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第74课时　气体的性质
[学习目标]　1．了解气体分子运动的特点，能够从微观的角度解释气体压强。2．知道气体实验定律和理想气体状态方程。3．利用气体实验定律和理想气体状态方程解决实际问题。
1．气体分子运动的特点
分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的______几乎相等。
2．分子运动速率分布图像
(1)速率分布图像
(2)“温度越高，分子的热运动越__”，分子的速率都呈“中间_、两头_”的分布。
3．气体压强
(1)产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力。
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和__。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的____。
4．气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖-吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成__ 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成__ 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成__
表达式 p1V1＝____ ＝__ ＝__
5．理想气体状态方程
(1)理想气体：宏观上讲，理想气体是指在任何温度、任何压强下都遵守______的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他相互作用力，即分子间无分子势能。
(2)一定质量的理想气体的状态方程：＝___或＝C。
1．易错易混辨析
(1)气体的压强是由气体的重力产生的。 (　　)
(2)分子的密集程度增大，压强一定增大。 (　　)
(3)温度升高，速率大的分子占比增大。 (　　)
(4)若气体的温度不断升高，其压强也一定不断增大。 (　　)
(5)理想气体是一种假想的物理模型，实际上并不存在。 (　　)
(6)一定质量的理想气体，保持温度不变时，体积增大，压强减小。 (　　)
2．(2025·江苏卷)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　)
A．分子的数密度较大
B．分子间平均距离较小
C．分子的平均动能较大
D．单位时间内分子碰撞单位面积器壁的次数较少
3．(人教版选择性必修第三册演示实验改编)如图所示为模拟气体压强产生机理的实验，在一定时间内将100颗豆粒从秤盘上方20 cm高度处均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动情况。关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A．仅将释放位置升高，指针示数不变
B．仅将释放位置升高，可模拟温度升高对气体压强的影响
C．仅增加豆粒数量，可模拟温度降低对气体压强的影响
D．仅增加豆粒数量，可模拟体积增大对气体压强的影响
4．(2024·江苏卷改编)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的理想气体，容器内有一个面积0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。则在月球上容器内气体的压强为________；观测台所受的压力大小为________________。
封闭气体压强的理解与计算
1．平衡状态下气体压强的求法
(1)液面法：选取合理的液面为研究对象，分析液面两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液面两侧压强相等的方程，求得气体的压强。
如图甲中选与虚线等高的左管中液面为研究对象。
(2)等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等，且液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，其中p0为液面上方气体的压强，ρ为液体密度。
如图甲中虚线处压强相等，则有pB＋ρgh2＝pA。而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
(3)平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得气体的压强。如图乙选活塞、图丙选液柱进行受力分析。
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析(特别注意内、外气体的压力)，利用牛顿第二定律列方程求解。
[典例1]　(1)若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，求被封闭气体的压强。
(2)如图所示，两个汽缸的缸壁均光滑、质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强。
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
[典例2]　如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。已知外界大气压强为p0。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，则此时缸内封闭气体的压强为(　　)
A．p0＋
B．p0＋
C．p0＋
D．p0＋
气体实验定律与理想气体状态方程
1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
(1)＝
注意：上述规律的适用条件是一定质量的理想气体。
(2)三个重要推论
①查理定律的推论：Δp＝ΔT。
②盖-吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT。
③理想气体状态方程的推论：＝＋…＋(一定质量的气体分成n份或将n份气体合成一份)。
2．解决气体状态变化的基本思路
　基本推论的应用
[典例3]　(多选)(2025·河南卷)如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2，体积分别为V1和V2，T1A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移
B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移
C．保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移
D．保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移
　气体实验定律和理想气体状态方程的应用
[典例4]　(2025·湖南卷)用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为L1的空气柱。液柱长为h，密度为ρ。缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度为L2，大气压强为p0。
(1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小；
(2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长h＝0.200 0 m，细管开口向上竖直放置时空气柱温度T1＝305.7 K。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度T2＝300.0 K时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知ρ＝1.0×103 kg/m3，p0＝1.0×105 Pa。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。
__________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________________________________________________________ [典例5]　(2025·陕西西安中学一模)如图所示是传统中医常用的一种火罐，使用时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部，从而吸附在皮肤上。某次使用时，先将气体由300 K加热到400 K，按在皮肤上后，又降至300 K，由于皮肤凸起，罐内气体体积变为罐容积的，罐内气体可视为理想气体，求：
(1)加热后罐内气体质量是加热前多少倍？
(2)温度降至300 K时，罐内气体压强变为原来的多少倍？
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 气体状态变化的图像问题
1．常见图像
类别 特点 图像
p-V pV＝CT(其中C为恒量)，即p、V之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p- p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高
p-T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小
V-T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小
2．图像的应用与转换
(1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系。
(2)转换技巧
①如图甲所示，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。
②如图乙所示，A、B两点的温度相等，从B状态到A状态压强增大，体积一定减小，所以V2[典例6]　(2023·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是(　　)
A　　　　　　B
C　　　　　　D
[典例7]　(2024·江西卷)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
(2)气体在状态B的体积V2。
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
第74课时　气体的性质
回归教材·双基过关
知识梳理·体系构建
1．气体分子数目
2．(2)剧烈　多　少
3．(2)体积　密集程度
4．反比　正比　正比　p2V2　
5．(1)气体实验定律　(2)
技能激活·易错攻坚
1．(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√　(6)√
2．C　[根据题意，一定质量的理想气体，甲、乙两个状态下气体的体积相同，所以分子密度相同、分子的平均距离相同，故A、B错误；根据题图可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，则平均动能大，故C正确；乙状态下气体平均速度大，密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D错误。]
3．B　[仅将释放位置升高，则豆粒到达秤盘上的速度变大，即豆粒到达秤盘后的动量变化量变大，由动量定理有FtΔp，所以其作用力变大，即指针示数变大，故A错误；仅将释放位置升高，豆粒到达秤盘的速度变大，可模拟气体分子的速率变大，即可模拟温度升高对气体压强的影响，故B正确；仅增加豆粒的数量，可模拟气体分子的数密度增加，即可模拟体积减小对气体压强的影响，故C、D错误。]
4．解析：由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有，解得p28×104 Pa；根据压强的定义，气体对观测台的压力大小Fp2S4.8×103 N。
答案：(1)8×104 Pa　(2)4.8×103 N
考点深研·题型突破
考点1
典例1　解析：(1)在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知pAS＋ρghSp0S
所以p甲pAp0－ρgh
在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上F下得pAS＋ρghSp0S，得p乙pAp0－ρgh，
在题图丙中，仍以B液面为研究对象，有pA＋ρghsin 60°pBp0，所以p丙pAp0－ρgh。
(2)题图甲中选活塞为研究对象。
如图1所示，pASp0S＋mg
得pAp0＋
题图乙中选汽缸为研究对象。
如图2所示，pBSp0S－Mg
得pBp0－。
答案：(1)甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh
丙：p0－
典例2　D　[以汽缸和活塞整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F(M＋m)a；以活塞为研究对象，根据牛顿第二定律得pS－p0Sma，联立解得pp0＋，D正确。]
考点2
典例3　AC　[固定M、N时，由理想气体状态方程pVnRT可得，，若P不动，两侧气体升高相同温度时，由于V1＜V2，则Δp1＞Δp2，由于活塞P与汽缸间无摩擦，开始时P左、右两侧气体压强相等，则P将右移，A正确，B错误；保持T1、T2不变，根据理想气体状态方程可知，p0V(p0＋Δp)(V－ΔV)，可得Δpp0，若M、N同时向中间移动相同距离，由于V1＜V2，则Δp1＞Δp2，P将右移，C正确，D错误。]
典例4　解析：(1)设液柱的横截面积为S，竖直放置时空气柱压强为p1，水平放置时空气柱压强为p2，则竖直放置时，对液柱由力的平衡条件有ρShg＋p0Sp1S
水平放置时，对液柱由力的平衡条件有
p2Sp0S
若整个过程中温度不变，则对空气柱由玻意耳定律可得p1SL1p2SL2
联立可得g。
(2)若调控空气柱温度，使水平放置时空气柱长度与竖直放置时相同，则空气柱的体积不变，由查理定律可得
联立可得g9.5 m/s2。
答案：(1)　(2)9.5 m/s2
典例5　解析：(1)设火罐容积为V0，加热后从火罐内逸出的气体体积大小为ΔV，令T0300 K，T1400 K，加热前后气体压强不变，根据盖 吕萨克定律有
加热后罐内气体质量与加热前罐内气体质量之比A
解得A0.75。
(2)对加热后罐内气体进行分析，根据理想气体状态方程有
解得0.8。
答案：(1)0.75　(2)0.8
考点3
典例6　B　[根据C，可得pT，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，则c点处气体的体积大于b点处气体的体积。故选B。]
典例7　解析：(1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有
代入数据解得pD2.0×105 Pa。
(2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有pCV2pDV1
代入数据解得V22.0 m3
又因为气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在状态B的体积也为2.0 m3。
答案：(1)2.0×105 Pa　(2)2.0 m3
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第十四章 热 学
第74课时　气体的性质
[学习目标]　1．了解气体分子运动的特点，能够从微观的角度解释气体压强。2．知道气体实验定律和理想气体状态方程。3．利用气体实验定律和理想气体状态方程解决实际问题。
回归教材 · 双基过关
1．气体分子运动的特点
分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的____________几乎相等。
气体分子数目
2．分子运动速率分布图像
(1)速率分布图像
(2)“温度越高，分子的热运动越____”，分子的速率都呈“中间__、两头__”的分布。
剧烈
多
少
3．气体压强
(1)产生的原因
由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力。
(2)决定因素
①宏观上：决定于气体的温度和____。
②微观上：决定于分子的平均动能和分子的________。
体积
密集程度
4．气体实验定律
玻意耳定律 查理定律 盖-吕萨克定律
内容 一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成____ 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成____ 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积V与热力学温度T成____
表达式 p1V1＝________ ＝__ ＝__
反比
正比
正比
p2V2
5．理想气体状态方程
(1)理想气体：宏观上讲，理想气体是指在任何温度、任何压强下都遵守______________的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体。微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他相互作用力，即分子间无分子势能。
(2)一定质量的理想气体的状态方程：＝_______或＝C。
气体实验定律
1．易错易混辨析
(1)气体的压强是由气体的重力产生的。 (　　)
(2)分子的密集程度增大，压强一定增大。 (　　)
(3)温度升高，速率大的分子占比增大。 (　　)
(4)若气体的温度不断升高，其压强也一定不断增大。 (　　)
(5)理想气体是一种假想的物理模型，实际上并不存在。 (　　)
(6)一定质量的理想气体，保持温度不变时，体积增大，压强减小。 (　　)
×
×
√
×
√
√
2．(2025·江苏卷)一定质量的理想气体，体积保持不变。在甲、乙两个状态下，该气体分子速率分布图像如图所示。与状态甲相比，该气体在状态乙时(　　)
A．分子的数密度较大
B．分子间平均距离较小
C．分子的平均动能较大
D．单位时间内分子碰撞单位面积
器壁的次数较少
√
C　[根据题意，一定质量的理想气体，甲、乙两个状态下气体的体积相同，所以分子密度相同、分子的平均距离相同，故A、B错误；根据题图可知，乙状态下气体速率大的分子占比较多，则乙状态下气体温度较高，则平均动能大，故C正确；乙状态下气体平均速度大，密度相等，则单位时间内撞击容器壁次数较多，故D错误。]
3．(人教版选择性必修第三册演示实验改编)如图所示为模拟气体压强产生机理的实验，在一定时间内将100颗豆粒从秤盘上方20 cm高度处均匀连续倒在秤盘上，观察指针摆动情况。
关于该实验，下列说法正确的是(　　)
A．仅将释放位置升高，指针示数不变
B．仅将释放位置升高，可模拟温度升高对气体压强的影响
C．仅增加豆粒数量，可模拟温度降低对气体压强的影响
D．仅增加豆粒数量，可模拟体积增大对气体压强的影响
√
B　[仅将释放位置升高，则豆粒到达秤盘上的速度变大，即豆粒到达秤盘后的动量变化量变大，由动量定理有Ft＝Δp，所以其作用力变大，即指针示数变大，故A错误；仅将释放位置升高，豆粒到达秤盘的速度变大，可模拟气体分子的速率变大，即可模拟温度升高对气体压强的影响，故B正确；仅增加豆粒的数量，可模拟气体分子的数密度增加，即可模拟体积减小对气体压强的影响，故C、D错误。]
4．(2024·江苏卷改编)某科研实验站有一个密闭容器，容器内有温度为300 K、压强为105 Pa的理想气体，容器内有一个面积0.06 m2的观测台，现将这个容器移动到月球上，容器内的温度变成240 K，整个过程可认为气体的体积不变，月球表面为真空状态。则在月球上容器内气体的压强为____________；观测台所受的压力大小为________________。
8×104 Pa
4.8×103 N
[解析]　由题知，整个过程可认为气体的体积不变，则有＝，解得p2＝8×104 Pa；根据压强的定义，气体对观测台的压力大小F＝p2S＝4.8×103 N。
考点深研 · 题型突破
考点1　封闭气体压强的理解与计算
1．平衡状态下气体压强的求法
(1)液面法：选取合理的液面为研究对象，分析液面两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液面两侧压强相等的方程，求得气体的压强。
如图甲中选与虚线等高的左管中液面为研究对象。
(2)等压面法：在底部连通的容器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等，且液体内深h处的总压强p＝p0＋ρgh，其中p0为液面上方气体的压强，ρ为液体密度。
如图甲中虚线处压强相等，则有pB＋ρgh2＝pA。而pA＝p0＋ρgh1，所以气体B的压强为pB＝p0＋ρg(h1－h2)。
(3)平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞、汽缸)的受力平衡方程，求得气体的压强。如图乙选活塞、图丙选液柱进行受力分析。
2．加速运动系统中封闭气体压强的求法
选取与气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象，进行受力分析(特别注意内、外气体的压力)，利用牛顿第二定律列方程求解。
[典例1]　(1)若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，重力加速度为g，求被封闭气体的压强。
(2)如图所示，两个汽缸的缸壁均光滑、质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、B的压强。
[解析]　(1)在题图甲中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知pAS＋ρghS＝p0S
所以p甲＝pA＝p0－ρgh
在题图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程F上＝F下得pAS＋ρghS＝p0S，得p乙＝pA＝p0－ρgh，
在题图丙中，仍以B液面为研究对象，有pA＋ρgh sin 60°＝pB＝p0，所以p丙＝pA＝p0－ρgh。
(2)题图甲中选活塞为研究对象。
如图1所示，pAS＝p0S＋mg
得pA＝p0＋
题图乙中选汽缸为研究对象。
如图2所示，pBS＝p0S－Mg
得pB＝p0－。
[答案]　(1)甲：p0－ρgh　乙：p0－ρgh　丙：p0－ρgh　
(2)p0＋　p0－
[典例2]　如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S。已知外界大气压强为p0。现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，则此时缸内封闭气体的压强为(　　)
A．p0＋ B．p0＋
C．p0＋ D．p0＋
√
D　[以汽缸和活塞整体为研究对象，根据牛顿第二定律得F＝(M＋m)a；以活塞为研究对象，根据牛顿第二定律得pS－p0S＝ma，联立解得p＝p0＋，D正确。]
考点2　气体实验定律与理想气体状态方程
1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系
(1)＝
注意：上述规律的适用条件是一定质量的理想气体。
(2)三个重要推论
①查理定律的推论：Δp＝ΔT。
②盖-吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT。
③理想气体状态方程的推论：＝＋…＋(一定质量的气体分成n份或将n份气体合成一份)。
2．解决气体状态变化的基本思路
角度1　基本推论的应用
[典例3]　(多选)(2025·河南卷)如图，一圆柱形汽缸水平固置，其内部被活塞M、P、N密封成两部分，活塞P与汽缸壁均绝热且两者间无摩擦。平衡时，P左、右两侧理想气体的温度分别为T1和T2，体积分别为V1和V2，T1A．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将右移
B．固定M、N，若两侧气体同时缓慢升高相同温度，P将左移
C．保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将右移
D．保持T1、T2不变，若M、N同时缓慢向中间移动相同距离，P将左移
√
√
AC　[固定M、N时，由理想气体状态方程pV＝nRT可得，＝，若P不动，两侧气体升高相同温度时，由于V1＜V2，则Δp1＞Δp2，由于活塞P与汽缸间无摩擦，开始时P左、右两侧气体压强相等，则P将右移，A正确，B错误；保持T1、T2不变，根据理想气体状态方程可知，p0V＝(p0＋Δp)(V－ΔV)，可得Δp＝p0，若M、N同时向中间移动相同距离，由于V1＜V2，则Δp1＞Δp2，P将右移，C正确，D错误。]
角度2　气体实验定律和理想气体状态方程的应用
[典例4]　(2025·湖南卷)用热力学方法可测量重力加速度。如图所示，粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内用液柱封闭了一段长度为L1的空气柱。液柱长为h，密度为ρ。
缓慢旋转细管至水平，封闭空气柱长度
为L2，大气压强为p0。
(1)若整个过程中温度不变，求重力加速度g的大小；
(2)考虑到实验测量中存在各类误差，需要在不同实验参数下进行多次测量，如不同的液柱长度、空气柱长度、温度等。某次实验测量数据如下，液柱长h＝0.200 0 m，细管开口向上竖直放置时空气柱温度T1＝305.7 K。水平放置时调控空气柱温度，当空气柱温度T2＝300.0 K时，空气柱长度与竖直放置时相同。已知ρ＝1.0×103 kg/m3，p0＝1.0×105 Pa。根据该组实验数据，求重力加速度g的值。
[解析]　(1)设液柱的横截面积为S，竖直放置时空气柱压强为p1，水平放置时空气柱压强为p2，则竖直放置时，对液柱由力的平衡条件有ρShg＋p0S＝p1S
水平放置时，对液柱由力的平衡条件有
p2S＝p0S
若整个过程中温度不变，则对空气柱由玻意耳定律可得p1SL1＝p2SL2
联立可得g＝。
(2)若调控空气柱温度，使水平放置时空气柱长度与竖直放置时相同，则空气柱的体积不变，由查理定律可得＝
联立可得g＝＝9.5 m/s2。
[答案]　(1)　(2)9.5 m/s2
[典例5]　(2025·陕西西安中学一模)如图所示是传统中医常用的一种火罐，使用时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，降温后火罐内部气压低于外部，从而吸附在皮肤上。某次使用时，先将气体由300 K加热到400 K，按在皮肤上后，又降至300 K，由于皮肤凸起，罐内气体体积变为罐容积的，罐内气体
可视为理想气体，求：
(1)加热后罐内气体质量是加热前多少倍？
(2)温度降至300 K时，罐内气体压强变为原来的多少倍？
[解析]　(1)设火罐容积为V0，加热后从火罐内逸出的气体体积大小为ΔV，令T0＝300 K，T1＝400 K，加热前后气体压强不变，根据盖-吕萨克定律有＝
加热后罐内气体质量与加热前罐内气体质量之比A＝
解得A＝0.75。
(2)对加热后罐内气体进行分析，根据理想气体状态方程有＝
解得＝0.8。
[答案]　(1)0.75　(2)0.8
类别 特点 图像
p-V pV＝CT(其中C为恒量)，即p、V之积越大的等温线温度越高，线离原点越远
p- p＝CT，斜率k＝CT，即斜率越大，温度越高

考点3　气体状态变化的图像问题
1．常见图像
类别 特点 图像
p-T p＝T，斜率k＝，即斜率越大，体积越小

V-T V＝T，斜率k＝，即斜率越大，压强越小

2．图像的应用与转换
(1)利用垂直于坐标轴的线作辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系。
(2)转换技巧
①如图甲所示，V1对应虚线为等容线，A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点，可以认为从B状态通过等容升压到A状态，温度必然升高，所以T2>T1。
②如图乙所示，A、B两点的温度
相等，从B状态到A状态压强增大，
体积一定减小，所以V2[典例6]　(2023·辽宁卷)“空气充电宝”是一种通过压缩空气实现储能的装置，可在用电低谷时储存能量、用电高峰时释放能量。“空气充电宝”某个工作过程中，一定质量理想气体的p-T图像如图所示。该过程对应的p-V图像可能是(　　)
√
B　[根据＝C，可得p＝T，从a到b，气体压强不变，温度升高，则体积变大；从b到c，气体压强减小，温度降低，因c点与原点连线的斜率小于b点与原点连线的斜率，则c点处气体的体积大于b点处气体的体积。故选B。]
[典例7]　(2024·江西卷)可逆斯特林热机的工作循环如图所示。一定质量的理想气体经ABCDA完成循环过程，AB和CD均为等温过程，BC和DA均为等容过程。已知T1＝1 200 K，T2＝300 K，气体在状态A的压强pA＝8.0×105 Pa，体积V1＝1.0 m3，气体在状态C的压强pC＝1.0×105 Pa。求：
(1)气体在状态D的压强pD；
(2)气体在状态B的体积V2。
[解析]　(1)气体从状态D到状态A的过程发生等容变化，根据查理定律有＝
代入数据解得pD＝2.0×105 Pa。
(2)气体从状态C到状态D的过程发生等温变化，根据玻意耳定律有pCV2＝pDV1
代入数据解得V2＝2.0 m3
又因为气体从状态B到状态C发生等容变化，因此气体在状态B的体积也为2.0 m3。
[答案]　(1)2.0×105 Pa　(2)2.0 m3
课时数智作业(七十四)　气体的性质
题号
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说明：第1～5题，每小题4分；第7～8题，每小题5分；本试卷共78分。
1．(多选)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图
所示，大气压强为p0，重力加速度为g，水
银密度为ρ。下列说法正确的是(　　)
11
A．空气柱a的压强为p0＋ρg(h2－h1－h3)
B．空气柱a的压强为p0－ρg(h2－h1－h3)
C．空气柱b的压强为p0＋ρg(h2－h1)
D．空气柱b的压强为p0－ρg(h2－h1)
√
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√
AC　[从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以空气柱b的压强为pb＝p0＋ρg(h2－h1)，而空气柱a的压强为pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h1－h3)，故A、C正确，B、D错误。]
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2．(2025·黑吉辽蒙卷)某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体(　　)
A．内能变小
B．压强变大
C．分子数密度变大
D．每个分子动能都变大
√
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11
B　[将糖果瓶从寒冷的站台带入温暖的车厢一段时间后，瓶内气体的温度升高，则瓶内气体的内能变大，A错误；由于瓶内气体的体积不变，则气体做等容变化，由题意知瓶内气体的温度升高，则由查理定律可知，瓶内气体的压强变大，B正确；由于瓶内气体的体积不变，则瓶内气体的分子数密度不变，C错误；瓶内气体的温度升高，分子的平均动能变大，但并不是每个分子的动能都变大，D错误。]
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11
3．(2025·四川卷)如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，活塞稳定在a处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则(　　)
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A．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体压强升高
B．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体内能不变
C．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体压强升高
D．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体内能不变
√
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D　[根据题意可知活塞从a到b的过程中，汽缸内气体温度降低，则内能减小，体积减小，压强不变，故A、B错误；根据题意可知活塞从b到a的过程中汽缸内气体温度不变，则内能不变，体积增大，根据玻意耳定律pV＝C可知压强减小，故C错误，D正确。]
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11
4．(多选)(2025·云南卷)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体(视为理想气体)，与a相连的b管插在水槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的
体积相比可忽略不计，在标准大气压p0下，b管上的
刻度可以直接读出环境温度。则在p0下(　　)
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11
A．环境温度升高时，b管中液面升高
B．环境温度降低时，b管中液面升高
C．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小
D．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大
√
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√
BD　[在标准大气压p0下，设进入玻璃管b的液柱高度为h，则封闭气体的压强为p1＝p0－ρgh，由于b管中气体的体积可忽略不计，则温度发生变化时，封闭气体的变化可视为等容变化，由公式＝C(C为常量)可知，温度升高时，封闭气体的压强增大，则b管中液面降低，反之，温度降低时，封闭气体的压强减小，b管中液面升高，A错误，B正确；水槽中的水少量蒸发后，水槽中的液面高度降低，则b管内液面的高度也降低，由A、B选项的分析可知，温度的测量值偏大，C错误，D正确。]
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5．如图所示，两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银将管内气体分隔为左右两部分A和B，已知两部分气体初始温度相等，且体积VA＞VB。若A、B两部分气体同时升高相同的温度，水银柱将(　　)
A．向右移动
B．向左移动
C．静止不动
D．无法确定向哪移动
√
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11
C　[开始时水银柱平衡，故两侧气体压强相等，设为p，设温度升高Δt时气体体积不变，根据查理定律，有＝，故Δp＝p，两侧初状态温度T相同，升高的温度ΔT相同，初状态两侧的压强p相等，则两边气体的Δp相等，水银柱静止不动，故C正确，A、B、D错误。]
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6．(12分)(2025·海南卷)竖直放置的汽缸内，活塞横截面积S＝
0.01 m2，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0＝300 K，V0＝5×10-3 m3，大气压强p0＝1×105 Pa，g＝
10 m/s2。
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11
(1)若加热活塞缓慢上升，体积变为V1＝7.5×10-3 m3，求此时的温度T1；
(2)若往活塞上放m＝25 kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2。
[解析]　(1)活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖-吕萨克定律有＝
代入数值解得T1＝450 K。
(2)设稳定后气体的压强为p2，根据平衡条件有p2S＝p0S＋mg
分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为p0，根据玻意耳定律有p0V0＝p2V2
联立解得V2＝4×10-3 m3。
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[答案]　(1)450 K　(2)4×10-3 m3
7．(2025·河北省石家庄市部分学校高三演练)一定质量的理想气体，状态变化过程如图中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在p-T图像或V-T图像上，下列选项正确的是(　　)
题号
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11
√
A　[分析p-V图像可知，A→B为等压膨胀，B→C是等温压缩(反比例函数图像为双曲线)，C→A是等容降温，根据理想气体状态方程＝C，可知p-T图像中A→B为平行横轴的直线，B→C是平行纵轴的直线，C→A是过原点的直线，选项A正确，B错误；V-T图像中A→B为过原点的直线，B→C是平行纵轴的直线，C→A是平行横轴的直线，选项C的变化方向错误，选项C、D错误。]
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8．(2024·海南卷)如图为用铝制易拉罐制作的温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)，吸管与罐连接处密封良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐的容积为330 cm3，薄吸管横截面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃(300 K)时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
题号
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A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31.5 ℃
C．该装置所测温度不低于23.5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
√
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B　[温度变化时，封闭气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律有＝，又V0＝330 cm3＋0.5×10 cm3＝335 cm3，T0＝300 K，V＝330＋0.5x(cm3)，T＝t＋273 K，解得t＝x＋(℃)，则吸管上标注等差温度值的刻度均匀，A错误；当x＝20 cm时，所测温度最高，代入A项表达式可得t≈
31.5 ℃，B正确；当x＝0时，所测温度最低，代入A项表达式可得t≈
22.5 ℃，C错误；缓慢把吸管拉出来一些，封闭气体的温度和压强均不变，因此封闭气体的体积不变，则油柱离罐口距离不变，D错误。]
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9．(12分)如图所示，一根上细下粗、上下分别均匀且上端开口、足够长的薄壁玻璃管，管内用水银柱封住了一段理想气体柱。上下管中水银柱长度h1＝h2＝2 cm，上方玻璃管横截面积为S1，下方玻璃管横截面积为S2，且S2＝2S1，气体柱长度l＝6 cm，大
气压强为76 cmHg，气体初始温度为300 K，重力加速
度为g。缓慢升高理想气体温度，求：
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(1)当水银刚被全部挤出粗管时，理想气体的温度；
(2)当理想气体温度为451 K时，水银柱下端距粗管上端的距离。
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[解析]　(1)设水银刚被全部挤出粗管时水银柱的长度为x，根据体积关系可得h1S1＋h2S2＝xS1
根据平衡条件可知，开始时理想气体的压强为
p1＝p0＋ρg(h1＋h2)
水银刚被全部挤出粗管时理想气体的压强为
p2＝p0＋ρgx
由理想气体状态方程有＝
解得T2＝410 K。
(2)设理想气体温度为451 K时的体积为V3，根据盖-吕萨克定律有＝
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设此时水银柱下端距粗管上端的距离为y，则V3＝(l＋h2)S2＋yS1
解得y＝1.6 cm。
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[答案]　(1)410 K　(2)1.6 cm
10．(12分)如图甲所示，一绝热刚性汽缸放在水平面上，汽缸上部带卡口，汽缸底部装有加热丝可以对汽缸内的气体进行加热，用质量为m、横截面积为S的活塞封闭了一定量的理想气体在汽缸中，活塞可以在汽缸内无摩擦滑动，汽缸内理想
气体的体积随温度变化如图乙所示，重力
加速度为g，外界大气压强恒为p0。求：
题号
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(1)在A状态时，汽缸内气体的温度；
(2)在C状态时，活塞对卡口的作用力大小。
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[解析]　(1)A到B发生等压变化，则由盖-吕萨克定律得＝
代入数据解得，在A状态时，汽缸内气体的温度为TA＝200 K。
(2)汽缸内气体在B到C做等容变化，由查理定律得＝
其中pB＝p0＋
对活塞受力分析，由平衡条件得F＋mg＋p0S＝pCS
联立可得F＝(p0S＋mg)
结合牛顿第三定律，在C状态时，活塞对卡口的作用力大小为(p0S＋mg)。
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[答案]　(1)200 K　(2)(p0S＋mg)
11．(12分)(2025·广东卷)如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa，铸型室底面积S1＝0.2 m2，高度h1＝0.2 m，底面与注气前气室内金属液面高度差H＝0.15 m，柱状气室底面积S2＝0.8 m2，注气前气室内气体压强为p0，金属液的密度ρ＝5.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。
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(1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属
液面下降的高度h2和气室内气体压强p1；
(2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为h3＝0.04 m时，气室内气体压强p2。
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[解析]　(1)金属液刚好充满铸型室时，有h1S1＝h2S2
代入数据解得h2＝0.05 m
气室内气体的压强p1＝p0＋ρg(h1＋H＋h2)
代入数据解得p1＝1.2×105 Pa。
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(2)设注气后气室内金属液面下降的高度为h4，则有h3S1＝h4S2
解得h4＝0.01 m
由于注气过程中铸型室内温度不变，则对铸型室内气体，由玻意耳定律有p0S1h1＝
解得注气后铸型室内气体的压强p′＝1.25×105 Pa
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所以注气后气室内气体压强p2＝
解得p2＝1.35×105 Pa。
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[答案]　(1)0.05 m　1.2×105 Pa　(2)1.35×105 Pa
谢 谢 ！课时数智作业(七十四)　气体的性质
说明：第1～5题，每小题4分；第7～8题，每小题5分；本试卷共78分。
1．(多选)竖直平面内有一粗细均匀的玻璃管，管内有两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，水银密度为ρ。下列说法正确的是(　　)
A．空气柱a的压强为p0＋ρg(h2－h1－h3)
B．空气柱a的压强为p0－ρg(h2－h1－h3)
C．空气柱b的压强为p0＋ρg(h2－h1)
D．空气柱b的压强为p0－ρg(h2－h1)
2．(2025·黑吉辽蒙卷)某同学冬季乘火车旅行，在寒冷的站台上从气密性良好的糖果瓶中取出糖果后拧紧瓶盖，将糖果瓶带入温暖的车厢内一段时间后，与刚进入车厢时相比，瓶内气体(　　)
A．内能变小
B．压强变大
C．分子数密度变大
D．每个分子动能都变大
3．(2025·四川卷)如图1所示，用活塞将一定质量的理想气体密封在导热汽缸内，活塞稳定在a处。将汽缸置于恒温冷水中，如图2所示，活塞自发从a处缓慢下降并停在b处，然后保持汽缸不动，用外力将活塞缓慢提升回a处。不计活塞与汽缸壁之间的摩擦。则(　　)
A．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体压强升高
B．活塞从a到b的过程中，汽缸内气体内能不变
C．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体压强升高
D．活塞从b到a的过程中，汽缸内气体内能不变
4．(多选)(2025·云南卷)图甲为1593年伽利略发明的人类历史上第一支温度计，其原理如图乙所示。硬质玻璃泡a内封有一定质量的气体(视为理想气体)，与a相连的b管插在水槽中固定，b管中液面高度会随环境温度变化而变化。设b管的体积与a泡的体积相比可忽略不计，在标准大气压p0下，b管上的刻度可以直接读出环境温度。则在p0下(　　)
A．环境温度升高时，b管中液面升高
B．环境温度降低时，b管中液面升高
C．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏小
D．水槽中的水少量蒸发后，温度测量值偏大
5．如图所示，两端封闭的玻璃管水平放置，一段水银将管内气体分隔为左右两部分A和B，已知两部分气体初始温度相等，且体积VA＞VB。若A、B两部分气体同时升高相同的温度，水银柱将(　　)
A．向右移动
B．向左移动
C．静止不动
D．无法确定向哪移动
6．(12分)(2025·海南卷)竖直放置的汽缸内，活塞横截面积S＝0.01 m2，活塞质量不计，活塞与汽缸无摩擦，最初活塞静止，缸内气体T0＝300 K，V0＝5×10-3 m3，大气压强p0＝1×105 Pa，g＝10 m/s2。
(1)若加热活塞缓慢上升，体积变为V1＝7.5×10-3 m3，求此时的温度T1；
(2)若往活塞上放m＝25 kg的重物，保持温度T0不变，求稳定之后，气体的体积V2。
7．(2025·河北省石家庄市部分学校高三演练)一定质量的理想气体，状态变化过程如图中ABC图线所示，其中BC为一段双曲线。若将这一状态变化过程表示在p-T图像或V-T图像上，下列选项正确的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
8．(2024·海南卷)如图为用铝制易拉罐制作的温度计，一透明薄吸管里有一段油柱(长度不计)，吸管与罐连接处密封良好，罐内气体可视为理想气体，已知罐的容积为330 cm3，薄吸管横截面积为0.5 cm2，罐外吸管总长度为20 cm，当温度为27 ℃(300 K)时，油柱离罐口10 cm，不考虑大气压强变化，下列说法正确的是(　　)
A．若在吸管上标注等差温度值，则刻度左密右疏
B．该装置所测温度不高于31.5 ℃
C．该装置所测温度不低于23.5 ℃
D．其他条件不变，缓慢把吸管拉出来一点，则油柱离罐口距离增大
9．(12分)如图所示，一根上细下粗、上下分别均匀且上端开口、足够长的薄壁玻璃管，管内用水银柱封住了一段理想气体柱。上下管中水银柱长度h1＝h2＝2 cm，上方玻璃管横截面积为S1，下方玻璃管横截面积为S2，且S2＝2S1，气体柱长度l＝6 cm，大气压强为76 cmHg，气体初始温度为300 K，重力加速度为g。缓慢升高理想气体温度，求：
(1)当水银刚被全部挤出粗管时，理想气体的温度；
(2)当理想气体温度为451 K时，水银柱下端距粗管上端的距离。
10．(12分)如图甲所示，一绝热刚性汽缸放在水平面上，汽缸上部带卡口，汽缸底部装有加热丝可以对汽缸内的气体进行加热，用质量为m、横截面积为S的活塞封闭了一定量的理想气体在汽缸中，活塞可以在汽缸内无摩擦滑动，汽缸内理想气体的体积随温度变化如图乙所示，重力加速度为g，外界大气压强恒为p0。求：
(1)在A状态时，汽缸内气体的温度；
(2)在C状态时，活塞对卡口的作用力大小。
11．(12分)(2025·广东卷)如图是某铸造原理示意图，往气室注入空气增加压强，使金属液沿升液管进入已预热的铸型室，待铸型室内金属液冷却凝固后获得铸件。柱状铸型室通过排气孔与大气相通，大气压强p0＝1.0×105 Pa，铸型室底面积S1＝0.2 m2，高度h1＝0.2 m，底面与注气前气室内金属液面高度差H＝0.15 m，柱状气室底面积S2＝0.8 m2，注气前气室内气体压强为p0，金属液的密度ρ＝5.0×103 kg/m3，重力加速度g取10 m/s2，空气可视为理想气体，不计升液管的体积。
(1)求金属液刚好充满铸型室时，气室内金属液面下降的高度h2和气室内气体压强p1；
(2)若在注气前关闭排气孔使铸型室密封，且注气过程中铸型室内温度不变，求注气后铸型室内的金属液高度为h3＝0.04 m时，气室内气体压强p2。
课时数智作业(七十四)
1．AC　[从开口端开始计算，右端大气压强为p0，同种液体同一水平面上的压强相同，所以空气柱b的压强为pbp0＋ρg(h2－h1)，而空气柱a的压强为papb－ρgh3p0＋ρg(h2－h1－h3)，故A、C正确，B、D错误。]
2．B　[将糖果瓶从寒冷的站台带入温暖的车厢一段时间后，瓶内气体的温度升高，则瓶内气体的内能变大，A错误；由于瓶内气体的体积不变，则气体做等容变化，由题意知瓶内气体的温度升高，则由查理定律可知，瓶内气体的压强变大，B正确；由于瓶内气体的体积不变，则瓶内气体的分子数密度不变，C错误；瓶内气体的温度升高，分子的平均动能变大，但并不是每个分子的动能都变大，D错误。]
3．D　[根据题意可知活塞从a到b的过程中，汽缸内气体温度降低，则内能减小，体积减小，压强不变，故A、B错误；根据题意可知活塞从b到a的过程中汽缸内气体温度不变，则内能不变，体积增大，根据玻意耳定律pVC可知压强减小，故C错误，D正确。]
4．BD　[在标准大气压p0下，设进入玻璃管b的液柱高度为h，则封闭气体的压强为p1p0－ρgh，由于b管中气体的体积可忽略不计，则温度发生变化时，封闭气体的变化可视为等容变化，由公式C(C为常量)可知，温度升高时，封闭气体的压强增大，则b管中液面降低，反之，温度降低时，封闭气体的压强减小，b管中液面升高，A错误，B正确；水槽中的水少量蒸发后，水槽中的液面高度降低，则b管内液面的高度也降低，由A、B选项的分析可知，温度的测量值偏大，C错误，D正确。]
5．C　[开始时水银柱平衡，故两侧气体压强相等，设为p，设温度升高Δt时气体体积不变，根据查理定律，有，故Δpp，两侧初状态温度T相同，升高的温度ΔT相同，初状态两侧的压强p相等，则两边气体的Δp相等，水银柱静止不动，故C正确，A、B、D错误。]
6．解析：(1)活塞缓慢上升过程中，气体做等压变化，根据盖 吕萨克定律有
代入数值解得T1450 K。
(2)设稳定后气体的压强为p2，根据平衡条件有p2Sp0S＋mg
分析可知初始状态时气体压强与大气压相等为p0，根据玻意耳定律有p0V0p2V2
联立解得V24×10－3 m3。
答案：(1)450 K　(2)4×10－3 m3
7．A　[分析p V图像可知，AB为等压膨胀，BC是等温压缩(反比例函数图像为双曲线)，CA是等容降温，根据理想气体状态方程C，可知p T图像中AB为平行横轴的直线，BC是平行纵轴的直线，CA是过原点的直线，选项A正确，B错误；V T图像中AB为过原点的直线，BC是平行纵轴的直线，CA是平行横轴的直线，选项C的变化方向错误，选项C、D错误。]
8．B　[温度变化时，封闭气体发生等压变化，根据盖 吕萨克定律有，又V0330 cm3＋0.5×10 cm3335 cm3，T0300 K，V330＋0.5x(cm3)，Tt＋273 K，解得t(℃)，则吸管上标注等差温度值的刻度均匀，A错误；当x20 cm时，所测温度最高，代入A项表达式可得t≈31.5 ℃，B正确；当x0时，所测温度最低，代入A项表达式可得t≈22.5 ℃，C错误；缓慢把吸管拉出来一些，封闭气体的温度和压强均不变，因此封闭气体的体积不变，则油柱离罐口距离不变，D错误。]
9．解析：(1)设水银刚被全部挤出粗管时水银柱的长度为x，根据体积关系可得h1S1＋h2S2xS1
根据平衡条件可知，开始时理想气体的压强为
p1p0＋ρg(h1＋h2)
水银刚被全部挤出粗管时理想气体的压强为
p2p0＋ρgx
由理想气体状态方程有
解得T2410 K。
(2)设理想气体温度为451 K时的体积为V3，根据盖 吕萨克定律有
设此时水银柱下端距粗管上端的距离为y，则V3(l＋h2)S2＋yS1
解得y1.6 cm。
答案：(1)410 K　(2)1.6 cm
10．解析：(1)A到B发生等压变化，则由盖 吕萨克定律得
代入数据解得，在A状态时，汽缸内气体的温度为TA200 K。
(2)汽缸内气体在B到C做等容变化，由查理定律得
其中pBp0＋
对活塞受力分析，由平衡条件得F＋mg＋p0SpCS
联立可得F(p0S＋mg)
结合牛顿第三定律，在C状态时，活塞对卡口的作用力大小为(p0S＋mg)。
答案：(1)200 K　 (2)(p0S＋mg)
11．解析：(1)金属液刚好充满铸型室时，有h1S1h2S2
代入数据解得h20.05 m
气室内气体的压强p1p0＋ρg(h1＋H＋h2)
代入数据解得p11.2×105 Pa。
(2)设注气后气室内金属液面下降的高度为h4，则有h3S1h4S2
解得h40.01 m
由于注气过程中铸型室内温度不变，则对铸型室内气体，由玻意耳定律有p0S1h1p'S1(h1－h3)
解得注气后铸型室内气体的压强p'1.25×105 Pa
所以注气后气室内气体压强p2p'＋ρg(h3＋H＋h4)
解得p21.35×105 Pa。
答案：(1)0.05 m　1.2×105 Pa　(2)1.35×105 Pa

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