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永川中学高2026届高三第三次模拟考试
数学试卷
注意事项：
1.考试时间120分钟，试题满分150分，试卷共4页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚。
3.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮檫干净后，再
选涂其他答案标号。解答题的过程写在答题卡相应区域内，写在试卷和草稿纸上无效。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分）·
1.样本数据：3,3,4,4,5,6,6,7,7,8的上四分位数为()
A.6
B.6.5
C.7D.7.5
3+金则2=()
2.复数z=4-31
A.i
B.-i
C.2
D.1
3.若集合
4=，集合B=2≥斗，则4n8=（)
A.{l x<2
B.{xl≤x<2}
C.{xx≥1
D.{x1≤x≤2
4.已知等比数列{an}中，a+a+4=6,则“a2=4”是“a2为4，+5、4+13的等差中项的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
5.函数f(x)=ta(r+@>0)的图象关于点及，0对称，且直线y=1与函数f)图象的相邻两交点间
距离为？，则正实数P的最小值为()
A.
B.
6
c号.9
6.随着对某项新技术学习效率的提升，生产力不断提高.该技术下生产第一件产品的工时为k,生产x件
产品的平均工时y=kx“,其中a=-l0g2s(s为产品工时递减速率)·现有一条工时递减速率为80%
的生产线，则生产前四件产品与生产前两件产品的平均工时之比为()
A.0.6
B.0.8C.1.25
D.1.6
7.若直线y=x+2上存在点A,圆x2+(y-m)2=8上存在点B,使得AB=(0,2),则实数m的最大值为()
A.2
B.4C.6
D.8
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8.实数a,b满足(a+1)1og2a-1)=(b-1)(2+1)=2026,则ab-a+b=()
A.2025B.2026C.2027D.2028
二.多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分）.
9.在圆锥PO中，轴截面PAB是边长为2的等边三角形，M是PB的中点.用一个平面截圆锥PO,下列四
个图中的截口曲线分别为圆、椭圆（截面经过点A)、抛物线的一部分、双曲线的一部分（截面垂直于
平面PAB),则()
A.圆的面积为
B椭圆的长轴长为
2
C.抛物线的焦点到准线的距离为1
D.双曲线的离心率为2
3
10.设abeZ,且4h>5a>5.若随机变量Xy满足XN(aY~氏b号)
则（已知若随机变量Z~N(4,o2),则P(Z<4+o)≈0.8413）()
A.E(X-Y)=0
B.E(Y.E(2X=2a2
C.D(7y)=7b-a)
D.P(X>a-b)>P(Y=b)
b
11.数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“等腰四面体”就是其中之一，所谓等腰四面体，就是指三
组对棱分别相等的四面体.关于“等腰四面体”，以下结论正确的是()
A.“等腰四面体”每个顶点出发的三条棱一定可以构成三角形
B.“等腰四面体”的四个面均为全等的锐角三角形
C.三组对棱长度分别为5,6,7的“等腰四面体”的体积为2√⑨5
D.三组对棱长度分别为a,b,C的“等腰四面体”的外接球直径为√a2+b2+c2
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分).
12.用斜二测画法画一个边长为Q的正方形，其直观图面积为√2.则(x+)2展开式的常数项为
18.已知定义在R上的偶西数/国满足+小-列且-，照54则/02)-
14.有正整数x(k=1,2,…,6),满足x≤2≤…≤x6,且x1十x2十…十X6=x1×x2×…×x6,现从以上6
个正整数中任选3个组成三位数，则组成的不同三位数个数有
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