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期末复习强化--三角形强化练 （易错知识点）
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1．下面不是三角形稳定性在生活中的应用的是（　　）。
A．屋顶钢架
B．活动挂架
C．自行车三脚架
2．有1 cm、2 cm、3 cm、4 cm、5 cm的小棒各一根，从中选3根围成一个周长最短的三角形，应选择(　　)的小棒．
A．1 cm、2 cm、3 cm B．1 cm、3 cm、4 cm C．2 cm、3 cm、4 cm
3．等腰三角形中有一个角是50度，另外两个内角是（ ）。
A．都是65度 B．50度和80度 C． 50度和80度或都是65度
4．有一个三角形，两个锐角之和等于第三个角，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
5．一个三角形中的两个内角的度数分别30°和40°，这个三角形是（ ）三角形．
A．锐角 B．直角 C．钝角
6．等腰三角形的一个底角是20°，那么顶角是（ ）
A．40° B．140° C．160°
7．任意一个三角形最多有(　　)个锐角。
A．1 B．2 C．3
二、填空题
8．篮球架的底座与立柱、横梁之间会形成三角形连接，无论是运动员扣篮时的冲击力，还是日常风吹，三角形结构都能让篮球架保持( )性，避免倾倒。
9．一个三角形的两个内角分别是60°和55°，第三个内角是( )°，这是一个( )三角形；一个三角形的两个内角都是45°，这个三角形是( )三角形，也是( )三角形。
10．有长2分米和5分米的两根小棒，再添一根小棒，围成一个等腰三角形，围成三角形的周长是( )分米。
11．明明用一根24分米的铁丝正好围成了一个等边三角形，这个三角形的每个边长是( )分米，每个角是( )°。
12．桑梯是我国古代发明的一种采桑工具。图1是明朝科学家许光启在《农政启书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知BC＝AC，∠BAC＝70°，则∠1＝( )°。
13．在探究五边形的内角和时，小丽把五边形分成了5个三角形（如图），所以她认为：五边形的内角和是900°。小丽说得( )（填“对”或“不对”）。因为( )。
14．如图，苹苹要去爷爷家走第②条路最近。第②条路比第③条路近是因为两点间所有连线中( )最短；第②条路比第①条路近，是因为( )。
三、计算题
15．求∠1和∠2的度数．　　　
16．求∠3和∠4的度数．
四、解答题
17．如图，被称为“盾形金饰”的三角形金饰，是我国春秋早期铸造金器的杰出代表，从上面看是一个倒置的等腰三角形。已知这个三角形的顶角约是32°，它的一个底角是多少度？
18．
19．一个等腰三角形两条边的长度分别是3cm和8cm，它的第三条边长多少厘米？
20．将一根40cm长的木条截成整厘米长的木条3段，做一个三角形，怎样截能使3段木条围成三角形？(请你举出三个例子)
21．已知一个三角形(每条边长都是整厘米数)的周长是20厘米，它的最长边的长度最大是多少厘米？
22．用一根铁丝围成了一个长是20cm，宽是10cm的长方形，如果改围成一个腰长是22cm的等腰三角形，这个等腰三角形的底是多少厘米？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C A C B C
1．B
【分析】根据判断选项选出合适答案。
【详解】A．屋顶钢架是三角形，运用了三角形的稳定性；
B．活动挂架是四边形，运动的是四边形易伸缩的特性；
C．自行车三脚架是三角形，运用了三角形的稳定性。
故答案为：B
2．C
【详解】略
3．C
【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和为180°，依此计算并选择即可。
【详解】当50°为顶角时，则底角为：
180°－50°＝130°
130°÷2＝65°，此时两个底角都是65°。
当50°为底角时，则另一个底角也是50°，此时顶角为：
50°＋50°＝100°
180°－100°＝80°，即顶角为80°。
因此等腰三角形中有一个角是50度，另外两个内角是50度和80度或都是65度。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点，以及三角形的内角和，应熟练掌握。
4．A
【分析】两个内角的度数之和等于第三个内角，根据三角形是内角和是180°可得：第三个内角＝180°÷2＝90°这个三角形是直角三角形。
【详解】180°÷2＝90°
则：一个三角形的两个内角的和等于第三个内角，第三个内角是90°。
这个三角形一定是直角三角形。
故答案为：A
【点睛】解答此题需熟知三角形内角和是180°和直角三角形的特性。
5．C
【详解】略
6．B
【详解】试题分析：根据根据三角形的内角和是180°，两个底角相等，然后用180°减去两个20°，解答即可．
解：180°﹣20°×2，
=180°﹣40°，
=140°；
故选B．
点评：本题考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的特征．
7．C
【分析】根据三角形的分类可知，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此解题即可。
【详解】在三角形的三个内角中，最多只有三个锐角，如锐角三角形。
故答案为：C
8．稳定
【分析】根据题意，明确三角形的稳定性，三角形结构都能让篮球架保持稳定性，以此答题即可。
【详解】根据分析可知：
篮球架的底座与立柱、横梁之间会形成三角形连接，无论是运动员扣篮时的冲击力，还是日常风吹，三角形结构都能让篮球架保持稳定性，避免倾倒。
9． 锐角 直角 等腰
【分析】根据三角形内角和为，算出第三个内角的度数，再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个直角的三角形是直角三角形，有一个钝角的三角形是钝角三角形，两条腰相等的三角形是等腰三角形，据此填空。
【详解】
第三个内角是°，这是一个锐角三角形；一个三角形的两个内角都是45°，这个三角形是直角三角形，也是等腰三角形。
10．12
【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三条边，两边之差小于第三条边，再根据等腰三角形的两条腰相等，据此求出第三条边的长度；再把三条边的长度相加，求出它的周长。
【详解】假如第三条边是2分米，2＋2＜5，不符合三角形的三边关系；
假如第三条边是5分米，2＋5＞5，符合三角形的三边关系。
2＋5＋5＝12（分米）
所以围成三角形的周长是12分米。
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系是解答此题的关键。
11．
8
60
【分析】等边三角形的三条边长度相等，三个角也相等。用铁丝总长度除以3可得边长，根据三角形内角和定理，每个角的度数为180°÷3，据此计算作答。
【详解】24÷3＝8（分米）
180°÷3＝60°
因此，这个三角形的每个边长是8分米，每个角是60°。
12．140
【分析】由题意得，BC＝AC，所以三角形是一个等腰三角形。等腰三角形两个底角相等，所以∠BAC＝∠ABC＝70°。三角形的内角和为180°，可以用180°减去两个底角的度数之和得到∠ACB的度数。∠1和∠ACB组成了一个平角，平角为180°，直接用180°减去∠ACB的度数即可得到∠1的度数。
【详解】由分析得：∠BAC＝∠ABC＝70°
∠ACB＝180°－（∠BAC＋∠ABC）＝180°－（70°＋70°）＝180°－140°＝40°
∠1＝180°－∠ACB＝180°－40°＝140°
故已知BC＝AC，∠BAC＝70°，则∠1＝140°。
13． 不对 五边形的内角和是540°，不是900°
【分析】根据多边形内角和公式（n－2）×180°算出五边形的内角和，对比小丽说的：五边形的内角和是900°可判断说法是否正确。
【详解】根据多边形内角和公式（n－2）×180°，当n＝5时，
（5－2）×180°
＝3×180°
＝540°
所以五边形的内角和是540°，不是900°
故小丽说得不对，因为五边形的内角和是540°，不是900°。
【点睛】
14． 线段 三角形任意两边的和大于第三边
【分析】②是线段，③是一条曲线，根据两点间线段最短来判断②更近；①和②构成一个三角形，①由两条边组成，根据三角形任意两边的和大于第三边可判断第②条路比第①条路近。
【详解】②是线段，③是一条曲线，所以第②条路比第③条路近是因为两点间所有连线中线段最短；
第②条路比第①条路近是因为三角形任意两边的和大于第三边。
15．∠1=80° ∠2=100°
【详解】∠1＝180°－40°－60°＝80°
∠2＝180°－80°＝100°
16．∠4=80° ∠3=110°
【详解】∠4＝180°－30°－70°＝80°
∠3＝180°－70°＝110°
17．74°
【分析】等腰三角形的两个底角相等，根据三角形内角和为180°，用180°减去顶角的度数再除以2，即可算出底角的度数。
【详解】180°－32°＝148°
148°÷2＝74°
答：它的一个底角是74°。
18．120°
【详解】180°－23°－37°＝120°
19．8cm．
【详解】略
20．40＝15＋15＋10　 40＝18＋12＋10 40＝13＋13＋14(不唯一)
【详解】略
21．20÷2－1＝9(厘米)
【详解】略
22．16cm
【详解】(20＋10)×2＝60(cm)　60－22×2＝16(cm)
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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