资源简介

2025~2026学年九年级第三次学业质量检测
8.定义一种新函数：形如y=ax2bx+c(a≠0，b2-4ac>0)的函数叫做“鹊桥”函数.已知某“鹊桥”函数
.:
数学学科试卷
y=x2-2x-3到的图象（如图所示），关于x的方程x2-2x-3+m=0有四个不相等的
实数根，则m的取值范围为()
2026年6月
A.-3≤m<0
B.0C.-4.-4说明：1.全卷共4页。
二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
2.考试时间为90分钟，数学学科满分100分。
3.答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签
,若式子。一在实数范围内有意义，则x的取值范围是
字笔填写相应信息。请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效。
10,分式方程名=0的解是
一、选择题(8小题，每小题3分，共24分)
11.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法，“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的ABC),“偃矩
1.如图，点A表示的数是1.若将点A向左移动3个单位长度得到点A',则点A'表示的数为(
以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度.如图，点A,B,E在同一水平线上，∠ABC=∠AE万
=90°，AF与BC相交于点D.测得AB=60cm,BD=20cm,AE=9m,则树高EF是
-3-2-102341
12.如图，已知：直线)=号1与坐标轴交于4，B两点，矩形ABCD对称中心为M,双曲线y=整Gx>0)正
A.-3
B.-2
C.2
D.4
2.深圳作为科技创新之城，有很多知名品牌，以下深圳品牌标志，其中是轴对称图形的是(
好经过C,M两点，则k=
13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4,BC=3,将Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°得到Rt△A'
B'C,连接AA',BB',延长BB',与A4'交于点D,则B'D的长为
B
3.己知mA.2m<2n
B.-罗<-
C.+2D.m-12
1
4.计算a2一+a十的结果等于（)
第11题图
第12题图
第13题图
1
C.1-a
1
B.ati
D.1
三.解答题（共7小题，14题6分，15题7分，16题8分，17题9分，18题9分，19题11分，20题11分）
5.如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，折高者几何？意思是：
14.计算：-12025-V3-V4+3-)°-(-)1
根竹子，原高一丈（一丈=十尺），一阵风将竹子折断，竹梢恰好抵地，抵地处离竹
子底部6尺远，求折断处离地面的高度.设竹子折断处离地面x尺.根据题意，可
列方程为(
A.x2+62=102
B.102+62=x2
15,2025年初，某省共发生电动自行车事故96起，从己调查完毕事故原因看，绝大部分的事故源于电动车不遵
C.x2+(10-x)2=62
D.x2+62=(10-x)2
守交通规则造成：广大初中生及家长作为电动车的使用群体之一，教会他们规范骑行成为校园安全的重要任
6.如图，北京市某处A位于北纬40°
(即∠AOC=40°)，东经116°，三沙市海域某处B位于北纬15°（即
务.深圳市某中学制作了时长100分钟的电动车交通安全知识的教育视频并组织学生周末观看，学校随机抽
∠B0C=15°)，东经116°，设地球的半径约为R千米，则在东经116°所
北极
在经线圈上的点A和点B之间的劣弧长约为(
地
查了部分学生观看视频的时长，并绘制如下不完整的统计图表.
部分学生观看教育视频时长频数分布表
A号R(千米)
BR(千米)
地心0
A(北纬40'，东经116)
北纬15，东经116
赤道C
组别
时长x分钟
频数
部分学生观看教育视频时长扇形统计图
C品R千米)
D.号R(千米)
南极
A
0≤x<20
20
B
20≤x<40
o
7.如图，一次函数y=k1xb经过点A(0,4),与x轴交于点B,与正比例函数y=x交于点
20%
D30%
P(1,2),则下列结论正确的是(
c
40≤x<60
C
A.k1-k2>0
B.方程k1xb=kx的解是x=2
D
60≤x<80
60
C.P为AB的中点
D.当x>1时，k1x+b>kx
E
80≤x≤100
10
2025一2026学年九年级第三次学业质量检测数学学科试卷第1页，共4页
2025一2026学年九年级第三次学业质量检测数学学科试卷第2页，共4页2025~2026学年九年级第三次学业质量检测数学学科
参考答案与评分标准
一.选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
题号
1
4
6
8
答案
B
A
B
A
D
C
c
7.【解答】解：根据一次函数和正比例函数的性质逐项分析判断如下：
A、根据图象可知，k1<0,2>0,
∴k1-2<0,原选项不符合题意：
B、方程k1x+b=k2x的解是x=1,原选项不符合题意：
C、由条件可知：
你-2解得：
k1=-2
b=4
∴.一次函数解析式为y=-2x+4,当y=0时，x=2,
∴.B(2,0),PA=√1-0)2+(2-4)2=V5,PB=√(1-2)2+(2-0)2=V5,
.PA=PB,
∴P为AB的中点，原选项符合题意：
D、当x>1时，k1x+b故选：C.
8.【解答】解：关于x的方程x2-2x-3+m=0可化为x2-2x-3引=-m,
.关于x的方程x2-2x-3+m=0的解的个数即为函数y=|ar2+bx+c和y=-m图象交点的个数，
y
,关于x的方程x2-2x-3+m=0有四个不等实根，
∴函数y=|ax+bx+c和y=-m图象有四个交点，
如图所示：
其中图象的最高点为x=1时，对应的函数值，即y=|1-2-3=4,
由图象可得，0<-m<4,
.-4故选：C.
填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
题号
9
10
11
12
13
答案
x<2
3-2
31m
4
2
2
第1页（共7页)
13.【解答】解：过点A'作A'E⊥BD交BD的延长线于点E,
由旋转可得：∠ACA'=90°，∠B′A'C=∠BAC,B'C=BC=3,AB=A'
D
B′=4，
A
B
∴.∠BB'C=∠B'BC=∠AA'C=45°，
.∠ABD=90°-45°=45°，∠A'B′E=90°-45°=45°，
△A'B'E是等腰直角三角形，
A'E=BE=竖A8=22,∠DA'B=∠BA8-∠B'A'D=∠BA'B-(∠CA'A-∠CAB）
=45°-(45°-∠CA'B′)=∠CA'B′，
.△DA'E∽△CA'B',
:DE-4E即DE_2Y2
BIC AIBI
3
41
∴DE-2V2.
∴B'D=BE-BD=2V反-是反=-竖
故答案为：
三.解答题（共7小题，14题6分，15题7分，16题8分，17题9分，18题9分，19题11分，20题11分）
14.(6分)解：原式=-1-(V4-3)+1-(-2)
…4分
=-1-2+V3+1+2
…5分
=3】
…6分
15.(7分)解：(1)本次调查属于抽样调查，本次调查的样本容量为：40÷20%=200，
故答案为：抽样：200：
…2分
（2)C组的频数为200-20-40-60-10=70，
,样本数据的中位数为第100和101个数的平均数，20+40<100,20叶40+70>101，
.样本数据的中位数落在C组，
故答案为：C;
……4分
(3)从以上信息可看出，估计全校观看视频时长低于40分钟有：
2000×20+40=30%×2000=600(人)，
200
.6分
建议：学生的思想上还不够重视，要加强教育.（答案不唯一）
….7分
16.(8分)解：(1)在Rt△ABC中，BC=4.4,∠ACB=70°，
a∠Ac8-e
.∴.AB=BC tan∠ACB=4.4X2.75≈12()，
答：楼房AB的高度约为12：
….4分
第2页（共7页）

展开更多......

收起↑