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小升初模拟测试题（2） 2026学年小学数学人教版六年级下册复习备考
一、选择题
1．a是一个不为0的自然数，在下面的各算式中，（ ）的得数最小。
A． B． C．
2．下面四种说法中，正确的有（ ）个。
（1）假设将10m记作0m，11m记作﹢1m，那么6m就记作﹣4m。
（2）非遗集市上一套面塑“十二生肖”先提价15%，再按照八五折出售，现价比原价便宜。
（3）圆柱和圆锥都可以利用一个长方形以一条边所在的直线为轴旋转形成。
（4）一本总页数一定的《不描不画学剪纸》，已看的页数与未看的页数成反比例。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列（ ）幅图不是长方体的展开图。
A．B． C． D．
4．“象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是（ ）。
A．东偏北45°方向10厘米处 B．西偏南45°方向10厘米处
C．西偏北45°方向10厘米处 D．东偏南45°方向10厘米处
5．党中央提出振兴乡村经济。山湖村准备开发乡村旅游，在景区周边搭建帐篷供游客休息玩耍，帐篷是圆锥形，它的底面直径是3m，高是2.6m。这种帐篷内的空间是（ ）m3。
A．6.123 B．18.369 C．24.492 D．73.476
6．考古学家常常利用文物中“碳－14”（一种元素）的含量来测定其年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大概每过5730年会减少到原来的一半。贾湖骨笛已有约9000年的历史，骨笛中现在的“碳一14”含量与制造时“碳－14”含量的比值最可能在以下哪个范围内？（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
7．算盘是中国古代劳动人民发明创造的一种简便的计算工具。珠算是我国第30项被列为非遗的项目。图中算盘上表示的数是( )，省略万位后面的尾数约( )万。
8．扎染古称扎缬、绞缬，是中国民间传统又独特的染色工艺。实验小学六年级正在参加劳动实践周活动，乐乐准备做扎染，用15克紫色颜料和6千克水配制染料液。配成的染料液与水的比是( )。
9．分数单位是的全部最简真分数的和是( )。既有因数5，又是2的倍数，还是3的倍数的最大五位数是( )。
10．北京绢花亦称“京花”，是流传于北京市的一种传统彩扎艺术。小丽做一种手工绢花，完成的数量与时间关系如图所示。
(1)小丽做手工绢花的数量与时间成( )比例。
(2)小丽5小时可以做( )个手工绢花；小丽做45个绢花需要( )小时。
11．打糕是我国朝鲜族人民在端午节食用的传统食物之一、将一块做好的底面周长是的圆柱形打糕，平行于底面均分成4块圆柱形小打糕，这4块小打糕的表面积总和比原来增加了_____。
12．白腹锦鸡是一种非常漂亮的观赏雉，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物。一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还多12cm左右，若这只白腹锦鸡的尾长为112cm，则其身长大约是多少厘米？如果“设一只成年白腹锦鸡的身长为x厘米”，那解决这个问题的列式为：__________。
13．在端午节来临之际，小勇、小东、小磊与小明四个小朋友开启了一场别开生面的非遗传承劳动实践比赛——“包粽子”，小东不是最慢的，但比小勇、小磊慢，小勇比小磊慢。获得第一名的是( )，( )是最后一名。
14．蹴鞠是中国古代特有的足球运动，是一项影响了中国两千多年的传统体育项目。少年宫有三个蹴鞠表演班，一共有160人，其中一班的人数占总人数的30%，二班的人数占总人数的。三班有( )人。
15．一个圆锥与一个圆柱的底面周长相等，已知圆柱的体积与圆锥体积的比是6∶1，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是( )厘米。
16．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中1个外项是10以内最大的质数，另一个外项是( )。已知，若将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，而c不变，d应( )，比例仍然成立。
17．剪纸是中国的一项存在于民间的技艺，每逢佳节，人们会剪出各种图案寓意生活的美好，如图，这张剪纸中圆的面积为15.7平方厘米，那么外面正方形的面积至少是( )平方厘米。
三、计算题
18．直接写出得数。
2.01－1.9＝ 322÷79≈
162＋28＝ 0.72÷0.8＝
19．解方程。

20．求阴影部分的面积。
四、作图题
21．按要求画一画。
（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出图B先向左平移6格，再向下平移2格后的图形。
（3）画出图C绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。
（4）画出图D按1∶3缩小后的图形。
22．量一量，算一算。
（1）街心花园到学校的实际距离是1500米，图上距离是 厘米（测量取整厘米）；这幅图的比例尺是 。
（2）图书馆在街心花园东偏北60°方向，实际距离为1000米的地方，请用●标出图书馆的位置。
五、解答题
23．4月23日是世界读书日。聪聪读一本名著，第一天读了这本书的，第二天读了这本书的，第二天比第一天少读了8页，这本名著一共有多少页？
24．用一根长36分米的铁丝做一个长方体的框架，使它的高为5分米，长、宽的比是1∶1，再把它的四周和底面糊上彩纸，做成一个长方体的灯笼，至少需要多少平方分米的彩纸？
25．六一儿童节要到了，新乡平原商场的一种智能书包，如果每个售价200元，那么售价的是进价，售价的就是利润。现在要搞促销活动，为保证一个书包的利润不少于30元，折扣不能低于多少？
26．舅舅家正在装修客厅。原计划用边长4分米的方砖铺地，需要200块；后来在装修师傅的建议下，改用边长0.8米的方砖铺地，现在需要多少块方砖（不计损耗）？（用比例解）
27．鸡血石雕是我国最出名的石雕之一，是一种历史悠久的传统民间雕刻艺术。如图是一个无盖的长方体玻璃容器，水面的高度是8厘米。把一个近似于底面半径是4厘米的圆锥形石雕完全浸入水中，水面上升了0.628厘米，这个石雕的高是多少厘米？
28．艺术节有三项活动，下面两幅图反映了六年级（1）班同学参加活动的情况。（每人都只参加一项活动，人人参与）
观察图，根据图中信息先填空，再把两幅图补充完整。
（1）六年级（1）班共有（ ）名学生。
（2）参加诗歌朗诵的有（ ）名学生。
（3）根据以上信息，将两幅统计图填写完整。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B B C D A B
1．B
【分析】根据一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大；同一个非0数乘的数越小，结果就越小，进行分析。
【详解】A．＜a；
B． ＜a；
C． ＞a；
＞，所以最小的是
故答案为：B
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
2．B
【分析】（1）根据正负数的意义，高于基准量的部分记作正数，低于基准量的部分记作负数；
（2）原价看作单位“1”，提价15%后价格变为单位“1”的（1＋15%），再按八五折，即提价后的85%；
（3）根据圆柱和圆锥的特征以及面动成体的知识点判断；
（4）两个相关联的量的乘积一定成反比例。
【详解】（1）如果11m比10m多1m，记作﹢1m，则6m比10m少4m，记作﹣4m，此说法正确。
（2）将这套面塑的原价为单位“1”。
1×（1＋15%）×85%
＝1×1.15×85%
＝1.15×85%
＝0.9775
因为0.9775＜1，所以现价比原价便宜。此说法正确。
（3）如图：
圆柱是由一个长方形以一条边所在的直线为轴旋转一周形成的；圆锥是由一个直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周形成的，不能由长方形旋转形成。此说法错误。
（4）已看的页数＋未看的页数＝总页数（一定）。
这里是和一定，不是乘积一定，所以已看的页数与未看的页数不成比例，题目说成反比例，说法错误。
综上所述，正确的说法有（1）和（2），共个。
3．C
【分析】长方体的展开图是由6个长方形（特殊情况下有2个正方形）组成的组合图形，相对的面完全相同且完全隔开。根据长方体的展开图的特点选择即可。
【详解】
A．中“1”和“3”完全相同，被“2”隔开，是相对的面；“2”和“4”完全相同，被“3”隔开，是相对的面；“5”和“6”完全相同，被“1”隔开，是相对的面。所以A选项中的图形是长方体的展开图。
B．中“1”和“3”完全相同，被“2”隔开，是相对的面；“2”和“4”完全相同，被“6”隔开，是相对的面；“5”和“6”完全相同，被“2”隔开，是相对的面。所以B选项中的图形是长方体的展开图。
C．中“1”和“3”完全相同，被“2”隔开，是相对的面；“2”和“4”完全相同，但连在一起，不是相对的面；“5”和“6”完全相同，隔着“4”和“2”，不是相对的面，所以C选项中的图形不是长方体的展开图。
D．中“1”和“3”完全相同，被“2”隔开，是相对的面；“2”和“4”完全相同，被“3”隔开，是相对的面；“5”和“6”完全相同，被“2”隔开，是相对的面。所以D选项中的图形是长方体的展开图。
所以不是长方体的展开图。
故答案为：C
4．D
【分析】以红棋“相”作为观测点，根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，因为不能过河，所以北偏西和北偏东的位置不能走；如果走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，在南偏西的位置有棋子“炮”，那么南偏西的位置也不能走；所以只能走南偏东的位置，因为是走“田”字的对角线，所以夹角为45°，每次沿对角线走两格且一个小方格的对角线长5厘米，所以每次走5×2＝10（厘米）；因此，红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。
【详解】根据分析可知：
“象飞田”是指在中国象棋中，黑棋“象”和红棋“相”的走法。象（相）每次沿对角线走两格，俗称“象飞田”。它的活动范围限于“河界”以内的本方阵地，不能过河。如果它走的“田”字中央有一个棋子，就不能走，俗称“塞象眼”。如图，棋盘上一个小方格的对角线长5厘米，那么棋盘上红棋“相”能走的位置是南偏东45°方向10厘米处（或东偏南45°方向10厘米处）。
故答案为：D
5．A
【分析】根据圆锥的体积（容积）公式V＝Sh，代入数据计算即可。
【详解】×3.14×（3÷2）2×2.6
＝×3.14×2.25×2.6
＝×7.065×2.6
＝2.355×2.6
＝6.123（m3）
故答案为：A
【点睛】掌握圆锥体积计算公式是解题的关键。
6．B
【分析】根据题意，可以假设原来的含量为单位“1”，则5730年后为，9000大约是5720的1.5倍，不超过2倍。所以9000年后含有的量比÷2＝×＝多，比少。
【详解】设原来的含量为1，则5730年后为，所以9000年后含有的量比值在之间。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义，要求熟练掌握并灵活运用。
7． 5260390 526
【分析】算盘中间的横条叫作梁，读数时，要看靠梁的珠子。一颗上珠代表5，一颗下珠代表1，某一位上没有珠子靠梁，则用0表示。从高位（左边）到低位（右边）依次写出每一位上的数字即可。省略万位后面的尾数，把千位的数字进行四舍五入后在后面加写“万”字。
【详解】算盘上从左到右数字依次为5260390
8．401∶400
【分析】先将水的计量单位“千克”换算成“克”；染料液质量＝颜料质量＋水的质量；再根据比的意义写出比，利用比的基本性质化成最简整数比。
【详解】6千克＝6000克
（6000＋15）∶6000
＝6015∶6000
＝（6015÷15）∶（6000÷15）
＝401∶400
9． 2 99990
【分析】分子小于分母且分子和分母互质的分数叫最简真分数，据此写出分数单位是的所有最简真分数，然后连加求和。既有因数5，又是2的倍数，还是3的倍数即这个数是2、3、5的倍数，这个数个位必为0，要最大五位数，高位尽量填9，再满足数字和是3的倍数。
【详解】分数单位是的所有最简真分数有：、、、
＋＋＋＝2
同时是2、5倍数，个位是0；要最大五位数先写999□0，数字和需是3倍数：9＋9＋9＋□＋0＝27＋□，27是3的倍数，因此方框里的数也得是3的倍数，方框最大填9，这个数就是99990。
10．(1)正
(2) 25 9
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，它们的关系叫作正比例关系；如果这两个量中相对应的两个数的乘积一定，它们的关系叫作反比例关系；正比例图象是一条经过原点的直线，反比例图象是一条不经过原点的曲线；
（1）根据图象判断这两个相关联的量成什么关系；
（2）根据图象可知：6小时可以做30个，先用除法求出1小时可以做几个，再乘5即可得到5小时可以做的数量；再用小丽做的数量45除以1小时做的数量即可得到需要的时间。
【详解】（1）根据给出的图象可知：小丽做手工绢花的数量与时间成正比例。
（2）30÷6＝5（个）
5×5＝25（个）
45÷5＝9（时）
小丽5小时可以做25个手工绢花；小丽做45个绢花需要9小时。
11．471
【分析】把一块圆柱形打糕平均分成4块小打糕，应切3下，每切1下就增加2个圆柱的底面积，切3下会增加（个）底面积，侧面积不变，根据圆的周长公式的逆运算，用底面周长除以圆周率再除以2可得半径，再根据圆的面积公式，代入数据计算即可。
【详解】（cm）
（cm2）
即4块小打糕的表面积总和比原来增加了471。
12．x＋12＝112
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，设一只成年白腹锦鸡的身长为x厘米，根据题意，一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还多12cm左右，即已知成年白腹锦鸡的身长×＋12cm＝白腹锦鸡的尾112cm，据此列方程：x＋12＝112，据此解答。
【详解】根据分析可知，白腹锦鸡是一种非常漂亮的观赏雉，在中国传统文化中是富贵吉祥的象征，也是国家重点保护动物。一只成年白腹锦鸡的尾长比其身长的还多12cm左右，若这只白腹锦鸡的尾长为112cm，则其身长大约是多少厘米？如果“设一只成年白腹锦鸡的身长为x厘米”，那解决这个问题的列式为：x＋12＝112。
13． 小磊 小明
【分析】根据“小东不是最慢的，但比小勇、小磊慢”可知：最慢的是小明，倒数第二是小东；再根据“小勇比小磊慢”可知：小磊是最快的；根据速度越快成绩越好解答即可。
【详解】获得第一名的是小磊，小明是最后一名。
14．72
【分析】把三个班的总人数看作单位“1”，用单位“1”减去一班人数占总人数的百分比，再减去二班人数占总人数的百分比，即可求出三班人数占总人数的百分比；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘三班占总人数的百分比，求出三班的人数。
【详解】1－30%－
＝70%－25%
＝45%
160×45%
＝160×0.45
＝72（人）
因此，三班有72人。
15．9.6
【分析】先根据底面周长相等，可得圆柱圆锥底面积一样；再根据圆柱体积公式V＝Sh、圆锥体积公式V＝Sh和体积6∶1的关系，去掉相同底面积，推出圆柱高是圆锥高的2倍；最后用4.8×2求出圆柱的高。
【详解】圆柱体积∶圆锥体积＝Sh柱∶Sh锥＝6∶1
h柱∶h锥＝6
h柱＝6×h锥
h柱＝2h锥
4.8×2＝9.6（厘米）
16． 缩小到原来的
【分析】第（1）空：比例中1个外项是10以内最大的质数，也就是7，根据比例的基本性质和倒数的意义可以求出另一个外项。
第（2）空：a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，根据商的变化规律，a : b相当于扩大了（34）倍。要使比例仍然成立， : 也要扩大12倍，而c没变，那么 要缩小到原来的。
【详解】1
在一个比例中，两个内项互为倒数，其中1个外项是10以内最大的质数，另一个外项是。已知，若将a扩大到原来的3倍，b缩小到原来的，而c不变，d应缩小到原来的，比例仍然成立。
17．20
【分析】沿正方形边的中点，把图中的正方形分成4个面积相等的小正方形，每个小正方形的边长至少等于圆的半径。根据正方形的面积＝边长×边长，算出一个小正方形的面积，再乘4即可算出大正方形的面积至少是多少。圆的面积S＝πr2，r2＝S÷π。
【详解】
如图：
15.7÷3.14＝5（平方厘米）
5×4＝20（平方厘米）
所以，外面正方形的面积至少是20平方厘米。
18．0.11；；4；4；
190；3.5；0.06；0.9
【详解】略
19．；；
【分析】（1）方程两边先同时加上，再同时除以，求出方程的解；
（2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
20．6.435cm2
【分析】阴影部分面积＝梯形面积－×圆的面积，根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2、圆的面积＝，代入数据解答即可。
【详解】6÷2＝3（cm）
（cm2）
21．见详解
【分析】（1）首先确定图A的对称轴（虚线）；然后找出图A中关键点（例如顶点）关于对称轴的对称点；最后依次连接这些对称点，即可得到图A的另一半，使其成为轴对称图形。
（2）将图B的每个顶点都向左移动6格，再向下移动2格，确定最后顶点，将各顶点依次连接，得到平移后的图形。
（3）将与O点相连的两条边逆时针旋转90°，对照原图将其补充完整，即可得到旋转后的图形。
（4）由图可知图D是长方形，长6格，宽3格，按1∶3缩小，即长和宽都变为原来的，因此缩小后的长方形长6÷3＝2格，宽3÷3＝1格，形状不变，据此画出缩小后的图形。
【详解】如图：
22．（1）3；1∶50000　
（2）见详解
【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比，它反映了图上图形与实际物体的缩放关系。（1）先测量出街心花园到学校的图上距离，再根据比例尺的意义：图上距离∶实际距离＝比例尺，求出该图的比例尺；
（2）要根据给定的方向和实际距离，结合已求出的比例尺，用实际距离×比例尺＝图上距离，代入数据算出图上距离，进而确定图书馆在图上的位置。
【详解】（1）使用直尺对街心花园到学校的图上距离进行测量，测量结果取整厘米数，经测量得到的图上距离是3厘米。
3厘米∶1500米
＝3厘米∶150000厘米
＝3∶150000
＝（3÷3）∶（150000÷3）
＝1∶50000
所以图上距离是3厘米，比例尺是1∶50000。
（2）1000米＝100000厘米
100000×＝2（厘米）
如图：
23．480页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第二天比第一天少读8页，占这本书的（－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出这本书的总页数。
【详解】8÷（－）
＝8÷（－）
＝8÷
＝8×60
＝480（页）
答：这本名著一共有480页。
【点睛】确定单位“1”，单位“1”未知，用具体的量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。
24．44平方分米
【分析】分析题目，先根据长方体的棱长总和公式用36÷4求出长方体的一组长、宽、高的和，再减去高即可得到长、宽之和，把长宽之和看作单位“1”，则长、宽各占其中的，据此根据求一个数的几分之几是多少用乘法求出长和宽，最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求出长方体的表面积，再根据只把四周和底面糊上彩纸减去一个长×宽的面即可。
【详解】36÷4＝9（分米）
9－5＝4（分米）
4×＝4×＝2（分米）
（2×5＋2×5＋2×2）×2－2×2
＝（10＋10＋4）×2－4
＝24×2－4
＝48－4
＝44（平方分米）
答：至少需要44平方分米的彩纸。
25．七五折
【分析】已知每个书包售价为200元，售价的60%是进价，根据“进价＝售价×60%”即可求出每个书包的进价。一个书包的利润不少于30元，根据“售价＝成本呢＋利润”即可求出最低的售价。最后根据“折扣＝售价÷定价”即可求出最低折扣。
【详解】
答：折扣不能低于七五折。
26．50块
【分析】客厅地面的面积是固定不变的，因此方砖的面积与所需方砖的块数成反比例关系，即现在方砖的面积×现在需要的块数＝原来方砖的面积×原来需要的块数。
先统一单位，0.8米＝8分米；现在方砖的面积为8×8＝64平方分米，设现在需要x块方砖；原来方砖的面积为4×4＝16平方分米，原来需要200块；根据反比例关系可列比例：（8×8）x＝（4×4）×200，计算后得64x＝3200，根据等式的性质，两边同时除以64求解出x，即为现在所需方砖的块数。
【详解】0.8米＝8分米
解：设现在需要x块方砖。
（8×8）x＝（4×4）×200
64x＝16×200
64x＝3200
64x÷64＝3200÷64
x＝50
答：现在需要50块方砖。
27．6厘米
【分析】根据题意和图可知，把圆锥形石雕放入长方体容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形石雕的体积，根据长方体的体积公式：，圆锥的体积公式：，那么h＝3V÷（πr2），把数据代入公式解答。
【详解】16×10×0.628×3÷（3.14×42）
＝160×0.628×3÷（3.14×16）
＝100.48×3÷50.24
＝301.44÷50.24
＝6（厘米）
答：这个石雕的高是6厘米。
28．（1）40
（2）10
（3）
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，短剧表演的人数÷对应百分率＝总人数；
（2）总人数－（歌曲表演的人数＋短剧表演的人数）＝诗歌朗诵的人数；
（3）在条形统计图诗歌朗诵项目画出相应长度的直条，标记数据；将总人数看作单位“1”，诗歌表演的人数÷总人数＝诗歌表演的对应百分率，1－短剧表演的对应百分率－诗歌表演的对应百分率＝歌曲表演的对应百分率，据此补充扇形统计图。
【详解】（1）18÷45%
＝18÷0.45
＝40（名）
六年级（1）班共有40名学生。
（2）40－（12＋18）
＝40－30
＝10（名）
参加诗歌朗诵的有10名学生。
（3）10÷40
＝0.25
＝25%
1－45%－25%＝30%
作图略
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