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/ 让学习更有效 期末培优卷 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学期末核心素养拓展培优卷（北师大版）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．小敏双休日帮妈妈做家务：用洗衣机洗衣服要用30分钟；扫地要用8分钟；擦家具要用20分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花______分钟。
2．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”表示，它们之间的换算关系式：（b表示码数，a表示厘米数）。丫丫买了一双35码的鞋，鞋底长( )厘米。
3．《西游记》是中华古代四大文学名著之一，一直以来深受读者的喜爱。书中写到金箍棒重“一万三千五百斤”，如果换算成吨作单位是( )吨（按现在“1斤＝500克”换算）。
4．一个等腰三角形的一个内角的度数是，它的另外两个内角的度数可能是( )°和( )°也有可能是( )°和( )°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是，那么另外一个锐角是( )°。
5．草莓每千克元，樱桃每千克元，买2千克草莓和2千克樱桃，共付( )元。
6．小辰看一本120页的课外书，每天看a页，前5天共看了( )页，还剩( )页没看。
7．妈妈今年m岁，比女儿大26岁，女儿今年( )岁；10年后，妈妈和女儿相差( )岁。
8．把6.28的小数点去掉，得到的小数就扩大到原来的( )倍。把6.404的小数点向右移动两位是( )。
9．有5条线段，分别长5分米，4分米，3分米，2分米和1分米，选其中3条围一个三角形，周长最长是( )分米，最短是( )分米。
10．贝贝一家带x元去影剧院观看电影，买了3张《哪吒之魔童闹海》电影票，每张y元，应付票钱( )元，还剩( )元。
11．一个等腰三角形的顶角是50°，一个底角是x°，列出方程是( )。
12．在学校开展的“书香阅读”活动中，李明看一本360页的故事书，每天看24页，看了a天，还剩( )页没有看。
13．动物的体重差异巨大。以下是一些动物的体重：①号动物380千克；②号动物0.32吨；③号动物2.1吨；④号动物2300克。比一比，( )号动物最重：猜一猜，( )号动物可能是一只小兔。
14．一个数由5个十、9个十分之一、8个百分之一组成，这个数写作( )，读作( )；它的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；保留一位小数是( )。
15．把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个( )角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是( )°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是( )厘米。
二、判断题
16．一个三角形，最大的角是88°，这个三角形是锐角三角形。( )
17．一个等腰三角形的两条边长分别是4厘米、8厘米，它的周长可能是16厘米或20厘米。( )
18．如左图，从前面、上面和右面看都是3个正方形。( )
19．大于5.2且小于5.8的小数只有5个。( )
20．鸡兔同笼，鸡的只数是兔的3倍。设鸡有x只，那么鸡兔共有4x只。( )
三、选择题
21．东东把两根12厘米和两根9厘米的木条钉成一个长方形，然后把它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是12厘米，它的高可能是（ ）。
A．9厘米 B．4厘米 C．10厘米
22．下面算式中的“6”和“4”能够直接相加减的是（ ）。
A．74—6 B．65＋4.7 C．0.86－0.4 D．5.61＋0.4
23．停车场对轿车的收费标准如下：停车时间不超过30分钟的免收停车费。超过30分钟的。按实际停车时间收费，每小时8元，不足1小时按1小时算。一辆轿车付停车费24元，那么它的停车时间段可能是（ ）。
A．7：25﹣11：25 B．9：50﹣11：20
C．10：30﹣13：20 D．13：30﹣15：30
24．一个长方形的周长是50厘米，长是17厘米，宽是多少厘米？设宽为厘米，下面所列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
25．用数字1，2，3，4和小数点组成一位小数乘一位小数的乘法算式（每个数字不能重复），其中积最大的算式是（ ）。
A． B．4.2×3.1 C．
26．将8.07的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，得到的数与原来相比，（ ）。
A．扩大到原来的10倍 B．缩小到原来的 C．缩小到原来的
27．下图中一个三角形和一个平行四边形拼成了一个等腰梯形，平行四边形的周长是（ ）厘米。
A．20 B．33 C．36 D．41
28．下面的图形都是由5个小正方体摆成的。从上面看，图（ ）与其他3个看到的形状不一样。
A． B． C． D．
29．小明的语文、数学平均分是92分，加上英语成绩后，平均分减少了1分，小明的英语成绩是（ ）分。
A．89 B．90 C．91 D．92
30．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）个三角形。
A．1 B．2 C．3 D．4
四、计算题
31．直接写得数。
6.7＋3.3＝ 0.93×100＝ 9÷100＝
（40－40）÷35＝ 0.7－0.47＝ 5.38＋1.2＝
10－0.3－0.7＝ 3×125×0＝ 7.5×10÷10＝
32．列竖式计算。
12.5＋8.73＝ 20－5.38＝ 104×65＝
33．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。
3.66＋7.92＋3.45 34.82－15.18－4.82 12.68＋（5.74－2.32）
34．解方程。

35．想一想、算一算，∠1是多少度？
36．看图列式并解答。
五、作图题
37．观察下面小正方体摆成的图形，分别画出从正面、左面、上面看到的图形。
38．按要求画一画。（小方格的边长均表示1cm）
（1）增加一个点D，并连接四个点，使四边形ABCD是一个等腰梯形，并标出高。
（2）画一个底长5厘米，高4厘米的平行四边形。
（3）在（2）中所画的平行四边形中画一条线，将其分成一个直角梯形和一个三角形。
六、解答题
39．小王与小李同时从甲、乙两地开车相向而行，小王的车速是80千米/小时，小李的车速是60千米/小时。经过2.5小时两车相遇，甲、乙两地间的路程是多少千米？
40．小晨和妈妈一起去超市购物，要购买1个篮球和5双拖鞋。
给出以下信息：①购买篮球和拖鞋一共用去191元；②一个足球98元；③一个篮球56元；④妈妈带了500元。
要求“每双拖鞋多少元？”，需要选择的信息是（ ）（填序号）。
根据所选的信息，列方程解答。
41．在运动会入场仪式上，四（1）班40名学生每人都要手持一个花环和一个花球入场。制作一个花环和一个花球所用彩带的长度如下表所示。那么制作这些花环和花球，一共需要多少米的彩带？（用简便方法计算）
所用彩带的长度
一个花环 3.2米
一个花球 8.8米
42．水果超市运来12箱油桃，每箱a千克，又运来7箱樱桃，每箱b千克。
(1)用含有字母，的式子表示一共运来油桃和樱桃多少千克。
(2)当，时，一共运来油桃和樱桃多少千克？
43．李叔叔是某品牌电器的代理商，他在经营门店的同时，努力开拓网店销售业务。下面是该电器门店和网店5月份的销售额信息，门店和网店5月份的销售额各是多少？
①门店和网店销售额共24万元。
②网店销售额是门店销售额的3倍。
③门店销售额比网店销售额少12万元。
解决这个问题，你选择的信息是（ ）和（ ）（填序号），写出解答过程。
44．为鼓励市民节约用水，某市规定：年用水量不超过144吨（含144吨），水价为3.8元/吨，年用水量超过144吨的部分按水价6.09元/吨收费。晨晨家去年的年用水量为164吨，请问晨晨家去年的水费是多少元？
45．紫砂壶不仅是实用的茶具，更是融合工艺、文化与艺术的珍品。在紫砂壶制作工艺体验活动中，陶艺师准备了5.6千克的紫砂泥，已知制作一把普通紫砂壶大约需要0.45千克紫砂泥，那么准备的紫砂泥够不够制作14把紫砂壶？
46．周末乐乐和爸爸、妈妈一起去餐厅吃饭，请你通过计算帮助乐乐一家选择哪家餐厅比较合算？
海洋餐厅 儿童每人24.8元， 成人价是儿童价的2倍 森林餐厅 一律38.5元
47．甲、乙两地高铁专线全长800千米。A、B两列动车从两地同时相对开出，甲地开出的A动车组列车平均每小时行驶240千米，出发后1.6小时与从乙地开出的B动车组列车相遇。从乙地开出的B动车组列车的速度是多少？
48．游泳馆推出两种付费方式：方式一，单次卡，每次收费30元；方式二，办理会员年卡，一次缴纳300元会员费，每次游泳另外收费10元（一年内有效）。
（1）爸爸游泳锻炼的计划是一年，每月两次。他选择哪种方式更划算？请写出简要的思考过程。
（2）一年内游泳达到几次时，两种付费方式所用钱数相等？请写出简要的思考过程。
49．太和殿是故宫博物院的核心建筑，位于紫禁城中轴线上，是明清两代皇帝举行重大典礼的场所。其建筑宏伟壮丽，象征着皇权的至高无上，是中国古代宫殿建筑的典范。太和殿前的汉白玉台阶呈长方形，长28.5米、宽3.6米。
（1）台阶的面积是多少平方米？
（2）现有边长0.6米的正方形地砖280块，可以铺满台阶吗？
50．小明家和爷爷奶奶家相距13.6千米，周末小明和爸爸、妈妈一起乘坐出租车去看望爷爷奶奶，应付出租车费多少钱？（出租车收费标准如下图）
计费标准 2.5千米及以内6元； 超过2.5千米的部分，按每千米1.9元收费（不足1千米，按1千米计算）。
51．自2024年春季学期开学起，深圳市小学生迎来了“体育课天天见”的新局面。为了丰富活动种类，学校体育组老师买了一些体育用品，如下图。
①老师买体育用品一共用去578元 ②一个排球的价钱是48元
③一个足球的价钱是102元 ④老师带了1000元去买体育用品
（1）要解决“一个篮球多少钱？”这个问题，需要知道哪些信息？从上面给出的四条信息中选择（ ）（填序号）。
（2）请你先写出等量关系，然后列方程解决（1）中的问题。
52．中国体育代表团运动员在巴黎奥运会赛场上敢于拼搏、奋勇争先的优异表现，极大地促进了青少年对体育的兴趣和热爱。淘气到体育用品店买了一副乒乓球拍和一副羽毛球拍。
（1）淘气花了多少钱？
（2）淘气付给收银员100元，收银员应找给他多少元？
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参考答案与试题解析
1．35
【分析】洗衣机洗衣服过程中不需要人持续操作，可以同时做其他家务，扫地＋擦家具一共需要8＋20＝28分钟，28分钟小于洗衣服的30分钟，说明这两项家务可以在洗衣机洗衣服的30分钟内做完。衣服洗完后才能晾衣服，晾衣服需要额外5分钟。
【解析】扫地＋擦家具可以在洗衣机洗衣服的30分钟内做完。
30＋5＝35（分钟）
做完这些事至少要花35分钟。
2．18
【分析】题目给了换算关系，b是码数，a是厘米数。已知b等于35，把b代入关系式就能求出a。
【解析】b＝35
a＝（b＋1）÷2
＝（35＋1）÷2
＝36÷2
＝18（厘米）
表示鞋底长18厘米。
3．6.75
【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解析】一万三千五百＝13500
13500×500＝6750000（克）
6750000÷1000＝6750（千克）
6750÷1000＝6.75（吨）
4．
【分析】因为等腰三角形的一个角为，如果这个角是顶角，所以两底角的和，又因为等腰三角形的两底角相等，所以两底角都为：；
如果这个角是底角，又因为等腰三角形的两底角相等，所以另一个底角也是，则顶角；
直角三角形中，除直角外另外两个角的和是，再用。
【解析】一个等腰三角形的一个内角的度数是，它的另外两个内角的度数可能是°和°也有可能是°和°；在一个直角三角形中，其中一个锐角是，那么另外一个锐角是°。
5．2x＋2y/2y＋2x
【分析】根据 “总价＝单价×数量”，分别算出2千克草莓的总价是2x元、2千克樱桃的总价是2y元，再把两种水果的价钱相加，就能求出一共需要支付的钱数。
【解析】2千克草莓：2×x＝2x（元）
2千克樱桃：2×y＝2y（元）
所以一共付（2x＋2y）元。
6．5a 120－5a
【分析】每天看的页数乘天数求出前5天共看的页数，课外书的总页数减去前5天共看的页数等于还剩下没看的页数。
【解析】小辰看一本120页的课外书，每天看a页，前5天共看了5a页，还剩（120－5a）页没看。
7．m－26 26
【分析】已知妈妈今年岁，比女儿大岁，那么女儿今年的年龄是妈妈的年龄减去年龄差。因为两人的年龄差是一个固定值，不会随着时间的推移而改变，所以不管过多少年，妈妈和女儿始终相差岁，那么年后，妈妈和女儿还是相差岁。
【解析】妈妈今年m岁，比女儿大26岁，女儿今年岁。年龄差不变，所以10年后，妈妈和女儿相差岁。
8．100
640.4
【分析】去掉6.28的小数点，相当于把小数点向右移动两位，根据规律，小数点向右移动两位，小数就扩大到原来的100倍；把6.404的小数点向右移动两位，直接根据移动规则写出新数即可。
【解析】把6.28的小数点去掉，得到的小数就扩大到原来的100倍。把6.404的小数点向右移动两位是640.4。
9．12 9
【分析】三角形的两边之和大于第三边，验证三条线段能不能围成三角形，最简便的方法就是把最短的两边相加，如果最短的两边的和大于第三边则这三条线段可以围成三角形。
选其中3条线段围一个三角形，周长最长是多少，先找出五条线段中最长的三条线段，即5分米，4分米，3分米，因为，所以这三条线段可以围成三角形，且围成的三角形的周长最长，将三角边的长度相加求出周长。
选其中3条线段围一个三角形，周长最短是多少，先找出五条线段中最短的三条线段，即3分米，2分米，1分米，因为，所以这三条线段不能围成三角形，据此再从小到大验证1分米，2分米，4分米；1分米，2分米，5分米；2分米，3分米，4分米……确定能围成三角形的最短的三条边，再计算最短三条边围成的三角形的周长。
【解析】求周长最长是多少分米：
选5分米，4分米，3分米三条线段：因为，所以这三条线段可以围成三角形。
则围成的最大的三角形的周长为：
（分米）
求周长最短是多少分米：
选1分米，2分米，3分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。
选1分米，2分米，4分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。
选1分米，2分米，5分米三条线段：因为，所以这三条张段不能围成三角形。
选2分米，3分米，4分米三条线段：因为，所以这三条张段可以围成三角形。
则围成的最小的三角形的周长为：
（分米）
10．3y x－3y
【分析】根据：单价×数量＝总价，求出买电影票应付的钱数；剩下的钱数＝带去的总钱数－花费的钱数，据此列式解答即可
【解析】应付：3×y＝3y（元）
还剩：x－3y（元）
11．2x＋50＝180
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形的内角和是180°可得等量关系式：顶角度数＋底角度数×2＝180°，代入未知量列方程即可。
【解析】2x＋50＝180
解：2x＝180－50
2x＝130
x＝65
12．360－24a
【分析】每天看24页，看了a天，则一共看了24×a页，剩下的页数＝总页数－看的页数；据此解答。
【解析】360－24×a＝（360－24a）页
13．③ ④
【分析】1吨＝1000千克，1千克＝1000克，先统一单位，再比较大小。吨换千克，进率是1000，大单位换小单位，小数点向右移动三位；克换千克，进率是1000，小单位换大单位，小数点向左移动三位。两瓶矿泉水的重量约1000克。
【解析】①号动物380千克；②号动物0.32吨，换成千克，小数点向右移动三位，即320千克；
③号动物2.1吨，换成千克，小数点向右移动三位，即2100千克；④号动物2300克，克换千克，小数点向左移动三位，即2.3千克；
2100千克＞380千克＞320千克＞2.3千克，所以最重的是③号动物；
小兔子的体重比两瓶矿泉水重一些，所以④号动物2300克比较符合小兔子的体重，④号动物可能是一只小兔。
14．50.98 五十点九八 0.01 5098 51.0
【分析】写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点要写在整数部分个位的右下角，小数部分按顺序依次写出每一位上的数字；
读小数时，先读出整数部分，整数部分按照整数的读法来读，再读小数点，小数点读作“点”，最后按照从左到右的顺序依次读出小数部分各位的数字；
求一个小数的近似数，根据需要用“四舍五入”法求解，保留一位小数，表示精确到十分位，要看百分位上的数是小于5还是大于或等于5，据此即可解答。
【解析】一个数由5个十、9个十分之一、8个百分之一组成，这个数写作50.89，读作五十点八九；它的计数单位是0.01，它有5089个这样的计数单位；
50.89的百分是99＞5，所以，保留一位小数是51.0。
15．平 80 30
【分析】三角形的内角和是180°，所以3个内角剪下来可以拼成一个180°的角；180°的角是平角。
等腰三角形两个底角相等，三角形内角和180°，180°减去两个底角的度数，即可算出顶角的度数。
三角形两边之和大于第三边。如果腰是6cm，6＋6＝12，不满足两边之和大于第三边，所以腰只能是12cm，这个三角形三条边的长度分别是：6cm、12cm、12cm。
【解析】180°-50°×2
＝180°-100°
＝80°
6＋12＋12
＝18＝12
＝30（cm）
把一个三角形的3个内角剪下来可以拼成一个平角；如果这个三角形是一个等腰三角形，它的一个底角是50°，它的顶角是80°；若它的两条边分别是6cm和12cm，那么它的周长是30厘米。
16．√
【分析】三角形按角的分类：
三个角都小于90°的三角形是锐角三角形；
有一个角等于90°的三角形是直角三角形；
有一个角大于90°的三角形是钝角三角形。
【解析】已知这个三角形最大的角是88°，88°＜90°，另外两个角都比88°小，因此这个三角形的三个角都是锐角，它是锐角三角形。
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解析】当腰是4厘米时。
4＋4＝8（厘米）
8＝8
不能围成三角形。所以底边是4厘米。
8＋8＋4＝20（厘米）
三角形的周长是20厘米，不能是16厘米，原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】从前面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有两个小正方形，第二行有一个正方形，右齐；
从上面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有一个小正方形，左齐，第二行有两个正方形；
从右面看，有三个小正方形，有两行，从下到上第一行有两个小正方形，第二行有一个正方形，右齐；
【解析】从前面看有小正方形，从上面看有小正方形，从右面看有小正方形。
故答案为：√
19．×
【分析】大于5.2且小于5.8的小数有无数个，因为小数的位数是无限的，除了一位小数，还有两位小数、三位小数……
【解析】大于5.2且小于5.8的小数
一位小数有：5.3、5.4、5.5、5.6、5.7共5个。
两位小数有：5.21、5.22、5.2……5.79，有很多个，
三位小数有：5.201、5.202、5.203……5.799，有很多个。
以此类推，还有四位小数、五位小数……，因此原说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】由题意知：鸡有只，鸡的只数是兔的倍，则兔有（只），鸡和兔共有的只数为它们的数量和。据此解答。
【解析】兔子：（只）
鸡和兔：（只）
故答案为：×
21．B
【分析】长方形拉成平行四边形后，底的长度不变（这里底是12厘米），但是高会变小。原来长方形的宽是9厘米，当把长方形拉成平行四边形后，以12厘米为底时，平行四边形的高一定小于原来长方形的宽9厘米。据此解答即可。
【解析】A．9厘米等于原来长方形的宽，拉成平行四边形后高会变小，不会等于9厘米，选项错误；
B．4厘米小于原来长方形的宽，符合高小于原来长方形的宽的情况，选项正确；
C．10厘米大于原来长方形的宽，不符合原来长方形的宽的情况，选项错误。
东东把两根12厘米和两根9厘米的木条钉成一个长方形，然后把它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是12厘米，它的高可能是4厘米。
22．D
【分析】本题考查小数加减法的算理以及数位的认识。在进行加减法计算时，只有计数单位相同的数才能直接相加减，即相同数位上的数字才能直接相加减。解题时需要分别确定每个选项中数字“6”和“4”所在的数位，判断其计数单位是否相同，并结合计算过程判断是否能够“直接”相加减。
【解析】根据加减法的计算法则，只有相同数位上的数（即计数单位相同的数）才能直接相加减。逐项分析如下：
A．在算式中，数字“4”在个位上，表示4个一；数字“6”也在个位上，表示6个一。虽然数位相同，但因为，计算时需要从十位退1当10，用14减6，不是直接用4和6相减。此选项错误；
B．在算式中，数字“6”在十位上，表示6个十；数字“4”在个位上，表示4个一。数位不同，计数单位不同，不能直接相加。此选项错误；
C．在算式中，数字“6”在百分位上，表示6个0.01；数字“4”在十分位上，表示4个0.1。数位不同，计数单位不同，不能直接相减。此选项错误；
D．在算式中，数字“6”在十分位上，表示6个0.1；数字“4”也在十分位上，表示4个0.1。数位相同，计数单位相同，可以直接相加。此选项正确。
23．C
【分析】先计算超过30分钟的时间，再加上30分钟，计算停车最长时间，再计算选项中经过的时间，找到符合题意的选项即可。
【解析】24÷8＝3（小时）
3小时＋30分钟＝3小时30分钟
A．11时25分－7时25分＝4小时，不符合题意；
B．11时20分－9时50分＝1小时30分钟，不符合题意；
C．13时20分－10时30分＝2小时50分，符合题意；
D．15时30分－13时30分＝2小时，不符合题意。
24．C
【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，代入数值为50＝（17＋x）×2或者50＝17×2＋2x。
【解析】A．17x是长×宽，计算的是长方形的面积。
B．根据长方形周长公式，方程应该为17×2＋2x＝50，选项少一个x。
C．根据长方形周长公式，方程2（17＋x）＝50正确。
25．A
【分析】先把大数放在整数部分，让两个一位小数的整数位分别选用4和3这两个最大数字，再搭配剩余数字1、2组成小数部分，接着分别计算4.1×3.2、4.2×3.1、4.1×2.3等备选算式的结果，通过对比乘积大小，确定最终答案。
【解析】4.1×3.2＝13.12
4.2×3.1＝13.02
4.1×2.3＝9.43
13.12＞13.02＞9.43
所以积最大的算式是4.1×3.2。
26．C
【分析】小数点向左移动一位、两位，小数就分别缩小到原来的、；小数点向右移动一位，小数就分别扩大到原来的10倍。先根据小数点移动规律，求出移动后得到的数，再与原数比较大小。由此选出正确答案。
【解析】小数点向左移动两位，原数缩小到原来的，即8.07÷100＝0.0807。
小数点再向右移动一位，数扩大到原来的10倍，即0.0807×10＝0.807。
原数8.07，得到的数是0.807，是将小数点向左移动了一位，得到的数缩小到原来的。
27．C
【分析】平行四边形的对边相等，等腰梯形的两腰相等。所以平行四边形一组对边长度是8厘米，平行四边形的另一组对边和梯形的上底相等。是10厘米。所以用8加10的和乘2即可。
【解析】（8＋10）×2
＝18×2
＝36（厘米）
所以，平行四边形的周长是36厘米。
28．B
【分析】先分别判断各选项从上面看到的图形，再进行比较。
【解析】A．从上面看到的形状是；
B．从上面看到的形状是；
C．从上面看到的形状是；
D．从上面看到的形状是。
所以从上面看到的形状与其他3个看到的形状不一样。
29．A
【分析】平均分×科目数＝总分。第一步计算语文、数学两科总分；第二步算出加上英语后的三科平均分；第三步求出三科总分；最后用三科总分减去两科总分，得到英语成绩。
【解析】92×2＝184（分）
92－1＝91（分）
91×3＝273（分）
273－184＝89（分）
30．C
【分析】三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。
【解析】根据三角形三边关系，从1、2、3、4、5中选3根木条，枚举如下：
1，2，3：1＋2＝3，不大于3，不能；
1，2，4：1＋2＜4，不能；
1，2，5：1＋2＜5，不能；
1，3，4：1＋3＝4，不大于4，不能；
1，3，5：1＋3＜5，不能；
1，4，5：1＋4＝5，不大于5，不能；
2，3，4：2＋3＞4，能；
2，3，5：2＋3＝5，不大于5，不能；
2，4，5：2＋4＞5，能；
3，4，5：3＋4＞5，能。
所以能拼成3个三角形。
31．10；93；0.09；
0；0.23；6.58；
9；0；7.5
【解析】略
32．21.23；14.62；6760
【分析】小数加减法，小数点对齐（相同数位对齐），按照整数加减法的法则计算，得数里，对齐横线上的小数点，点上小数点，末尾有0可以去掉。
计算三位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
【解析】12.5＋8.73＝21.23 20－5.38＝14.62 104×65＝6760

33．15.03；14.82；16.1
【分析】（1）小数连加运算，按照从左到右的顺序计算。
（2）一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
（3）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法。
【解析】3.66＋7.92＋3.45
＝11.58＋3.45
＝15.03
34.82－15.18－4.82
＝34.82－（15.18＋4.82）
＝34.82－20
＝14.82
12.68＋（5.74－2.32）
＝12.68＋3.42
＝16.1
34．x＝25；x＝126；x＝4
【分析】（1）利用等式性质1：等式左右两边同时加上18即可解出未知数；
（2）利用等式性质2：等式左右两边同时乘9即可解出未知数；
（3）先利用等式性质1：等式左右两边同时加上10，再利用等式性质2：等式左右两边同时除以3即可解出未知数。
【解析】
解：
解：
解：
35．35°
【分析】如下图，60°的角与∠2组成一个平角，用180°减去60°即可求出∠2的度数；根据三角形的内角和是180°，用180°减去25°，再减去∠2的度数，即可求出∠1的度数。
【解析】180°－60°＝120°
180°－25°－120°
＝155°－120°
＝35°
答：∠1是35°。
36．x＝74
【分析】由题意可知，x张与36张是两个分量，合起来对应总量110张，根据总量＝分量＋分量，列出方程；根据等式性质：等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立，来解方程。
【解析】x＋36＝110
解：x＋36－36＝110－36
x＝74
37．见详解
【分析】从正面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形在最右侧；从左面看，看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形在最左侧；从上面看，看到两层，中间一层3个正方形，上面一层1个正方形，下面一层1个正方形，均在最右侧。据此画图。
【解析】根据分析，画图如下：
38．见详解
【分析】（1）画等腰梯形时，要保证两腰长度相等且只有一组对边平行，不要画成平行四边形。
（2）平行四边形的高是上下底的垂直距离，要确保高的长度为4格，底长度为5格。
（3）分割平行四边形时，线段的端点要落在平行四边形的顶点和对边上，确保分割出的直角梯形有两个直角。
【解析】（1）等腰梯形的特点：一组对边平行，另一组对边长度相等。已知AB为上底，长2厘米，要让CD作为下底并且AD＝BC。由图可知，C在B的左侧2格处，所以点D应在A的右侧2格处，与C在同一条直线上，连接AD、CD，就可得到等腰梯形ABCD；过点B向下底作垂线段，交CD于点H，BH就是等腰梯形ABCD的高。
（2）平行四边形的特点：两组对边分别平行并且相等。先确定一点C，向右横向数5个小格，画出一条5厘米的线段作为底，端点为D。从C点向上数4个小格，确定一个点B（与C不在一条直线上），再画出与底平行并且长度为5个小格的对边，端点为A，最后连接两边的端点BC、AD，形成平行四边形ABCD。（答案不唯一）
（3）过平行四边形的一个端点D，向对边作垂线段，交AB于点E，这条线段会把平行四边形分成一个直角梯形和一个三角形。
39．350千米
【分析】两车同时相向行驶到相遇时，二者行驶的路程和就是两地总路程，根据“路程＝速度×相遇时间”先分别计算两车各自行驶的路程，再求和得到总路程。
【解析】
（千米）
答：甲、乙两地间的路程是350千米。
40．27元；①③
【分析】首先需要筛选出有用的数学信息，其中条件②足球价格、④妈妈带的总钱数和所求问题无关，需要选取①总花费191元、③篮球单价56元这两个关键条件；解题时先梳理出篮球总价＋拖鞋总价＝一共花费的钱数这一等量关系，再设每双拖鞋的价格为未知数，依据等量关系列出方程，最后按照解方程的步骤求出结果。
【解析】需要选择的信息：①③
解：设每双拖鞋x元。
56＋5x＝191
5x＝191－56
5x＝135
x＝135÷5
x＝27
答：每双拖鞋27元。
41．480米
【分析】用乘法分别计算40个花环和40个花球的价格再相加，计算时可以利用乘法分配律提取公因数40进行简便计算。
【解析】3.2×40＋8.8×40
＝（3.2＋8.8）×40
＝12×40
＝480（米）
答：一共需要480米的彩带。
42．(1)（12a＋7b）千克
(2)282千克
【分析】（1）先分别计算两种水果的总重量，再求和：油桃总重量＝箱数×每箱重量，即12×a＝12a千克；樱桃总重量为7×b＝7b千克，总重量就是两种水果重量相加。
（2）把a＝20、b＝6，代入第一问的式子计算即可。
【解析】（1）12×a＋7×b＝（12a＋7b）千克
答：用含有字母a， b的式子表示一共运来油桃和樱桃（12a＋7b）千克。
（2）a＝20
b＝6
12a＋7b
＝12×20＋7×6
＝240＋42
＝282（千克）
答：一共运来油桃和樱桃282千克。
43．①和②；门店：6万元；网店：18万元；解：设门店销售额为x万元，则网店销售额是3x万元。3x＋x＝24；x＝6；3x＝6×3＝18
【分析】选择①和②；设门店销售额为x万元，网店销售额是门店销售额的3倍，则网店销售额是3x万元；网店销售额＋门店销售额＝24万元，列方程：3x＋x＝24，解方程，即可解答。
【解析】选择①和②（答案不唯一）
解：设门店销售额为x万元，则网店销售额是3x万元。
3x＋x＝24
4x＝24
4x÷4＝24÷4
x＝6
网店：6×3＝18（万元）
答：门店销售额是6万元，网店销售额是18万元。
44．669元
【分析】根据题意，将164吨分成两部分，其中144吨需要按照3.8元的单价收费，超出144吨的（164－144）吨按照6.09元的单价收费，根据总价＝单价×数量，分别计算出两部分的总价，再相加，即可解答。
【解析】（164－144）×6.09＋144×3.8
＝20×6.09＋547.2
＝121.8＋547.2
＝669（元）
答：晨晨家去年的水费是669元。
45．不够
【分析】用乘法先计算出14个紫砂壶需要的紫砂泥的量，再和5.6千克比较，小于5.6千克就是够，反之不够，据此解答。
【解析】0.45×14＝6.3（千克）
6.3＞5.6
答：准备的紫砂泥不够制作14把紫砂壶。
46．森林餐厅
【分析】先算出去海洋餐厅和森林餐厅吃饭各需要多少钱，再进行比较，选出花钱较少的吃饭地点即可。
海洋餐厅：先用24.8乘2算出成人每人所需的钱数，再乘2算出爸爸妈妈两人需要的钱数。最后再加上乐乐的钱数即可解答；
森林餐厅：用38.5×3计算出总钱数即可。
【解析】24.8×2×2＋24.8
＝49.6×2＋24.8
＝99.2＋24.8
＝124（元）
38.5×3＝115.5（元）
115.5＜124
答：选择森林餐厅更合算。
47．260千米/时
【分析】设从乙地开出的B动车组列车的速度是千米/时。根据速度和×相遇时间＝总路程列方程解决。
【解析】
答：从乙地开出的B动车组列车的速度是260千米/时。
48．（1）年卡；过程见详解
（2）15次
【分析】（1）已知爸爸游泳锻炼的计划是一年，每月两次，则一年游泳2×12＝24次。
方式一：单次卡，每次收费30元；根据“单价×数量＝总价”，求出办单次卡爸爸游泳一年所需的费用；
方式二：办理会员年卡，每次游泳另外收费10元，那么游泳24次需另收费24×10＝240元，再加上年卡的费用，即是办年卡爸爸游泳一年所需的费用；
再比较两种方式所需的费用，得出哪种方式更划算。
（2）根据题意，设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用钱数相等；等量关系：单次卡每次的费用×次数＝年卡的费用＋每次游泳另外的收费×次数，据此列出方程，并求解。
【解析】（1）爸爸一年游泳：2×12＝24（次）
单次卡：
30×24＝720（元）
年卡：
300＋24×10
＝300＋240
＝540（元）
720＞540
答：年卡更划算。
（2）解：设一年内游泳达到次时，两种付费方式所用钱数相等。
30＝300＋10
30－10＝300
20＝300
＝300÷20
＝15
答：一年内游泳达到15次时，两种付费方式所用钱数相等。
49．（1）102.6平方米
（2）不可以铺满
【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算可求出台阶的面积；
（2）根据正方形的面积＝边长×边长，求出一块地砖的面积，然后乘数量，据此求出地砖的总面积，然后与台阶面积进行比较即可得出是否可以铺满。
【解析】（1）28.5×3.6＝102.6（平方米）
答：台阶的面积是102.6平方米。
（2）0.6×0.6×280
＝0.36×280
＝100.8（平方米）
100.8＜102.6，所以不可以铺满。
答：280块边长0.6米的正方形地砖不可以铺满台阶。
50．28.8元
【分析】因为总路程是13.6千米，收费分两段计算，因为不足1千米按1千米计算，所以先对超出2.5千米的路程进行取整处理。
因为总费用＝起步价＋超出部分的费用，所以先算出超出部分的费用，再加上起步价6元得到总费用。
【解析】13.6－2.5＝11.1（千米）
11.1千米≈12千米
6＋12×1.9
＝6＋22.8
＝28.8（元）
答：应付出租车费28.8元。
51．（1）①③
（2）1个篮球的价钱＋5个足球的价钱＝一共用去的价钱
x＝68
【分析】（1）根据题中信息可知：老师买了1个篮球5个足球，要解决“一个篮球多少钱”的问题，需要知道一共用去的总价钱和一个足球的价钱。据此选择。
（2）根据“老师买体育用品一共用去578元”可知等量关系为：1个篮球的价钱＋5个足球的价钱＝一共用去的价钱；设1个篮球的价钱是x元，列出方程解答即可。
【解析】（1）要解决“一个篮球多少钱”这个问题，需要知道“老师买体育用品一共用的价钱”和“一个足球的价钱”；所以选择的信息是①③。
（2）等量关系：1个篮球的价钱＋5个足球的价钱＝一共用去的价钱
解：设1个篮球x元
x＋102×5＝578
x＋510＝578
x＋510－510＝578－510
x＝68
答：一个篮球68元。
52．（1）85.9元
（2）14.1元
【分析】（1）根据题意，已知一副乒乓球拍27.8元，一副羽毛球拍58.1元，用27.8加上58.1，就是淘气花的钱数。
（2）用100减去淘气花的钱数，就是收银员应找给他的钱数。
【解析】根据分析可知：
（1）27.8＋58.1＝85.9（元）
答：淘气花了85.9元钱。
（2）100－85.9＝14.1（元）
答：收银员应找给他14.1元。
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