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第67课时　电磁振荡与电磁波　相对论
[学习目标]　1．了解LC振荡电路中振荡电流的产生过程及电磁振荡过程中能量的转化情况。2．会利用电磁振荡的周期公式和频率公式进行计算。3．理解麦克斯韦电磁场理论，知道电磁波的产生、发射、传播和接收过程。
1．电磁振荡
(1)振荡电流：大小和方向都做___迅速变化的电流。
(2)振荡电路：产生____的电路。由电感线圈L和电容C组成最简单的振荡电路，称为__振荡电路。
(3)电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器不断地__和放电，就会使电容器极板上的电荷量q、电路中的___、电容器内的电场强度E、线圈内的______发生周期性的变化。
(4)电磁振荡中的能量变化
①放电过程中电容器储存的__能逐渐转化为线圈的__能(电压减小，电流增加)。
②充电过程中线圈中的__能逐渐转化为电容器的__能(电流减小，电压增加)。
③在电磁振荡过程中，电场能和磁场能会发生___的转化。
(5)周期和频率
①周期T＝___。
②频率f＝。
2．电磁场与电磁波
(1)麦克斯韦电磁场理论
①变化的磁场产生__。
②变化的电场产生__。
(2)电磁波
①电磁场在空间由近及远地向周围传播。
②不需要__，真空中传播速度为_____ m/s。
③同一介质中，频率高的电磁波传播速度_。
④波速与电磁波频率的关系：v＝__。
3．电磁波的发射与接收
(1)发射条件
①__电路。
②____信号。
(2)调制
①调频：高频电磁波的__随信号的强弱而改变。
②调幅：高频电磁波的__随信号的强弱而改变。
(3)接收
①电谐振：接收电路的固有频率等于无线电波的频率。
②解调(检波)： 的逆过程。
4．电磁波谱
(1)按波长由长到短：无线电波、红外线、___、紫外线、X射线、γ射线。
(2)应用：无线电技术、红外遥感、照明摄影、医用消毒、防伪检查、医用透视、工业探伤、医用治疗等。
5．相对论时空观
(1)爱因斯坦的两个假设：①在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是__的。
②真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是__的。
(2)爱因斯坦假设的结果
①时间延缓效应
如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝。
②长度收缩效应
如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝__。
1．易错易混辨析
(1)麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在 (　　)
(2)LC振荡电路线圈的自感系数增大为原来的4倍，振荡周期增大为原来的2倍。
(　　)
(3)LC振荡电路中振荡的电场激发同频率的振荡的磁场，空间将形成电磁波。 (　　)
(4)当接收电路的固有频率和电磁波频率相同时，出现电谐振现象。 (　　)
(5)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中电流为0。 (　　)
(6)电磁波按照频率由低到高依次是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。 (　　)
2．(人教版选择性必修第二册改编)如图所示，i-t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电。在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中哪一段(　　)
A．oa段 B．ab段
C．bc段 D．cd段
3．(粤教版选择性必修第二册改编)电磁波包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等，电磁波谱如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．只有高温物体才辐射红外线
B．紫外线常用于杀菌消毒，长时间照射可能损害人体健康
C．无线电波的频率比γ射线的频率大
D．红光的波长比X射线小
4．如图所示，强强乘速度为0.9c(c为真空中的光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)
A．0.4c B．0.5c
C．0.9c D．1.0c
电磁振荡
1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q与充放电之间的对应关系。
2．相关量与电路状态的对应情况
电路状态 a b c d e
时刻t 0 T
电荷量q 最多 0 最多 0 最多
电场能EE 最大 0 最大 0 最大
电流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁场能EB 0 最大 0 最大 0
[典例1]　如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在减小
C．电感线圈中的电流正在减小
D．此时自感电动势正在阻碍电流的增大
[典例2]　某LC振荡电路的振荡频率为520 kHz，为能提高到1 040 kHz，以下说法正确的是(　　)
A．调节可变电容，使电容增大为原来的4倍
B．调节可变电容，使电容减小为原来的
C．调节电感线圈，使线圈匝数增加到原来的4倍
D．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的
[典例3]　(多选)图甲是LC振荡电路中电流随时间变化的关系图像，若以图乙回路中顺时针方向的电流为正，图a、b、c、d均对应电场能或磁场能最大的时刻。下列说法正确的是(　　)
A．图a对应电场能最大的时刻，对应图甲中的
B．图b对应电场能最大的时刻，此后内电流方向为正
C．图c对应磁场能最大的时刻，对应图甲中的
D．图d对应磁场能最大的时刻，此后电容C的下极板将充上正电荷
电磁波的特点及应用
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2．对电磁波的理解
(1)电磁波是横波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。
(2)电磁波与机械波的比较
电磁波 机械波
产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产生
波速 在真空中等于光速c＝3×108 m/s，在介质中与频率有关 与介质有关，与频率无关
是否需要介质 不需要介质(在真空中仍可传播) 必须有介质(真空中不能传播)
能量传播 电磁能 机械能
3．电磁波的发射示意图(如图所示)
4．电磁波接收的方法
(1)利用调谐产生电谐振，使接收电路的感应电流最强。
(2)利用解调把接收电路中的有用信号分离出来。
[典例4]　关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是(　　)
A．变化的电场一定会产生变化的磁场，同样，变化的磁场一定会产生变化的电场
B．光是一种电磁波，在任何介质中光速都为3×108 m/s
C．赫兹通过实验验证了电磁波的存在
D．麦克斯韦观测到了电磁波的反射、折射、干涉和衍射等现象
[典例5]　(多选)关于电磁波的发射和接收，下列说法正确的是(　　)
A．音频电流的频率比较低，不能直接用来发射电磁波
B．为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，电路必须是闭合的
C．当接收电路的固有频率与接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强
D．要使电视机的屏幕上有图像，必须要有解调过程
[典例6]　(多选)各种电磁波在日常生活和生产中已经被大量应用。关于电磁波的应用，下列说法正确的有(　　)
A．控制电视、空调的遥控器使用的是红外线
B．银行和商店用来鉴别大额钞票真伪的验钞机使用的是X射线
C．手机通话使用的是无线电波
D．机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪使用的是紫外线
归纳提升：电磁波谱分类及应用
电磁波谱 频率/Hz 真空中波长/m 特性 应用 递变规律
无线电波 <3×1011 >10-3 波动性强，易发生衍射 无线电 技术 波长越长，越容易产生干涉、衍射现象，波长越短，穿透能力越强。不同频率的电磁波在同一种介质中传播时，频率越高，折射率越大，速度越小
红外线 1011～1015 10-7～10-3 热效应 红外遥感
可见光 1015 10-7 引起视觉 照明、摄影
紫外线 1015～1016 10-8～10-7 化学效应、荧光效应、灭菌消毒 医用消毒、防伪
X射线 1016～1019 10-11～10-8 穿透本领强 检查、医 用透视
γ射线 >1019 <10-11 穿透本领更强 工业探 伤、医 用治疗
相对论时空观
1．对光速不变原理的理解
不管光源与观察者的相对运动如何，在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的。
2．相对论时空观的“两个效应”的理解
(1)时间延缓效应的理解
日常生活中的时间延缓效应可以忽略，但在运动速度接近光速时，时间延缓效应则变得特别重要。
(2)长度收缩效应的理解
①在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象。
②我们平常观察不到长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里，长度收缩效应极不明显。
[典例7]　(多选)一枚火箭静止于地面时长为30 m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上。火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是(　　)
A．若v＝0.5c，火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30 m
B．若v＝0.5c，地面上的观察者测得火箭的长度仍为30 m
C．若v＝0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快
D．若v＝0.5c，地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢
第67课时　电磁振荡与电磁波　相对论
回归教材·双基过关
知识梳理·体系构建
1．(1)周期性　(2)振荡电流　LC　(3)充电　电流i　磁感应强度B　(4)电场　磁场　磁场　电场　周期性　(5)2π
2．(1)电场　磁场　(2)介质　3×108　小　λf
3．(1)开放　高频振荡　(2)频率　振幅
(3)调制
4．(1)可见光
5．(1)相同　相同　(2)
技能激活·易错攻坚
1．(1)×　(2)√　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√
2．D　[在t0时刻，电流i增大，为放电过程，且回路中电容器的M板带正电，说明逆时针方向的电流为正，在某段时间里，回路的磁场能在减小，说明电流在减小，电容器在充电，而M板仍带正电，电流为顺时针方向，故对应cd段，D项正确。]
3．B　[所有的物体都在向外辐射红外线，故A错误；紫外线常用于杀菌消毒，但是长时间照射可能损害人体健康，故B正确；无线电波的波长比γ射线的波长大，则无线电波的频率比γ射线的频率小，故C错误；红光是可见光，波长比X射线大，故D错误。]
4．D　[根据光速不变原理知，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c，故选项D正确。]
考点深研·题型突破
考点1
典例1　D　[根据磁感线的方向，由右手螺旋定则可以判断，电路中电流方向是逆时针，再根据电容器极板上带电的性质可以判断电容器在放电，A错误；电容器在放电，所以电流在增大，磁场能在增大，自感电动势正在阻碍电流的增大，B、C错误，D正确。]
典例2　B　[由振荡频率公式f可知，要使频率提高到原来的2倍，则可以减小电容使之变为原来的，故B正确，A、C、D错误。]
典例3　BC　[题图a对应电场能最大的时刻，由上极板带正电，即充电时电流沿顺时针方向，对应题图甲中的T时刻，A错误；题图b对应电场能最大的时刻，由下极板带正电，此后的内电容器放电，电流沿顺时针方向，B正确；题图c对应磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，电流方向为逆时针方向，题图甲中的时刻电流为逆时针方向，C正确；题图d对应磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，电流方向为顺时针方向，此后电容C的下极板将充上负电荷，D错误。]
考点2
典例4　C　[根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，同样，均匀变化的磁场产生稳定的电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，故A错误；光是一种电磁波，在真空中光速为3×108 m/s，在介质中的传播速度小于3×108 m/s，故B错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验验证了电磁波的存在，赫兹观测到了电磁波的反射、折射、干涉和衍射现象，故C正确，D错误。]
典例5　ACD　[音频电流的频率比较低，需放大后搭载到高频电磁波上，故A正确；为了使振荡电路能有效地向空间辐射能量，必须是开放电路，故B错误；当接收电路的固有频率与接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强，故C正确；解调就是从调频或调幅的高频信号中把音频、视频等调制信号分离出来的过程，要使电视机的屏幕上有图像，必须要有解调过程，故D正确。]
典例6　AC　[控制电视、空调的遥控器使用的是红外线，故A正确；银行和商店用来鉴别大额钞票真伪的验钞机使用的是紫外线，不是X射线，故B错误；手机通话使用的是无线电波，故C正确；机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪使用的是X射线，不是紫外线，故D错误。]
考点3
典例7　AD　[一枚静止时长30 m的火箭以0.5c的速度飞行，根据相对论时空观得，火箭上的人测得火箭的长度为30 m，故A正确；根据ll0得，地面上的观察者测得火箭的长度l≈26 m，故B错误；根据时间延缓效应，运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度越大，钟走得越慢，同时运动是相对的，火箭相对于地面上的人是运动的，地面上的人相对于火箭也是运动的，所以若v0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得慢，地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢，故C错误，D正确。]
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第十二章 交变电流 电磁波 传感器
第67课时　电磁振荡与电磁波　相对论
[学习目标]　1．了解LC振荡电路中振荡电流的产生过程及电磁振荡过程中能量的转化情况。2．会利用电磁振荡的周期公式和频率公式进行计算。3．理解麦克斯韦电磁场理论，知道电磁波的产生、发射、传播和接收过程。
回归教材 · 双基过关
1．电磁振荡
(1)振荡电流：大小和方向都做______迅速变化的电流。
(2)振荡电路：产生__________的电路。由电感线圈L和电容C组成最简单的振荡电路，称为____振荡电路。
周期性
振荡电流
LC
(3)电磁振荡：在LC振荡电路中，电容器不断地____和放电，就会使电容器极板上的电荷量q、电路中的______、电容器内的电场强度E、线圈内的____________发生周期性的变化。
充电
电流i
磁感应强度B
(4)电磁振荡中的能量变化
①放电过程中电容器储存的____能逐渐转化为线圈的____能(电压减小，电流增加)。
电场
磁场
②充电过程中线圈中的____能逐渐转化为电容器的____能(电流减小，电压增加)。
③在电磁振荡过程中，电场能和磁场能会发生______的转化。
(5)周期和频率
①周期T＝______。
②频率f ＝。
磁场
电场
周期性
2π
2．电磁场与电磁波
(1)麦克斯韦电磁场理论
①变化的磁场产生____。
②变化的电场产生____。
电场
磁场
(2)电磁波
①电磁场在空间由近及远地向周围传播。
②不需要____，真空中传播速度为__________ m/s。
③同一介质中，频率高的电磁波传播速度__。
④波速与电磁波频率的关系：v＝____。
介质
3×108
小
λf
3．电磁波的发射与接收
(1)发射条件
①____电路。
②_________信号。
(2)调制
①调频：高频电磁波的_____随信号的强弱而改变。
②调幅：高频电磁波的______随信号的强弱而改变。
开放
高频振荡
频率
振幅
(3)接收
①电谐振：接收电路的固有频率等于无线电波的频率。
②解调(检波)：____的逆过程。
4．电磁波谱
(1)按波长由长到短：无线电波、红外线、______、紫外线、X射线、γ射线。
(2)应用：无线电技术、红外遥感、照明摄影、医用消毒、防伪检查、医用透视、工业探伤、医用治疗等。
调制
可见光
5．相对论时空观
(1)爱因斯坦的两个假设：①在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是____的。
②真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是____的。
相同
相同
(2)爱因斯坦假设的结果
①时间延缓效应
如果相对于地面以v运动的惯性参考系上的人观察到与其一起运动的物体完成某个动作的时间间隔为Δτ，地面上的人观察到该物体完
成这个动作的时间间隔为Δt，那么两者之间的关系是Δt＝_________。
②长度收缩效应
如果与杆相对静止的人测得杆长是l0，沿着杆的方向，以v相对杆运
动的人测得杆长是l，那么两者之间的关系是l＝____________。
l0
1．易错易混辨析
(1)麦克斯韦预言并证实了电磁波的存在 (　　)
(2)LC振荡电路线圈的自感系数增大为原来的4倍，振荡周期增大为原来的2倍。 (　　)
(3)LC振荡电路中振荡的电场激发同频率的振荡的磁场，空间将形成电磁波。 (　　)
×
√
√
(4)当接收电路的固有频率和电磁波频率相同时，出现电谐振现象。 (　　)
(5)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中电流为0。 (　　)
(6)电磁波按照频率由低到高依次是无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。 (　　)
√
×
√
2．(人教版选择性必修第二册改编)如图所示，i-t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在t＝0时刻，回路中电容器的M板带正电。在某段时间里，回路的磁场能在减小，而M板仍带正电，则这段时间对应图像中哪一段(　　)
A．oa段 B．ab段
C．bc段 D．cd段
√
D　[在t＝0时刻，电流i增大，为放电过程，且回路中电容器的M板带正电，说明逆时针方向的电流为正，在某段时间里，回路的磁场能在减小，说明电流在减小，电容器在充电，而M板仍带正电，电流为顺时针方向，故对应cd段，D项正确。]
3．(粤教版选择性必修第二册改编)电磁波包括无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线等，电磁波谱如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．只有高温物体才辐射红外线
B．紫外线常用于杀菌消毒，长时间照射可能损害人体健康
C．无线电波的频率比γ射线的频率大
D．红光的波长比X射线小
√
B　[所有的物体都在向外辐射红外线，故A错误；紫外线常用于杀菌消毒，但是长时间照射可能损害人体健康，故B正确；无线电波的波长比γ射线的波长大，则无线电波的频率比γ射线的频率小，故C错误；红光是可见光，波长比X射线大，故D错误。]
4．如图所示，强强乘速度为0.9c(c为真空中的光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮，壮壮的飞行速度为0.5c，强强向壮壮发出一束光进行联络，则壮壮观测到该光束的传播速度为(　　)
A．0.4c B．0.5c
C．0.9c D．1.0c
√
D　[根据光速不变原理知，在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都等于c，故选项D正确。]
考点深研 · 题型突破
考点1　电磁振荡
1．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q与充放电之间的对应关系。
2．相关量与电路状态的对应情况
电路状态 a b c d e
时刻t 0 T
电荷量q 最多 0 最多 0 最多
电场能EE 最大 0 最大 0 最大
电流i 0 正向最大 0 反向最大 0
磁场能EB 0 最大 0 最大 0
[典例1]　如图所示，表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是(　　)
A．电容器正在充电
B．电感线圈中的磁场能正在减小
C．电感线圈中的电流正在减小
D．此时自感电动势正在阻碍电流的增大
√
D　[根据磁感线的方向，由右手螺旋定则可以判断，电路中电流方向是逆时针，再根据电容器极板上带电的性质可以判断电容器在放电，A错误；电容器在放电，所以电流在增大，磁场能在增大，自感电动势正在阻碍电流的增大，B、C错误，D正确。]
[典例2]　某LC振荡电路的振荡频率为520 kHz，为能提高到1 040 kHz，以下说法正确的是(　　)
A．调节可变电容，使电容增大为原来的4倍
B．调节可变电容，使电容减小为原来的
C．调节电感线圈，使线圈匝数增加到原来的4倍
D．调节电感线圈，使线圈电感变为原来的
√
B　[由振荡频率公式f ＝可知，要使频率提高到原来的2倍，则可以减小电容使之变为原来的，或减小电感使之变为原来的，故B正确，A、C、D错误。]
[典例3]　(多选)图甲是LC振荡电路中电流随时间变化的关系图像，若以图乙回路中顺时针方向的电流为正，图a、b、c、d均对应电场能或磁场能最大的时刻。下列说法正确的是(　　)
A．图a对应电场能最大的时刻，对应图甲中的
B．图b对应电场能最大的时刻，此后内电流方向为正
C．图c对应磁场能最大的时刻，对应图甲中的
D．图d对应磁场能最大的时刻，此后电容C的下极板将充上正电荷
√
√
BC　[题图a对应电场能最大的时刻，由上极板带正电，即充电时电流沿顺时针方向，对应题图甲中的T时刻，A错误；题图b对应电场能最大的时刻，由下极板带正电，此后的内电容器放电，电流沿顺时针方向，B正确；题图c对应磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，电流方向为逆时针方向，题图甲中的时刻电流为逆时针方向，C正确；题图d对应磁场能最大的时刻，此后磁场能转化为电场能，电流方向为顺时针方向，此后电容C的下极板将充上负电荷，D错误。]
考点2　电磁波的特点及应用
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2．对电磁波的理解
(1)电磁波是横波。电磁波的电场、磁场、传播方向三者两两垂直，如图所示。
(2)电磁波与机械波的比较
电磁波 机械波
产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产生
波速 在真空中等于光速c＝3×108 m/s，在介质中与频率有关 与介质有关，与频率无关
电磁波 机械波
是否需要介质 不需要介质(在真空中仍可传播) 必须有介质(真空中不能传播)
能量传播 电磁能 机械能
3．电磁波的发射示意图(如图所示)
4．电磁波接收的方法
(1)利用调谐产生电谐振，使接收电路的感应电流最强。
(2)利用解调把接收电路中的有用信号分离出来。
[典例4]　关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是(　　)
A．变化的电场一定会产生变化的磁场，同样，变化的磁场一定会产生变化的电场
B．光是一种电磁波，在任何介质中光速都为3×108 m/s
C．赫兹通过实验验证了电磁波的存在
D．麦克斯韦观测到了电磁波的反射、折射、干涉和衍射等现象
√
C　[根据麦克斯韦电磁场理论可知，均匀变化的电场产生稳定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，同样，均匀变化的磁场产生稳定的电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，故A错误；光是一种电磁波，在真空中光速为3×108 m/s，在介质中的传播速度小于3×108 m/s，故B错误；麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过实验验证了电磁波的存在，赫兹观测到了电磁波的反射、折射、干涉和衍射现象，故C正确，D错误。]
[典例5]　(多选)关于电磁波的发射和接收，下列说法正确的是(　　)
A．音频电流的频率比较低，不能直接用来发射电磁波
B．为了使振荡电路有效地向空间辐射能量，电路必须是闭合的
C．当接收电路的固有频率与接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强
D．要使电视机的屏幕上有图像，必须要有解调过程
√
√
√
ACD　[音频电流的频率比较低，需放大后搭载到高频电磁波上，故A正确；为了使振荡电路能有效地向空间辐射能量，必须是开放电路，故B错误；当接收电路的固有频率与接收到的电磁波的频率相同时，接收电路产生的振荡电流最强，故C正确；解调就是从调频或调幅的高频信号中把音频、视频等调制信号分离出来的过程，要使电视机的屏幕上有图像，必须要有解调过程，故D正确。]
[典例6]　(多选)各种电磁波在日常生活和生产中已经被大量应用。关于电磁波的应用，下列说法正确的有(　　)
A．控制电视、空调的遥控器使用的是红外线
B．银行和商店用来鉴别大额钞票真伪的验钞机使用的是X射线
C．手机通话使用的是无线电波
D．机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪使用的是紫外线
√
√
AC　[控制电视、空调的遥控器使用的是红外线，故A正确；银行和商店用来鉴别大额钞票真伪的验钞机使用的是紫外线，不是X射线，故B错误；手机通话使用的是无线电波，故C正确；机场、车站用来检查旅客行李包的透视仪使用的是X射线，不是紫外线，故D错误。]
归纳提升：电磁波谱分类及应用
电磁波谱 频率/Hz 真空中波长/m 特性 应用
无线电波 <3×1011 >10-3 波动性强，易发生衍射 无线电技术
红外线 1011～1015 10-7～10-3 热效应 红外遥感
可见光 1015 10-7 引起视觉 照明、摄影
电磁波谱 频率/Hz 真空中波长/m 特性 应用
紫外线 1015～1016 10-8～10-7 化学效应、荧光效应、灭菌消毒 医用消毒、防伪
X射线 1016～1019 10-11～10-8 穿透本领强 检查、医
用透视
γ射线 >1019 <10-11 穿透本领更强 工业探伤、医用治疗
递变规律
波长越长，越容易产生干涉、衍射现象，波长越短，穿透能力越强。不同频率的电磁波在同一种介质中传播时，频率越高，折射率越大，速度越小
考点3　相对论时空观
1．对光速不变原理的理解
不管光源与观察者的相对运动如何，在任一惯性系中的观察者所观测到的真空中的光速都是相等的。
2．相对论时空观的“两个效应”的理解
(1)时间延缓效应的理解
日常生活中的时间延缓效应可以忽略，但在运动速度接近光速时，时间延缓效应则变得特别重要。
(2)长度收缩效应的理解
①在垂直于运动方向不发生长度收缩效应现象。
②我们平常观察不到长度收缩效应，是因为我们生活在比光速低得多的低速世界里，长度收缩效应极不明显。
[典例7]　(多选)一枚火箭静止于地面时长为30 m，两个完全相同的时钟分别放在火箭内和地面上。火箭以速度v飞行，光速为c，下列判断正确的是(　　)
A．若v＝0.5c，火箭上的观察者测得火箭的长度仍为30 m
B．若v＝0.5c，地面上的观察者测得火箭的长度仍为30 m
C．若v＝0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得快
D．若v＝0.5c，地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢
√
√
AD　[一枚静止时长30 m的火箭以0.5c的速度飞行，根据相对论时空观得，火箭上的人测得火箭的长度为30 m，故A正确；根据l＝l0得，地面上的观察者测得火箭的长度l≈26 m，故B错误；根据时间延缓效应，运动的钟比静止的钟走得慢，而且运动速度越大，钟走得越慢，同时运动是相对的，火箭相对于地面上的人是运动的，地面上的人相对于火箭也是运动的，所以若v＝0.5c，火箭上的观察者认为地面上的时钟走得慢，地面上的观察者认为火箭上的时钟走得慢，故C错误，D正确。]
课时数智作业(六十七)　电磁振荡与电磁波　相对论
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
1．麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，1886年，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论。下列说法符合科学实际的是(　　)
A．周期性变化的磁场产生稳定的电场
B．均匀变化的磁场不能产生电场
C．电磁波在真空中传播的速度大于在介质中传播的速度
D．电磁波传播过程中，电场和磁场是独立存在的，没有关联
说明：第1～7题，每小题4分；第8～12题，每小题5分；本试卷共53分。
√
题号
1
3
5
2
4
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12
C　[周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，A项错误；均匀变化的磁场产生恒定的电场，B项错误；电磁波在真空中传播的速度大于在介质中传播的速度，C项正确；电磁波传播过程中，电场激发磁场，磁场激发电场，两者是相互关联的，D项错误。]
题号
1
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2．(多选)(2025·浙江丽水月考)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波在医用器械中应用的有(　　)
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X光机
C．治疗咽喉炎的超声波雾化器
D．检查血流情况的“彩超”机
√
√
题号
1
3
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12
AB　[紫外线的频率高，能量强，常用于杀菌，紫外灯属于电磁波的应用，A正确；X光的穿透能力较强，常用于拍胸片，X光机属于电磁波的应用，B正确；超声波雾化器属于超声波的应用，超声波属于机械波，不属于电磁波，故与电磁波无关，C错误；“彩超”机属于超声波的应用，D错误。]
题号
1
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3．(多选)关于无线电波的接收，下列说法正确的是(　　)
A．当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波频率相同时，该电磁波在接收电路中激起的感应电流最大
B．使接收电路中产生电谐振的过程叫作调谐
C．收音机的接收电路是LC振荡电路
D．从接收到的高频率振荡中“检”出所携带的信号，叫作调谐
√
√
√
题号
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ABC　[接收电路与电磁波发生电谐振时，即接收电路的固有频率等于电磁波的频率时，电路中激起的感应电流最大，选项A正确；根据调谐概念可知，选项B正确，D错误；收音机的接收电路是LC振荡电路，选项C正确。]
题号
1
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4．(2025·江苏泰州开学考)下列关于无线电广播要对电磁波进行调制的原因的说法正确的是(　　)
A．经过调制后的高频电磁波向外辐射能量的本领更强
B．经过调制后的电磁波在空间传播得更快
C．经过调制后的电磁波在空间传播的波长不变
D．经过调制后的电磁波在空间传播的周期不变
√
题号
1
3
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A　[调制是把低频信号加到高频电磁波上增强发射能力，即辐射本领变强；电磁波在真空中的波速等于光速，所以传播速度不变；调频时，频率改变，周期变化，根据v＝λf 可知，波长改变。故选A。]
题号
1
3
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12
5．(2025·浙江温州期末)使用蓝牙耳机接听手机来电，信号传输示意图如图所示，以下说法正确的是(　　)
题号
1
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12
A．蓝牙通信的电磁波是可见光
B．在真空中蓝牙通信的电磁波波长比手机通信的电磁波波长短
C．两束蓝牙通信的电磁波在任何情况下都不会发生干涉
D．蓝牙通信的电磁波在真空中的传播速度小于光速
√
题号
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3
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12
B　[蓝牙通信的电磁波是无线电波，不是可见光，故A错误；蓝牙通信的电磁波频率高于手机通信的电磁波频率，所以在真空中蓝牙通信的电磁波波长比手机通信的电磁波波长短，故B正确；若两束蓝牙通信的电磁波频率相同，相位差恒定，会发生干涉，故C错误；蓝牙通信的电磁波在真空中的传播速度等于光速，故D错误。]
题号
1
3
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6．如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁，已知教室的长度为10 m，真空中的光速为c。在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者(　　)
A．测得照到前壁的光速度小于c
B．观测到飞船上的时间进程比教室的慢
C．测得教室的长度小于10 m
D．观察到光同时到达前、后壁
√
题号
1
3
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2
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12
C　[根据光速不变原理，不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的，等于c，A错误；教室相对于飞船向左运动，则光到前壁的路程变短，飞船上的观察者观察到光先到达前壁，D错误；根据爱因斯坦的相对论，知太空飞船上的观察者观察到教室中的时钟变慢，即观测到飞船上的时间进程比教室的快，教室的长度变短，小于10 m，B错误，C正确。]
题号
1
3
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12
7．如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，R为一电阻，C为电容器，开关S处于闭合状态，现突然断开S，并开始计时，能正确反映LC电路中电流i(规定顺时针方向为正)及电容器中电场强度E(由a板指向b板为电场强度的正方向)随时间变化的图像是(　　)
题号
1
3
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2
4
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√
题号
1
3
5
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12
C　[因为L为一电阻可忽略的线圈，可知当开关闭合时，电容器带的电荷量为零，通过线圈L的电流向下；断开开关S后，电流在LC电路中开始振荡，电容器开始充电，电流方向为逆时针方向(负方向)且电流逐渐减小，b板带正电荷且逐渐增加，即负方向的电场强度逐渐增加，故选项A、B、D错误，C正确。]
题号
1
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2
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12
8．(2025·辽宁锦州模拟)5G技术是“第五代移动通信技术”的简称，采用了 3 300～5 000 MHz(1 MHz＝106 Hz) 频段的无线电波，某发射5G无线电波的LC电磁振荡电路如
图所示。下列说法正确的是(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
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9
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11
12
A．无线电波的频率越大，在真空中传播的速度越大
B．5G通信技术采用的无线电波属于毫米波
C．图示时刻，电感线圈储存的磁场能正在增加
D．图示时刻，电容器两极板带的电荷量正在增加
√
题号
1
3
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2
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D　[无线电波在真空中传播的速度都等于光速，故A错误；5G通信技术采用了3 300～5 000 MHz频段的无线电波，由c＝f λ可知5G通信技术采用的无线电波的波长在6～9 cm 间，属于厘米波，故B错误；题图所示时刻，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，所以电感线圈储存的磁场能正在减少，电容器两极板带的电荷量正在增加，故C错误，D正确。]
题号
1
3
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2
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12
9．(2025·河北石家庄高三质量检测)在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流i随时间t变化的图线如图乙所示，规定通过P点的电流方向向右为正方向。下列说法正确的是(　　)
A．0至0.5 ms内，电容器C正在充电
B．0.5 ms至1 ms内，电容器上极板
带正电
C．1 ms至1.5 ms内，Q点的电势比P点的电势高
D．若电容器的电容C加倍，则电流的周期将变为4 ms
√
题号
1
3
5
2
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11
12
C　[由题图乙可知，0至0.5 ms内，通过P点的电流逐渐增大，则电容器正在放电，故A错误；0.5 ms至1 ms内，通过P点的电流向右且逐渐减小，则电容器正在充电，电容器下极板带正电，故B错误；1 ms至1.5 ms内，通过P点的电流向左且逐渐增大，则电容器正在放电，电容器下极板带正电，上极板带负电，可知Q点的电势比P点的电势高，故C正确；由题图乙可知，电流的周期T＝2 ms, 若电容器的电容C加倍，根据T＝2π，则电流的周期将变为T′＝T＝2 ms，故D错误。]
题号
1
3
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12
10．(2025·浙江温州一模)图甲为智能停车位，车位地面预埋有自感线圈L和电容器C构成LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时，相当于在线圈中插入铁芯，使自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电流频
率变化进行计时。某次振荡电路中的电流
随时间变化如图乙所示，下列说法正确的
是(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
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10
11
12
A．t2时刻电容器C所带电荷量为零
B．t1～t2过程，线圈L中磁场能在增大
C．t1～t2过程，线圈L的自感电动势在增大
D．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
C　[t2时刻电流为零，此时电容器C所带电荷量最大，故A错误；t1～t2过程，电流逐渐减小，电容器充电，磁场能向电场能转化，线圈L中磁场能在减小，故B错误；t1～t2过程，电流的变化越来越快，线圈L的自感电动势在增大，故C正确；由题图乙可知，振荡电路的周期变大，根据T＝2π可知线圈自感系数变大，则汽车正驶入智能停车位，故D错误。]
题号
1
3
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6
8
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11
12
11．如图甲所示，在LC振荡电路实验中，多次改变电容器的电容C，并测得相应的振荡电流的周期T如图乙所示，以C为横坐标、T2为纵坐标，将测得的数据标示在坐标纸上并用直线拟合数据，则(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
A．电路中的磁场能最大时，电容器极板间电场能最大
B．电容器极板间场强增大时，电路中电流正在增大
C．电容器带电荷量最大时，电路中电流最大
D．可由T 2-C图像计算线圈的自感系数
√
题号
1
3
5
2
4
6
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10
11
12
D　[电路中的磁场能最大时，电容器极板间电场能最小，此时电场能为零，A错误；电容器极板间场强增大时，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，电路中电流正在减小，B错误；电容器充电结束时，电容器带电荷量达到最大，电场能最大，电路中电流为零，C错误；由T＝2π，得T2＝4π2LC，由T2-C图像的斜率可以计算得到线圈的自感系数，D正确。]
题号
1
3
5
2
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11
12
12．如图所示为一理想LC电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路中开关断开时，极板间有一带电灰尘(图中未画出)恰好静止。若不计带电灰尘对电路的影响，重力加速度为g，灰尘运动时间大于振荡电路周期。当电路中的开关闭合以后，则(　　)
A．灰尘将在两极板间做往复运动
B．灰尘运动过程中加速度方向可能会向上
C．电场能最大时灰尘的加速度一定为零
D．磁场能最大时灰尘的加速度一定为g
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
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11
12
D　[当开关断开时，灰尘静止，则有Eq＝mg，此时电场能最大，极板间电场强度最大，若开关闭合，电场能减小，极板间电场强度减小，则灰尘会向下极板运动，振荡回路磁场和电场周期性改变，根据对称性可知当电场方向和初始状态相反且电场能最大时，静电力方向竖直向下，和重力方向相同，此时灰尘的加速度为2g，所以灰尘的加速度不可能向上，灰尘的加速度大于等于0，且一直向下，所以灰尘不会在两极板间做往复运动，故A、B、C错误；当磁场能最大时，电场能为0，极板间电场强度为0，灰尘只受重力，加速度一定为g，故D正确。]
谢 谢 ！课时数智作业(六十七)　电磁振荡与电磁波　相对论
说明：第1～7题，每小题4分；第8～12题，每小题5分；本试卷共53分。
1．麦克斯韦根据电磁场理论预言了电磁波的存在，1886年，赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁场理论。下列说法符合科学实际的是(　　)
A．周期性变化的磁场产生稳定的电场
B．均匀变化的磁场不能产生电场
C．电磁波在真空中传播的速度大于在介质中传播的速度
D．电磁波传播过程中，电场和磁场是独立存在的，没有关联
2．(多选)(2025·浙江丽水月考)电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波在医用器械中应用的有(　　)
A．杀菌用的紫外灯
B．拍胸片的X光机
C．治疗咽喉炎的超声波雾化器
D．检查血流情况的“彩超”机
3．(多选)关于无线电波的接收，下列说法正确的是(　　)
A．当接收电路的固有频率跟接收到的电磁波频率相同时，该电磁波在接收电路中激起的感应电流最大
B．使接收电路中产生电谐振的过程叫作调谐
C．收音机的接收电路是LC振荡电路
D．从接收到的高频率振荡中“检”出所携带的信号，叫作调谐
4．(2025·江苏泰州开学考)下列关于无线电广播要对电磁波进行调制的原因的说法正确的是(　　)
A．经过调制后的高频电磁波向外辐射能量的本领更强
B．经过调制后的电磁波在空间传播得更快
C．经过调制后的电磁波在空间传播的波长不变
D．经过调制后的电磁波在空间传播的周期不变
5．(2025·浙江温州期末)使用蓝牙耳机接听手机来电，信号传输示意图如图所示，以下说法正确的是(　　)
A．蓝牙通信的电磁波是可见光
B．在真空中蓝牙通信的电磁波波长比手机通信的电磁波波长短
C．两束蓝牙通信的电磁波在任何情况下都不会发生干涉
D．蓝牙通信的电磁波在真空中的传播速度小于光速
6．如图所示，位于教室中央的光源发出一个闪光，闪光照到了教室的前壁和后壁，已知教室的长度为10 m，真空中的光速为c。在平行于教室高速运动的太空飞船上的观察者(　　)
A．测得照到前壁的光速度小于c
B．观测到飞船上的时间进程比教室的慢
C．测得教室的长度小于10 m
D．观察到光同时到达前、后壁
7．如图所示，L为一电阻可忽略的线圈，R为一电阻，C为电容器，开关S处于闭合状态，现突然断开S，并开始计时，能正确反映LC电路中电流i(规定顺时针方向为正)及电容器中电场强度E(由a板指向b板为电场强度的正方向)随时间变化的图像是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
8．(2025·辽宁锦州模拟)5G技术是“第五代移动通信技术”的简称，采用了 3 300～5 000 MHz(1 MHz＝106 Hz) 频段的无线电波，某发射5G无线电波的LC电磁振荡电路如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．无线电波的频率越大，在真空中传播的速度越大
B．5G通信技术采用的无线电波属于毫米波
C．图示时刻，电感线圈储存的磁场能正在增加
D．图示时刻，电容器两极板带的电荷量正在增加
9．(2025·河北石家庄高三质量检测)在如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流i随时间t变化的图线如图乙所示，规定通过P点的电流方向向右为正方向。下列说法正确的是(　　)
A．0至0.5 ms内，电容器C正在充电
B．0.5 ms至1 ms内，电容器上极板带正电
C．1 ms至1.5 ms内，Q点的电势比P点的电势高
D．若电容器的电容C加倍，则电流的周期将变为4 ms
10．(2025·浙江温州一模)图甲为智能停车位，车位地面预埋有自感线圈L和电容器C构成LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时，相当于在线圈中插入铁芯，使自感系数变大，引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电流频率变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示，下列说法正确的是(　　)
A．t2时刻电容器C所带电荷量为零
B．t1～t2过程，线圈L中磁场能在增大
C．t1～t2过程，线圈L的自感电动势在增大
D．由图乙可判断汽车正驶离智能停车位
11．如图甲所示，在LC振荡电路实验中，多次改变电容器的电容C，并测得相应的振荡电流的周期T如图乙所示，以C为横坐标、T2为纵坐标，将测得的数据标示在坐标纸上并用直线拟合数据，则(　　)
A．电路中的磁场能最大时，电容器极板间电场能最大
B．电容器极板间场强增大时，电路中电流正在增大
C．电容器带电荷量最大时，电路中电流最大
D．可由T2-C图像计算线圈的自感系数
12．如图所示为一理想LC电路，已充电的平行板电容器两极板水平放置。电路中开关断开时，极板间有一带电灰尘(图中未画出)恰好静止。若不计带电灰尘对电路的影响，重力加速度为g，灰尘运动时间大于振荡电路周期。当电路中的开关闭合以后，则(　　)
A．灰尘将在两极板间做往复运动
B．灰尘运动过程中加速度方向可能会向上
C．电场能最大时灰尘的加速度一定为零
D．磁场能最大时灰尘的加速度一定为g
课时数智作业(六十七)
1．C　[周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，A项错误；均匀变化的磁场产生恒定的电场，B项错误；电磁波在真空中传播的速度大于在介质中传播的速度，C项正确；电磁波传播过程中，电场激发磁场，磁场激发电场，两者是相互关联的，D项错误。]
2．AB　[紫外线的频率高，能量强，常用于杀菌，紫外灯属于电磁波的应用，A正确；X光的穿透能力较强，常用于拍胸片，X光机属于电磁波的应用，B正确；超声波雾化器属于超声波的应用，超声波属于机械波，不属于电磁波，故与电磁波无关，C错误；“彩超”机属于超声波的应用，D错误。]
3．ABC　[接收电路与电磁波发生电谐振时，即接收电路的固有频率等于电磁波的频率时，电路中激起的感应电流最大，选项A正确；根据调谐概念可知，选项B正确，D错误；收音机的接收电路是LC振荡电路，选项C正确。]
4．A　[调制是把低频信号加到高频电磁波上增强发射能力，即辐射本领变强；电磁波在真空中的波速等于光速，所以传播速度不变；调频时，频率改变，周期变化，根据vλf可知，波长改变。故选A。]
5．B　[蓝牙通信的电磁波是无线电波，不是可见光，故A错误；蓝牙通信的电磁波频率高于手机通信的电磁波频率，所以在真空中蓝牙通信的电磁波波长比手机通信的电磁波波长短，故B正确；若两束蓝牙通信的电磁波频率相同，相位差恒定，会发生干涉，故C错误；蓝牙通信的电磁波在真空中的传播速度等于光速，故D错误。]
6．C　[根据光速不变原理，不论光源与观察者之间做怎样的相对运动，光速都是一样的，等于c，A错误；教室相对于飞船向左运动，则光到前壁的路程变短，飞船上的观察者观察到光先到达前壁，D错误；根据爱因斯坦的相对论，知太空飞船上的观察者观察到教室中的时钟变慢，即观测到飞船上的时间进程比教室的快，教室的长度变短，小于10 m，B错误，C正确。]
7．C　[因为L为一电阻可忽略的线圈，可知当开关闭合时，电容器带的电荷量为零，通过线圈L的电流向下；断开开关S后，电流在LC电路中开始振荡，电容器开始充电，电流方向为逆时针方向(负方向)且电流逐渐减小，b板带正电荷且逐渐增加，即负方向的电场强度逐渐增加，故选项A、B、D错误，C正确。]
8．D　[无线电波在真空中传播的速度都等于光速，故A错误；5G通信技术采用了3 300~5 000 MHz频段的无线电波，由cfλ可知5G通信技术采用的无线电波的波长在6~9 cm 间，属于厘米波，故B错误；题图所示时刻，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，所以电感线圈储存的磁场能正在减少，电容器两极板带的电荷量正在增加，故C错误，D正确。]
9．C　[由题图乙可知，0至0.5 ms内，通过P点的电流逐渐增大，则电容器正在放电，故A错误；0.5 ms至1 ms内，通过P点的电流向右且逐渐减小，则电容器正在充电，电容器下极板带正电，故B错误；1 ms至1.5 ms内，通过P点的电流向左且逐渐增大，则电容器正在放电，电容器下极板带正电，上极板带负电，可知Q点的电势比P点的电势高，故C正确；由题图乙可知，电流的周期T2 ms，若电容器的电容C加倍，根据T2π，则电流的周期将变为T' ms，故D错误。]
10．C　[t2时刻电流为零，此时电容器C所带电荷量最大，故A错误；t1~t2过程，电流逐渐减小，电容器充电，磁场能向电场能转化，线圈L中磁场能在减小，故B错误；t1~t2过程，电流的变化越来越快，线圈L的自感电动势在增大，故C正确；由题图乙可知，振荡电路的周期变大，根据T2π可知线圈自感系数变大，则汽车正驶入智能停车位，故D错误。]
11．D　[电路中的磁场能最大时，电容器极板间电场能最小，此时电场能为零，A错误；电容器极板间场强增大时，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，电路中电流正在减小，B错误；电容器充电结束时，电容器带电荷量达到最大，电场能最大，电路中电流为零，C错误；由T2π，得T24π2LC，由T2 C图像的斜率可以计算得到线圈的自感系数，D正确。]
12．D　[当开关断开时，灰尘静止，则有Eqmg，此时电场能最大，极板间电场强度最大，若开关闭合，电场能减小，极板间电场强度减小，则灰尘会向下极板运动，振荡回路磁场和电场周期性改变，根据对称性可知当电场方向和初始状态相反且电场能最大时，静电力方向竖直向下，和重力方向相同，此时灰尘的加速度为2g，所以灰尘的加速度不可能向上，灰尘的加速度大于等于0，且一直向下，所以灰尘不会在两极板间做往复运动，故A、B、C错误；当磁场能最大时，电场能为0，极板间电场强度为0，灰尘只受重力，加速度一定为g，故D正确。]
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