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微点突破九　用等效法处理变压器问题
[学习目标]　1．掌握等效思想在变压器中的应用方法。2．会用“等效电源”和“等效电阻”法解决相关问题。
1．等效电源思想
理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原、副线圈的匝数之比为＝k，将变压器、定值电阻R0与交流电源看为一个整体，等效为一个新的电源，则新电源的电动势E′＝，新电源的内阻r′＝。
证明：如图甲所示，设原线圈的电压为U1，电流为I1，副线圈电压为U2，电流为I2，副线圈负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看为一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为E′，新电源等效内阻为r′，作出等效电路图如图乙所示。
对图乙，由闭合电路欧姆定律得U2＝E′－I2r′
对图甲，由串联电路的规律得U1＝U－I1R0
设＝k，则＝k，＝k，可得U2＝－I2
通过比较，可得E′＝，r′＝。
2．等效电阻思想
在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，负载电阻为R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R′＝k2R。
证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知＝R，令原线圈、副线圈的匝数之比＝k，根据理想变压器规律可知＝＝k，＝＝k，联立可得＝k2R，所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧。等效电路图如图乙所示。
[典例1]　(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，原线圈与定值电阻R1串联后，接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源，副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2，A、V为理想交流电表。当R2＝2R1时，电流表的读数为1 A，电压表的读数为4 V，则(　　)
A．电源输出电压为6 V
B．电源输出功率为4 W
C．保持R1阻值不变，当R2＝8 Ω时，电压表的读数为6 V
D．保持R1阻值不变，当R2＝8 Ω时，变压器输出的功率最大
[典例2]　(2024·湖南卷)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上消耗的功率为P。不计其余电阻，下列说法正确的是(　　)
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
1．(多选)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可以等效为虚线框内的交流电源和定值电阻R0串联，如图所示。心电图仪与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n1、n2。在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，将可变电阻R的阻值调小的过程中(　　)
A．原线圈两端的电压不变，副线圈两端的电压不变
B．通过原线圈的电流变大，通过副线圈的电流变大
C．当R＝R0时，R获得的功率最大
D．当R＝R0时，R获得的功率最大
2．(多选)如图所示为理想变压器，已知n1＝100匝，n2＝30匝。电阻R1＝8 Ω，R2＝0.36 Ω，R3＝2.56 Ω。电源为理想交流电源。开关S1闭合、S2断开时R2的电功率和开关S2闭合、S1断开时R3的电功率相等。则线圈n3的匝数可能为(　　)
A．20 B．40
C．60 D．80
3．(多选)(2023·天津卷)如图为输电线为用户输电的情境，电路中升压变压器T1和降压变压器T2都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，发电机输出的电压恒定，下列说法正确的是(　　)
A．T1的输出电压与T2的输入电压相等
B．T1的输出功率大于T2的输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则R消耗的电功率降低
D．若用户接入的用电器减少，则T2的输出功率降低
4．(2025·湖南卷)如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是(　　)
A．S与a相连，灯泡的电功率最大
B．S与a相连，灯泡两端的电压为
C．S与b相连，流过灯泡的电流为
D．S与c相连，灯泡的电功率为
5．(2025·北京市朝阳区二模)如图所示，在理想变压器的原线圈回路中接有定值电阻R1，副线圈回路中接有滑动变阻器R2。原线圈一侧接在稳定的正弦式交流电源上，电流表和电压表均为理想交流电表。滑动变阻器滑片从某处自下向上滑动时，下列说法正确的是(　　)
A．电压表的示数增大
B．电流表的示数增大
C．R1两端的电压增大
D．流过R2的电流增大
微点探究
典例1　ACD　[方法一(常规解法)：当R22R1时，电流表的读数为1 A，电压表的读数为4 V，所以R24 Ω，R12 Ω，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，根据电压与匝数成正比得原线圈两端的电压U12 V，根据电流与匝数成反比得原线圈中的电流I12 A，所以电源输出电压UU1＋I1R16 V，电源输出功率PUI112 W，故A正确，B错误；设副线圈两端的电压为U2，根据欧姆定律得副线圈中的电流为，所以电源的输出电压UU2，变形可得副线圈输出电压与电阻R2的关系为U2，变压器输出的功率P2，其中U6 V，R12 Ω，所以当R24R18 Ω时，变压器输出的功率P2最大，为 W，此时U26 V，故C、D正确。
方法二(等效电阻法)：因原、副线圈的匝数之比为1∶2，则等效负载R'R2，R24 Ω，R12 Ω，I12I22 A，所以UI1R1＋I1R'6 V，PUI112 W，故A正确，B错误；当R28 Ω时，R'2 Ω，I'11.5 A，I'20.75 A，则U'2I'2R26 V，故C正确；将R1等效为电源的内阻，则R'R1，即R24R18 Ω时，变压器输出功率最大，故D正确。
方法三(等效电源法)：设电源输出电压为U，因原、副线圈的匝数之比为k，将变压器、定值电阻R1与原交流电源看成一个整体，等效为一个新电源，则新电源的电动势E'2U，新电源的内阻r'4R1，当R22R1时，电流表的读数为1 A，电压表的读数为4 V，所以R24 Ω，R12 Ω，由电流表的读数I2，代入E'和r'，解得U6 V，电源输出功率PI2E'12 W，故A正确，B错误；新电源的电动势E'2U12 V，内阻r'4R18 Ω，保持R1阻值不变，当R28 Ω时，电压表的读数为电动势的一半，即为6 V，故C正确；当R28 Ωr时，等效电源的输出功率最大，即变压器输出的功率最大，故D正确。]
典例2　A　[设升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，将降压变压器和用户端所接定值电阻R等效为一个电阻R等效，则R等效R。发电机转子以角速度ω匀速转动时，产生的电动势的最大值EmNBSω，则升压变压器输入端的电压有效值U1，转子角速度增加一倍，则升压变压器输出端电压为U2U1增加一倍，根据闭合电路欧姆定律知定值电阻R0中的电流变为原来的2倍，结合PR0可知，转子角速度增加一倍，R0上消耗的功率变为4P，选项A正确；结合P·R0，若R0增加一倍，则R0上消耗的功率为·2R0≠4P，选项B错误；若升压变压器的副线圈增加一倍，则升压变压器副线圈两端的电压变为原来的2倍，由I0可知，定值电阻R0中的电流变为原来的2倍，R0上消耗的功率变为4P，选项C错误；若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，降压变压器和用户端所接定值电阻的等效电阻变为R等效，R0上消耗的功率变为·R0≠6P，选项D错误。]
微点训练
1．BD　[在原、副线圈匝数比一定的情况下，R减小，副线圈电流I2增大，设原线圈电流为I1，根据I1n1I2n2知I1增大，在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，满足U0I1R0＋U1，I1增大，所以U1减小，根据知U2减小，故A错误，B正确；把变压器和R等效为一个电阻R'，R0当作电源内阻，当内、外电阻相等即R0R'时，R获得的功率最大，根据，解得RR0，故C错误，D正确。]
2．BD　[把定值电阻R1和理想交流电源等效为一个内阻为R1的电源，R2和R3可分别与变压器等效为定值电阻，有两种情况下R2和R3消耗的功率相等，第一种情况是R2和R3等效电阻相等，有R3，可求得n380匝；第二种情况是R2和R3等效电阻的乘积等于等效内阻R1的平方，有，可求得n340匝。故选BD。]
3．BD　[输电过程中，电阻R两端有电势差，故T1的输出电压大于T2的输入电压，A错误；输电过程中电阻R产生热量，会损失功率，故T1的输出功率大于T2的输入功率，B正确；由于变压器T1的输入电压和匝数比不变，所以T1输出电压U2不变，若用户接入的用电器增多，则T2副线圈电路的总电阻减小，变压器T2及其负载的等效电阻R等减小，由U2I(R＋R等)可知，输电线中的电流变大，根据P损I2R可知R消耗的电功率升高，C错误；若用户接入电路的用电器减少，则用电器消耗的总功率降低，即T2的输出功率降低，D正确。]
4．B　[将理想变压器与副线圈电路等效为一个电阻R'，则有R'k，，又R，联立解得R'k2R，等效电路如图所示。R'的电功率等于灯泡的电功率，S与c相连时回路中电流最大，R'的电功率最大，灯泡的电功率最大，A错误；当S与a相连时，根据串联分压规律可知，R'两端的电压U1U，则灯泡两端的电压U2，B正确；当S与b相连时，等效电路中的电流I1，则流过灯泡的电流I2kI1，C错误；当S与c相连时，等效电路中的电流I1，则R'的电功率P1，即灯泡的电功率为P2，D错误。
]
5．A　[滑片从某处自下向上滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R变大，由等效电阻有R'R，可知等效电阻变大，由欧姆定律可知流经R1的电流为I1，可知I1减小，即电流表的示数减小，B错误；由电路电压关系可知原线圈的电压为U1U－I1R1，而I1减小，则原线圈的电压值增大，根据变压器的电压关系有，可知U1增大，则U2增大，即电压表示数变大，A正确；R1两端的电压为ΔUI1R1，由上述分析可知I1减小，则R1两端的电压减小，C错误；由变压器的电流关系有n1I1n2I2，可知I1减小，则I2也减小，即流过R2的电流减小，D错误。]
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第十二章 交变电流 电磁波 传感器
微点突破九　用等效法处理变压器问题
[学习目标]　1．掌握等效思想在变压器中的应用方法。2．会用“等效电源”和“等效电阻”法解决相关问题。
1．等效电源思想
理想变压器中与原线圈串联的定值电阻为R0，交流电源输出电压为U，设原、副线圈的匝数之比为＝k，将变压器、定值电阻R0与交流电源看为一个整体，等效为一个新的电源，则新电源的电动势E′＝，新电源的内阻r′＝。
证明：如图甲所示，设原线圈的电压为U1，电流为I1，副线圈电压为U2，电流为I2，副线圈负载为R，与原线圈串联的定值电阻为R0，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。将变压器、定值电阻R0与原交流电源看为一个整体，等效为一个新的电源，令新电源的电动势为E′，新电源等效内阻为r′，作出等效电路图如图乙所示。
对图乙，由闭合电路欧姆定律得U2＝E′－I2r′
对图甲，由串联电路的规律得U1＝U－I1R0
设＝k，则＝k，＝k，可得U2＝－I2
通过比较，可得E′＝，r′＝。
2．等效电阻思想
在只有一个副线圈的理想变压器电路中，设原线圈、副线圈的匝数之比为＝k，负载电阻为R，则变压器和负载电阻整体可以等效为一个新电阻，其阻值R′＝k2R。
证明：如图甲所示，设原线圈两端的电压为U1、电流为I1，副线圈两端的电压为U2、电流为I2，副线圈所接负载为R，变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2。由欧姆定律可知＝R，令原线圈、副线圈的匝数之比＝k，根据理想变压器规律可知＝＝k，＝＝k，联立可得＝k2R，所以可将变压器和副线圈所接负载整体看成阻值为k2R的等效电阻直接连在原线圈一侧。等效电路图如图乙所示。
[典例1]　(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，原线圈与定值电阻R1串联后，接入输出电压有效值恒定的正弦交流电源，副线圈电路中负载电阻为可变电阻R2，A、V为理想交流电表。当R2＝2R1时，电流表的读数为1 A，电压表的读数为4 V，则(　　)
A．电源输出电压为6 V
B．电源输出功率为4 W
C．保持R1阻值不变，当R2＝8 Ω时，电压表的读数为6 V
D．保持R1阻值不变，当R2＝8 Ω时，变压器输出的功率最大
√
√
√
ACD　[方法一(常规解法)：当R2＝2R1时，电流表的读数为1 A，电压表的读数为4 V，所以R2＝4 Ω，R1＝2 Ω，理想变压器原、副线圈匝数之比为1∶2，根据电压与匝数成正比得原线圈两端的电压U1＝2 V，根据电流与匝数成反比得原线圈中的电流I1＝2 A，所以电源输出电压U＝U1＋I1R1＝6 V，电源输出功率P＝UI1＝12 W，故A正确，B错误；设副线圈两端的电压为U2，根据欧姆定律得副线圈中的电流为，则原线圈中的电流是，所以电源的输出电压U＝
R1＋U2，变形可得副线圈输出电压与电阻R2的关系为U2＝，变压器输出的功率P2＝＝＝，其中U＝6 V，R1＝2 Ω，所以当R2＝4R1＝8 Ω时，变压器输出的功率P2最大，为 W，此时U2＝6 V，故C、D正确。
方法二(等效电阻法)：因原、副线圈的匝数之比为1∶2，则等效负载R′＝R2＝R2，R2＝＝4 Ω，R1＝2 Ω，I1＝2I2＝2 A，所以U＝I1R1＋I1R′＝6 V，P＝UI1＝12 W，故A正确，B错误；当R2＝8 Ω时，R′＝2 Ω，I′1＝＝1.5 A，I′2＝＝0.75 A，则U′2＝I′2R2＝6 V，故C正确；将R1等效为电源的内阻，则R′＝R1，即R2＝4R1＝8 Ω时，变压器输出功率最大，故D正确。
方法三(等效电源法)：设电源输出电压为U，因原、副线圈的匝数之比为k＝，将变压器、定值电阻R1与原交流电源看成一个整体，等效为一个新电源，则新电源的电动势E′＝＝2U，新电源的内阻r′＝＝4R1，当R2＝2R1时，电流表的读数为1 A，电压表的读数为4 V，所以R2＝4 Ω，R1＝2 Ω，由电流表的读数I2＝，代入E′和r′，解得U＝6 V，电源输出功率P＝I2E′＝12 W，故A正确，B错误；新
电源的电动势E′＝＝2U＝12 V，内阻r′＝＝4R1＝8 Ω，保持R1阻值不变，当R2＝8 Ω时，电压表的读数为电动势的一半，即为6 V，故C正确；当R2＝8 Ω＝r时，等效电源的输出功率最大，即变压器输出的功率最大，故D正确。]
[典例2]　(2024·湖南卷)根据国家能源局统计，截止到2023年9月，我国风电装机4亿千瓦，连续13年居世界第一位，湖南在国内风电设备制造领域居于领先地位。某实验小组模拟风力发电厂输电网络供电的装置如图所示。已知发电机转子以角速度ω匀速转动，升、降压变压器均为理想变压器，输电线路上的总电阻可简化为一个定值电阻R0。当用户端接一个定值电阻R时，R0上
消耗的功率为P。不计其余电阻，
下列说法正确的是(　　)
A．风速增加，若转子角速度增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
B．输电线路距离增加，若R0阻值增加一倍，则R0上消耗的功率为4P
C．若升压变压器的副线圈匝数增加一倍，则R0上消耗的功率为8P
D．若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，则R0上消耗的功率为6P
√
A　[设升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4，将降压变压器和用户端所接定值电阻R等效为一个电阻R等效，则R等效＝＝＝R。发电机转子以角速度ω匀速转动时，产生的电动势的最大值Em＝NBSω，则升压变压器输入端的电压有效值U1＝，转子角速度增加一倍，则升压变压器输出端电压为U2＝U1增加一倍，根据闭合电路欧姆定律知
定值电阻R0中的电流变为原来的2倍，结合P＝R0可知，转子角速度增加一倍，R0上消耗的功率变为4P，选项A正确；结合P＝·R0，若R0增加一倍，则R0上消耗的功率为·2R0≠4P，选项B错误；若升压变压器的副线圈增加一倍，则升压变压器副线圈两端的电压变为原来的2倍，由I0＝
可知，定值电阻R0中的电流变为原来的2倍，R0上消耗的功率变为4P，选项C错误；若在用户端再并联一个完全相同的电阻R，降压变压器和用户端所接定值电阻的等效电阻变为R等效，R0上消耗的功率变为·R0≠6P，选项D错误。]
1．(多选)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器，其输出部分可以等效为虚线框内的交流电源和定值电阻R0串联，如图所示。心电图仪与一理想变压器的原线圈连接，一可变电阻R与该变压器的副线圈连接，原、副线圈的匝数分别为n1、n2。在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，将可变
电阻R的阻值调小的过程中(　　)
A．原线圈两端的电压不变，副线圈两端的电压不变
B．通过原线圈的电流变大，通过副线圈的电流变大
C．当R＝R0时，R获得的功率最大
D．当R＝R0时，R获得的功率最大
√
√
BD　[在原、副线圈匝数比一定的情况下，R减小，副线圈电流I2增大，设原线圈电流为I1，根据I1n1＝I2n2知I1增大，在交流电源的电压有效值U0不变的情况下，满足U0＝I1R0＋U1，I1增大，所以U1减小，根据＝知U2减小，故A错误，B正确；把变压器和R等效为一个电阻R′，R0当作电源内阻，当内、外电阻相等即R0＝R′时，R获得的功率最大，根据＝得＝，解得R＝R′＝R0，故C错误，D正确。]
2．(多选)如图所示为理想变压器，已知n1＝100匝，n2＝30匝。电阻R1＝8 Ω，R2＝0.36 Ω，R3＝2.56 Ω。电源为理想交流电源。开关S1闭合、S2断开时R2的电功率和开关S2闭合、S1断开时R3的电功率相等。则线圈n3的匝数可能为(　　)
A．20 B．40
C．60 D．80
√
√
BD　[把定值电阻R1和理想交流电源等效为一个内阻为R1的电源，R2和R3可分别与变压器等效为定值电阻，有两种情况下R2和R3消耗的功率相等，第一种情况是R2和R3等效电阻相等，有R2＝R3，可求得n3＝80匝；第二种情况是R2和R3等效电阻的乘积等于等效内阻R1的平方，有R3＝，可求得n3＝40匝。故选BD。]
3．(多选)(2023·天津卷)如图为输电线为用户输电的情境，电路中升压变压器T1和降压变压器T2都认为是理想变压器，中间输电电路电阻为R，发电机输出的电压恒定，下列说法正确的是(　　)
A．T1的输出电压与T2的输入电压相等
B．T1的输出功率大于T2的输入功率
C．若用户接入的用电器增多，则R消耗的电功率降低
D．若用户接入的用电器减少，则T2的输出功率降低
√
√
BD　[输电过程中，电阻R两端有电势差，故T1的输出电压大于T2的输入电压，A错误；输电过程中电阻R产生热量，会损失功率，故T1的输出功率大于T2的输入功率，B正确；由于变压器T1的输入电压和匝数比不变，所以T1输出电压U2不变，若用户接入的用电器增多，则T2副线圈电路的总电阻减小，变压器T2及其负载的等效电阻R等减小，由U2＝I(R＋R等)可知，输电线中的电流变大，根据P损＝I2R可知R消耗的电功率升高，C错误；若用户接入电路的用电器减少，则用电器消耗的总功率降低，即T2的输出功率降低，D正确。]
4．(2025·湖南卷)如图，某小组设计了灯泡亮度可调的电路，a、b、c为固定的三个触点，理想变压器原、副线圈匝数比为k，灯泡L和三个电阻的阻值均恒为R，交变电源输出电压的有效值恒为U。开关S与不同触点相连，下列说法正确的是(　　)
A．S与a相连，灯泡的电功率最大
B．S与a相连，灯泡两端的电压为
C．S与b相连，流过灯泡的电流为
D．S与c相连，灯泡的电功率为
√
B　[将理想变压器与副线圈电路等效为一个电阻R′，则有R′＝，根据理想变压器的工作原理可知，＝＝k，＝＝，又R＝，联立解得R′＝k2R，等效电路如图所示。R′的电功率等于灯泡的电功率，S与c相连时回路中电流最大，R′的电功率最大，灯泡的电功率最大，A错误；当S与a相连时，根据串联分压规律可知，R′两端的电压U1＝U＝U，则灯泡两端的电压U2＝＝，B正
确；当S与b相连时，等效电路中的电流I1＝，则流过灯泡的电流I2＝kI1＝，C错误；当S与c相连时，等效电路中的电流I1＝，则R′的电功率P1＝R′＝，即灯泡的电功率为P2＝，D错误。]
5．(2025·北京市朝阳区二模)如图所示，在理想变压器的原线圈回路中接有定值电阻R1，副线圈回路中接有滑动变阻器R2。原线圈一侧接在稳定的正弦式交流电源上，电流表和电压表均为理想交流电表。滑动变阻器滑片从某处自下向上滑动时，下列说法正确的是(　　)
A．电压表的示数增大
B．电流表的示数增大
C．R1两端的电压增大
D．流过R2的电流增大
√
A　[滑片从某处自下向上滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R变大，由等效电阻有R′＝R，可知等效电阻变大，由欧姆定律可知流经R1的电流为I1＝，可知I1减小，即电流表的示数减小，B错误；由电路电压关系可知原线圈的电压为U1＝U－I1R1，而I1减小，则原线圈的电压值增大，根据变压器的电压关系有＝，可知U1增大，则U2增大，即电压表示数变大，A正确；R1两端的电压为ΔU
＝I1R1，由上述分析可知I1减小，则R1两端的电压减小，C错误；由变压器的电流关系有n1I1＝n2I2，可知I1减小，则I2也减小，即流过R2的电流减小，D错误。]
章末巩固检测(十二)　交变电流　电磁波　传感器
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
说明：第1～7题，每小题5分；本试卷共59分。
一、选择题：共7小题，1～6题只有一个选项符合要求，第7题有多个选项符合要求。
1．家庭用电一般由国家电网交变电流供电，下列相关说法正确的是(　　)
A．大小随时间变化的电流就是交变电流
B．交流电压表测量的是交流电的峰值
C．远距离输电时使用高压输电，目的是减小输电线的电流来降低输电损耗
D．理想变压器原、副线圈中的功率之比等于原、副线圈的匝数之比
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
C　[根据交变电流的定义可知，交变电流的方向随时间周期性变化，故A错误；交流电压表测量的是交流电的有效值，故B错误；由于输电功率不变，根据P＝I2R线可知远距离输电时使用高压输电，目的是减小输电线的电流来降低输电损耗，故C正确；理想变压器原、副线圈中的功率相等，故D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
2．(2025·江苏卷)用图示可拆变压器进行探究实验，当变压器左侧的输入电压为2 V时，若右侧接线柱选取“0”和“4”，右侧获得
4 V输出电压，则左侧接线柱选取的是(　　)
A．“0”和“2”
B．“2”和“8”
C．“2”和“14”
D．“8”和“14”
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
A　[根据可拆式变压器电压比与匝数比关系有＝，即＝，解得n1＝2，故原线圈接入的匝数是2匝，即左侧接线柱选取的是“0”和“2”。故选A。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
3．(2025·北京市西城区二模)交流发电机的示意图如图甲所示，两磁极间的磁场可视为匀强磁场，矩形线圈ABCD绕垂直于磁场的轴OO′沿逆时针方向匀速转动，发电机的电动势随时间按正弦函数的规律变化，如图乙所示。发电机线圈电阻为5 Ω，外电路接R＝95 Ω的定值电阻。下列说法正确的是(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
A．理想电流表的示数为2.2 A
B．电动势瞬时值的表达式为e＝220sin (50πt)V
C．线圈经过图示位置时，电流方向为ABCDA
D．线圈经过图示位置时，产生的电动势为220 V
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
A　[电动势的有效值为E＝＝220 V，理想电流表的示数为I＝＝2.2 A，A正确；周期为T＝0.02 s，则ω＝＝100π rad/s，电动势瞬时值的表达式为e＝Emsin ωt＝220sin (100πt)V，B错误；线圈经过图示位置时，根据楞次定律，电流方向为DCBAD，C错误；线圈经过图示位置时，产生的电动势为220 V，D错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
4．(2025·北京门头沟一模)一交流发电机产生的正弦式交变电流的电流i随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是(　　)
A．t＝0时穿过线圈的磁通量最大
B．该交变电流的表达式为i＝2cos 4πt(A)
C．额定电流为2 A的用电器可以在此电流
下正常工作
D．发电机负载上1 Ω的定值电阻1 min内产生的热量为120 J
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
D　[t＝0时流过线圈的电流最大，此时穿过线圈的磁通量变化率最大，磁通量为零，故A错误；该交变电流的表达式为i＝imaxcos ·t(A)，代入数据可得i＝2cos 5πt(A)，故B错误；该交变电流的最大值为2 A，则有效值为I有＝ A＝ A，则额定电流为2 A的用电器在此电流下不能正常工作，故C错误；发电机负载上1 Ω的定值电阻1 min内产生的热量为Q＝Rt，代入数据可得Q＝120 J，故D正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
5．如图所示，T1、T2是监测交流高压输电参数的互感器，一个用来测高压电流，一个用来测高压电压，T2接在两根输电线的正中间，T1接在其中一根输电线上。输电线电阻不可忽略，若输电线电阻率相同，发电站端的理想升压变压器副线圈输出电压为U1，输出功率为
22 800 kW，用户端理想降压变压器原线圈两端电压为U2＝220 kV，T1的原、副线圈匝数比为1∶100，T2的原、副线圈匝数比为10 000 ∶1，a的示数为1 A，则下列说法正确的是(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
A．U1＝248 kV
B．b的示数为22.8 V
C．输电线总电阻为40 Ω
D．输电效率约为96%
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
D　[T1是电流互感器，由匝数比及a的示数可知输电线中的电流为100 A，根据P＝UI可知U1＝228 kV，则输电线上的损失电压为U损＝8 kV，输电线总电阻为80 Ω，A、C错误；电压互感器接在两输电线的正中间，则T2的原线圈两端的电压为224 kV，则b的示数为22.4 V，B错误；该输电线的输电效率η＝×100%≈96%，D正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
6．如图所示，一理想变压器ab端接电压恒定交流电源，原副线圈匝数分别为n1、n2，已知R1＝R2＝R3＝R。当开关S断开时，变压器输出功率为P1；当开关S闭合时，变压器输出功率为P2，且P1∶P2＝18∶25，则原副线圈匝数比为(　　)
A．n1∶n2＝2∶1
B．n1∶n2＝1∶2
C．n1∶n2＝3∶2
D．n1∶n2＝2∶3
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
A　[设ab端输出电压为U0，将变压器和副线圈负载看成一个等效电阻，当开关S断开时，等效电阻为R等＝R3＝R，此时通过R1的电流为I1＝，变压器的输出功率为P1＝R等，当S闭合时，等效电阻为R′等＝＝·，此时通过R1的电流为I′1＝，此时变压器的输出功率P2＝R′等，由题意可知＝，联立解得原、副线圈匝数之比为＝。故选A。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
7．某个小型水电站发电机的输出功率、输出电压一定，通过理想升压变压器升压后从甲地向乙地输电，输电线的双线总长度为L，升压变压器的原副线圈的匝数比为k，输电线上的电流为I。若把该发电机输出的电能从甲地向丙地输送，保持输电线的规格不变，输电线的双线总长度变为2L，要使在用户端得到的电功率不变，升压变压器的原副线圈的匝数比需要变为k′，输电线上的电流为I′。下列关系式正确的是(　　)
A．I′＝I B．I′＝I C．k′＝k D．k′＝k
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
√
BD　[从甲地向乙地输电，输电线的双线电阻设为R，根据电阻定律R＝ρ，可得把该发电机输出的电能从甲地向丙地输送，保持输电线的规格不变，输电线的双线总长度变为2L，则输电线的双线电阻变为2R，要使在用户端得到的电功率不变，则输电线损失的功率也保持不变，根据ΔP＝I2R＝I′2·2R，可得I′＝I，故A错误，B正确；设升压变压器原线圈中的电流为I1，由题意知I1恒定不变，根据变压器电流与匝数的关系可得＝＝，联立可得k′＝k，故C错误，D正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
二、非选择题：共2小题。
8．(10分)某小组研究光敏电阻阻值随光照强度变化的规律。实验已选用了规格和量程合适的器材。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
(1)用多用电表粗测光敏电阻在实验室正常光照条件下的阻值。选择×1 k倍率的电阻挡，将两表笔短接，调节___________旋钮，使指针指在“0 Ω”处。将两表笔与光敏电阻连接，测量的示数如图甲，则其电阻为________ Ω。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
欧姆调零
1.6×104
(2)按图乙连接好电路进行测量。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
(3)闭合开关S前，将电阻箱R调至________(选填“最大值”或“最小值”)。将一光源对准光敏电阻的透光窗口，利用手机软件测量光敏电阻所处位置的光照强度。闭合开关S，调节电阻箱R，使电压表(可视为理想电表)的指针偏转到某一位置。待示数稳定后记录此时的光照强度，电压表的示数U和R。断开开关S。已知电源电动势为E，内阻可以忽略不计，则此时光敏电阻阻值R1＝________。
最大值
R
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
(4)改变光敏电阻所处位置的光照强度，测量不同光照强度下的光敏电阻阻值，并据此绘出如图丙的关系图线，可以大致得到光敏电阻阻值随光照强度的变大而________。
变小
[解析]　(1)调节欧姆调零旋钮；如题图甲所示，指针恰好指在16刻度上，多用电表电阻挡不需要估读，所选倍率×1 k，所以阻值为1.6×104 Ω。
(3)为了保护电路，电阻箱的阻值应先调到最大值，使得回路总阻值最大，回路电流最小，因此电压表的电压值最小，避免电压表的指针超过电压表的量程。由闭合电路欧姆定律可知E＝U＋R，整理可得R1＝R。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
(4)由题图丙可知横坐标为光照强度，纵坐标为光敏电阻阻值，随着光照强度的变大，光敏电阻的阻值变小，但二者无线性关系。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
9．(14分)水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流，河水的流量为Q＝2 m3/s，落差h＝5 m，河水的密度为ρ＝1.0×103 kg/m3，现利用其发电，若发电机的总效率为η1＝50%，输出电压为U1＝240 V，输电线的总电阻为R＝30 Ω，用户获得220 V的电压，此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为η2＝6%。g取10 m/s2。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
(1)求输电线中的电流I；
(2)求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比；
(3)如果输送的电能供“220 V　100 W”的电灯使用，求能够正常发光的电灯的盏数。
题号
1
3
5
2
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6
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7
9
[解析]　(1)发电机的输出功率P总＝η1ρQgh＝5×104 W
输电线上损失的电功率P损＝I2R
又P损＝η2P总
解得输电线中的电流为I＝10 A。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
(2)升压变压器原线圈两端的电压U1＝240 V
副线圈两端的电压为U2＝＝ V＝5×103 V
故升压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝＝
输电线上的电压损失为ΔU＝IR＝10×30 V＝300 V
降压变压器原线圈两端的电压为U3＝U2－ΔU＝(5×103－300) V＝4 700 V
降压变压器副线圈两端的电压为U4＝220 V，故降压变压器原、副线圈的匝数比为＝＝＝。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
(3)设正常发光的电灯的盏数为N，则N＝＝盏＝470盏。
题号
1
3
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2
4
6
8
7
9
[答案]　(1)10 A　(2)　(3)470盏
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