运动，有mgsin 37°Ff＋ILB，回路中电流I，解得B2 T，B正确；金属棒在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R中电流I0.25 A，C错误；金属棒在磁场中下滑0.1 s过程中电阻R产生的热量QI2Rt1.875×10－2 J，D正确。]
8．BC　[线框刚进入磁场左边界时，有EBLv0，I，FBIL，a，解得小车的加速度大小a5 m/s2，故A错误，B正确；设ab边穿过磁场右边界时的速度大小为v，由动量定理有－BLΔtmv－mv0，，ab边从磁场右边界出来后压缩弹簧，则弹簧获得的最大弹性势能Epmmv2，解得Epm4 J，故C正确，D错误。]
9．解析：(1)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明线圈B中磁通量增加，产生的感应电流使指针向右偏转，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，线圈B中的磁通量也增加，产生的感应电流方向相同，故电流计指针也将向右偏转。
(2)据前面分析有插入铁芯会使得通过线圈B中的磁通量变大，则使灵敏电流计的指针向右偏转，故A错误；拔出A线圈，会使得通过线圈B中的磁通量变小，则会使得灵敏电流计指针向左偏转，故B正确；变阻器的滑片向左滑动，则通过线圈A中的电流变大，从而会使得通过线圈B中的磁通量变大，从而灵敏电流计的指针仍会向右偏转，故C错误。
(3)依题意有，可知实验时通过螺线管的电流是从上端流入、下端流出，则根据右手螺旋定则可知此时通电螺线管产生的磁场方向向下，而此时恰好条形磁铁的S极朝下，结合楞次定律，说明引起感应电流的磁场方向向上且磁通量在增大，可知条形磁铁应向下运动；依题意有，可知实验时通过螺线管的电流是从下端流入、上端流出，则根据右手螺旋定则可知通电螺线管产生的磁场方向向上，而条形磁铁又向上远离螺线管，结合楞次定律，说明引起感应电流的磁场方向向上且通过螺线管的磁通量在减小，则可知条形磁铁的下端为S极。
答案：(1)向右　(2)B　(3)下　S
10．解析：(1)金属棒绕竖直轴OO'匀速转动时其边缘线速度大小为vωr8 m/s
转动切割磁感线产生的感应电动势为E40 V
根据闭合电路的欧姆定律可得回路中的感应电流为I10 A
则可得闭合开关瞬间导体棒PQ的电势差UIR30 V。
(2)当金属棒PQ速度达到最大值时，其加速度为零，此时金属棒达到平衡状态，则有BI1dμmgcos θ＋mgsin θ
此时回路中的感应电动势E1－Bdv
而由闭合电路的欧姆定律可得回路中的感应电流I1
联立以上各式解得v6.9 m/s。
(3)设棒EF速度达到最大值时，PQ速度为v1，EF速度为v2，设水平向右为正方向，当棒EF速度达到最大值时，根据平衡条件有BI2dμmg
而I2
解得v1－v23 m/s
对导体棒EF由动量定理有I安－μmgtmv2
对导体棒PQ由动量定理有－I安－μmgtmv1－mv
联立以上各式解得I安1.95 N·s
而I安Bd
代入数据解得Δx≈0.73 m。
答案：(1)30 V　(2)6.9 m/s　(3)0.73 m
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