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纪元中学2025-2026学年度第二学期高二月考
数学试卷（考试时长：120分钟）
班级：
姓名：
考号：
一、单选题（共8小题40分)
.1.2和8的等比中项为(
A.-4
B.4
C.5
D.-4或4
2.下列求导结果正确的是(
A1-x2)'=1-2x
8,(cos30)y=-sin30°
C.(x2e*）=2xe
D.(y-
3.一质点A沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为y=22+1
则质点A在t=3s时的瞬时速度为(
)
A..10m/s
B.12m/s
C.14m/s
D.16m/s
4.
已知数列{an}满足a1=3,ant1=an-1，则a26=（
)
A.2028
B.2029
C.-2022
D、-2023
5.下列命题正确的有(
A已知函数因在R上可导，若F0=2,则鸟+f0=2
△x
B.
已知函数f(x)=血(2x+1),若f'()=1,则=0
xsinX +cosx
x2
D.设函数/儿闭的导函数为广闭，且f)=+3对矿"（②）+血x,则②)=}
6.已知等比数列{a}的前n项和为Sn.若S=10,So=50,则S5=、
)
A.110
B.150
C.180
D.210
1
7.等比数列{an}的前n项和Sn=3”+a,(n∈N),则a=(
)
A.2
B.1
C.-2
D.-1
8.如图中的三角形称为谢尔宾斯基三角形.每个图都是取前一个图中的每个黑色三
角形三边的中点将其分成四个小三角形，并将中间三角形变为白色，白色三角形不
变.用上述方法无限操作下去、操作第1次得到图②，操作第2次得到图③.，
在下图3个大三角形中，白色三角形的个数依次构成一个数列的前3项，则这个数
列的前n项和为()
图①
图②
图⑧
A.
2+n2-5n
B.
3"-2n-1
2
2z之22
C.
3
4
4
二、多选题（共3小题18分）
3n-1,n为奇数
9.数列a}的通项公式为，--2，为偶数前项和为8，则
A.43=8
B.44>a5
C.S5=42
D.S6>2Ss
0.(多选)对任意等比数列{a}，下列说法一定正确的是（
A.{a}成等比数列
B.{an+2}成等比数列
C.a2,a4,ag成等比数列
D.马，a6,4成等比数列
11.若数列{a}为等差数列，Sn为其前n项和，S8,
则下列说法正确的有(
)
A.公差d<0
B.S>0
C.So>Ss
D.使Sn<0的最小正整数n为14
2

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