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高二数学训练参考答案
1.DAy=f)-fD=2.1.
△x
1.1-1
2.D对于am=sinnπ，a1=0,故an=sinnπ不是该数列的通项公式.
3.Aa6=S6-S5=17.
4.C由图象可得，当x<-1时，f'(x)>0,xf'(x)<0;当-1>0;当03时，f'(x)>0,xf'(x)>0.综上，xf'(x)
>0的解集为(-1,0)U(3,十∞).
5.B asaitan_An3
b6b1+b11B1181
由题意可得C的一条近线的倾斜角为，所以二tan令，C的离心率为
a
-23
3
7.D设底面边长为x米，高为A米，则么-8，总造价y=15x2+10h·红=15x+1920,
,y
=30x-1920=30(x64,当0<2<4时，y<0,当x>4时，y>0,
2
22
y=15x+192在(0,4上单调递减，在(4，十∞)上单调递增，所以当总造价最低时，底面正
方形的边长为4米.
8.C若体育课安排在最后1节，则其余4节课的安排方案有AA=12种.
若体育课安排在倒数第2节，则语文课、数学课可以安排在第1,2节或第2,3节，再安排剩余
2节课，不同的安排方案有2AA=8种.故共有12+8=20种不同的安排方案
9.BCDf'(x)=3x2+2x-1=(x+1)(3x-1D,当x∈(-o,-1DU(3,+o∞)时，f'(x)>
0,当x(-1,号)时，'(x)<0,f(x)在(-，-1)，（号，十∞）上单调递增，在(-1，})上
单调递减，f(x)既有极大值又有极小值，f(x)的极小值为f(兮)-号，当x>0时，f(x)>
0,f(x)只有1个零点，A错误，B,C均正确.令g(x)=f'(x),则g'(x)=6x十2，由g'(x)=
0,得2=一言(-吉）一器f)的图象关于点(-日》中心对称，D正确
10.ABE(5)=np,D(5:)=np:1-p:).因为0<1【高二数学·参考答案第1页（共6页）】
1),D(21+1)1.BDa+1一a,=a2-a.十是-(a,-)》≥0，所以{a,中的最小项为a1
当a1≥0时，a1a.2
当a,<0时，la-a=ai++a1≥0，所以a≥a,.因为n≥2时，a>0,所以
|an+1|-an|=an+1一an≥0，所以{|an|}中的最小项为a1l.
la1≤a.≤|M,a≤a<0,<0,所以a1的取值范围为-号，]，1a1≥a.B,D均正确，C错误
当a1=2时，{an}是常数列，A错误.
12.-6g-8g=6,g2=6,a4=ag2=-6。
13.[0,+∞)f'(x)=(2十ax)xer.当a=0时，f(x)=x2在(0，+∞)上单调递增，符合题
意.当a>0时，令fx)>0,解得x<-名或x>0,所以fx)在(-0，-名），0，+∞)上
单调递增，符合题意.当a<0时，令f'(x)<0,解得x>-2或x<0,令f'(x)>0,解得0
符合题意.故a的取值范围为[0，十∞).
14.1设三棱锥P-ABC内切球的球心为I,半径为.SAPAB=S△PAC=
×2
X4=4,Sr=分×2X2=2,PB=PC=25,BC=2E,△PBC中BC
边上的高为3，则S△m=×2V2×3V2=6,三棱锥P-ABC的体积VB
-号S·AP-含-号(Sar+Su十Se+Sc)r,解得r=
以A为坐标原点，AB,AC,AP所在直线分别为x,y,之轴建立如图所示的空间直角坐标
系则1（分》A0,00),E10,2)P01,2,Ai=(分号2）a正=10,2.
【高二数学·参考答案第2页（共6页）】高二数学训练
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.已知函数f(x)=x2十6，当自变量由1变到1.1时，f(x)的平均变化率为
A.1
B.1.1
C.2
D.2.1
h
2.已知数列一1,1，一1,1，…，下列不是该数列的通项公式的是
报
-1,n为奇数，
A.an=
B.an=(-1)n
1,n为偶数
C.an=cosnπ
D.an=sinnπ
3.已知数列(an)的前n项和Sn=n2十6n十66，则a6=
A.17
B.100
C.2022
D.2023
救
4.函数f(x)的图象如图所示，设f(x)的导函数为f'(x),则xf'(x)>0的解集为
A.(-3,+∞)
B.(3,十∞)
C.(-1,0)U(3,+∞)
D.（-∞，-3)U(-1,3)
羹
A.n+l
5已知等差数列，6.)的前n项和分别为A,8若合-号则2-
7
D.
1
A.
5
C.
原点，抛物线y2=2x(p>0)的准线与
y
=1(a>0,b>0)的
两条渐近线分别交于A,B两点，若△OAB是等边三角形，则双曲线C的离心率为
A.√2
B./3
c号
赵
7.某工厂制作一个底面为正方形的无盖长方体储物箱，容积为48立方米，底面每平方米的造价
为15元，侧面每平方米的造价为10元，当总造价最低时，底面正方形的边长为
A.1米
B.2米
C.3米
D.4米
8.某班某日共5节课，计划安排上语文、数学、外语、美术、体育这5门课，若体育课必须安排在
最后2节，且语文课、数学课相邻，则不同的安排方案共有
A.12种
B.28种
C.20种
D.16种
【高二数学第1页（共4页）】
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.已知函数f(x)=x3十x2一x十1，下列结论正确的是
A.f(x)有3个零点
B.当x>0时，f(x)>0
C.f(x)既有极大值又有极小值
D.f(x)的图象关于点(-3,27)中心对称
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10.已知随机变量(i=1,2)服从二项分布B(m,p),若0A.E(E,)B.E(261+1)C.D()>D(2)
D.D(2E,+1)>D(2E2+1)
11.已知数列(a,}满足am+1=a+4,且存在实数M,使得|a,≤M恒成立，则
A.(an)是递增数列
B.lan+1l≥la.l
CM=号
Da1的取值范国为-】
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.在等比数列(an)中，a2=一1，a6=一6，则a4=
13.已知函数f(x)=x2er在(0，十o∞)上单调递增，则a的取值范围为▲
14.在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC,AB⊥AC,AB=AC=2,AP=4,E,F分别为棱
PB,PC的中点，M为三棱锥P-ABC内切球球面上的动点，则点M到平面AEF的距离的
最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
12am+1=
在数列(an)中，a1=42n十12m-了
(1)求(am)的通项公式；
(2)求(an)的前n项和S、

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