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第十二章　交变电流　电磁波　传感器
一、选择题：共7小题，1～6题只有一个选项符合要求，第7题有多个选项符合要求。
1．家庭用电一般由国家电网交变电流供电，下列相关说法正确的是(　　)
A．大小随时间变化的电流就是交变电流
B．交流电压表测量的是交流电的峰值
C．远距离输电时使用高压输电，目的是减小输电线的电流来降低输电损耗
D．理想变压器原、副线圈中的功率之比等于原、副线圈的匝数之比
2．(2025·江苏卷)用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得4 V输出电压，则左侧接线柱选取的是(　　)
A．“0”和“2” B．“2”和“8”
C．“2”和“14” D．“8”和“14”
3．(2025·北京市西城区二模)交流发电机的示意图如图甲所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO′沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图乙所示。发电机线圈电阻为5 Ω，外电路接R＝95 Ω的定值电阻。下列说法正确的是(　　)
A．理想电流表的示数为2.2 A
B．电动势瞬时值的表达式为e＝220sin (50πt)V
C．线圈经过图示位置时，电流方向为ABCDA
D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为220 V
4．(2025·北京门头沟一模)一交流发电机产生的正弦式交变电流的电流i随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时穿过线圈的磁通量最大
B．该交变电流的表达式为i＝2cos 4πt(A)
C．额定电流为2 A的用电器可以在此电流下正常工作
D．发电机负载上1 Ω的定值电阻1 min内产生的热量为120 J
5．如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，一个用来测高压电流，一个用来测高压电压，T2接在两根输电线的正中间，T1接在其中一根输电线上。输电线电阻不可忽略，若输电线电阻率相同，发电站端的理想升压变压器副线圈输出电压为U1，输出功率为22 800 kW，用户端理想降压变压器原线圈两端电压为U2＝220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，T2的原、副线圈匝数比为10 000 ∶1，a的示数为1 A，则下列说法正确的是(　　)
A．U1＝248 kV
B．b的示数为22.8 V
C．输电线总电阻为40 Ω
D．输电效率约为96%
6．如图所示，一理想变压器ab端接电压恒定交流电源，原副线圈匝数分别为n1、n2，已知R1＝R2＝R3＝R。当开关S断开时，变压器输出功率为P1；当开关S闭合时，变压器输出功率为P2，且P1∶P2＝18∶25，则原副线圈匝数比为(　　)
A．n1∶n2＝2∶1 B．n1∶n2＝1∶2
C．n1∶n2＝3∶2 D．n1∶n2＝2∶3
7．某个小型水电站发电机的输出功率、输出电压一定，通过理想升压变压器升压后从甲地向乙地输电，输电线的双线总长度为L，升压变压器的原副线圈的匝数比为k，输电线上的电流为I。若把该发电机输出的电能从甲地向丙地输送，保持输电线的规格不变，输电线的双线总长度变为2L，要使在用户端得到的电功率不变，升压变压器的原副线圈的匝数比需要变为k′，输电线上的电流为I′。下列关系式正确的是(　　)
A．I′＝I B．I′＝I
C．k′＝k D．k′＝k
二、非选择题：共2小题。
8．(10分)某小组研究光敏电阻阻值随光照强度变化的规律。实验已选用了规格和量程合适的器材。
(1)用多用电表粗测光敏电阻在实验室正常光照条件下的阻值。选择×1 k倍率的电阻挡，将两表笔短接，调节________旋钮，使指针指在“0 Ω”处。将两表笔与光敏电阻连接，测量的示数如图甲，则其电阻为________ Ω。
(2)按图乙连接好电路进行测量。
(3)闭合开关S前，将电阻箱R调至________(选填“最大值”或“最小值”)。将一光源对准光敏电阻的透光窗口，利用手机软件测量光敏电阻所处位置的光照强度。闭合开关S，调节电阻箱R，使电压表(可视为理想电表)的指针偏转到某一位置。待示数稳定后记录此时的光照强度，电压表的示数U和R。断开开关S。已知电源电动势为E，内阻可以忽略不计，则此时光敏电阻阻值R1＝________。
(4)改变光敏电阻所处位置的光照强度，测量不同光照强度下的光敏电阻阻值，并据此绘出如图丙的关系图线，可以大致得到光敏电阻阻值随光照强度的变大而________。
9．(14分)水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流，河水的流量为Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，河水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，现利用其发电，若发电机的总效率为η1＝50%，输出电压为U1＝240 V，输电线的总电阻为R＝30 Ω，用户获得220 V的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为η2＝6%。g取10 m/s2。
(1)求输电线中的电流I；
(2)求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(3)如果输送的电能供“220 V　100 W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。
检测(十二)
1．C　[根据交变电流的定义可知，交变电流的方向随时间周期性变化，故A错误；交流电压表测量的是交流电的有效值，故B错误；由于输电功率不变，根据PI2R线可知远距离输电时使用高压输电，目的是减小输电线的电流来降低输电损耗，故C正确；理想变压器原、副线圈中的功率相等，故D错误。]
2．A　[根据可拆式变压器电压比与匝数比关系有，解得n12，故原线圈接入的匝数是2匝，即左侧接线柱选取的是“0”和“2”。故选A。]
3．A　[电动势的有效值为E220 V，理想电流表的示数为I2.2 A，A正确；周期为T0.02 s，则ω100π rad/s，电动势瞬时值的表达式为eEmsin ωt220sin(100πt)V，B错误；线圈经过图示位置时，根据楞次定律，电流方向为DCBAD，C错误；线圈经过图示位置时，产生的电动势为220 V，D错误。]
4．D　[t0时流过线圈的电流最大，此时穿过线圈的磁通量变化率最大，磁通量为零，故A错误；该交变电流的表达式为iimaxcos ·t(A)，代入数据可得i2cos 5πt(A)，故B错误；该交变电流的最大值为2 A，则有效值为I有 A A，则额定电流为2 A的用电器在此电流下不能正常工作，故C错误；发电机负载上1 Ω的定值电阻1 min内产生的热量为QRt，代入数据可得Q120 J，故D正确。]
5．D　[T1是电流互感器，由匝数比及a的示数可知输电线中的电流为100 A，根据PUI可知U1228 kV，则输电线上的损失电压为U损8 kV，输电线总电阻为80 Ω，A、C错误；电压互感器接在两输电线的正中间，则T2的原线圈两端的电压为224 kV，则b的示数为22.4 V，B错误；该输电线的输电效率η×100%≈96%，D正确。]
6．A　[设ab端输出电压为U0，将变压器和副线圈负载看成一个等效电阻，当开关S断开时，等效电阻为R等R，此时通过R1的电流为I1，变压器的输出功率为P1R等，当S闭合时，等效电阻为R'等，此时通过R1的电流为I'1，此时变压器的输出功率P2IR'等，由题意可知。故选A。]
7．BD　[从甲地向乙地输电，输电线的双线电阻设为R，根据电阻定律Rρ，可得把该发电机输出的电能从甲地向丙地输送，保持输电线的规格不变，输电线的双线总长度变为2L，则输电线的双线电阻变为2R，要使在用户端得到的电功率不变，则输电线损失的功率也保持不变，根据ΔPI2RI'2·2R，可得I'I，故A错误，B正确；设升压变压器原线圈中的电流为I1，由题意知I1恒定不变，根据变压器电流与匝数的关系可得，联立可得k'k，故C错误，D正确。]
8．解析：(1)调节欧姆调零旋钮；如题图甲所示，指针恰好指在16刻度上，多用电表电阻挡不需要估读，所选倍率×1 k，所以阻值为1.6×104 Ω。
(3)为了保护电路，电阻箱的阻值应先调到最大值，使得回路总阻值最大，回路电流最小，因此电压表的电压值最小，避免电压表的指针超过电压表的量程。由闭合电路欧姆定律可知EU＋R，整理可得R1R。
(4)由题图丙可知横坐标为光照强度，纵坐标为光敏电阻阻值，随着光照强度的变大，光敏电阻的阻值变小，但二者无线性关系。
答案：(1)欧姆调零　1.6×104　(3)最大值　 R　(4)变小
9．解析：(1)发电机的输出功率P总η1ρQgh5×104 W
输电线上损失的电功率P损I2R
又P损η2P总
解得输电线中的电流为I10 A。
(2)升压变压器原线圈两端的电压U1240 V
副线圈两端的电压为U2 V5×103 V
故升压变压器原、副线圈的匝数比为
输电线上的电压损失为ΔUIR10×30 V300 V
降压变压器原线圈两端的电压为U3U2－ΔU(5×103－300) V4 700 V
降压变压器副线圈两端的电压为U4220 V，故降压变压器原、副线圈的匝数比为。
(3)设正常发光的电灯的盏数为N，则N盏470盏。
答案：(1)10 A　(2)　(3)470盏
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