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第十五章　原子结构和波粒二象性　原子核
一、选择题：共8小题，1～6题只有一个选项符合要求，7～8题有多个选项符合要求。
1．2025年1月20日，在合肥科学岛，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置实现了千秒亿度高约束模式运行，表明我国在磁约束高温等离子体物理与工程技术研究方面走到了世界前列。下列关于原子核研究的说法正确的是(　　)
A．汤姆孙发现电子后，提出了原子的核式结构模型
B．卢瑟福通过α粒子散射实验，发现原子核内存在中子
C．原子核的电荷数就是其核子数
n是原子核人工转变的核反应方程
2．(2025·天津和平一模)玉兔二号月球车是完成对月探索的重要工具。玉兔二号上装有核电池，核电池将核反应U＋X所释放的核能转换成电能，在漫长寒冷的月夜为玉兔二号提供能量，下列判断正确的是(　　)
A．核反应方程中的X为中子
B．此反应属于核裂变反应
的比结合能小于的比结合能
D．月夜的寒冷导致该核反应速度变慢
3．(2025·河南安阳一模)波长为λ的光子与一静止的电子发生碰撞后，光子的波长变为λ。已知真空中光速为c，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)
A．碰前光子的能量为
B．碰前光子的动量为
C．碰后光子的能量为
D．碰后光子的能量为
4．截至2024年8月，人类已发现了118种元素，其中原子序数大于92的元素都是人工合成的。第118号元素Og是人类合成的最重的元素，合成Og的核反应方程为Og＋3X。已知Og的半衰期为12 ms，下列说法正确的是(　　)
A．X为正电子
B．Og 294的中子数为176
的结合能大于g的结合能
D．1 mol的Og经过24 ms后会全部发生衰变
5．如图1，分别用a、b两种材料作K极进行光电效应实验研究，用频率为ν的入射光照射K极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系图像如图2所示，且两线平行，已知普朗克常量h。则下列说法正确的是(　　)
A．图线a、b的斜率k是普朗克常量h
B．图线a、b的斜率k是电子电荷量大小e
C．材料a的逸出功W1＝hν＋E0
D．材料a、b的逸出功之比为1∶2
6．(2025·湖南长沙麓山外国语实验中学一模)下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是(　　)
A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变
B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能
C．图丙中一个氢原子从n＝4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光
D．图丁中为光电效应实验中用不同光照射某金属得到的I-U关系图，则a光频率最高
7．(2025·黑吉辽蒙卷)某理论研究认为原子核可能发生双β衰变，衰变方程为。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　)
A．A＝100
B．y＝2
C．γ1的频率比γ2的大
D．γ1的波长比γ2的大
8．(2025·河南重点中学质检)我国太阳探测科学技术试验卫星羲和号在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线，如图所示，用Hβ对应的光照射某种金属表面，恰好能使该金属发生光电效应。下列说法正确的是(　　)
A．Hα对应的光子能量为1.89 eV
B．用Hα对应的光照射该金属表面也能发生光电效应
C．若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则该金属的逸出功增大
D．若用频率大于Hβ的光照射该金属，则逸出的光电子的最大初动能增大
二、非选择题：共2小题。
9．(10分)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)电子的动能；
(2)光子的动量。
10．(12分)(2025·四川南充一模)一个静止的放射性原子发生了一次α衰变变成新核Y，放射出的α粒子的质量为m，速度的大小为v，新核质量为M，真空中的光速为c。
(1)写出该α衰变方程；
(2)求衰变后新核的速度大小；
(3)设该衰变过程释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，求衰变过程的质量亏损Δm。
检测(十五)
1．D　[卢瑟福提出了原子核式结构模型，故A错误；查德威克通过实验发现了中子，故B错误；原子核的电荷数就是核内的质子数，核子数等于中子数和质子数之和，故C错误；n是原子核人工转变的核反应方程，选项D正确。]
2．C　[根据核反应质量数守恒和电荷数守恒，可知核反应方程中的X的质量数为4，电荷数为2，为α粒子，此反应属于α衰变，故A、B错误；衰变过程释放能量，比结合能变大，即Pu的比结合能小于U的比结合能，故C正确； 半衰期只由原子核自身决定，与所处的物理环境无关，故D错误。]
3．D　[碰撞前光子的动量和能量分别为p、E，故A、B错误；碰撞后光子的动量和能量分别为p'、E'，故C错误，D正确。]
4．B　[核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，故X的质量数为1、电荷数为0，可知X为中子，A项错误；Og294的中子数N294－118176，B项正确；原子核的核子数越大，结合能越大，故Cf的结合能小于Og的结合能，C项错误；1 mol的Og经过24 ms(两个半衰期)后会剩余0.25 mol未衰变，D项错误。]
5．B　[根据光电效应方程可得Ekhν－W0，根据动能定理可得eUEkm－Ek，联立可得EkmeU＋hν－W0，可知图线a、b的斜率k是电子电荷量大小e，故A错误，B正确；根据EkmeU＋hν－W0，设材料a、b的逸出功分别为W1、W2，根据题图2可知E0hν－W1，2E0hν－W2，可得W1hν－E0，W2hν－2E0，则材料a、b的逸出功之比为，故C、D错误。]
6．B　[题图甲中铀238的半衰期是45亿年，半衰期只适用大量原子核的衰变，所以经过45亿年，10个铀238不一定有5个发生衰变，故A错误；题图乙中氦核比氘核更稳定，氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故B正确；题图丙中一个氢原子从n4的能级向基态跃迁时，跃迁路径可能为41、421、431、4321，所以最多可以放出3种不同频率的光，故C错误；题图丁中为光电效应实验中用不同光照射某金属得到的I U关系图，根据Ekhν－W0，eUcEk，由题图丁可知，c光对应的遏止电压最大，则c光对应的光电子最大初动能最大，c光频率最高，故D错误。]
7．ABC　[核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则有100A、4244＋y×(－1)，解得y2，A、B正确；由题意可知γ1的能量大于γ2的能量，由公式Ehν可知，γ1的频率大于γ2的频率，C正确；由公式cλν可知，γ1的波长比γ2的波长短，D错误。]
8．AD　[Hα对应的光子能量EE3－E21.89 eV，A正确；根据玻尔理论可知να，νβ，故Hα对应的光的频率小于Hβ对应的光的频率，B错误；金属的逸出功是金属自身的固有属性，仅与金属自身有关，与照射光的频率无关，故该金属的逸出功不变，C错误；若用频率大于Hβ的光照射该金属，根据光电效应方程Ekhν－W0，可知逸出的光电子的最大初动能增大，D正确。]
9．解析：(1)根据条纹间距公式Δxλ
可得λ
根据pe
可得pe
根据动能和动量的关系Ek
可得Ek。
(2)光子的能量EW0＋EkW0＋
光子的动量pm0c
光子的能量Em0c2
即p
则光子的动量p。
答案：(1)　(2)
10．解析：(1)根据质量数守恒和核电荷数守恒可得，该α衰变方程为X。
(2)由动量守恒定律0Mv'－mv
可得衰变后新核的速度大小为v'。
(3)由能量守恒定律可知，该衰变过程释放的核能为ΔEMv'2＋mv2
根据爱因斯坦质能方程ΔEΔmc2
可得衰变过程的质量亏损为Δm。
答案：(1XHe　(2)　(3)
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