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第70课时　光的折射　全反射
[学习目标]　1．知道光的折射现象，理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2．掌握发生全反射的条件，会用全反射的条件进行相关计算。3．会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在____内，折射光线与入射光线分别位于__的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成_比。
(2)表达式：＝n12。
(3)可逆性：在光的折射现象中，光路是__的。
2．折射率
(1)物理意义：反映介质的____的物理量。
(2)定义式：n＝__。
(3)计算公式：n＝__，因为v3．全反射与光导纤维
(1)全反射
①定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线全部__，只剩下__光线的现象。
②必备条件
(ⅰ)光从__介质射入__介质。
(ⅱ)入射角__或等于临界角。
③临界角：折射角等于___时的入射角。光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝__。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越_。
(2)光导纤维
光导纤维的原理是利用光的___，如图所示。
4．光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成____七种色光组成的彩色光带。
(2)成因：棱镜对不同色光的折射率__，对红光的折射率最_，红光通过棱镜后的偏折程度最_；对紫光的折射率最_，紫光通过棱镜后的偏折程度最_，从而产生色散现象。
1．易错易混辨析
(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大。 (　　)
(2)光纤通信利用了全反射的原理。 (　　)
(3)晚上，在水池中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些。 (　　)
(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大。 (　　)
(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于。 (　　)
2．(人教版选择性必修第一册改编)(多选)光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列现象可能发生的是(　　)
A　　 　 　B　　　　C 　　　　D
3．(鲁科版选择性必修第一册改编)光由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于或等于45°时，折射光消失。由此，可判断这种介质的折射率是(　　)
A． B．
C． D．2
4．(人教版选择性必修第一册改编)(多选)如图所示是一个用折射率n＝2.4 的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一条光线垂直入射到棱镜的AB面上，下列说法正确的是(　　)
A．AB边可能无光线射出
B．AD边一定无光线射出
C．DC边一定无光线射出
D．BC边一定无光线射出
折射率的理解及应用
1．对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅与介质有关，还与光的频率有关，在同种介质中，频率越大的光折射率越大。
(2)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，即n＝。
(3)同种色光在不同介质中的波速、波长不同，但频率相同。
2．应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
[典例1]　翠鸟的食物以鱼类为主，翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的，因此在入水之前，翠鸟先看清楚鱼的位置，在时机成熟时会张开翅膀，以俯冲的姿势，快速地冲入水中将猎物捕获。若开始时翠鸟停在距离水面1.5 m高的苇秆上，看到与水面成37°的方向有一条鱼，鱼的实际位置在水面下方40 cm处。已知水对光线的折射率为，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　)
A．鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅
B．鱼看到的翠鸟比实际位置要高
C．翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动即可捕获鱼
D．鱼距离翠鸟的实际水平距离为2.5 m
[典例2]　(2025·甘肃卷)已知一圆台容器，高H＝15 cm，上口径R＝13 cm，容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度h＝12 cm，人眼观测角度α满足sin α＝，人眼到容器边缘距离为5 cm。光在真空中的传播速度c＝3×108 m/s，求：
(1)该液体的折射率；
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
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如图甲、乙所示，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。
[衔接分析]　2025·甘肃卷利用某种液体的折射规律考查了液体折射率和传播时间的相关计算，教材中的例题考查了油的折射率和光在油中传播的速度的相关计算。高考题的命题情境和考查角度与教材中此题相近，可看成教材习题的改编。
规律方法：求光的传播时间的一般思路
(1)光的折射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝。
(2)光的折射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。
(3)利用t＝求解光的传播时间。
光的折射和全反射的综合应用
1．解答全反射问题的技巧
(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个必备条件：
①光从光密介质射入光疏介质；
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地作出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
2．求解光的折射、全反射问题的三点注意
(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)当光照射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
　全反射现象的分析
[典例3]　(2025·湖南卷)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是(　　)
A．入射角θ小于45°
B．该介质折射率大于
C．增大入射角，该单色光在上可能发生全反射
D．减小入射角，该单色光在上可能发生全反射
　光的折射、全反射综合问题计算
[典例4]　(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。
(1)求sin θ；
(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
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(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。
(2)应用sin C＝确定临界角。
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
(5)运用几何关系或三角函数关系等进行分析、判断、运算、解决问题。
光的色散及光路控制
1．各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
比较项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折 圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
[典例5]　(多选)《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹做了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。彩虹成因的简化示意图如图所示，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是(　　)
A．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹
B．水滴对a光的临界角小于对b光的临界角
C．在水滴中，a光的波长大于b光的波长
D．在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度
[典例6]　(2025·山西乡宁一模)光屏P竖直放置，直线OO1与光屏垂直，用激光笔沿与OO1方向成45°角的AB方向照射光屏，光屏上C处有激光亮点。此时在光屏前竖直放置厚度为d的平板玻璃，激光亮点从光屏上的C点移动到D点(未画出)，CD间距为。已知光在真空中传播的速度为c。
(1)求该玻璃的折射率；
(2)由于放入平板玻璃，光到达光屏的时间改变了多少？
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第70课时　光的折射　全反射
回归教材·双基过关
知识梳理·体系构建
1．(1)同一平面　法线　正　(3)可逆
2．(1)光学性质　(2)　大于1
3．(1)消失　反射　光密　光疏　大于　90°　　小　(2)全反射
4．(1)由红到紫　(2)不同　小　小　大　大
技能激活·易错攻坚
1．(1)×　(2)√　(3)√　(4)×　(5)√
2．BC　[光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故A不可能发生，B可能发生；当光由半圆形玻璃砖斜射入空气时，折射角应大于入射角，若入射角大于临界角，会发生全反射，故C可能发生，D不可能发生。]
3．B　[由题意可知，光在该介质与空气的分界面发生全反射的临界角为C45°，根据折射率与全反射临界角的关系可得，这种介质的折射率n，故选B。]
4．BC　[光线从左侧垂直AB射入棱镜时，有反射也有透射，透射方向不变。光线射到CD时，由几何知识得，入射角为i30°。设该棱镜的临界角为C，则sin C，故有C＜30°，所以光线在DC面上发生了全反射。由几何知识分析得到，光线再次射到AB面上时入射角为i'60°，发生全反射，反射光线与BC面垂直，所以既有光线垂直射出BC面，又有光线从BC反射，根据光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故B、C正确，A、D错误。
]
考点深研·题型突破
考点1
典例1　B　[水里的鱼反射的光线射出水面时发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，翠鸟逆着折射光线看过去会看到比实际位置高的鱼的虚像，故鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深，故A错误；翠鸟反射的光线射入水中时发生折射，折射角小于入射角，折射光线靠近法线，鱼逆着折射光线看过去会看到比实际位置高的翠鸟的虚像，故B正确；鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深，故翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动不能捕获鱼，故C错误；光路如图所示，其中A点为翠鸟所在位置，B点为鱼所在位置，图中i90°－37°53°，由n，解得r37°，根据几何关系有OD2 m，BCOC·tan r0.3 m，则鱼距离翠鸟的实际水平距离xBC＋OD2.3 m，D错误。
]
典例2　解析：(1)根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系可得sin i，O'BH－h3 cm
则有O'A4 cm，AB5 cm
则sin r
由折射定律可得该液体的折射率为n。
(2)根据题意，设人眼处在E点，由图可知，光在空气中传播的距离为s1BE10 cm
光在液体中的传播距离为s2OB15 cm
光在液体中的传播速度为v
则光从底部质点反射至人眼全过程的时间t s＋ s1×10－9 s。
答案：(1)　 (2)1×10－9 s
考点2
典例3　D　[根据几何关系可知，折射角α45°，又光线是从光疏介质射入光密介质的，因此入射角大于折射角，即入射角θ＞45°，A错误；根据折射定律得nsin θ，B错误；由于n，根据全反射临界角公式可知sin C，解得C＞45°，增大入射角，设该单色光在弧BC上的入射点为M，如图所示，则在等腰三角形△AOM中，∠OMA∠OAM＜45°，所以一定不能发生全反射，C错误；同理，减小入射角，设该单色光在弧AB上的入射点为N，如图所示，则在等腰三角形△AON中，∠ONA∠OAN＞45°，所以可能发生全反射，D正确。
]
典例4　解析：(1)设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n
根据几何关系可得α30°
代入数据解得sin θ0.75。
(2)作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图，则由几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C。
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有
lRsin C
又xPE
联立解得xPER
故光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为。
答案：(1)0.75　(2)
考点3
典例5　AB　[雨后太阳光入射到水滴中发生折射时，不同颜色光折射率不同，偏折程度不同而形成彩虹，即发生色散而形成彩虹，故A正确；第一次折射时，入射角相同，a光的折射角较小，根据n可知，a光的折射率较大，根据sin C可知，水滴对a光的临界角小于对b光的临界角，故B正确；因为a光的折射率较大，所以a光频率较大，波长较短，故C错误；a光的折射率较大，根据v可知，在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故D错误。]
典例6　解析：(1)光通过玻璃砖折射后的出射光线与入射光线平行，过D点作DM∥CN，完成光路图如图所示
由几何关系可得NEBEd，MENE－MNNE－CD，BMd
所以sin∠MBE
根据折射定律可得n。
(2)没有玻璃时，从左界面到右界面所需时间为t1
放上玻璃时，从左界面到右界面所需时间为t2，vc
解得t2
所以Δtt2－t1。
答案：(1)
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第十三章 光
[教师备选资源]
考情分析 光的折射定律与折射率 2025·河南卷·T2、2025·广东卷·T4、2025·安徽卷·T13、2025·甘肃卷·T13、2024·江苏卷·T6、2023·江苏卷·T5、2022·湖北卷·T14、2021·全国甲卷·T34(1)
光的折射与全反射、光纤 2025·广西卷·T5、2025·黑吉辽蒙卷·T3、2025·湖南卷·T3、2025·浙江1月选考·T10、2025·四川卷·T9、2025·湖北卷·T13、2025·云南卷·T13、2025·山东卷·T15、2024·广东卷·T6、2024·山东卷·T15、2024·全国甲卷·T34(2)、2023·湖北卷·T6、2023·湖南卷·T7、2023·浙江6月选考·T13、2023·山东卷·T16、2022·山东卷·T7、2022·广东卷·T16(2)、2022·河北卷·T16(2)、2022·湖南卷·T16(2)
考情分析 光的干涉、衍射和偏振现象 2025·重庆卷·T4、2025·山东卷·T3、2025·北京卷·T2、2025·江苏卷·T7、2025·陕晋青宁卷·T9、2024·江西卷·T9、2024·湖南卷·T9、2024·山东卷·T4、2024·辽宁卷·T4、2024·江苏卷·T2、2023·江苏卷·T6、2023·山东卷·T5、2022·山东卷·T10、2022·浙江6月选考·T4
几何光学与物理光学的综合应用 2024·甘肃卷·T10、2023·全国甲卷·T34(1)
备考策略 1．掌握光的折射定律，理解全反射的原理。
2．注重计算能力的训练和培养，重点突出与数学知识中三角函数部分相关联的训练。
3．理解光的干涉、衍射和偏振现象的概念及相关现象的解释。
4．掌握测量玻璃的折射率、用双缝干涉测量光的波长实验。
5．关注前沿科技、生活实际等情境中与光学知识相关联的部分，加强学生对情境问题的理解能力。
第70课时　光的折射　全反射
[学习目标]　1．知道光的折射现象，理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2．掌握发生全反射的条件，会用全反射的条件进行相关计算。3．会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。
回归教材 · 双基过关
1．折射定律
(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在________内，折射光线与入射光线分别位于______的两侧；
入射角的正弦与折射角的正弦成___比。
同一平面
法线
正
(2)表达式：＝n12。
(3)可逆性：在光的折射现象中，光路是____的。
2．折射率
(1)物理意义：反映介质的________的物理量。
(2)定义式：n＝_________。
(3)计算公式：n＝__，因为v可逆
光学性质
大于1
3．全反射与光导纤维
(1)全反射
①定义：光从光密介质射入光疏介质，当入射角增大到某一角度时，折射光线全部____，只剩下____光线的现象。
消失
反射
②必备条件
(ⅰ)光从____介质射入____介质。
(ⅱ)入射角____或等于临界角。
③临界角：折射角等于______时的入射角。光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，则sin C＝__。介质的折射率越大，发生全反射的临界角越__。
光密
光疏
大于
90°
小
(2)光导纤维
光导纤维的原理是利用光的______，如图所示。
全反射
4．光的色散
(1)现象：一束白光通过三棱镜后在屏上会形成________七种色光组成的彩色光带。
由红到紫
(2)成因：棱镜对不同色光的折射率____，对红光的折射率最__，红光通过棱镜后的偏折程度最__；对紫光的折射率最__，紫光通过棱镜后的偏折程度最__，从而产生色散现象。
不同
小
小
大
大
1．易错易混辨析
(1)某种玻璃对蓝光的折射率比红光大，蓝光和红光以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光的折射角较大。 (　　)
(2)光纤通信利用了全反射的原理。 (　　)
(3)晚上，在水池中同一深度的两点光源分别发出红光和蓝光，蓝光光源看起来浅一些。 (　　)
×
√
√
(4)若光从空气中射入水中，它的传播速度一定增大。 (　　)
(5)已知介质对某单色光的临界角为C，则该介质的折射率等于。 (　　)
×
√
2．(人教版选择性必修第一册改编)(多选)光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列现象可能发生的是(　　)
A　　 　 B　　　　C 　　　 D
√
√
BC　[光由空气斜射入半圆形玻璃砖时，折射角应小于入射角，故A不可能发生，B可能发生；当光由半圆形玻璃砖斜射入空气时，折射角应大于入射角，若入射角大于临界角，会发生全反射，故C可能发生，D不可能发生。]
3．(鲁科版选择性必修第一册改编)光由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于或等于45°时，折射光消失。由此，可判断这种介质的折射率是(　　)
A． B．
C． D．2
√
B　[由题意可知，光在该介质与空气的分界面发生全反射的临界角为C＝45°，根据折射率与全反射临界角的关系可得，这种介质的折射率n＝＝，故选B。]
4．(人教版选择性必修第一册改编)(多选)如图所示是一个用折射率n＝2.4 的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A＝∠C＝90°，∠B＝60°。现有一条光线垂直入射到棱镜的AB面上，下列说法正确的是(　　)
A．AB边可能无光线射出
B．AD边一定无光线射出
C．DC边一定无光线射出
D．BC边一定无光线射出
√
√
BC　[光线从左侧垂直AB射入棱镜时，有反射也有透射，透射方向不变。光线射到CD时，由几何知识得，入射角为i＝30°。设该棱镜的临界角为C，则sin C＝<，故有C＜30°，所以光线在DC面上发生了全反射。由几何知识分析得到，光线再次射到AB面上时入射角为i′＝60°，发生全反射，反射光线与BC面垂直，所以
既有光线垂直射出BC面，又有光线从BC反射，根据
光路的可逆性可知，这个反射光线沿原路返回，故B、
C正确，A、D错误。]
考点深研 · 题型突破
考点1　折射率的理解及应用
1．对折射率的理解
(1)折射率的大小不仅与介质有关，还与光的频率有关，在同种介质中，频率越大的光折射率越大。
(2)折射率的大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播速度的大小，即n＝。
(3)同种色光在不同介质中的波速、波长不同，但频率相同。
2．应用光的折射定律解题的一般思路
(1)根据入射角、折射角及反射角之间的关系，作出比较完整的光路图。
(2)充分利用光路图中的几何关系，确定各角之间的联系，根据折射定律求解相关的物理量：折射角、折射率等。
(3)注意在折射现象中，光路是可逆的。
[典例1]　翠鸟的食物以鱼类为主，翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的，因此在入水之前，翠鸟先看清楚鱼的位置，在时机成熟时会张开翅膀，以俯冲的姿势，快速地冲入水中将猎物捕获。若开始时翠鸟停在距离水面1.5 m高的苇秆上，看到与水面成37°的方向有一条鱼，鱼的实际位置在水面下方40 cm处。已知水对光线的折射率为，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则下列说法正确的是(　　)
A．鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅
B．鱼看到的翠鸟比实际位置要高
C．翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动即可捕获鱼
D．鱼距离翠鸟的实际水平距离为2.5 m
√
B　[水里的鱼反射的光线射出水面时发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，翠鸟逆着折射光线看过去会看到比实际位置高的鱼的虚像，故鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深，故A错误；翠鸟反射的光线射入水中时发生折射，折射角小于入射角，折射光线靠近法线，鱼逆着折射光线看过去会看到比实际位置高的翠鸟的虚像，故B正确；鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深，故翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动不能捕获鱼，故C错误；光路如图所示，其中A点为翠鸟所在位置，B点为鱼所在位置，图中i＝90°
－37°＝53°，由n＝，解得r＝37°，根据几何关系有OD＝＝2 m，BC＝OC·tan r＝0.3 m，则鱼距离翠鸟的实际水平距离x＝BC＋OD＝2.3 m，D错误。]
[典例2]　(2025·甘肃卷)已知一圆台容器，高H＝15 cm，上口径R＝13 cm，容器底部中心有一质点，未装入水时，人眼从容器边缘无法观测到该质点，装入某种液体后，恰好可以看到，此时液面高度h＝12 cm，人眼观测角度α满足sin α＝，
人眼到容器边缘距离为5 cm。光在真空中
的传播速度c＝3×108 m/s，求：
(1)该液体的折射率；
(2)光从底部质点反射至人眼全过程的时间。
[解析]　(1)根据题意，画出光路图，如图所示
由几何关系可得sin i＝，O′B＝H－h＝3 cm
则有O′A＝4 cm，AB＝5 cm
则sin r＝＝＝
由折射定律可得该液体的折射率为n＝＝。
(2)根据题意，设人眼处在E点，由图可知，光在空气中传播的距离为s1＝BE＝10 cm
光在液体中的传播距离为s2＝OB＝＝15 cm
光在液体中的传播速度为v＝＝
则光从底部质点反射至人眼全过程的时间t＝＝ s＋ s＝1×10-9 s。
[答案]　(1)　 (2)1×10-9 s
教考衔接·人教版选择性必修第一册P88“例题”
如图甲、乙所示，一个储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的某点B。当桶内油的深度等于桶高的一半时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距。求油的折射率和光在油中传播的速度。
[衔接分析]　2025·甘肃卷利用某种液体的折射规律考查了液体折射率和传播时间的相关计算，教材中的例题考查了油的折射率和光在油中传播的速度的相关计算。高考题的命题情境和考查角度与教材中此题相近，可看成教材习题的改编。
规律方法：求光的传播时间的一般思路
(1)光的折射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即v＝。
(2)光的折射现象中，光的传播路程应结合光路图与几何关系进行确定。
(3)利用t＝求解光的传播时间。
考点2　光的折射和全反射的综合应用
1．解答全反射问题的技巧
(1)解答全反射问题时，要抓住发生全反射的两个必备条件：
①光从光密介质射入光疏介质；
②入射角大于或等于临界角。
(2)利用好光路图中的临界光线，准确地作出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符。
2．求解光的折射、全反射问题的三点注意
(1)明确哪种是光密介质、哪种是光疏介质。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。
(2)如果光线从光疏介质进入光密介质，则无论入射角多大，都不会发生全反射现象。
(3)当光照射到两种介质的界面上时，往往同时发生光的折射和反射现象，但在全反射现象中，只发生反射，不发生折射。
角度1　全反射现象的分析
[典例3]　(2025·湖南卷)如图，ABC为半圆柱体透明介质的横截面，AC为直径，B为的中点。真空中一束单色光从AC边射入介质，入射点为A点，折射光直接由B点出射。不考虑光的多次反射，下列说法正确的是(　　)
A．入射角θ小于45°
B．该介质折射率大于
C．增大入射角，该单色光在上可能发生全反射
D．减小入射角，该单色光在上可能发生全反射
√
D　[根据几何关系可知，折射角α＝45°，又光线是从光疏介质射入光密介质的，因此入射角大于折射角，即入射角θ>45°，A错误；根据折射定律得n＝＝sin θ<，B错误；由于n<，根据全反射临界角公式可知sin C＝>，解得C>45°，增大入射角，设该单色光在弧BC上的入射点为M，如图所示，则在等腰三角形△AOM中，∠OMA＝∠OAM<45°，所以一定不能发生全反射，C
错误；同理，减小入射角，设该单色光在弧AB上的入射点为N，如图所示，则在等腰三角形△AON中，∠ONA＝∠OAN>45°，所以可能发生全反射，D正确。]
角度2　光的折射、全反射综合问题计算
[典例4]　(2024·山东卷)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂
直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的
折射率均为1.5。
(1)求sin θ；
(2)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。
[解析]　(1)设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝
根据几何关系可得α＝30°
代入数据解得sin θ＝0.75。
(2)作出单色光线第一次到达半圆弧AMB恰好发生全反射的光路图如图，则由几何关系可知FE上从P点到E点以θ角入射的单色光线第一次到达半圆弧AMB都可以发生全反射，根据全反射临界角公式有sin C＝。
设P点到FG的距离为l，则根据几何关系有
l＝R sin C
又xPE＝
联立解得xPE＝R
故光线在EF上的入射点D到E点的距离范围为。
[答案]　(1)0.75　(2)
规律方法：解决全反射问题的一般步骤
(1)确定光是从光密介质进入光疏介质。
(2)应用sin C＝确定临界角。
(3)根据题设条件，判定光在传播时是否发生全反射。
(4)如发生全反射，画出入射角等于临界角时的临界光路图。
(5)运用几何关系或三角函数关系等进行分析、判断、运算、解决问题。
考点3　光的色散及光路控制
1．各种色光的比较
颜色 红橙黄绿青蓝紫
频率f 低→高
同一介质中的折射率 小→大
同一介质中的速度 大→小
波长 大→小
临界角 大→小
通过棱镜的偏折角 小→大
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点
比较项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
结构 玻璃砖上下表面是平行的 横截面为三角形 横截面是圆
比较项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移 通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底边偏折

圆界面的法线是过圆心的直线，经过两次折射后向圆心偏折
比较项目 平行玻璃砖 三棱镜 圆柱体(球)
应用 测量玻璃的折射率 全反射棱镜，改变光的传播方向 改变光的传播方向
[典例5]　(多选)《梦溪笔谈》是中国科学技术史上的重要文献，书中对彩虹做了如下描述：“虹乃雨中日影也，日照雨则有之”。彩虹成因的简化示意图如图所示，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是(　　)
A．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹
B．水滴对a光的临界角小于对b光的临界角
C．在水滴中，a光的波长大于b光的波长
D．在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度
√
√
AB　[雨后太阳光入射到水滴中发生折射时，不同颜色光折射率不同，偏折程度不同而形成彩虹，即发生色散而形成彩虹，故A正确；第一次折射时，入射角相同，a光的折射角较小，根据n＝可知，a光的折射率较大，根据sin C＝可知，水滴对a光的临界角小于对b光的临界角，故B正确；因为a光的折射率较大，所以a光频率较大，波长较短，故C错误；a光的折射率较大，根据v＝可知，在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度，故D错误。]
[典例6]　(2025·山西乡宁一模)光屏P竖直放置，直线OO1与光屏垂直，用激光笔沿与OO1方向成45°角的AB方向照射光屏，光屏上C处有激光亮点。此时在光屏前竖直放置厚度为d的平板玻璃，激光亮点从光屏上的C点移动到D点(未画出)，CD间距
为。已知光在真空中传播的速度为c。
(1)求该玻璃的折射率；
(2)由于放入平板玻璃，光到达光屏的时间改变了多少？
[解析]　(1)光通过玻璃砖折射后的出射光线与入射光线平行，过D点作DM∥CN，完成光路图如图所示
由几何关系可得NE＝BE＝d，ME＝NE－MN＝NE－CD＝，BM＝＝d
所以sin ∠MBE＝＝
根据折射定律可得n＝＝。
(2)没有玻璃时，从左界面到右界面所需时间为t1＝＝
放上玻璃时，从左界面到右界面所需时间为t2＝，v＝＝c
解得t2＝
所以Δt＝t2－t1＝。
[答案]　(1)　 (2)
课时数智作业(七十)　光的折射　全反射
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
说明：第1～4题，每小题4分；第6～7题，每小题5分；本试卷共50分。
1．(2025·广西卷)如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧AC
的中点B。光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪
种情况(　　)
A．1不全反射，2全反射
B．都不全反射
C．都全反射
D．1全反射，2不全反射
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
C　[因n>可得临界角sin C＝<＝，即C<45°，因射到B点的光线的入射角为α＝＝67.5°>C，可知光线1会发生全反射；因射到C点偏上的光线的入射角为β>45°>C，可知光线2会发生全反射。故选C。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
2．(2025·河南卷)折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)(　　)
A．0° B．15°
C．30° D．45°
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
B　[由折射定律可知光线射入玻璃时的折射角r满足sin r＝，解得r＝30°，光路图如图所示，则由几何知识可知，该光线从圆柱体中射出时与竖直方向的夹角α＝2×30°－45°＝15°，B正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
3．(2025·广东卷)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为(　　)
A． B．
C． D．
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
A　[作出光射出玻璃时界面的法线如图所示，由几何关系可知，光射出玻璃时的折射角(在空气中的光线与法线的夹角)为α＋β，入射角(在玻璃中的光线与法线的夹角)为α，由折射定
律n＝可知该折射率为n＝，A正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
4．(2024·重庆卷)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液
体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。
忽略器壁厚度，由该方案可知(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
A．若h＝4 cm，则n＝
B．若h＝6 cm，则n＝
C．若n＝，则h＝10 cm
D．若n＝，则h＝5 cm
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
B　[设单色光从空气入射到液体表面中心时的入射角为θ1，折射角为θ2，如图所示，在△OAB中，由反射定律及几何关系可知，∠OAB＝θ1，∠AOB＝θ2，则sin θ1＝sin ∠OAB＝＝，sin θ2＝sin ∠AOB＝＝，故由折射定律可得n＝＝。若h＝4 cm，则n＝2，故A错误；若h＝6 cm，则n＝，故B正确；若n＝，
则h＝ cm，故C错误；若n＝，则h＝ cm，故D
错误。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
5．(12分)(2025·安徽卷)如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R，P、Q间的距离为R。
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
[解析]　(1)画光路图如图1所示
由几何关系可得α＝45°，β＝30°
则n＝＝＝。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
(2)激光能射到圆心O上，说明入射光线一定沿半径方向射入玻璃砖，画光路图如图2所示。
由sin C＝可得C＝45°，由图2可知：
θ1＝45°，θ2＝135°
设入射光线与x轴之间夹角为θ时可以在O点发生全反射，则
0°<θθ1或θ2θ180°
即0°<θ45°或135°θ<180°。
[答案]　(1)　(2)0°<θ45°或135°θ<180°
6．(多选)(2025·四川卷)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30°
C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
√
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
√
CD　[因为1.4<，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据sin C＝，可知sin C>，即C>45°，根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ<45°0.5＝sin 30°，故C>30°，故此时不会发生全反射，故B错误；
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为sin C＝，即C＝30°，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于30°，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于60°，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为70°，故C正确；若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
7．(2025·浙江1月选考)测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2(俯视图)所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经Δt后亮点消失。已知转盘转动角速度为ω，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率nx为(　　)
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
A． B．
C． D．
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
√
A　[由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全反射，出现亮点时，光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，设入射光从溶液射入透明隔板的入射角为θ，可知从出现亮点到亮点消失，满足2θ＝ωΔt，光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线在空气中的入射角为θ时，光线在隔板和空气界面发生全反射，在隔板和液体界面，有＝，在隔板和空气界面n＝，解得nx＝，故选A。]
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
8．(12分)(2025·云南卷)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)；
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2－t1(结果保留2位有效数字)。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
[解析]　(1)未滴油时，画出O点发出的光在盖玻片的上表面恰好发生全反射时的光路图如图，由光路图可知，透光区域为圆形
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
设透光圆面积的半径为r，则有sin C＝
由全反射临界角公式得sin C＝＝
联立解得r＝d
未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为S＝πr2≈1.0×10-5 m2。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短路径为从O点竖直向上射出的光线的路径，又光在油中传播速度v＝
光从O点传播到物镜的最短时间之差Δt＝t2－t1＝
联立解得Δt≈3.3×10-13 s。
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
[答案]　(1)1.0×10-5 m2　(2)3.3×10-13 s
谢 谢 ！课时数智作业(七十)　光的折射　全反射
说明：第1～4题，每小题4分；第6～7题，每小题5分；本试卷共50分。
1．(2025·广西卷)如图扇形的材料，折射率大于，现有两条光线1和2，从扇形材料的A点传播，光线1传到圆弧AC的中点B。光线2传播到C点偏上，则两光线发生下列哪种情况(　　)
A．1不全反射，2全反射
B．都不全反射
C．都全反射
D．1全反射，2不全反射
2．(2025·河南卷)折射率为的玻璃圆柱水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°，如图所示。该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为(不考虑光线在圆柱内的反射)(　　)
A．0° B．15°
C．30° D．45°
3．(2025·广东卷)如图为测量某种玻璃折射率的光路图。某单色光从空气垂直射入顶角为α的玻璃棱镜，出射光相对于入射光的偏转角为β，该折射率为(　　)
A． B．
C． D．
4．(2024·重庆卷)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16 cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知(　　)
A．若h＝4 cm，则n＝
B．若h＝6 cm，则n＝
C．若n＝，则h＝10 cm
D．若n＝，则h＝5 cm
5．(12分)(2025·安徽卷)如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为R，P、Q间的距离为R。
(1)求玻璃砖的折射率；
(2)在该横截面沿圆弧任意改变入射点的位置和入射方向，使激光能在圆心O点发生全反射，求入射光线与x轴之间夹角的范围。
6．(多选)(2025·四川卷)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示，模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射，经过三次全反射后平行于入射光射出。则(　　)
A．可以选用折射率为1.4的光学玻璃
B．若选用折射率为1.6的光学玻璃，θ可以设定为30°
C．若选用折射率为2的光学玻璃，第二次全反射入射角可能为70°
D．若入射光线向左移动，则出射光线也向左移动
7．(2025·浙江1月选考)测量透明溶液折射率的装置如图1所示。在转盘上共轴放置一圆柱形容器，容器被透明隔板平分为两部分，一半充满待测溶液，另一半是空气。一束激光从左侧沿直径方向入射，右侧放置足够大的观测屏。在某次实验中，容器从图2(俯视图)所示位置开始逆时针匀速旋转，此时观测屏上无亮点；随着继续转动，亮点突然出现，并开始计时，经Δt后亮点消失。已知转盘转动角速度为ω，空气折射率为1，隔板折射率为n，则待测溶液折射率nx为(　　)
A． B．
C． D．
8．(12分)(2025·云南卷)用光学显微镜观察样品时，显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源，为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射，可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充，如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5，盖玻片厚度d＝2.0 mm，盖玻片与物镜的间距h＝0.20 mm，不考虑光在盖玻片中的多次反射，取真空中光速c＝3.0×108 m/s，π＝3.14。
(1)求未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字)；
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2，求t2－t1(结果保留2位有效数字)。
课时数智作业(七十)
1．C　[因n＞可得临界角sin C，即C＜45°，因射到B点的光线的入射角为α67.5°＞C，可知光线1会发生全反射；因射到C点偏上的光线的入射角为β＞45°＞C，可知光线2会发生全反射。故选C。]
2．B　[由折射定律可知光线射入玻璃时的折射角r满足sin r，解得r30°，光路图如图所示，则由几何知识可知，该光线从圆柱体中射出时与竖直方向的夹角α2×30°－45°15°，B正确。
]
3．A　[作出光射出玻璃时界面的法线如图所示，由几何关系可知，光射出玻璃时的折射角(在空气中的光线与法线的夹角)为α＋β，入射角(在玻璃中的光线与法线的夹角)为α，由折射定律n可知该折射率为n，A正确。
]
4．B　[设单色光从空气入射到液体表面中心时的入射角为θ1，折射角为θ2，如图所示，在△OAB中，由反射定律及几何关系可知，∠OABθ1，∠AOBθ2，则sin θ1sin ∠OAB，sin θ2sin ∠AOB，故由折射定律可得n。若h4 cm，则n2，故A错误；若h6 cm，则n，故B正确；若n，则h cm，故C错误；若n，则h cm，故D错误。
]
5．解析：(1)画光路图如图1所示
由几何关系可得α45°，β30°
则n。
(2)激光能射到圆心O上，说明入射光线一定沿半径方向射入玻璃砖，画光路图如图2所示。
由sin C可得C45°，由图2可知：
θ145°，θ2135°
设入射光线与x轴之间夹角为θ时可以在O点发生全反射，则
0°＜θθ1或θ2θ180°
即0°＜θ45°或135°θ＜180°。
答案：(1)　(2)0°＜θ45°或135°θ＜180°
6．CD　[因为1.4，故当选用折射率为1.4的光学玻璃时，根据sin C，可知sin C＞，即C＞45°，根据几何知识可知光线第一次发生全反射时的入射角为θ＜45°＜C，故选用折射率为1.4的光学玻璃时此时不会发生全反射，故A错误；当θ30°时，此时入射角为30°，选用折射率为1.6的光学玻璃时，此时的临界角为sin C0.625＞0.5sin 30°，故C＞30°，故此时不会发生全反射，故B错误；若选用折射率为2的光学玻璃，此时临界角为sin C，即C30°，此时光线第一次要发生全反射，入射角一定大于30°，即第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角一定大于60°，根据几何关系可知第一次发生全反射时的入射光线和反射光线的夹角等于第二次全反射入射角，故可能为70°，故C正确；若入射光线向左移动，可知第一次全反射时的反射光线向左移动，第二次全反射时的反射光线向左移动，同理，第三次全反射时的反射光线向左移动，即出射光线向左移动，故D正确。]
7．A　[由题意可知当屏上无光点时，光线从隔板射到空气上时发生了全反射，出现亮点时，光线从溶液射到隔板再射到空气时发生了折射，设入射光从溶液射入透明隔板的入射角为θ，可知从出现亮点到亮点消失，满足2θωΔt，光线能透过液体和隔板从空气中射出时，即出现亮点时，可知光线在空气中的入射角为θ时，光线在隔板和空气界面发生全反射，在隔板和液体界面，有，在隔板和空气界面n，解得nx，故选A。]
8．解析：(1)未滴油时，画出O点发出的光在盖玻片的上表面恰好发生全反射时的光路图如图，由光路图可知，透光区域为圆形
设透光圆面积的半径为r，则有sin C
由全反射临界角公式得sin C
联立解得rd
未滴油时，O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积为Sπr2≈1.0×10－5 m2。
(2)滴油前后，光从O点传播到物镜的最短路径为从O点竖直向上射出的光线的路径，又光在油中传播速度v
光从O点传播到物镜的最短时间之差Δtt2－t1
联立解得Δt≈3.3×10－13 s。
答案：(1)1.0×10－5 m2　(2)3.3×10－13 s
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