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小升初模拟测试题（1） 2026学年小学数学人教版六年级下册复习备考
一、选择题
1．下列各组数中，计数单位相同的是（ ）组。
A．1.0和1 B．0.3和9.33 C．55.5和5.55 D．10.08和1.80
2．下面是几种汽车的标志，在这几个标志图案中是轴对称图形的有（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下面的说法错误的有（ ）个。
①口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同）从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。
②一根铁丝长1米，截去45%，还剩55%米。
③一个圆的直径扩大到原来的3倍，圆的面积也会扩大到原来的3倍。
④如果把8万元存三年的定期，年利率是2%，到期时可以取回共81600元。
A．1 B．2 C．3 D．4
4．在一个正方体木块的六个面上分别刻着“仁、义、礼、智、信、孝”这六个字，如图是这个正方体的展开图。在这个正方体上，与“义”相对的字是“（ ）”。
A．智 B．信 C．孝 D．礼
5．星期天，小智同学从家去图书馆走了大约一半路程后，发现没带借阅卡，他立刻回家拿了借阅卡后再去图书馆，在图书馆借了几本书后又回到家中。下列图中能比较准确反映小智行为的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
6．2024年5月3日17时27分，“嫦娥六号”成功发射，开启了世界首次月球背面采样返回之旅。从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为( )万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作( )℃。
7．（ ）∶15＝3∶（ ）＝0.6＝＝（ ）（填百分数）。
8．5米3厘米＝________米　 　________毫升＝2.06立方分米
9．把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长（ ）米。
10．小磊生病住院用去医药费3760元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医院报销的比是1∶4，小磊可以报销( )元医药费。
11．在一张方格图上有一个三角形，三个顶点的位置分别是A（3，3），B（8，3），C（3，6），按角分这是一个( )三角形。
12．一个长方形的长是6cm，宽是4cm，把它按的比放大后，得到图形的面积是( )。
13．如图，像这样有规律地排列，摆第8个图形需要( )根小棒。
14．如图，一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是________cm2，体积是________cm3。
15．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高( )cm。
16．西湖的游船承载着人们的欢声笑语，穿越了漫长的历史沧桑，将古今的美好记忆串联在一起。下表是玲玲和妈妈乘坐游船时行驶的路程与时间的情况记录。
时间/分 1 3 8 15 …
路程/米 120 360 960 1800 …
(1)这艘游船行驶的路程和行驶的时间成( )比例关系；游船45分钟可以行驶( )千米。
(2)玲玲和妈妈所乘的这艘游船上一共有8人，他们参加采摘莲蓬活动，要求在规定时间内采摘够42个莲蓬，不管怎样分配，总有1个人至少要采摘( )个莲蓬。
三、计算题
17．直接写得数对又快。


18．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
19．求未知数x。
（1） （2）
20．如下图，长方形的面积是10cm2，求图中圆的面积。
四、作图题
21．在下面的方格图上操作。
（1）画出梯形ABCD绕点C按顺时针方向旋转90°后的图形。
（2）先画出三角形ABC按2∶1放大后的图形，再计算出放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）。
（3）画出与平行四边形面积相等的三角形。
五、解答题
22．“非遗馆”——王老板打算采购一些用蓝夹缬技术印染的笔袋，有甲、乙两种不同的图案可以选择，他采购的甲图案的笔袋与乙图案的个数比是2∶5，采购的乙图案的笔袋比甲图案的多27个，则王老板共采购了多少个笔袋？
23．打铁花是一种流传于中国民间的传统烟火表演，表演前需要先将铁放入熔炉中，通过高温将其熔化成铁水。将一个底面半径是15厘米，高是30厘米的圆锥形铁块熔化成铁水后，倒入直径50厘米，高60厘米的圆柱木桶中，这时铁水水面离木桶口的距离是多少厘米？
24．缂丝作为非遗中唯一不能被机器替代的织造工艺，有着“一寸缂丝一寸金”之誉。晶晶的法国朋友罗基非常喜欢缂丝，想让晶晶给她代购一件缂丝上衣。甲、乙、丙三个非遗店铺都销售完全相同的一种缂丝上衣，每件原价都是2980元。晶晶决定买一件这种上衣，到哪个店铺购买最便宜？
甲店铺：所有商品一律打八五折。 乙店铺：所有商品一律打九折，并且消费每满1000元返现金100元。 丙店铺：每满2000元立减300元。
25．为弘扬中华优秀传统文化，近距离感受非物质文化遗产的独特魅力，社区组织到B地观看非遗展演活动。甲、乙两辆汽车同时从A地出发，把人送到B地后立即返回，两车在离B地24千米处相遇。已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度比甲车慢20%。A、B两地间的路程是多少千米？
26．非遗工艺品是历史的见证，承载着中华民族悠久的历史和灿烂的文化。现如今，越来越多年轻人也被非遗手工的中式美学所惊艳。某商店对店中所售卖的非遗工艺品进行了日销售统计，结果分类整理如下。
（1）当天一共售卖了（ ）件非遗工艺品。
（2）刺绣工艺品当天共售卖出了（ ）件。
（3）请将条形统计图和扇形统计图补充完整。
（4）如果请你给外国游客推荐以上非遗工艺品，你会给他们推荐哪种工艺品，推荐的理由是什么呢？
参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 D C C C C
1．D
【分析】首先搞清小数的位数，有一位小数计数单位就是0.1，有两位小数计数单位就是0.01，……，以此类推；据此解答。
【详解】根据分析：
A．1.0的计数单位是0.1，1的计数单位是1，计数单位不相同；
B．0.3的计数单位是0.1，9.33的计数单位是0.01，计数单位不相同；
C．55.5的计数单位是0.1，5.55的计数单位是0.01，计数单位不相同；
D．10.08的计数单位是0.01，1.80的计数单位是0.01，计数单位相同；
所以数单位相同的是10.08和1.80组。
故答案为：D
2．C
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此分析各图形，进而确定正确答案。
【详解】第一个图形：无论沿着哪条直线对折，两部分都不能完全重合，不是轴对称图形。
第二个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。
第三个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。
第四个图形：沿着中间竖直的直线对折后，两部分能够完全重合，是轴对称图形。
所以轴对称图形有3个。
故答案为：C
3．C
【分析】①可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。
②百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比，或百分率。它只表示两者之间倍比关系，不能带单位。
③根据圆的面积＝π×半径2，据此求出原来圆的面积和扩大后圆的面积，再用扩大后圆的面积÷原来圆的面积，再进行判断。
④根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出利息，再加上本金，求出到期取回的钱数，再进行判断。
【详解】①4＞2，摸到红球的可能性大。
口袋里有4个红球，2个白球（球除颜色外完全相同）从中任意摸出一个球，摸出红球的可能性大。原题干说法正确。
②1－45%＝55%
一根铁丝长1米，截去45%，还剩55%，原题干说法错误。
③圆的直径是2r；扩大后圆的直径是6r。
[π×（6r÷2）2]÷[π×（2r÷2）2]
＝[π×（3r）2]÷[π×r2]
＝[9πr2]÷（πr2）
＝9
圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的9倍，原说法错误。
④80000×2%×3＋80000
＝1600×3＋80000
＝4800＋80000
＝84800（元）
如果把8万元存三年的定期，年利率是2%，到期时可以取回共84800元，原题干说法错误。
说法错误的有②③④，一共有3个。
故答案为：C
4．C
【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：位于同一行或同一列且中间间隔1个正方形的两个面是正方体的相对面；位于“Z”字两端处的两个正方形面是正方体的相对面。据此解答。
【详解】由图可知，“义”和“孝”位于“Z”字两端处，所以与“义”相对的字是“孝”。
故答案为：C
5．C
【分析】根据题意可知，小智同学的行为分为：①从家去图书馆走了大约一半路程，这段时间离家的距离越来越远；②发现没带借阅卡，他立刻回家拿了借阅卡，这段时间离家的距离越来越近；③再从家去图书馆，这段时间离家的距离越来越远；④在图书馆借了几本书，这段时间离家的距离不变；⑤从图书馆回到家，这段时间离家的距离越来越近。据此找出能比较准确地反映小智同学行为的折线统计图。
【详解】
A．没有表现出小智同学在图书馆借了几本书这段时间，不符合题意；
B．没有表现出从家去图书馆走了大约一半路程，不符合题意；
C．小智同学所有的行为都表现出来了，符合题意；
D．没有表示出从家去图书馆走了大约一半路程，以及在图书馆借了几本书这段时间，不符合题意。
故答案为：C
6． 41 ﹣196
【分析】省略“万”以后的尾数求近似数，根据千位上数字数字是4或者比4小，就把尾数去掉。如果千位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”；
通常用正负数表示具有相反意义的两种量，零下温度用负数表示，零上温度用正数表示，据此写出气温即可。
【详解】由分析可得：
405500千米≈41万千米
零下一百九十六度可记作﹣196℃。
综上所述：从地球到月球最远的远地点平均距离为405500千米，横线上的数省略万位后面的尾数求它的近似数约为41万千米。在之前的“嫦娥探月”中，实测月球背面最低气温为零下一百九十六度，可记作﹣196℃。
7．9；5；20；60%
【分析】根据比与除法的关系，前项÷后项＝比值，前项＝后项×比值，已知比的后项是15，比值是0.6，即15×0.6＝9，第一空填9。
根据比与除法的关系，前项÷后项＝比值，后项＝前项÷比值，已知比的前项是3，比值是0.6，即3÷0.6＝5，第二空填5。
根据分数与除法的关系，分子÷分母＝分数值，分母＝分子÷分数值，即12÷0.6＝20，第三空填20。
把小数转化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，所以0.6＝60%。
【详解】由分析可知：
9∶15＝3∶5＝0.6＝＝60%
8． 5.03 2060
【分析】根据1米＝100厘米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升；把高级单位换算成低级单位，用乘法乘它们之间的进率；把低级单位换算成高级单位，用除法除以它们之间的进率；据此解答。
【详解】3÷100＝0.03（米）
5＋0.03＝5.03（米）
2.06立方分米＝2.06升
2.06×1000＝2060（毫升）
因此5米3厘米＝5.03米；2060毫升＝2.06立方分米。
9．；
【分析】我们将这根3米长的绳子看作单位1，平均分成5段，那么每段占全长的分率就是1除以5，即1÷5＝，每段的长度就是绳子的总长度3米除以5，即3÷5＝（米）。
【详解】1÷5＝
3÷5＝（米）
因此把一根3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。
10．3008
【分析】根据题意：个人负担和医院报销的比是1∶4，则个人负担占医药费的，医院报销占医药费的，用乘法即可求出小磊可以报销多少元医药费。
【详解】3760×
＝3760×
＝3008（元）
小磊可以报销3008元医药费。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
11．直角
【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。先根据A、B、C三个顶点的数对在方格图上找到它们的位置，然后依次连接各点得到三角形ABC，再根据三角形按角的分类，确定这个三角形的类型。
【详解】三角形ABC如下图：
按角分这是一个（直角）三角形。
12．96
【分析】将长方形按放大，则各边长度扩大到原来的2倍。原长方形的长6cm和宽4cm分别乘2，得到放大后的长12cm和宽8cm，再根据长方形的面积公式计算即可解答。
【详解】放大后的长：6×2＝12（cm）
放大后的宽：4×2＝8（cm）
放大后的面积：12×8＝96（）
所以，一个长方形的长是6cm，宽是4cm，把它按的比放大后，得到图形的面积是96。
13．17
【分析】摆第1个图形（三角形）需要3根小棒，可表示为2×1＋1＝3根。摆第2个图形需要5根小棒，可表示为2×2＋1＝5根。摆第3个图形需要7根小棒，可表示为2×3＋1＝7根。摆第4个图形需要9根小棒，可表示为2×4＋1＝9根。由此可推出，摆第n个图形需要的小棒数量为2n＋1根。据此把数字8代入计算即可。
【详解】由分析可知，摆第n个图形需要的小棒数量为2n＋1根。
2×8＋1
＝16＋1
＝17（根）
所以摆第8个图形需要17根小棒。
14． 351.68 502.4
【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，拼成的近似长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高；拼成的近似长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径；已知表面积增加了80cm2，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它的体积。
【详解】80÷2÷10
＝40÷10
＝4（cm）
2×3.14×4×10＋3.14×42×2
＝25.12×10＋3.14×16×2
＝251.2＋100.48
＝351.68（cm2）
3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（cm3）
一个高是10cm的圆柱，切开再拼成一个近似的长方体，已知拼成后长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80cm2，原来圆柱的表面积是351.68cm2，体积是502.4cm3。
15．4
【分析】甲容器注满水，水的体积就是圆锥的体积，将这些水倒入乙容器（圆柱）中，因为体积相等、底面积相等，所以圆锥的高是圆柱内水高的3倍。据此解答。
【详解】12÷3＝4（cm）
这时乙容器中的水高4cm。
16．(1) 正 5.4
(2)6
【分析】（1）根据路程∶时间＝速度，发现这艘游船的速度是一个定值，符合正比例的意义，所以这艘游船行驶的路程和行驶的时间成正比例关系；
根据“速度×时间＝路程”求出45分钟行驶的距离，再根据进率“1千米＝1000米”换算单位。
（2）根据题意，先将42个莲蓬平均分给8人，每人采摘5个，还剩下2个，这2个莲蓬，无论分给谁，总有1个人至少采摘了（5＋1）个莲蓬。
【详解】（1）＝＝＝＝…＝120（一定），比值一定，则路程和时间成正比例关系；
120×45＝5400（米）
5400米＝5.4千米
这艘游船行驶的路程和行驶的时间成（正）比例关系；游船45分钟可以行驶（5.4）千米。
（2）42÷8＝5（个）……2（个）
5＋1＝6（个）
不管怎样分配，总有1个人至少要采摘（6）个莲蓬。
17．；8.6a；；26；
；6；；1.2
【详解】略
18．（1）7；（2）；
（3）9；（4）
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（3）去括号后，运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；
（4）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】（1）
＝37－30
（2）
（3）
（4）
19．（1）；（2）
【分析】（1）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，再方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.6即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
20．15.7cm2
【分析】由图意可知：长方形的长等于圆的直径，宽等于半径，长方形的面积已知，从而可以求得r2的值，然后代入圆的面积公式即可求出圆的面积。
【详解】解：设圆的半径为r，
2r2＝10
2r2÷2＝10÷2
r2＝5
3.14×5＝15.7（cm2）
21．（2）4∶1；
（1）（2）（3）如下图：
（三角形画法不唯一）
【分析】（1）根据旋转的特征，将梯形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；
（2）把三角形ABC按2∶1放大，即三角形的每一条边都扩大到原来的2倍，把原来三角形的底和高分别乘2，得出放大后的三角形的底和高，据此画出放大后的三角形；再根据三角形的面积＝底×高÷2分别算出放大后和放大前的三角形的面积，再根据比的意义写出放大后和原来图形的面积比并化成最简整数比；
（3）平行四边形的面积＝底×高，据此先求出平行四边形的面积，再根据需要画出的三角形的面积和平行四边形的面积相等，结合三角形的面积公式反推出三角形的底和高并画出三角形。
【详解】（1）（2）（3）图略
（2）3×2＝6
2×2＝4
6×4÷2
＝24÷2
＝12
3×2÷2
＝6÷2
＝3
12∶3
＝（12÷3）∶（3÷3）
＝4∶1
放大后的图形与原来图形的面积比是4∶1。
（3）4×3＝12
8×3÷2
＝24÷2
＝12
22．63个
【分析】将甲图案笔袋的数量看作2份，乙图案笔袋的数量看作5份。用减法求出两者的份数差、用加法求出两者的总份数；每一份的数量＝相差的数量÷份数差；总数量＝每一份的数量×总份数。
【详解】
（个）
答：王老板共采购了63个笔袋。
23．56.4厘米
【分析】根据圆锥体积V＝πr2h，算出铁块的体积；根据圆柱的容积＝πr2h，用铁水体积除以πr2，算出圆柱内铁水的高度；再用圆柱的高减去铁水的高度即可。
【详解】50÷2＝25（厘米）
（×3.14×152×30）÷（3.14×252）
＝（×3.14×225×30）÷（3.14×625）
＝7065÷1962.5
＝3.6（厘米）
60－3.6＝56.4（厘米）
答：这时铁水水面离木桶口的距离是56.4厘米。
24．乙店铺
【分析】求一个数的百分之几，用这个数乘百分率。打几折就表示现价是原价的百分之几十，即现价等于原价乘百分率。甲店铺：所有商品一律打八五折。表示甲店铺商品的现价是原价的85%，用2980乘85%求出上衣在甲店铺的现价。乙店铺：所有商品一律打九折，并且消费每满1000元返现金100元。表示乙店铺商品的现价是原价的90%，用2980乘90%求出打折后的价钱，再用打折后的价钱除以1000，有几个1000，就用打折后的价钱减去几个100求出现价。丙店铺：每满2000元立减300元。用2980除以2000，有几个2000，就用2980减去几个300求出现价。最后将三个店铺的现价作比较确定最便宜的店铺。
【详解】甲店铺：
2980×85%
＝2980×0.85
＝2533（元）
乙店铺：
2980×90%
＝2980×0.9
＝2682（元）
2682÷1000＝2（个）……682（元）
2682－100×2
＝2682－200
＝2482（元）
丙店铺：
2980÷2000＝1（个）……980（元）
2980－300×1
＝2980－300
＝2680（元）
2482＜2533＜2680，所以，到乙店铺购买最便宜。
答：晶晶到乙店铺购买最便宜。
25．216千米
【分析】分析题目，把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车的（1－20%），求一个数的百分之几是多少用乘法，据此求出乙车的速度，根据“两车在离B地24千米处相遇”可知：相遇时甲车比乙车多走了（24＋24）千米，先用甲车的速度减去乙车的速度即可得到甲车1小时比乙车1小时多走多少千米，再用（24＋24）除以甲车1小时比乙车1小时多走的路程即可得到相遇时间，用相遇时间乘甲车的速度再减去24千米即可得到全程。
【详解】80×（1－20%）
＝80×80%
＝64（千米/时）
（24＋24）÷（80－64）
＝48÷16
＝3（时）
80×3－24
＝240－24
＝216（千米）
答：A、B两地间的路程是216千米。
26．
（1）200
（2）70
（3）见详解
（4）推荐刺绣工艺品；刺绣受到的喜欢程度最高，选购的人数最多。
【分析】（1）根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，用掐丝珐琅售卖件数除以掐丝珐琅售卖件数占当天售卖非遗工艺品件数的百分数即可求出当天非遗工艺品售卖的件数；
（2）根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用花灯售卖件数除以当天非遗工艺品售卖的件数即可求出花灯售卖件数占当天售卖非遗工艺品件数的百分数，把当天售卖非遗工艺品件数看作单位“1”，用单位“1”减去花灯售卖件数占单位“1”的百分数，减去壮锦扇售卖件数占单位“1”的百分数，减去掐丝珐琅售卖件数占单位“1”的百分数，减去泥塑售卖件数占单位“1”的百分数，即可求出刺绣售卖件数占单位“1”的百分数；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”乘刺绣售卖件数占单位“1”的百分数即可求出刺绣工艺品当天共售卖件数；
（3）根据（2）计算的数据把扇形统计图补充完整，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用单位“1”乘泥塑售卖件数占单位“1”的百分数即可求出泥塑工艺品当天共售卖件数，据此将条形统计图补充完整；
（4）可根据扇形统计图中刺绣销量最高，表明游客更喜欢刺绣，更推荐刺绣工艺品。
【详解】（1）20÷10%＝200（件）
即当天一共售卖了200件非遗工艺品。
（2）62÷200×100%
＝0.31×100%
＝31%
1－31%－16%－10%－8%＝35%
200×35%＝70（件）
即刺绣工艺品当天共售卖出了70件。
（3）泥塑当天销量为：200×8%＝16（件）
将条形统计图和扇形统计图补充完整。如下图所示：
（4）我会推荐刺绣非遗工艺品，推荐的理由是刺绣受到的喜欢程度最高，选购的人数最多。
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