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第十三章　光
一、选择题：共8小题，1～6题只有一个选项符合要求，7～8题有多个选项符合要求。
1．(2025·江苏卷)如图所示，一束激光射入肥皂泡后(入射激光束未在图中标出)，肥皂膜内出现一亮环。肥皂膜内的激光(　　)
A．波长等于亮环的周长
B．频率比在真空中的大
C．在肥皂膜与空气的界面上发生衍射
D．在肥皂膜与空气的界面上发生全反射
2．用某种单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到的干涉条纹如图甲所示，改变双缝间的距离后，干涉条纹如图乙所示，图中虚线是亮纹中心的位置。则双缝间的距离变为原来的(　　)
A． B．
C．2倍 D．3倍
3．(2025·黑吉辽蒙卷)如图，利用液导激光技术加工器件时，激光在液束流与气体界面发生全反射。若分别用甲、乙两种液体形成液束流，甲的折射率比乙的大，则(　　)
A．激光在甲中的频率大
B．激光在乙中的频率大
C．用甲时全反射临界角大
D．用乙时全反射临界角大
4．(2024·海南卷)一正三角形玻璃砖OPQ，某束光线垂直于OP射入，恰好在PQ界面发生全反射，则玻璃砖的折射率为(　　)
A． B．
C． D．2
5．(2025·广西柳州市高三一模)如图所示，一游泳池水面与池边相平，水深为h，池底中心一点光源发出的光线只能在其正上方半径为r的圆形区域内射出水面。一救生员坐在高椅上，他的眼睛到池边的水平和竖直距离均为l，则救生员能看到水底最近的点对应光线与左侧壁的夹角θ的正弦值为(　　)
A． B．
C． D．
6．(2025·广西卷)如图，在扇形玻璃EOG中，OE⊥OF，可见光分别从E点沿EM、EN射向真空。该玻璃对可见光的折射率为，则(　　)
A．沿EM的光发生全反射，沿EN的光不发生全反射
B．沿EM的光不发生全反射，沿EN的光发生全反射
C．沿EM、EN的两束光都发生全反射
D．沿EM、EN的两束光都不发生全反射
7．(2024·江西卷)某同学用普通光源进行双缝干涉测光的波长实验。下列说法正确的是(　　)
A．光具座上依次摆放光源、透镜、滤光片、双缝、单缝、遮光筒、测量头等元件
B．透镜的作用是使光更集中
C．单缝的作用是获得线光源
D．双缝间距越小，测量头中观察到的条纹数目越多
8．在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体，而呈现圆台形状。如图，置于空气中的某种材料制成的光纤内芯，其上、下截面间距为L，圆台底角为θ，折射率为n，真空中光速为c。某单色光垂直下截面射入光纤，则(　　)
A．射入光纤后光的频率不变
B．从上方截面射出的光束一定是平行光
C．光通过此光纤到达上截面的最短时间为
D．若满足sin θ>，则光在第一次到达光纤侧面时能从光纤侧面射出
二、非选择题：共2小题。
9．(8分)某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。
(1)在图上画出对应的光路。
(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是________________________，在图上标出它们。
(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________。
(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。
10．(12分)一种反射式光纤位移传感器可以实现微小位移的测量，其部分原理简化如图所示。两光纤可等效为圆柱状玻璃丝M、N，相距为d，直径均为2a，折射率为n(n<)。M、N下端横截面平齐且与被测物体表面平行。激光在M内多次全反射后从下端面射向被测物体，经被测物体表面镜面反射至N下端面，N下端面被照亮的面积与玻璃丝下端面到被测物体距离有关。
(1)从M下端面出射的光与竖直方向的最大偏角为θ，求θ的正弦值；
(2)被测物体自上而下微小移动，使N下端面从刚能接收反射激光到恰好全部被照亮，求玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围(只考虑在被测物体表面反射一次的光线)。
检测(十三)
1．D　[激光在不同的介质中传播时，频率相同，波长不同，激光的波长与亮环周长无关，故A、B错误；一束激光射入一个肥皂泡(图中未画出入射光线)，发现在肥皂膜内出现一个亮环，是因为激光在空气与肥皂膜分界面处发生了全反射，故C错误，D正确。]
2．B　[双缝干涉的条纹间距公式为Δxλ，由题图知Δx乙2Δx甲，而由题意可知，双缝与屏的间距l和单色光波长λ均不变，可得d乙d甲，故选B。]
3．D　[激光由一种介质进入另一种介质时，激光的频率不会发生变化，所以激光在两种液体中的频率相同，A、B错误；由临界角公式sin C可知，折射率越大，临界角越小，由于甲的折射率比乙的大，所以用甲时全反射的临界角小，用乙时全反射的临界角大，C错误，D正确。]
4．C　[光线垂直于OP射入玻璃砖，则在OP界面传播方向不变，如图所示，根据几何关系可知，光线在PQ界面的入射角为C60°，根据全反射的临界角与折射率的关系可知sin C，解得n，故选C。
]
5．A　[救生员看到水底最近的点对应光线在水面的入射角为θ，设折射角为α，由几何关系可知tan α，得α45°，根据折射定律得，池水的折射率n，对于池底中心点光源发出的、恰好发生全反射的光线，其全反射临界角C的正弦值sin C，根据全反射临界角与折射率的关系有n，联立解得sin θ，故选A。]
6．C　[过M点和N点分别作出两界面的法线，设EM光线的入射角为θ，EN光线的入射角为α，如图所示，则在等腰三角形OEM中，∠EOM＋2θ180°，又∠EOM＜90°，则θ＞45°，同理，在等腰三角形OEN中，∠EON＋2α180°，又∠EON＜90°，则α＞45°，根据全反射临界角公式sin C得C45°，由于α和θ均大于C，故沿EM、EN的两束光都发生全反射，C正确。
]
7．BC　[光具座上的双缝应该在单缝和遮光筒之间，先通过单缝得到线光源，然后通过双缝得到两列完全相同的相干光，A错误，C正确；透镜的作用是使射向滤光片的光更集中，B正确；根据双缝干涉条纹间距公式Δxλ可知，双缝间距d越小，则条纹间距Δx越大，测量头中观察到的条纹数目越少，D错误。]
8．AC　[光的频率由光源决定，与介质无关，所以射入光纤后光的频率不变，故A正确；从下方截面射入的光，直接射向上方截面时，射出的光束与上方截面垂直，通过光纤侧面反射后再从上方截面射出时，射出的光束与上方截面不垂直，所以从上方截面射出的光束不是平行光，B错误；光通过此光纤到达上截面的最短路程为L，光在光纤中的传播速度为v，则光通过此光纤到达上截面的最短时间为t，C正确；设光从此光纤射向空气发生全反射时的临界角为C，则有sin C，由几何知识知，光第一次到达光纤侧面时的入射角等于θ，当θ＞C，即sin θ＞时，发生全反射，光不能从光纤侧面射出，D错误。]
9．解析：(1)光路图如图所示。
(2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2，如图所示。
(3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n。
(4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB(虚线)的交点和出射光线与BC(虚线)的交点连接起来，可知与真实光线相比，该连接线顺时针偏转，导致折射角测量值偏小，而入射角测量值准确，所以折射率的测量值比真实值大。
答案：(1)见解析图　(2)入射角θ1、折射角θ2　标记见解析　(3)　(4)大于
10．解析：(1)由光路图可知，激光在M内侧面刚好发生全反射时，从M下端面出射的光与竖直方向的夹角最大，设光从M下端面出射前与竖直方向的夹角为α，光路图如图甲所示，由几何关系得cos αsin C
又sin C
由折射定律得n
联立解得sin θ。
(2)画出N下端面刚能接收反射激光和恰好全部被照亮的光路图，如图乙所示，则玻璃丝下端面到被测物体距离b的相应范围为b1bb2。
由几何关系得
tan θ
tan θ
根据(1)中分析可知cos θ
则tan θ
联立解得b1，b2
所以b的相应范围为。
答案：(1)
(2)
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