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期末复习强化--运算律强化练 （易错知识点）
2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级下册
一、选择题
1．计算268－68－81－19，下列方法（ ）正确。
A．（268－68）－（81－19） B．（268－68）＋（81－19）
C．（268－68）－（81＋19）
2．126×99的简便算法是（ ）。
A．126×100×1 B．126×100－1 C．126×100－126
3．下列选项中，（ ）不能表示加法交换律。
A．B． C．
4．一只蜗牛用4分钟爬行了24米，照这样的速度，要爬行72米需用几分钟？列式不正确是（ ）。
A．24×（72÷4） B．4×（72÷24） C．72÷（24÷4）
5．下面算式中，运用了乘法分配律的是（ ）。
A．a×（b×c）＝（a×b）×c B．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） C．（a＋b）×c＝a×c＋b×c
二、填空题
6．在横线上填上适当的数。
316＋35＋184＝35＋（________＋________）
398－135－65＝398－（________＋________）
400÷25÷8＝400÷________　 a×6＋6×15＝________×________
7．天天在计算55×（□＋6）时，连犯了两次错误，请帮他解答疑惑。
(1)天天把算式算成了55×□＋6，这样与原来的答案相差了( )。
(2)天天把算式看成了55×6＋□，算出的结果比正确答案少了108，正确答案应该是( )。
8．52＋83＋48＝83＋（52＋48）这一步计算只运用了加法结合律。( )
理由：_________________________________
9．小红用计算器计算1234×49时，发现计算器上的按键“9”坏了，如果仍用这个计算器，他该怎样操作才能得出正确结果？请用算式表示计算过程( )。
10．张华在计算235－99时，他先算235－100，为了得到正确的结果，还需将算出来的结果再( )。
11．实验小学图书室有故事书86本，今天借出58本，还回14本。现在图书室有故事书( )本。
三、判断题
12．。( )
13．175－15×3＝（175－15）×3。( )
14．65×（6×4）＝65×6＋65×4。( )
15．444×25可以用简便方法111×（4×25）。( )
四、计算题
16．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
20×（5＋100） 580－283－117 4×（25×57） 158×85－58×85
五、解答题
17．烟雨大黄山，心灵休憩地。五一期间，亮亮一家参加“大美徽州”户外活动，看到一个L型的天然水池，好奇的亮亮在爸爸的帮助下测出了4条边的长度（如下图）。你能算出这个水池的面积吗？
18．中国结是中国特有的民间手工编织艺术。某编织团队要编织3900个中国结，该编织团队25个人计划4天内完成任务。该编织团队平均每人每天编织多少个中国结？（用简便方法计算）
19．传统的快递处理方式靠人工分拣，其速度为10件/分，已无法满足日益增长的快递处理需求。某快递公司引入智能机器人分拣后，将速度提高到250件/分，那么智能机器人30分钟比人工多分拣多少件？
20．“美育香洲 艺领湾区”，在香洲区第30届少儿艺术花会比赛中，某校舞蹈节目《我爱中国》获得一致好评。为参加此次比赛，学校为25位小演员购置了演出服和皮鞋，一共用了多少钱？
21．李大爷家有一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？以下是3位同学解决这个问题的方法：
小红□ 小丽□ 小军□
①9＋19＝28（米） ②28×9＝252（平方米） ③21－9＝12（米） ④12×9＝108（平方米） ⑤252＋108＝360（平方米） 答：这块菜地面积是360平方米。 21×9＋19×9＝360（平方米） 答：这块菜地面积是360平方米。 （21＋19）×9＝360（平方米） 答：这块菜地面积是360平方米。
（1）在方法正确的同学名字后面的□里打“√”；
（2）你喜欢哪位同学的方法？并写一写你的理由。
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 C C C A C
1．C
【分析】仔细观察算式268－68－81－19可知，先算268－68比较简单，再根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将算式最后面两个减数加起来一起减会比较简便。据此解答。
【详解】268－68－81－19
＝（268－68）－（81＋19）
＝200－100
＝100
故答案为：C
2．C
【分析】计算126×99时，可以把99转化为100－1，然后利用乘法分配律：a×（b－c）＝a×b－a×c可使计算简便。
【详解】126×99＝126×（100－1）＝126×100－126，即126×99的简便算法是126×100－126。
故答案为：C
3．C
【分析】加法交换律的特点是两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；依此即可选择。
【详解】
A．，a＋b＝b＋a，能表示加法交换律。
B．，能表示加法交换律。
C． ，不能表示加法交换律。
故答案为：C
4．A
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出蜗牛爬行的速度。再根据时间＝路程÷速度，求出需用的时间。也可以先求出72米里面有几个24米，就用几个4分钟。
【详解】4×（72÷24）
＝4×3
＝12（分钟）
72÷（24÷4）
＝72÷6
＝12（分钟）
要爬行72米需用12分钟。
则列式不正确是24×（72÷4）。
故答案为：A
【点睛】本题考查行程问题，根据路程、速度和时间之间的关系解答。
5．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】A．a×（b×c）＝（a×b）×c属于乘法交换律；
B．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）属于加法交换律；
C．（a＋b）×c＝a×c＋b×c属于乘法分配律。
即（a＋b）×c＝a×c＋b×c运用了乘法分配律。
故答案为：C
6． 316 184 135 65 （25×8） 6 （a＋15）
【分析】（1）加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：a＋b＋c＝ a＋（b＋c）。三个数相加，利用加法交换律和加法结合律可使计算简便，即316＋35＋184＝35＋316＋184＝35＋（316＋184）。
（2）减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），利用减法的性质可使计算简便，即398－135－65＝398－（135＋65）。
（3）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），利用除法的性质可使计算简便，即400÷25÷8＝400÷（25×8）。
（4）乘法分配律：a×b＋b×c＝b×（a＋c），利用乘法分配律可将式子化简，即a×6＋6×15＝6×（a＋15）。
【详解】316＋35＋184＝35＋（316＋84）
398－135－65＝398－（135＋65）
400÷25÷8＝400÷（25×8）
a×6＋6×15＝6×（a＋15）
7．(1)324
(2)440
【分析】（1）已知天天把算式55×（□＋6）算成了55×□＋6，求这样与原来的答案相差多少，则55×（□＋6）减去55×□＋6，再根据乘法分配律和减法的性质，即可解答。
（2）根据题意，用55×（□＋6）减去55×6＋□等于108，据此求出□的值，然后把方框的值代入原式，即可求出正确答案。
【详解】（1）55×（□＋6）－（55×□＋6）
＝55×□＋55×6－55×□－6
＝（55×□－55×□）＋（55×6－6）
＝0＋（55－1）×6
＝0＋54×6
＝0＋324
＝324
即天天把算式算成了55×□＋6，这样与原来的答案相差了324。
（2）55×（□＋6）－（55×6＋□）
＝55×□＋55×6－55×6－□
＝（55×6－55×6）＋（55×□－□）
＝0＋55×□－□
＝55×□－□
＝108
根据乘法分配律可知：55×□－□
＝（55－1）×□
＝54×□
＝108
108÷54＝2
则□得值为2；代入原式中：
55×（2＋6）
＝55×2＋55×6
＝110＋330
＝440
即天天把算式看成了55×6＋□，算出的结果比正确答案少了108，正确答案应该是440。
8． × 运用了加法交换律和加法结合律
【分析】加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；据此判断即可。
【详解】52＋83＋48
＝83＋52＋48
＝83＋（52＋48）
＝83＋100
＝183
由此可知，52＋83＋48转换成83＋52＋48采用了加法交换律，83＋52＋48转换成83＋（52＋48）采用了加法结合律；故原题说法错误。
故答案为：×；理由：运用了加法交换律和加法结合律。
9．1234×7×7或1234×48＋1234或1234×50－1234（答案不唯一）
【分析】由于计算器上的按键“9”坏了，不能直接输入49进行计算。但是可以将49拆成（7×7），先算1234乘7，不按等号，继续乘7，这样就可以避开使用按键“9”；也可以把49转化成（48＋1），先算1234×48，再加上1234；也可以把49转化成（50－1），先算1234×50，再减1234，这几种方法都是算的49个1234的和是多少。方法很多，合理即可。据此解答。
【详解】方法一：把49拆成7乘7，
1234×49
＝1234×7×7
＝8638×7
＝60466
方法二：把49转化成（48＋1）
1234×49
＝1234×（48＋1）
＝1234×48＋1234×1
＝59232＋1234
＝60466
方法三：把49转化成（50－1）
1234×（50－1）
＝1234×50－1234×1
＝61700－1234
＝60466
则小红用计算器计算1234×49时，发现计算器上的按键“9”坏了，如果仍用这个计算器，他该怎样操作才能得出正确结果？请用算式表示计算过程1234×7×7或1234×48＋1234或1234×50－1234。（答案不唯一）
10．加1
【分析】99＝100－1，计算235－99时，可以将算式变为235－（100－1），再去括号变为235－100＋1，据此填空即可。
【详解】235－99
＝235－（100－1）
＝235－100＋1
＝135＋1
＝136
计算235－99时，他先算235－100，为了得到正确的结果，还需将算出来的结果再加1。
11．42
【分析】由题可知，故事书总数为86本，借出58本后剩的书可以用86－58计算出；再用求出的数加14，则可计算出还回14本后故事书还有多少本；计算时可以交换后两个数的位置进行计算，交换数的位置凑整进行计算，注意交换位置要带着数前面的符号一起交换；据此解答。
【详解】86－58＋14
＝86＋14－58
＝100－58
＝42（本）
即实验小学图书室有故事书86本，今天借出58本，还回14本。现在图书室有故事书42本。
12．×
【分析】乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；据此解答。
【详解】根据分析：
65×32－32
＝（65－1）×32
＝64×32
＝2048
所以65×32－32＝64×32＝2048，而不是，原题计算错误。
故答案为：×
13．×
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；把等号右边算式利用乘法分配律展开，然后判断等号两边的算式是否相等，据此即可解答。
【详解】（175－15）×3＝175×3－15×3≠175－15×3，原算式错误。
故答案为：×
14．×
【分析】等号右边的式子可以根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
等号左边的式子是两个数的积与一个数相乘，不满足乘法分配律的使用条件，应先算括号里面的乘法，再算括号外面的乘法，据此判断。
【详解】65×（6×4）
＝65×24
＝1560
65×6＋65×4
＝65×（6＋4）
＝65×10
＝650
所以，65×（6×4）≠65×6＋65×4。
原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】由题目可知，可将444×25看成111×4×25，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）计算，即可解题。
【详解】由分析可知：
444×25
＝111×4×25
＝111×（4×25）
＝111×100
＝11100
444×25可以用简便方法111×（4×25），原题说法正确。
故答案为：√
16．2100；180；5700；8500
【分析】（1）根据乘法分配律进行简算，先用20分别与括号里的数相乘，然后再相加；
（2）根据减法的性质，从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，先算的和，再用580减去第一步的结果；
（3）乘法中利用凑整进行巧算，，根据乘法结合律，先计算4乘25，再乘57；
（4）利用乘法分配律进行简算，将相同的因数85提取出来。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
17．400平方米
【分析】根据题意可知，该天然水池由两个长方形组成，其中一个长方形长为31米，宽为8米，另一个长方形长为19米，宽为8米，根据长方形面积＝长×宽，据此计算出两个小长方形的面积相加，即可求出这个水池的面积，可以利用乘法分配律简便计算，据此解答即可。
【详解】
如图：
31×8＋19×8
＝（31＋19）×8
＝50×8
＝400（平方米）
答：这个水池的面积是400平方米。
18．39个
【分析】根据题意，先用3900÷4求出25人每天编织的个数，再除以25即可求出该编织团队平均每人每天编织多少个中国结，除法的性质：连续除以两个不为0的数，等于除以这两个数的积，据此利用除法的性质简便计算即可。
【详解】3900÷4÷25
＝3900÷（4×25）
＝3900÷100
＝39（个）
答：该编织团队平均每人每天编织39个中国结。
19．7200件
【分析】用智能机器人每分钟分拣的件数乘时间，求出智能机器人30分钟分拣的件数，再用智能机器人30 分钟分拣的件数减去人工30分钟分拣的件数，即可解答。
【详解】250×30－10×30
＝（250－10）×30
＝240×30
＝7200（件）
答：智能机器人30分钟比人工多分拣7200件。
20．2500元
【分析】由题图可知，演出服每套65元，皮鞋买双35元；根据“总价＝单价×数量”，已知学校是为25位小演员购置，代入数据，即可分别求出25件演出服和25双鞋子的总钱数，再求和即可。
【详解】25×65＋25×35
＝25×（65＋35）
＝25×100
＝2500（元）
答：一共用了2500元钱。
21．（1）见详解
（2）小丽；简洁易懂，而且计算简单
【分析】
（1）如图：将菜地分成2个长方形，下面长方形的长是（9＋19）米，宽是9米。上面长方形的长是（21－9）米，宽是9米。长方形面积＝长×宽，把数据代入可以分别算出两个小长方形面积，再将小长方形面积相加，即可算出菜地的面积。
也可以这样算，如图：。将菜地分成2个长方形，左边长方形的长是21米，宽是9米。右面长方形的长是19米，宽是9米。长方形面积＝长×宽，把数据代可以分别算出两个小长方形面积，再将小长方形面积相加，即可算出菜地的面积。
还可以这样算，如图：将菜地分成2个小长方形，左边和右边长方形的宽都是9米，把右边长方形和左边长方形拼乘一个大长方形，如图：。大长方形的长是（21＋19）米，宽是9米。长方形面积＝长×宽，把数据代可以算出菜地的面积。
（2）合理即可。
【详解】（1）
小红算法：
（9＋19）×9＋（21－9）×9
＝28×9＋12×9
＝252＋108
＝360（平方米）
答：菜地面积是360平方米。
小丽算法：
21×9＋19×9
＝189＋171
＝360（平方米）
答：菜地面积是360平方米。
小军算法：
（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：菜地面积是360平方米。
小红、小丽、小军算法都正确。
（2）我喜欢小丽的算法，因为小丽的算法简洁易懂，而且计算简单。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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