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高二数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1.已知集合A={x∈N|x2<4.2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B=
A.{1,2}
B.{1,2,3}
C.{-1,0,1)
D.{0,1,2}
2.若复数z满足(2一i)x=”,则z的虚部为
A
B号
c.-号
n号
3.某校高二年级16个班参加朗诵比赛的得分分别为：85,86,87,88,89,90,91,91,92,93,93，
94,95,97,99,100,则这组数据的下四分位数为
A.88
B.88.5
C.89
D.90.5
4.若直线x十y=0与圆C:x2+y2-2x-1=0分别交于A,B两点，则|AB1=
A.2√3
B.√6
C.22
D.2
5.2
的展开式中的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是
A.84
B.-84
C.15
D.-15
6.曲线f(x)=xlnx上的点到直线x一y-2=0的最短距离为
A号
B
C.√2
n
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SX
1.已知椭圆C学+芳=1o>6>0)的左，右焦点分别是F、R,点P是椭圆上一点，直线PR,
的斜率为2，直线PF,的斜率为一，则椭圆C的离心率是
A⑤
A号
c
D.⑩
3
5
8.已知定义域为R的偶函数f(x)在（一∞，0）上单调递减，若a=f(一13log2),b=f(55),
c=f(31og210),则
A.c>a>b
B.c>b>a
C.b>a>c
D.b>c>a
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列结论中正确的是
A.120°=行rad
B.若a是第三象限角，则cosa<0
C.若角a的终边过点P(3k,4k)(k≠0)，则tana=-3
D.cos'a-sin'a=cos2a
10.已知双曲线C后-苦=1(a>0,b>0)的离心率为四，点P为双曲线C上一动点，且双曲
线C的焦点到渐近线的距离为1，则下列说法正确的是
A双曲线C的渐近线方程为y一士行x
B.a=9
C.若PF1⊥PF2,则△PF1F2的面积为1
D.若△PF1F2的面积为3√10，则△PF1F2为钝角三角形
1.已如函数f)=la(6一）-lhx+x+ ,则下列说法正确的是
A.4是f(x)的极大值点
B.当0C.函数的y=f(x)图象是中心对称图形
D.当2≤x1≤x2≤4且x1+x2<6时，f(x)+f(x2)<9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知变量x和y的经验回归直线方程为y=0.8x一1.4，若x=5时的观测值为2.5，此时残
差为“
(注：观测值减去预测值称为残差)，
l3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知bsinC+csinB=4 asinBsinC,b+c2-a2=8,则
△ABC的面积为
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SX高二数学
参考答案、提示及评分细则
题号
1
2
3
4
5
6
答案
D
0
B
B
c
A
题号
7
8
9
10
11
答案
A
D
ABD
ACD
ACD
1.D【解析】集合A={0,1,2},所以A∩B={0,1,2).故选D
2C【解标】由愿意=名=2识吉=日-号故复数：的虚部为-号放选心
3.B【解析】比赛的得分升序排列为：85,86,87,88,89,90,91,91,92,93,93,94,95,97,99,100，由16×0.25=4，
可知下四分位数为第4项和第5项的平均数，即88十89=88.5，故选B.
2
4.B【解析】圆C:x2+y2一2x一1=0可化为(x-1)2+y2=2,可得圆心C的坐标为(1,0)，半径为√2，则圆心
C到直线x十3y=0的距离为4=0-竖，所以1AB1=2√2-（受）=6，故选B.
√2
5.C【解折标】二项式系数和为2”=64宁1=6，则(2-后)”=(x-x)）°，其展开式通项为+1=C××
(-x）=(-1)rCx”,令6-之r=0→r=4,所以常数项为(-1)C=15.故选C
3
6.A【解析】曲线f(x)=xlnx上的点到直线x一y一2=0的最短距离为曲线f(x)=xlnx上平行于直线
x一y一2=0的切线与该直线间的距离，即相应切点到直线x一y一2=0的距离.由x一y一2=0，得y=x一2，
所以直线x-y-2=0的斜率为1.由f(x)=xlnx,得f(x)=ln.x+1.令ln.x十1=1，可得x=1,又f(1)=0,
所以曲线f(x)=xlx上平行于直线x一y一2=0的切线相应的切点为(1,0).因为点(1,0)到直线x一y一2=0
的距离为12一二号所以曲线=zx上的点到直线x一y一2=0的最短距离为号，故选A
7.A【解折】由直线PR,PR,的斜率分别为2，-名得PR上PF,则=2，即PF,=2PE,又
IPF+PF=2a,因此PF=号，PE-g,而PE+PE,=RR,,于是（号）+(g）)=(2e,即
20g=4,所以椭圆C的离心率e=号故选A
9
8.D【解析】因为定义域为R的偶函数f(x)在（一∞，0）上单调递减，所以f(x)在(0，十∞)上单调递增.因为
131og2=号1og8<号1og,9=29<9,9=log:512<31b:10=l0g:100<1og1024=10,5=V125>1,
所以51.5>31og210>131og32.又a=f(-131og32)=f(131og32),所以b>c>a.故选D.
9.ABD【解析】对于A,120=ad,A正确，
对于B,若a是第三象限角，则cosa<0,B正确；
对于C,若角a的终边过点P(3,4桃)≠0)，则am一货-号，C错误：
对于D,cosa一sina=(cos2a一sina)(cos2a十sin2a)=cos2a,D正确.故选ABD.
【高二数学参考答案第1页（共5页）】
SX

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