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第79课时　原子核
[学习目标]　1．知道天然放射现象及三种射线的性质。2．了解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。3．掌握四种核反应类型，能正确写出核反应方程。4．认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。
1．原子核的组成
原子核是由__和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的___。
2．天然放射现象
放射性元素__地放出射线的现象，首先由____发现。
天然放射现象的发现说明原子核具有__的结构。
3．放射性同位素及其应用
(1)分类：有__放射性同位素和__放射性同位素两类。
(2)应用：放射治疗、射线测厚仪、作____等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
4．原子核的衰变及半衰期
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种___的变化称为___的衰变。
(2)分类
α衰变：He，
如：He；
β衰变：，
如：。
(3)半衰期：大量放射性元素的原子核有__发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的__状态和外部条件无关。
5．核力和结合能
(1)核力：原子核内部，___所特有的相互作用力。
(2)结合能：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝____。
原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝____。
6．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：n。
(3)链式反应：重核裂变产生的__使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的__体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核电站。
(6)反应堆构造：核燃料、慢化剂、__、防护层。
7．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变必须在__下进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程：n＋17.6 MeV。
1．易错易混辨析
(1)α、β、γ三种射线中，α射线的电离作用最强。 (　　)
(2)半衰期与温度无关。 (　　)
(3)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。 (　　)
(4)所有元素都可以发生衰变。 (　　)
(5)核反应中质量数守恒，故没有质量亏损。 (　　)
(6)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 (　　)
2．(粤教版选择性必修第三册改编)已知铋210的半衰期是5.0 天，8 g铋210经过20天后还剩下(　　)
A．1 g B．0.2 g
C．0.4 g D．0.5 g
3．(人教版选择性必修第三册改编)已知中子的质量是mn＝1.674 9×10-27 kg，质子的质量是mp＝1.672 6×10-27 kg，氘核的质量是mD＝3.343 6×10-27 kg，光速c＝3×108 m/s，则氘核的比结合能约为(　　)
A．3.51×10-13 J B．1.76 MeV
C．1.76×10-13 J D．2.19 MeV
4．(鲁科版选择性必修第三册改编)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是(　　)
He是人工核转变
H是β衰变
n是轻核聚变
是重核裂变
原子核的衰变和半衰期
1．三种射线
(1)α射线：其组成与氦原子核相同，速度可达到光速的，其电离能力强，穿透能力较差，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住。
(2)β射线：是高速电子流，速度可以接近光速，电离能力较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板。
(3)γ射线：呈电中性，是能量很高的电磁波，波长很短，在10-10 m以下。它的电离作用更小，但穿透能力更强，甚至能穿透几厘米厚的铅板或几十厘米厚的混凝土。
2．两类衰变
(1)α衰变：He(本质是He)；
(2)β衰变：(本质是。
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
3．半衰期的理解与应用
(1)半衰期描述的对象是大量的原子核，不是单个原子核，这是一个统计规律。
(2)半衰期表示放射性元素衰变的快慢，不同的放射性元素其半衰期不同。
(3)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
(4)应用：N余＝N原·，m余＝m原·。
[典例1]　(多选)(2025·绵阳一模)放射性同位素钍经一系列α、β衰变后生成氡，以下说法正确的是(　　)
A．每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2个
的半衰期约为1分钟，所以2分钟后1 000个原子核就只剩250个
C．放射性元素钍的原子核比氡原子核的中子数多8个
D．钍衰变成氡一共经过3次α衰变和2次β衰变
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规律方法：确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则表示该核反应的方程为，根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程。
(2)因为β衰变对质量数无影响，所以通常先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
[典例2]　(2025·河南卷)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比。可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．3∶4 D．1∶1
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教考衔接·人教版选择性必修第三册P131“复习与提高”A组T4
在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是。
(1)写出发生α衰变的核反应方程。
Pu的半衰期是87.7年，大约要经过多少年会有87.5%的原子核发生衰变？
[衔接分析]　高考题的命题情境和考查角度与教材相近，考查应用原子核的衰变及半衰期的计算类问题。因此高考题可以看成是教材习题的变式或拓展。 核反应与核反应方程
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 He
β衰变 自发
人工转变 人工控制 (卢瑟福发现质子)
(查德威克发现中子)
(约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时探测到正电子)
重核裂变 比较容易进行人工控制
轻核聚变 很难控制 n＋17.6 MeV
2．核反应方程的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子、中子、α粒子、β粒子、正电子、氘核、氚核等。
(2)核反应过程遵循两个守恒：①质量数守恒；②电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程时只能用“―→”表示反应方向，而不能用“＝”。
[典例3]　(2025·安徽卷)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核俘获x个中子，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核，则(　　)
A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2
C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2
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[典例4]　下列说法正确的是(　　)
Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变
He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变
Sr＋K中K为10个中子，核反应类型为重核裂变
O＋Z中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变
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[典例5]　(多选)江门中微子实验(JUNO)大科学装置是国际上首个运行的超大规模和超高精度中微子专用大科学装置。2025年11月19日发布了首个物理成果，这意味着其探测器关键性能指标全面达到或超越设计预期。核反应堆中的β衰变产生大量反电子中微子，核反应方程为＋。反电子中微子与探测器内水中的质子发生反β衰变，产生中子和正电子，核反应方程为。新产生的正电子碰到电子而湮灭，产生一对光子，核反应方程为―→2γ。下列说法正确的是(　　)
A．反电子中微子带正电
B．反电子中微子不带电
C．反β衰变说明在一定条件下质子可转变为中子
D．正、负电子湮灭过程违背了电荷数守恒
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核能　核能的计算
1．对质能方程E＝mc2的理解
(1)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，质量增加Δm，相应吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应释放ΔE＝Δmc2。
2．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
[典例6]　(多选)(2025·福建卷)某核反应方程为n＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量(远大于碰前氘核和氚核的动能)全部转化为与的动能，则(　　)
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
获得的动能约为14 MeV
获得的动能约为14 MeV
__________________________________________________________________________________________________________________________________________
[典例7]　重核裂变和轻核聚变都释放出能量。如图所示为原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是(　　)
A．铀核裂变的一个重要核反应方程是n
核的平均结合能大于核的平均结合能
C．三个中子和三个质子结合成核时释放的能量约为20 MeV
核的平均核子质量小于核的平均核子质量
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原子核的衰变与动量守恒定律的综合
静止原子核在匀强磁场中自发衰变时，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆：α衰变时两圆外切；β衰变时两圆内切。
根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝，则轨迹半径小的为新核，轨迹半径大的为α粒子或β粒子，如表所示。
α衰变：He
两圆外切，α粒子半径较大
β衰变：
两圆内切，β粒子半径较大
[典例8]　(多选)有一匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核发生衰变放射出两个粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是(　　)
A．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比
B．衰变形成的两个粒子带同种电荷
C．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2
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[典例9]　(一题多法)静止在匀强磁场中的碳14原子核发生衰变，放射出的粒子与反冲核的运动轨迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的衰变方程为(　　)
B
Be
B
N
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第79课时　原子核
回归教材·双基过关
知识梳理·体系构建
1．质子　质子数
2．自发　贝克勒尔　复杂
3．(1)天然　人工　(2)示踪原子
4．(1)原子核　原子核　　(3)半数　化学
5．(1)核子间　(2)Δmc2　Δmc2
6．(3)中子　(4)最小　(6)镉棒
7．(1)高温
技能激活·易错攻坚
1．(1)√　(2)√　(3)×　(4)×　(5)×　(6)×
2．D　[由公式mm0得m8× g0.5 g，D正确。]
3．C　[Δmmp＋mn－mD0.003 9×10－27 kg，结合能ΔEΔmc23.51×10－13 J，比结合能为≈1.76×10－13 J，故C正确。]
4．C　[选项A是α衰变，故A错误；选项B是人工核转变，故B错误；选项C是轻核聚变，故C正确；选项D是β衰变，故D错误。]
考点深研·题型突破
考点1
典例1　CD　[每经过一次α衰变原子核的质量数会减少4个，故A错误；半衰期是大量原子核的一个统计规律，对于少数原子核不成立，故B错误；放射性元素钍Th的原子核的中子数为232－90142，氡Rn原子核的中子数为220－86134，所以放射性元素钍Th的原子核比氡Rn原子核的中子数多8个，故C正确；钍Th衰变成氡Rn，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4；经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知共经过3次α衰变和2次β衰变，故D正确。]
典例2　B　[n总n1＋n2n总n1＋n2，解得，B正确。]
考点2
典例3　B　[列出核反应方程n＋，根据质量数守恒232＋x233，电荷数守恒9092－y，解得x1，y2，故选B。]
典例4　C　[根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误。]
典例5　BC　[由β衰变方程U不带电，A错误，B正确；反β衰变方程为，说明在一定条件下质子可转变为中子，C正确；正、负电子湮灭过程方程为2γ，反应前正、负电子的电荷数代数和为0，反应后产生的光子不带电，所以正、负电子湮灭过程不违背电荷数守恒，D错误。]
考点3
典例6　AC　[题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的He与n的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小为p，由能量守恒定律有17.6 MeV，其中M4m，所以n获得的动能Ek114.08 MeV≈14 MeVHe获得的动能Ek23.52 MeV，C正确，D错误。]
典例7　D　[铀核裂变的一个重要核反应方程是nn，故A错误；由题图可知U核的平均结合能小于Ba核的平均结合能，故B错误；因为核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，所以三个中子和三个质子结合成Li核时释放能量，由题图可知Li核的平均结合能约为5 MeV，所以释放的核能约为E6×5 MeV30 MeV，故C错误；由题图可知核的平均结合能大于Li核的平均结合能，平均结合能越大，平均核子质量越小，所以He核的平均核子质量小于Li核的平均核子质量，故D正确。]
考点4
典例8　BC　[衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出两个粒子带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bqvm，可得r，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv相同，所以电荷量与半径成反比，有q1∶q2r2∶r1，但无法求出质量比，故A、D错误，B、C正确。]
典例9　D　[解法一：原子核的衰变过程满足动量守恒定律，则该衰变产生的粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知该衰变产生的粒子带负电，所以该衰变为β衰变，粒子为，根据衰变过程中电荷数守恒和质量数守恒可知反冲核为N，所以碳14的衰变方程为C，故A、B、C错误，D正确。
解法二：原子核的衰变过程满足动量守恒定律，可得m1v1m2v2，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，满足qvBm，可得轨迹半径为r，则r与q成反比，由题意，大圆与小圆的半径之比为7∶1，则得粒子与反冲核的电荷量绝对值之比为1∶7，再根据衰变中电荷数守恒可知，该衰变产生的粒子电荷量为－e，粒子是电子，符号为，反冲核的电荷量为7e，根据质量数守恒可知，其符号为N，所以碳14的衰变方程为C，故A、B、C错误，D正确。]
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第十五章 原子结构和波粒二象性 原子核
第79课时　原子核
[学习目标]　1．知道天然放射现象及三种射线的性质。2．了解原子核的衰变，掌握半衰期的概念，并会进行有关计算。3．掌握四种核反应类型，能正确写出核反应方程。4．认识原子核的结合能与比结合能，能进行有关核能的计算。
回归教材 · 双基过关
1．原子核的组成
原子核是由____和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的______。
2．天然放射现象
放射性元素____地放出射线的现象，首先由________发现。
天然放射现象的发现说明原子核具有____的结构。
质子
质子数
自发
贝克勒尔
复杂
3．放射性同位素及其应用
(1)分类：有____放射性同位素和____放射性同位素两类。
(2)应用：放射治疗、射线测厚仪、作________等。
(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害。
4．原子核的衰变及半衰期
(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种______的变化称为______的衰变。
天然
人工
示踪原子
原子核
原子核
(2)分类
α衰变：He，
如：He；
β衰变：，
如：。
(3)半衰期：大量放射性元素的原子核有____发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素决定，跟原子所处的____状态和外部条件无关。
半数
化学
5．核力和结合能
(1)核力：原子核内部，______所特有的相互作用力。
(2)结合能：核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其释放的能量ΔE＝________。
原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝________。
核子间
Δmc2
Δmc2
6．重核裂变
(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。
(2)典型的裂变反应方程：n。
(3)链式反应：重核裂变产生的____使裂变反应一代接一代继续下去的过程。
中子
(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的____体积及其相应的质量。
(5)裂变的应用：原子弹、核电站。
(6)反应堆构造：核燃料、慢化剂、____、防护层。
最小
镉棒
7．轻核聚变
(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变必须在____下进行，因此又叫热核反应。
(2)典型的聚变反应方程：n＋17.6 MeV。
高温
1．易错易混辨析
(1)α、β、γ三种射线中，α射线的电离作用最强。 (　　)
(2)半衰期与温度无关。 (　　)
(3)如果某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。 (　　)
√
√
×
(4)所有元素都可以发生衰变。 (　　)
(5)核反应中质量数守恒，故没有质量亏损。 (　　)
(6)质能方程表明在一定条件下，质量可以转化为能量。 (　　)
×
×
×
2．(粤教版选择性必修第三册改编)已知铋210的半衰期是5.0 天，8 g铋210经过20天后还剩下(　　)
A．1 g B．0.2 g
C．0.4 g D．0.5 g
√
D　[由公式m＝m0得m＝8× g＝0.5 g，D正确。]
3．(人教版选择性必修第三册改编)已知中子的质量是mn＝1.674 9×
10-27 kg，质子的质量是mp＝1.672 6×10-27 kg，氘核的质量是mD＝3.343 6×10-27 kg，光速c＝3×108 m/s，则氘核的比结合能约为(　　)
A．3.51×10-13 J B．1.76 MeV
C．1.76×10-13 J D．2.19 MeV
C　[Δm＝mp＋mn－mD＝0.003 9×10-27 kg，结合能ΔE＝Δmc2＝3.51×10-13 J，比结合能为≈1.76×10-13 J，故C正确。]
√
4．(鲁科版选择性必修第三册改编)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是(　　)
He是人工核转变
H是β衰变
n是轻核聚变
是重核裂变
√
C　[选项A是α衰变，故A错误；选项B是人工核转变，故B错误；选项C是轻核聚变，故C正确；选项D是β衰变，故D错误。]
考点深研 · 题型突破
考点1　原子核的衰变和半衰期
1．三种射线
(1)α射线：其组成与氦原子核相同，速度可达到光速的，其电离能力强，穿透能力较差，在空气中只能前进几厘米，用一张纸就能把它挡住。
(2)β射线：是高速电子流，速度可以接近光速，电离能力较弱，穿透能力较强，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板。
(3)γ射线：呈电中性，是能量很高的电磁波，波长很短，在10-10 m以下。它的电离作用更小，但穿透能力更强，甚至能穿透几厘米厚的铅板或几十厘米厚的混凝土。
2．两类衰变
(1)α衰变：He(本质是He)；
(2)β衰变：(本质是。
当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。
3．半衰期的理解与应用
(1)半衰期描述的对象是大量的原子核，不是单个原子核，这是一个统计规律。
(2)半衰期表示放射性元素衰变的快慢，不同的放射性元素其半衰期不同。
(3)放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。
(4)应用：N余＝N原·，m余＝m原·。
[典例1]　(多选)(2025·绵阳一模)放射性同位素钍经一系列α、β衰变后生成氡，以下说法正确的是(　　)
A．每经过一次α衰变原子核的质量数会减少2个
的半衰期约为1分钟，所以2分钟后1 000个原子核就只剩250个
C．放射性元素钍的原子核比氡原子核的中子数多8个
D．钍衰变成氡一共经过3次α衰变和2次β衰变
√
√
CD　[每经过一次α衰变原子核的质量数会减少4个，故A错误；半衰期是大量原子核的一个统计规律，对于少数原子核不成立，故B错误；放射性元素钍的原子核的中子数为232－90＝142，氡原子核的中子数为220－86＝134，所以放射性元素钍的原子核比氡原子核的中子数多8个，故C正确；钍衰变成氡，可知质量数少12，电荷数少4，因为经过一次α衰变，电荷数少2，质量数少4；经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，可知共经过3次α衰变和2次β衰变，故D正确。]
规律方法：确定衰变次数的方法
(1)设放射性元素经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素，则表示该核反应的方程为，根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程。
(2)因为β衰变对质量数无影响，所以通常先由质量数的改变确定α衰变的次数，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数。
[典例2]　(2025·河南卷)由于宇宙射线的作用，在地球大气层产生有铍的两种放射性同位素和。测定不同高度大气中单位体积内二者的原子个数比。可以研究大气环境的变化。已知和的半衰期分别约为53天和139万年。在大气层某高度采集的样品中，研究人员发现和的总原子个数经过106天后变为原来的，则采集时该高度的大气中和的原子个数比约为(　　)
A．1∶4 B．1∶2
C．3∶4 D．1∶1
√
B　[n总＝n1＋n2n总＝n1＋n2，解得＝，B正确。]
教考衔接·人教版选择性必修第三册P131“复习与提高”A组T4
在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家用放射性材料
——PuO2作为发电能源为火星车供电。PuO2中的Pu元素是。
(1)写出发生α衰变的核反应方程。
Pu的半衰期是87.7年，大约要经过多少年会有87.5%的原子核发生衰变？
[衔接分析]　高考题的命题情境和考查角度与教材相近，考查应用原子核的衰变及半衰期的计算类问题。因此高考题可以看成是教材习题的变式或拓展。
考点2　核反应与核反应方程
1．核反应的四种类型
类型 可控性 核反应方程典例
衰变 α衰变 自发 He
β衰变 自发
人工转变 人工控制
(卢瑟福发现质子)
(查德威克发现中子)
类型 可控性 核反应方程典例
人工转变 人工控制 (约里奥·居里夫妇发现放射性同位素，同时探测到正电子)
重核裂变 比较容易进行人工控制
轻核聚变 很难控制 n＋17.6 MeV
2．核反应方程的书写
(1)熟记常见基本粒子的符号是正确书写核反应方程的基础。如质子、中子、α粒子、β粒子、正电子、氘核、氚核等。
(2)核反应过程遵循两个守恒：①质量数守恒；②电荷数守恒。
(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程时只能用“―→”表示反应方向，而不能用“＝”。
[典例3]　(2025·安徽卷)2025年4月，位于我国甘肃省武威市的钍基熔盐实验堆实现连续稳定运行，标志着人类在第四代核电技术上迈出关键一步。该技术利用钍核俘获x个中子，并发生y次β衰变，转化为易裂变的铀核，则(　　)
A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2
C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2
√
B　[列出核反应方程，根据质量数守恒232＋x＝233，电荷数守恒90＝92－y，解得x＝1，y＝2，故选B。]
[典例4]　下列说法正确的是(　　)
Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变
He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变
Sr＋K中K为10个中子，核反应类型为重核裂变
O＋Z中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变
√
C　[根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误。]
[典例5]　(多选)江门中微子实验(JUNO)大科学装置是国际上首个运行的超大规模和超高精度中微子专用大科学装置。2025年11月19日发布了首个物理成果，这意味着其探测器关键性能指标全面达到或超越设计预期。核反应堆中的β衰变产生大量反电子中微子，核反应方程为＋。反电子中微子与探测器内水中的质子发生反β衰变，产生中子和正电子，核反应方程为。新产生的正电子碰到电子而湮灭，产生一对光子，核反应方程为―→2γ。下列说法正确的是(　　)
A．反电子中微子带正电
B．反电子中微子不带电
C．反β衰变说明在一定条件下质子可转变为中子
D．正、负电子湮灭过程违背了电荷数守恒
√
√
BC　[由β衰变方程＋，结合电荷数守恒可知，反电子中微子不带电，A错误，B正确；反β衰变方程为，说明在一定条件下质子可转变为中子，C正确；正、负电子湮灭过程方程为―→2γ，反应前正、负电子的电荷数代数和为0，反应后产生的光子不带电，所以正、负电子湮灭过程不违背电荷数守恒，D错误。]
考点3　核能　核能的计算
1．对质能方程E＝mc2的理解
(1)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，质量增加Δm，相应吸收的能量为ΔE＝Δmc2。
(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其能量也要相应释放ΔE＝Δmc2。
2．核能的计算方法
(1)根据ΔE＝Δmc2计算时，Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。
(2)根据ΔE＝Δm×931.5 MeV计算时，Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“MeV”。
(3)根据核子比结合能来计算核能：原子核的结合能＝核子比结合能×核子数。
[典例6]　(多选)(2025·福建卷)某核反应方程为n＋17.6 MeV，现真空中有两个动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，发生该核反应，设反应释放的能量(远大于碰前氘核和氚核的动能)全部转化为与的动能，则(　　)
A．该反应有质量亏损
B．该反应为核裂变
获得的动能约为14 MeV
获得的动能约为14 MeV
√
√
AC　[题中核反应释放能量，由爱因斯坦质能方程可知，该反应有质量亏损，A正确；题中核反应为两个轻核结合成质量较大的核，所以该反应为核聚变，B错误；动量大小相等、方向相反的氘核与氚核相撞，由动量守恒定律可知生成的与的动量大小相等、方向相反，设两者的动量大小为p，由能量守恒定律有＝17.6 MeV，其中M＝4m，所以获得的动能Ek1＝＝获得的动能Ek2＝＝3.52 MeV，C正确，D错误。]
[典例7]　重核裂变和轻核聚变都释放出能量。如图所示为原子核的平均结合能与质量数之间的关系图线，下列说法正确的是(　　)
A．铀核裂变的一个重要核反应方程是n
核的平均结合能大于核的平均结合能
C．三个中子和三个质子结合成核时释放的能量约为20 MeV
核的平均核子质量小于核的平均核子质量
√
D　[铀核裂变的一个重要核反应方程是n，故A错误；由题图可知核的平均结合能小于核的平均结合能，故B错误；因为核子结合成原子核时，存在质量亏损，释放核能，所以三个中子和三个质子结合成核时释放能量，由题图可知Li核的平均结合能约为5 MeV，所以释放的核能约为E＝6×5 MeV＝30 MeV，故C错误；由题图可知核的平均结合能大于核的平均结合能，平均结合能越大，平均核子质量越小，所以核的平均核子质量小于核的平均核子质量，故D正确。]
考点4 原子核的衰变与动量守恒定律的综合
静止原子核在匀强磁场中自发衰变时，如果产生的新核和放出的粒子的速度方向与磁场方向垂直，则它们的运动轨迹为两相切圆：α衰变时两圆外切；β衰变时两圆内切。
根据动量守恒定律有m1v1＝m2v2，又r＝，则轨迹半径小的为新核，轨迹半径大的为α粒子或β粒子，如表所示。
α衰变：He
两圆外切，α粒子半径较大
β衰变：
两圆内切，β粒子半径较大
[典例8]　(多选)有一匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外，一个原来静止在A处的原子核发生衰变放射出两个粒子，两个新核的运动轨迹如图所示，已知两个相切圆半径分别为r1、r2。下列说法正确的是(　　)
A．原子核发生α衰变，根据已知条件可以算出两个新核的质量比
B．衰变形成的两个粒子带同种电荷
C．衰变过程中原子核遵循动量守恒定律
D．衰变形成的两个粒子电荷量的关系为q1∶q2＝r1∶r2
√
√
BC　[衰变后两个新核速度方向相反，受力方向也相反，根据左手定则可判断出两个粒子带同种电荷，所以衰变是α衰变，衰变后的新核由洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝m，可得r＝，衰变过程遵循动量守恒定律，即mv相同，所以电荷量与半径成反比，有q1∶q2＝r2∶r1，但无法求出质量比，故A、D错误，B、C正确。]
[典例9]　(一题多法)静止在匀强磁场中的碳14原子核发生衰变，放射出的粒子与反冲核的运动轨迹是两个内切的圆，两圆的直径之比为7∶1，如图所示，那么碳14的衰变方程为(　　)
B
Be
B
N
√
D　[解法一：原子核的衰变过程满足动量守恒定律，则该衰变产生的粒子与反冲核的速度方向相反，根据左手定则判断得知，粒子与反冲核的电性相反，则知该衰变产生的粒子带负电，所以该衰变为β衰变，粒子为，根据衰变过程中电荷数守恒和质量数守恒可知反冲核为，所以碳14的衰变方程为N，故A、B、C错误，D正确。
解法二：原子核的衰变过程满足动量守恒定律，可得m1v1＝m2v2，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动，满足qvB＝m，可得轨迹半径为r＝，则r与q成反比，由题意，大圆与小圆的半径之比为7∶1，则得粒子与反冲核的电荷量绝对值之比为1∶7，再根据衰变中电荷数守恒可知，该衰变产生的粒子电荷量为－e，粒子是电子，符号为，反冲核的电荷量为7e，根据质量数守恒可知，其符号为，所以碳14的衰变方程为N，故A、B、C错误，D正确。]
课时数智作业(七十九)　原子核
题号
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说明：第1～7题，每小题4分；第8～11题，每小题5分；本试卷共62分。
1．(2025·湖南卷)关于原子核衰变，下列说法正确的是(　　)
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
√
11
12
B　[原子核衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，存在质量亏损，则新核总质量小于原核质量，A错误；根据半衰期的定义可知，大量某放射性元素的原子核经过一个半衰期后有半数发生衰变，B正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，C、D错误。]
题号
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2．(2025·云南卷)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为N＋X，则(　　)
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
√
题号
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A　[设X的质量数为A，电荷数为Z，核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则有14＝14＋A，解得A＝0，又6＝7＋Z，解得Z＝
－1，则X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的，A正确。]
题号
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3．(2025·海南卷)核反应方程中n，则X是(　　)
√
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C　[根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是，故选C。]
12
4．(2025·广东汕头一模)2024年2月，中国科学院近代物理研究所与合作单位组成的科研团队首次合成了新核素锇和钨，其中可由发生衰变获得，下列说法正确的是(　　)
比多了4个质子
比多了2个中子
转变为的反应为β衰变
D．不同温度环境下的半衰期不同
√
题号
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B　比多了2个质子，故A错误；有84个中子有82个中子，所以比多了2个中子，故B正确；，所以转变为的反应为α衰变，故C错误；半衰期跟原子核的内部结构有关，不受温度与压强的影响，故D错误。]
题号
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5．(2025·广东省深圳市高三质检)科学家设想未来较为理想的可控核聚变反应方程为B―→3X，下列说法正确的是(　　)
A．X为
B．该方程也为α衰变方程
C．该反应质量数守恒
D．大亚湾核电站采用核聚变反应发电
√
题号
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C　[根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为＝4，电荷数为＝2，则X为e，故A错误，C正确；该方程为可控核聚变反应方程，不是α衰变方程，故B错误；目前可控核聚变的技术尚不成熟，所有的核电站均采用核裂变反应发电，大亚湾核电站也不例外，故D错误。]
题号
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6．(2024·河北保定一模)月球夜晚温度低至－180 ℃，“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素会不断发生α衰变，衰变方程为U，释放能量为仪器设备供热。可以通过以下反应过程得到Pu，下列说法正确的是(　　)
A．k＝1
B．X为电子
为轻核聚变
的比结合能比的比结合能大
√
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B　[根据质量数守恒可得238＋2＝238＋k，解得k＝2，故A错误；根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为－1，即X为电子，故B正确；代表的核反应并不是轻核聚变，故C错误；因月球车携带的放射性同位素会不断发生α衰变，且放出热量，所以的比结合能比的比结合能小，故D错误。]
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7．(2025·绵阳一模)“嫦娥五号”带回的月壤中蕴藏着非常稀有的能源物质是一种清洁的可控核聚变燃料。已知与聚变时的核反应方程为H。已知的比结合能为的比结合能为的比结合能为
7.07 MeV。则该核聚变反应释放的核能约为(　　)
A．3.3 MeV B．4.0 MeV
C．17.6 MeV D．18.4 MeV
√
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D　[聚变反应前的结合能为E1＝1.09 MeV×2＝2.18 MeV，聚变反应前的结合能为E2＝2.57 MeV×3＝7.71 MeV，聚变反应后的结合能为E3＝7.07 MeV×4＝28.28 MeV，聚变过程释放出的能量为ΔE＝E3－E1－E2＝18.39 MeV≈18.4 MeV，故选D。]
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8．(2025·湖北卷)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为ν，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是(　　)
题号
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A．X为
B．该反应为核聚变反应
C．1克经110分钟剩下0.5克
D．该反应产生的在磁场中会发生偏转
√
题号
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C　[根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒，可知X为，A错误；该衰变过程不属于核聚变反应，B错误；半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，C正确；是一种电中性粒子，不带电，所以不会受到洛伦兹力，也就不会在磁场中发生偏转，D错误。]
题号
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9．(2025·河南一模)在追求清洁高效能源的道路上，科学家们正致力于开发一种新型钻石电池，利用人造钻石安全包裹一定量放射性同位素碳，利用的β衰变来产生电能，下列说法正确的是(　　)
A．改变环境温度不会使的半衰期变长
的比结合能大于衰变产物的比结合能
的衰变产物为
D．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子
√
题号
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A　[外界条件不会引起半衰期发生变化，所以改变环境温度不会使的半衰期变长，故A正确；衰变反应时释放能量，新核更稳定，新核的比结合能更大，所以的比结合能小于衰变产物的比结合能，故B错误；根据电荷数守恒、质量数守恒，可得核反应方程为，故C错误；β衰变辐射出的电子，来自碳原子核内的中子转变成质子时放出的电子，不是原子核外的电子，故D错误。]
题号
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10．(2025·陕西临潼一模)黄旭华院士团队成功研制了我国第一代核潜艇，为我国核力量实现从无到有的历史性跨越做出了卓越的贡献。潜艇的核反应堆的某种核反应方程式为n，下列说法正确的是(　　)
A．原子核X有38个质子，90个中子
B．该核反应发生前、后原子核的总质量保持不变
的比结合能小于的比结合能
的核子数比的核子数多，核力使比更稳定
√
题号
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C　[根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知，原子核X的质量数为90，电荷数为38，则原子核X有38个质子，52个中子，故A错误；核裂变过程释放能量，所以存在质量亏损，则该核反应发生前原子核的总质量大于发生后原子核的总质量，故B错误；核裂变过程释放能量，反应后的原子核比反应前的原子核更稳定，原子核的比结合能越大，原子核越稳定，则的比结合能小于的比结合能比更稳定，故C正确，D错误。]
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11．(2025·遂宁市蓬溪中学一模)与元素X作用后变成元素Y与，此反应放出的核能为E0；与元素X作用后变成。已知、、的比结合能分别为E1、E2、E3、E4，下列说法正确的是(　　)
A．元素X是β粒子
B．Y与不是同位素
C．X比结合能为
与X作用释放的核能为16E4－12E3
题号
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√
12
C　与元素X作用后变成的核反应方程为O，则X为，即α粒子，故A错误；与元素X作用的核反应方程为H，则Y是，是的同位素，故B错误；设X的比结合能为E，由能量守恒可得第一个核反应放出的核能为E0＝17E2－14E1－4E，解得E＝，故C正确；第二个核反应放出的核能为ΔE＝16E4－12E3－4E，综合可得ΔE＝16E4＋E0＋14E1－12E3－17E2，故D错误。]
题号
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12．(14分)(2025·四川德阳模拟)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
题号
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(1)放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，光速为c，求衰变过程的质量亏损Δm。
题号
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[解析]　He。
(2)设α粒子的速度大小为v，
由qvB＝m，T＝
得α粒子在磁场中运动周期T＝
环形电流大小I＝＝。
题号
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12
(3)由qvB＝m，得v＝
设衰变后新核Y的速度大小为v′，系统动量守恒，有Mv′－mv＝0
联立可得v′＝＝
由Δmc2＝Mv′2＋mv2
得Δm＝。
题号
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[答案]　He
(2)　(3)
题号
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章末巩固检测(十五)　原子结构和波粒二象性　原子核
题号
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说明：第1～8题，每小题5分；本试卷共62分。
一、选择题：共8小题，1～6题只有一个选项符合要求，7～8题有多个选项符合要求。
1．2025年1月20日，在合肥科学岛，有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置实现了千秒亿度高约束模式运行，表明我国在磁约束高温等离子体物理与工程技术研究方面走到了世界前列。下列关于原子核研究的说法正确的是(　　)
A．汤姆孙发现电子后，提出了原子的核式结构模型
B．卢瑟福通过α粒子散射实验，发现原子核内存在中子
C．原子核的电荷数就是其核子数
n是原子核人工转变的核反应方程
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题号
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D　[卢瑟福提出了原子核式结构模型，故A错误；查德威克通过实验发现了中子，故B错误；原子核的电荷数就是核内的质子数，核子数等于中子数和质子数之和，故C错误；n是原子核人工转变的核反应方程，选项D正确。]
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题号
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2．(2025·天津和平一模)玉兔二号月球车是完成对月探索的重要工具。玉兔二号上装有核电池，核电池将核反应U＋X所释放的核能转换成电能，在漫长寒冷的月夜为玉兔二号提供能量，下列判断正确的是(　　)
A．核反应方程中的X为中子
B．此反应属于核裂变反应
的比结合能小于的比结合能
D．月夜的寒冷导致该核反应速度变慢
√
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C　[根据核反应质量数守恒和电荷数守恒，可知核反应方程中的X的质量数为4，电荷数为2，为α粒子，此反应属于α衰变，故A、B错误；衰变过程释放能量，比结合能变大，即的比结合能小于的比结合能，故C正确；半衰期只由原子核自身决定，与所处的物理环境无关，故D错误。]
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3．(2025·河南安阳一模)波长为λ的光子与一静止的电子发生碰撞后，光子的波长变为λ。已知真空中光速为c，普朗克常量为h，则下列说法正确的是(　　)
A．碰前光子的能量为
B．碰前光子的动量为
C．碰后光子的能量为
D．碰后光子的能量为
√
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D　[碰撞前光子的动量和能量分别为p＝、E＝，故A、B错误；碰撞后光子的动量和能量分别为p′＝、E′＝，故C错误，D正确。]
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4．截至2024年8月，人类已发现了118种元素，其中原子序数大于92的元素都是人工合成的。第118号元素Og是人类合成的最重的元素，合成Og的核反应方程为Og＋3X。已知Og的半衰期为12 ms，下列说法正确的是(　　)
A．X为正电子
B．Og 294的中子数为176
的结合能大于g的结合能
D．1 mol的Og经过24 ms后会全部发生衰变
√
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B　[核反应遵循质量数守恒和电荷数守恒，故X的质量数为1、电荷数为0，可知X为中子，A项错误；Og294的中子数N＝294－118＝176，B项正确；原子核的核子数越大，结合能越大，故的结合能小于的结合能，C项错误；1 mol的Og经过24 ms(两个半衰期)后会剩余0.25 mol未衰变，D项错误。]
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5．如图1，分别用a、b两种材料作K极进行光电效应实验研究，用频率为ν的入射光照射K极，且保持入射光不变，则光电子到达A极时动能的最大值Ekm随电压U变化关系图像如图2所示，且两线平行，已知普朗克常量h。则下列说
法正确的是(　　)
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A．图线a、b的斜率k是普朗克常量h
B．图线a、b的斜率k是电子电荷量大小e
C．材料a的逸出功W1＝hν＋E0
D．材料a、b的逸出功之比为1∶2
√
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B　[根据光电效应方程可得Ek＝hν－W0，根据动能定理可得eU＝Ekm－Ek，联立可得Ekm＝eU＋hν－W0，可知图线a、b的斜率k是电子电荷量大小e，故A错误，B正确；根据Ekm＝eU＋hν－W0，设材料a、b的逸出功分别为W1、W2，根据题图2可知E0＝hν－W1，2E0＝hν－W2，可得W1＝hν－E0，W2＝hν－2E0，则材料a、b的逸出功之比为＝>＝，故C、D错误。]
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6．(2025·湖南长沙麓山外国语实验中学一模)下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是(　　)
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A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变
B．图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能
C．图丙中一个氢原子从n＝4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光
D．图丁中为光电效应实验中用不同光照射某金属得到的I-U关系图，则a光频率最高
√
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B　[题图甲中铀238的半衰期是45亿年，半衰期只适用大量原子核的衰变，所以经过45亿年，10个铀238不一定有5个发生衰变，故A错误；题图乙中氦核比氘核更稳定，氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故B正确；题图丙中一个氢原子从n＝4的能级向基态跃迁时，跃迁路径可能为4→1、4→2→1、4→3→1、4→3→2→1，所以最多可以放出3种不同频率的光，故C错误；题图丁中为光电效应实验中用不同光照射某金属得到的I-U关系图，根据Ek＝hν－W0，eUc＝Ek，由题图丁可知，c光对应的遏止电压最大，则c光对应的光电子最大初动能最大，c光频率最高，故D错误。]
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7．(2025·黑吉辽蒙卷)某理论研究认为原子核可能发生双β衰变，衰变方程为。处于第二激发态的原子核先后辐射能量分别为0.590 8 MeV和0.539 5 MeV的γ1、γ2两光子后回到基态。下列说法正确的是(　　)
A．A＝100
B．y＝2
C．γ1的频率比γ2的大
D．γ1的波长比γ2的大
√
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√
√
ABC　[核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则有100＝A、42＝44＋y×(－1)，解得y＝2，A、B正确；由题意可知γ1的能量大于γ2的能量，由公式E＝hν可知，γ1的频率大于γ2的频率，C正确；由公式c＝λν可知，γ1的波长比γ2的波长短，D错误。]
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8．(2025·河南重点中学质检)我国太阳探测科学技术试验卫星羲和号在国际上首次成功实现空间太阳Hα波段光谱扫描成像。Hα和Hβ分别为氢原子由n＝3和n＝4能级向n＝2能级跃迁产生的谱线，如图所示，用Hβ对应的光照射某种金属表面，恰好
能使该金属发生光电效应。下列说法正确的
是(　　)
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A．Hα对应的光子能量为1.89 eV
B．用Hα对应的光照射该金属表面也能发生光电效应
C．若照射光的频率大于Hβ对应的光的频率，则该金属的逸出功增大
D．若用频率大于Hβ的光照射该金属，则逸出的光电子的最大初动能增大
√
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√
AD　[Hα对应的光子能量E＝E3－E2＝1.89 eV，A正确；根据玻尔理论可知να＝＝，νβ＝＝，故Hα对应的光的频率小于Hβ对应的光的频率，B错误；金属的逸出功是金属自身的固有属性，仅与金属自身有关，与照射光的频率无关，故该金属的逸出功不变，C错误；若用频率大于Hβ的光照射该金属，根据光电效应方程Ek＝hν－W0，可知逸出的光电子的最大初动能增大，D正确。]
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二、非选择题：共2小题。
9．(10分)有一种新型光电效应量子材料，其逸出功为W0。当紫外光照射该材料时，只产生动能和动量单一的相干光电子束。用该电子束照射间距为d的双缝，在与缝相距为L的观测屏上形成干涉条纹，测得条纹间距为Δx。已知电子质量为m，普朗克常量为h，光速为c，求：
(1)电子的动能；
(2)光子的动量。
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[解析]　(1)根据条纹间距公式Δx＝λ
可得λ＝
根据pe＝
可得pe＝
根据动能和动量的关系Ek＝
可得Ek＝。
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(2)光子的能量E＝W0＋Ek＝W0＋
光子的动量p＝m0c
光子的能量E＝m0c2
即p＝
则光子的动量p＝。
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[答案]　(1)　(2)
10．(12分)(2025·四川南充一模)一个静止的放射性原子发生了一次α衰变变成新核Y，放射出的α粒子的质量为m，速度的大小为v，新核质量为M，真空中的光速为c。
(1)写出该α衰变方程；
(2)求衰变后新核的速度大小；
(3)设该衰变过程释放的核能全部转化为α粒子和新核的动能，求衰变过程的质量亏损Δm。
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[解析]　(1)根据质量数守恒和核电荷数守恒可得，该α衰变方程为He。
(2)由动量守恒定律0＝Mv′－mv
可得衰变后新核的速度大小为v′＝。
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(3)由能量守恒定律可知，该衰变过程释放的核能为ΔE＝Mv′2＋mv2＝
根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2
可得衰变过程的质量亏损为Δm＝。
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[答案]　He　(2)　(3)
谢 谢 ！课时数智作业(七十九)　原子核
说明：第1～7题，每小题4分；第8～11题，每小题5分；本试卷共62分。
1．(2025·湖南卷)关于原子核衰变，下列说法正确的是(　　)
A．原子核衰变后生成新核并释放能量，新核总质量等于原核质量
B．大量某放射性元素的原子核有半数发生衰变所需时间，为该元素的半衰期
C．放射性元素的半衰期随环境温度升高而变长
D．采用化学方法可以有效改变放射性元素的半衰期
2．(2025·云南卷)2025年3月，我国科学家研制的碳14核电池原型机“烛龙一号”发布，标志着我国在核能技术领域与微型核电池领域取得突破。碳14的衰变方程为N＋X，则(　　)
A．X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的
B．X为电子，是在核内质子转化为中子的过程中产生的
C．X为质子，是由核内中子转化而来的
D．X为中子，是由核内质子转化而来的
3．(2025·海南卷)核反应方程中n，则X是(　　)
4．(2025·广东汕头一模)2024年2月，中国科学院近代物理研究所与合作单位组成的科研团队首次合成了新核素锇和钨，其中可由发生衰变获得，下列说法正确的是(　　)
比多了4个质子
比多了2个中子
转变为的反应为β衰变
D．不同温度环境下的半衰期不同
5．(2025·广东省深圳市高三质检)科学家设想未来较为理想的可控核聚变反应方程为B―→3X，下列说法正确的是(　　)
A．X为
B．该方程也为α衰变方程
C．该反应质量数守恒
D．大亚湾核电站采用核聚变反应发电
6．(2024·河北保定一模)月球夜晚温度低至－180 ℃，“玉兔二号”月球车携带的放射性同位素会不断发生α衰变，衰变方程为U，释放能量为仪器设备供热。可以通过以下反应过程得到Pu，下列说法正确的是(　　)
A．k＝1
B．X为电子
为轻核聚变
的比结合能比的比结合能大
7．(2025·绵阳一模)“嫦娥五号”带回的月壤中蕴藏着非常稀有的能源物质是一种清洁的可控核聚变燃料。已知与聚变时的核反应方程为H。已知的比结合能为的比结合能为的比结合能为7.07 MeV。则该核聚变反应释放的核能约为(　　)
A．3.3 MeV B．4.0 MeV
C．17.6 MeV D．18.4 MeV
8．(2025·湖北卷)PET(正电子发射断层成像)是核医学科重要的影像学诊断工具，其检查原理是将含放射性同位素的物质注入人体参与人体代谢，从而达到诊断的目的。的衰变方程为ν，其中是中微子。已知的半衰期是110分钟。下列说法正确的是(　　)
A．X为
B．该反应为核聚变反应
C．1克经110分钟剩下0.5克
D．该反应产生的在磁场中会发生偏转
9．(2025·河南一模)在追求清洁高效能源的道路上，科学家们正致力于开发一种新型钻石电池，利用人造钻石安全包裹一定量放射性同位素碳，利用的β衰变来产生电能，下列说法正确的是(　　)
A．改变环境温度不会使的半衰期变长
的比结合能大于衰变产物的比结合能
的衰变产物为
D．β衰变放出的电子来自碳原子的核外电子
10．(2025·陕西临潼一模)黄旭华院士团队成功研制了我国第一代核潜艇，为我国核力量实现从无到有的历史性跨越做出了卓越的贡献。潜艇的核反应堆的某种核反应方程式为n，下列说法正确的是(　　)
A．原子核X有38个质子，90个中子
B．该核反应发生前、后原子核的总质量保持不变
的比结合能小于的比结合能
的核子数比的核子数多，核力使比更稳定
11．(2025·遂宁市蓬溪中学一模)与元素X作用后变成元素Y与，此反应放出的核能为E0；与元素X作用后变成。已知、、的比结合能分别为E1、E2、E3、E4，下列说法正确的是(　　)
A．元素X是β粒子
B．Y与不是同位素
C．X比结合能为
与X作用释放的核能为16E4－12E3
12．(14分)(2025·四川德阳模拟)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。
(1)放射性原子核用表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程；
(2)α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小；
(3)设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，光速为c，求衰变过程的质量亏损Δm。
课时数智作业(七十九)
1．B　[原子核衰变释放能量，根据爱因斯坦质能方程可知，存在质量亏损，则新核总质量小于原核质量，A错误；根据半衰期的定义可知，大量某放射性元素的原子核经过一个半衰期后有半数发生衰变，B正确；放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系，C、D错误。]
2．A　[设X的质量数为A，电荷数为Z，核反应方程遵循质量数守恒、电荷数守恒，则有1414＋A，解得A0，又67＋Z，解得Z－1，则X为电子，是在核内中子转化为质子的过程中产生的，A正确。]
3．C　[根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X是n，故选C。]
4．B　Os比W多了2个质子，故A错误；有84个中子有82个中子，所以Os比W多了2个中子，故B正确； ＋ He，所以Os转变为W的反应为α衰变，故C错误；半衰期跟原子核的内部结构有关，不受温度与压强的影响，故D错误。]
5．C　[根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为4，电荷数为2，则X为He，故A错误，C正确；该方程为可控核聚变反应方程，不是α衰变方程，故B错误；目前可控核聚变的技术尚不成熟，所有的核电站均采用核裂变反应发电，大亚湾核电站也不例外，故D错误。]
6．B　[根据质量数守恒可得238＋2238＋k，解得k2，故A错误；根据质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为0，电荷数为－1，即X为电子，故B正确；＋n代表的核反应并不是轻核聚变，故C错误；因月球车携带的放射性同位素238Pu)会不断发生α衰变，且放出热量，所以Pu的比结合能比U的比结合能小，故D错误。]
7．D　[聚变反应前H的结合能为E11.09 MeV×22.18 MeV，聚变反应前的结合能为E22.57 MeV×37.71 MeV，聚变反应后He的结合能为E37.07 MeV×428.28 MeV，聚变过程释放出的能量为ΔEE3－E1－E218.39 MeV≈18.4 MeV，故选D。]
8．C　[根据核反应过程中质量数守恒及电荷数守恒，可知X为O，A错误；该衰变过程不属于核聚变反应，B错误；半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，C正确；是一种电中性粒子，不带电，所以不会受到洛伦兹力，也就不会在磁场中发生偏转，D错误。]
9．A　[外界条件不会引起半衰期发生变化，所以改变环境温度不会使C的半衰期变长，故A正确；衰变反应时释放能量，新核更稳定，新核的比结合能更大，所以C的比结合能小于衰变产物的比结合能，故B错误；根据电荷数守恒、质量数守恒，可得核反应方程为C，故C错误；β衰变辐射出的电子，来自碳原子核内的中子转变成质子时放出的电子，不是原子核外的电子，故D错误。]
10．C　[根据核反应方程满足质量数和电荷数守恒可知，原子核X的质量数为90，电荷数为38，则原子核X有38个质子，52个中子，故A错误；核裂变过程释放能量，所以存在质量亏损，则该核反应发生前原子核的总质量大于发生后原子核的总质量，故B错误；核裂变过程释放能量，反应后的原子核比反应前的原子核更稳定，原子核的比结合能越大，原子核越稳定，则的比结合能小于的比结合能比更稳定，故C正确，D错误。]
11．C　C与元素X作用后变成的核反应方程为＋X，则X为He，即α粒子，故A错误；与元素X作用的核反应方程为＋XY，则Y是，是的同位素，故B错误；设X的比结合能为E，由能量守恒可得第一个核反应放出的核能为E017E2－14E1－4E，解得E，故C正确；第二个核反应放出的核能为ΔE16E4－12E3－4E，综合可得ΔE16E4＋E0＋14E1－12E3－17E2，故D错误。]
12．解析：(1)。
(2)设α粒子的速度大小为v，
由qvBm，T
得α粒子在磁场中运动周期T
环形电流大小I。
(3)由qvBm，得v
设衰变后新核Y的速度大小为v'，系统动量守恒，有Mv'－mv0
联立可得v'
由Δmc2mv2
得Δm。
答案：(1)
(2)
(3)
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