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【基础卷】北师大版六年级数学下册第三单元图形的运动
一、单选题(共10分)
1．图形 A 如何旋转得到图形C？下列选项中√的是（　　）。
A．图形 A绕点O顺时针旋转 90°得到图形C
B．图形A 绕点O 逆时针旋转 90°得到图形C
C．图形A绕点O 逆时针旋转 180°得到图形
D．再绕点O逆时针旋转 90°得到图形C
2．将下列图形绕着一个点旋转 72°后，能与原来的图形重合的是（　　）。
A． B．
C． D．
3．观察下图，指针从现在的位置顺时针旋转60°后指向“（　　）”。
A．2 B．5 C．6 D．8
4．放一物体在台秤(如下图)，台秤的指针按顺时针方向旋转180，物品重（　　）千克。
A．0 B．2 C．4 D．6
5．把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）。
A． B． C． D．
二、判断题(共10分)
6．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。（　　）
7．只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。（　　）
8．一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合。（　　）
9．如图 ，一面小旗被扶起插好，这面小旗绕点O顺时针方向旋转了90°。（　　）
10．旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小。（　　）
三、填空题(共34分)
11．通过　 　、 　 　、 　 　等方法可将图形变换得到新的图形。
12．下图中，点A(2，0)和点B(7，0)确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和AC，那么点C的位置用数对表示为C　 　，这个三角形绕直角边AC旋转一圈后所得的图形是　 　。
13．时针从4时绕中心旋转60°到　 　时。
14．从5：15起，钟面上的分针按　 　时针方向旋转　 　°后，时间就到了5：35。
15．正方形绕对称轴的交点至少旋转　 　度后与原图形重合；长方形绕对称轴的交点至少旋转　 　度后与原图形重合。
16．一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是　 　立方厘米．
17．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是　 　，新图形的体积是　 　．
18．一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为　 　．
19．一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米，体积是　 　立方厘米．
四、作图题(共10分)
20．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。
（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
21．在下面的方格纸上：
（1）平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。
（3）把三角形按3∶1的比放大。
五、解决问题(共12分)
22．房子图向右平移8格，再向下平移2格．三角形绕A点顺时针旋转90°．
23．画出下面三角形ABC向右平移4个格后的图形，再画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．
六、综合题(共24分)
24．操作与思考。
按要求作图并填空（每个小方格表示边长为1cm的正方形）
（1）已知图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的　 　偏　 　°方向　 　cm处。
（2）把图形ABCD绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）图中阴影部分的面积是　 　cm2。
（4）以直线AB为对称轴，画出该轴对称图形的另一半，并涂上阴影。
25．按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为　 　，点C在点A的　 　偏　 　 、　 　°方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图形A绕点O逆时针旋转 90°得到图形C。
故答案为：B。
【分析】图形A在图形C的左下方，所以图形A绕点O逆时针旋转 90°得到图形C。
2．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：A项中，360°÷4=90°，所以图形绕着中心点旋转90°可以重合；
B项中，360°÷3=120°，所以图形绕着中心点旋转120°可以重合；
C项中，360°÷5=72°，所以图形绕着中心点旋转72°可以重合；
D项中，360°÷6=60°，所以图形绕着中心点旋转60°可以重合。
故答案为：C。
【分析】一周是360°，在图中找到角的个数，然后用360°除以个数，所得的商就是绕中心点旋转的度数。
3．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：60°÷30°=2（格），4+2=6。
故答案为：C。
【分析】钟面上的一大格表示30°，顺时针方向表示顺着时针旋转的方向，据此作答即可。
4．【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：台秤的指针按顺时针方向旋转180°，指针指向4，物品重4千克。
故答案为：C。
【分析】旋转中心是钟面的中心，根据指针旋转的度数确定指针指向的数字即可确定物品的重量。
5．【答案】D
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：D。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
6．【答案】错误
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解： 把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是
，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】绕O点逆时针旋转90°后，O点在右上角，据此解答 。
7．【答案】错误
【知识点】旋转的三要素
【解析】【解答】解：只知道旋转的方向和角度，不能画出旋转后的图形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】知道旋转中心、旋转方向、旋转角度，才能画出旋转后的图形。
8．【答案】正确
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合。
故答案为：正确。
【分析】因为圆心是圆的中心，圆绕着它的圆心旋转任意角度后仍与原图形重合，这个特性叫做圆的旋转不变性。
9．【答案】错误
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：这面小旗绕点O逆时针方向旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。
10．【答案】正确
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移、旋转和轴对称后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。
11．【答案】平移；旋转；轴对称
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：通过平移、旋转、轴对称等方法可将图形变换得到新的图形。
故答案为：平移；旋转；轴对称。
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；
旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动；
轴对称图形是指一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。
12．【答案】（2，5）；
【知识点】数对与位置；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：
点C的位置用数对表示为C（2，5）。
故答案为：（2，5）；。
【分析】两腰相等，并且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形，直角边为AB和AC，则C点在第2列，第5行，用数对表示是C（2，5）。
13．【答案】6
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：时针从4时绕中心旋转60°转了2个大格，到6时。
故答案为：6。
【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，时针旋转60°就走2个大格，也就是2小时，因此走到了6时。
14．【答案】顺；120
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（7-3）×30°=120°，所以从5：15起，钟面上的分针按顺时针方向旋转120°后，时间就到了5：35。
故答案为：顺；120。
【分析】5：15的分针指向3，5：35的分针指向7，钟面上一大格表示30°，所以顺时针旋转的度数=（7-3）×一大格表示的度数。
15．【答案】90；180
【知识点】旋转的三要素
【解析】【解答】解：正方形绕对称轴的交点至少旋转90度后与原图形重合；长方形绕对称轴的交点至少旋转180度后与原图形重合。
故答案为：90；180。
【分析】旋转时正方形一个顶点到相邻的另一个顶点时，就能与原图形重合；长方形的一个顶点到相对的顶点时才能与原图形重合。
16．【答案】50.24
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： ×3.14×42×3
= ×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故答案为：50.24．
【分析】以3厘米的直角边为轴（也就是以4厘米的直角边为半径）旋转一周得到的圆锥的体积最大，这个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米．由此计算出这个圆锥的体积．
17．【答案】圆锥；12.56cm3
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：如图，
以右边为轴，旋转一周，形成的图形是圆锥；
其体积是： ×3.14×22×3
= ×3.14×4×3
=12.56（cm3）．
故答案为：圆锥，12.56cm3．
【分析】如图是一个两直角边分别为3cm、2cm的直角三形，绕3cm的直角边旋转一周形成的图形是一个高为3cm，底面半径为2cm的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”即可求得它的体积．以直角边形的一直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积要记住公式．
18．【答案】50.24立方厘米
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×42×3
=16π
=50.24（立方厘米）；
以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×32×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24立方厘米．
【分析】分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答．此题主要考查圆锥展开图的特点和圆锥体积公式的灵活应用．
19．【答案】4；3；37.68
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是： ×3.14×32×4=37.68（立方厘米），
答：这个圆锥体的高是4厘米，底面半径是3厘米，体积是37.68立方厘米．
故答案为：4；3；37.68．
【分析】根据圆锥的展开图特点可得：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答． 抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键．
20．【答案】（1）
（2）
【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（2）先确定向右平移4格后的图形位置，然后根据旋转中心、旋转方向和度数画出旋转后的图形。
21．【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【点评】（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图；
（3）数一数可知，这个直角三角形的两条直角边各占2格，要求把三角形按3∶1的比放大，则放大后的直角三角形两条直角边分别占6格，据此作图。
22．【答案】解：作平移、旋转后的图形如下：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】根据平移图形的特征，把小房子的各顶点分别向右平移8格，再向下平移2格，依次连结各点即可；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的角度即可．本题是考查作平移后的图形、旋转一定度数后的图形．关键是确定对应点的位置．
23．【答案】解：画图如下：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】首先把三角形ABC的三个顶点A、B、C分别向右平移4格，得到三个对应顶点A1、B1、C1，然后依次连接各点即可画出平移4格后的三角形A1B1C1；把三角形ABC的边CA、CB分别绕点C顺时针旋转90°，得到CA2、CB2，然后再连接A2B2即画出旋转后的三角形A2B2C．本是主要是主要考查图形的平移、旋转．关键是找到各对应点．
24．【答案】（1）东；北60；4
（2）解：
（3）9.87
（4）解：
【知识点】圆的面积；根据方向和距离画路线图；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）点P在点M的东偏北60°方向4厘米处；
（3）6×4-3.14×3×3÷2
=24-14.14
=9.87（平方厘米）。
故答案为：（1）东；北60；4；（3）9.87。
【分析】（1）三角形MNP是一个等边三角形，等边三角形三条边相等，每个内角都是60°；
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径×半径÷2；
（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
25．【答案】（1）
（2）（6，1）；南；东；45
（3）
（4）解：三角形面积=3×4÷2=6；
梯形面积=（1+4）×4÷2=10；
三角形面积：梯形面积=6：10=3：5。
【知识点】数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形；比的应用
【解析】【解答】解：（2）点B的位置用数对表示为（6，1）；点C在点A的南偏东 、45°方向上。
故答案为：（2）（6，1）；南；东；45。
【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；
（2）数对的表示方法：先列后行；找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；
（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（4）三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。
1 / 1【基础卷】北师大版六年级数学下册第三单元图形的运动
一、单选题(共10分)
1．图形 A 如何旋转得到图形C？下列选项中√的是（　　）。
A．图形 A绕点O顺时针旋转 90°得到图形C
B．图形A 绕点O 逆时针旋转 90°得到图形C
C．图形A绕点O 逆时针旋转 180°得到图形
D．再绕点O逆时针旋转 90°得到图形C
【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：图形A绕点O逆时针旋转 90°得到图形C。
故答案为：B。
【分析】图形A在图形C的左下方，所以图形A绕点O逆时针旋转 90°得到图形C。
2．将下列图形绕着一个点旋转 72°后，能与原来的图形重合的是（　　）。
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：A项中，360°÷4=90°，所以图形绕着中心点旋转90°可以重合；
B项中，360°÷3=120°，所以图形绕着中心点旋转120°可以重合；
C项中，360°÷5=72°，所以图形绕着中心点旋转72°可以重合；
D项中，360°÷6=60°，所以图形绕着中心点旋转60°可以重合。
故答案为：C。
【分析】一周是360°，在图中找到角的个数，然后用360°除以个数，所得的商就是绕中心点旋转的度数。
3．观察下图，指针从现在的位置顺时针旋转60°后指向“（　　）”。
A．2 B．5 C．6 D．8
【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：60°÷30°=2（格），4+2=6。
故答案为：C。
【分析】钟面上的一大格表示30°，顺时针方向表示顺着时针旋转的方向，据此作答即可。
4．放一物体在台秤(如下图)，台秤的指针按顺时针方向旋转180，物品重（　　）千克。
A．0 B．2 C．4 D．6
【答案】C
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：台秤的指针按顺时针方向旋转180°，指针指向4，物品重4千克。
故答案为：C。
【分析】旋转中心是钟面的中心，根据指针旋转的度数确定指针指向的数字即可确定物品的重量。
5．把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是（　　）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：把绕点A逆时针旋转90°后得到的图形是。
故答案为：D。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
二、判断题(共10分)
6．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。（　　）
【答案】错误
【知识点】作旋转后的图形
【解析】【解答】解： 把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是
，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】绕O点逆时针旋转90°后，O点在右上角，据此解答 。
7．只要知道旋转的方向和角度，就可以画出旋转后的图形。（　　）
【答案】错误
【知识点】旋转的三要素
【解析】【解答】解：只知道旋转的方向和角度，不能画出旋转后的图形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】知道旋转中心、旋转方向、旋转角度，才能画出旋转后的图形。
8．一个圆绕圆心不管旋转多少度都能与原图形重合。（　　）
【答案】正确
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：圆绕圆心旋转任意角度后都能与原图形重合。
故答案为：正确。
【分析】因为圆心是圆的中心，圆绕着它的圆心旋转任意角度后仍与原图形重合，这个特性叫做圆的旋转不变性。
9．如图 ，一面小旗被扶起插好，这面小旗绕点O顺时针方向旋转了90°。（　　）
【答案】错误
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：这面小旗绕点O逆时针方向旋转了90°，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。
10．旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小。（　　）
【答案】正确
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】旋转、平移和轴对称三种图形变换方式的共同点是都不改变图形的形状和大小，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移、旋转和轴对称后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。
三、填空题(共34分)
11．通过　 　、 　 　、 　 　等方法可将图形变换得到新的图形。
【答案】平移；旋转；轴对称
【知识点】运用平移、对称和旋转设计图案
【解析】【解答】解：通过平移、旋转、轴对称等方法可将图形变换得到新的图形。
故答案为：平移；旋转；轴对称。
【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动；
旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动；
轴对称图形是指一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。
12．下图中，点A(2，0)和点B(7，0)确定了线段AB。另有一个点C，和A、B构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和AC，那么点C的位置用数对表示为C　 　，这个三角形绕直角边AC旋转一圈后所得的图形是　 　。
【答案】（2，5）；
【知识点】数对与位置；等腰三角形认识及特征
【解析】【解答】解：
点C的位置用数对表示为C（2，5）。
故答案为：（2，5）；。
【分析】两腰相等，并且有一个角是直角的三角形是等腰直角三角形，直角边为AB和AC，则C点在第2列，第5行，用数对表示是C（2，5）。
13．时针从4时绕中心旋转60°到　 　时。
【答案】6
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：时针从4时绕中心旋转60°转了2个大格，到6时。
故答案为：6。
【分析】钟面上共12个大格，每个大格是30°，时针旋转60°就走2个大格，也就是2小时，因此走到了6时。
14．从5：15起，钟面上的分针按　 　时针方向旋转　 　°后，时间就到了5：35。
【答案】顺；120
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：（7-3）×30°=120°，所以从5：15起，钟面上的分针按顺时针方向旋转120°后，时间就到了5：35。
故答案为：顺；120。
【分析】5：15的分针指向3，5：35的分针指向7，钟面上一大格表示30°，所以顺时针旋转的度数=（7-3）×一大格表示的度数。
15．正方形绕对称轴的交点至少旋转　 　度后与原图形重合；长方形绕对称轴的交点至少旋转　 　度后与原图形重合。
【答案】90；180
【知识点】旋转的三要素
【解析】【解答】解：正方形绕对称轴的交点至少旋转90度后与原图形重合；长方形绕对称轴的交点至少旋转180度后与原图形重合。
故答案为：90；180。
【分析】旋转时正方形一个顶点到相邻的另一个顶点时，就能与原图形重合；长方形的一个顶点到相对的顶点时才能与原图形重合。
16．一个直角三角形，两个直角边分别是3厘米和4厘米．以直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是　 　立方厘米．
【答案】50.24
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解： ×3.14×42×3
= ×3.14×16×3
=50.24（立方厘米）；
故答案为：50.24．
【分析】以3厘米的直角边为轴（也就是以4厘米的直角边为半径）旋转一周得到的圆锥的体积最大，这个圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米．由此计算出这个圆锥的体积．
17．以如图的右边为轴，旋转一周，形成的图形是　 　，新图形的体积是　 　．
【答案】圆锥；12.56cm3
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：如图，
以右边为轴，旋转一周，形成的图形是圆锥；
其体积是： ×3.14×22×3
= ×3.14×4×3
=12.56（cm3）．
故答案为：圆锥，12.56cm3．
【分析】如图是一个两直角边分别为3cm、2cm的直角三形，绕3cm的直角边旋转一周形成的图形是一个高为3cm，底面半径为2cm的圆锥；根据圆锥的体积公式“V= πr2h”即可求得它的体积．以直角边形的一直角边为轴旋转一周所形成的图形是一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥；求圆锥的体积要记住公式．
18．一个直角三角形的两条直角边分别长3厘米和4厘米，以这个直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，这个圆锥体积最大为　 　．
【答案】50.24立方厘米
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×42×3
=16π
=50.24（立方厘米）；
以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，
体积为： ×π×32×4
=12π
=37.68（立方厘米）
答：得到的是一个圆锥体，这个图形的体积最大是50.24立方厘米．
故答案为：50.24立方厘米．
【分析】分别以直角三角形的一条直角边为轴旋转一圈得到一个圆锥，有两种情况，情况一：以3厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高3厘米的圆锥；情况二：以4厘米的边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥，分别求出这两个圆锥的体积，进行比较后再即可解答．此题主要考查圆锥展开图的特点和圆锥体积公式的灵活应用．
19．一个直角三角形的两条直角边长分别是3厘米和4厘米，斜边长5厘米，如果以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，得到一个圆锥体，这个圆锥体的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米，体积是　 　立方厘米．
【答案】4；3；37.68
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，3厘米的直角边是这个圆锥的底面半径，所以这个圆锥的体积是： ×3.14×32×4=37.68（立方厘米），
答：这个圆锥体的高是4厘米，底面半径是3厘米，体积是37.68立方厘米．
故答案为：4；3；37.68．
【分析】根据圆锥的展开图特点可得：以4厘米长的直角边为轴把三角形旋转一周，则这个4厘米的直角边就是得到的圆锥的高，另一条直角边是这个圆锥的底面半径，再利用圆锥的体积公式即可解答． 抓住圆锥的展开图特点，得出旋转后的图形是一个圆锥体且两条直角边分别是圆锥的底面半径和高，是解决此类问题的关键．
四、作图题(共10分)
20．在方格纸上按以下要求画出图形B和图形C。
（1）以直线MN为对称轴画图出图形A的对称图形B。
（2）将图形B向右平移4格，再以O点为中心，顺时针旋转90°得到图形C。
【答案】（1）
（2）
【知识点】补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形；
（2）先确定向右平移4格后的图形位置，然后根据旋转中心、旋转方向和度数画出旋转后的图形。
21．在下面的方格纸上：
（1）平行四边形向下平移4格。
（2）把梯形绕点A顺时针方向旋转90°。
（3）把三角形按3∶1的比放大。
【答案】（1）
（2）
（3）
【知识点】图形的缩放；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【点评】（1）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（2）画旋转图形的方法：把图形的每个点与旋转中心连接，再量出题目要求旋转的角度，最后依次连接，据此作图；
（3）数一数可知，这个直角三角形的两条直角边各占2格，要求把三角形按3∶1的比放大，则放大后的直角三角形两条直角边分别占6格，据此作图。
五、解决问题(共12分)
22．房子图向右平移8格，再向下平移2格．三角形绕A点顺时针旋转90°．
【答案】解：作平移、旋转后的图形如下：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】根据平移图形的特征，把小房子的各顶点分别向右平移8格，再向下平移2格，依次连结各点即可；根据旋转图形的特征，三角形绕点A顺时针旋转90°后，点A的位置不动，其余各部分均绕点A按相同方向旋转相同的角度即可．本题是考查作平移后的图形、旋转一定度数后的图形．关键是确定对应点的位置．
23．画出下面三角形ABC向右平移4个格后的图形，再画出三角形ABC绕C点顺时针旋转90°后的图形．
【答案】解：画图如下：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】首先把三角形ABC的三个顶点A、B、C分别向右平移4格，得到三个对应顶点A1、B1、C1，然后依次连接各点即可画出平移4格后的三角形A1B1C1；把三角形ABC的边CA、CB分别绕点C顺时针旋转90°，得到CA2、CB2，然后再连接A2B2即画出旋转后的三角形A2B2C．本是主要是主要考查图形的平移、旋转．关键是找到各对应点．
六、综合题(共24分)
24．操作与思考。
按要求作图并填空（每个小方格表示边长为1cm的正方形）
（1）已知图中三角形MNP是一个等边三角形，那么点P在点M的　 　偏　 　°方向　 　cm处。
（2）把图形ABCD绕点A按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）图中阴影部分的面积是　 　cm2。
（4）以直线AB为对称轴，画出该轴对称图形的另一半，并涂上阴影。
【答案】（1）东；北60；4
（2）解：
（3）9.87
（4）解：
【知识点】圆的面积；根据方向和距离画路线图；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：（1）点P在点M的东偏北60°方向4厘米处；
（3）6×4-3.14×3×3÷2
=24-14.14
=9.87（平方厘米）。
故答案为：（1）东；北60；4；（3）9.87。
【分析】（1）三角形MNP是一个等边三角形，等边三角形三条边相等，每个内角都是60°；
在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标的位置；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（3）阴影部分的面积=长方形的长×宽-π×半径×半径÷2；
（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点。
25．按要求在方格纸上画图并完成填空。
（1）左上角已经涂了4个方格，请你再涂一个方格，使得5个方格组成的图形是轴对称图形，并画出它的对称轴。
（2）三角形ABC中，点B的位置用数对表示为　 　，点C在点A的　 　偏　 　 、　 　°方向上。
（3）把三角形ABC绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（4）过点O画一条线段，把正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为3：5。
【答案】（1）
（2）（6，1）；南；东；45
（3）
（4）解：三角形面积=3×4÷2=6；
梯形面积=（1+4）×4÷2=10；
三角形面积：梯形面积=6：10=3：5。
【知识点】数对与位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形；比的应用
【解析】【解答】解：（2）点B的位置用数对表示为（6，1）；点C在点A的南偏东 、45°方向上。
故答案为：（2）（6，1）；南；东；45。
【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴；
（2）数对的表示方法：先列后行；找一个地方在另一个地方的什么位置上，就在另一个地方上先标上十字，再根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；
（3）旋转画法：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（4）三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。
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