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2026年宁波市直属普通高中自主招生强基计划测
试试卷
理综试题
考生须知：
1.整卷共页，分数学和科学两部分。整卷考试时间为120分钟。
2.答题必须使用190牌钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在各题目规定区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效。
卷I数学
总分
结分人
复核人
得分
评卷人
1.己知k2027+2026k=2025,求k+1-k=
A.1
B.2k-1
C.-1-2k
D.-1
2.若x≤2≤x3≤x4≤x≤x6≤x≤x8,则下列选项正确的是()
A.3、x4、x5、x6的平均数小于x、2、3、x4、x、x6、x7、xg的平均数
B.x、x4、5、6的极差小于x1、2、、4、x5、x6、x7、的极差
C.西、x4、、x6的方差小于等于x、2、x、x4、x、x6、、x的方差
D.x1十8、2+8、、x8十8的标准差不小于x1、2、X3、X4、X5、X6、x7、x的标准差
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3.如图，在△ABC中，AB=AC=5,D为AB边上一点，BD=4,E为BC上一点且BE=DE,
连结AE,CD交于点M,AE⊥DC,则EC的长为一
A
D
M
B
E
C
4.已知在△4BC中，AB=10,D为边AB上一点，DB=DC,n∠B=分，作AC边上的中垂线
l,交BC的平行线于E,交CD于F,则DE-EF的最大值为一·
D
B
5.5一23的近似值为.（保留至个位）
6定义：对卡零实数a,b有新运第a b=“心.若282@刷=1，则m=一
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7.如图，在平面直角坐标系中，已知k>0,点A,B在直线y=x上，∠BOC=∠BCO,A,B关
于原点对称，当△ABC为锐角三角形时，k的取值范围为·
8.如图，在⊙O中，弦AD,BC交于点P,AB=2,CD=3v3,∠APB=30°，则圆的半径长为
0
B
P
D
9.己知反比例函数y=k(k>1),点M(,1),N(3-2t,n)在该函数图象上，若OM>ON,则t
的取值范围是
NM
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10.已知M=a2-b2,N=3a+2b,且.a,b为整数，
(1)当a=2时，比较M与N的大小：
(2)当b=1时，求(M+N)mim
(3)是否存在整数a,b,使得M+3=2N成立，若存在，求a,b的值，若不存在，请说明理由.
11,(1)如图，AH是△ABC的高线，AD是中线，若AB=a,AC=b(aB
C
H D
(2)已知正方形ABCD中，AB=7,BE=6(E为其内部一点)，M为EC中点.过A作BM的垂线，交
BM于H,P为AH上一点，且AP=BM.记S△EB=m,S四边形ABn=n。
问一n是否为定值，若是，请求出该值；若不是，请说明理由.
B
E
H
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